《2021年高三数学高考模拟试卷.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年高三数学高考模拟试卷.pdf（11页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2021年 高 三 数 学 高 考 模 拟 试 卷 一、填 空 题(本 大 题 共 12题，满 分 5 4分，第 1 6 题 每 题 4 分，第 7 12题 每 题 5 分)1.已 知 等 差 数 列。五 的 首 项 为 3,公 差 为 2,则.2.已 知 z=l-3 i,贝.3.已 知 圆 柱 的 底 面 半 径 为 L,高 为 2,则 圆 柱 的 侧 面 积 为.2x+54.不 等 式 X-2 V 1的 解 集 为.5.直 线=-2 与 直 线 近 工 一 y+1=0的 夹 角 为./_ _x+bly=c b 0)的 最 小 值 为 5,贝 I J Q=.lim9.在 无 穷 等 比 数
2、列 时 中，n f 8(%_ Q n)=4,则&的 取 值 范 围 是.10.某 人 某 天 需 要 运 动 总 时 长 大 于 等 于 60分 钟，现 有 五 项 运 动 可 以 选 择，如 表 所 示，问 有 几 种 运 动 方 式 组 合.返 1 2.已 知 8 0,存 在 实 数 3，使 得 对 任 意 九 N*,cos(九。+仍 1,x G R,B=(x x2-%-2 0,x E R),则 下 列 关 系 中，正 确 的 是()K.A Q B B.CRA C CR5 C.ACB=D.A U 8=R15.已 知 函 数 y=/(x)的 定 义 域 为 R,下 列 是 f(x)无 最 大
3、 值 的 充 分 条 件 是()A.f(x)为 偶 函 数 且 关 于 点(1,1)对 称 B./(%)为 偶 函 数 且 关 于 直 线 x=l 对 称。/(%)为 奇 函 数 且 关 于 点(1,1)对 称 D./l x)为 奇 函 数 且 关 于 直 线=1对 称 16.在 ABC中,。为 8C中 点，E为 4 0 中 点，则 以 下 结 论：存 在 力 B C,使 得 AB=()；存 在 三 角 形 A/IBC,使 得 C E CB+CA)；它 们 的 成 立 情 况 是()A.成 立，成 立 B.成 立，不 成 立 C.不 成 立，成 立 D.不 成 立，不 成 立 三、解 答 题(
4、本 大 题 共 5 题，共 14+14+14+16+18=76分)17.四 棱 锥 P-4 B C D,底 面 为 正 方 形 4 B C D,边 长 为 4,E为 4 B中 点，PE _ 1 平 面 4BCD.4运 动 B运 动。运 动 D运 动 E运 动 7点 一 8点 8点 一 9点 9点 一 10点 10点-1 1点 11点 12点 30分 钟 20分 钟 40分 钟 30分 钟 30分 钟,21 1.已 知 椭 圆/+b=1(0 b V I)的 左、右 焦 点 为 F l、F2,以。为 顶 点，尸 2为 焦 点 作 抛 物 线 交 椭 圆 于 P,且 4&尸 2=4 5。，则 抛 物
5、 线 的 准 线 方 程 是 _ 三 1二 正.(1)若 A P 4B为 等 边 三 角 形，求 四 棱 锥 P-4 B C D 的 体 积;(2)若 CD的 中 点 为 F,P F与 平 面 4BCD所 成 角 为 45。，求 PC与 4。所 成 角 的 大 小.218.已 知 4、B、C为 4BC的 三 个 内 角，Q、b、c是 其 三 条 边，a=2,cosC=-4.(1)若 sinA=2sinB,求 b、c；工 _4(2)若 cos(4 4)=5,求 c.19.(1)团 队 在。点 西 侧、东 侧 20千 米 处 设 有 A、8两 站 点，测 量 距 离 发 现 一 点 P满 足|P川
6、 一|PB|二 20千 米，可 知 P在 小 B为 焦 点 的 双 曲 线 上，以。点 为 原 点，东 侧 为 x轴 正 半 轴，北 侧 为 y轴 正 半 轴，建 立 平 面 直 角 坐 标 系，P在 北 偏 东 60。处，求 双 曲 线 标 准 方 程 和 P点 坐 标.19.(2)团 队 又 在 南 侧、北 侧 15千 米 处 设 有 C、。两 站 点，测 量 距 离 发 现|Q川-|Q8|=30千 米,|QC|-|QD|=1Q千 米,求|0Q|(精 确 到 1米)和 Q点 位 置(精 确 到 1米，1。)20.已 知 函 数 f(x)=I x+a I-a-%.(1)若 a=l,求 函 数
7、 的 定 义 域：(2)若。工 0,若/(。)=。有 2个 不 同 实 数 根，求 a的 取 值 范 围；(3)是 否 存 在 实 数 a,使 得 函 数/(%)在 定 义 域 内 具 有 单 调 性？若 存 在，求 出 Q的 取 值 范 围.21.已 知 数 列 册 满 足 与 N 0,对 任 意 九 N 2,即 和 中 存 在 一 项 使 其 为 另 一 项 与 时.1的 等 差 中 项.(1)已 知%=5,&=3，。4=2，求 的 的 所 有 可 能 取 值；(2)已 知 为=。4=。7=0，。2、。5、。8为 正 数，求 证：。2、。5、。8成 等 比 数 列，并 求 出 公 比 q；
8、(3)已 知 数 列 中 恰 有 3项 为 0,即%=%=4=0,2 r s tf且%=1,az=2f求%+I+as+1+4+1的 最 大 值.参 考 答 案 与 试 题 解 析 一、填 空 题（本 大 题 共 12题，满 分 5 4分，第 1 6题 每 题 4 分，第 7 12题 每 题 5分）1.【答 案】21【考 点】等 差 数 列 的 通 项 公 式【解 析】由 已 知 结 合 等 差 数 列 的 通 项 公 式 即 可 直 接 求 解.【解 答】因 为 等 差 数 列%的 首 项 为 3,公 差 为 2,则 为 0=。1+9d=3 4-9 X 2=21.2.【答 案】V5【考 点】复
9、 数 的 模【解 析】由 己 知 求 得 z-i,再 由 复 数 模 的 计 算 公 式 求 解.【解 答】,:z=l-3 i,z-i=l+3i-i=l+2i,则 I z-i|=|i+2 i|=V 12+22=V 5.3.【答 案】47r【考 点】棱 柱、棱 锥、棱 台 的 侧 面 积 和 表 面 积 旋 转 体（圆 柱、圆 锥、圆 台）【解 析】根 据 圆 柱 的 侧 面 积 公 式 计 算 即 可.【解 答】圆 柱 的 底 面 半 径 为 r=l,高 为=2,所 以 圆 柱 的 侧 面 积 为 S网=27 ZT=2 TI x 1 x 2=4TT.4.【答 案】（-7,2）【考 点】其 他
10、不 等 式 的 解 法【解 析】x+7由 已 知 进 行 转 化 x-2 v o,进 行 可 求.【解 答】-2x-+-5-2x-+-5-1-x-+-7x_2 i=x-2 x-2o,解 得，-7 V X V 2.5.【答 案】7TT【考 点】两 直 线 的 夹 角【解 析】先 求 出 直 线 的 斜 率，可 得 它 们 的 倾 斜 角，从 而 求 出 两 条 直 线 的 夹 角.【解 答】71 直 线 无=-2的 斜 率 不 存 在，倾 斜 角 为 2,_ 兀 直 线 近 x-y+1=0的 斜 率 为 巡，倾 斜 角 为 3,_ 71 71 71故 直 线 第=一 2与 直 线-y+1=0的
11、夹 角 为 2-3=6,6.【答 案】0【考 点】有 理 数 指 数 界 的 运 算 性 质 及 化 简 求 值【解 析】利 用 二 元 一 次 方 程 组 的 解 的 行 列 式 表 示 进 行 分 析 即 可 得 到 答 案.x+b1y=c4根 据 题 意，方 程 组 1*2 x+b 2 y=。2无 解,a】b iD=0所 以 0=0,即 a2 b2,7.【答 案】64二 项 式 定 理 及 相 关 概 念【解 析】由 已 知 可 得 n=6,令=1,即 可 求 得 系 数 和.【解 答】由 题 意，bn bn,且 L n L n,所 以=6,所 以 令 x=l,(1+x)6的 系 数 和
12、 为 26=64.8.【答 案】9【考 点】函 数 的 最 值 及 其 几 何 意 义【解 析】利 用 基 本 不 等 式 求 最 值 需 要 满 足“一 正、二 定、三 相 等”，该 题 只 需 将 函 数 解 析 式 变 形 成 f(x)=a3X+I+3X+1-I,然 后 利 用 基 本 不 等 式 求 解 即 可，注 意 等 号 成 立 的 条 件.【解 答】a a/(%)=3X+3X+1=3X+1+3X+1-i 2 V a-i=5,所 以 Q=9,经 检 验，3*=2时 等 号 成 立.9.【答 案】(-4,0)U(0,4)【考 点】极 限 及 其 运 算【解 析】由 无 穷 等 比
13、数 列 的 概 念 可 得 公 比 q的 取 值 范 围，再 由 极 限 的 运 算 知 的=4,从 而 得 解.【解 答】【考 点】无 穷 等 比 数 列 4,公 比 qW(-1,O)U(O,1),lim.1 1 8%=0,lim.n-8(%g)=%=4,a2=alq=4q G(-4,0)U(0,4).10.【答 案】23种【考 点】统 筹 问 题 的 思 想 及 其 应 用 的 广 泛 性【解 析】由 题 意 知 至 少 要 选 2种 运 动，并 且 选 2种 运 动 的 情 况 中，AB.DB、EB的 组 合 不 符 合 题 意，由 此 求 出 结 果.【解 答】由 题 意 知，至 少
14、要 选 2种 运 动，并 且 选 2种 运 动 的 情 况 中，AB.DB、EB的 组 合 不 符 合 题 意；j-i 2 3 广 4 j-i 5所 以 满 足 条 件 的 运 动 组 合 方 式 为：b5+b5+L5+L5-3=10+10+5+1-3=2 3(种).11.【答 案】x【考 点】椭 圆 的 离 心 率 抛 物 线 的 性 质【解 析】先 设 出 椭 圆 的 左 右 焦 点 坐 标，进 而 可 得 抛 物 线 的 方 程，设 出 直 线 P&的 方 程 并 与 抛 物 线 联 立，求 出 点 P的 坐 标，由 此 可 得 P F 2 I&F 2,进 而 可 以 求 出 P&,PF
15、2的 长 度，再 由 椭 圆 的 定 义 即 可 求 解.【解 答】设&(一 c,0),F2(C,0),则 抛 物 线 y2=4 cr,(2 ZAO B=3,因 为 对 任 意 Z IE N*都 成 立，2-2冗 所 以 8 WN*,即 8=k,k W N*,71 2兀 同 时。3,所 以。的 最 小 值 为 5.二、选 择 题(本 大 题 共 4 题，每 题 5 分，共 20分)13.【答 案】C【考 点】反 函 数【解 析】根 据 函 数 的 定 义 以 及 映 射 的 定 义 即 可 判 断 选 项 是 否 正 确.【解 答】选 项 4：因 为 函 数 是 二 次 函 数，属 于 二 对
16、 一 的 映 射，根 据 函 数 的 定 义 可 得 函 数 不 存 在 反 函 数，A错 误，选 项 B：因 为 函 数 是 三 角 函 数，有 周 期 性 和 对 称 性，属 于 多 对 一 的 映 射，根 据 函 数 的 定 义 可 得 函 数 不 存 在 反 函 数，8错 误，选 项 C：因 为 函 数 的 单 调 递 增 的 指 数 函 数，属 于 一 一 映 射，所 以 函 数 存 在 反 函 数，C正 确,选 项。：因 为 函 数 是 常 数 函 数，属 于 多 对 一 的 映 射，所 以 函 数 不 存 在 反 函 数，。错 误，14.【答 案】D【考 点】集 合 的 包 含
17、关 系 判 断 及 应 用【解 析】根 据 集 合 的 基 本 运 算 对 每 一 选 项 判 断 即 可.【解 答】解：*/A=xx-1,xG R),B=xx2-x-2 0,x R)=xx 2或 x-1,x 6 R,CR/1=xx-1,x e R,CRB=x|1 x 2,A 不 是 8 的 子 集，CR4 不 是 CRB的 子 集.故 选。.【答 案】C【考 点】反 证 法 充 分 条 件、必 要 条 件、充 要 条 件【解 析】根 据 题 意，依 次 判 断 选 项：对 于 举 出 反 例 可 得 三 个 选 项 错 误，对 于 C,利 用 反 证 法 可 得 其 正 确.【解 答】根 据
18、 题 意，依 次 判 断 选 项：兀 X对 于 A,7(x)=cos 2+1,/(%)为 偶 函 数，且 关 于 点(1,1)对 称，存 在 最 大 值，4错 误，对 于 B,/(X)=COS(7TX),f(均 为 偶 函 数 且 关 于 直 线 x=l对 称，存 在 最 大 值，8错 误，对 于 C,假 设 f(x)有 最 大 值，设 其 最 大 值 为 M,其 最 高 点 的 坐 标 为(a,M),/(乃 为 奇 函 数，其 图 象 关 于 原 点 对 称，则/()的 图 象 存 在 最 低 点(-a,-M),又 由 f(x)的 图 象 关 于 点(1,1)对 称，则(-Q,-M)关 于
19、点(1,1)对 称 的 点 为(2 a,2+M),与 最 大 值 为 M 相 矛 盾，则 此 时 f(x)无 最 大 值，C正 确，兀 X对 于。，/(x)=sin 2,7(%)为 奇 函 数 且 关 于 直 线 x=l 对 称，0 错 误，16.【答 案】B【考 点】平 面 向 量 数 量 积 的 性 质 及 其 运 算【解 析】设 4(2%,2y),5(-1,0),C(l,0),D(0,0),E(x,y),由 向 量 数 量 的 坐 标 运 算 即 可 判 断；F为 AB中 点，可 得(CB+CA)=2 C F,由。为 BC中 点，可 得“与 AD 的 交 点 即 为 重 心 G,从 而
20、可 判 断【解 答】15.不 妨 设 4(2x,2y),B(-l,0),C(l,0),D(0,0),E(x,y),A B=(-1-2 x,-2 y),C E=(x-l,y),若 A B C E=o,p llj-(i+2x)(x-1)-2y2=0,即-(1+2 x)(x-l)=2y2,返 满 足 条 件 的(x,y)存 在，例 如(0,2),满 足 上 式，所 以 成 立；F为 4B中 点，(CB+CA)=2 0 F,CF与 4 0的 交 点 即 为 重 心 G,因 为 G为 4D的 三 等 分 点，E为 4D中 点，所 以 CE与 CG不 共 线，即 不 成 立.三、解 答 题(本 大 题 共
21、 5 题，共 14+14+14+16+18=76分)17.【答 案】,/A P4B为 等 边 三 角 形，且 E为 4B中 点，A B=4,：.PE=2“，又 PE 平 面 4BCD,1 32爪 四 棱 锥 P-4 B C D的 体 积 V=3P E-S正 方 松 B C D=3 x 2 x 4?=3P E1 平 面 ABC。，P F E为 PF与 平 面 4BCD所 成 角 为 45。，即 NPFE=45。，APEF为 等 腰 直 角 三 角 形，V E,F分 别 为 4B,CD的 中 点，PE=FE=4,.PB=VP E2+BE2=2V5,/A D/BC,：.NPCB或 其 补 角 即 为
22、 PC与 AD所 成 角，；PE _ L 平 面 ABC。，PE IB C,又 BC 1A B,PE(1AB=E,PE、48 u平 面 P48,.BC_L平 面 P 4 B,BC 1 PBtPB 2脏 返 在 RtAPBC 中，tan4cB=BC=4=2,逅 故 PC与 A D所 成 角 的 大 小 为 arctan 2.【考 点】棱 柱、棱 锥、棱 台 的 体 积 直 线 与 平 面 所 成 的 角【解 析】1(1)由 V=3 P E-S正 方 礴 sc。，代 入 相 应 数 据，进 行 运 算，即 可；(2)由 PE_L平 面 4 B C D,知/F E=45。，进 而 有 PE=FE=4
23、,PB=2 7 5,由 知 NPCB或 其 补 角 即 为 所 求，可 证 BC_L平 面 R 4 B,从 而 有 BC _ L P 3,最 后 在 RtZkPBC中，由 PBta n/C 8=B C,得 解.【解 答】V P48为 等 边 三 角 形，且 E为 4 8中 点，A B=4,：.PE=2 炳，又 PE _ L平 而 A B C D,_ 1 _ 1 3 2 a 四 棱 锥 P-A B C D的 体 积 V=3P E-S/五 方 廊 3 x 2 x 42=3.朋 1平 面 4 3。，/.夕 尸 E为 P尸 与 平 面 48CD所 成 角 为 4 5,即 NPFE=45,.为 等 腰
24、直 角 三 角 形，E,尸 分 别 为 48,CD的 中 点，/.PE=FE=4,P B=V P E2+BE2=2 V 5,V AD I IB C,.NPCB或 其 补 角 即 为 PC与 AD所 成 角，*/P E I平 面 4 8 c0,PE 1 BC,又 BC 1A B,PE CAB=E,PE、48 u 平 面 PAB,B C 1平 面 P A 8,8 c l p 8,PB 2正 逅 在 H M P B C中，ta n 4 c B=B C=4=2,逅 故 PC与 4。所 成 角 的 大 小 为 arctan 2.18.【解 答】因 为 sin4=2 s in B,可 得 a=2b,又 Q
25、=2,可 得 b=l,2.,2 2 门 2 2 2 1a+b-c 2+1-c 1 _由 于 cosC=2 a b=2 X 2*1=-4,可 得 c=J.n V 2 1因 为 cos(4 4)=2(cos？l+sina4)=5,【答 案】因 为 sinA=2 s in 8,可 得 a=2b,又 a=2,可 得 b=l,2,2 2 o2,H 2 2 1a+b-c 2+1-c 1 _由 于 cosC=2 a b=2 X 2 X 1=-4,可 得 c=V.工 返 A因 为 cos(4 4)=2(cos?l+sin4)=5,可 得 cos4+sin4=5,又 cos?A+sin2A=1,7 V 2 返
26、可 解 得 cosA=10,siii4=10,因 为 c o s C=-4,可 得 sinC=4,可 得 cosA+sin/l=5,又 COS2 A+sin2A=1,7 V 2 返 可 解 得 cosA=10,sinA=10,1 _ 叵 因 为 c o s C=-4,可 得 sinC=4,2 二 c由 正 弦 定 理 s in A s in C,可 得 c=2【考 点】两 角 和 与 差 的 三 角 函 数 正 弦 定 理【解 析】（1）由 已 知 利 用 正 弦 定 理 即 可 求 解 b的 值；利 用 余 弦 定 理 即 可 求 解 c的 值.（2）根 据 已 知 利 用 两 角 差 的
27、余 弦 公 式，同 角 三 角 函 数 基 本 关 系 式 可 求 得 cosA,sinA,sinC的 值,进 而 根 据 正 弦 定 理 可 得 c的 值.2 二 c由 正 弦 定 理 s in A-s in C,可 得 c=2.19.【答 案】由 题 意 可 得 Q=10,c=2 0,所 以。2=300,所 以 双 曲 线 的 标 准 方 程 为 京 一 卷=1,直 线 OP:y=?x,联 立 双 曲 线 方 程，可 得 工=年 2 y=竽,即 点 P的 坐 标 为（竽，竽）.-QB=3 0,则 a=15,c=2 0,所 以/=。5,双 曲 线 方 程 为 盘-看=1;|Q C|-|Q D
28、|=1 0,则 a=5,c=1 5,所 以 炉=200,所 以 双 曲 线 方 程 为 一 共=1,25 200两 双 曲 线 方 程 联 立，得 Q（再 再）,所 以|0Q|X 19米，Q点 位 置 北 偏 东 66。.【考 点】解 三 角 形【解 析】(1)求 出 Q,C,8的 值 即 可 求 得 双 曲 线 方 程，求 出 直 线 0P的 方 程，与 双 曲 线 方 程 联 立，即 可 求 得 P点 坐 标；(2)分 别 求 出 以 4 3为 焦 点，以 C,。为 焦 点 的 双 曲 线 方 程，联 立 即 可 求 得 点 Q的 坐 标，从 而 求 得|0Q|,及 Q 点 位 置.【解
29、答】由 题 意 可 得 a=10,c=20,所 以 力 2=300,所 以 双 曲 线 的 标 准 方 程 为 总-总=1,直 线 OP:y=苧 x,联 立 双 曲 线 方 程，可 得“竽，y=苧，即 点 P的 坐 标 为(学,苧).|Q4|-|QB|=30,则 a=15,c=20,所 以 炉=175,双 曲 线 方 程 为 短 一 卷=1;|QC|-|QD|=10,则 a=5,c=15,所 以 从=200,所 以 双 曲 线 方 程 为 会 一 篇=1,两 双 曲 线 方 程 联 立，得 Q(J呼，再)，所 以|OQ|a 19米，Q 点 位 置 北 偏 东 66.20.【答 案】当 a=l时
30、，/(x)=Vlx+l|-1-X,由|x+得|x+l|2 1,解 得 X V-2 或 x NO.函 数 的 定 义 域 为(-8,一 2 U 0,+0)；/(ax)=V|ax+a|-a _ax,fax)a V|ax+a|-a=ax+a,设 ax+a=tN0,.人 G=t 有 两 个 不 同 实 数 根，整 理 得。=一/，t0,同 时 Q H 0,/.a e(0,4)；_ 1 _=_ _1)2.1 当 N-Q时，f(x)=VIx+a I_a-x=x x 2 4,在 4,+8)上 单 调 递 减，1 二 此 时 需 要 满 足-a 2 4,即 a 4,函 数 f(x)在-a,+河 上 递 减；当
31、 x-a 时，f(x)=V I x+a I-a-x=V-x_2a-x,在(-8,-2a上 递 减，,口*/a 4-a 0,即 当 Q 4 时，函 数/(%)在(-8,-Q)上 递 减.综 上，当 Q 6(-”，-4时，函 数 八 乃 在 定 义 域 R上 连 续，且 单 调 递 减.【考 点】函 数 的 定 义 域 及 其 求 法 函 数 单 调 性 的 性 质 与 判 断 函 数 的 零 点 与 方 程 根 的 关 系【解 析】(1)把 a=l代 入 函 数 解 析 式，由 根 式 内 部 的 代 数 式 大 于 等 于 0求 解 绝 对 值 的 不 等 式 得 答 案；(2)/(ax)=a
32、 V I ax+a I _a_x+a,设+。=之 0,得。=-产，2？()，求 得 等 式 右 边 关 于 亡 的 函 数 的 值 域 可 得 a的 取 值 范 围；(3)分 X N-Q 与 x V-a 两 类 变 形，结 合 复 合 函 数 的 单 调 性 可 得 使 得 函 数 在 定 义 域 内 具 有 单 调 性 的 Q的 范 围.【解 答】当 a=l时，/(%)=Vlx+1|-1-X,由|%+1|-1 0,得|%+1|1,解 得 0.函 数 的 定 义 域 为(-8,一 2 U 0,+8);/(ax)=Vlax+a|-a-ax,f(ax)=a=4lax+a|-a=ax+a,设 ax+
33、a=tN O,有 两 个 不 同 实 数 根，整 理 得。=（:-12,tz o,1同 时 a,0,a e(0,4)；当 x N-a 时，/(x)=W x+a|-a-x=4 x-(4 2)二 在 4,+8）上 单 调 递 减,1 4 二 此 时 需 要 满 足-a 2 4,即 a 4,函 数 f（x）在-a,+叼 上 递 减；当 x v-a n寸，f（x）=V I x+a I-a-x-V x-2 a x,在（一 8,-2a 上 递 减，a 4-a 0.即 当 a 4时，函 数/（x）在（一 8,-a）上 递 减.综 上，当 a e（-8,-4 时，函 数/（x）在 定 义 域 R上 连 续，且
34、 单 调 递 减.【答 案】由 题 意，2的=斯+1+册 _1或 2册+1=6+an-v2a2=。3+解 得。3=1，2a3=g+的 解 得。3=4,经 检 验，a3=l,综 上，。2、。5、他 成 等 比 数 列，公 比 为 4;a2a2a o=-z-证 明：*.*%=。4=。7=，*-a3=2a2 或 乙,a o=-z-经 检 验，s 2:a3 a2a2 _a2a 5=T=V,或 2 5=3=-2（舍），二 a 5=T_a5 _a2a2 _a2A a6=T=-8,或 2 6=5=4（舍），：.a 6百 a6 a2a2 _a228=彳=正，或 2 8=6=8（舍），二 a 8 Kan+2-a
35、n+l an+2-an+l 1=1 0由 2%=即+1+册 _1 或 2an+i=an+a.i，可 知 aiH-l an 或 an-l an由 第（2）问 可 知，ar=0,则 0r_ 2=2%-1，即=%=0,则 2 1 巧 l13-1*（a2-a1）_-y（-y）1.i N*乙 乙-乙 乙,（a r+1）max=4,a 1=（口）j 产 2“（a 1-a）（二），,j E N*同 理，s+1 2 2）H I=2 2，4,s+1；m a x-1 6,同 理，l a t+1；m a x-6 4,.%+1+%+】+/+】的 最 大 值 64.【考 点】数 列 的 应 用【解 析】（1）根 据 即
36、 和 麻+中 存 在 一 项 使 其 为 另 一 项 与 每 _1的 等 差 中 项 建 立 等 式，然 后 将 的，。2,心 的 值 代 入 即 可；（2）根 据 递 推 关 系 求 出 的、。8,然 后 根 据 等 比 数 列 的 定 义 进 行 判 定 即 可；（3）分 别 求 出 由+Qs+l，处+1的 通 项 公 式，从 而 可 求 出 各 自 的 最 大 值，从 而 可 求 出 所 求.【解 答】由 题 意，2an=an+1+或 2每+1=即+an-i:.2a2=g+%解 得。3=1，2a3=%+解 得。3=4，经 检 验，a3=l,a 2 a 2aq=k证 明：*.*a1=a4=
37、a7=0,/.a3=2a2 或 2,经 检 验，2；a 3 a 2 a?a?aK=-z-=as=-a 1=7-人 ac=2 4,或 b 1 2(舍)，4；a 5 a 2 a?a?/.a 6=_2=T,或 a 6=-a 5=F(舍).a6-a 6 a 2 2 2/.a 8=T=l 6,或 a 8=-a 6=T(舍)一.a8=；综 上，a?、as、物 成 等 比 数 列，公 比 为 4；an+2-an+l.an+2-an+l 1-z=1-z=-y由 2即=4+1+%T 或 2*1=册+册 _ 可 知 anfl an 或 anH an z,由 第（2）问 可 知，ar=0,则。2=2%1，即 ai。2=-。-1，J 1 r、/.ar=0,Rija r+1-2 ar-l=7t ar-l-ar-2=-yC-y）1 l13-1 iN*乙 乙 乙 乙,:.（a r+1）max-4,同 理，s+1 2 1 2 J 1 k ar+l ar-/=2 2 4 N,.B s+i 5a x-1 6,同 理，Ut+Hmax-6 4 1 A*1+a.m+%+1的 最 大 值 64.