2016年数学理高考真题分类04数列与不等式.pdf-淘文阁

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1、数列 1.【2016高考新课标 1卷】已知等差数列 4 前 9 项的和为 27,%o=8,则 Go。=()(A)100(B)99(C)98(D)97【答案】C【解析】西+364=27试题分析：由已知，所以 q=-l,d=l,q(X)=4+9 9 d=-l+99=98,故选 C.4+9 1=8考点：等差数列及其运算【名师点睛】我们知道,等差、等比数列各有五个基本量,两组基本公式，而这两组公式可看作多元方程，利用这些方程可将等差、等比数列中的

2、运算问题转化解关于基本量的方程(组)，因此可以说数列中的绝大部分运算题可看作方程应用题,所以用方程思想解决数列问题是一种行之有效的方法.2【2016高考浙江理数】如图，点列 A“,&分别在某锐角的两边上，且 I A=同川 4，A产 4+2，e N*,因川|=同 4 4，8,产纥+2,N*,(尸。表示点 P与。不重合).若%纥 S,为纥纥 M的面积，则()A.S,是等差数列 B.S；是等差数列 C.4 是等

3、差数列 D.4 是等差数列【答案】A【解析】试题分析：s“表示点 A 到对面直线的距离(设为短乘以同始长度一半即忸夙 I，由题目中条件可知 I纥 B“/的长度为定值，那么我们需要知道 4 的关系式，过 A 作垂直得到初始距离，那么 4,4 和两个垂足构成了等腰梯形，那么 4=4+|4 A“+tane,其中。为两条线的夹角，即为定值，那么 5.=$%+|4A/tane)|纥纥/,5,用=；(4+寓 4 心皿)囿纥小,作

4、差后：S“+S.=g(|a,A，M-t a n e)W a“J,都为定值，所以 S,+S”为定值.故选 A.考点：等差数列的定义.【思路点睛】先求出 A“B”B”+|的高，再求出 AA.B.B用和 A A“+IB”+|B,“2的面积 S”和 1+1，进而根据等差数列的定义可得 S,+1-5“为定值，即可得 S“是等差数列.3.【2016年高考四川理数】某公司为激励创新，计划逐年加大研发资金投入.若该公司 2015年全年投入研发资金

5、130万元，在此基础上，每年投入的研发资金比上一年增长 12%,则该公司全年投入的研发资金开始超过 200万元的年份是()(参考数据:1g 1.12=0.05,1g 1.3比 0.11,lg2心 0.30)(A)2018 年(B)2019 年(0 2020 年(D)2021 年【答案】B【解析】试题分析：设第年的研发投资资金为 4,q=1 3 0,则 a,=130 x1.12”】，由题意，需 4=130 xL 12-iN 200,解得“2 5,故从 2019年该公司

6、全年的投入的研发资金超过 200万，选 B.考点：等比数列的应用.【名师点睛】本题考查等比数列的实际应用.在实际问题中平均增长率问题可以看作是等比数列的应用，解题时要注意把哪个作为数列的首项，然后根据等比数列的通项公式写出通项，列出不等式或方程就可解得结论.4.12016高考浙江理数】设数列斯的前“项和为 S”.若$2=4,即+1=25.+1，”W N*,则，“=,S5

7、=.【答案】1 121【解析】试题分析：4+%=4,%=2卬+1=4=1，4=3，再由 aw=2sti+1,4=2szi_+1(2)=an+I-a=2a=an+i=3%(N 2),又=3 q，所以%+i=3q,(21),S5=1 3=121.I-J考点：1、等比数列的定义：2、等比数列的前项和.【易错点睛】由%=25“+1转化为 a,”=3%的过程中，定要检验当=1 时是否满足川=3。“，否则很容易出现错误.5.12016年高考北京理数】已知凡为等差数列，5“为其前项和

8、，若=6,%+4=0,则臬=.【答案】6【解析】试题分析：4 是等差数列，%+4=2。4=0，“4=0，4-d=3吗=2+3x 6=20.考点：等差数列性质【名师点睛】本题考查等差数列基本量，对于特殊数列，一般采取待定系数法，即列出关于首项及公差的两个独立条件即可.为使问题易于解决，往往要利用等差数列相关性质，如 5=广）=（“，”；4）,（.+,=+,“、八 G N*）及等差数列广义通项公式 4=%+（n-m）d.8

9、.12016高考新课标 2 理数】为等差数列%的前项和,且 4=1,跖=28.记%=lga.,其中卜表示不超过 x 的最大整数，如 0.9=0,lg99=l.（I）求一,ho、；（II）求数列 a 的前 1 000项和.【答案】（I）4=0,%=1,%|=2；（II）1893.【解析】试题分析：（I）先用等差数列的求和公式求公差 d,从而求得通项 4,再根据已知条件才表示不超过 X的最大整数，求耳%，%i3（H）对分类讨论，再用分段函数表

10、示与，再求数列 4 的前 1000项和.试题解析：（I）设 q 的公差为 d,据已知有 7+21d=2 8,解得 d=L所以%的通项公式为 an=n.=lgl=0.6ll=lgll=L6l01=lgl01=2.1 M 10,10 A?100,100/?1000,72=1000.所以数歹|J。的前 1000 项和为 1x90+2x900+3x1=1893.考点：等差数列的的性质，前项和公式，对数的运算.【名师点睛】解答新颖性的数学题，一是通过转化，化“新”为“旧”；二是通

11、过深入分析，多方联想，以“旧”攻“新”；三是创造性地运用数学思想方法，以“新”制“新”，应特别关注创新题型的切入点和生长点.9.12016高考山东理数】（本小题满分 12分）已知数列 6 的前”项和 S“=3 2+8W,是等差数列，且%,=+%.0,(II)因为 a=。2,3,（I）求数列也的通项公式;(II)令 C 9 1 严(d+2)求数列 c“的前项和加【答案】（I）2=3/7+1；（II）Tn=3 案，【解析】试题分析.：（I）根据%=S

12、“-S“T 及等差数列的通项公式求解；（II）根据（I）知数列 c j 的通项公式,再用错位相减法求其前项和.试题解析：（I）由题意知当 N 2 时，an=Sn-S=6 n+5,当”=1 时，ai=H=ll,所以 a”=6 H+5.设数列的公差为 d,卜 1=4+与 Jll=2 4+d由%=4+与，4 1 7=2 4+3,可解得瓦=4/=3,所以 a=3+1.(II)由(I)知霖=(6+6严=3(+1).2叫(3+3)又，=。+。2+。3+。”，7；,=3x2x22+3x23+4 x 24+-+(n

13、+l)x2,+1,27；,=3x2x23+3x 24+4 x 25+(+l)x2n+2,两式作差，得-7；,=3 X 2X 22+23+24+-+2,+I-(7Z+1)X 2,+2=3x4+1-(n+l)x2n+2-3-2n+2所以 7；=3 2+2考点：1.等差数列的通项公式；2.等差数列、等比数列的求和；3.“错位相减法”.【名师点睛】本题主要考查等差数列的通项公式及求和公式、等比数列的求和、数列求和的“错位相减法”.此类题目是数列问题中的常见

14、题型.本题覆盖面广，对考生计算能力要求较高.解答本题，布列方程组，确定通项公式是基础，准确计算求和是关键，易错点是在“错位”之后求和时，弄错等比数列的项数.本题能较好的考查考生的逻辑思维能力及基本计算能力等.10.【2016高考江苏卷】（本小题满分 16分）记。=1,2,100.对数列 4（N*）和 U 的子集 T,若 T=0,定义）=0；若 T=tk,定义 ST=%+%+%.例如:T=1,3,66时,、

15、7=4+/+%.现设是公比为 3 的等比数列，且当 T=2,4时，Sr=30.（1）求数列 4 的通项公式；（2）对任意正整数攵（1 4 左 4100）,若 Tql,2,k,求证：57 2SD.【答案】（D a“=3T（2）详见解析（3）详见解析【解析】试题分析：（1）根据及时定义，列出等量关系 5,=%+见=3 4+2 7 4=3 0 4,解出首项 4=1,根据等比数列通项公式写出通项公式（2）数列不等式证明，一般是以算代征，而非特殊数

16、列一般需转化到特殊数列，便于求和，本题根据子集关系，先进行放缩为一个等比数列+4=l+3+3i,再利用等比数列求和公式得 5,-1）SD SASB,因此 A u 8 中最大项必在 A 中，由（2）得&2 2Sp=Sc-Sg 岸 2（5 0-5。）n Sc+Sm 理 25,（2）为（3）搭好台阶，只不过比较隐晦，需明晰其含义.试题解析：(1)由已知得 4=a i 3 i,e M.于是当 T=2,4时，=q+4=3q+27al=30al.又工=3 0,故 3

17、 0 6=3 0,即 q=L所以数列 4 的通项公式为 an=3,neN*.(2)因为 T=L2,#,4=3 Z 0,“e N.,所以 Sr 4 q+%-卜%=1+3 H-F3*1=(3*1)3 i.因此，S,SD+SD 2SD.若 C是。的子集，则上+品皿=品+品=2*2 2.若。不是 C 的子集，且。不是。的子集.令七=。0 品，。，/=onC 0C 则 E H。，F 丰 E C F=%于是 5c=S+5cn。，SD=SF+SC W,进而由 S c N S,得设上是 E 中的最大数，/为 F 中的最大数，则 4 2 1

18、,/2 1,左。/.由(2)知，SE 4 5%+|=3,所以/一 1 左，lk.又 k 手 I,故/K Z-1,_1 一 q _1从而 5.2Sl).考点：等比数列的通项公式、求和【名师点睛】本题三个难点，一是数列新定义，利用新定义确定等比数列首项，再代入等比数列通项公式求解，二是利用放缩法求证不等式，放缩目的，是将非特殊数列转化为特殊数列，从而可利用特殊数列性质，以算代征，三是结论含义的应用，实质

19、又是一个新定义，只不过是新定义的性质应用.11.2016高考天津理数】已知%是各项均为正数的等差数列，公差为 d,对任意的 n e*,。是 4 和 4用的等差中项.(1)设=,+片,叱，求证：%是等差数列；2 n 1 1(II)设 4=,?；=(l)ZJ,eN*,求证：i f i A消法求和宝=万五砥包=万石 6 局=文卜焉，易得结论试题解析：证明：由题意得 6：=a“a“+,有 c“=/?：+-。：=。“+a.-4“+=2而“+,因此%=2 d(-%

20、)=2/，所以 q,是等差数列.(H)证明：7；=(_+片)+(-员+叫)+(氏 1+或)=21(%+%i-a2n)=2d 2；=2d2(+1)所以鲁汇=奇鲁砥而二万(厂卜天卜一於)不考点：等差数列、等比中项、分组求和、裂项相消求和【名师点睛】分组转化法求和的常见类型(1)若.=乩金，且乩,金为等差或等比数列，可采用分组求和法求&的前 n 项和.也，为奇数，通项公式为 4=y 鹿虫的数列，其中数列仍，金是等比数列或等

21、差数列，可采用分组求和 cn,为偶数法求和.12.【2016高考新课标 3理数】已知数列 4 的前 n项和 S“=l+/la,其中 2/0.（I）证明 4 是等比数列，并求其通项公式；31（II）若,求 2.321 2【答案】（I）-严；（1）丸=1.1-2 2-1【解析】试题分析：（I）首先利用公式,得到数列 4 的递推公式，然后通过变换结合等 n2比数列的定义可证；（II）利用（I）前八项和 5”化为 4 的表达式，结合的值，建立

22、方程可求得义的值.试题解析：（I）由题意得=S1=1+而 1,故 4x1,4=,%w0.14由 Sa=1+Aan,S“+1=1+Aan+,得 all+l=2tz+1-Aan,即 an+x(A-l)=Aan.由 qwO,/I H O得&*0,所以也=a.I1 0 1 0因此 4 是首项为一 4,公比为小的等比数列，于是 1-A/t 1 1/t/t 12 a 7 1 2 i（II）由（I）得 S“=l-（上一）,由羽=3 得 1一（上一）5=上，即（）5=-,2-1 5 32 2-1 32 2-1 32解得力=-1.考点：1、数

23、列通项与前项和为 5“关系；2、等比数列的定义与通项及前项和为 5“.【方法总结】等比数列的证明通常有两种方法：（1）定义法，即证明=4（常数）；（2）中项法，即证凡明 a=a,%+2.根据数列的递推关系求通项常常要将递推关系变形，转化为等比数列或等差数列来求解.13.【2016高考浙江理数】设数列 4 满足。，一号 1,eN*.证明：2 2|（同 2）,eN*；（II）若同 d,ne N,证明：2,n

25、 2,1 1 1-1-F H-2 2+i 2一 1故从而对于任意 m”,均有 log3 且加。%,则 4 乙与式矛盾.综上，对于任意 e N*,均有|a K2.考点：1、数列；2、累加法；3、证明不等式.【思路点睛】先利用三角形不等式及变形得也-匕对 4 1，再用累加法可得国-也 1,进而可 2 2 2 2 2证同 N2”T(M 2)；(II)由的结论及已知条件可得同 2+(j-2,再利用加的任意性可证 14.【2016年高考北京理数】(本

26、小题 13分)设数列 A：%,生，%/(N N).如果对小于(2 4 4 N)的每个正整数 k 都有 ak a,则称是数列 A 的一个“G 时刻”.记“G(A)是数列 A 的所有“G 时刻”组成的集合.(1)对数列 A：-2,2,-1,1,3,写出 G(A)的所有元素；(2)证明:若数列 A 中存在 a,使得%则 G(A)H0；(3)证明：若数列 A 满足 1(n=2,3,.,N)，则 G(4)的元素个数不小于纵【答案】(1)G(A)的元素为 2 和 5：(2)详见解析：(

27、3)详见解析.【解析】试题分析：(1)关键是理解 G时刻的定义，根据定义即可写出 G(A)的所有元素;(2)要证 G(A)w 0,即证 G(A)中含有一元素即可；(3)当时，结论成立.只要证明当 a*q 时仍然成立即可.试题解析：(D G(d)的元素为 2和 5.(2)因为存在使得所以 k e N l2 M iK M q q H 0.记加=min G e,V*|2 i/,则刑 N 2,且对任意正整数 k m,ak ax a 由(II)知 G(A)H 0_设

28、 G(A)=|,2,%,2%，记 o=1.则%旬旬.对 i=0,l,p,记 G j=G k an如果 G,w 0,取 m,=min Gz,则对任何 1 攵见.,ak an atn.从而 mt w G(A)且 mi=nj+.又因为%是 G(A)中的最大元素，所以 G=0.从而对任意 r 左，akA a.,特别地，aN an.r,p p对 i=0,l,p L.T aHj.因此=均+1 T+-a T)+1 P所以“N _ 4 v%_ q=Z(册一 anj p./=!考点：数列、对新定义的理解.【名师点睛】数列的实际应用

29、题要注意分析题意，将实际问题转化为常用的数列模型，数列的综合问题涉及到的数学思想：函数与方程思想（如：求最值或基本量）、转化与化归思想（如：求和或应用）、特殊到般思想（如：求通项公式）、分类讨论思想（如：等比数列求和，9=1或 4 H l）等.15.【2016年高考四川理数】（本小题满分 12分）已知数列%的首项为 I,S,为数列 4 的前 n项和，Sn+i=qSn+l,其中 q0,n w N*.（I

30、）若 2a2,%，。2+2 成等差数列，求 4 的通项公式；,V2 5 4-3（I I）设双曲线 f 彳=1 的离心率为，且 2=-，证明：ei+e2+-+e 3 3【答案】（I）a=q;（I I）详见解析.【解析】试题分析：（I）已知 S”的递推式+1,一般是写出当 N 2时，S”=焚根+1,两式相激，利用 q=S-S“一 i，得出数列 4 的递推式，从而证明 S.为等比数列，利用等比数列的通项公式得到结论；（II）先利用双曲线的离心率定义

31、得到 Q的表达式，再由的=j 解出 0 的值，要证明 2016年高考四 J1 1 理数不等式，一般想法是求出和 4+0+外,但数列 3 的和不可求，因此我们利用放缩法得。从而有/+的+e“l+g+g f,右边的和是等比数列的和，可求，此和即为要证不等式的右边.最后利用等比数列的求和公式计算证明.试题解析：（I）由已知，S叶=染+l,S+2=阪+1+1,两式相减得到为+2=+,1.又由 S2=qS1+1得到 a2=

32、qa1，故 an+=4。“对所有 n3 1都成立.所以，数列是首项为 1，公比为 q 的等比数列.从而 a“=q.由 2a2,多，4+2 成等比数列，可得 2a3=3%+2,即 2g?=3夕+2,则（2q+l）（q 2）=0,由已知,0,故 q=2.所以 4=2小（3）（II）由（I）可知，a,=q-.所以双曲线 V-/=1 的离心率 e“=，l+q：=Jl+q2 屋），所以 Jl+q2-）T Y N）.于是 q+ez+鬃 e“l+q+鬃/=仁，q-14-V故 q+/+翳 e3 y.,考点：数列的通项公式、双

33、曲线的离心率、等比数列的求和公式.【名师点睛】本题考查数列.的通项公式、双曲线的离心率、等比数列的求和公式等基础知识，考查学生的分析问题解决问题的能力、计算能力.在第（I）问中，已知的是 5“的递推式，在与 5“的关系式中，经常用-1代换（/12）,然后两式相减，可得 4 的递推式，利用这种方法解题时要注意；在第（II）问中，不等式的证明用到了放缩法，这是证明不等

34、式常用的方法，本题放缩的目的是为了求数列的和.另外放缩时要注意放缩的“度”.不能太大，否则得不到结果.16.【2016高考上海理数】无穷数列”“由 k 个不同的数组成，S“为”“的前 n 项和.若对任意 eN*,Sn e 2,3.贝 I k 的最大值为.【答案】4【解析】试题分析：要满足 S“e 2,3,说明 S“的最大值为 3,最小值为 2.所以涉及最多的项的数列可以为 2,1,-1,0,0,0,，所以最多由

35、 4 个不同的数组成.考点：数列求和.【名师点睛】从分析条件入手，推断数列的构成特点，解题时应特别注意“数列 4 由 k 个不同的数组成”的不同和“k 的最大值”.本题主要考查考生的逻辑推理能力、基本运算求解能力等.17.12016高考上海理数】已知无穷等比数列 4 的公比为 q,前 n 项和为 S“，且 limS“=S.下列条件中，使得 2S“S（e N*）恒成立的是（）(A)q 0,0.60.7(B)4

36、 c o，-0.7 q 0,0.7 0.8(D)a 0,-0.8 q-0.7【答案】B【解析】试题分析：由题意得：2q 匕 q _ L 0|q)0时 q”不恒成立，舍去;当 q 0-q 1-q 2时 g，=g 2 L 因此选 B.2 2考点：1.数列的极限；2.等比数列的求和.18.12016高考上海理数】(本题满分 18分)本题共有 3个小题，第 1小题满分 4 分，第 2 小题满分 6 分，第 3 小题满分 8 分.若无穷数列 4 满足：只要=4(p,q e N*),必有 ap+i=

37、,则称 4 具有性质 P.若 4 具有性质 P,且 q=I,4=2,g=3M$=2，a6+a7+as=2 1,求由；(2)若无穷数列也是等差数列，无穷数列 c“是公比为正数的等比数列，4=1,4=q=81,a=bn+cn判断 a,是否具有性质 P，并说明理由；(3)设的 J 是无穷数列，已知%M=+sin%(eN*).求证：“对任意,4 都具有.性质 P”的充要条件为“也是常数列”.【答案】(1)a.=16.(2)%不具有性质 P.(3)见解析.【解析】试

38、题分析：(1)根据已知条件，得到 4+。7+氏=%+3+2，结合。6+。7+8=21求解.(2)根据低的公差为 20,%的公比为:，写出通项公式，从而可得=20 一 19+35-.304通过计算 q=%=82，?=48,6/6=,4，&，即知%不具有性质 P.(3)从充分性、必要性两方面加以证明，其中必要性用反证法证明.试题解析：(1)因为=。2，所以。6=%，%=4=3,4=。5=2.于是。6+。7+4=。3+3+2，又因为。6+%+4=21，解得。3=16.

39、(2)色的公差为 20,c,的公比为:，所以 d=1+20(-1)=20 19,c“=81(g1=35-.an=bn+cn=2Qn-9+35-.3044=%=82,但 4=48,a6=,a2 ab,所以 4 不具有性质 P.(3)证充分性：当也为常数冽时,an+i=+sina.对任意给定的 q,只要册=外,则由+5出册=4+sin4,必有%+=%+|.充分性得证.必要性：用反证法证明.假设 4 不是常数列，则存在攵 eN*,使得 A=b?=瓦=b，而 4+1。8.下面证明存在满

40、足 4+i=bn+sin a”的 4,使得 q=%=ak+i,但 ak+2声 ak.设/(x)=x-sin 无一。,取 m e N*,使得，加 r|,则 f(m兀)=m兀-b G,f(-m兀)=-m兀-b 0,故存在 c使得/(c)=0.取 q=c,因为 a“+=Z?+sina“(1 Z),所以 4=b+sinc=c=a,依此类推，得 q=%=4+i=c.但+2=4+i+sin aM=bk+i+sin c h 0+sin c，即 ak+2 丰 aM.所以凡不具有性质 P，矛盾.必要性得证.综上，”对任意,4 都具有性质 P”的充要

41、条件为“2 是常数列”.考点：1.等差数列、等比数列的通项公式；2.充要条件的证明；3.反证法.【名师点睛】本题对考生逻辑推理能力要求较高，是一道难题.解答此类题目，熟练掌握等差数列、等比数列及反证法是基础，灵活应用已知条件进行推理是关键.本题易错有两原因，一是不得法，二是复杂式子的变形能力不足，导致错漏百出.本题能较好的考查考生的逻辑思维及推

42、理能力、运算求解能力、分析问题解决问题的能力等.不等式 1.12016高考新课标 1卷】若。01,0。1,则()(A)ac bc(B)abc bac(C)alog/?cbloga c(D)loga c 2、选项 A 错误,3x2 2 x 35，选项 B 错误:31og3l l o g:选项 D 错误,故选 C.考点：指数函数与对数函数的性质【名师点睛】比较塞或对数值的大小，若塞的底数相同或对数的底数相同,通常利用指数函数或对数函数单

43、调性进行比较，若底数不同，可考虑利用中间量进行比较.2.12016高考浙江理数】在平面上，过点尸作直线/的垂线所得的垂足称为点尸在直线/上的投影.由区域%2-2=0上的投影构成的线段记为 AB,则|A3|=()x-3y+40A.272 B.4 C.3V2 D.6【答案】C【解析】试题分析：如图 A P Q R 为线性区域，区域内的点在直线 x+y 2=0 上的投影构成了线段 R。，即 A3,X 3v+4=0 x=2而=由

44、 4 得。(1/)，由八得砥 2,2),x4-j=0 x+y=0|明=以 I=J(-l _ 2)2+(1+2)2=3五.故选 C.x=2考点：线性规划.【思路点睛】先根据不等式组画出可行域，再根据题目中的定义确定|A B|的值.画不等式组所表示的平面区域时要注意通过特殊点验证，防止出现错误.2 x-y 03.【2016年高考北京理数】若 x,y 满足，x+y 0A.O B.3【答案】C【解析】C.4 D.5试题分析：作出如图可行域，则当

45、 z=2 x+y 经过点 P 时，取最大值，而尸(1,2),.所求最大值为 4,故选 C.考点：线性规划.【名师点睛】灯行域是封闭区域时，可以将端点代入目标函数，求出最大值与最小值，从而得到相应范围.若线性规划的可行域不是封闭区域时，不能简单的运用代入顶点的方法求最优解.如变式 2,需先准确地画出可行域，再将目标函数对应直线在可行域上移动，观察 z 的大小变化，得

46、到最优解.4.12016高考浙江理数】已知实数 a,b,c()A.若|。2+什。|+奴+匕 2+。氏 1,则 d+JvlO OB.若|a2+b+c|+|a2+/-c|Wl,贝 U 办庐自 100C.若|a+b+c2|+|a+/j_c2|wi,贝 ij/+/+02100D.若 id+Zj+d+la+E-clW 1,则 a+Z+c2cl00【答案】D【解析】试题分析：举反例排除法：瓦令统=b=1 0,。=一 1 1 0,排除此选项，B.令 Q=1 0=T 0 Q C=0,排除此选项，（：.令。=100力=一 100,。=0,排除

47、此选项，故选 D.考点：不等式的性质.【方法点睛】对于判断不等式恒成立问题，一般采用举反例排除法.解答本题时能够对四个选项逐个利用赋值的方式进行排除，确认成立的不等式.yNx-l,5.【2016年高考四川理数】设 p：实数 x,y 满足（x l）2+（y-l）22,q：实数 x,y 满足则 pJ L是口的（）（A）必要不充分条件（B）充分不必要条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件【答案】

48、A【解析】试题分析：画出可行域（如图所示），可知命题 q 中不等式组表示的平面区域 A 4 8 C 在命题 p 中不等式表示的圆盘内，故选 A.考点：1.充分条件、必要条件的判断；2.线性规划.【名师点睛】本题考查充分性与必要性的判断问题，首先是分清条件和结论，然后考察条件推结论，结论推条件是否成立.这类问题往往与函数、三角、不等式等数学知识结合起来考，本题条件与

49、结论可以转化为平面区域的关系，利用充分性、必要性和集合的包含关系得结论.x-+l 06.12016高考新课标 3 理数】若满足约束条件 x-2 y 0 则 2=%+旷的最大值为.x+2 y-2 2表示点(和)到原点距离的平方，最大值必在顶点处取到，经验证最大值为|。=10,故选 C.考点：简单线性规划【名师点睛】本题主要考查简单线性规划的,应用，是一道基础题目.从历年高考题目看，简

50、单线性规划问题,是不等式中的基本问题，往往围绕目标函数最值的确定，涉及直线的斜率、两点间距离等，考查考生的绘图、用图能力，以及应用数学解决实际问题的能力.x-y+20,8.(2016高考天津理数】设变量 x,y 满足约束条件 2x+3 y-6 2 0,贝 IJ目标函数 z=2x+5 y的最小值为()3x+2 y-9 4 0.(A)-4(B)6(C)10(D)1 7【答案】B【解析】试题分析：可行域为一个三角形

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