《2015年上海市各区初三年级第一学期期末考试数学试题.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2015年上海市各区初三年级第一学期期末考试数学试题.pdf（89页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2015年 上 海 市 六 区 联 考 初 三 一 模 数 学 试 卷（满 分 150分，时 间 100分 钟）2015.1选 择 题（本 大 题 满 分 4 X 6=2 4分）1.如 果 把 R/A48c的 三 边 长 度 都 扩 大 2 倍，那 么 锐 角 4 的 四 个 三 角 比 的 值（）A.都 扩 大 到 原 来 的 2 倍；.B.都 缩 小 到 原 来 的；2C.都 没 有 变 化；D.都 不 能 确 定；2.将 抛 物 线 y=（x-1）2向 左 平 移 2 个 单 位，所 得 抛 物 线 的 表 达 式 为（）A.y=（x+l）2；B.y=（x-3）2；C.y（x_l）+2；
2、,D.y（x 1）_2；3.一 个 小 球 被 抛 出 后，如 果 距 离 地 面 的 高 度 力（米）和 运 行 时 间/（秒）的 函 数 解 析 式 为/?=-5/2+10/+1,那 么 小 球 到 达 最 高 点 时 距 离 地 面 的 高 度 是（）A.1 米；B.3 米；C.5 米；D.6 米；4.如 图，已 知 AB C D E F,AD:A F=3:5,BE=12,那 么 C E 的 长 等 于（）5.已 知 在 4 5 C 中，A B=A C=m,Z B=a,那 么 边 8 c 的 长 等 于（）A.2m-sin a；B.2m-cos a；C.2m-tan：D.2m-cot；6
3、.如 图，已 知 在 梯 形 48CZ）中，AD/BC,B C=2 A D,如 果 对 角 线 Z C 与 8。相 交 于 点 O,4 2 8、6。、C。、的 面 积 分 别 记 作 耳、S2、S3、S 4,那 么 下 列 结 论 中,不 正 确 的 是（）A.S=$3；B.S2=2S4；C.S2=2St；D.5,-53=S,-54；二.填 空 题（本 大 题 满 分 4X 1 2=4 8分）x 3,2x-y7.已 知 一=一，那 么-=_；y 4 2x+y3-3-8.计 算：a+（a b）=；2 29.已 知 线 段。=4cm,b=9cm,那 么 线 段 a、6 的 比 例 中 项 等 于
4、cm10.二 次 函 数 歹=2x2-5x+3 的 图 像 与 歹 轴 的 交 点 坐 标 为.211.在 R/A48C中，Z C=90,如 果 4 8=6,cosA=-,那 么 4 C=；312.如 图，已 知。分 别 是 力 8 C 的 边 8 C 和 4 C 上 的 点，4 E=2,C E=3,要 使 D E/A B,那 么 B C.C D 应 等 于；13.如 果 抛 物 线 丁=（。+3）2一 5 不 经 过 第 一 象 限，那 么 a 的 取 值 范 围 是；14.已 知 点 G 是 面 积 为 27aM2的 N B C 的 重 心，那 么 N G C 的 面 积 等 于；15.如
5、 图，当 小 杰 沿 着 坡 度 i=1:5的 坡 面 由 5 到 1 直 行 走 了 2 6 米 时，小 杰 实 际 上 升 的 高 度 4 C=米（结 论 可 保 留 根 号）16.已 知 二 次 函 数 的 图 像 经 过 点（1,3）,对 称 轴 为 直 线 x=-1,由 此 可 知 这 个 二 次 函 数 的 图 像 一 定 经 过 除 点（1,3）外 的 另 一 点，这 点 的 坐 标 是；17.己 知 不 等 臂 跷 跷 板 Z 8 长 为 3 米，当 A B 的 一 端 点 Z 碰 到 地 面 时（如 图 1）,A B 与 地 面 的 夹 角 为 30；当 4 8 的 另 一
6、端 点 6 碰 到 地 面 时（如 图 2）,N 6 与 地 面 的 夹 角 的 正 弦 值 为!，那 么 跷 3跷 板 A B 的 支 撑 点 O 到 地 面 的 距 离 O H=米 第 17超 图 1 第 17 1 8 图 218.把 一 个 三 角 形 绕 其 中 一.个 顶 点 逆 时 针 旋 转 并 放 大 或 缩 小（这 个 顶 点 不 变），我 们 把 这 样 的 三 角 形 运 动 称 为 三 角 形 的 T-变 换，这 个 顶 点 称 为 T-变 换 中 心，旋 转 角 称 为 T-变 换 角，三 角 形 与 原 三 角 形 的 对 应 边 之 比 称 为 T-变 换 比；已
7、 知 4 B C 在 直 角 坐 标 平 面 内，点/（0,1）,8（-百,2）,C（0,2）,将 Z B C 进 行 T-变 换，T-变 换 中 心 为 点 力,T-变 换 角 为 60,T-变 换 比 为 W，那 么 经 过 T-变 换 后 点 C 所 对 应 的 点 的 坐 标 为；3三.解 答 题（本 大 题 满 分 10+10+10+10+12+12+14=78分）19.已 知 在 直 角 坐 标 平 面 内，抛 物 线 夕=+版+6 经 过 X 轴 上 两 点 4 8,点 8 的 坐 标 为（3,0）,与 歹 轴 相 交 于 点 C；（1）求 抛 物 线 的 表 达 式；（2）求
8、Z B C 的 面 积；20.如 图，已 知 在 Z 8 C 中，是 边 8 c 上 的 中 线，设 皮=,B C=b,（1）求 瓦（用 向 量 Z 的 式 子 表 示）（2）如 果 点 E 在 中 线 上，求 作 屉 在 瓦 彳，纪 方 向 上 的 分 向 量；（不 要 求 写 作 法，但 要 保 留 作 图 痕 迹，并 指 出 所 作 图 中 表 示 结 论 的 分 向 量）21.如 图，某 幢 大 楼 的 外 墙 边 上 竖 直 安 装 着 一 根 旗 杆 8,小 明 在 离 旗 杆 下 方 大 楼 底 部 E 点 24米 的 点 A 处 放 置 一 台 测 角 仪，测 角 仪 的 高
9、度 4 B 为 1.5米，并 在 点 B 处 测 得 旗 杆 下 端 C 的 仰 角 为 40,上 端。的 仰 角 为 45,求 旗 杆 的 长 度；（结 果 精 确 到 0.1米，参 考 数 据：sin400.64,cos 40 a 0.77,tan 40 x 0.84）22.用 含 30、45、60这 三 个 特 殊 角 的 四 个 三 角 比 及 其 组 合 可 以 表 示 某 些 实 数，如：-2可 表 示 为=sin 30=cos600=tan 450 sin30=：仿 照 上 述 材 料，完 成 下 列 问 题：2(1)用 含 30、45.、60这 三 个 特 殊 角 的 三 角
10、比 或 其 组 合 表 示 且，即 2填 空：=；2(2)用 含 30、45、60这 三 个 特 殊 角 的 三 角 比，结 合 加、减、乘、除 四 种 运 算，设 计 一 个 等 式，要 求：等 式 中 须 含 有 这 三 个 特 殊 角 的 三 角 比，上 述 四 种 运 算 都 至 少 出 现 一 次，且 这 个 等 式 的 结 果 等 于 1,即.填 空：1=23.已 知 如 图，。是 的 边 Z 8 上 一 点，D E/B C,交 边 A C 于 点、E,延 长。E 至 点 尸，使 E F=D E,联 结 8 6，交 边 4 c 于 点 G,.联 结 C E(1)求 证:A E E
11、GACCG(2)如 果 CP?=EG.F8,求 证：C G C E=B C D EB24.已 知 在 平 面 直 角 坐 标 系 x Q y 中，二 次 函 数 丁=办 2+笈 的 图 像 经 过 点.(1,-3)和 点(-1,5)；(1)求 这 个 二 次 函 数 的 解 析 式;(2)将 这 个 二 次 函 数 的 图 像 向 上 平 移，交 y 轴 于 点 C,其 纵 坐 标 为 机，请 用 机 的 代 数 式 表 示 平 移 后 函 数 图 象 顶 点 A/的 坐 标；(3)在 第(2)小 题 的 条 件 下，如 果 点 尸 的 坐 标 为(2,3),C M 平 分 N P C O,求
12、 加 的 值;25.己 知 在 矩 形 力 B C D 中，P 是 边 4。上 的 一 动 点，联 结 8 P、C P,过 点 8 作 射 线 交 线 段 C P 的 延 长 线 于 点 E,交 边 A D 于 点 M,且 使 得=尸，如 果 N 8=2,B C=5,A P=x,P M-y；(1)求 y 关 于 x 的 函 数 解 析 式，并 写 出 它 的 定 义 域；(2)当 4 P=4 时，求 N E 8 P 的 正 切 值；(3)如 果 是 以 N E 3 C 为 底 角 的 等 腰 三 角 形，求 力。的 长；2015年 上 海 市 六 区 联 考 初 三 一 模 数 学 试 卷 参
13、 考 答 案 一.选 择 题 l.C 2.A 3.D 4.C 5.B 6.B填 空 题 17.-5c 1-378.a b2 29.6 10.(0,3)11.41 2 T313.7 3 14.915.V2616.(-3,3)17.-3518.(-73,0)三.解 答 题 19.(1)y=z 5 x 46；口(2)Z(2,0),5(3,0),C(0,6),S/UBC=3；1-一 20.(1)b u；(2)略；221.C D 3.84/7722.(1)sin60,cos30,tan450-sin60；(2)(sin304-cos60)-tan454-cot45；23.略；924.(1)y=x 2-4
14、 x；(2)(2,加 4)：(3)w=-；25.(1)y x-(2 x 5)；(2)t a n Z E B P=-:后 一;x 4 3崇 明 县 2014学 年 第 一 学 期 教 学 质 量 调 研 测 试 卷 九 年 级 数 学(测 试 时 间：100分 钟,满 分：150分)一、选 择 题(本 大 题 共 6 题，每 题 4 分，满 分 2 4分)1、已 知|,那 么 下 列 等 式 中，不 定 正 确 的 是.=7(D)-=|2、在 用 A 4 8 c中，ZC=90,N A、N B、N C所 对 的 边 分 别 为 人 b、c,下 列 等 式 中 不 一 定 成 立 的 是.()(A)
15、b=atanB(B)”=ccosB(C)c=(D)a=bcosAsin A3、如 果 二 次 函 数 y=2+fcv+c 的 图 像 如 图 所 示，那 么 下 列 判 断 中，不 正 确 的 是.()(A)o 0(B)6 0(C)c 04、将 二 次 函 数=/的 图 像 向 下 平 移 1 个 单 位，再 向 右 平 移 1 个 单 位 后 所 得 图 像 的 函 数 表 达 式 为.()(A)y=(x+l/+1(B)y=(x+l)2-1(C)y=(x-+1(D)j=(x-1)2-15、下 列 说 法 正 确 的 是.()(A)相 切 两 圆 的 连 心 线 经 过 切 点(B)长 度 相
16、 等 的 两 条 弧 是 等 弧(C)平 分 弦 的 直 径 垂 直 于 弦(D)相 等 的 圆 心 角 所 对 的 弦 相 等 6、如 图，点。、E、F、G 为&4 8 c两 边 上 的 点，且。尸 G 8 C,若 DE、而 将 A 48C的 面 积 三 等 分，那 么 下 列 结 论 正 确 的 是.)，八 DE 1(A)=-FG 4(c*=G+及(第 3 题 图)(第 6题 图)二、填 空 题(本 大 题 共 12题，每 题 4 分，满 分 4 8分)7、已 知 点 尸 是 线 段 Z 8 的 黄 金 分 割 点(Z P P 8),如 果/8=2 c m,那 么 线 段/尸=cm.8、如
17、 果 两 个 相 似 三 角 形 的 面 积 比 为 1:4,那 么 它 们 的 周 长 比 为.9、如 果 二 次 函 数 尸(加-1)/+5工+毋-1的 图 像 经 过 原 点，那 么 加=.10、抛 物 线 y=2 f _ l 在 夕 轴 右 侧 的 部 分 是（填“上 升”或 吓 降“）.11、如 果 将 抛 物 线 y=3/平 移，使 平 移 后 的 抛 物 线 顶 点 坐 标 为（2,2）,那 么 平 移 后 的 抛 物 线 的 表 达 式 为.12、已 知 抛 物 线=*2+云+。经 过 点”（0,5）、B（4,5）,那 么 此 抛 物 线 的 对 称 轴 是.13、某 飞 机
18、的 飞 行 高 度 为 1 5 0 0 m,从 飞 机 上 测 得 地 面 控 制 点 的 俯 角 为 6 0,此 时 飞 机 与 这 地 面 控 制 点 的 距 离 为 m.14、已 知 正 六 边 形 的 半 径 为 2 c m,那 么 这 个 正 六 边 形 的 边 心 距 为 cm.15、如 图，已 知 在 AA&C中，乙 4 c8=90。，AC=6,点 G 为 重 心，G H V B C,垂 足 为 点“，那 么 G H=.16、半 径 分 别 为 8 c m与 6 c m 的 Q 与 O?相 交 于 4 8 两 点，圆 心 距。2的 长 为 1 0 c m,那 么 公 共 弦 A
19、B 的 长 为 cm.17、如 图，水 库 大 坝 的 横 截 面 是 梯 形，坝 顶/。宽 5 米，坝 高 10米，斜 坡 8 的 坡 角 为 45。，斜 坡 A B 的 坡 度 i=l:1.5,那 么 坝 底 8 c 的 长 度 为 米.18、如 图，将 边 长 为 6 c m 的 正 方 形 Z 8C O折 叠，使 点。落 在 边 的 中 点 E 处，折 痕 为“，点 C落 在。处，E Q 与 B C 交 于 点、G,那 么 ABG的 周 长 是 cm.（第 15题 图）（第 17题 图）Q（第 18题 图）三、解 答 题（本 大 题 共 7 题，满 分 7 8分）19、（本 题 满 分
20、 1 0分）计 算：|cos300-1 1+（-c o t45产 4+sin 6020、（本 题 满 分 10分，其 中 第（1）小 题 5 分，第（2）小 题 5 分）已 知：如 图，M 8 C Q中，E 是 中 点，B E 交 A C 于 点、F,设 限=、BC=b.（1）用 的 线 性 组 合 表 示 成；（2）先 化 简，再 直 接 在 图 中 求 作 该 向 量：（-；+-0+；杨+:.21、(本 题 满 分 10分，其 中 第(1)小 题 6 分，第(2)小 题 4 分)如 图，在 M A 4 8 C中，NC=90。，点。是 8 c 边 上 的 一 点,2tanB=.3(1)求 1
21、 C和 的 长；(2)求 sinN B/。的 值.22、(本 题 满 分 10分，其 中 第(1)小 题 5 分，第 小 题 5 分)如 图，轮 船 从 港 口 4 出 发，沿 着 南 偏 西 15。的 方 向 航 行 了 100海 里 到 达 8 处，再 从 8 处 沿 着 北 偏 东 75。的 方 向 航 行 200海 里 到 达 了 C 处.(1)求 证：A C 1 A B；(2)轮 船 沿 着 8 C方 向 继 续 航 行 去 往 港 口。处,已 知 港 口。位 于 港 口 4 的 正 东 方 向，求 轮 船 还 需 航 行 多 少 海 里.23、(本 题 满 分 12分，其 中 第(
22、1)小 题 6 分，第(2)小 题 6 分)如 图，在 梯 形 48C Z)中，AD/BC,AD=AB,ZABC=2ZC,与 尸 分 别 为 边 4。与 Q C上 的 两 点，且 有 N E B/n N C.(1)求 证：BE:BF=BD:BC；(2)当 尸 为。C 中 点 时，求 的 比 值.24、(本 题 满 分 12分，其 中 每 小 题 各 4 分)如 图，已 知 抛 物 线 卜=(/+法+。经 过 直 线 卜=一；工+1与 坐 标 轴 的 两 个 交 点 工、B,点 C 为 抛 物 线 上 的 一 点，且 4 4BC=90。.(1)求 抛 物 线 的 解 析 式；(2)求 点 C 坐
23、 标；(3)直 线 y=-；x+l上 是 否 存 在 点 尸，使 得 与 A0N8相 似，若 存 在，请 直 接 写 出 P 点 的 坐 标；若 不 存 在，请 说 明 理 由.o X25、(本 题 满 分 14分，其 中 第(1)小 题 5 分，第(2)小 题 5 分，第(3)小 题 4 分)已 知 在 Z U 8 C中，AB=AC=5,BC=6,。为 边 上 一 动 点(不 与/、8 重 合)，以。为 圆 心。8 为 半 径 的 圆 交 8 c 于 点。，设 OB=x,D C=y.(1)如 图 1,求 y 关 于 x 的 函 数 关 系 式 及 定 义 域；(2)当。与 线 段 4 C 有
24、 且 只 有 一 个 交 点 时，求 x 的 取 值 范 围；(3)如 图 2,若。与 边/C 交 于 点 E(有 两 个 交 点 时 取 靠 近 C 的 交 点)，联 结 DE,当 A D E C与 A 4 8 C相 似 时，求 x 的 值.8、D（图 1）B C(备 用 图 1)（图 2）C B(备 用 图 2)崇 明 县 初 三 数 学 第 一 学 期 期 末 质 量 抽 查 试 卷 参 考 答 案 一、选 择 题（本 大 题 共 6 题，每 题 S 分,满 分“分）1.C 2.D 3.B 4.D 5.A 6,C二、填 空 题（本 大 题 共 1 2 J0,每 题 4 分，满 分 4 8
25、分）7.7 5-1 8.I：2 9.-1 10.上 升 1 1.丁;3（1 2/+2 12.直 线 1=2 13.100073 14.7315.2 1 6.普 17.30 18.12三、解 答 题（本 大 题 共 7 题，满 分 7 8分）1 9.解:原 式=惇-1|+（-1 严 号 6 分.=1-曰+1+喙 2 分=2 2 分 20.（1）解：,四 边 形 A BC D是 平 行 四 边 形；.A D BC 且 AD=BC 小 又 是 A D 的 中 点 初 三 数 学 一 横 卷（2 0 1 5）参 考 答 案 和 评 分 标 准 第 1 9 页 二 A E.A D BC-A D/B C.
26、A F.A E.1 京 一 配 F 1分.*.A F=y 4 C 1 分 E 二 葫 一 或 二/2 分*FA=-孑&1 分（2）（一.公）一（万 年 十 犷）+（占+）=彳+2 分 正 确 作 图 2 分 结 论 1 分2 1.解：(1)在 R iA A C D中.cosNADC=cosN A D C二 卷.C D=6.A D=10.-.A C=/A D i-C=8在 RtZXACB中 wr出 二 得 V tanB=掾,A C=8,，CB=12 A B=/A r+C t f=4 715(2)作 D H _LA B.交 A B 于 点 H.H 1 Z B H D=Z C=90*在 B D 与
27、B C A中 Z B=Z B(Z B H D=Z C/.BHDGOABCA.yD H _ 而 B D即 mD万 H一 _ 匚 6冠.D H=1 2.浮，在 R tA A D H 中,s in Z/M D=空=2 点/U Du2 2.解：根 据 鹿 意 得.A B=1 0 0海 里,B C=2 0 0海 里，/A B C=750-15。=60方 法 L 作 A H B C 交 B C 于 点 H 在 R iA A B H 中,cosB=B H _ g _ 1,南-cos60-y1分 1分】分 1 分 1分 1分 1 分 1 分 1分又 缺 盟+，fBA-B C在 B H A与 BAC中 B H
28、B ABA B CVZ B=Z B/.BHAooZBAC 1 分 1 Z B H A=NBAC=900 1 分，AC_LAB 1 分 方 法 2：取 B C中 点 M,联 结 AMABA=BM=100又 二 乙 4比 二 60.ABM是 等 边 三 角 形 1分 AM=B M,/A M 8 二 60,AM=MC/A C B=/C A M=*/A M B=3(r I 分 Z ACB-b Z ABC:-Z BAC=180*NBHA=ZBAC=90-1 分.AC_LAB 1分 方 法 3 i作 A H 1 B C 交 B C于 点 H 在 R tA A B H中,cosB二 碧/to.BH,A Bc
29、osfiO*=ABH=50A H=50 J3.在 RtAAHC 中.AC=yA H3+(,=100 75.AB1+A C=8(l 分 1 分 r.Z B A C=90.-.A C A B(2)如 图，：Z l+Z 2=90N C A D+Z 2=90/.Z C A D=Z 1=15，1 分 在 RtAABC 中.NA BC=60,.Z A B C*Z A C B=90,A ZACB=30,1 分 i 分 1分 Z A C B=Z C A D+Z.D初 三 数 学 一 模 卷(2015)参 考 答 案 和 评 分 标 准 第 2】页 N CA D=N DACA=CD 1 分 在 RtAABC 中
30、.sinB 二 处.M G BCsinB=200 唱=100 75 1 分 ACD=10073答:轮 船 还 需 航 行 100&海 里.I 分 23.(1)证 明.AD=A8AZADB=ZABD9：AD/BC NADB=NDBC/A B D=N D B C 1分 V ZABC=2/C N E B F=N C/D B C=NEBF=Z C=ZADB 2 分：N E B D+Z DBF=N E B F./D B F NFBC=/D B C.,/E B D=N F B C 1 分 在 EBD与 FBC中(NEDB=N C(NEBD=NFBC:E B D A F B C 1 分/.B E：BF=BD
31、：BC 1 分(2)解：Z A+Z A B D Z A D B=180 N B D C/N D B C N C=180义 Z A B D=Z A D B=N D B C=Z C N A=N B D C 1 分/A B E+N E 8 D=/A 8 D，N D B F+/E B D=/E B FAZABE=ZDBF 1 分 在 Z iA B E与 D B F中 fZ A=Z F D B|/A B E=N D B F.A B s z D B F A E _ H E,D F B F,E B D sA F B C.E D _ B E,而 而.E D.A E,F T-D F1 分 1 分 1 分 初 三
32、 数 学 一 模 卷(2015)参 考 答 案 和 评 分 标 准 第 2 2页F为 DC中 点 A E_ DF_.D E F C 2 4.解 K】把 丁=0 代 人,=一 1 工+】褥,y=】把 y=0 代 人 y=-今 上+1得.彳=28(2,0)把 A(0.1)B(2,0)ftA y=+狂+.得 0=母+26+。4(2)作 C H L r轴,交 工 轴 干 点 H 设/得 产-%+】)则 OH=，,CH=孑/Q BC=ZOBA+/A B C./O B C二 ZBCH ZBHC又 T/A B C=NBHC=90 A Z O B A=Z B C H在 ACHB与 BOA中|ZBCH=ZOAB
33、|/B H C=/A O B=”CHBGOABOA.C H.B H同 一 而.圻-孑 1 _ r-2-z-：A?-6/+8=0J A=4=2(含)AC(4.4)(3)(0.1)J-6,4)J 4.-l)J 1 0.-4)2 5.解：(】)如 图 1联 结 OD.AB=AC.OBOD1分 4 分 1分 初 三 数 学 一 模 卷(2015)参 考 答 案 和 评 分 标 准 第 2 3 页,N B=N C./B=N O D B：.OD/AC.BQ BDHA BC.二 一 四 亏 一 r.BD=-1j-.,-=-|-x+6（0 r A M.A C-BK 5 y-2-一-2；.BK 吟 9.AO-O
34、H一 丽-丽.5 1 一 J丁 一 巨 I 分 12049 A在 0。内.C不 在 O O内 时：A 在。O 内 AOBQA，H 5一 1 N A|1 分,C 不 在 0 O 内 OBVAB1 xC5.|v x 5.1 分 综 上.当 工=嗡 或 1 V iV S时 90与 线 段 AC有 且 只 有 一 个 交 点】分(3)当 DEC与 ABC相 似 时.当 N ED C=N E时.方 法 L 如 图 3.作 OG_LBC.EF_LBC.EPJ_a；垂 足 分 别 为 G、F、?初 三 数 学 一 模 卷(2015)参 考 答 案 和 评 分 标 准 第 2 4 页易 求 得 O G=1 H
35、,E F=a 5-/).G F=3在 RtAOPE 中，OP=(X；-EF=(工-4.O E=x0*=。尸+口 尸，3 9-3 2 0工+625=0,1=.4=5(舍)方 法 2；如 图 4,易 求 律 四 边 形 AODE为 平 行 四 边 形,D E=A()=5-x作 OJJ.DE,DIAIi垂 足 分 别 为 J J.DJ=1-D E.O/=D J.=宁 1分 在 RtA B/D 中.8/=fiO-CV=.BD=1工 C 3.p _ _ 3._ 125 如 图 5当 N E D C=N A时.,.N D EC=/8：OD/AC：.Z.DEC/ODENODE二 N B,O D EA A B
36、C.Q D _ D EA B-B C._ 一 51分2014学 年 徐 汇 区 数 学 一 模 一.选 择 题 1.将 抛 物 线 y=-2 f 向 右 平 移 一 个 单 位，再 向 上 平 移 2 个 单 位 后，抛 物 线 的 表 达 式 为（）A.y=-2（x-l）2+2；B.=-2（X-1）2-2；C.y 2（x+1）+2；D.y 2（x+1）?-2；2.如 图，平 行 四 边 形 Z8C。中，E 是 边 8 C 上 的 点，4 E 交 B D 于 点 F,如 果=2:3,那 么 下 列 各 式 错 误 的 是（）八 E F 2 B F 2C.-=；D.-二 A E 3 D F 3第
37、 2 题 3.已 知 RtZi/BC 中，N C=90,N C A BA.7 sin a；B.7 cos at；4.如 图，在 四 边 形 Z B C D 中，AD/BC,成 立 的 是（）A.A B A C=Z A D C；c.AC2=AD BC；5.已 知 二 次 函 数 y=办 2 一 2+2（a 0）A.第 一 象 限；B.第 二 象 限；6.如 图，在/BC中，D、分 别 是 Z8那 么 S&DE S&BEC=（）A.1:24：B.1:20；.填 空 题 7.如 果 旦=2,那 么 色 女 的 值 等 于 _5 3 a+b8.抛 物 线 1）2+2的 顶 点 坐 标 是 _第 4 题
38、 第 6 题=a,NC=7,那 么 8。为（）C.7 tan a；D.7 cot a；如 果 添 加 下 列 条 件，不 能 使 得 B.N B=N A C D；D C ABD.-=-；A C B C,那 么 它 的 图 像 一 定 不 经 过（）C.第 三 象 限；D.第 四 象 限；、NC.上 的 点，豆 D E B C,如 果 ZE:EC=1:4,C.1:18；D.1:16：9.二 次 函 数 y=犬-4x-5 的 图 像 的 对 称 轴 是 直 线；10.计 算：cot30-sin60=；11.在 某 一 时 刻，测 得 一 根 高 为 1.8?的 竹 竿 的 影 长 为 3机，同 时
39、 测 得 一 根 旗 杆 的 影 长 为 25m,那 么 这 根 旗 杆 的 高 度 为 机；12.若 点 2（-3,乂）、6（0,%）是 二 次 函 数 丁=2口-1）2-1图 像 上 的 两 点，那 么,与 外 的 大 小 关 系 是（填 y 夕 2，凹=%或 凹 为）；13.如 图，若/1/2，3,如 果。E=6,E F=2,B C=1.5,那 么 N C=；14.如 图 是 拦 水 坝 的 横 断 面，斜 坡 Z 3 的 高 度 为 6米，斜 面 的 坡 比 为 1:2,则 斜 坡 Z 8 的 长 为 米（保 留 根 号）；15.如 图，正 方 形/B C D 被 分 割 成 9 个
40、全 等 的 小 正 方 形，尸、。是 其 中 两 个 小 正 方 形 的 顶 点，设 方=3,A D=b,则 向 量 声。=（用 向 量 2、区 来 表 示）；16.如 图，/6C中，N B A C=90。,G 点 是/BC的 重 心，如 果 ZG=4,那 么 8。的 长 为：417.如 图，已 知 tanO=,点 P 在 边。1上，O P=5,点 M、N 在 边 0 8 上，P M=P N,3如 果 M M=2,那 么=:18.如 图，在 ABC 中，A A B C=90,4 B=6,B C=8,点 V、N 分 别 在 边 4 8、B C上，沿 直 线 将 48C折 叠，点 3 落 在 点
41、尸 处，如 果 ZP 8 c 且 4尸=4,那 么 B N=；三.解 答 题 19.已 知 二 次 函 数 卜=以 2+以+。(a、b、c为 常 数，且 经 过 4、B、C、。四 个 点,其 中 横 坐 标 x 与 纵 坐 标 y 的 对 应 值 如 下 表：A B C DX-1 0 1 3y-1 3 5 3(1)求 二 次 函 数 解 析 式;(2)求 的 面 积；20.如 图，在 等 腰 梯 形 中，AD/BC,A B=DC,Z C 与 3。交 于 点 O,A D:B C=:2；U l i 1 UUUl 1 1 1 UUUl(1)设=B C=b,试 用 a,b 表 示 B O；3 r r
42、r r(2)先 化 简，再 求 作：-(2a+b)-2(a+b)(直 接 作 在 原 图 中)21.如 图，在 电 线 杆 上 的 C 处 引 拉 线 C E、C尸 固，定 电 线 杆，拉 线 C E 和 地 面 成 60角，在 离 电 线 杆 6 米 处 安 置 测 角 仪,在 工 处 测 得 电 线 杆 上 C 处 的 仰 角 为 23,已 知 测 角 仪 的 高 为 1.5米,求 拉 线 C E 的 长；5 12 5【已 知 sin23。=二，cos23,tan23,结 果 保 留 根 号】13 13 12D EB22.如 图，肱 V 经 过 ZBC的 顶 点 力，MN/BC,AM=AN
43、,M C交 A B于 D,N B交 AC于 E;(1)求 证：DE/BC-,(2)联 结 Q E,如 果。E=l,BC=3,求 肠 V 的 长；23.已 知 菱 形 Z 8 C Q 中，48=8,点 G 是 对 角 线 8 0 上 一 点，C G 交 氏 4的 延 长 线 于 点 E；(1)求 证：AG?=GE-GF；(2)如 果。G=G B,且 Z G L 8/，求 cos尸;2B24.已 知 如 图，抛 物 线 G:歹=0?+4 办+。的 图 像 开 口 向 上，与 x 轴 交 于 点 2、B(/在 B 的 左 边)，与 y 轴 交 于 点 C,顶 点 为 P,AB=2,且。/=O C；(
44、1)求 抛 物 线 G 的 对 称 轴 和 函 数 解 析 式；(2)把 抛 物 线 G 的 图 像 先 向 右 平 移 3 个 单 位，再 向 下 平 移 机 个 单 位 得 到 抛 物 线。2,记 顶 点 为，并 与 轴 交 于 点 尸(0,-1),求 抛 物 线 G 的 函 数 解 析 式；(3)在(2)的 基 础 上，点 G 是 丁 轴 上 点，当 HP/与 BWG 相 似 时，求 点 G 的 坐 标；25.如 图，梯 形 48CZ)中，AD/B C,对 角 线/C I S C,4 D=9,4c=12,B C=T 6,点、E是 边 8 c 上 的 一 个 动 点，N E A F=N B
45、 A C,“尸 交 C O 于 点 尸，交 B C 延 长 线 于 点 G,设 BE=x；(1)试 用 x 的 代 数 式 表 示 尸 C；(2)设 F心 G=丁，求 丁 关 于 x 的 函 数 关 系 式，并 写 出 定 义 域；E F(3)当 4EG是 等 腰 三 角 形 时，直 接 写 出 5 E 的 长；B E参 考 答 案 1、A 2、C 3、C 4 D 5、C 6、B-8、(1,2)9、x=2410、11、15 12、yt y213、6 146后 j-乙 一 15 ci+b3 316、1217、V1718、【分 3 斤】翻 折 联 结 8 P,可 知 8户 被 M N 垂 直 平
46、分，且 易 得，BP=2如,8=P=而 那 么 在 RtBHN中，欲 求 8 N 长，只 需 知 道 sin/BN/即 可 又 4 B N H=4ABP.人?2/13*-sin Z_BNH-sin/人 4尸=-BP 13s in N 219、【分 析】将 点 八、B、C 代 入，得 c=3-I，解 得 Wa h+c。=-1b=3。+。=5二 次 函 数 解 析 式 为 y=r+3、+3=gx3x4=620、【分 析】(1).A D/B C,且 八。：8 J|：2 1 I-AD=-B C-b1 7/.HD=BA+AD=a-b2,7_)_ i*li()=BD=二 a+一 3 一 3 3 原 式=力
47、 一)(图 略)221、【分 析】22、【分 析】易 得 CO=1.5+6tan23。:.C E=CD sin 600 3(1)MN I I HC.A M AD AN AEBC=BD BC=CE又 AM=AN.丝 AE_-BD=CE DE I I BC(2)V DE I I BC.AD DE 1.-A B B C 3.AD 1 的 AM AD 1BD 2 BC BD 2*-AM=-B C=-,则 MN=2AM=32 223、【分 析】(1)易 证(湾 CQC二/D I G=XDCG又 B F II CD*.Z/=NDCG=ND八 G,*A C/t E S&7/x*.AG2=G E；F(2)/B
48、FlI CD.CD D(；1 Bl-=BG=2*lil=2CD=6，八=8乙 18。=N D K；=N”/皿 AD=D G BD3.8/16x/33 3/-A B cos/=cos N/18G=AG 224、【分 析】(1)将 C；：y=F+”.v+，配 方 得.v=(.t+2/-*，+，可 知 抛 物 线 的 对 称 轴 为 直 线.v=_2又 八 8=2，点 八、8 的 坐 标 分 别 为(_3.()卜(-1.0)又。八=O C，点 C 的 坐 标 为(0.3)将 点 八、C 代 入 C；中，得 二+.=(),解 得 厂=1。=3 1。=3丁.抛 物 线 的 解 析 式 为 y=.v2+4
49、A+3(2)由 知,抛 物 线 G：y=A 2+4.v+3,即.v=r+2 _ l.平 移 后 的 抛 物 线（:y=（.v-!）:一/一 1当 工=0 时，.V=l-/n _1=_1,即=,抛 物 线 Q 的 解 析 式 为 v=（.r_ _ 2,顶 点 例 的 坐 标 为（1.-2）易 证 P F=MF（；,且 八 P=4,P/=2,M F=4AP PF J7 7 当 时,-，即=-M F FG V2/X；./（；=2,点、G 的 坐 标 为（0.1）当 时.篇=6 即 条 W-.；=1,点 C 的 坐 标 为（0.。）【分 析】/.A，WC S A QC力，即 N/WC=/kN)又 NE
50、AF=NB/C二/(=/氏 1小，14KsA/1C7;.BE Bn 20-7-7-T-=-T-7-r-.A即 P-一-AC-FC 12(2)由 AABKS 八(7/.得，MEFs*BC,2八”占=90。.Al AC 12 3Zr=c=i6=43EG FG 3 CF 3 不 y=-EF 4.4 DF 4 3Ar 15-.t3 5整 理 得，v=-(0 A 16)1 0 0-4 1(3)；N D=N B，C=/E A F,/C=/FAD/.A AD/S A GAE/.当&IKG是 等 膜 三 角 形 时，&M)”也 为 等 腰 三 角 影 当 AF=D F 时，点 厂 为 C D 中 点，CF=D