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1、二元一次不等式组与平面区域1了解二元一次不等式的几何意义，会用二元一次不等式组表示平面区域；2经历从实际情境中抽象出二元一次不等式组的过程，提高数学建模的能力；3通过本节课的学习，体会数学来源与生活，提高数学学习兴趣。【教学目标】2 2【教学重难点】用二元一次不等式（组）表示平面区域；3 3请同学们阅读课本第82-83页，回答下面问题：1、二元一次不等式的定义；2、二元一次不等式组的定义；3、二元一次不等式（组）的解集是什么?4 4一、新知探究：（1）二元一次不等式：含有两个未知数，并且未知数的最高次数是1的不等式；（2）二元一次不等式组：由几个二元一次不等式组成的不等式组；（3）二元一次不等
2、式（组）的解集：是满足二元一次不等式（组）的有序实数对（x，y）构成的集合；可以看成是直角坐标系内的点构成的集合。5 5二、创设情境:6 6二、新知探究：（1）把实际问题转化为数学问题：设用于企业贷款的资金为x万元，用于个人贷款的资金为y万元。（2）把文字语言转化为符号语言：（3）抽象出数学模型：分配资金应满足的条件：7 7 如：不等式组 回忆、思考 回忆：1、一元一次不等式（组）的解集所表示的 图形-3 4的解集为数轴上的一个区间。的解集为数轴上的一个区间。如图：如图：数轴上的区间。数轴上的区间。22、直线方程的一般形式是什么？、直线方程的一般形式是什么？8 8大家有疑问的，可以询问和交流可
3、以互相讨论下，但要小声点 可以互相讨论下，但要小声点9 9 思考：在直角坐标系内，二元一次不等式（组）的解集表示什么图形？特殊：二元一次不等式x y 6的解集所表示的图形。作出x y-6=0的图像是一条直线，Oxyx y-6=0左侧区域右侧区域直线把平面分成三部分：直线上的点，直线左侧区域，直线右侧区域。10 10 设点P（x，y 1）是直线x y=6上的点，选取点A（x，y 2），使它的坐标满足不等式x y 6Oxy x y=6P(x,y1)A(x,y2)探究：二元一次不等式（组）的解集表示的图形 11 11 设点P（x，y 1）是直线x y=6上的点，选取点A（x，y 2），使它的坐标满足
4、不等式x y-9-8-7-6-5-4-3-9-8-7-6-5-4-3Oxyx y=6探究：12 12 思考：1、当点A与点P有相同的横坐标时，它们的纵坐标有什么关系？2、直线x y=6左上方点的坐标与不等式x y 6有什么关系？3、直线x y=6右下方点的坐标呢？Oxy x y=6P(x,y1)A(x,y2)探究：二元一次不等式（组）的解集表示的图形 13 13 结论：在平面直角坐标系中，以二元一次不等式x y 6的解为坐标的点都在直线x y=6的左上方；反过来，直线x y=6左上方的点的坐标都满足不等式x y 6。Oxyx y 6=0探究:二元一次不等式（组）的解集表示的图形 14 14 不
5、等式x y 6表示直线x y-6=0右侧的平面区域；直线叫做这两个区域的边界。探究:二元一次不等式（组）的解集表示的图形 15 15 从特殊到一般情况：二元一次不等式Ax+By+C0(或0)在平面直角坐标系中表示直线Ax+By+C=0某一侧 所有点组成的平面区域，（虚线表示区域不包括边界直线，实线包括边界直线）OxyAx+By+C=0 二元一次不等式表示相应直线的某一侧区域结论一16 16 二元一次不等式表示哪个平面区域的判断方法 直线Ax+By+C=0同一侧的所有点(x,y)代入Ax+By+C所得实数的符号都相同，只需在直线的某一侧任取一点(x0,y0),根据Ax+By+C的正负即可判断Ax
6、+By+C0表示直线的哪一侧区域，C0时，常把原点作为特殊点，当C=0时，常取（1，0）或（0,1）作为测试点结论二直线定界，特殊点定域。17 17例1：画出不等式 x+4y 4 表示的平面区域 x+4y4=0 xy解：画直线x+4y 4=0（画成虚线）所以，不等式x+4y 4 0表示的区域在直线x+4y 4=0的左侧如图所示。(-直线定界)取原点（0，0），代入x+4y-4，因为 0+40 4=-4 0(-特殊点定域)18 18课堂练习1:(1)画出不等式4x3y12表示的平面区域xy4x3y-12=0 xyx=1(2)画出不等式x1表示的平面区域19 19例2：画出不等式组 表示的平面区域
7、OXYx+y=0 x=3x-y+5=0注：不等式组表示的平面区域是各不等式所表示平面区域的公共部分。-5520 20课堂练习2：B表示的平面区域是（）不等式组21 21y-3x+12 x2y 的解集。用平面区域表示不等式组0 xy3x+y-12=0 x-2y=0课堂练习344121222 22则用不等式可表示为:解：此平面区域在x-y=0的右侧，x-y0它又在x+2y-4=0的左侧，x+2y-40它还在y+2=0的上方，y+20Yox4-2x-y=0y+2=0 x+2y-4=02求由三直线x-y=0;x+2y-4=0及y+2=0所围成的平面区域所表示的不等式。思考：23 23小结：（1）二元一次不等式Ax+By+C0(或0时,Ax+By+C0表示直线右侧区域，当Ax+By+C0时表示直线左侧区域。（3）不等式组表示的平面区域是各不等式所表示平面区域的公共部分。24 244oxY-2OXY332课堂作业：.画出下列不等式组表示的平面区域2y=-2y=xx+2y=43x+2y=6x-3y+9=0 x-2y=0X=3(1)(2)25 25由y2及|x|y|x|+1围成的几何图形的面积是.3连接高考26 26