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1、人教版五年级下册数学因数和倍数整理复习课件因数与倍数的因数与倍数的整理和复习整理和复习五年级下册学习方法及目标学习方法及目标 通通过过回回忆忆本本单单元元相相关关概概念念：1、会会熟熟练练的的找找一一个个数数的的因因数数和和倍倍数数。2、能能熟熟练练判判断断一一个个数数是是否否是是2、5、3的的倍倍数数。3、进进一一步步理理解解质质数数和和合合数数的的意意义义，会会判判断断一一个个数数是是质质数数还还是是合合数数，熟熟记记100以以内内的的质质数数。因数与倍数因数与倍数 一、一、因数与倍数因数与倍数 二、二、2 2、5 5、3 3的倍数的特征的倍数的特征 三、三、质数和合数质数和合数因因数数和
2、和倍倍数数因数因数倍数倍数质数：质数：合数：合数：只有两个因数的数（只有两个因数的数（1和本身）和本身）至少有三个因数的数至少有三个因数的数.2的倍数的特征的倍数的特征奇数奇数偶数偶数3的倍数的特征的倍数的特征5的倍数的特征的倍数的特征个位上是个位上是1、3、5、7或或9的整数的整数个位上是个位上是2、4、6、8或或0的整数的整数（研研究究非非0的的自自然然数数）区分：奇数、偶数、质数、合数区分：奇数、偶数、质数、合数自自然然数数自自然然数数按是否是按是否是2的倍数的倍数奇数奇数偶数偶数自自然然数数按是否是按是否是2的倍数的倍数按因数的个数按因数的个数奇数奇数偶数偶数1合数合数质数质数一个自然
3、数不是奇数就是偶数。一个自然数不是奇数就是偶数。一个自然数不是质数就是合数。一个自然数不是质数就是合数。大家应该也有点累了，稍作休息大家有疑问的，可以询问和交流大家有疑问的，可以询问和交流大家有疑问的，可以询问和交流大家有疑问的，可以询问和交流10因数与倍数因数与倍数如果如果A AB=C,AB=C,A、B B、C C都是非零自然数，那么都是非零自然数，那么A A或或B B是是C C的因数，的因数，C C是是A A或或B B的倍数。的倍数。一个数的因数的个数是一个数的因数的个数是有限的有限的,其中最小的因数其中最小的因数是是1,1,最大的因数是它本最大的因数是它本身身.一个数的倍数的个数一个数的
4、倍数的个数是无限的是无限的,其中最小的其中最小的倍数是它本身倍数是它本身,没有最没有最大的倍数大的倍数.因数因数与倍与倍数是数是相互相互依存依存的的因数因数倍数倍数 183=6 18是是3和和6的倍数的倍数3和和6是是18的因数的因数倍数和因数是相互依存，不是孤立存在的倍数和因数是相互依存，不是孤立存在的。18是是()的倍数的倍数()是是18的因数的因数33在在4、9 和和 24 中，中，（）是（）是（）的倍数，）的倍数，（）是（）是（）的因数，）的因数，（）和（）和（）只有公因数）只有公因数1。24942444426=7()和()是()的因数，()是()的倍数76=4254=2020是倍数，
5、是倍数，4是因数。是因数。找因数：（根据乘法口诀，从小到大，找因数：（根据乘法口诀，从小到大，从从1开始，看开始，看1乘几等于这个数，乘几等于这个数，2乘几乘几等于这个数等于这个数一对一对地找，直到两个一对一对地找，直到两个数中间没有别的因数。）数中间没有别的因数。）15的因数有：（）（）=36（2）（18）=36（3）（12）=36（4）（9 ）=36（6）（6 ）=3613636的因数有的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36。最小因数最小因数最大因数最大因数找倍数：（分别乘找倍数：（分别乘1、乘、乘2，直，直至写齐要求范围内的数。）至写齐要求范围内的数。）15的倍数有(写5个)
6、：36的倍数有：的倍数有：72，108，36，一个数的最小倍数和最大因数相等一个数的最小倍数和最大因数相等36的因数有：的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36。36361.因数：因数：一个数的因数的个数是有限的。一个数的因数的个数是有限的。一个数的最小因数是（一个数的最小因数是（），最大的因数是（），最大的因数是（）。）。1它本身2.倍数：一个数的倍数的个数是无限的。一个数的最小倍数是（），最大的因数（）。它本身没有 一个数，既是一个数，既是28的倍数，又是的倍数，又是28的因数，这个数是（的因数，这个数是（）。）。282 2、5 5、3 3的倍数的特征的倍数的特征2 2的倍数的特
7、征的倍数的特征:5 5的倍数的特征的倍数的特征:3 3的倍数的特征的倍数的特征:个位上是个位上是0,2,4,6,80,2,4,6,8（偶数、奇数）个位上是个位上是0 0或或5 5 各个位上的数字的和是各个位上的数字的和是3 3的倍数的倍数既是既是2 2，又是，又是5 5的倍数的特征的倍数的特征:个位是个位是0 0既是既是2 2和和5 5，又是，又是3 3的倍数的特征的倍数的特征:个位是个位是0,0,而且各个位上的而且各个位上的数字的和是数字的和是3 3的倍数的倍数.各个位上的数字的和是各个位上的数字的和是3 3的倍数的倍数既是既是2 2，又是，又是5 5的倍数的特征的倍数的特征:既是既是2 2
8、和和5 5，又是，又是3 3的倍数的特征的倍数的特征:下面的数哪些是下面的数哪些是2的倍数？哪些是的倍数？哪些是3的倍数？哪些是的倍数？哪些是2和和3的倍数的倍数?哪些是哪些是2和和5的倍数？哪些是的倍数？哪些是3和和5的倍的倍数？哪些既是数？哪些既是2和和5的倍数，又是的倍数，又是3的倍数？的倍数？18、30、45、70、75、84、124、140、4202的倍数的倍数：18、30、70、84、124、140、4203的倍数：的倍数：2和和3的倍数：的倍数：2和和5的倍数：的倍数：3和和5的倍数：的倍数：既是既是2和和5的倍数，又是的倍数，又是3的倍数：的倍数：18、30、45、75、84、
9、42018、30、84、42030、70、140、42030、45、75、42030、420偶数和奇数偶数和奇数一个自然数一个自然数,不是奇数就是偶数不是奇数就是偶数偶数偶数:自然数中，是自然数中，是2 2的倍数的数叫做偶数的倍数的数叫做偶数奇数奇数:不是不是2 2的倍数的数叫做奇数的倍数的数叫做奇数偶数偶数偶数偶数=()奇数奇数奇数奇数=()偶数偶数奇数奇数=()偶数偶数偶数偶数奇数奇数最小的偶数是最小的偶数是:最小的奇数是最小的奇数是:0 01 12,3,5的倍数的特点，判断的倍数的特点，判断 34 50 87 37 29 28 97 70 55 84 51 86 56 892的倍数有（的
10、倍数有（）3的倍数有（的倍数有（）5的倍数有（的倍数有（）奇数有奇数有()偶数有偶数有()素数有素数有()34 50 28 70 86 56 8487 84 5150 70 5587 37 29 97 55 51 8934 50 28 70 84 86 5637 29相邻自然数的差，相邻偶数，相邻奇数。判断判断连续两个自然数中，一定有一个奇数和一个偶连续两个自然数中，一定有一个奇数和一个偶数。（数。（）三个连续自然数中，一定是三个连续自然数中，一定是3 3 的倍数（的倍数（）27质数和合数质数和合数 质数质数:(素数)只有只有1 1和它本身两个因数和它本身两个因数合数合数:除了除了1 1和它本
11、身还有别的因数和它本身还有别的因数1 1不是质数，也不是合数不是质数，也不是合数最小的质数是最小的质数是:最小的合数是最小的合数是:24在在 1，2，15，48，60，13，39 中，中，（1）质数有：质数有：（2）合数合数有：有：（3）奇数有：奇数有：（4）偶数有：）偶数有：15，48，60，391，15，13，392，48，602，132 2所有的奇数都是质数，所有的偶数都是合数。所有的奇数都是质数，所有的偶数都是合数。3 3一个数的最大因数就是它的最小倍数。一个数的最大因数就是它的最小倍数。4 454=2054=20，2020是是5 5的倍数，的倍数，2020也是也是4 4的倍数。的倍数
12、。下面的说法正确吗？（用手势判断）下面的说法正确吗？（用手势判断）1 1最小的质数是最小的质数是1 1。判断：判断：1、一个数的倍数一定比它的因数大。（）、一个数的倍数一定比它的因数大。（）、的倍数一定是合数。（）、的倍数一定是合数。（）、所有奇数都是素数。（）、所有奇数都是素数。（）、所有偶数都是合数。（）、所有偶数都是合数。（）、质数只能被和它本身整除。（）、质数只能被和它本身整除。（）6、是奇数又是合数且最小的是、是奇数又是合数且最小的是15。（。（）检测二检测二1、判断下面说法是否正确。所有偶数都是合数。（）一个数的因数一定比它的倍数小。（）最小的质数是1。（）18的最大因数和最小倍数
13、相等。（）1乘以质数，积仍然是质数。（）4.20.6=7，我们说4.2是0.6的倍数。（）4 6=24，我们说24是倍数，6是因数。（）两个质数相乘的积一定是合数。（）如果一个自然数是6的倍数，那么，它一定是2的倍数。（）1、判断下面说法是否正确。5的倍数只有5,10,15,20,25.（）36的因数有1,2,3,4,9,12,18,36.（）所有自然数的最小因数都是1，最大因数都是本身。（）25比12大，所以25的因数比12多。（）一个数的倍数一定大于他的因数。（）个位上是3,6,9的数都是3 的倍数。（）2的倍数一定是偶数，3的倍数一定是奇数 （）个位上是1,3,5,7,9的数都是奇数 （
14、）一个数最大的因数，最小的因数，最小倍数都相同，这个数是1 （）1、判断下面说法是否正确。1是1,2,3,4的因数 （）1是自然数的因数 （）1是整数的因数 （）1、任何自然数都至少有、任何自然数都至少有2个因数个因数.（）2、质数乘质数的积可能质数、质数乘质数的积可能质数.（）3、两个质数的和一定是偶数、两个质数的和一定是偶数.（）4、两个奇数相加，和一定是偶数、两个奇数相加，和一定是偶数.（）5、9是是9的因数，也是的因数，也是9的倍数的倍数.（）6、493是是3的倍数的倍数.（）判断（判断（对的打对的打“”，错的打，错的打“”）1 1、所有的偶数都是合数。（、所有的偶数都是合数。（）2
15、2、所有的奇数都是素数。（、所有的奇数都是素数。（）3 3、所有的合数都是偶数。（、所有的合数都是偶数。（）4 4、所有的素数都是奇数。（、所有的素数都是奇数。（）5 5、两个奇数的和是偶数，两个奇数的积是合数。、两个奇数的和是偶数，两个奇数的积是合数。（）判断（判断（对的打对的打“”，错的打，错的打“”）1 1、两个合数的和一定是合数。（、两个合数的和一定是合数。（）2 2、两个质数的和一定是合数。两个质数的和一定是合数。（）3 3、任意、任意两个偶数的和一定是合数。两个偶数的和一定是合数。（）判断判断一个自然数它不是奇数就是偶数。（一个自然数它不是奇数就是偶数。（）一个自然数它不是质数就是
16、合数。（一个自然数它不是质数就是合数。（）质数都是奇数。质数都是奇数。（）合数都是偶数。合数都是偶数。（）质数有两个约数合数有三个约数。（质数有两个约数合数有三个约数。（）33的所有倍数都是合数。的所有倍数都是合数。（）在自然数中，有无限多个质数，没在自然数中，有无限多个质数，没 有最大的质数。有最大的质数。（）38判断并说出理由。判断并说出理由。1.所有的质数都是奇数。所有的质数都是奇数。（）2.所有的奇数都是质数。所有的奇数都是质数。（）3.所有的合数都是偶数。所有的合数都是偶数。（）4.所有的偶数都是合数。所有的偶数都是合数。（）5.自然数中除了奇数就是偶数。（）自然数中除了奇数就是偶数
17、。（）396.自然数中除了质数就是合数。自然数中除了质数就是合数。()()7.12.12是倍数，是倍数，3 3是因数。是因数。（）8.1.1是奇数而不是质数。是奇数而不是质数。（）9.2.2是偶数也是质数。是偶数也是质数。（）40 判断：判断：1、一个数的倍数一定比它的因数大。（）、一个数的倍数一定比它的因数大。（）、的倍数一定是合数。（）、的倍数一定是合数。（）、所有奇数都是质数。（）、所有奇数都是质数。（）、所有偶数都是合数。（）、所有偶数都是合数。（）、质数只能被和它本身整除。（）、质数只能被和它本身整除。（）、一个合数，肯定有个或个以上的因数。、一个合数，肯定有个或个以上的因数。()7
18、、是奇数又是合数且最小的是、是奇数又是合数且最小的是15。（。（）41（1 1）一个数的倍数都比它的因数大。）一个数的倍数都比它的因数大。（）（2 2）4.20.6=7，我们说，我们说4.2是是0.6的倍数。的倍数。()()（3 3）246=4，我们说，我们说2424是倍数，是倍数，6 6是因数。是因数。（）（4 4）是互质数的两个数一定是质数。）是互质数的两个数一定是质数。（）（5 5）两个质数相乘的积一定是合数。）两个质数相乘的积一定是合数。（）（6 6）如果一个自然数是）如果一个自然数是6 6的倍数，那么它一定是的倍数，那么它一定是2 2的倍数。的倍数。（）421 1、7 7是是7 7的
19、（的（）数，也是）数，也是7 7的（的（）数。）数。2 2、一个数的最大因数是一个数的最大因数是1212，这个数是（这个数是（）；一个数）；一个数的最小倍数是的最小倍数是1212，这个数是，这个数是（）。）。倍倍因因 1212一个数的最大因数和最小倍数都是它本身一个数的最大因数和最小倍数都是它本身检测一检测一一、填空一、填空1、按因数的个数可以把非、按因数的个数可以把非0自然数分为：自然数分为：（）、（）、（）和（）和（）。）。2、按是否能被、按是否能被2整除可以把自然数分为：整除可以把自然数分为：（）和（）和（）。）。3、在自然数中，最小的偶数是（、在自然数中，最小的偶数是（），），最小的奇
20、数是（最小的奇数是（），最小的），最小的 合数是合数是（），最小的质数是（），最小的质数是（）,最小的最小的自然数是（自然数是（）。质数质数合数合数1奇数奇数偶数偶数421004、在、在1，2，15，48，60，13，59，39中，中，2的倍数有：的倍数有：3的倍数有：的倍数有：5的倍数有：的倍数有：是是2的倍数又是的倍数又是3的倍数有：的倍数有：是是2的倍数又是的倍数又是5的倍数有：的倍数有：是是3的倍数又是的倍数又是5的倍数有：的倍数有：有因数有因数2，3，5 的有：的有：2，48，60 15，48，60，3915，60 48，6060 15，60606、1-20各数中，最大的质数是（各数
21、中，最大的质数是（）最小的合数是（最小的合数是（）。）。7、填素数：、填素数：21（）+（）（）（）8、20以内，最小的质数与最大的合以内，最小的质数与最大的合 数的和是（数的和是（），积是），积是（）。）。19419 23722409、20以内在质数有（以内在质数有（）。）。2、3、5、7、11、13、17、191、一个两位数同时是、一个两位数同时是3和和5的倍数，这个两位的倍数，这个两位数如果是奇数，最大是数如果是奇数，最大是_；如果是偶数，；如果是偶数，最小是最小是_.75302、一个三位数的最高位是最小的合数，最、一个三位数的最高位是最小的合数，最低位是最小的质数，它又是低位是最小的质
22、数，它又是2、3的倍数，这的倍数，这个三位数最大是个三位数最大是_；最小是；最小是_.4 294 20（5）最小的质数是（）最小的质数是（），最小的合数是（），最小的合数是（），），最小的偶数是（最小的偶数是（），最小的奇数是（），最小的奇数是（）。）。（6）判断一个数是质数或合数的方法是根据（）判断一个数是质数或合数的方法是根据（）。）。（7）一个合数至少有（）一个合数至少有（）个约数。）个约数。4的倍数都是的倍数都是2 倍数吗？倍数吗？2因数的个数因数的个数4013481，既是，既是2的倍数，又是的倍数，又是3的倍数的最小两位数是（的倍数的最小两位数是（）。）。2，既是既是2的倍数，又是的
23、倍数，又是3的倍数的最小三位数是（的倍数的最小三位数是（），最大三位数是（），最大三位数是（）。）。3,既是既是2的倍数，又是的倍数，又是5的倍数的最小三位数是（的倍数的最小三位数是（），最大三位数是（），最大三位数是（）。）。4，三位数中最小的奇数是（，三位数中最小的奇数是（）149填空：填空：1-20各数中，最大的质数是（各数中，最大的质数是（），最小的合数是（），最小的合数是（）。）。填质数：填质数：21（）+（）=（）（）（）（）-（）20以内，最小的质数与最大的合数的和是（以内，最小的质数与最大的合数的和是（），），积是（积是（）。）。一个三位数，既是一个三位数，既是2的倍数又是的倍
24、数又是3的倍数，又有因数的倍数，又有因数5，这样，这样的数最小是（的数最小是（），最大是（），最大是（）。）。一个五位数，最高位是最小的奇数，百位上是最小的合数，一个五位数，最高位是最小的奇数，百位上是最小的合数，个位是最小的质数，其他位是个位是最小的质数，其他位是0，这个数是（，这个数是（）。）。1941923723 22240120 99010402 1、一个偶数如果、一个偶数如果_，结果一定是奇数，结果一定是奇数.A.乘乘3 B.加加3 C.减减2 D.除以除以3B2、小于、小于10的质数的和是的质数的和是_.A.奇数奇数 B.偶数偶数 C.合数合数 D.3的倍数的倍数A3、一个数的最大
25、因数是、一个数的最大因数是12，则这个数的最小，则这个数的最小倍数是倍数是_.A.3 B.6 C.12 D.24C4、当、当a是自然数时，是自然数时，2a+1一定是一定是_.A.奇数奇数 B.偶数偶数 C.合数合数 D.质数质数 A填填 一填一填(1)最小的自然数是（最小的自然数是（）。(2)最小的质数是最小的质数是(),最小的合数是最小的合数是()。24（3）10以内的最大奇数是（以内的最大奇数是（）。）。9（4）5的最小倍数是（的最小倍数是（）。）。501、写出、写出12的倍数和因数：的倍数和因数：12的倍数有的倍数有12 的因数有的因数有12，24，36，48，60检测三检测三1,2,3
26、,4,6,1215的因数有哪些？的因数有哪些？15是哪些数的倍数？是哪些数的倍数？一个数既是一个数既是3636的因数，又是的因数，又是6 6的的倍数，这个数可能是几？倍数，这个数可能是几？6、12、18、36例例1：一个数是：一个数是32的因数，但不是的因数，但不是32的最大因的最大因数，还是数，还是8的倍数但不是最小倍数，这个数是的倍数但不是最小倍数，这个数是几呢？几呢？此题考点：此题考点：1、因数的意义和特征、因数的意义和特征 2、倍数的意义和特征、倍数的意义和特征 32的因数有的因数有1、2、4、8、16、32 又又 不是不是32的最大因数，而且是的最大因数，而且是8的倍数，的倍数，只剩
27、下只剩下8和和16 又又 它不是它不是8的最小倍数的最小倍数 这个数只能是这个数只能是16温馨提示：温馨提示：奇数不一定都是质数。如：奇数不一定都是质数。如：9，1偶数不一定都是合数。如：偶数不一定都是合数。如：2质数也不一定是奇数。如：质数也不一定是奇数。如：2合数也不一定是偶数。如：合数也不一定是偶数。如：9A B C D E F G H I J K老师电话号码是多少老师电话号码是多少?A 既不是质数也不是合数既不是质数也不是合数B最小倍数是最小倍数是3D F最小的自然数最小的自然数H I最小的合数最小的合数G最小的质数最小的质数E 10以内最大的质数以内最大的质数C是因数只有是因数只有1
28、、5的数的数1 3 5 0 7 0 2 4 4 6 1J最大因数是最大因数是6K是最小一位数是最小一位数 思思 考：考：1、是不是所有的质数都是奇数？、是不是所有的质数都是奇数？2、是不是所有的奇数都是质数？、是不是所有的奇数都是质数？3、是不是所有的合数都是偶数？、是不是所有的合数都是偶数？4、是不是所有的偶数都是合数？、是不是所有的偶数都是合数？2是质数，但不是奇数。是质数，但不是奇数。9、15、35等是奇数，但不是质数。等是奇数，但不是质数。21、49、57等是合数，但不是偶数。等是合数，但不是偶数。2是偶数，但不是合数。是偶数，但不是合数。59猜一猜：猜一猜：看谁最快猜出陈老师家的电话
29、号码？看谁最快猜出陈老师家的电话号码？第第位是位是1010以内最大的质数。以内最大的质数。第第位是位是1010以内最小的合数。以内最小的合数。第第位是位是1010以内最大的既是偶数又是合数。以内最大的既是偶数又是合数。第第位这个数既不是质数也不是合数。位这个数既不是质数也不是合数。第第位是位是1010以内最小的质数。以内最小的质数。第第位是位是1010以内最小的既是质数又是奇数。以内最小的既是质数又是奇数。第第位是位是1010以内最大的既是奇数又是合数。以内最大的既是奇数又是合数。748123960例例2、一个、一个 三三 位数，个位上是一位数中最大的自然位数，个位上是一位数中最大的自然数，十
30、位上是最小的奇数，百位上是最小的质数，数，十位上是最小的奇数，百位上是最小的质数，六六十万位上是最小的合数，万位上的数既是质十万位上是最小的合数，万位上的数既是质数又是偶数，这个六位数是数又是偶数，这个六位数是3的倍数，这个数的倍数，这个数最小是几？最小是几？最大呢？最大呢？这个数是几呢？这个数是不是这个数是几呢？这个数是不是3的倍数？的倍数？10、一个五位数，最高位是最小的奇、一个五位数，最高位是最小的奇 数，百位上是最小的合数，个位是数，百位上是最小的合数，个位是 最小的质数，其它位是最小的质数，其它位是0，这个数，这个数 是（是（）。）。10402 个个位位十十位位百百位位千千位位万万位
31、位14200n一个数除以3余2，除以4余3，除以5余4，这个数最小是（）。猜年龄：猜年龄：提示提示1：我的年龄数是个奇数；：我的年龄数是个奇数；提示提示2：我的年龄数减去：我的年龄数减去1就是就是5的倍数。的倍数。提示提示3：我的年龄数只有两个因数。：我的年龄数只有两个因数。电话号码可能是多少？电话号码可能是多少？A:2的倍数；的倍数；B:最小的自然数；最小的自然数；C:10 以内最大的奇数；以内最大的奇数；D:它的质因数是它的质因数是 3 个个 2；E:加上加上 1 就是最小的合数；就是最小的合数；F:2 和和 3 的最小公倍数；的最小公倍数；G:最大的因数是最大的因数是 5。2098365
32、 2、4、6、8 0 9 8 3 6 5应用拓展应用拓展：1、我的年龄是一个两位数的奇数，还是、我的年龄是一个两位数的奇数，还是5的倍的倍数，它在数，它在3040之间，猜到了吗？之间，猜到了吗？2、一个电话号码：第一位数字既不是质数也、一个电话号码：第一位数字既不是质数也不是合数，第二位数字是所有自然数的因数，不是合数，第二位数字是所有自然数的因数，第三位数字是第三位数字是3的倍数，且是的倍数，且是10以内最大的倍以内最大的倍数。这是什么电话？数。这是什么电话？猜电话号码：猜电话号码：第一位数字既不是质数也不是合数；第一位数字既不是质数也不是合数；第二位数字是所有自然数的因数；第二位数字是所有
33、自然数的因数；第三位数字是第三位数字是3的倍数而且是的倍数而且是10以内最大的倍数。以内最大的倍数。1.这个数个位上是8，所以它除了1和它本身外，至少还有因数2，所以，这个数是合数。三、综合应用三、综合应用八位号码从左到右排列，第一位上的数是既是2的倍数又是3的倍数的最小一位数。我知道了，第一位上是我知道了，第一位上是6。老师，您家的电话号码是多少？老师，您家的电话号码是多少？第二位上的数是最小的质数；第三位第二位上的数是最小的质数；第三位是最小的合数；第四位上的数既不是是最小的合数；第四位上的数既不是质数也不是合数。质数也不是合数。明白了，前四位是6241。第五位上是小于10的最大合数；第六位上是最大的一位数；第七位上是自然数中最小的奇数；最后一位上是8的最大因数。我知道了，电话号码是我知道了，电话号码是。这个八位数是质数还是合数？