苏州工业园区重点达标名校2022年中考数学对点突破模拟试卷含解析.pdf

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1、2021-2022中 考 数 学 模 拟 试 卷 考 生 请 注 意：1.答 题 前 请 将 考 场、试 室 号、座 位 号、考 生 号、姓 名 写 在 试 卷 密 封 线 内，不 得 在 试 卷 上 作 任 何 标 记。2.第 一 部 分 选 择 题 每 小 题 选 出 答 案 后，需 将 答 案 写 在 试 卷 指 定 的 括 号 内，第 二 部 分 非 选 择 题 答 案 写 在 试 卷 题 目 指 定 的 位 置 上。3.考 生 必 须 保 证 答 题 卡 的 整 洁。考 试 结 束 后，请 将 本 试 卷 和 答 题 卡 一 并 交 回。一、选 择 题（本 大 题 共 12个 小 题

2、，每 小 题 4 分，共 48分.在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中，只 有 一 项 是 符 合 题 目 要 求 的 1.随 着 生 活 水 平 的 提 高，小 林 家 购 置 了 私 家 车，这 样 他 乘 坐 私 家 车 上 学 比 乘 坐 公 交 车 上 学 所 需 的 时 间 少 用 了 15分 钟,现 已 知 小 林 家 距 学 校 8 千 米，乘 私 家 车 平 均 速 度 是 乘 公 交 车 平 均 速 度 的 2.5倍，若 设 乘 公 交 车 平 均 每 小 时 走 x 千 米，根 据 题 意 可 列 方 程 为（）8 1C 8 8 1 8 8 8,8 8 1x 2

3、.5x x 4 2.5%x 2.5x x 2.5%42.二 次 函 数 7=标+云+（:（存 0）的 图 象 如 图，给 出 下 列 四 个 结 论：4ac-&2 0；3。+2c 0；4a+c2b；m Cam+b）+ba 其 中 结 论 正 确 的 个 数 是（）3.已 知 x=2-、,守 则 代 数 式（7+4、：？）x2+（2+、Q x+b 的 值 是（4.已 知：为 单 位 向 量，=一 3 那 么 下 列 结 论 中 母 洋 的 是（C.与 方 向 相 同 D.2 与：方 向 相 反 5.某 市 2017年 国 内 生 产 总 值（G D P）比 2016年 增 长 了 1 2%,由

4、于 受 到 国 际 金 融 危 机 的 影 响，预 计 2018比 2017年 增 长 7%,若 这 两 年 G D P 年 平 均 增 长 率 为 x%,则 x%满 足 的 关 系 是（）A.1 2%+7%=x%C.12%+7%=2 A%B.(1+12%)(1+7%)=2(1+X%)D.(1+12%)(1+7%)=(1+X%)6.将 一 根 圆 柱 形 的 空 心 钢 管 任 意 放 置，它 的 主 视 图 不 可 能 是（7.用 铝 片 做 听 装 饮 料 瓶，现 有 100张 铝 片，每 张 铝 片 可 制 瓶 身 16个 或 制 瓶 底 45个，一 个 瓶 身 和 两 个 瓶 底 可

5、配 成 一 套,设 用 x 张 铝 片 制 作 瓶 身，则 可 列 方 程()A.16x=45(100-幻 B.16=45(50-%)C.2xl6x=45(100-x)D.16x=2x45(100-%)48.如 图，A、B 两 点 在 双 曲 线 y=一 上，分 别 经 过 A、B 两 点 向 轴 作 垂 线 段，已 知 S 叫=1,则 Si+S2=()As A.3 B.4 C.5r_ 1 o r 1 19.在 解 方 程-1=-时，两 边 同 时 乘 6,去 分 母 后，2 3A.3x-l-6=2(3x+l)B.(x-l)-l=2C.3(x-l)-l=2(3x+l)D.3(x-l)-6=10

6、.如 图，是 由 7个 相 同 的 小 立 方 体 木 块 堆 成 的 一 个 几 何 体，图 没 变，则 拿 掉 这 个 小 立 方 体 木 块 之 后 的 几 何 体 的 俯 视 图 是(4n _ _A.|B.C.r t t l mu.下 列 计 算，正 确 的 是()A.a2*a2=2a2 B.a2+a2=a4 C.(-a2)2=a412.如 图，菱 形 O A B C 的 顶 点 C 的 坐 标 为(3,4),顶 点 A 在 D.6正 确 的 是()(x+1)2(3x+l)拿 掉 1个 小 立 方 体 木 块 之 后，这 个 几 何 体 的 主(正)视)D.-D.(a+1)2=a2+l

7、X轴 的 正 半 轴 上.反 比 例 函 数 y=K(x0)的 图 象 经 过 顶 X点 B,则 k 的 值 为二、填 空 题：（本 大 题 共 6 个 小 题，每 小 题 4 分，共 2 4分.）2 113.如 图，直 线 x=2与 反 比 例 函 数 y=和 y=-的 图 象 分 别 交 于 A、B 两 点，若 点 P 是 y 轴 上 任 意 一 点，则 A PABx x的 面 积 是.14.一 个 多 边 形 的 内 角 和 比 它 的 外 角 和 的 3 倍 少 180。，则 这 个 多 边 形 的 边 数 是.15.方 程,2 歪-4=2 的 根 是 1 6.已 知 二 次 函 数+

8、c 中，函 数 y 与 x 的 部 分 对 应 值 如 下:.-1 0 1 2 3 10 5 2 1 2 则 当）5 时，x 的 取 值 范 围 是.17.为 迎 接 文 明 城 市 的 验 收 工 作，某 居 委 会 组 织 两 个 检 查 组，分 别 对“垃 圾 分 类”和“违 规 停 车”的 情 况 进 行 抽 查.各 组 随 机 抽 取 辖 区 内 某 三 个 小 区 中 的 一 个 进 行 检 查，则 两 个 组 恰 好 抽 到 同 一 个 小 区 的 概 率 是.18.分 解 因 式：4m2-16n2=.三、解 答 题：（本 大 题 共 9 个 小 题，共 7 8分，解 答 应 写

9、 出 文 字 说 明、证 明 过 程 或 演 算 步 骤.19.（6 分）解 不 等 式 3组 x|2一 0）2（x+9）20.（6 分）艺 术 节 期 间，学 校 向 学 生 征 集 书 画 作 品，杨 老 师 从 全 校 3 6个 班 中 随 机 抽 取 了 4 个 班（用 A,B,C,D 表 示），对 征 集 到 的 作 品 的 数 量 进 行 了 统 计，制 作 了 两 幅 不 完 整 的 统 计 图.请 根 据 相 关 信 息，回 答 下 列 问 题：（1）请 你 将 条 形 统 计 图 补 充 完 整；并 估 计 全 校 共 征 集 了 件 作 品；作 品 数 量 条 彬 统 计

10、图 作 品 数 量 扇 形 统 计 图（2）如 果 全 校 征 集 的 作 品 中 有 4 件 获 得 一 等 奖，其 中 有 3 名 作 者 是 男 生，1名 作 者 是 女 生，现 要 在 获 得 一 等 奖 的 作 者 中 选 取 两 人 参 加 表 彰 座 谈 会，请 你 用 列 表 或 树 状 图 的 方 法，求 选 取 的 两 名 学 生 恰 好 是 一 男 一 女 的 概 率.21.（6 分）如 图 1,在 平 面 直 角 坐 标 系 中，O 为 坐 标 原 点，抛 物 线 y=ax?+bx+3交 x 轴 于 B、C 两 点（点 B 在 左，点 C在 右），交 y 轴 于 点 A

11、,且 OA=OC,B（-1,0）.（1）求 此 抛 物 线 的 解 析 式；（2）如 图 2,点 D 为 抛 物 线 的 顶 点，连 接 C D,点 P 是 抛 物 线 上 一 动 点，且 在 C、D 两 点 之 间 运 动，过 点 P 作 PE y轴 交 线 段 C D于 点 E,设 点 P 的 横 坐 标 为 t,线 段 P E长 为 d,写 出 d 与 t 的 关 系 式（不 要 求 写 出 自 变 量 t 的 取 值 范 围）;（3）如 图 3,在（2）的 条 件 下，连 接 B D,在 B D上 有 一 动 点 Q,且 D Q=C E,连 接 E Q,当 NBQE+NDEQ=90。时

12、，22.（8 分）小 明 准 备 用 一 块 矩 形 材 料 剪 出 如 图 所 示 的 四 边 形 ABCD（阴 影 部 分），做 成 要 制 作 的 飞 机 的 一 个 机 翼，请 你 根 据 图 中 的 数 据 帮 小 明 计 算 出 C D的 长 度.（结 果 保 留 根 号）.23.（8 分）随 着 通 讯 技 术 迅 猛 发 展，人 与 人 之 间 的 沟 通 方 式 更 多 样、便 捷.某 校 数 学 兴 趣 小 组 设 计 了“你 最 喜 欢 的 沟 通 方 式”调 查 问 卷（每 人 必 选 且 只 选 一 种），在 全 校 范 围 内 随 机 调 查 了 部 分 学 生，将

13、 统 计 结 果 绘 制 了 如 下 两 幅 不 完 整 的 统 计 图，请 结 合 图 中 所 给 的 信 息 解 答 下 列 问 题：(1)这 次 统 计 共 抽 查 了 名 学 生，最 喜 欢 用 电 话 沟 通 的 所 对 应 扇 形 的 圆 心 角 是(2)将 条 形 统 计 图 补 充 完 整;(3)运 用 这 次 的 调 查 结 果 估 计 1200名 学 生 中 最 喜 欢 用 Q Q进 行 沟 通 的 学 生 有 多 少 名？(4)甲、乙 两 名 同 学 从 微 信，Q Q,电 话 三 种 沟 通 方 式 中 随 机 选 了 一 种 方 式 与 对 方 联 系，请 用 列 表

14、 或 画 树 状 图 的 方 法 求 出 甲 乙 两 名 同 学 恰 好 选 中 同 一 种 沟 通 方 式 的 概 率.24.(1 0分)益 马 高 速 通 车 后，将 桃 江 马 迹 塘 的 农 产 品 运 往 益 阳 的 运 输 成 本 大 大 降 低.马 迹 塘 一 农 户 需 要 将 A,B 两 种 农 产 品 定 期 运 往 益 阳 某 加 工 厂，每 次 运 输 A,B 产 品 的 件 数 不 变，原 来 每 运 一 次 的 运 费 是 1200元，现 在 每 运 一 次 的 运 费 比 原 来 减 少 了 30()元，A,B 两 种 产 品 原 来 的 运 费 和 现 在 的

15、运 费(单 位：元 件)如 下 表 所 示:品 种 A B原 来 的 运 费 45 25现 在 的 运 费 30 20(D 求 每 次 运 输 的 农 产 品 中 A,B 产 品 各 有 多 少 件;(2)由 于 该 农 户 诚 实 守 信，产 品 质 量 好，加 工 厂 决 定 提 高 该 农 户 的 供 货 量，每 次 运 送 的 总 件 数 增 加 8 件，但 总 件 数 中 B 产 品 的 件 数 不 得 超 过 A 产 品 件 数 的 2 倍，问 产 品 件 数 增 加 后，每 次 运 费 最 少 需 要 多 少 元.25.(1 0分)在。O 中，弦 A B与 弦 C D相 交 于

16、点 G,O A L C D于 点 E,过 点 B 作。O 的 切 线 B F交 C D的 延 长 线 于 点 F.(I)如 图，若 N F=5 0,求 N B G F的 大 小；(I I)如 图，连 接 BD,A C,若 NF=36。，AC B F,求 N B D G的 大 小.26.(1 2分)如 图，在 A A B C中，A B=A C,以 A B为 直 径 的。O 与 B C交 于 点 D,过 点 D 作 N A B D=N A D E,交 AC于 点 E.(1)求 证：D E为。O 的 切 线.25 20(2)若。O 的 半 径 为 三，AD=,求 C E的 长.6 327.(1 2分

17、)如 图，已 知 在 R tA A B C中，NACB=90。，A C BC,C D是 RtA A B C的 高，E 是 A C的 中 点，E D的 延 长 线 与 C B的 延 长 线 相 交 于 点 F.(1)求 证：D F是 B F和 C F的 比 例 中 项；在 A B上 取 一 点 G,如 果 AE AC=AG AD,求 证：EG*CF=EDDF.参 考 答 案 一、选 择 题(本 大 题 共 12个 小 题，每 小 题 4 分，共 4 8分.在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中，只 有 一 项 是 符 合 题 目 要 求 的.)1、D【解 析】分 析：根 据 乘 私 家

18、车 平 均 速 度 是 乘 公 交 车 平 均 速 度 的 2.5倍，乘 坐 私 家 车 上 学 比 乘 坐 公 交 车 上 学 所 需 的 时 间 少 用 了 15分 钟，利 用 时 间 得 出 等 式 方 程 即 可.详 解：设 乘 公 交 车 平 均 每 小 时 走 x 千 米，根 据 题 意 可 列 方 程 为：8 8 1-=-1-.x 2.5x 4故 选 D.点 睛：此 题 主 要 考 查 了 由 实 际 问 题 抽 象 出 分 式 方 程，解 题 关 键 是 正 确 找 出 题 目 中 的 相 等 关 系，用 代 数 式 表 示 出 相 等 关 系 中 的 各 个 部 分，列 出

19、方 程 即 可.2、C【解 析】试 题 解 析：图 象 与 x 轴 有 两 个 交 点，方 程 ax2+bX+c=0有 两 个 不 相 等 的 实 数 根，b2-4ac 0,A 4ac-b2 0,正 确；V-1,2a:.b=2a,V a+b+c0,lb+b+c 0,3b+2c 0,4a-2b+c0,:.4a+c2b,错 误；由 图 象 可 知 x=-l时 该 二 次 函 数 取 得 最 大 值，/.a-b+cam2+bm+c(m,-1).*.m(am+b)a-b.故 正 确.正 确 的 有 三 个，故 选 C.考 点：二 次 函 数 图 象 与 系 数 的 关 系.【详 解】请 在 此 输 入

20、 详 解！3、C【解 析】把 x 的 值 代 入 代 数 式，运 用 完 全 平 方 公 式 和 平 方 差 公 式 计 算 即 可【详 解】解：当 X=2-、T时，v J（7+4丫 少 x2+（2+、m）x+o=（7+4、m）（2-vg）2+（2+/j）（2-6）+、/?=（7+4、弓）（7-4、,g）+1+、,g=49-48+1+-=2+，3故 选：C.【点 睛】此 题 考 查 二 次 根 式 的 化 简 求 值，关 键 是 代 入 后 利 用 完 全 平 方 公 式 和 平 方 差 公 式 进 行 计 算.4、C【解 析】由 向 量 的 方 向 直 接 判 断 即 可.【详 解】解：为

21、单 位 向 量，a=-3 e,所 以 与。方 向 相 反，所 以 C 错 误，故 选 C.【点 睛】本 题 考 查 了 向 量 的 方 向，是 基 础 题，较 简 单.5、D【解 析】分 析：根 据 增 长 率 为 12%,7%,可 表 示 出 2017年 的 国 内 生 产 总 值，2018年 的 国 内 生 产 总 值；求 2 年 的 增 长 率，可 用 2016年 的 国 内 生 产 总 值 表 示 出 2018年 的 国 内 生 产 总 值，让 2018年 的 国 内 生 产 总 值 相 等 即 可 求 得 所 列 方 程.详 解：设 2016年 的 国 内 生 产 总 值 为 1,.

22、2017年 国 内 生 产 总 值（GDP）比 2016年 增 长 了 1 2%,二？。*年 的 国 内 生 产 总 值 为 1+12%；,.,2018年 比 2017年 增 长 7%,.2018年 的 国 内 生 产 总 值 为（1+12%）（1+7%）,.这 两 年 G D P年 平 均 增 长 率 为 x%,.2018年 的 国 内 生 产 总 值 也 可 表 示 为：（1+x%）2,二 可 列 方 程 为：（1+12%）（1+7%）=（l+x%故 选 D.点 睛：考 查 了 由 实 际 问 题 列 一 元 二 次 方 程 的 知 识，当 必 须 的 量 没 有 时，应 设 其 为 1;

23、注 意 2018年 的 国 内 生 产 总 值 是 在2017年 的 国 内 生 产 总 值 的 基 础 上 增 加 的，需 先 算 出 2016年 的 国 内 生 产 总 值.6、A【解 析】试 题 解 析：.一 根 圆 柱 形 的 空 心 钢 管 任 意 放 置,，不 管 钢 管 怎 么 放 置，它 的 三 视 图 始 终 是 7、C【解 析】设 用 x 张 铝 片 制 作 瓶 身，则 用(1 0 0-x)张 铝 片 制 作 瓶 底，可 作 瓶 身 16x个，瓶 底 4 5(1 0 0-x)个，再 根 据 一 个 瓶 身 和 两 个 瓶 底 可 配 成 一 套，即 可 列 出 方 程.【详

24、 解】设 用 x 张 铝 片 制 作 瓶 身，则 用(100-x)张 铝 片 制 作 瓶 底，依 题 意 可 列 方 程 2 X 16X=45(100-X)故 选 C.【点 睛】此 题 主 要 考 查 一 元 一 次 方 程 的 应 用，解 题 的 关 键 是 根 据 题 意 找 到 等 量 关 系.8,D【解 析】4欲 求 S i+S i,只 要 求 出 过 A、B 两 点 向 x 轴、y 轴 作 垂 线 段 与 坐 标 轴 所 形 成 的 矩 形 的 面 积 即 可，而 矩 形 面 积 为 双 曲 线 y二 一 x的 系 数 k,由 此 即 可 求 出 SI+SI.【详 解】4,点 A、B

25、 是 双 曲 线 y二 一 上 的 点，分 别 经 过 A、B 两 点 向 x 轴、y 轴 作 垂 线 段，x则 根 据 反 比 例 函 数 的 图 象 的 性 质 得 两 个 矩 形 的 面 积 都 等 于|k|=4,/.Si+Si=4+4-lxl=2.故 选 D.9、D【解 析】y _ 1 3工+1解：6(-1)=-x6,.3(x-1)-6=2(3 x+l),故 选 D.2 3点 睛：本 题 考 查 了 等 式 的 性 质，解 题 的 关 键 是 正 确 理 解 等 式 的 性 质，本 题 属 于 基 础 题 型.10、B【解 析】俯 视 图 是 从 上 面 看 几 何 体 得 到 的 图

26、 形，据 此 进 行 判 断 即 可.【详 解】由 7个 相 同 的 小 立 方 体 木 块 堆 成 的 一 个 几 何 体，拿 掉 1个 小 立 方 体 木 块 之 后，这 个 几 何 体 的 主(正)视 图 没 变，得 拿 掉 第 一 排 的 小 正 方 形，拿 掉 这 个 小 立 方 体 木 块 之 后 的 几 何 体 的 俯 视 图 是|,故 选 B.【点 睛】本 题 主 要 考 查 了 简 单 几 何 体 的 三 视 图，解 题 时 注 意：俯 视 图 就 是 从 几 何 体 上 面 看 到 的 图 形.11、C【解 析】解：故 错 误；B.a2+a2=2a2.故 错 误；C.正 确

27、；D.(+1)*-a2+2a+l.故 选 C.【点 睛】本 题 考 查 合 并 同 类 项，同 底 数 塞 相 乘；幕 的 乘 方，以 及 完 全 平 方 公 式 的 计 算，掌 握 运 算 法 则 正 确 计 算 是 解 题 关 键.12、D【解 析】如 图，过 点 C 作 C D L x轴 于 点 D,根 据 勾 股 定 理，得：OC=5.四 边 形 OABC是 菱 形，点 B 的 坐 标 为(8,4).点 B 在 反 比 例 函 数 y=上(x0)的 图 象 上，x8故 选 D.二、填 空 题：(本 大 题 共 6个 小 题，每 小 题 4 分，共 24分.)313、一 2【解 析】2

28、1 1解：把 x=l 分 别 代 入 丫=、y=,得 y=l、y=-x x 2r.A(1,1),B(1,/.AB=1-|=x I 2；P 为 y 轴 上 的 任 意 一 点，.点 P 到 直 线 B C 的 距 离 为 1.1 1 3 3:.PAB 的 通=ABx2=x x2=.2 2 2 23故 答 案 为：214、7【解 析】根 据 多 边 形 内 角 和 公 式 得：(n-2)xl800.得：(360 X3-180)4-1800+2=715、1.【解 析】把 无 理 方 程 转 化 为 整 式 方 程 即 可 解 决 问 题.【详 解】两 边 平 方 得 到：2 x-1=1,解 得：x=

29、l,经 检 验：x=l是 原 方 程 的 解.故 答 案 为：1.【点 睛】本 题 考 查 了 无 理 方 程，解 题 的 关 键 是 学 会 用 转 化 的 思 想 思 考 问 题，注 意 必 须 检 验.16、0 x4【解 析】根 据 二 次 函 数 的 对 称 性 及 已 知 数 据 可 知 该 二 次 函 数 的 对 称 轴 为 x=2,结 合 表 格 中 所 给 数 据 可 得 出 答 案.【详 解】由 表 可 知，二 次 函 数 的 对 称 轴 为 直 线 x=2,所 以，x=4时，y=5,所 以，产 5 时，x 的 取 值 范 围 为 0 x4.故 答 案 为 0 x4.【点 睛

30、】此 题 主 要 考 查 了 二 次 函 数 的 性 质，利 用 图 表 得 出 二 次 函 数 的 图 象 即 可 得 出 函 数 值 得 取 值 范 围，同 学 们 应 熟 练 掌 握.117、-3【解 析】将 三 个 小 区 分 别 记 为 A、B、C,列 举 出 所 有 情 况 即 可，看 所 求 的 情 况 占 总 情 况 的 多 少 即 可.【详 解】解：将 三 个 小 区 分 别 记 为 A、B、C,列 表 如 下：A B cA(A,A)(B,A)(C,A)B(A,B)(B,B)(C,B)C(A,C)(B,C)(C,C)由 表 可 知，共 有 9 种 等 可 能 结 果，其 中

31、两 个 组 恰 好 抽 到 同 一 个 小 区 的 结 果 有 3 种,所 以 两 个 组 恰 好 抽 到 同 一 个 小 区 的 概 率 为 3=9 3故 答 案 为：3【点 睛】此 题 主 要 考 查 了 列 表 法 求 概 率，列 表 法 可 以 不 重 复 不 遗 漏 的 列 出 所 有 可 能 的 结 果，适 合 于 两 步 完 成 的 事 件；树 状 图 法 适 用 于 两 步 或 两 步 以 上 完 成 的 事 件；解 题 时 还 要 注 意 是 放 回 试 验 还 是 不 放 回 试 验.用 到 的 知 识 点 为：概 率=所 求 情 况 数 与 总 情 况 数 之 比.18-

32、.4（m+2n）（m-2n）.【解 析】原 式 提 取 4 后，利 用 平 方 差 公 式 分 解 即 可.【详 解】解：原 式=4（m2-An2）=4（w+2 n）（w-2 n）.故 答 案 为 4（加+2）（加-2）【点 睛】本 题 考 查 提 公 因 式 法 与 公 式 法 的 综 合 运 用，解 题 的 关 键 是 熟 练 掌 握 因 式 分 解 的 方 法.三、解 答 题：（本 大 题 共 9 个 小 题，共 78分，解 答 应 写 出 文 字 说 明、证 明 过 程 或 演 算 步 骤.19、x 2（x+9），由 得 xl,由 得 xV-1,二 原 不 等 式 组 的 解 集 是

33、x-l.点 睛：“熟 练 掌 握 一 元 一 次 不 等 式 组 的 解 法”是 正 确 解 答 本 题 的 关 键.20、（1）图 形 见 解 析，216件；（2）-2【解 析】（1）由 B 班 级 的 作 品 数 量 及 其 占 总 数 量 的 比 例 可 得 4 个 班 作 品 总 数，再 求 得 D 班 级 的 数 量，可 补 全 条 形 图，再 用 36乘 四 个 班 的 平 均 数 即 估 计 全 校 的 作 品 数；（2）列 表 得 出 所 有 等 可 能 结 果，从 中 找 到 一 男、一 女 的 结 果 数，根 据 概 率 公 式 求 解 可 得.【详 解】120(1)4 个

34、 班 作 品 总 数 为：12+玄=3 6件，所 以 D 班 级 作 品 数 量 为：36-6.12.10=8;360估 计 全 校 共 征 集 作 品 x36=324件.4条 形 图 如 图 所 示,作 品 数 量 条 形 统 计 图(2)男 生 有 3 名，分 别 记 为 A“A2,A 3,女 生 记 为 B,列 表 如 下：Ai A2A3BAi(A I,A2)(A I,A3)(A i,B)A2(A2,Ai)(A2,A3)(A2,B)A3(A3,Ai)(A3,A2)(A3,B)B(B,Ai)(B,A2)(B,A3)由 列 表 可 知，共 有 12种 等 可 能 情 况，其 中 选 取 的

35、两 名 学 生 恰 好 是 一 男 一 女 的 有 6 种.所 以 选 取 的 两 名 学 生 恰 好 是 一 男 一 女 的 概 率 为 12 2【点 睛】考 查 了 列 表 法 或 树 状 图 法 求 概 率 以 及 扇 形 与 条 形 统 计 图 的 知 识.注 意 掌 握 扇 形 统 计 图 与 条 形 统 计 图 的 对 应 关 系.用 到 的 知 识 点 为：概 率=所 求 情 况 数 与 总 情 况 数 之 比.5 721-.(1)v=-x2+2x+3；(2)d=-t2+4t-3；(3)P(,).2 4【解 析】(1)由 抛 物 线 y=ax?+bx+3与 y 轴 交 于 点 A

36、,可 求 得 点 A 的 坐 标，又 O A=O C,可 求 得 点 C 的 坐 标，然 后 分 别 代 入 B,C的 坐 标 求 出 a,b,即 可 求 得 二 次 函 数 的 解 析 式；(2)首 先 延 长 P E交 x 轴 于 点 H,现 将 解 析 式 换 为 顶 点 解 析 式 求 得 D(1,4),设 直 线 C D的 解 析 式 为 y=k x+b,再 将 点 C(3,0)、D(1,4)代 入，得 y=-2 x+6,贝！J E(t,-2t+6),P(t,-t2+2t+3),PH=-t2+2t+3,EH=-2t+6,再 根 据 d=PH-E H即 可 得 答 案；(3)首 先，作

37、 DKJ_OC于 点 K,作 QM x 轴 交 D K于 点 T,延 长 PE、E P交 O C于 H、交 Q M于 M,作 ERDK于 点 R,记 Q E与 D K的 交 点 为 N,根 据 题 意 在(2)的 条 件 下 先 证 明 D Q T E C H,再 根 据 全 等 三 角 形 的 性 质 即 可 得 M E=4-2(-2t+6),QM=t-1+(3-t),即 可 求 得 答 案.【详 解】解：(1)当 x=0 时，y=3,.A(0,3)即 OA=3,VOA=OC,.,OC=3,AC(3,0),:抛 物 线 y=ax2+bx+3 经 过 点 B(-1,0),C(3,0).a-b+

38、3=0 9 a+3b+3=0,解 得：a=-1b=2二 抛 物 线 的 解 析 式 为：y=-x?+2x+3；设 直 线 C D的 解 析 式 为 y=kx+b,将 点 C(3,0)、D(1,4)代 入，得：，k+b=43k+b=Q解 得：k=-2b-6*.y=-2x+6,AE(t,-2t+6),P(t,-t2+2t+3),:.PH=-t2+2t+3,EH=-2t+6,；.d=PH-EH=-t2+2t+3-(-2t+6)=-t2+4t-3；(3)如 图 2,作 DKJLOC于 点 K,作 QM x 轴 交 D K于 点 T,延 长 PE、E P交 O C于 H、交 Q M于 M,作 ER DK

39、于 点 R,记 Q E与 D K的 交 点 为 N,图 2VD(1,4),B(-1,0),C(3,0),.BK=2,KC=2,；.D K垂 直 平 分 BC,.*.BD=CD,.ZBDK=ZCDK,V NBQE=NQDE+NDEQ,ZBQE+ZDEQ=90,A Z Q D E+Z D E Q+Z D E Q=90,即 2ZCDK+2ZDEQ=90,:.Z C D K+Z D E Q=45,即 ZRNE=45,V E R 1D K,.,.ZNER=45,；.NM EQ=NM QE=45。，.QM=M E,VDQ=CE,NDTQ=NEHC、NQDT=NCEH,.,.D Q TAEC H,/.DT=

40、EH,QT=CH,.*.ME=4-2(-2t+6),QM=MT+QT=MT+CH=t-1+(3-t),4-2(-2t+6)=t-1+(3-t),解 得：t=g,252 4【点 睛】本 题 考 查 了 二 次 函 数 的 综 合 题，解 题 的 关 键 是 熟 练 的 掌 握 二 次 函 数 的 相 关 知 识 点.22、C D的 长 度 为 176-17cm.【解 析】在 直 角 三 角 形 中 用 三 角 函 数 求 出 尸 D,B E的 长，W F C=A E=A B+B E,而。=尸。一 尸。，从 而 得 到 答 案.【详 解】解：由 题 意，在 R 3 B E C 中，ZE=90,ZE

41、BC=60,BE/.ZBC E=30,tan30=,EC：.BE=ECtan30=51 x 22.=17 73(cm)；3.CF=AE=34+BE=(3 4+1 7 6)cm,在 RtAAFD 中，ZFAD=45,:.ZFDA=45,.,.DF=AF=EC=51cm,贝!CD=FC-FD=34+17 君-51=1773-17,答：C D的 长 度 为 17 G-17cm.【点 睛】本 题 主 要 考 查 了 在 直 角 三 角 形 中 三 角 函 数 的 应 用，解 本 题 的 要 点 在 于 求 出 尸 C与 尸。的 长 度，即 可 求 出 答 案.23、(1)120,54；(2)补 图 见

42、 解 析；(3)660 名；(4)；.【解 析】用 喜 欢 使 用 微 信 的 人 数 除 以 它 所 占 的 百 分 比 得 到 调 查 的 总 人 数，再 用 360。乘 以 样 本 中 电 话 人 数 所 占 比 例；(2)先 计 算 出 喜 欢 使 用 短 信 的 人 数，然 后 补 全 条 形 统 计 图；利 用 样 本 估 计 总 体，用 1200乘 以 样 本 中 最 喜 欢 用 Q Q进 行 沟 通 的 学 生 所 占 的 百 分 比 即 可；(4)画 树 状 图 展 示 所 有 9 种 等 可 能 的 结 果 数，再 找 出 甲 乙 两 名 同 学 恰 好 选 中 同 一 种

43、 沟 通 方 式 的 结 果 数，然 后 根 据 概 率 公 式 求 解.【详 解】Q解：(1)这 次 统 计 共 抽 查 学 生 24+20%=120(人)，其 中 最 喜 欢 用 电 话 沟 通 的 所 对 应 扇 形 的 圆 心 角 是 360。、丽=5 4。，故 答 案 为 120、54；(2)喜 欢 使 用 短 信 的 人 数 为 120-18-24-66-2=10(A),条 形 统 计 图 为：(3)1200 x=66(),120所 以 估 计 1200名 学 生 中 最 喜 欢 用 Q Q进 行 沟 通 的 学 生 有 660名;（4）画 树 状 图 为:共 有 9 种 等 可

44、能 的 结 果 数，甲 乙 两 名 同 学 恰 好 选 中 同 一 种 沟 通 方 式 的 结 果 数 为 3,所 以 甲 乙 两 名 同 学 恰 好 选 中 同 一 种 沟 通 方 式 的 概 率 1.3【点 睛】本 题 考 查 了 列 表 法 与 树 状 图 法：利 用 列 表 法 或 树 状 图 法 展 示 所 有 等 可 能 的 结 果 n,再 从 中 选 出 符 合 事 件 A 或 B 的 结 果 数 目 m,然 后 利 用 概 率 公 式 求 事 件 A 或 B 的 概 率.也 考 查 了 统 计 图 和 用 样 本 估 计 总 体.24、（1）每 次 运 输 的 农 产 品 中

45、A 产 品 有 10件，每 次 运 输 的 农 产 品 中 B 产 品 有 3 0件，（2）产 品 件 数 增 加 后，每 次 运 费 最 少 需 要 1120元.【解 析】（1）设 每 次 运 输 的 农 产 品 中 A 产 品 有 x 件，每 次 运 输 的 农 产 品 中 B 产 品 有 y 件，根 据 表 中 的 数 量 关 系 列 出 关 于 x 和 y 的 二 元 一 次 方 程 组，解 之 即 可，（2）设 增 加 m 件 A 产 品，则 增 加 了（8-m）件 B产 品，设 增 加 供 货 量 后 得 运 费 为 W 元，根 据（1）的 结 果 结 合 图 表 列 出 W 关

46、于 m 的 一 次 函 数，再 根 据“总 件 数 中 B 产 品 的 件 数 不 得 超 过 A 产 品 件 数 的 2 倍”，列 出 关 于 m 的 一 元 一 次 不 等 式，求 出 m 的 取 值 范 围，再 根 据 一 次 函 数 的 增 减 性 即 可 得 到 答 案.【详 解】解：（1）设 每 次 运 输 的 农 产 品 中 A 产 品 有 x 件，每 次 运 输 的 农 产 品 中 B 产 品 有 y 件，根 据 题 意 得：4 5X+25尸 2003 0 x+2 0 y=1 2 0 0 300解 得：x=10y=30答：每 次 运 输 的 农 产 品 中 A 产 品 有 10

47、件，每 次 运 输 的 农 产 品 中 B 产 品 有 3 0件，(2)设 增 加 m 件 A 产 品，则 增 加 了(8-m)件 B产 品，设 增 加 供 货 量 后 得 运 费 为 W 元,增 加 供 货 量 后 A 产 品 的 数 量 为(1 0+m)件，B 产 品 的 数 量 为 30+(8-m)=(3 8-m)件，根 据 题 意 得：W=30(10+m)+20(38-m)=10m+1060,由 题 意 得：38-m6,即 6m8,一 次 函 数 W 随 m 的 增 大 而 增 大.当 m=6 时，W*d=1120,答：产 品 件 数 增 加 后，每 次 运 费 最 少 需 要 112

48、0元.【点 睛】本 题 考 查 了 一 次 函 数 的 应 用，二 元 一 次 方 程 组 的 应 用 和 一 元 一 次 不 等 式 得 应 用，解 题 的 关 键：(1)正 确 根 据 等 量 关 系 列 出 二 元 一 次 方 程 组，(2)根 据 数 量 关 系 列 出 一 次 函 数 和 不 等 式，再 利 用 一 次 函 数 的 增 减 性 求 最 值.25、(I)65；(II)72【解 析】(I)如 图，连 接 O B,先 利 用 切 线 的 性 质 得 NOBF=90。，而 O A_LC D,所 以 NOED=90。，利 用 四 边 形 内 角 和 可 计 算 出 NAOB=1

49、30。，然 后 根 据 等 腰 三 角 形 性 质 和 三 角 形 内 角 和 计 算 出 N1=NA=25。，从 而 得 到 N2=65。，最 后 利 用 三 角 形 内 角 和 定 理 计 算 N B G F的 度 数；(I I)如 图，连 接 OB,B O的 延 长 线 交 A C于 H,利 用 切 线 的 性 质 得 O B_LB F,再 利 用 AC B F得 到 与(I)方 法 可 得 到 NAOB=144。，从 而 得 到 NOBA=NOAB=18。，接 着 计 算 出 NOAH=54。，然 后 根 据 圆 周 角 定 理 得 到 Z B D G的 度 数.【详 解】解：(D 如

50、 图，连 接 OB,BF为。O 的 切 线，.O BBF,.,.ZOBF=90,V O A C D,.,ZOED=90,，ZAOB=180-NF=180-50=130,.JOA=OB,/.Z 1=Z A=-(1 80-130)=25,2A Z2=90-Z l=65,，ZBGF=1800-Z 2-ZF=180-65-50=65；(I D 如 图，连 接 OB,B O的 延 长 线 交 A C于 H,；B F为。O 的 切 线，.OBBF,VAC/7BF,ABHXAC,与(I)方 法 可 得 到 NAOB=180。-ZF=180-36=144,VOA=OB,.,.Z O B A=Z O A B=-