山东省聊城市阳谷县2020-2021学年七年级下学期期末考试数学试题(含解析).pdf

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1、2020-2021学 年 山 东 省 聊 城 市 阳 谷 县 七 年 级(下)期 末 数 学 试 卷 一、选 择 题(共 12小 题)1.在 某 个 电 影 院 里,如 果 用(3,13)表 示 3排 13号,那 么 2 排 6 号 可 以 表 示 为()A.(3,6)B.(13,6)C.(6,2)D.(2,6)2.已 知 点 P(4+5,a 7)在 第 四 象 限,且 到 x轴 的 距 离 为 2,则 点 P 的 坐 标 为()A.(4,-2)B.(-4,2)C.(-2,4)D.(2,-4)3.已 知 是。0 的 弦,。的 半 径 为 r,下 列 关 系 式 一 定 成 立 的 是()A.A

2、Br B.ABr4.如 果 三 角 形 的 两 条 边 长 分 别 是 8厘 米、A.9 厘 米 B.4 厘 米 5.下 列 运 算 错 误 的 是()A.(-0.1)=-L10C.=12020C.AB2r D.ABW2r6 厘 米,那 么 第 三 边 的 长 不 可 能 是()C.3 厘 米 D.2 厘 米 B.(-1)3=-12 8D.-=-1B.两 直 线 平 行,同 位 角 相 等 C.经 过 直 线 外 一 点,有 且 只 有 一 条 直 线 与 这 条 直 线 平 行 D.如 果 两 条 直 线 都 与 第 三 条 直 线 平 行,那 么 这 两 条 直 线 也 互 相 平 行 7

3、.如 图,AB/CD,AE/CF,/A=50,则 N C=()A.40DB.50 C.60 D.708.把 一 副 直 角 三 角 板 按 如 图 所 示 摆 放,使 得 8OJ_AC于 点。,8C交。E于 点 凡 则 NC5E的 度 数 为()A.60 B.65 C.709.计 算 20212-2022X2020 的 结 果 是()A.2 B.-2 C.-1D.75D.11 0.已 知 方 程 组(5%号:3 和(x-2 y=5有 相 同 的 解,则。-28的 值 为()I ax+5y=4 I 5x+by=lA.15 B.14 C.12 D.1011.如 图,两 个 正 方 形 的 边 长

4、分 别 为。和 儿 如 果 a+b=10,ab=22,那 么 阴 影 部 分 的 面 积 是()A.15 B.17 C.20 D.22b12.九 章 算 术 中 的 算 筹 图 是 竖 排 的,为 看 图 方 便 我 们 把 它 改 为 横 排,如 图 1,图 2 所 示,图 中 各 行 从 左 到 右 列 出 的 算 筹 数 分 别 表 示 未 知 数 x,y 的 系 数 与 相 应 的 常 数 项.图 1表 示 的 算 筹 图 用 我 们 现 在 所 熟 悉 的 方 程 组 形 式 表 述 出 来 为 1 2乂=11.类 似 地,图 2所 示 的 14x+3y=27算 筹 图 我 们 可

5、以 表 述 为(ll I-J图 1A f3x+2y=14.x+4y=23)in ii-nn Illi=仙 图 2B 3x4y=12 2x+4y=43C f3x+2y=19 D 3x坊=19.Ix+4y=23 1 2x+4y=23二.填 空 题(共 6 小 题,每 题 4 分,满 分 24分)13.如 图,要 把 池 中 的 水 引 到。处,且 使 所 开 渠 道 最 短,可 过。点 作。CLA 8 于 C,然 后 沿 所 作 的 线 段 D C 开 渠,所 开 渠 道 即 最 短,试 说 明 设 计 的 依 据 是:14.如 图 是 一 台 雷 达 探 测 相 关 目 标 得 到 的 结 果,

6、若 记 图 中 目 标 A 的 位 置 为(2,90。),B 为(5,30),C 为(5,240),则 目 标。的 位 置 表 示 为.16.在 三 角 形 的 三 条 高 中,位 于 三 角 形 外 的 可 能 条 数 是 条.17.已 知 方 程 组 2x+3y=12,则.l3x+2y=18 18.已 知 10=20,10=30,则 10“=.三、解 答 题(共 8小 题)19.(8 分)计 算:(1)180-(35 54+21 33).(2)(“+)6+(a+b)-3.(a+)2.20.(8分)在 边 长 1个 单 位 长 度 的 小 正 方 形 组 成 的 网 格 中 建 立 如 图

7、所 示 的 平 面 直 角 坐 标 系,四 边 形 ABCO是 格 点 四 边 形(顶 点 为 网 格 线 的 交 点)(1)写 出 点 A,B,C,。的 坐 标;(2)若 NA=30,求 N F 的 度 数.22.(10分)已 知 a A B C 中,A O L B C 于 点。,AE 平 分/BAC,过 点 A 作 直 线 G/BC,且 NGA8=60,ZC=40.(1)求 ABC的 外 角/C4F 的 度 数;(2)求 ND4 E 的 度 数.23.(10分)将 下 列 多 项 式 进 行 因 式 分 解:(1)4r5-24,y+36x)?;(2)(x-1)2+2(x-5).24.(8分

8、)本 地 某 快 递 公 司 规 定:寄 件 不 超 过 1千 克 的 部 分 按 起 步 价 计 费:寄 件 超 过 1千 克 的 部 分 按 千 克 计 费.小 丽 分 别 寄 快 递 到 上 海 和 北 京,收 费 标 准 及 实 际 收 费 如 下 表:收 费 标 准 实 际 收 费 目 的 地 起 步 价(元)超 过 1千 克 的 部 分(元/千 克)上 海 a b北 京 a+3 b+4目 的 地 质 量 费 用(元)上 海 2 9北 京 3 22求“,的 值.25.(12 分)(1)计 算:(a+2)(J-2+4)=;(2x+y)(4?-2xy+y2)=.(2)上 面 的 整 式

9、乘 法 计 算 结 果 很 简 洁,你 又 发 现 一 个 新 的 乘 法 公 式,请 用 含 a、b 的 字 母 表 示:.3 3 2 2(3)利 用 所 学 知 识 以 及(2)所 得 等 式,化 简 代 数 式-.见 tP-4-2 2 2 2m-mn+n m-2mn+n26.(12分)在 平 面 直 角 坐 标 系 中:(1)若 点 2/n+3),点 N(5,2),且 轴,求 M 的 坐 标;(2)若 点 b),点、N(5,2),且 轴,M N=3,求 M 的 坐 标;(3)若 点 M(ni-6,2机+3)到 两 坐 标 轴 的 距 离 相 等 求 M 的 坐 标.2020-2021学

10、年 山 东 省 聊 城 市 阳 谷 县 七 年 级(下)期 末 数 学 试 卷 参 考 答 案 与 试 题 解 析 一、选 择 题(共 12小 题)1.在 某 个 电 影 院 里,如 果 用(3,13)表 示 3排 13号,那 么 2 排 6 号 可 以 表 示 为()A.(3,6)B.(13,6)C.(6,2)D.(2,6)【分 析】根 据 题 意 形 式,写 出 2排 6 号 形 式 即 可.【解 答】解:2 排 5 号 可 表 示 为(2,6).故 选:D.2.己 知 点 P(a+5,a-1)在 第 四 象 限,且 到 x轴 的 距 离 为 2,则 点 P 的 坐 标 为()A.(4,-

11、2)B.(-4,2)C.(-2,4)D.(2,-4)【分 析】根 据 第 四 象 限 内 点 的 纵 坐 标 是 负 数,点 到 x 轴 的 距 离 等 于 纵 坐 标 的 绝 对 值 列 方 程 求 出 a 的 值,然 后 求 解 即 可.【解 答】解:点 P(a+5,a-1)在 第 四 象 限,且 到 x 轴 的 距 离 为 2,.a-1=-2,解 得 a=-,所 以,a+5=-1+5=4,a-1=-1-1=-2,所 以,点 尸 的 坐 标 为(4,-2).故 选:A.3.已 知 是。的 弦,。的 半 径 为,下 列 关 系 式 一 定 成 立 的 是()A.ABr B.ABr C.AB2

12、r D.【分 析】根 据“直 径 是 最 长 的 弦”进 行 解 答.【解 答】解:若 AB是。的 直 径 时,AB=2r.若 AB不 是。0 的 直 径 时,AB2r,无 法 判 定 A8与,的 大 小 关 系.观 察 选 项,选 项。符 合 题 意.故 选:D.4.如 果 三 角 形 的 两 条 边 长 分 别 是 8厘 米、6 厘 米,那 么 第 三 边 的 长 不 可 能 是()A.9 厘 米 B.4 厘 米 C.3厘 米 D.2 厘 米【分 析】根 据 三 角 形 的 三 边 关 系:任 意 两 边 之 和 大 于 第 三 边,两 边 之 差 小 于 第 三 边,即 可得 出 第 三

13、 边 的 范 围.【解 答】解:设 第 三 边 为 4,根 据 三 角 形 的 三 边 关 系 可 得:8-6 a 8+6,解 得:故 第 三 边 不 可 能 是 2,故 选:D.5.下 列 运 算 错 误 的 是()A.(-0.1)-1=-J-10C.(1)=12020B.(-1)3=-12 8D.-12=-I【分 析】利 用 负 整 数 指 数 基 的 性 质 和 零 次 基 的 性 质、乘 方 的 意 义 进 行 计 算.【解 答】解:人(-0.1)=-1 0,故 原 题 计 算 错 误;B、(-1)3=-1,故 原 题 计 算 正 确;2 8C、(1)=1,故 原 题 计 算 正 确;

14、2020D,i1-1,故 原 题 计 算 正 确;故 选:A.B.两 直 线 平 行,同 位 角 相 等 C.经 过 直 线 外 一 点,有 且 只 有 一 条 直 线 与 这 条 直 线 平 行 D.如 果 两 条 直 线 都 与 第 三 条 直 线 平 行,那 么 这 两 条 直 线 也 互 相 平 行【分 析】根 据 平 行 线 的 判 定 和 性 质,平 行 公 理 进 行 判 断 即 可.【解 答】解:过 直 线 外 一 点 画 已 知 直 线 的 平 行 线 的 方 法 叫“推 平 行 线”法,其 依 据 是:同 位 角 相 等,两 直 线 平 行.故 选:A.7.如 图,A B/

15、C D,A E/C F,N A=50,则 N C=()【分 析】利 用 平 行 线 的 性 质 定 理 解 答 即 可.【解 答】解:如 图,.*.Z1=ZA=5O,JA B/C D,A Z C=Z 1=50,故 选:B.8.把 一 副 直 角 三 角 板 按 如 图 所 示 摆 放,使 得 8 O L A C于 点。,B C交 D E于 点 F,则/C F E的 度 数 为()A.60 B.65 C.70 D.75【分 析】根 据 垂 线 的 定 义 可 求 N l=9 0,根 据 三 角 形 内 角 和 定 理 可 求 N 2,根 据 对 顶 角 相 等 可 求/3,再 根 据 三 角 形

16、 外 角 的 性 质 可 求/C F E.【解 答】解:;8O_LAC,A Z I=9 0,.Z 2=9 0-4 5=4 5,A Z 3=4 5,:.Z C F E=450+30=7 5.故 选:D.A.2 B.-2 C.-1 D.1【分 析】利 用 平 方 差 公 式 计 算 即 可.【解 答】解:20212-2022X2020=20212-(2021+1)(2021-1)=2 0 2 12-(20212-1)=2 0 2产-20212+1=1.故 选:D.1 0.已 知 方 程 组(5 x=3 和(x-2 y=5有 相 同 的 解,则-2 b的 值 为()ax+5y=4 I 5x+by=l

17、A.15 B.14 C.12 D.10【分 析】联 立 不 含。与 人 的 方 程 组 成 方 程 组,求 出 方 程 组 的 解 得 到 x 与 y 的 值,进 而 求 出。与 分 的 值,代 入 原 式 计 算 即 可 求 出 值.【解 答】解:联 立 得:(5x+y=3&,1x-2y=5 X 2+得:解 得:x=,把 x=l代 入 得:y=-2,把 x=l,y=-2 代 入 得:aT 0=4,l5-2b=l解 得:胃,贝 2 6=14-4=10,故 选:D.11.如 图,两 个 正 方 形 的 边 长 分 别 为“和 4 如 果。+,=10,必=2 2,那 么 阴 影 部 分 的 面 积

18、 是()bA.15 B.17 C.20 D.22【分 析】用 m 6 的 代 数 式 表 示 出 阴 影 部 分 面 积,再 整 体 代 入 求 值 即 可.【解 答】解:由 题 意 可 得:阴 影 部 分 面 积=(。-)“+2=(招+廿)-1 尻 2 2 2 2:a+0=10,浦=22,:.a2+h2=(a+h)2-2Z=102-2X22=56,阴 影 部 分 面 积=2 X 5 6-2 X 2 2=2 8-11=17.2 2故 选:B.12.九 章 算 术 中 的 算 筹 图 是 竖 排 的,为 看 图 方 便 我 们 把 它 改 为 横 排,如 图 1,图 2 所 示,图 中 各 行

19、从 左 到 右 列 出 的 算 筹 数 分 别 表 示 未 知 数 x,),的 系 数 与 相 应 的 常 数 项.图 1表 示 的 算 筹 图 用 我 们 现 在 所 熟 悉 的 方 程 组 形 式 表 述 出 来 为 2乂=11.类 似 地,图 2所 示 的 14x+3y=27算 筹 图 我 们 可 以 表 述 为()II I-Iill=E、f 3 x+2y=14 DD.f3x+y=12 x+4y=23 2x+4y=43、px+2y=19 口 px+y=19x+4y=23 2x+4y=23【分 析】根 据 图 形,结 合 题 目 所 给 的 运 算 法 则 列 出 方 程 组.【解 答】解

20、:图 2 所 示 的 算 筹 图 我 们 可 以 表 述 为:f3 x+2 y=1 9x+4y=23故 选:c.二.填 空 题(共 6 小 题,每 题 4 分,满 分 24分)13.如 图,要 把 池 中 的 水 引 到。处,且 使 所 开 渠 道 最 短,可 过。点 作。C_LAB于 C,然 后 沿 所 作 的 线 段 0 c 开 渠,所 开 渠 道 即 最 短,试 说 明 设 计 的 依 据 是:垂 线 段 最 短.A-cP-BD【分 析】根 据 垂 线 段 的 性 质,可 得 答 案.【解 答】解:要 把 池 中 的 水 引 到。处,可 过。点 引 于 C,然 后 沿 D C 开 渠,可

21、 使 所 开 渠 道 最 短,试 说 明 设 计 的 依 据:垂 线 段 最 短.故 答 案 为:垂 线 段 最 短.14.如 图 是 一 台 雷 达 探 测 相 关 目 标 得 到 的 结 果,若 记 图 中 目 标 A 的 位 置 为(2,90),B 为(5,30),C 为(5,240),则 目 标)的 位 置 表 示 为(3,300).90270【分 析】第 1个 数 字 为 点 所 在 圈 数,第 2 个 数 据 为 所 在 射 线 对 应 的 角 度,从 而 得 出 答 案.【解 答】解:由 题 意 知 目 标。的 位 置 表 示 为(3,300),故 答 案 为:(3,300).【

22、分 析】根 据 平 行 线 的 判 定,同 位 角 相 等,两 直 线 平 行 作 答.【解 答】解:木 工 用 角 尺 画 出 CO EF,其 依 据 是 同 位 角 相 等,两 直 线 平 行,故 答 案 为:同 位 角 相 等,两 直 线 平 行.16.在 三 角 形 的 三 条 高 中,位 于 三 角 形 外 的 可 能 条 数 是 0 或 2 条.【分 析】当 三 角 形 为 钝 角 三 角 形 时,三 角 形 的 高 有 两 条 在 三 角 形 外,一 条 在 三 角 形 内;当 三 角 形 为 直 角 三 角 形 和 锐 角 三 角 形 时 没 有 高 在 三 角 形 外.由 此

23、 即 可 确 定 三 角 形 的 三 条 高 中,在 三 角 形 外 部 的 最 多 有 多 少 条.【解 答】解:;当 三 角 形 为 直 角 三 角 形 和 锐 角 三 角 形 时,没 有 高 在 三 角 形 外;而 当 三 角 形 为 钝 角 三 角 形 时,三 角 形 的 高 有 两 条 在 三 角 形 外,一 条 在 三 角 形 内.三 角 形 的 三 条 高 中,在 三 角 形 外 部 的 最 多 有 2 条.故 答 案 为:0 或 2.17.已 知 方 程 组 2,+3片 12,则 近=6.l3x+2y=18【分 析】我 们 尝 试 两 式 相 加 或 相 减,经 过 尝 试,选

24、 择 两 式 相 加,直 接 求 得 x+y的 值.【解 答】解:(2x+3y=122|3x+2y=18(2)+得:5x+5y=30,.5(x+y)=30,x4-y=6.故 答 案 为:6.18.已 知 10a=20,10“=30,则 10。=2.-3-【分 析】逆 向 运 用 同 底 数 基 的 除 法 法 则 计 算 即 可,同 底 数 基 相 除,底 数 不 变,指 数 相 减.【解 答】解:.()+io=105=空=2.30 3故 答 案 为:2.3三、解 答 题(共 8 小 题)19.(8分)计 算:(1)180-(35 54+21 33).(2)(+6)64-(+6)2.【分 析】

25、(1)直 接 利 用 度 分 秒 换 算 法 则 计 算 得 出 答 案;(2)直 接 利 用 同 底 数 幕 的 乘 除 运 算 法 则 计 算 得 出 答 案.【解 答】解:(1)原 式=180-57 27=122 33;(2)原 式=Ca+b)6-3+2=(a+b)20.(8分)在 边 长 1个 单 位 长 度 的 小 正 方 形 组 成 的 网 格 中 建 立 如 图 所 示 的 平 面 直 角 坐 标 系,四 边 形 A8C。是 格 点 四 边 形(顶 点 为 网 格 线 的 交 点)(1)写 出 点 4,B,C,。的 坐 标;(2)求 四 边 形 ABC。的 面 积.【分 析】(1

26、)根 据 各 点 所 在 的 象 限,对 应 的 横 坐 标、纵 坐 标,分 别 写 出 点 的 坐 标.(2)利 用 割 补 法 求 解 可 得.【解 答】解:(1)由 图 可 知 点 4(4,1)、B(0,0)、C(-2,3)、力(2,4);(2)四 边 形 A8CD 的 面 积=4X6-工 义 2义 3-A x 1 X4-Ax2X3-A x 1 X4=14.2 2 2 221.(10 分)如 图,ZAGB=ZEHF,Z C=Z D,(1)求 证:BD/CE,【分 析】(1)根 据 对 顶 角 和 已 知,通 过 同 位 角 相 等 可 得 结 论;(2)先 通 过 8Q CE得 到 角

27、间 关 系,利 用 角 间 关 系 推 出 AC 尸 Q,再 利 用 平 行 线 的 性 质得 结 论.【解 答】解:(1)证 明:V ZAHC=ZEHF,NAGB=NEHF,:.ZA H C ZA G B.J.BD/CE.(2):BD/CE,:.Z C E F Z D.,/C=N O,.Z C E F=Z C.J.AC/DF.,.N F=/A=3 0.22.(1 0分)已 知 ABC中,AC_LBC于 点。,A E平 分 N B A C,过 点 A 作 直 线 GH 8 C,且 NGA8=60,NC=40.(1)求 ABC的 外 角 N C AF的 度 数;(2)求 N D 4 E的 度 数

28、.【分 析】(1)根 据 平 行 线 的 性 质、对 顶 角 相 等 计 算 即 可;(2)根 据 角 平 分 线 的 定 义 得 到/8 A E=4 0,根 据 平 行 线 的 性 质 求 出 NGAO=90,结 合 图 形 计 算,得 到 答 案.【解 答】解::GH/BC,ZC=40,:.Z H A C Z C=4 0Q,VZM/7=-ZG AB=60,A ZC AF=ZH AC+ZFAH=m;(2)V ZWAC=40,ZGAB=60,:.ZBAC=SOQ,平 分 NBAC,:.ZBAE=40,:GH/BC,AD1BC,A Z GAD=90,:.NBAD=90-60=30,:.Z D A

29、 E=Z B A E-ZB A D=0.23.(10分)将 下 列 多 项 式 进 行 因 式 分 解:(1)4?-24x2y+36xy2;(2)(x-1)2+2(x-5).【分 析】(1)直 接 提 取 公 因 式 4 x,再 利 用 公 式 法 分 解 因 式 即 可;(2)直 接 利 用 完 全 平 方 公 式 去 括 号 合 并 同 类 项,再 利 用 公 式 法 分 解 因 式 即 可.【解 答】解:(1)原 式=4x(x2-6xy+92)=4x(x-3y)2;(2)原 式=7-2x+l+2x-10=7-9=(x+3)(x-3).24.(8 分)本 地 某 快 递 公 司 规 定:寄

30、 件 不 超 过 1千 克 的 部 分 按 起 步 价 计 费:寄 件 超 过 1千 克 的 部 分 按 千 克 计 费.小 丽 分 别 寄 快 递 到 上 海 和 北 京,收 费 标 准 及 实 际 收 费 如 下 表:收 费 标 准 实 际 收 费 目 的 地 起 步 价(元)超 过 1千 克 的 部 分(元/千 克)上 海 a b北 京 a+3 8+4目 的 地 质 量 费 用(元)上 海 2 9北 京 3 22求“,6 的 值.【分 析】根 据 小 丽 分 别 寄 快 递 到 上 海 和 北 京 的 快 递 质 量 和 费 用,即 可 得 出 关 于 4,的 二 元 一 次 方 程 组

31、,解 之 即 可 得 出 结 论.【解 答】解:依 题 意,得:a+(2-l)b=9,1 a+3+(3-1)(b+4)=22解 得:卜=7.lb=2答:a 的 值 为 7,6 的 值 为 2.25.(12 分)计 算:(a+2)(cP-2+4)=+8;(2x+y)(4x2-2xy+y2)8x34-y3.(2)上 面 的 整 式 乘 法 计 算 结 果 很 简 洁,你 又 发 现 一 个 新 的 乘 法 公 式,请 用 含、b 的 字 母 表 示:(a+b)(/-ab+伊)=办/.3 3 2 2(3)利 用 所 学 知 识 以 及(2)所 得 等 式,化 简 代 数 式-111+八 _ 9 人

32、卡.2 2 2 2m-mn+n m-2mn+n【分 析】(1)利 用 多 项 式 乘 以 多 项 式 进 行 计 算 即 可;(2)根 据(1)中 的 规 律 写 出 答 案;(3)逆 用 公 式,把 机 3+/变 形 化 简 即 可.【解 答】解:(a+2)(。2-2。+4)=。3-2 2+4。+2 2-4+8=/+8;+y)(4x2-2xy+y2)=8?-4x2y+2xy2+4y-2xy2+y3=8/+y3;故 答 案 为:a+8;8/3+/;(2)观 察 总 结 规 律 得 到:(a+6)(a2-ab+b1y=/+/,故 答 案 为:(a+b)(a2-ab+b2)=/+/;(3)原 式=

33、(尸 皿+芦).(nrn),m2-mn+n2(mk)(irrn)=m-n.26.(12分)在 平 面 直 角 坐 标 系 中:(1)若 点 2/n+3),点 N(5,2),且 MN y 轴,求 M 的 坐 标;(2)若 点、M(a,b),点、N(5,2),且 MN x 轴,M N=3,求 M 的 坐 标:(3)若 点 M(m-6,2m+3)到 两 坐 标 轴 的 距 离 相 等 求”的 坐 标.【分 析】(1)因 为 MN y 轴,所 以 M 点 的 横 坐 标 和 N 点 的 横 坐 标 相 同,得?-6=5,加=1 1,可 求 得 M 点 坐 标;(2)因 为 MN x 轴,所 以 M 点

34、 的 纵 坐 标 和 N 点 的 纵 坐 标 相 同,得 6=2,根 据 MN=3,可 得|a-5|=3,解 得 a=8或 者 a=2,用 点 坐 标 求 出;(3)M 点 到 两 坐 标 轴 距 离 相 等,分 类 讨 论,分 别 讨 论 点 M 在 一 三 象 限 时(?-6=2m+3)或 者 二 四 象 限 时-6=-(2+3),即 可 求 出 相 应 的 坐 标 点.【解 答】解:(1)轴,:.M 点 的 横 坐 标 和 N 点 的 横 坐 标 相 同,.m 6=5,得 1 1 点 坐 标 为(5,25),故 M 点 坐 标 为(5,25);(2)轴,点 的 纵 坐 标 和 N 点 的

35、 纵 坐 标 相 同,.b=2,:MN=3,二|。-5|=3,解 得=8 或 a=2,点 坐 标 为(8,2)或(2,2),故 M 点 坐 标 为 为(8,2)或(2,2);(3)点 到 两 坐 标 轴 距 离 相 等,M 点 横 坐 标 和 纵 坐 标 不 能 同 时 为 0,不 在 原 点 上,分 别 在 一 三 象 限 或 二 四 象 限,当 在 一 三 象 限 时,可 知?-6=2,+3,得 m=-9,M 点 坐 标 为(-15,-15),当 在 二 四 象 限 时,可 知 6=-(2 w+3),得,=1,M 点 坐 标 为(-5,5),.M 点 坐 标 为(-15,-1 5)或(-5,5),故 M 点 坐 标 为(-15,-1 5)或(-5,5).

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