《广西壮族自治区桂林市恭城瑶族自治县2021-2022学年七年级下学期期末数学试题（解析版）.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广西壮族自治区桂林市恭城瑶族自治县2021-2022学年七年级下学期期末数学试题（解析版）.pdf（17页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2021-2022学 年 度 下 学 期 期 末 质 量 检 测 七 年 级 数 学（考 试 用 时：120分 钟）一、选 择 题（共 12小 题，在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中 只 有 一 项 是 符 合 要 求 的.用 25铅 笔 把 答 题 卡 上 对 应 题 目 的 答 案 标 号 涂 黑.请 将 答 案 填 在 答 题 卡 上）1.8和 16的 最 大 公 因 数 是（）A.2 B.4 C.8 D.16【答 案】C【解 析】【分 析】先 分 别 找 出 8 和 2 4的 因 数，然 后 根 据 最 大 公 因 数 的 概 念 即 可 求 得 答 案.【详 解】解：8
2、的 因 数 有 1、2、4、8,16 的 因 数 有 1、2、4、8、16,所 以 8 和 16的 最 大 公 因 数 是 8,故 选：C.【点 睛】本 题 考 查 了 最 大 公 因 数，熟 练 掌 握 最 大 公 因 数 的 概 念 以 及 求 解 方 法 是 解 题 的 关 键.2.2022年 2 月 4 日 至 2 0日，第 2 4届 冬 奥 会 在 北 京 和 张 家 口 举 办，北 京 是 唯 一 同 时 举 办 过 夏 季 和 冬 季 奥 运 会 的 城 市.下 列 4 个 图 形 是 四 届 冬 奥 会 的 部 分 图 标，属 于 轴 对 称 图 形 的 是（）他 B磔 合 品
3、【答 案】B【解 析】【分 析】根 据 轴 对 称 图 形 的 定 义 进 行 判 断 即 可.【详 解】解：在 平 面 内，一 个 图 形 沿 一 条 直 线 折 叠，直 线 两 旁 的 部 分 能 够 完 全 重 合，则 这 样 的 图 形 叫 轴 对 称 图 形，由 定 义 可 得，只 有 B 选 项 中 的 图 形 符 合，故 选 B【点 睛】本 题 考 查 轴 对 称 图 形 的 识 别，较 简 单.3.下 列 各 图 中，/I 与 N 2是 对 顶 角 的 是（）A.B.2c.D.【答 案】B【解 析】【分 析】根 据 对 顶 角 的 定 义 作 出 判 断 即 可.【详 解】解：
4、根 据 对 顶 角 的 定 义 可 知：只 有 选 项 B 中 的 是 对 顶 角，其 它 都 不 是.故 选：B.【点 睛】本 题 考 查 对 顶 角 的 定 义，两 条 直 线 相 交 后 所 得 的 只 有 一 个 公 共 顶 点 且 两 边 互 为 反 向 延 长 线，这 样 的 两 个 角 叫 做 对 顶 角.4.甲、乙、丙、丁 四 人 进 行 射 箭 测 试，每 人 10次 射 箭 成 绩 的 平 均 数 都 是 9.1环，方 差 分 别 是 枭=0.63,黑=20.58,S焉=0.49,S申=0.4 6,则 射 箭 成 绩 最 稳 定 的 是（）A.甲 B.乙 C.丙 D.T【答
5、 案】D【解 析】【分 析】根 据 方 差 的 意 义 进 行 判 断 即 可.【详 解】解：由 题 意 可 知，甲、乙、丙、丁 四 人 10次 射 箭 成 绩 的 平 均 数 是 相 等 的，V 0.460.490.6320.58丁 的 方 差 是 最 小 的.丁 的 成 绩 更 稳 定 故 选 D.【点 睛】本 题 考 查 了 方 差 的 意 义，方 差 是 用 来 衡 量 一 组 数 据 波 动 大 小 的 量，方 差 越 大，表 明 这 组 数 据 偏 离 平 均 数 越 大，即 波 动 越 大；反 之 方 差 越 小，表 明 这 组 数 据 分 布 比 较 集 中，偏 离 平 均 数
6、 越 小，即 波 动 越 小，数 据 越 稳 定.牢 固 掌 握 方 差 的 意 义 是 解 题 关 键.5.把 方 程 2x+y=3 改 写 成 用 含 x 的 代 数 式 表 示 y 的 形 式 为（）A.y=2 x+3 B.y-2 x 3 C,y=-2 x+3 D,y=-2 x-3【答 案】C【解 析】【分 析】把 x 看 作 己 知 数 求 出 y 即 可.详 解】解：方 程 2%+y=3,解 得：产-2x+3.故 选：C.【点 睛】此 题 考 查 了 解 二 元 一 次 方 程，解 题 的 关 键 是 将 一 个 未 知 数 看 作 已 知 数 求 出 另 一 个 未 知 数.6.下
7、 列 各 式，从 左 到 右 的 变 形 中，属 于 因 式 分 解 的 是（）A.a m+n）=am+an B.a2+b2 c2=（a+Z?）（a/?）c2C.2x2 x=x（2 x-l）D,x2-1 6+6 x=（x+4）（x 4）+6【答 案】C【解 析】【分 析】根 据 因 式 分 解 的 定 义 去 判 断 即 可.【详 解】解：A、因 为 4（加+）=。加+。是 单 项 式 乘 以 多 项 式，不 是 因 式 分 解，故 A 不 符 合 题 意；B、因 为 a2+b1-C1=（4+6）（4-）一。2不 是 因 式 乘 积 的 形 式，不 是 因 式 分 解，故 B不 符 合 题 意
8、；C、因 为 2-x=x（2 x-l）是 因 式 分 解，故 C 符 合 题 意；D、因 为 f 16+6x=（x+4）（x 4）+6不 是 因 式 乘 积 的 形 式，不 是 因 式 分 解，故 D不 符 合 题 意；故 选 C.【点 睛】本 题 考 查 了 因 式 分 解 即 把 一 个 多 项 式 写 成 几 个 因 式 积 的 形 式，熟 练 掌 握 定 义 是 解 题 的 关 键.7.如 图，直 线 a,b 被 直 线 c 所 截，下 列 条 件 中 不 能 判 断。b 的 是（）A.N2=N6【答 案】DB.N 3+N 5=180 C.N3=N6 D.Z1=Z 4【解 析】【分 析
9、】根 据 平 行 线 的 判 定 条 件 逐 一 判 断 即 可.【详 解】解：A、由/2=/6,可 以 用 同 位 角 相 等，两 直 线 平 行 得 到。b,故 此 选 项 不 符 合 题 意;B、由 N3+N5=180。，可 以 用 同 旁 内 角 互 补，两 直 线 平 行 得 到 a 力，故 此 选 项 不 符 合 题 意；C、由 N3=N6,可 以 用 内 错 角 相 等，两 直 线 平 行 得 到 a h，故 此 选 项 不 符 合 题 意；D、由 N1=N4,不 能 得 到。6,故 此 选 项 符 合 题 意；故 选 D.【点 睛】本 题 主 要 考 查 了 平 行 线 的 判
10、 定，熟 知 平 行 线 的 判 定 条 件 是 解 题 的 关 键.8.计 算（4）2）3的 结 果 是（）A./户 B.加 c.a3b5 D.a4b5【答 案】A【解 析】【分 析】由 积 的 乘 方 法 则 解 答.【详 解】解：（。丫=/庐 故 选：A.【点 睛】本 题 考 查 积 乘 方，是 基 础 考 点，掌 握 相 关 知 识 是 解 题 关 键.9.如 图，小 明 手 持 激 光 灯 照 向 地 面，激 光 灯 发 出 的 光 线 CO与 地 面 A8形 成 了 两 个 角，若=则 NAOC的 度 数 是（）A.30 B.60 C.120【答 案】A【解 析】【分 析】利 用
11、补 角 的 定 义 及 NBOC与 N4OC的 关 系 可 求 NAOC的 度 数.【详 解】解：NAOC+/BOC=180,ZBOC5ZAOC,.6/AOC=180,D.150A ZAOC=30,故 选：A.【点 睛】本 题 考 查 了 角 的 计 算，掌 握 邻 补 角 的 定 义 是 解 题 的 关 键.10.已 知/+6 x+，是 一 个 完 全 平 方 式，则，”的 值 是（）A.1 B.4 C.9 D.12【答 案】C【解 析】【分 析】利 用 完 全 平 方 公 式 即 可 得 出 相 值.【详 解】解：/+61+根 是 一 个 完 全 平 方 式，x2+6x+m=x2+2 x
12、3 x x+32.m=9,故 选 C.【点 睛】此 题 主 要 考 查 了 完 全 平 方 公 式 的 应 用，熟 练 掌 握 完 全 平 方 公 式 是 解 题 关 键.11.已 知 x,y 满 足 方 程 组 2+_ 4,则 的 值 是（）A.-3 B.3 C.-1 D.1【答 案】C【解 析】【分 析】根 据 加 减 消 元 法，直 接 可 求 出 X-），的 值.【详 解】x+2 y-5 2x+y=4-得，x-y-,故 选：C.【点 睛】此 题 主 要 考 查 了 二 元 一 次 方 程 组 的 解 法 的 应 用,利 用 加 减 消 元 法 得 出 x-y 的 整 体，是 整 体 思
13、 想 的 体 现 也 是 解 决 本 题 的 关 键.12.如 图，现 有 甲、乙、丙 三 种 不 同 的 正 方 形 或 长 方 形 纸 片 各 若 干 张.王 丽 使 用 甲 纸 片 1张，丙 纸 片 4张，乙 纸 片 若 干 张 无 重 合 无 缝 隙 拼 接 成 一 个 大 正 方 形.则 她 使 用 的 乙 纸 片 张 数 为（）A.2 张 B.4张 C.6张 D.8 张【答 案】B【解 析】【分 析】根 据 完 全 平 方 公 式 直 接 得 出 结 果 即 可.【详 解】解：由 图 可 得：甲 的 面 积 为 乙 的 面 积 为 丙 的 面 积 为 必，a2+4ab+4b2=（a
14、+2Z）-,需 要 乙 纸 片 张 数 为 4 张，故 选：B.【点 睛】题 目 主 要 考 查 完 全 平 方 公 式 的 几 何 应 用，理 解 题 意，熟 练 掌 握 完 全 平 方 公 式 是 解 题 关 键.二、填 空 题（共 6小 题，请 将 答 案 填 在 答 题 卡 上）13.如 图，若 直 线 4 4，4 是 截 线，Nl=32。，则/3 的 度 数 是.【答 案】32。#32度【解 析】【分 析】根 据 两 直 线 平 行，同 位 角 相 等 求 解.【详 解】解：；4/2，Nl=32。，；./3=/1=32。（两 直 线 平 行，同 位 角 相 等）.故 答 案 为：32
15、.【点 睛】本 题 考 查 了 平 行 线 的 性 质，是 基 础 题，熟 记 性 质 是 解 题 的 关 键.14.计 算：ay-a2【答 案】a5【解【分 析】根 据 同 底 数 幕 的 乘 法 解 决 此 题.【详 解】解：/.2=/+2=。5,故 答 案 为：2 5【点 睛】本 题 主 要 考 查 同 底 数 慕 的 乘 法，熟 练 掌 握 同 底 数 幕 的 乘 法 是 解 决 本 题 的 关 键.15.一 组 数 据 I,3,5,5,8的 中 位 数 是.【答 案】5【解 析】【分 析】根 据 将 一 组 数 据 排 序 好，中 间 的 数 据 或 中 间 两 个 数 据 的 平
16、均 数 即 为 中 位 数，计 算 即 可.【详 解】解：排 序 后 的 数 据 为：1,3,5,5,8,所 以 数 据 1,3,5,5,8的 中 位 数 是 5,故 答 案 为：5.【点 睛】本 题 考 查 了 中 位 数：将 一 组 数 据 排 序 好，中 间 的 数 据 或 中 间 两 个 数 据 的 平 均 数 即 为 中 位 数，熟 练 掌 握 定 义 是 解 题 的 关 键.x=16.若 是 二 元 一 次 方 程 2x+y=4 的 一 个 解，则 根 的 值 为 一.y=tn【答 案】2【解 析】【分 析】将 代 入 此 二 元 一 次 方 程，即 得 出 关 于 相 等 式，解
17、 出 机 即 可.y=m x=【详 解】解：将 代 入 2x+y=4,得：2x1+加=4,y=m解 得：“2=2,故 答 案 为：2.【点 睛】本 题 考 查 二 元 一 次 方 程 的 解 的 定 义.掌 握 方 程 的 解 即 是 使 等 式 成 立 的 未 知 数 的 值 是 解 题 关 键.17.如 图，将 AABC沿 BC方 向 平 移 6cm得 到 ADEF，若 AABC的 周 长 为 28cm,则 四 边 形 AB）的 周 长 为 cm.BECF【答 案】40【解 析】【分 析】先 根 据 平 移 的 性 质 得 力 F=4C,AD=CF=6cm,再 由 a A B C的 周 长
18、 为 28cm得 到 AB+BC+4c=28cm,然 后 利 用 等 线 段 代 换 可 计 算 出 四 边 形 ABFD的 周 长.【详 解】解：:ABC沿 8 c 方 向 平 移 6cm得 到：.D F=AC,A D=C F=6cm,/A B C 的 周 长 为 2 8 c m,即 AB+BC+4C=28cm,：.AB+BC+CF+DF+AD=AB+BC+AC+AD+CF=2S+f+6=40（cm）,即 四 边 形 ABFD的 周 长 为 40cm.故 答 案 为：40.【点 睛】本 题 考 查 了 平 移 的 性 质：把 一 个 图 形 整 体 沿 某 一 直 线 方 向 移 动，会 得
19、 到 一 个 新 的 图 形，新 图 形 与 原 图 形 的 形 状 和 大 小 完 全 相 同；新 图 形 中 的 每 一 点，都 是 由 原 图 形 中 的 某 一 点 移 动 后 得 到 的，这 两 个 点 是 对 应 点.连 接 各 组 对 应 点 的 线 段 平 行（或 共 线）且 相 等.1 8.如 图，在 A 3 C 中，B C=2 6 c m,射 线 A G 8 C,动 点 E 从 点 A 出 发 沿 射 线 的 A G方 向 以 每 秒 2cm的 速 度 运 动，点 E 出 发 1秒 后，动 点 尸 从 点 B 出 发 在 线 段 8 c 上 以 每 秒 4cm的 速 度 向
20、 点 C运 动.当 点 尸 运 动 到 点 C时，点 E 随 之 停 止 运 动.连 接 AF,C E.设 点 E 的 运 动 时 间 为 f（秒），当 E C 的 面 积 等 于 A R 7的 面 积 时，f的 值 为（秒）【答 案】5【解 析】【分 析】过 点 A作 A H,8 c于 H,分 别 写 出 两 个 三 角 形 面 积 关 系 式，得 出 A E=F C,然 后 列 出 方 程 求 解 即 可.【详 解】解：过 点 A作 A”J _ 3 c于 H,如 图:AE=2tf FC=BC-BF=26-4(r-1),S./AiFdC=-2 A E A，S.AFvC=-2 FC-AHA A
21、 C 的 面 积 等 于 AFC的 面 积，：.-A E AH=-F C AH，2 2即 AE=FC,r.2/=26-4(M)解 得：片 5故 答 案 为：5.【点 睛】题 目 主 要 考 查 一 元 一 次 方 程 的 应 用 及 动 点 问 题，理 解 题 意 列 出 方 程 是 解 题 关 键.三、解 答 题(本 大 题 共 8题，请 将 答 案 写 在 答 题 卡 上)19.(1)计 算：孙 3；(2)因 式 分 解：X2-4.【答 案】(1)2x3_y4；(2)(x+2)(x-2)【解 析】【分 析】(1)直 接 根 据 单 项 式 乘 以 单 项 式 法 则 计 算 即 可；(2)
22、利 用 平 方 差 公 式 进 行 因 式 分 解 即 可.【详 解】解:(1)原 式=2f.x.y.y3=2/(；(2)X2-4=(x+2)(x-2).【点 睛】题 目 主 要 考 查 单 项 式 乘 以 单 项 式 及 利 用 平 方 差 公 式 进 行 因 式 分 解，熟 练 掌 握 各 个 运 算 法 则 是 解 题 关 键.绝 解 二 元 一 次 方 程 组：Q+yy=1 06【答 案】x=-4y=14【解 析】【分 析】利 用 加 减 消 元 法 直 接 求 解 计 算 即 可.【详 解】解:x+y=10 2x+y=6 解：一，得 广-4,把 广-4 代 入，得 y=14,故 原
23、方 程 组 的 解 为 彳 x，4.y=14【点 睛】题 目 主 要 考 查 解 二 元 一 次 方 程 组，熟 练 掌 握 运 用 加 减 消 元 法 是 解 题 关 键.21.先 化 简，再 求 值：（a+l）2-a（a+4）,其 中。=.4【答 案】一 2。+1,y【解 析】【分 析】先 根 据 整 式 运 算 法 则 进 行 化 简，再 代 入 求 值 即 可.【详 解】解:(a+l)2-a(a+4),=a2+2a+l-a2-4 a，=-2 a+l把 a 代 入，原 式=-2 X L+1=J.4 4 2【点 睛】本 题 考 查 了 整 式 化 简 求 值，解 题 关 键 是 熟 练 掌
24、 握 乘 法 公 式 和 整 式 运 算.22.如 图，已 知 N A=N C,E F/D B.说 明 乙=的 理 由.解：因 为 N A=N C（已 知）,所 以 AB/（）.所 以（）.又 因 为 E F D B（已 知），所 以/H=（）.所 以 乙 4尸=（等 量 代 换）.【答 案】C D；内 错 角 相 等，两 直 线 平 行；两 直 线 平 行，内 错 角 相 等；ZAEF；两 直 线 平 行，同 位 角 相 等;ZD【解 析】分 析 根 据 平 行 线 的 判 定 和 性 质 进 行 证 明 即 可【详 解】解：因 N A=N C（已 知），所 以 AB CD（内 错 角 相
25、等，两 直 线 平 行）.所 以 NZ）=NB（两 直 线 平 行，内 错 角 相 等）.又 因 为 EF。B（已 知），所 以（两 直 线 平 行，同 位 角 相 等）.所 以（等 量 代 换）故 答 案 为：CZ）；内 错 角 相 等，两 直 线 平 行；两 直 线 平 行，内 错 角 相 等；ZAEF；两 直 线 平 行，同 位 角 相 等；ND.【点 睛】题 目 主 要 考 查 平 行 线 的 判 定 和 性 质，熟 练 掌 握 平 行 线 的 判 定 和 性 质 是 解 题 关 键.23.如 图，在 由 边 长 为 1个 单 位 长 度 的 小 正 方 形 组 成 的 正 方 形 网
26、 格 中，AABC的 三 个 顶 点 都 是 格 点.（1）将 AABC绕 点 C 旋 转 180。，请 画 出 旋 转 后 对 应 的 多 耳 G；（2）将 AABC先 向 左 移 2 个 单 位，再 向 下 移 3个 单 位，画 出 平 移 后 的 人 生.【答 案】（1）见 解 析（2）见 解 析【解 析】【分 析】（1）根 据 题 意 找 到 A,B,C 关 于 点 C 的 对 称 点 4,B,C,顺 次 连 接 4,B,G，即 为 所 求；（2）根 据 题 意 将 A,B,C 先 左 移 2 个 单 位，再 下 移 3 个 单 位，得 到 A 2,层，G，顺 次 连 接 A2,B2,
27、C2,则 4B2C2即 为 所 求.【小 问 1详 解】解：如 图，A g G 即 为 所 求.【小 问 2 详 解】如 图，4层 C?即 为 所 求.【点 睛】题 目 主 要 考 查 图 形 的 旋 转 及 平 移，熟 练 掌 握 基 本 的 作 图 方 法 是 解 题 关 键.24.某 校 七 年 级 举 行 防 疫 知 识 竞 赛，随 机 抽 取 了 一 个 班 的 竞 赛 成 绩（单 位：分）进 行 统 计 分 析，绘 制 出 如 下 的 统 计 图 和 图.请 根 据 相 关 信 息、，回 答 下 列 问 题.（1）填 空：本 次 抽 取 班 级 的 学 生 人 数 为 人，图 中，
28、的 值 为（2）填 空：这 个 班 竞 赛 成 绩 的 众 数 是:（3）求 这 个 班 竞 赛 成 绩 的 平 均 数.【答 案】（1）40,10（2）9 分（3）8.2 分【解 析】【分 析】（1）把 得 6 分、7 分、8 分、9 分、10分 的 人 数 加 起 来 可 得 总 人 数，再 用 得 6 分 的 人 数 除 以 总 人 数，即 可 求 解；（2）根 据 众 数 的 定 义 求 解 即 可；（3）根 据 平 均 数 的 定 义 求 解 即 可.【小 问 1详 解】解：本 次 接 受 调 查 的 学 生 人 数 为 4+8+10+12+6=40人；4/.m%=xl00%=10%
29、,40./=10；故 答 案 为：40,10；【小 问 2 详 解】解：得 9 分 的 有 12人，人 数 最 多，.众 数 为 9 分，故 答 案 为：9 分；【小 问 3 详 解】解：这 个 班 竞 赛 成 绩 数 据 的 平 均 数 为 j x（4x6+8x7+10 x8+12x9+6xl0）=8.2分；【点 睛】本 题 考 查 了 从 条 形 统 计 图 与 房 形 统 计 图 获 取 信 息，求 平 均 数、众 数，掌 握 从 条 形 统 计 图 与 扇 形 统 计 图 获 取 信 息 方 法，求 平 均 数、众 数 的 定 义 是 解 题 关 键.25.为 了 响 应 市 委 和
30、市 政 府“绿 色 环 保，节 能 减 排”的 号 召，幸 福 商 场 用 3300元 购 进 甲、乙 两 种 节 能 灯 共 计 100只，很 快 售 完.这 两 种 节 能 灯 的 进 价、售 价 如 下 表：进 价（元/只）售 价（元/只）甲 种 节 能 灯 30 40乙 种 节 能 灯 35 50（1）求 幸 福 商 场 甲、乙 两 种 节 能 灯 各 购 进 了 多 少 只？（2）全 部 售 完 100只 节 能 灯 后，商 场 共 计 获 利 多 少 元？【答 案】（1）商 场 购 进 甲 种 节 能 灯 40只，购 进 乙 种 节 能 灯 60只（2）商 场 共 计 获 利 13
31、00元【解 析】【分 析】（1）设 商 场 购 进 甲 种 节 能 灯 X 只，购 进 乙 种 节 能 灯 y 只，根 据 幸 福 商 场 用 3300元 购 进 甲、乙 两种 节 能 灯 共 计 100只，即 可 得 出 关 于 X、y 的 二 元 一 次 方 程 组，解 之 即 可 得 出 结 论：(2)根 据 总 利 润=每 只 甲 种 节 能 灯 的 利 润 X 购 进 数 量+每 只 乙 种 节 能 灯 的 利 润 X 购 进 数 量，即 可 求 出 结 论.【小 问 1 详 解】解：设 商 场 购 进 甲 种 节 能 灯 X 只，购 进 乙 种 节 能 灯 y 只,根 据 题 意
32、得:30 x+35y=3300-x+y=100解 得:x=40y=60答：商 场 购 进 甲 种 节 能 灯 4 0只，购 进 乙 种 节 能 灯 60只.【小 问 2 详 解】4 0 x(40-30)+6 0 x(50-35)=1300(元).答：商 场 共 计 获 利 1300元.【点 睛】本 题 主 要 考 查 了 二 元 一 次 方 程 组 的 应 用，解 题 关 键 是 要 读 懂 题 目 的 意 思，根 据 题 目 给 出 的 条 件,找 出 合 适 的 等 量 关 系，列 出 方 程 组 求 解.26.如 图，将 一 副 直 角 三 角 板 中 的 两 个 直 角 顶 点 C 叠
33、 放 在 一 起，已 知 N A=30,N 3=60,Z D=N E=45.(1)若 N A C E=70,则 N 8 C D 为。；(2)设 N A C E 的 度 数 为。，用 含”的 代 数 式 表 示 N B C Q 的 度 数，并 说 明 理 由；(3)若 按 住 三 角 板 A B C 不 动，三 角 板 Q C E 绕 顶 点 C 转 动 一 周，当 C D A 3 时，求 出/A C E 的 度 数.【答 案】(1)110(2)Z B C D=180-?,见 解 析(3)60。或 120【解 析】【分 析】(1)由 N A C E=7 0。，Z A C B=9 0=Z D C
34、E,得/BCE=20。,即 得/BC=N B C E+/O C E=110；(2)由 N 4 C E=”,ZACB=90=ZDCE,得 NBCE=90-,即 得 N B C)=/B C E+/C E=180 n；(3)分 两 种 情 况：当 N A CE是 锐 角 时，乙 亿=/。3-/4。=90。-30。=60。；当/A C E是 钝 角 时，Z A C=360-Z B C Z)-Z A C B-Z)C E=120.小 问 1详 解】解：ZA C E=70,Z A C B=90=Z D C E,：.N B C E=20。,，NBCD=N B CE+Z D C E=2 0+9 0=110,故
35、答 案 为：110;【小 问 2 详 解】Z B C D=180-n,理 由：V ZA C E=n,Z A C B=9 0 Z D C E,：.Z B C E=90-n,N BCD=/BCE+N CE=90-+90=180；【小 问 3 详 解】分 两 种 情 况：当/A C E是 锐 角 时，如 图：/A C O=/A=3 0,/A C E=/Z)C E-/A C Q=9 0-3 0=6 0；当 N A CE是 钝 角 时，如 图：AABDE,:AB CD,：.ZBCD=ZB=60,ZACE=3600-ZBCD-ZACB-ZDCE=120,综 上 所 述，NACE的 度 数 为 60。或 120。.【点 睛】本 题 考 查 了 角 的 和 差 计 算，平 行 线 的 性 质，解 题 的 关 键 是 正 确 分 类 讨 论.