江苏省徐州市铜山区2021-2022学年七年级下学期期末数学试题(含答案解析).pdf

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1、江 苏 省 徐 州 市 铜 山 区 2021-2022学 年 七 年 级 下 学 期 期 末 数 学 试 题 学 校:姓 名:班 级:考 号:一、单 选 题 1.不 等 式 工-2 0的 解 集,下 列 表 示 正 确 的 是(A._J-1 I 1-L-1 0 1 2 3B.-1 0 1 2 3C.-1 0 1 2 3D.-1 0 1 2 32.下 列 图 案,可 用 平 移 变 换 分 析 其 形 成 过 程 的 是()A.3.C.)A.13cm B.6cm C.5cm D.4cm4.下 列 运 算 正 确 的 是()A.(-a)2=-a2B.2a2-a2=2 C.a 2-a=a3D.5.下

2、 列 式 子,计 算 结 果 为 f+4 x-2 1的 是 A.(x+7)(x-3)B.(x-7)(x+3)C.(x+7)(x+3)D.(x-7)(x-3)6.如 图,a!lb,Z l=6 0,则 N2的 度 数 为)7.若 b v。,则 下 列 不 等 式 正 确 的 是(C.110 D.120)A.a 2 b 2 B.-2a-2b C.D.1 4 V 国8.下 列 命 题 中 的 假 命 题 是()A.平 行 于 同 一 条 直 线 的 两 条 直 线 平 行 C.三 角 形 的 一 个 外 角 大 于 任 何 一 个 内 角 B.两 直 线 平 行,同 旁 内 角 互 补 D.直 角 三

3、 角 形 的 两 个 锐 角 互 余 二、填 空 题 9.ONA分 子 的 直 径 约 为 0.0000002cm,该 数 用 科 学 记 数 法 可 表 示 为 cm.10.不 等 式 2 x-1 2 0的 解 集 是.11.五 边 形 的 外 角 和 等 于.12.已 知=:是 二 元 一 次 方 程-2 y=l 的 一 个 解,则。的 值 为 _.y=213.已 知 x-y=3,孙=;,贝 廉 2-肛 2的 值 为.14.“内 错 角 相 等”的 逆 命 题 是.15.如 图,AD.分 别 为 AABC的 高 和 中 线,若 BC=4,AZ)=3,则 AA8E的 面 积 为 16.一 副

4、 三 角 板 如 图 所 示 放 置,两 三 角 板 的 斜 边 互 相 平 行,每 个 三 角 板 的 直 角 顶 点 都 在 另 一 个 三 角 板 的 斜 边 上,图 中 N a 的 度 数 为 三、解 答 题 17.计 算:2022+(-1)谢+(;)(2)x.%5-(2 x)+%9-i-x31 8.分 解 因 式:(l)5x2-5y2;(2)加 3+6+9m19.(1)解 方 程 组:x-y=l2x+y=55;r-l 3x+3(2)解 不 等 式 组:x-1,-1220.先 化 简,再 求 值:(x-2)(x+2)-2x(x+l)+(x+3/,其 中 x=21.下 面 是 小 明 同

5、 学 解 不 等 式 的 过 程,请 认 真 阅 读 并 完 成 填 空.解 不 等 式:程 一 解:2(2x-l)3(3x-2)-6.第 步 4x-29x-6-6.第 步 4x-9x-6-6+2.第 步-5%-10.第 步 x 2.第 步(1)以 上 解 题 过 程 中,第 步 是 依 据(运 算 律)进 行 变 形 的:(2)第 步 开 始 出 现 错 误,这 一 步 错 误 的 原 因 是;(3)该 不 等 式 的 正 确 解 集 为.22.完 成 下 面 的 证 明.已 知:如 图,Zl+Z2=180,Z3=ZB.求 证:EFHBC.证 明:VZ1+Z2=18O(己 知),=4(),A

6、 Zl+Z4=180(等 量 代 换)A AB/_(同 旁 内 角 互 补,两 直 线 平 行),NB=(),V Z 3=ZB(已 知),:.Z 3=ZFDC(),:.E F IIBC().23.已 知 关 于 X、y 的 方 程 组=(m 为 常 数)若 x+y=l,求 m 的 值:若 3Vx”5,求 m 的 取 值 范 围.24.九 章 算 术 记 载:“今 有 牛 五、羊 二,值 金 十 九 两:牛 二、羊 五,值 金 十 六 两.问 牛、羊 各 值 金 几 何?”译 文 如 下:“假 设 有 5 头 牛、2 只 羊,值 19两 银 子;2 头 牛、5 只 羊,值 16两 银 子.问 每

7、 头 牛、每 只 羊 分 别 值 多 少 两 银 子?”根 据 以 上 译 文,解 决 下 列 问 题:(1)求 每 头 牛、每 只 羊 各 值 多 少 两 银 子?(2)某 人 计 划 用 17两 银 子 买 牛 和 羊(要 求 既 有 牛 也 有 羊,且 银 两 须 全 部 用 完),共 有 几 种 不 同 的 购 买 方 案?请 列 出 所 有 可 能 的 方 案.25.某 居 民 7 月 份 计 划 用 电,度(为 常 数),该 月 电 费 的 缴 费 方 式 有 以 两 种:A.普 通 电 价,全 天 0.53元/度;B.峰 谷 电 价,峰 时(每 日 8:00-21:00)0.56

8、元/度,谷 时(每 日 21:00-次 日 8:00)0.36 元/度.(1)按 照 B 方 式 所 缴 的 电 费,随 着 该 月 谷 时 电 量 的 增 加 而()A.不 变 B.增 加 C.减 少 D.不 确 定(2)谷 时 电 量 占 总 电 量 的 百 分 比 至 少 为 多 少 时,8 方 式 的 缴 费 额 不 超 过 A 方 式 的 缴 费 额?参 考 答 案:1.c【分 析】先 解 不 等 式,得 到 不 等 式 的 解 集,再 在 数 轴 上 表 示 不 等 式 的 解 集 即 可.【详 解】解:x-20,x2,在 数 轴 上 表 示 其 解 集 如 下:-1 0 1 2

9、3故 选 C【点 睛】本 题 考 查 的 是 一 元 一 次 不 等 式 的 解 法,在 数 轴 上 表 示 不 等 式 的 解 集,掌 握“大 于 向 右 拐,小 于 向 左 拐 的 画 图 方 法 是 解 本 题 的 关 键.2.A【分 析】根 据 平 移 的 性 质 可 得 答 案.【详 解】解:根 据 平 移 变 换 的 性 质 可 知,A 可 以 通 过 平 移 得 出,B,C,D 都 不 能 通 过 平 移 得 到,故 选:A.【点 睛】本 题 主 要 考 查 了 利 用 平 移 设 计 图 案,了 解 平 移 的 性 质 是 解 题 的 关 键.3.B【分 析】已 知 两 边 长

10、,则 第 三 边 的 长 度 小 于 两 边 之 和,大 于 两 边 之 差.【详 解】第 三 边 长 的 取 值 范 围 是:9-4x9+4,即 5 a 13.因 此 只 有 B 符 合 题 意,故 选 B.【点 睛】本 题 考 查 了 三 角 形 三 条 边 的 关 系,熟 练 掌 握 三 角 形 三 条 边 的 关 系 是 解 答 本 题 的 关 键.4.C【分 析】直 接 利 用 基 的 运 算 性 质 和 完 全 平 方 公 式 分 别 判 断 得 出 答 案.【详 解】解:A、(-a)2=/,原 计 算 错 误,不 符 合 题 意;B、2a2-a2=a2,原 计 算 错 误,不 符

11、 合 题 意;C、a2a=a3,正 确,符 合 题 意;D、(a-)2=a2-2a+,原 计 算 错 误,不 符 合 题 意;故 选:C.【点 睛】本 题 主 要 考 查 了 事 的 运 算 性 质 和 完 全 平 方 公 式,正 确 掌 握 相 关 运 算 法 则 是 解 题 关 键.答 案 第 1页,共 10页5.A【分 析】根 据 多 项 式 乘 以 多 项 式 的 运 算 法 则 对 各 选 项 加 以 计 算,由 此 进 一 步 判 断 即 可.【详 解】A.(x+7)(x 3)=+2 1,符 合 题 意;B.(X-7)(X+3)=X2-4X-2 1,不 符 合 题 意;C.(X+7

12、)(X+3)=X2+10X+21,符 合 题 意;D.(X-7)(X-3)=X2-10X+2 1,不 符 合 题 意;故 选:A.【点 睛】本 题 主 要 考 查 了 多 项 式 乘 以 多 项 式,熟 练 掌 握 相 关 运 算 法 则 是 解 题 关 键.6.D【分 析】先 利 用“两 直 线 平 行,同 位 角 相 等 求 出/3,再 利 用 邻 补 角 互 补 求 出 N2.【详 解】解:如 图,-:a/b,.,.Z1=Z3=6O,.,.Z2=180-Z3=120,故 选:D.【点 睛】本 题 考 查 了 平 行 线 的 性 质 和 邻 补 角 互 补 的 性 质,解 决 本 题 的

13、关 键 是 牢 记 相 关 概 念,本 题 较 基 础,考 查 了 学 生 的 基 本 功.7.B【分 析】根 据 已 知 条 件,结 合 不 等 式 的 性 质,即 可 求 解.【详 解】解:,a b 0,a-2-2b,ab0,ab,所 以 A,C,D 不 符 合 题 意,B 符 合 题 意,故 选 B【点 睛】本 题 主 要 考 查 不 等 式 的 性 质,掌 握 不 等 式 的 两 边 同 时 加 上(或 减 去)同 一 个 数 或 同 一 个 含 有 字 母 的 式 子,不 等 号 的 方 向 不 变:不 等 式 的 两 边 同 时 乘(或 除 以)同 一 个 正 数,不 等 号 的

14、方 向 不 变;不 等 式 的 两 边 同 时 乘(或 除 以)同 一 个 负 数,不 等 号 的 方 向 改 变 是 解 题 的 关 键.答 案 第 2 页,共 1 0页8.C【分 析】由 平 行 公 理 的 含 义 可 判 断 A,由 平 行 线 的 性 质 可 判 断 B,由 三 角 形 的 外 角 的 性 质 可 判 断 C,由 直 角 三 角 形 两 锐 角 之 间 的 关 系 可 判 断 D,从 而 可 得 答 案.【详 解】解:平 行 于 同 一 条 直 线 的 两 条 直 线 平 行,真 命 题,故 A 不 符 合 题 意;两 直 线 平 行,同 旁 内 角 互 补,真 命 题

15、,故 B 不 符 合 题 意;三 角 形 的 一 个 外 角 大 于 任 何 一 个 与 之 不 相 邻 的 内 角,原 说 法 为 假 命 题,故 C 符 合 题 意;直 角 三 角 形 的 两 个 锐 角 互 余,真 命 题,故 D 不 符 合 题 意;故 选 C【点 睛】本 题 考 查 的 是 命 题 真 假 的 判 断,同 时 考 查 平 行 公 理 的 应 用,平 行 线 的 性 质,三 角 形 的 外 角 的 性 质,直 角 三 角 形 的 两 锐 角 互 余,掌 握“命 题 真 假 判 断 的 方 法”是 解 本 题 的 关 键.9.2x10-7【分 析】绝 对 值 小 于 1的

16、 正 数 也 可 以 利 用 科 学 记 数 法 表 示,一 般 形 式 为 4 X 1 0-,与 较 大 数 的 科 学 记 数 法 不 同 的 是 其 所 使 用 的 是 负 指 数 累,指 数 由 原 数 左 边 起 第 一 个 不 为 零 的 数 字 前 面 的 0 的 个 数 所 决 定.【详 解】解:0.0000002=2x10-7.故 答 案 为:2x10.【点 睛】本 题 考 查 用 科 学 记 数 法 表 示 较 小 的 数,一 般 形 式 为 a x l(T,其 中 1 4同 10,为 由 原 数 左 边 起 第 一 个 不 为 零 的 数 字 前 面 的 0 的 个 数

17、所 决 定.10.x 6【分 析】根 据 不 等 式 的 性 质 即 可 求 解.【详 解】2 x-1 2 02%12x6故 答 案 为:x6.【点 睛】此 题 主 要 考 查 不 等 式 的 求 解,解 题 的 关 键 是 熟 知 不 等 式 的 性 质.11.360。#360度【分 析】根 据 任 意 多 边 形 的 外 角 和 都 是 360。即 可 求 解.【详 解】解:任 意 多 边 形 的 外 角 和 都 是 360。,五 边 形 的 外 角 和 等 于 360。,故 答 案 为 360。.【点 睛】此 题 考 查 了 多 边 形 的 外 角,熟 记 任 意 多 边 形 的 外 角

18、 和 都 是 360。是 解 题 的 关 键.答 案 第 3 页,共 10页12.5【分 析】把 卜”代 入 方 程 计 算 即 可 求 出 a 的 值.y=2x=1【详 解】解:将 c代 入 方 程 仆-2y=l,得:-4=1,解 得:a=5,故 答 案 为:5.【点 睛】此 题 考 查 了 二 元 一 次 方 程 的 解,方 程 的 解 即 为 能 使 方 程 左 右 两 边 相 等 的 未 知 数 的 值.13.1【分 析】直 接 提 取 公 因 式 孙,进 而 分 解 因 式,再 整 体 代 入 数 据 即 可 得 出 答 案.详 解;x-y=3,xy=,/.y-x y2=x y(x-

19、y),lx33=1.故 答 案 为:1.【点 睛】本 题 主 要 考 查 了 分 解 因 式 的 应 用 以 及 代 数 式 的 求 值,正 确 找 出 公 因 式 是 解 题 关 键.14.相 等 的 角 为 内 错 角【分 析】交 换 原 命 题 的 题 设 与 结 论 得 到 它 的 逆 命 题.【详 解】解:“内 错 角 相 等”的 逆 命 题 是“相 等 的 角 为 内 错 角 故 答 案 为:相 等 的 角 为 内 错 角.【点 睛】本 题 考 查 了 逆 命 题 的 问 题,掌 握 逆 命 题 的 定 义 是 解 题 的 关 键.15.3【分 析】由 三 角 形 的 中 线 的

20、性 质 可 得 3E=CE=2,再 利 用 三 角 形 的 面 积 公 式 进 行 计 算 即 可.【详 解】解:AE 为 AABC中 线,BC=4,BE=CE=2,AD 为 AABC 的 恬 J AD=3=g仓 必 3=3.故 答 案 为:3【点 睛】本 题 考 查 三 角 形 的 面 积 公 式,三 角 形 的 中 线 的 性 质,三 角 形 的 高 的 含 义,关 键 是 答 案 第 4 页,共 10页根 据 三 角 形 的 面 积 等 于 底 与 高 乘 积 的 一 解 答 半.16.7 5【分 析】根 据 题 意 作 出 图 形,结 合 E/B C 得 出/H)C=/F=3 0。,进

21、 而 得 出/a=N F D C+N C 即 可.【详 解】解:如 图 所 示:EF/BC,.,.ZFDC=ZF=30,,N a=Z F D C+NC=30+45=75,故 答 案 为:75.【点 睛】此 题 考 查 平 行 线 的 性 质,关 键 是 根 据 EF 2c得 出/F D C 的 度 数,再 准 确 根 据 三 角 形 外 角 性 质 求 和.17.(1)2-2d【分 析】(1)根 据 零 次 暴、乘 方、负 指 数 累 计 算 即 可;(2)根 据 同 底 数 事、积 的 乘 方 及 同 底 数 基 的 除 法 计 算 再 合 并 同 类 项 即 可.(1)解:原 式=1-1+

22、2=2(2)解:原 式=*6-41+*6=一 2f【点 睛】本 题 主 要 考 查 了 加 减 混 合 运 算 及 整 式 的 乘 除,掌 握 负 指 数 基 的 运 算 法 则 是 解 题 的 难 点.18.5(x+y)(x-y),+【分 析】(1)先 提 取 公 因 式 5,再 利 用 平 方 差 公 式 分 解 因 式 即 可;(2)先 提 取 公 因 式“再 利 用 完 全 平 方 公 式 分 解 因 式 即 可.答 案 第 5 页,共 10页(1)解:原 式=5(x2_y2)=5(x+y)(x_y)(2)原 式=,(,+67+9)=W(?+3)-【点 睛】本 题 考 查 的 是 利

23、用 提 公 因 式 与 公 式 法 分 解 因 式,掌 握“因 式 分 解 的 方 法 与 步 骤 是 解 本 题 的 关 键.fx=219.(1);(2)2Vx3x+3 I 2由,得 x2由,得 x3,原 不 等 式 组 的 解 集 为 2Vx3.【点 睛】本 题 考 查 的 是 二 元 一 次 方 程 组 的 解 法,一 元 一 次 不 等 式 组 的 解 法,掌 握“方 程 组 与 不 等 式 组 的 解 法 与 步 骤”是 解 本 题 的 关 键.20.4x+5,3【分 析】先 根 据 乘 法 公 式 和 单 项 式 乘 以 多 项 式 的 计 算 法 则 去 括 号,然 后 合 并

24、同 类 项 化 简,最 后 代 值 计 算 即 可.答 案 第 6 页,共 10页【详 解】解:原 式=f-4-2 f _2x+%2+6%+9=4x+5,当 X=-;时,原 式=4 x-?+5=-2+5=3.【点 睛】本 题 主 要 考 查 了 整 式 的 化 简 求 值,熟 知 相 关 计 算 法 则 是 解 题 的 关 键.21.(1)乘 法 分 配 律(2)五;不 等 式 两 边 都 除 以-5,不 等 号 的 方 向 没 有 改 变 x 2【分 析】去 分 母;去 括 号;移 项;合 并 同 类 项;化 系 数 为 1,依 此 即 可 求 解.(1)解:以 上 解 题 过 程 中,第

25、二 步 是 依 据 乘 法 分 配 律(运 算 律)进 行 变 形 的;(2)解:第 五 步 开 始 出 现 错 误,这 一 步 错 误 的 原 因 是 不 等 式 两 边 都 除 以-5,不 等 号 的 方 向 没 有 改 变;(3)解:该 不 等 式 的 正 确 解 集 是 x 2.【点 睛】本 题 主 要 考 查 解 一 元 一 次 不 等 式,掌 握 接 一 元 一 次 不 等 式 的 解 法 是 解 题 的 关 键.2 2.对 顶 角 相 等;D F;ZFDC(或/也 归);两 直 线 平 行,同 位 角 相 等;等 量 代 换;内 错 角 相 等,两 直 线 平 行【分 析】先 依

26、 据 同 旁 内 角 互 补,两 直 线 平 行,即 可 得 到。尸 A 3,再 根 据 平 行 线 的 性 质,即 可 得 出/8=/尸,进 而 得 到/3=/F W,即 可 依 据 内 错 角 相 等,两 直 线 平 行,判 定 EF BC.【详 解】证 明:/1+/2=180。(已 知),Z 2=Z 4(对 顶 角 相 等),1+24=180。(等 量 代 换),.AB。尸(同 旁 内 角 互 补,两 直 线 平 行),(两 直 线 平 行,同 位 角 相 等),V Z 3=Z B(已 知),:.N3=/FDH(等 量 代 换),.E尸 BC(内 错 角 相 等,两 直 线 平 行).故

27、 答 案 为:对 顶 角 相 等;DF-,同 旁 内 角 互 补,两 直 线 平 行;N F D H;两 直 线 平 行,同 位 角 答 案 第 7 页,共 10页相 等;等 量 代 换;内 错 角 相 等,两 直 线 平 行.【点 睛】本 题 考 查 了 平 行 线 的 性 质 和 判 定,补 角 定 义 的 应 用,能 运 用 平 行 线 的 性 质 和 判 定 进 行 推 理 是 解 此 题 的 关 键,注 意:两 直 线 平 行,同 位 角 相 等,两 直 线 平 行,内 错 角 相 等,两 直 线 平 行,同 旁 内 角 互 补,反 之 亦 然.23.(1)=|(2)1/?/7【分

28、析】(1)由+,得 3x+3y=9,于 是 有 x+y=3?,进 而 求 解 即 可;(2)由-,得 xy=,-2,另 根 据 3Mx y 5,即 可 求 得 求 机 的 取 值 范 围.(1).J2x+y=5m-l 解:1x+2),=4,+l+,得:3x+3y=9?,故 x+y=3加,又 由 x+y=l,则 3m=1,得”=(2)解.2x+)=5 w T-,得:x-y=m-2,又 由-34xy W 5,得 一 34帆-25,解 得 一 1W加 47【点 睛】本 题 考 查 的 是 解 一 元 一 次 不 等 式 组 和 方 程 组,弄 清 题 意,找 到 解 决 问 题 的 方 法,熟 练

29、运 用 相 关 知 识 是 解 题 的 关 键.24.(1)3两 银 子,2 两 银 子(2)有 3 种 不 同 的 方 案:1头 牛 与 7 只 羊;3 头 牛 与 4 只 羊;5 头 牛 与 1 只 羊【分 析】(1)设 每 头 牛 值 x 两 银 子,每 只 羊 值 y 两 银 子,根 据“5 头 牛、2 只 羊,值 19两 银 子;2 头 牛、5 只 羊,值 16两 银 子”,即 可 得 出 关 于 x,y 的 二 元 一 次 方 程 组,解 之 即 可 得 出 结 论;(2)设 购 买。头 牛,6 只 羊,利 用 总 价=单 价 x数 量,即 可 得 出 关 于 a,b 的 二 元

30、一 次 方 程,结 合 小 匕 均 为 正 整 数,即 可 得 出 各 购 买 方 案.答 案 第 8 页,共 10页解:设 每 头 牛 X 两 银 子,每 头 羊 y 两 银 子,根 据 题 意,得 5x+2y=1912x+5y=16x=3解 得、答:每 头 牛 3 两 银 子,每 头 羊 2 两 银 子.(2)设 该 商 人 购 买 了。头 牛,匕 头 羊,根 据 题 意,得 3a+2人=17.%、b 均 为 正 整 数(a 2 a=4 a 6.该 方 程 的 解 为,,或,”或 八,所 以 共 有 三 种 购 买 方 法:方 案 一:购 买 1头 牛,7 头 羊;方 案 二:购 买 3

31、头 牛,4 头 羊;方 案 三:购 买 5 头 牛,1头 羊.【点 睛】本 题 考 查 了 二 元 一 次 方 程 组 的 应 用、数 学 常 识 以 及 二 元 一 次 方 程 的 应 用,找 准 等 量 关 系 是 解 题 的 关 键.25.(1)C(2)15%【分 析】(1)设 该 月 谷 时 用 电 量 为?度,则 峰 时 用 电(-m)度,求 出 按 照 8 方 式 所 缴 的 电 费 为 0.56-0.2 z,当“增 大 时,0.2加 增 大,即 0.56-0.2加 减 小,由 此 即 可 得 到 答 案;(2)设 该 月 谷 时 用 电 量 为 2度,则 峰 时 用 电(-6)度

32、,分 别 求 出 两 种 方 式 的 缴 费,然 后 根 据 8 方 式 的 缴 费 额 不 超 过 A 方 式 的 缴 费 额 列 出 不 等 式 求 解 即 可.(1)解:设 该 月 谷 时 用 电 量 为 机 度,则 峰 时 用 电 度,.按 照 B 方 式 所 缴 的 电 费 为 0.36帆+0.56(一)=0.56-0.2m,当,”增 大 时,0.2/n增 大,即 0.56 一 0.2也 减 小,答 案 第 9 页,共 10页.按 照 8 方 式 所 缴 的 电 费,随 着 该 月 谷 时 电 量 的 增 加 而 减 少,故 选 C;(2)解:设 该 月 谷 时 用 电 量 为 加

33、度,则 峰 时 用 电(-,”)度,由 题 意 得,A 方 式 缴 费:0.53”元;B 方 式 缴 费(0.56-0.2m)元,/.0.56/70.2m 0.53,*.0.03%0.2m,=15%,n 0.2.当 谷 时 电 量 占 总 电 量 的 百 分 比 至 少 为 15%时,8 方 式 的 缴 费 额 不 超 过 A 方 式 的 缴 费 额;答:当 谷 时 电 量 占 总 电 量 的 百 分 比 至 少 为 15%时,B 方 式 的 缴 费 额 不 超 过 A 方 式 的 缴 费 额;【点 睛】本 题 主 要 考 查 了 整 式 加 减 的 应 用,一 元 一 次 不 等 式 的 应 用,正 确 理 解 题 意 列 出 对 应 的 式 子 是 解 题 的 关 键.答 案 第 10页,共 10页

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