中考卷北京市2022年中考数学第三次模拟考试（含答案与解析）.pdf

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1、北 京 市 2022年 中 考 第 三 次 模 拟 考 试 数 学 本 试 卷 共 两 部 分，28道 题。满 分 100分。考 试 时 间 120分 钟。在 试 卷 和 草 稿 纸 上 准 确 填 写 姓 名、准 考 证 号、考 场 号 和 座 位 号。3.试 题 一 律 填 涂 或 书 写 在 答 题 卡 上，在 试 卷 上 作 答 无 效。须 4.在 答 题 卡 上，选 择 题、作 图 题 用 2B铅 笔 作 答，其 他 试 题 用 黑 色 字 迹 签 字 笔 作 答。知 5.考 试 结 束，将 本 试 卷、答 题 卡 和 草 稿 纸 一 并 交 回。第 一 部 分 选 择 题 一、选

2、择 题（共 16分，每 题 2 分）。1.如 图 是 由 8 个 相 同 的 小 立 方 体 组 成 的 儿 何 体 的 俯 视 图，小 正 方 形 中 的 数 字 表 示 该 位 置 上 小 立 方 体 的 个 数,则 这 个 几 何 体 的 左 视 图 是（）2.为 阻 断 新 冠 疫 情 传 播，我 国 政 府 积 极 开 展 新 冠 疫 苗 接 种 工 作.截 止 到 2022年 3 月 5 日，全 国 接 种 疫 苗 累 计 超 过 3 1亿 剂 次.把 3100000000用 科 学 记 数 法 表 示 为（)A.31x10sB.3.1X109C.31X109D.0.31 xlO1

3、03.如 图 所 示，量 角 器 的 圆 心 O在 矩 形 ABCD的 边 4）上，直 径 经 过 点 C,则 NOCB的 度 数 为（)A.30 B.40 C.50 D.604.一 个 十 边 形 的 内 角 和 等 于（）A.1800 B.1660 C.1440 D.12005.如 图，将 一 个 棱 长 为 3 的 正 方 体 表 面 涂 上 颜 色，再 把 它 分 割 成 棱 长 为 1 的 小 正 方 体，将 它 们 全 部 放 入 一 个 不 透 明 盒 子 中 摇 匀，随 机 取 出 一 个 小 正 方 体，有 三 个 面 被 涂 色 的 概 率 为（）6.实 数。在 数 轴 上

4、 的 对 应 点 位 置 如 图 所 示，若 实 数 b 满 足：b-4-3-2-1 0 1 2 3 4A.-3 B.-2 C.3 D.47.数 学 上 有 很 多 著 名 的 猜 想，“奇 偶 归 一 猜 想”就 是 其 中 之 一，它 至 今 未 被 证 明，但 研 究 发 现，对 于 任 意 一 个 小 于 7x10的 正 整 数，如 果 是 奇 数，则 乘 3 加 1；如 果 是 偶 数，则 除 以 2,得 到 的 结 果 再 按 照 上 述 规 则 重 复 处 理，最 终 总 能 够 得 到 1.对 任 意 正 整 数?，按 照 上 述 规 则，恰 好 实 施 5 次 运 算 结 果

5、 为 I 的 m 所 有 可 能 取 值 的 个 数 为（）A.8 B.6 C.4 D.28.在 特 定 条 件 下，篮 球 赛 中 进 攻 球 员 投 球 后，篮 球 的 运 行 轨 迹 是 开 口 向 下 的 抛 物 线 的 一 部 分.“盖 帽”是 一 种 常 见 的 防 守 手 段，防 守 队 员 在 篮 球 上 升 阶 段 将 球 拦 截 即 为 盖 帽，而 防 守 队 员 在 篮 球 下 降 阶 段 将 球 拦截 则 属“违 规”.对 于 某 次 投 篮 而 言，如 果 忽 略 其 他 因 素 的 影 响，篮 球 处 于 上 升 阶 段 的 水 平 距 离 越 长，则 被“盖 帽”

6、的 可 能 性 越 大，收 集 几 次 篮 球 比 赛 的 数 据 之 后，某 球 员 投 篮 可 以 简 化 为 下 述 数 学 模 型：如 图 所 示,该 球 员 的 投 篮 出 手 点 为 尸，篮 框 中 心 点 为。，他 可 以 选 择 让 篮 球 在 运 行 途 中 经 过 A,B,C,力 四 个 点 中 的 某 一 点 并 命 中。，忽 略 其 他 因 素 的 影 响，那 么 被“盖 帽”的 可 能 性 最 大 的 线 路 是（）AXA.P-A-Q B.PT BT Q C.P F CT Q D.P D T Q二、填 空 题（共 8 小 题，满 分 16分，每 小 题 2 分）9.若

7、 分 式 立 亘 有 意 义，则 实 数 x 的 取 值 范 围 为 10.分 解 因 式：ax2+2ax+a=_.11.若 关 于 X 的 一 元 二 次 方 程 於 2+4x-2=0 有 实 数 根，则。的 取 值 范 围 为 一.12.下 列 命 题 中，正 确 命 题 的 个 数 为.所 有 的 正 方 形 都 相 似 所 有 的 菱 形 都 相 似 边 长 相 等 的 两 个 菱 形 都 相 似 对 角 线 相 等 的 两 个 矩 形 都 相 似 13.如 图，四 边 形 A 3 8 是 O O 的 内 接 四 边 形，ZADC=5QP,弦 AC=2,则 的 半 径 等 于 14.甲

8、、乙、丙 三 名 同 学 观 察 完 某 个 一 次 函 数 的 图 象，各 叙 述 如 下:甲：函 数 的 图 象 经 过 点（0,1）；乙：y 随 x 的 增 大 而 减 小;丙：函 数 的 图 象 不 经 过 第 三 象 限.根 据 他 们 的 叙 述，写 出 满 足 上 述 性 质 的 一 个 函 数 表 达 式 为.15.“共 和 国 勋 章”获 得 者、“杂 交 水 稻 之 父”袁 隆 平 为 世 界 粮 食 安 全 作 出 了 杰 出 贡 献.全 球 共 有 40多 个 国 家 引 种 杂 交 水 稻，中 国 境 外 种 植 面 积 达 800万 公 顷.某 村 引 进 了 甲、

9、乙 两 种 超 级 杂 交 水 稻 品 种，在 条 件（肥 力、日 照、通 风）不 同 的 6 块 试 验 田 中 同 时 播 种 并 核 定 亩 产，统 计 结 果 为：%=1042kg/亩，*=6.5,良=1042侬/亩，s；=1.2,则 一 品 种 更 适 合 在 该 村 推 广.（填“甲”或“乙”）16.为 了 从 2018枚 外 形 相 同 的 金 蛋 中 找 出 唯 一 的 有 奖 金 蛋，检 查 员 将 这 些 金 蛋 按 1-2018的 顺 序 进 行 标 号.第 一 次 先 取 出 编 号 为 单 数 的 金 蛋，发 现 其 中 没 有 有 奖 金 蛋，他 将 剩 下 的 金

10、 蛋 在 原 来 的 位 置 上 又 按 1-1009编 了 号（即 原 来 的 2 号 变 为 1号，原 来 的 4 号 变 为 2 号.原 来 的 2018号 变 为 1009号），又 从 中 取 出 新 的 编 号 为 单 数 的 金 蛋 进 行 检 验，仍 没 有 发 现 有 奖 金 蛋.一 如 此 下 去，检 查 到 最 后-一 枚 金 蛋 才 是 有 奖 金 蛋，问 这 枚 有 奖 金 蛋 最 初 的 编 号 是.三、解 答 题（共 6 8分，第 17-20题，每 题 5 分，第 21-22题，每 题 6 分，第 2 3题 5 分，第 2 4题 6 分，第 2 5题 5 分，第 2

11、 6题 6 分，第 27-28题，每 题 7 分）解 答 应 写 出 文 字 说 明、演 算 步 骤 或 证 明 过 程。17.（5 分）计 算：（2021-TT）0-12-V12|+（-）-tan60.22x+1 x+618.（5 分）解 不 等 式 组：i-2x 1-5%2.在 数 轴 上 表 示 解 集 并 列 举 出 非 正 整 数 解.31 1 1 1 1 t l i I I I.-4-3-2-1 0 1 2 3 4 5 619.（5 分）先 化 简，再 求 值：（1+匕+2,其 中=夜+1.X+1 X+2x+l20.（5 分）如 图，已 知 O O.求 作：。0 的 内 接 等 边

12、 A 4 8 c.小 丽 同 学 的 作 法 及 证 明 过 程 如 下：作 法：作 直 径 A D；作 半 径 O D的 垂 直 平 分 线，垂 足 为 E,交。于 3、C 两 点；连 接 A C.所 以 M B C即 为。的 内 接 等 边 三 角 形.证 明：连 接 CO,CDA在 O O中，8 c 垂 直 平 分 OD:.C D=CO,BE=CE/.O D L B C/:.AB=AC（）I/-.C D=OC=OD/E.ODC为 等 边 三 角 形:.ZO D C=60 D:.A B=ZODC=（）M B C为 O O的 内 接 等 边 三 角 形.（1）在 小 丽 同 学 的 证 明

13、过 程 中，、两 处 的 推 理 依 据 分 别 是 一（2）请 你 再 给 出 一 种 作 图 方 法.（尺 规 作 图，保 留 作 图 痕 迹）21.（6 分）已 知 关 于 x 的 一 元 二 次 方 程*2-（2%+1）%+/+%=0.（1）求 证：无 论 左 取 何 值，方 程 都 有 两 个 不 相 等 的 实 数 根.（2）如 果 方 程 的 两 个 实 数 根 为 X?,且&与 五 都 为 整 数，求 k所 有 可 能 的 值.22.(6分)如 图，点 M 是 NABC的 边 84上 的 动 点，BC=6,连 接 M C,并 将 线 段 绕 点 M 逆 时 针 旋 转 90 得

14、 到 线 段 M N.(1)作 M”_L3C,垂 足 H 在 线 段 上，当 N C M H=Z B 时,判 断 点 N 是 否 在 直 线 4?上，并 说 明 理 由；(2)若 NABC=30。，NC/A B,求 以 M C、M N 为 邻 边 的 正 方 形 的 面 积 S.23.(5分)如 图，点 A(-2,y)、8(-6,%)在 反 比 例 函 数 y=幺(。)的 图 象 上，AC_Lx轴，8D_Ly轴，垂 X足 分 别 为 C、D,A C 与 班)相 交 于 点 E.(1)根 据 图 象 直 接 写 出 凹、y?的 大 小 关 系，并 通 过 计 算 加 以 验 证；(2)结 合 以

15、 上 信 息，从 四 边 形 OCED的 面 积 为 2,3=2隹 这 两 个 条 件 中 任 选 一 个 作 为 补 充 条 件，求%的 值.你 选 择 的 条 件 是(只 填 序 号).24.（6 分）为 了 防 控 新 冠 疫 情，某 地 区 积 极 推 广 疫 苗 接 种 工 作，卫 生 防 疫 部 门 对 该 地 区 八 周 以 来 的 相 关 数 据 进 行 收 集 整 理，绘 制 得 到 图 表：该 地 区 每 周 接 种 疫 苗 人 数 统 计 表 该 地 区 全 民 接 种 疫 苗 情 况 扇 形 统 计 图 周 次 第 1周 第 2 周 第 3 周 第 4 周 第 5 周

16、第 6 周 第 7 周 第 8 周 接 种 人 数（万 人）7 10 12 18 25 29 37 42A.建 议 接 种 疫 苗 已 接 种 人 群 B一 建 议 接 种 疫 苗 尚 未 接 种 人 群 C:暂 不 建 议 接 种 疫 苗 人 群 根 据 统 计 表 中 的 数 据，建 立 以 周 次 为 横 坐 标，接 种 人 数 为 纵 坐 标 的 平 面 直 角 坐 标 系，并 根 据 以 上 统 计 表 中 的 数 据 描 出 对 应 的 点，发 现 从 第 3 周 开 始 这 些 点 大 致 分 布 在 一 条 直 线 附 近，现 过 其 中 两 点（3,12）、（8,42）作 一

17、 条 直 线（如 图 所 示，该 直 线 的 函 数 表 达 式 为 y=6x-6）,那 么 这 条 直 线 可 近 似 反 映 该 地 区 接 种 人 数 的 变 化 趋 势.请 根 据 以 上 信 息，解 答 下 列 问 题：（1）这 八 周 中 每 周 接 种 人 数 的 平 均 数 为 一 万 人；该 地 区 的 总 人 口 约 为 一 万 人；（2）若 从 第 9 周 开 始，每 周 的 接 种 人 数 仍 符 合 上 述 变 化 趋 势.估 计 第 9 周 的 接 种 人 数 约 为 一 万 人；专 家 表 示：疫 苗 接 种 率 至 少 达 6 0%,才 能 实 现 全 民 免

18、疫.那 么，从 推 广 疫 苗 接 种 工 作 开 始，最 早 到 第 几 周，该 地 区 可 达 到 实 现 全 民 免 疫 的 标 准？（3）实 际 上，受 疫 苗 供 应 等 客 观 因 素，从 第 9 周 开 始 接 种 人 数 将 会 逐 周 减 少。（a 0）万 人，为 了 尽 快 提 高 接 种 率，一 旦 周 接 种 人 数 低 于 20万 人 时，卫 生 防 疫 部 门 将 会 采 取 措 施，使 得 之 后 每 周 的 接 种 能 力 一 直 维 持 在 20万 人.如 果。=1.8,那 么 该 地 区 的 建 议 接 种 人 群 最 早 将 于 第 几 周 全 部 完 成

19、 接 种？).(接 种 人 数 历 人)25.(5 分)如 图，在 O O 中，是 直 径，弦 C D _ L A S,垂 足 为，E 为 BC上 一 点,尸 为 弦 D C 延 长 线 上 一 点，连 接 小 并 延 长 交 直 径 他 的 延 长 线 于 点 G,连 接 A E 交 C D 于 点 尸，若 F E=F P.(1)求 证：/话 是 O O 的 切 线；(2)若 O O 的 半 径 为 8,sin 求 B G 的 长.26.(6分)在 平 面 直 角 坐 标 系 X。)-中，点(-1,。和 点(-2,)在 抛 物 线 y=o?+fec上.(1)若 加=-3,”=-8,求 该 抛

20、 物 线 的 解 析 式 以 及 它 的 对 称 轴；(2)若。0,点(-3,%),(1,%)，(4,力)在 该 抛 物 线 上.若?，比 较 必，月，0 的 大 小，用 小 于 号 将 他 们 连 接，并 说 明 理 由.27.(7 分)在 AA8C 和 AADE中，A C BC,AE=D E,且 A E cA C,ZACB=ZAED=90,将 AADE 绕 点 A 顺 时 针 方 向 旋 转，把 点 E 在 A C边 上 时 AADE的 位 置 作 为 起 始 位 置(此 时 点 B 和 点。位 于 A C 的 两 侧),设 旋 转 角 为 a,连 接 8),点 P 是 线 段 龙)的 中

21、 点，连 接 P C,PE.(1)如 图 1,当 A 3 在 起 始 位 置 时，猜 想：P C与 尸 E 的 数 量 关 系 和 位 置 关 系，并 说 明 理 由；(2)如 图 2,当 a=90。时，点。落 在 4 5 边 上，请 判 断 P C与 P E 的 数 量 关 系 和 位 置 关 系，并 证 明 你 的 结 论；(3)当&=150。时，若 BC=3,DE=1,请 直 接 写 出 尸 C?的 值.备 用 图 28.(7 分)在 平 面 直 角 坐 标 系 xO y中，对 于 点 尸，O,。给 出 如 下 定 义：若 OQ,P O 尸。且 P O(1,|),6(1,一 2)中 是

22、线 段。的“潜 点”是；(2)若 点 P 在 直 线 y=-x上，且 为 线 段。的“潜 点”，求 点 P 横 坐 标 的 取 值 范 围；(3)直 线=后+人 与 x 轴 交 于 点/，与 y 轴 交 于 点 N,当 线 段 上 存 在 线 段 O 0 的“潜 点”时，直 接 写 出 人 的 取 值 范 围 为.参 考 答 案 一、选 择 题 1 2 3 4 5 6 7 8B B B C B B D B1【分 析】根 据 左 视 图 的 定 义 画 出 图 形 即 可.【解 答】解：这 个 几 何 体 的 左 视 图 为：故 选：B.【点 评】本 题 考 查 由 三 视 图 判 断 几 何

23、体，解 题 的 关 键 是 理 解 题 意，灵 活 运 用 所 学 知 识 解 决 问 题.2.【分 析】科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 axlO的 形 式，其 中 L,1a110，”为 整 数.确 定”的 值 时，要 看 把 原 数 变 成 a 时，小 数 点 移 动 了 多 少 位，的 绝 对 值 与 小 数 点 移 动 的 位 数 相 同.当 原 数 绝 对 值 大 于 10时，是 正 数；当 原 数 的 绝 对 值 小 于 1时，”是 负 数.【解 答】解：3100000000用 科 学 记 数 法 表 示 为 3.1x法 工 故 选：B.【点 评】此 题 考 查 了 科

24、学 记 数 法 的 表 示 方 法.科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 ax 10的 形 式，其 中 1”|“|10,为 整 数，表 示 时 关 键 要 正 确 确 定。的 值 以 及 的 值.3.【分 析】根 据 矩 形 的 性 质 得 到 3 C/A D,即 可 根 据 平 行 线 的 性 质 求 解.【解 答】解：如 图，.ZAOE=40,ZAOE=ZDOC,.-.ZDOC-40,.四 边 形 A8C 是 矩 形，:.B C/A D,ZOCBZDOC=40,故 选：B.【点 评】此 题 考 查 了 矩 形 的 性 质，熟 记 矩 形 的 对 边 平 行 是 解 题 的 关 键.4

25、.【分 析】根 据 多 边 形 的 内 角 和 等 于(-2)/80。即 可 得 解.【解 答】解：根 据 多 边 形 内 角 和 公 式 得，十 边 形 的 内 角 和 等 于：(10-2)x1800=8x1800=1440。，故 选：C.【点 评】此 题 考 查 了 多 边 形 的 内 角，熟 记 多 边 形 的 内 角 和 公 式 是 解 题 的 关 键.5.【分 析】直 接 根 据 题 意 得 出 恰 有 三 个 面 被 涂 色 的 有 8 个，再 利 用 概 率 公 式 求 出 答 案.【解 答】解：由 题 意 可 得：小 立 方 体 一 共 有 27个，恰 有 三 个 面 被 涂

26、色.的 有 8 个，故 取 得 的 小 正 方 体 恰 有 三 个 面 被 涂 色.的 概 率 为 27故 选：B.【点 评】此 题 主 要 考 查 了 概 率 公 式 的 应 用，正 确 得 出 三 个 面 被 涂 色.小 立 方 体 的 个 数 是 解 题 关 键.6.【分 析】直 接 利 用 数 轴 得 出。的 取 值 范 围，再 结 合 绝 对 值 的 性 质 得 出 6 的 值.【解 答】解：由 数 轴 可 得：2。3,，i h a,.2的 值 可 以 是：2.故 选：B.【点 评】此 题 主 要 考 查 了 实 数 与 数 轴，正 确 掌 握 绝 对 值 的 性 质 是 解 题 关

27、 键.7.【分 析】利 用 第 5 次 运 算 结 果 为 1出 发，按 照 规 则，逆 向 逐 项 计 算 即 可 求 出，”的 所 有 可 能 的 取 值.【解 答】解：如 果 实 施 5 次 运 算 结 果 为 1,则 变 换 中 的 第 6 项 一 定 是 1,则 变 换 中 的 第 5 项 一 定 是 2,则 变 换 中 的 第 4 项 一 定 是 4,则 变 换 中 的 第 3 项 可 能 是 1,也 可 能 是 8.此 处 第 3项 若 是 1,则 计 算 结 束，所 以 1不 符 合 条 件，第 三 项 只 能 是 8.则 变 换 中 的 第 2 项 只 能 是 16.第 1项

28、 是 32或 5,则 加 的 所 有 可 能 取 值 为 32或 5,一 共 2 个，故 选：D.【点 评】本 题 考 查 有 理 数 的 混 合 运 算，进 行 逆 向 验 证 是 解 决 本 题 的 关 键.8.【分 析】分 类 讨 论 投 篮 线 路 经 过 4,B,C,。四 个 点 时 篮 球 上 升 阶 段 的 水 平 距 离 求 解.【解 答】解：B,。两 点，横 坐 标 相 同，而。点 的 纵 坐 标 大 于 6 点 的 纵 坐 标，显 然，8 点 上 升 阶 段 的 水 平 距 离 长；A,B 两 点,纵 坐 标 相 同，而 A 点 的 横 坐 标 小 于 3 点 的 横 坐

29、标，等 经 过 A 点 的 篮 球 运 行 到 与 5 点 横 坐 标 相 同 时，显 然 在 3 点 上 方，故 3 点 上 升 阶 段 的 水 平 距 离 长；同 理 可 知 C 点 路 线 优 于 A 点 路 线，综 上：P-3-。是 被“盖 帽”的 可 能 性 最 大 的 线 路.故 选：B.【点 评】本 题 考 查 二 次 函 数 图 象 上 点 的 坐 标 特 征，解 题 关 键 是 理 解 题 意，通 过 分 类 讨 论 求 解.二、填 空 题 9.【分 析】根 据 二 次 根 式 有 意 义 的 条 件 和 分 式 有 意 义 的 条 件 得 出 x+L.O且 X H O,再

30、得 出 答 案 即 可.【解 答】解：要 使 分 式 立 亘 有 意 义，必 须 x+L.O且 x*0,x解 得：x.1且 x/0,故 答 案 为：工.-1且 壮 0.【点 评】本 题 考 查 了 二 次 根 式 有 意 义 的 条 件 和 分 式 有 意 义 的 条 件，能 根 据 题 意 得 出 x+L.O且 X H O是 解 此 题 的 关 键.10【分 析】先 提 取 公 因 式，再 根 据 完 全 平 方 公 式 进 行 二 次 分 解.完 全 平 方 公 式：a22ah+b2=(a+b)2.【解 答】解：ax2+2ax+a,=a(x2+2x+l)-(提 取 公 因 式)=a(x+l

31、)2.-一(完 全 平 方 公 式)【点 评】本 题 考 查 了 提 公 因 式 法 与 公 式 法 分 解 因 式，提 取 公 因 式 后 利 用 完 全 平 方 公 式 进 行 二 次 分 解，注 意 要 分 解 彻 底.11.【分 析】利 用 一 元 二 次 方 程 根 的 定 义 和 判 别 式 的 意 义 得 到 且=4 2-4 a x(-2).O,然 后 求 出 两 不 等 式 的 公 共 部 分 即 可.【解 答】解：根 据 题 意 得 awO且=4 2-4 a x(-2).O,解 得 a.-2且 a w 0.故 答 案 为 a.2且 a w 0.【点 评】本 题 考 查 了 根

32、 的 判 别 式：一 元 二 次 方 程 依 2+或+c=0(a w 0)的 根 与=-4 m 有 如 下 关 系：当 0时，方 程 有 两 个 不 相 等 的 实 数 根；当=()时，方 程 有 两 个 相 等 的 实 数 根；当 时;方 程 无 实 数 根.12.【分 析】利 用 相 似 形 的 定 义 分 别 判 断 后 即 可 确 定 正 确 的 选 项.【解 答】解：所 有 的 正 方 形 都 相 似，正 确，符 合 题 意；所 有 的 菱 形 都 相 似，错 误，不 符 合 题 意；边 长 相 等 的 两 个 菱 形 都 相 似，错 误，不 符 合 题 意；对 角 线 相 等 的

33、两 个 矩 形 都 相 似，错 误，不 符 合 题 意，正 确 的 有 1个，故 答 案 为：1.【点 评】考 查 了 命 题 与 定 理 的 知 识，解 题 的 关 键 是 了 解 相 似 图 形 的 定 义，难 度 不 大.13.【分 析】连 接。4,O C,由 圆 内 接 四 边 形 可 求 得/4 B C 的 度 数，由 圆 周 角 定 理 可 得 NAOC=60。，即 可 证 得 AQ 4C为 等 边 三 角 形，进 而 可 求 解.【解 答】解：连 接。4,OC,DB 四 边 形 ABC。是 G)O的 内 接 四 边 形，/.ZA)C+ZL4BC=180o,NAQC=150。，.-

34、.ZABC=30,ZAOC=2ZABC=60，OA=OC,.AC为 等 边 三 角 形，OA=AC=2,即 o o 的 半 径 为 2.故 答 案 为：2.【点 评】本 题 主 要 考 查 圆 内 接 四 边 形 的 性 质，等 边 三 角 形 的 判 定 与 性 质，圆 周 角 定 理，证 明 0 4 C 为 等 边 三 角 形 是 解 题 的 关 键.14.【分 析】设 一 次 函 数 解 析 式 为 y=H+b,根 据 函 数 的 性 质 得 出 人=1,k 0,从 而 确 定 一 次 函 数 解 析 式,本 题 答 案 不 唯 一.【解 答】解：设 一 次 函 数 解 析 式 为 y=

35、fcv+A,.函 数 的 图 象 经 过 点(0,1),.y 随 x 的 增 大 而 减 小，:.k0,取 4=一 1,-.y=-x+,此 函 数 图 象 不 经 过 第 三 象 限，满 足 题 意 的 一 次 函 数 解 析 式 为：y=-x+l(答 案 不 唯 一).【点 评】本 题 考 查 一 次 函 数 的 性 质，数 形 结 合 是 解 题 的 关 键，属 于 开 放 型 的 题 型.15【分 析】根 据 方 差 的 定 义，方 差 越 小 数 据 越 稳 定，即 可 得 出 答 案.【解 答】解：.焉=1042炫/亩,巨=答 42必/亩,吊=6.5,4=1,2,*,x甲=x乙，S单

36、 5乙 9产 量 稳 定，适 合 推 广 的 品 种 为 乙，故 答 案 为：乙.【点 评】本 题 考 查 了 方 差 的 意 义.方 差 是 用 来 衡 量 一 组 数 据 波 动 大 小 的 量，方 差 越 大，表 明 这 组 数 据 偏 离 平 均 数 越 大，即 波 动 越 大，数 据 越 不 稳 定；反 之，方 差 越 小，表 明 这 组 数 据 分 布 比 较 集 中，各 数 据 偏 离 平 均 数 越 小，即 波 动 越 小，数 据 越 稳 定.16.【分 析】根 据 题 意 可 得 每 次 挑 选 都 是 去 掉 奇 数，进 而 得 出 需 要 挑 选 的 总 次 数 进 而

37、得 出 答 案.【解 答】解：.将 这 些 金 蛋 按 1-2 0 1 8的 顺 序 进 行 标 号，第 一 次 先 取 出 编 号 为 单 数 的 金 蛋，发 现 其 中 没 有 有 奖 金 蛋，.剩 余 的 数 字 都 是 偶 数，是 2 的 倍 数，；.他 将 剩 下 的 金 蛋 在 原 来 的 位 置 上 又 按 1-1009编 了 号，又 从 中 取 出 新 的 编 号 为 单 数 的 金 蛋 进 行 检 验，仍 没 有 发 现 有 奖 金 蛋，剩 余 的 数 字 为 4 的 倍 数，以 此 类 推：2 0 1 8 1 0 0 9-5 0 4-2 5 2-1 2 6-6 3-3 1-

38、1 5-7-3-1共 经 历 1 0次 重 新 编 号，故 最 后 剩 余 的 数 字 为：2=1024.故 答 案 为：1024.【点 评】此 题 主 要 考 查 了 推 理 与 论 证，正 确 得 出 挑 选 金 蛋 的 规 律 进 而 得 出 挑 选 的 次 数 是 解 题 关 键.三、解 答 题 17.【分 析】直 接 利 用 零 指 数 累 的 性 质 以 及 绝 对 值 的 性 质、负 整 数 指 数 塞 的 性 质、特 殊 角 的 三 角 函 数 值 分 别化 简 得 出 答 案.【解 答】解：原 式=l-(2g-2)+2 x G=1-2 6+2+2 6=3【点 评】此 题 主

39、要 考 查 了 零 指 数 累 的 性 质 以 及 绝 对 值 的 性 质、负 整 数 指 数 基 的 性 质、特 殊 角 的 三 角 函 数 值,熟 练 掌 握 运 算 性 质 是 解 答 本 题 的 关 键.18.【分 析】分 别 求 出 每 一 个 不 等 式 的 解 集，在 数 轴 上 表 述 出 不 等 式 的 解 集，结 合 数 轴 进 一 步 求 解 即 可.【解 答】解：解 不 等 式 2x+lx+6得：x5,解 不 等 式 匕 在-上 生,2 得：x.-2,2 6 3将 解 集 表 示 在 数 轴 上 如 下：-1-1-1-1-1-1-3-2 4 0 1 2 3 4 5.不

40、等 式 组 的 解 集 为-2,x5,不 等 式 组 的 非 正 整 数 解 为-2、-K 0.【点 评】本 题 考 查 的 是 解 一 元 一 次 不 等 式 组，正 确 求 出 每 一 个 不 等 式 解 集 是 基 础，熟 知“同 大 取 大；同 小 取 小；大 小 小 大 中 间 找；大 大 小 小 找 不 到”的 原 则 是 解 答 此 题 的 关 键.19.【分 析】先 根 据 分 式 的 混 合 运 算 顺 序 和 运 算 法 则 化 简 原 式，再 将 X 的 值 代 入 计 算 可 得.解 答 解：原 式=(四+上?)十 户-2x+1 x+1 x+2 x+l2 2(x-l)x

41、+l(x+l)22(x+l)2x+1 2(x-1)_ x+l-,x 当 X=&+1时,原 式=噌 止 1=毕=&+1.V2+1-1 V2【点 评】本 题 主 要 考 查 分 式 的 化 简 求 值，解 题 的 关 键 是 掌 握 分 式 的 混 合 运 算 顺 序 和 运 算 法 则.20.【分 析】(1)利 用 8 垂 直 平 分 8 c 得 到=A C,利 用 同 弧 所 对 圆 周 角 相 等 得 到 NB=N 8 C=6O。；(2)先 作 半 径。4,再 以。4为 半 径，在 圆 上 依 次 截 取 六 条 相 等 的 弦，这 样 可 将 圆 六 等 份，然 后 连 接 圆 的 三等

42、份 点 得 到 圆 的 内 接 正 三 角 形.【解 答】解：（1）处 的 推 理 依 据 为 垂 直 平 分 线 的 性 质;处 的 推 理 依 据 为 同 弧 所 对 圆 周 角 相 等；故 答 案 为 垂 直 平 分 线 的 性 质；同 弧 所 对 圆 周 角 相 等；（2）如 图，AABC即 为 所 求.【点 评】本 题 考 查 了 作 图-复 杂 作 图：复 杂 作 图 是 在 五 种 基 本 作 图 的 基 础 上 进 行 作 图，一 般 是 结 合 了 几 何 图 形 的 性 质 和 基 本 作 图 方 法.解 决 此 类 题 目 的 关 键 是 熟 悉 基 本 几 何 图 形

43、的 性 质，结 合 几 何 图 形 的 基 本 性 质 把 复 杂 作 图 拆 解 成 基 本 作 图，逐 步 操 作.也 考 查 了 圆 周 角 定 理、正 多 边 形 和 圆.21【分 析】（1）根 据 方 程 的 系 数 结 合 根 的 判 别 式，可 得 出=10,进 而 可 证 出 方 程 有 两 个 不 相 等 的 实 数 根；（2）解 方 程 求 出 方 程 的 两 根 为 k,/+1,得 出%=1+，或 五=1-L,然 后 利 用 有 理 数 的 整 除 性 确 定 上 的 x2 k x2 k+1整 数 值；【解 答】（1）证 明：.=-（2月+l）f-4x/2+左）=10,无

44、 论 取 何 值，方 程 有 两 个 不 相 等 的 实 数 根.（2）解：-.-x2（2k+1）x+k2+k=0,即。一 口 比 伏+1）=0,解 得：x=k x=k+.一 元 二 次 方 程 V-（2k+l）x+%2+k=0 的 两 根 为 3 2+1,.五=四=1+1 或 上=1-,x2 k k x2 k+1 k+1如 果 1+J_为 整 数，则 女 为 1的 约 数，kk=l f如 果 i一 _L 为 整 数，则 z+i为 1的 约 数，z+i.左+1=1,则 2为 0 或 一 2.，整 数 人 的 所 有 可 能 的 值 为 1,0或-2.【点 评】本 题 考 查 了 根 的 判 别

45、 式、解 一 元 二 次 方 程，解 题 的 关 键 是：（1）牢 记“当 时，方 程 有 两 个 不 相 等 的 实 数 根”；（2）利 用 解 方 程 求 出 左 的 整 数 值.22.【分 析】（1）根 据=NCMH+NC=90,则 N8+NC=90。，故 N8MC=90。，即 可 判 断;（2）作 CD_LAB于 点,在 ABCW中，己 知 两 角 一 边，可 通 过 解 三 角 形 求 出 MC的 长 度.【解 答】解：（1）结 论：点 N在 直 线 至 上，理 由 如 下：Z.CMH=Z B,ZCMH+ZC=90,.-.ZB+ZC=90,.-.ZBMC=9 0,即 线 段 CM绕

46、点 M 逆 时 针 旋 转 90落 在 直 线 BA上,即 点 N在 直 线 4 5 上，(2)作 CD_LAB 于 点 D,:MC=M N,ZCMN=90,;.ZMCN=45,-,-NC/AB,:.ZBMC=45,.3C=6,ZB=30,.-.CD=3,MC=y/2CD=3y/2,-.S=MC2=1 8,即 以 MC.MN为 邻 边 的 正 方 形 面 积 为 S=18.【点 评】本 题 主 要 考 查 了 旋 转 的 性 质，等 腰 直 角 三 角 形 的 性 质，正 方 形 的 性 质，解 三 角 形 等 知 识，作 辅 助 线，构 造 两 个 特 殊 的 直 角 三 角 形 是 解 题

47、 的 关 键.23.【分 析】(1)根 据 图 象 可 知 I,乂 必，再 把 点 A 和 点 8 的 横 坐 标 分 别 代 入 反 比 例 函 数，分 别 表 达 出 凹，力 的 值 进 行 验 证 即 可；(2)由(1)可 表 达 点 的 坐 标，进 而 可 得 结 论.【解 答】解：(1)根 据 图 象 可 知，乂%，.点 A(-2，x)、8(-6,%)在 反 比 例 函 数 y=(左 0)的 图 象 上，Xk k乂=_彳，%=_ 2，2 o vO,0,即 y%2 6 1 2(2)选 择 作 为 条 件；由(1)可 得，A(-2,-),B(-6,-),2 6k k:.OC=2,BD=6

48、,AC=，OD=2 6k：.DE=OC=2,EC=OD=一 一，6四 边 形 OCED的 面 积 为 2,b.,.2x()=2，解 得 k=-6.6【点 评】本 题 主 要 考 查 反 比 例 函 数 上 点 的 特 征，待 定 系 数 法 求 表 达 式 等；第(2)问 中 选 择 一 个 进 行 计 算 即 可，一 般 选 择 难 度 相 对 较 小 的 进 行 计 算.24.【分 析】(1)利 用 平 均 数 的 计 算 公 式 计 算 可 得 结 论；用 前 8 周 已 接 种 人 数 的 和 除 以 22.5%,可 得 结 论；(2)将 x=9 代 入 y=6x-6中，计 算 后 可

49、 得 结 论；计 算 出 实 现 全 民 免 疫 所 需 的 接 种 人 数 为 800 x 60%；设 最 早 到 第 x 周，该 地 区 可 达 到 实 现 全 民 免 疫 的 标 准,依 题 意 列 出 不 等 式，通 过 计 算 可 得 结 论；(3)依 题 意 计 算 出 第 9 周 的 接 种 人 数，进 而 计 算 出 第 x 周 的 接 种 人 数，根 据 题 意 列 出 不 等 式，解 不 等 式 得 到 从 第 21周 开 始 接 种 人 数 低 于 20万，再 依 据 题 意 列 出 完 成 全 部 接 种 时，满 足 的 不 等 式 即 可 得 出 结 论.【解 答】解

50、：.“=7+10+12+18+25+29+37+428=22.5（万 人）,这 八 周 中 每 周 接 种 人 数 的 平 均 数 为 22.5万 人.(7+10+12+18+25+29+37+42)4-22.5%=800(万 人)，.该 地 区 的 总 人 口 约 为 800万 人.故 答 案 为：22.5；800.(2).当 尤=9 时，y=6x 6=6*9-6=48,估 计 第 9 周 的 接 种 人 数 约 为 48万 人.故 答 案 为：48；疫 苗 接 种 率 至 少 达 6 0%，实 现 全 民 免 疫 所 需 的 接 种 人 数 为 800 x 60%=480(万 人).设 最