广东省河源市和平县2022年中考数学模拟预测题含解析.pdf

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1、2021-2022中 考 数 学 模 拟 试 卷 注 意 事 项 1.考 试 结 束 后，请 将 本 试 卷 和 答 题 卡 一 并 交 回.2.答 题 前，请 务 必 将 自 己 的 姓 名、准 考 证 号 用 0.5 毫 米 黑 色 墨 水 的 签 字 笔 填 写 在 试 卷 及 答 题 卡 的 规 定 位 置.3.请 认 真 核 对 监 考 员 在 答 题 卡 上 所 粘 贴 的 条 形 码 上 的 姓 名、准 考 证 号 与 本 人 是 否 相 符.4.作 答 选 择 题，必 须 用 2B铅 笔 将 答 题 卡 上 对 应 选 项 的 方 框 涂 满、涂 黑；如 需 改 动，请 用 橡

2、 皮 擦 干 净 后，再 选 涂 其 他 答 案.作 答 非 选 择 题，必 须 用 0 5毫 米 黑 色 墨 水 的 签 字 笔 在 答 题 卡 上 的 指 定 位 置 作 答，在 其 他 位 置 作 答 一 律 无 效.5.如 需 作 图，须 用 2B铅 笔 绘、写 清 楚，线 条、符 号 等 须 加 黑、加 粗.一、选 择 题（本 大 题 共 12个 小 题，每 小 题 4 分，共 4 8分.在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中，只 有 一 项 是 符 合 题 目 要 求 的.）1.以 坐 标 原 点 为 圆 心，以 2 个 单 位 为 半 径 画。O,下 面 的 点 中，在。

3、O 上 的 是（）A.(1,1)B.(亚，&)C.(1,3)D.(1,正)2.在 平 面 直 角 坐 标 系 中，二 次 函 数 产 a（x-A）2+k（a0）的 图 象 可 能 是 5.某 机 构 调 查 显 示，深 圳 市 2 0万 初 中 生 中，沉 迷 于 手 机 上 网 的 初 中 生 约 有 16000人，则 这 部 分 沉 迷 于 手 机 上 网 的 初 中 生 数 量，用 科 学 记 数 法 可 表 示 为（）A.1.6x104人 B.1.6x105人 c.0.16x105人 D.16xlO3A6.如 图 是 几 何 体 的 三 视 图，该 几 何 体 是（）主 视 图 左 视

4、 图 A.圆 锥 B.圆 柱 C.三 棱 柱 D.三 棱 锥 7.下 列 计 算 正 确 的 是（）A.2m+3n=5mn B.m2*m3=m6 C.m8-rm6=m2 D.（-m）3=m38.为 了 纪 念 物 理 学 家 费 米，物 理 学 界 以 费 米（飞 米）作 为 长 度 单 位.已 知 1 飞 米 等 于 0.000000000000001米，把 0.000000000000001这 个 数 用 科 学 记 数 法 表 示 为（）A.1X10 15 B.0.1X10 14 C.0.01X10 13 D.0.01x10 12k9.如 图，菱 形 O ABC的 顶 点 C 的 坐 标

5、 为（3,4）,顶 点 A 在 x 轴 的 正 半 轴 上.反 比 例 函 数 y=（x0）的 图 象 经 过 顶 x点 B,则 k 的 值 为 C.24 D.3210.方 程（k-1）x 2-J 1 k x+；=0有 两 个 实 数 根，则 k 的 取 值 范 围 是（）.A.kl B.kl D.kl1 1.下 列 是 我 国 四 座 城 市 的 地 铁 标 志 图，其 中 是 中 心 对 称 图 形 的 是（）二、填 空 题：（本 大 题 共 6 个 小 题，每 小 题 4 分，共 2 4分.）13.一 元 二 次 方 程 x2+mx+3=0的 一 个 根 为-1,则 另 一 个 根 为

6、1 4.如 图，将 一 对 直 角 三 角 形 卡 片 的 斜 边 A C重 合 摆 放，直 角 顶 点 8,。在 A C的 两 侧，连 接 8 Q,交 A C于 点。，取AC,8 0 的 中 点 E,F,连 接 E F.若 A 3=1 2,B C=5,且 A O=C),则 E F的 长 为.7如 果 3nym+4与-3xy2n是 同 类 项，那 么 m n的 值 为 计 算（-3/耳.1 7.从 三 角 形（非 等 腰 三 角 形）一 个 顶 点 引 出 一 条 射 线 与 对 边 相 交，该 顶 点 与 该 交 点 间 的 线 段 把 这 个 三 角 形 分 割 成 两 个 小 三 角 形

7、，如 果 其 中 一 个 小 三 角 形 是 等 腰 三 角 形，另 一 个 与 原 三 角 形 相 似，那 么 我 们 把 这 条 线 段 叫 做 这 个 三 角 形 的 完 美 分 割 线，如 图，在 A BC中，D B=1,B C=2,CZ是 A 5 C的 完 美 分 割 线，且 A AC。是 以 为 底 边 的 等 腰 三 角 形，则 C。的 长 为.D B计 算:骨 血 一 用 三 三、解 答 题：（本 大 题 共 9 个 小 题，共 7 8分，解 答 应 写 出 文 字 说 明、证 明 过 程 或 演 算 步 骤.20.（6 分）某 学 校 为 增 加 体 育 馆 观 众 坐 席

8、数 量，决 定 对 体 育 馆 进 行 施 工 改 造.如 图，为 体 育 馆 改 造 的 截 面 示 意 图.已 知 原 座 位 区 最 高 点 A 到 地 面 的 铅 直 高 度 A C长 度 为 15米，原 坡 面 A B的 倾 斜 角 N A B C为 45。，原 坡 脚 B 与 场 馆 中 央 的 运 动 区 边 界 的 安 全 距 离 B D为 5 米.如 果 按 照 施 工 方 提 供 的 设 计 方 案 施 工，新 座 位 区 最 高 点 E 到 地 面 的 铅 直 高 度 EG长 度 保 持 1 5米 不 变，使 A、E 两 点 间 距 离 为 2 米，使 改 造 后 坡 面

9、 E F的 倾 斜 角 N E F G为 37。.若 学 校 要 求 新 坡 脚 F 需 与 场 馆 中 央 的 运 动 区 边 界 的 安 全 距 离 F D至 少 保 持 2.5米（即 FD2.5）,请 问 施 工 方 提 供 的 设 计 方 案 是 否 满 足 安 全 要 求 3 3呢？请 说 明 理 由.（参 考 数 据：sin37%,tan37%）21.（6 分）元 旦 放 假 期 间，小 明 和 小 华 准 备 到 西 安 的 大 雁 塔（记 为 4）、白 鹿 原（记 为）、兴 庆 公 园（记 为 C）、秦 岭 国 家 植 物 园（记 为 中 的 一 个 景 点 去 游 玩，他 们

10、 各 自 在 这 四 个 景 点 中 任 选 一 个，每 个 景 点 被 选 中 的 可 能 性 相 同.求 小 明 选 择 去 白 鹿 原 游 玩 的 概 率；用 树 状 图 或 列 表 的 方 法 求 小 明 和 小 华 都 选 择 去 秦 岭 国 家 植 物 园 游 玩 的 概 率.22.（8 分）某 食 品 厂 生 产 一 种 半 成 品 食 材，产 量 P（百 千 克）与 销 售 价 格 x（元/千 克）满 足 函 数 关 系 式 p=；x+8,从 市 场 反 馈 的 信 息 发 现，该 半 成 品 食 材 的 市 场 需 求 量 q（百 千 克）与 销 售 价 格 x（元/千 克）

11、满 足 一 次 函 数 关 系，如 下 表：销 售 价 格 x（元/千 克）2 4 10市 场 需 求 量 q/（百 千 克）12 10 4已 知 按 物 价 部 门 规 定 销 售 价 格 x 不 低 于 2 元/千 克 且 不 高 于 10元/千 克（1）求 q 与 x 的 函 数 关 系 式；（2）当 产 量 小 于 或 等 于 市 场 需 求 量 时，这 种 半 成 品 食 材 能 全 部 售 出，求 此 时 x 的 取 值 范 围；（3）当 产 量 大 于 市 场 需 求 量 时，只 能 售 出 符 合 市 场 需 求 量 的 半 成 品 食 材，剩 余 的 食 材 由 于 保 质

12、期 短 而 只 能 废 弃 若 该 半 成 品 食 材 的 成 本 是 2 元/千 克.求 厂 家 获 得 的 利 润 y（百 元）与 销 售 价 格 x 的 函 数 关 系 式；当 厂 家 获 得 的 利 润 y（百 元）随 销 售 价 格 x 的 上 涨 而 增 加 时，直 接 写 出 x 的 取 值 范 围.（利 润=售 价 一 成 本）23.（8 分）央 视 热 播 节 目“朗 读 者”激 发 了 学 生 的 阅 读 兴 趣，某 校 为 满 足 学 生 的 阅 读 需 求，欲 购 进 一 批 学 生 喜 欢 的 图 书,学 校 组 织 学 生 会 成 员 随 机 抽 取 部 分 学 生

13、 进 行 问 卷 调 查，被 调 查 学 生 须 从“文 史 类、社 科 类、小 说 类、生 活 类”中 选 择 自 己 喜 欢 的 一 类，根 据 调 查 结 果 绘 制 了 统 计 图（未 完 成），请 根 据 图 中 信 息，解 答 下 列 问 题：名 学 生；将 条 形 统 计 图 1补 充 完 整；图 2 中“小 说 类”所 在 扇 形 的 圆 心 角 为 度；若 该 校 共 有 学 生 2000人，估 计 该 校 喜 欢“社 科 类”书 籍 的 学 生 人 数.24.（1 0分）某 校 决 定 加 强 羽 毛 球、篮 球、乒 乓 球、排 球、足 球 五 项 球 类 运 动，每 位

14、同 学 必 须 且 只 能 选 择 一 项 球 类 运 动，对 该 校 学 生 随 机 抽 取 10%进 行 调 查，根 据 调 查 结 果 绘 制 了 如 下 不 完 整 的 频 数 分 布 表 和 扇 形 统 计 图：运 动 项 目 频 数（人 数）羽 毛 球 30篮 球 a乒 乓 球 36排 球 b足 球 12请 根 据 以 上 图 表 信 息 解 答 下 列 问 题：频 数 分 布 表 中 的 a=_,6=_；在 扇 形 统 计 图 中，“排 球”所 在 的 扇 形 的 圆 心 角 为 度；全 校 有 多 少 名 学 生 选 择 参 加 乒 乓 球 运 动？25.（10分）甲、乙 两

15、个 商 场 出 售 相 同 的 某 种 商 品，每 件 售 价 均 为 3000元，并 且 多 买 都 有 一 定 的 优 惠.甲 商 场 的 优 惠 条 件 是：第 一 件 按 原 售 价 收 费，其 余 每 件 优 惠 30%；乙 商 场 的 优 惠 条 件 是：每 件 优 惠 2 5%.设 所 买 商 品 为 x 件 时，甲 商 场 收 费 为“元，乙 商 场 收 费 为 y2元.分 别 求 出 yi,y2与 X之 间 的 关 系 式；当 甲、乙 两 个 商 场 的 收 费 相 同 时，所 买 商 品 为 多 少 件？当 所 买 商 品 为 5 件 时，应 选 择 哪 个 商 场 更 优

16、 惠？请 说 明 理 由.26.（12分）如 图，半 圆。的 直 径 4 8=4,线 段 0 4=7,。为 原 点，点 8 在 数 轴 的 正 半 轴 上 运 动，点 B 在 数 轴 上 所 表 示 的 数 为 八 当 半 圆。与 数 轴 相 切 时，”=半 圆。与 数 轴 有 两 个 公 共 点，设 另 一 个 公 共 点 是 C.直 接 写 出 m 的 取 值 范 围 是.当 5 c=2 时，求 A A 0 5与 半 圆 O 的 公 共 部 分 的 面 积.当 A A 0 8的 内 心、外 心 与 某 一 个 顶 点 在 同 一 条 直 线 上 时，求 tanZAOB 的 值.27.（1

17、2分）如 图，在 矩 形 ABC D中，A D=4,点 E 在 边 A D上，连 接 C E,以 C E为 边 向 右 上 方 作 正 方 形 CEFG,作 FH JL A D,垂 足 为 H,连 接 AF.（1）求 证：FH=ED；（2）当 A E为 何 值 时，A A E F的 面 积 最 大?FR C参 考 答 案 一、选 择 题(本 大 题 共 12个 小 题，每 小 题 4 分，共 4 8分.在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中，只 有 一 项 是 符 合 题 目 要 求 的.)1、B【解 析】根 据 点 到 圆 心 的 距 离 和 半 径 的 数 量 关 系 即 可 判

18、定 点 与 圆 的 位 置 关 系.【详 解】A 选 项,(1,1)到 坐 标 原 点 的 距 离 为 7 2 2,因 此 点 在 圆 外 D 选 项(1,及)到 坐 标 原 点 的 距 离 为 G 2,因 此 点 在 圆 内，故 选 B.【点 睛】本 题 主 要 考 查 点 与 圆 的 位 置 关 系，解 决 本 题 的 关 键 是 要 熟 练 掌 握 点 与 圆 的 位 置 关 系.2、B【解 析】根 据 题 目 给 出 的 二 次 函 数 的 表 达 式，可 知 二 次 函 数 的 开 口 向 下，即 可 得 出 答 案.【详 解】,二 次 函 数 y=a(x-h)2+k(a 0)，二

19、次 函 数 开 口 向 下.即 B 成 立.故 答 案 选:B.【点 睛】本 题 考 查 的 是 简 单 运 用 二 次 函 数 性 质，解 题 的 关 键 是 熟 练 掌 握 二 次 函 数 性 质.3、B【解 析】V(9)2=81,士 病=9.故 选 B.4、B【解 析】多 边 形 的 外 角 和 是 310。，则 内 角 和 是 2x310=720。.设 这 个 多 边 形 是 边 形，内 角 和 是(-2)180。，这 样 就 得 到 一 个 关 于 的 方 程，从 而 求 出 边 数”的 值.【详 解】设 这 个 多 边 形 是 边 形，根 据 题 意 得：(n-2)xl80=2x3

20、10解 得：=1.故 选 B.【点 睛】本 题 考 查 了 多 边 形 的 内 角 与 外 角，熟 记 内 角 和 公 式 和 外 角 和 定 理 并 列 出 方 程 是 解 题 的 关 键.根 据 多 边 形 的 内 角 和 定 理,求 边 数 的 问 题 就 可 以 转 化 为 解 方 程 的 问 题 来 解 决.5、A【解 析】科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 axion的 形 式，其 中 iw|a|V10,n 为 整 数.确 定 n 的 值 时，要 看 把 原 数 变 成 a 时，小 数 点 移 动 了 多 少 位，n 的 绝 对 值 与 小 数 点 移 动 的 位 数 相

21、同.当 原 数 绝 对 值 1 0时，n 是 正 数；当 原 数 的 绝 对 值 1时，n 是 负 数.【详 解】用 科 学 记 数 法 表 示 1 6 0 0 0,应 记 作 1.6x10。故 选 A.【点 睛】此 题 考 查 科 学 记 数 法 的 表 示 方 法.科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 axion的 形 式，其 中 I0a|lO,n 为 整 数，表 示 时 关 键 要 正 确 确 定 a 的 值 以 及 n 的 值.6、C【解 析】分 析：根 据 一 个 空 间 几 何 体 的 主 视 图 和 左 视 图 都 是 长 方 形，可 判 断 该 几 何 体 是 柱 体，进

22、 而 根 据 俯 视 图 的 形 状，可 判 断 是 三 棱 柱，得 到 答 案.详 解：几 何 体 的 主 视 图 和 左 视 图 都 是 长 方 形，故 该 几 何 体 是 一 个 柱 体，又 俯 视 图 是 一 个 三 角 形，故 该 几 何 体 是 一 个 三 棱 柱，故 选 C.点 睛：本 题 考 查 的 知 识 点 是 三 视 图，如 果 有 两 个 视 图 为 三 角 形，该 几 何 体 一 定 是 锥，如 果 有 两 个 矩 形，该 几 何 体 一 定 柱，其 底 面 由 第 三 个 视 图 的 形 状 决 定.7、C【解 析】根 据 同 底 数 幕 的 除 法，底 数 不 变

23、 指 数 相 减；合 并 同 类 项，系 数 相 加 字 母 和 字 母 的 指 数 不 变；同 底 数 幕 的 乘 法，底 数 不 变 指 数 相 加；塞 的 乘 方，底 数 不 变 指 数 相 乘，对 各 选 项 计 算 后 利 用 排 除 法 求 解.【详 解】解：A、2 m与 3 n不 是 同 类 项，不 能 合 并，故 错 误；B、m2mJ=m5,故 错 误；C、正 确;D、(-m)3=-m3,故 错 误：故 选：C.【点 睛】本 题 考 查 同 底 数 幕 的 除 法，合 并 同 类 项，同 底 数 幕 的 乘 法，塞 的 乘 方 很 容 易 混 淆，一 定 要 记 准 法 则 才

24、 能 做 题.8、A【解 析】根 据 科 学 记 数 法 的 表 示 方 法 解 答.【详 解】解：把 0(8网 0 0?0 0 0?0 0 1这 个 数 用 科 学 记 数 法 表 示 为 lx l()T 5.故 选：A.【点 睛】此 题 重 点 考 查 学 生 对 科 学 记 数 法 的 应 用，熟 练 掌 握 小 于 0 的 数 用 科 学 记 数 法 表 示 法 是 解 题 的 关 键.9、D【解 析】如 图，过 点 C 作 CD_Lx轴 于 点 D,根 据 勾 股 定 理，得：OC=5.,四 边 形 OABC 是 菱 形，点 B 的 坐 标 为(8,4).点 B 在 反 比 例 函

25、数 y=上(x0)的 图 象 上，故 选 D.10、D【解 析】当 k=l时，原 方 程 不 成 立，故 片 1,当 呼 1时，方 程(k-1)x2-x+；=O为 一 元 二 次 方 程.此 方 程 有 两 个 实 数 根，A b2-4ac=(-VTA)2-4x(k-l)xl=l-k-(k-l)=2-2k0 解 得：kl.4综 上 k 的 取 值 范 围 是 k V L 故 选 D.11、D【解 析】根 据 中 心 对 称 图 形 的 定 义 解 答 即 可.【详 解】选 项 A 不 是 中 心 对 称 图 形；选 项 B 不 是 中 心 对 称 图 形；选 项 C 不 是 中 心 对 称 图

26、 形；选 项 D 是 中 心 对 称 图 形.故 选 D.【点 睛】本 题 考 查 了 中 心 对 称 图 形 的 定 义，熟 练 运 用 中 心 对 称 图 形 的 定 义 是 解 决 问 题 的 关 键.12、D【解 析】试 题 解 析：A.含 有 两 个 未 知 数,B.不 是 整 式 方 程,C 没 有 二 次 项.故 选 D.点 睛：一 元 二 次 方 程 需 要 满 足 三 个 条 件：（1）含 有 一 个 未 知 数，（2）未 知 数 的 最 高 次 数 是 2,（3）整 式 方 程.二、填 空 题：（本 大 题 共 6 个 小 题，每 小 题 4 分，共 2 4分.）13、-1

27、.【解 析】因 为 一 元 二 次 方 程 的 常 数 项 是 已 知 的，可 直 接 利 用 两 根 之 积 的 等 式 求 解.【详 解】,一 元 二 次 方 程 x2+m x+l=0的 一 个 根 为-1,设 另 一 根 为 xi,由 根 与 系 数 关 系：-l xi=l,解 得 Xl=-1.故 答 案 为 14、述.4【解 析】先 求 出 B E的 值，作 DM_LAB,DNJ_BC延 长 线，先 证 明 ADMgZkCDN（AAS）,得 出 AM=CN,D M=D N,再 根 7 17据 正 方 形 的 性 质 得 B M=B N,设 AM=CN=x,BM=AB-AM=12-x=B

28、N=5+x,求 出*=一，BN=一，根 据 B D为 正 方 形 2 217 1 17 _ 7的 对 角 线 可 得 出 B D=5 夜，B F=y B D=y 7 2 EF=yjBE2-BF2【详 解】VZABC=ZA DC,.A,B,C,D四 点 共 圆，A A C为 直 径，T E 为 A C的 中 点，.E为 此 圆 圆 心，为 弦 B D中 点，.*.EFBD,连 接 BE,.B E=；AC=；y j A B r B C。=；用+土=；作 DMJ_AB,DN_LBC 延 长 线，ZBAD=ZBCN,在 A ADM和 A C D N中，A D=D N ABAD=NNCD,ZA M D=

29、Z C N D.ADM ACDN(AAS),/.AM=CN,DM=DN,V ZDMB=ZDNC=ZABC=90,二 四 边 形 BNDM为 矩 形，又；DM=DN,二 矩 形 BNDM为 正 方 形，.,.BM=BN,设 AM=CN=x,BM=AB-AM=12-x=BN=5+x,7 17/.12-x=5+x,x=,BN=,2 2V B D为 正 方 形 BNDM的 对 角 线，L 17 L 1 17 r-.,.BD=V2 BN=V2 B F=-B D=一 行，2 2 4-EF=B E2-B F27故 答 案 为：血.4【点 睛】本 题 考 查 了 正 方 形 的 性 质 与 全 等 三 角 形

30、 的 性 质，解 题 的 关 键 是 熟 练 的 掌 握 正 方 形 与 全 等 三 角 形 的 性 质 与 应 用.15、0【解 析】根 据 同 类 项 的 特 点，可 知 3n=6,解 得 n=2,m+4=2 n,解 得 m=0,所 以 mn=O.故 答 案 为 0点 睛：此 题 主 要 考 查 了 同 类 项，解 题 关 键 是 会 判 断 同 类 项，注 意：同 类 项 中 含 有 相 同 的 字 母，相 同 字 母 的 指 数 相 同.16、-x3y3【解 析】根 据 同 底 数 塞 的 乘 法 法 则 计 算 即 可.【详 解】=-3 x x2y-xy2-X3J3故 答 案 是：-

31、/丁【点 睛】本 题 考 查 了 同 底 数 幕 的 乘 法，熟 练 掌 握 同 底 数 幕 的 乘 法 运 算 法 则 是 解 题 的 关 键.J2【解 析】nr设 A B=x,利 用 A B C D s B A C,得 一=,列 出 方 程 即 可 解 决 问 题.BA BC【详 解】VABCD ABAC,.BC BD设 AB=x,*.22=x,V x 0,，x=4,.,.AC=AD=4-1=3,V A B C D A B A C,.CD _BD3故 答 案 为 72【点 睛】本 题 考 查 相 似 三 角 形 的 判 定 和 性 质、等 腰 三 角 形 的 性 质 等 知 识，解 题 的

32、 关 键 是 利 用 A B C D s/i B A C 解 答.18-V2【解 析】根 据 二 次 根 式 的 运 算 法 则 即 可 求 出 答 案.【详 解】原 式=2血 _ 3&=_ 6故 答 案 为【点 睛】本 题 考 查 二 次 根 式 的 运 算 法 则，解 题 的 关 键 是 熟 练 运 用 二 次 根 式 的 运 算 法 则，本 题 属 于 基 础 题 型.三、解 答 题：(本 大 题 共 9 个 小 题，共 78分，解 答 应 写 出 文 字 说 明、证 明 过 程 或 演 算 步 骤.19、x=l【解 析】方 程 两 边 同 乘(x+2)(x-2)转 化 为 整 式 方

33、程，解 整 式 方 程 后 进 行 检 验 即 可 得.【详 解】解：方 程 两 边 同 乘(x+2)(x2)得：x-2+4x2(x+2)=一 4,整 理，得 3%+2=0,解 这 个 方 程 得%=1,=2,经 检 验，=2 是 增 根，舍 去，所 以，原 方 程 的 根 是 x=l.【点 睛】本 题 考 查 了 解 分 式 方 程，解 分 式 方 程 的 关 键 是 方 程 两 边 同 乘 分 母 的 最 简 公 分 母 化 为 整 式 方 程 然 后 求 解，注 意 要 进 行 检 验.20、不 满 足 安 全 要 求,理 由 见 解 析.【解 析】在 RtAABC 中，由 NACB=9

34、0。，AC=15m,NABC=45。可 求 得 BC=15m；在 RtAEGD 中，由 NEGD=90。，EG=15m,NEFG=37。，可 解 得 GF=20m；通 过 已 知 条 件 可 证 得 四 边 形 EACG是 矩 形，从 而 可 得 GC=AE=2m；这 样 可 解 得:DF=GC+BC+BD-GF=2+15+5-20=22.5,由 此 可 知：“设 计 方 案 不 满 足 安 全 要 求”.【详 解】解：施 工 方 提 供 的 设 计 方 案 不 满 足 安 全 要 求，理 由 如 下:在 RtAABC 中，AC=15m,ZABC=45,.AC.B C=-=15m.tan45在

35、 RtAEFG 中，EG=15m,NEFG=37,s 15 GF=-3=20m.tan37-4VEG=AC=15m,AC BC,EG BC,A E G A C,.四 边 形 EGCA是 矩 形,.GC=EA=2m,.,.DF=GC+BC+BD-GF=2+15+5-20=22.5.施 工 方 提 供 的 设 计 方 案 不 满 足 安 全 要 求.21、(1)-；(2)4 16【解 析】(1)利 用 概 率 公 式 直 接 计 算 即 可;(2)首 先 根 据 题 意 画 出 树 状 图，然 后 由 树 状 图 求 得 所 有 等 可 能 的 结 果 与 小 明 和 小 华 都 选 择 去 同

36、一 个 地 方 游 玩 的 情 况,再 利 用 概 率 公 式 即 可 求 得 答 案.【详 解】(1),小 明 准 备 到 西 安 的 大 雁 塔(记 为 A)、白 鹿 原(记 为 B)、兴 庆 公 园(记 为 C)、秦 岭 国 家 植 物 园(记 为 D)中 的 一 个 景 点 去 游 玩,二 小 明 选 择 去 白 鹿 原 游 玩 的 概 率=4(2)画 树 状 图 分 析 如 下:开 始 A B C D A B C D A B C D A B C D两 人 选 择 的 方 案 共 有 16种 等 可 能 的 结 果，其 中 选 择 同 种 方 案 有 1种，所 以 小 明 和 小 华

37、都 选 择 去 秦 岭 国 家 植 物 园 游 玩 的 概 率=.16【点 睛】本 题 考 查 了 列 表 法 与 树 状 图 法：利 用 列 表 法 和 树 状 图 法 展 示 所 有 可 能 的 结 果 求 出 n,再 从 中 选 出 符 合 事 件 A 或 B 的 结 果 数 目 m,求 出 概 率.13 105 1322、(1)q=-x+14；(2)2 x+斗；当 4 x 4 一 时，厂 家 获 得 的 利 润 y 随 销 2 4 2售 价 格 x 的 上 涨 而 增 加.【解 析】(1)直 接 利 用 待 定 系 数 法 求 出 一 次 函 数 解 析 式 进 而 得 出 答 案；(

38、2)由 题 意 可 得：p q,进 而 得 出 x 的 取 值 范 围；(3)利 用 顶 点 式 求 出 函 数 最 值 得 出 答 案；利 用 二 次 函 数 的 增 减 性 得 出 答 案 即 可.【详 解】设 q=Ax+b(4,b 为 常 数 且 厚 0),当 x=2时，q=12,当 x=4时，q=10,代 入 解 析 式 得：2,k，+h=12 解 得 k=4k+b=l0 b=14 g与 x 的 函 数 关 系 式 为：q=-x+14；(2)当 产 量 小 于 或 等 于 市 场 需 求 量 时，有 pW g,，；x+8W-x+1 4,解 得：x 4,又 烂 1 0,.”与 烂 4；(

39、3)当 产 量 大 于 市 场 需 求 量 时，可 得 4 c烂 1 0,由 题 意 得：厂 家 获 得 的 利 润 是：,1 3、，105y=qx-2p=-W+13x-16=(x)z+；13.当 x W,时，y 随 x 的 增 加 而 增 加.13又,产 量 大 于 市 场 需 求 量 时，有 4 烂 10,.当 时，厂 家 获 得 的 利 润 y 随 销 售 价 格 x 的 上 涨 而 增 加.【点 睛】本 题 考 查 了 待 定 系 数 法 求 一 次 函 数 解 析 式 以 及 二 次 函 数 最 值 求 法 等 知 识，正 确 得 出 二 次 函 数 解 析 式 是 解 题 的 关

40、键.23、(1)200；见 解 析；(3)126。；(4)240 人.【解 析】根 据 文 史 类 的 人 数 以 及 文 史 类 所 占 的 百 分 比 即 可 求 出 总 人 数(2)根 据 总 人 数 以 及 生 活 类 的 百 分 比 即 可 求 出 生 活 类 的 人 数 以 及 小 说 类 的 人 数；(3)根 据 小 说 类 的 百 分 比 即 可 求 出 圆 心 角 的 度 数；(4)利 用 样 本 中 喜 欢 社 科 类 书 籍 的 百 分 比 来 估 计 总 体 中 的 百 分 比，从 而 求 出 喜 欢 社 科 类 书 籍 的 学 生 人 数【详 解】(1)喜 欢 文 史

41、 类 的 人 数 为 76人，占 总 人 数 的 38%,.此 次 调 查 的 总 人 数 为：76+38%=200人，故 答 案 为 200；(2):喜 欢 生 活 类 书 籍 的 人 数 占 总 人 数 的 15%,喜 欢 生 活 类 书 籍 的 人 数 为：200 xl5%=30人，,喜 欢 小 说 类 书 籍 的 人 数 为：200-24-76-30=70人，如 图 所 示：.喜 欢 社 科 类 书 籍 的 人 数 为：24人，24喜 欢 社 科 类 书 籍 的 人 数 占 了 总 人 数 的 百 分 比 为：xl00%=12%,喜 欢 小 说 类 书 籍 的 人 数 占 了 总 分

42、数 的 百 分 比 为：100%-15%-38%-12%=35%,二 小 说 类 所 在 圆 心 角 为：360X35%=126;(4)由 样 本 数 据 可 知 喜 欢“社 科 类”书 籍 的 学 生 人 数 占 了 总 人 数 的 12%,该 校 共 有 学 生 2000人，估 计 该 校 喜 欢“社 科 类”书 籍 的 学 生 人 数：2000 x12%=240人.【点 睛】此 题 考 查 扇 形 统 计 图 和 条 形 统 计 图，看 懂 图 中 数 据 是 解 题 关 键 24、(1)24,1；(2)54；(3)36().【解 析】(1)根 据 选 择 乒 乓 球 运 动 的 人 数

43、 是 36人，对 应 的 百 分 比 是 3 0%,即 可 求 得 总 人 数，然 后 利 用 百 分 比 的 定 义 求 得”,用 总 人 数 减 去 其 它 组 的 人 数 求 得 b;(2)利 用 360。乘 以 对 应 的 百 分 比 即 可 求 得；(3)求 得 全 校 总 人 数，然 后 利 用 总 人 数 乘 以 对 应 的 百 分 比 求 解.【详 解】(1)抽 取 的 人 数 是 36 30%=120(人)，则 a=120 x20%=2 4,）=1 2 0-3 0-2 4-3 6-12=1.故 答 案 是：24,1；(2)“排 球”所 在 的 扇 形 的 圆 心 角 为 3

44、6 0 x-=5 4,120故 答 案 是：54；(3)全 校 总 人 数 是 1204-10%=1200(人)，则 选 择 参 加 乒 乓 球 运 动 的 人 数 是 1200X30%=360(人).3000（x=l）25、（1）、打 2100 x+900（x l）y2=2250 x；(2)甲、乙 两 个 商 场 的 收 费 相 同 时，所 买 商 品 为 6 件;(3)所 买 商 品 为 5 件 时，应 选 择 乙 商 场 更 优 惠.【解 析】试 题 分 析：(1)由 两 家 商 场 的 优 惠 方 案 分 别 列 式 整 理 即 可；(2)由 收 费 相 同，列 出 方 程 求 解 即

45、 可；(3)由 函 数 解 析 式 分 别 求 出 x=5时 的 函 数 值，即 可 得 解 试 题 解 析：(1)当 x=l时，yi=3000；当 x l 时，yi=3000+3000(x-1)x(1-30%)=2100 x+l._13000(x=l)-2100 x+900(x l)；y2=3000 x(1-25%)=2250 x,/.y2=2250 x；(2)当 甲、乙 两 个 商 场 的 收 费 相 同 时，2100 x+l=2250 x,解 得 x=6,答：甲、乙 两 个 商 场 的 收 费 相 同 时，所 买 商 品 为 6 件；(3)x=5 时，yi=2100 x+l=2100 x

46、5+l=11400,y2=2250 x=2250 x5=11250,V11400 11250,二 所 买 商 品 为 5 件 时，应 选 择 乙 商 场 更 优 惠.考 点：一 次 函 数 的 应 用 26、(1)V33;(2)后 加 11；A A O B与 半 圆 D 的 公 共 部 分 的 面 积 为；(3)tanNAO B的 值 为 半 或.41【解 析】(1)根 据 题 意 由 勾 股 定 理 即 可 解 答(2)根 据 题 意 可 知 半 圆。与 数 轴 相 切 时，只 有 一 个 公 共 点，和 当 0、A、8 三 点 在 数 轴 上 时，求 出 两 种 情 况 m 的 值 即 可

47、 如 图，连 接 O C,得 出 A 8CZ)为 等 边 三 角 形，可 求 出 扇 形 AOC的 面 积，即 可 解 答(3)根 据 题 意 如 图 1,当 0 5=A B 时，内 心、外 心 与 顶 点 8 在 同 一 条 直 线 上，作 A H L 0 3于 点 设 8 H=x,列 出 方 程 求 解 即 可 解 答 如 图 2,当 0 8=。4 时，内 心、外 心 与 顶 点。在 同 一 条 直 线 上，作 于 点”，设 列 出 方 程 求 解 即 可 解 答【详 解】(1)当 半 圆 与 数 轴 相 切 时，ABA.OB,由 勾 股 定 理 得?=J72-42=回，故 答 案 为 庖

48、.(2)半 圆。与 数 轴 相 切 时，只 有 一 个 公 共 点，此 时 m=J 为,当 0、A、8 三 点 在 数 轴 上 时，机=7+4=11,.半 圆。与 数 轴 有 两 个 公 共 点 时，机 的 取 值 范 围 为 用 V 711.故 答 案 为 V33wl 1.如 图，连 接 O C,当 B C=2时，；BC=CD=B D=2,.5。为 等 边 三 角 形,扇 形 A O C 的 面 积 为 S扇 形 皿=罟 萨 1告，SBDC=/X 2 X/5=G,.AOB与 半 圆。的 公 共 部 分 的 面 积 为 他+百；3(3)如 图 1,A _ _.0 B H图 1当 0 8=A 8

49、 时，内 心、外 心 与 顶 点 8 在 同 一 条 直 线 上，作 AHJ_08于 点”,设 则 7?-(4+x)2=42-x25 3*49 7y/l5解 得 x=,0 H=一，A H=,8 8 8：.ta n Z A O B=,1如 图 2,当 0 8=。4 时，内 心、外 心 与 顶 点。在 同 一 条 直 线 上,A_ _.0 H B图 2设 B H=x,则 72-(4-x)2=42-x2,解 得 x=,0H=,A H=-,7 7 7：.ta n Z A O B=.41综 合 以 上，可 得 tan/AOB的 值 为 巫 或 呸 6.7 41【点 睛】此 题 此 题 考 勾 股 定 理

50、，切 线 的 性 质，等 边 三 角 形 的 判 定 和 性 质，27、(1)证 明 见 解 析；(2)A E=2 时，A A E F 的 面 积 最 大.【解 析】作 A _L08于 点 H,三 角 形 的 内 心 和 外 心，解 题 关 键 在 于 作 辅 助 线(1)根 据 正 方 形 的 性 质，可 得 EF=CE,再 根 据 NCEF=N90。,进 而 可 得 N FEH=NDC E,结 合 已 知 条 件 NFHE=ND=90。,利 用“AAS”即 可 证 明 A F E H A E C D,由 全 等 三 角 形 的 性 质 可 得 FH=ED；(2)设 A E=a,用 含 a