江西省抚州市南城县2022年中考数学全真模拟试题含解析.pdf

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1、江 西 省 抚 州 市 南 城 县 2022年 中 考 数 学 全 真 懒 I试 题 注 意 事 项：1.答 题 前，考 生 先 将 自 己 的 姓 名、准 考 证 号 填 写 清 楚，将 条 形 码 准 确 粘 贴 在 考 生 信 息 条 形 码 粘 贴 区。2.选 择 题 必 须 使 用 2B铅 笔 填 涂；非 选 择 题 必 须 使 用 0.5 毫 米 黑 色 字 迹 的 签 字 笔 书 写，字 体 工 整、笔 迹 清 楚。3.请 按 照 题 号 顺 序 在 各 题 目 的 答 题 区 域 内 作 答，超 出 答 题 区 域 书 写 的 答 案 无 效；在 草 稿 纸、试 题 卷 上 答

2、 题 无 效。4.保 持 卡 面 清 洁，不 要 折 叠，不 要 弄 破、弄 皱，不 准 使 用 涂 改 液、修 正 带、刮 纸 刀。一、选 择 题（本 大 题 共 12个 小 题，每 小 题 4分，共 48分.在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中，只 有 一 项 是 符 合 题 目 要 求 的.）1.中 国 古 代 人 民 很 早 就 在 生 产 生 活 中 发 现 了 许 多 有 趣 的 数 学 问 题，其 中 孙 子 算 经 中 有 个 问 题：今 有 三 人 共 车，二 车 空；二 人 共 车，九 人 步，问 人 与 车 各 几 何？这 道 题 的 意 思 是：今 有 若 干

3、 人 乘 车，每 三 人 乘 一 车，最 终 剩 余 2 辆 车，若 每 2 人 共 乘 一 车，最 终 剩 余 9 个 人 无 车 可 乘，问 有 多 少 人，多 少 辆 车？如 果 我 们 设 有 辆 车，则 可 列 方 程（）A.3(x-2)=2x+9 B.3(x+2)=2x-92.如 图，在。O 中，点 P 是 弦 A B的 中 点，C D是 过 点 P 的 直 径，则 下 列 结 论：AB_LCD；NAOB=4NACD；弧 AD=M BD；P O=P D,其 中 正 确 的 个 数 是（）3.某 校 九 年 级（1）班 全 体 学 生 实 验 考 试 的 成 绩 统 计 如 下 表:

4、成 绩（分）24 25 26 27 28 29 30人 数（人）2 5 6 6 8 7 6根 据 上 表 中 的 信 息 判 断，下 列 结 论 中 错 误 的 是（）A.该 班 一 共 有 4 0名 同 学 B.该 班 考 试 成 绩 的 众 数 是 2 8分 C.该 班 考 试 成 绩 的 中 位 数 是 2 8分 D.该 班 考 试 成 绩 的 平 均 数 是 2 8分 4.长 城、故 宫 等 是 我 国 第 一 批 成 功 入 选 世 界 遗 产 的 文 化 古 迹，长 城 总 长 约 6 700 000米，将 6 700 000用 科 学 记 数 法 表 示 应 为（)A.6.7x1

5、0s B.6.7x10 r C.6.7x10s D.0.67x107 1 15.已 知 抛 物 线 斯）（a 为 正 整 数）与 X轴 交 于 M a、此 两 点，以 M a N a表 示 这 两 点 间 的 距 离,则 M N 1+叫 N?+M 20 1 P 2018的 值 是(20162017B.20172018)2018,2019D.201920206.关 于 2、6、1、10、6 的 这 组 数 据,下 列 说 法 正 确 的 是（）A.这 组 数 据 的 众 数 是 6 B.这 组 数 据 的 中 位 数 是 1C.这 组 数 据 的 平 均 数 是 6 D.这 组 数 据 的 方

6、差 是 107.小 丽 只 带 2 元 和 5 元 的 两 种 面 额 的 钞 票（数 量 足 够 多），她 要 买 27元 的 商 品，而 商 店 不 找 零 钱，要 她 刚 好 付 27元,她 的 付 款 方 式 有（）种.B.2 C.3 D.48.如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，A 4 B C 位 于 第 二 象 限，点 A 的 坐 标 是（-2,3）,先 把 A A B C 向 右 平 移 3 个 单 位 长 度 得 到 再 把”绕 点 顺 时 针 旋 转 90。得 到 A A/f,则 点 A 的 对 应 点 A2的 坐 标 是（）A.（-2,2）B.（-6,0）C.（，0

7、）D.（4,2）9.如 图，等 腰 直 角 三 角 形 的 顶 点 A、C分 别 在 直 线 a、b 上，若 2 也 Z l=3 0,则 N 2的 度 数 为（）10.如 图，正 方 形 ABCD内 接 于 圆 O,A B=4,则 图 中 阴 影 部 分 的 面 积 是（）A.4 7t-1 6 B.8兀-1 6 C.16rt-3 2 D.32-1 611.7 1这 个 数 是()A.整 数 B.分 数 C.有 理 数 D.无 理 数 12.已 知 等 腰 三 角 形 的 两 边 长 分 别 为 5 和 6,则 这 个 等 腰 三 角 形 的 周 长 为()A.11 B.16 C.17 D.16

8、 或 17二、填 空 题：(本 大 题 共 6个 小 题，每 小 题 4 分，共 24分.)13.如 图，点 D、E、F 分 别 位 于 ZkABC的 三 边 上，满 足 DE BC,EF A B,如 果 AD：DB=3：2,那 么 BF：FC=.14.在 平 面 直 角 坐 标 系 xO y中，将 抛 物 线 y=3(x+2)2-l平 移 后 得 到 抛 物 线 y=3x2+2.请 你 写 出 一 种 平 移 方 法.答:15.如 图 所 示，数 轴 上 点 A 所 表 示 的 数 为 a,则 a 的 值 是 一.16.因 式 分 解：mn(n-m)-n(m-n)=.17.下 面 是“作 已

9、 知 圆 的 内 接 正 方 形”的 尺 规 作 图 过 程.已 知：OO.求 作：。的 内 接 正 方 形.作 法：如 图，(1)作。O 的 直 径 AB；(2)分 别 以 点 A,点 B 为 圆 心，大 于 A B 的 长 为 半 径 作 弧，两 弧 分 别 相 交 于 M、N 两 点；1(3)作 直 线 M N与。交 于 C、D 两 点，顺 次 连 接 A、C、B、D.即 四 边 形 ACBD为 所 求 作 的 圆 内 接 正 方 形.请 回 答：该 尺 规 作 图 的 依 据 是.1 8.将 2.05x10-3用 小 数 表 示 为三、解 答 题：(本 大 题 共 9个 小 题，共 7

10、8分，解 答 应 写 出 文 字 说 明、证 明 过 程 或 演 算 步 骤.1 3 519.(6 分)已 知 顶 点 为 A 的 抛 物 线 y=a(x)2 2 经 过 点 B(一,2),点 C(5,2).(1)求 抛 物 线 的 表 达 式；(2)如 图 1,直 线 A B与 x 轴 相 交 于 点 M,与 y 轴 相 交 于 点 E,抛 物 线 与 y 轴 相 交 于 点 F,在 直 线 A B上 有 一 点 P,若 NOPM=Z M A F,求 P O E的 面 积；(3)如 图 2,点 Q 是 折 线 A-B-C 上 一 点，过 点 Q 作 QN y 轴，过 点 E 作 EN x 轴

11、，直 线 Q N与 直 线 E N相 交 于 点 N,连 接 Q E,将 A Q E N沿 Q E翻 折 得 到 A Q E N,若 点 N，落 在 x 轴 上，请 直 接 写 出 Q 点 的 坐 标.20.(6 分)M 中 学 为 创 建 园 林 学 校，购 买 了 若 干 桂 花 树 苗，计 划 把 迎 宾 大 道 的 一 侧 全 部 栽 上 桂 花 树(两 端 必 须 各 栽 一 棵)，并 且 每 两 棵 树 的 间 隔 相 等，如 果 每 隔 5 米 栽 1 棵，则 树 苗 缺 11棵；如 果 每 隔 6 米 栽 1 棵，则 树 苗 正 好 用 完，求 购 买 了 桂 花 树 苗 多

12、少 棵？221.(6分)如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中,A为 y轴 正 半 轴 上 一 点，过 点 A作 x轴 的 平 行 线,交 函 数 丫=二 0 0)的 图 象 于 C,过 C作 y 轴 和 平 行 线 交 BO的 延 长 线 于 D.X(1)如 果 点 A 的 坐 标 为(0,2),求 线 段 AB与 线 段 CA的 长 度 之 比；(2)如 果 点 A 的 坐 标 为(0,a),求 线 段 AB与 线 段 CA的 长 度 之 比；(3)在(1)条 件 下，四 边 形 AODC的 面 积 为 多 少？22.(8 分)如 图，在 一 条 河 的 北 岸 有 两 个 目 标 M

13、、N,现 在 位 于 它 的 对 岸 设 定 两 个 观 测 点 A、B.已 知 AB M N,在 A 点 测 得 N M A B=60。，在 B 点 测 得 N M B A=45。，A B=600 米.(1)求 点 M 到 A B的 距 离；(结 果 保 留 根 号)(2)在 B 点 又 测 得 N N B A=53。，求 M N的 长.(结 果 精 确 到 1米)(参 考 数 据：=1.732,sin53o0.8,cos530ao.6,tan530133,cot530ao.75)23.(8 分)现 种 植 A、B、C 三 种 树 苗 一 共 480棵，安 排 8 0名 工 人 一 天 正

14、好 完 成，已 知 每 名 工 人 只 植 一 种 树 苗，且 每 名 工 人 每 天 可 植 A 种 树 苗 8 棵；或 植 B 种 树 苗 6 棵，或 植 C 种 树 苗 5 棵.经 过 统 计，在 整 个 过 程 中，每 棵 树 苗 的 种 植 成 本 如 图 所 示.设 种 植 A 种 树 苗 的 工 人 为 x 名，种 植 B 种 树 苗 的 工 人 为 y 名.求 y 与 x 之 间 的 函 数 关 系 式；设 种 植 的 总 成 本 为 w 元，求 W与 X之 间 的 函 数 关 系 式；若 种 植 的 总 成 本 为 5600元，从 植 树 工 人 中 随 机 采 访 一 名

15、工 人，求 采 访 到 种 植 C 种 树 苗 工 人 的 概 率.24.(1 0分)九 章 算 术 中 有 这 样 一 道 题，原 文 如 下：今 有 甲 乙 二 人 持 钱 不 知 其 数.甲 得 乙 半 而 钱 五 十，乙 得 甲 太 半 而 钱 亦 五 十.问 甲、乙 持 钱 各 几 何？大 意 为：今 有 甲、乙 二 2人，不 知 其 钱 包 里 有 多 少 钱.若 乙 把 其 一 半 的 钱 给 甲，则 甲 的 钱 数 为 5 0；若 甲 把 其 w 的 钱 给 乙，则 乙 的 钱 数 也 能 为 5 0,问 甲、乙 各 有 多 少 钱？请 解 答 上 述 问 题.25.(1 0分

16、)如 图，一 次 函 数 y=k x+b的 图 象 与 反 比 例 函 数 丫=色 的 图 象 交 于 点 A(4,3),与 y 轴 的 负 半 轴 交 于 点 B,x连 接 O A,且 O A=O B.(1)求 一 次 函 数 和 反 比 例 函 数 的 表 达 式；(2)过 点 P(k,0)作 平 行 于 y 轴 的 直 线，交 一 次 函 数 y=2 x+n于 点 M,交 反 比 例 函 数 y=二 的 图 象 于 点 N,若 NMX=N P,求 n 的 值.26.（12分）为 厉 行 节 能 减 排，倡 导 绿 色 出 行，今 年 3 月 以 来.“共 享 单 车”（俗 称“小 黄 车

17、”）公 益 活 动 登 陆 我 市 中 心 城 区.某 公 司 拟 在 甲、乙 两 个 街 道 社 区 投 放 一 批“小 黄 车”，这 批 自 行 车 包 括 A、B 两 种 不 同 款 型，请 回 答 下 列 问 题：问 题 1：单 价 该 公 司 早 期 在 甲 街 区 进 行 了 试 点 投 放，共 投 放 A、B 两 型 自 行 车 各 5 0辆，投 放 成 本 共 计 7500元，其 中 B 型 车 的 成 本 单 价 比 A 型 车 高 1 0元，A、B 两 型 自 行 车 的 单 价 各 是 多 少？问 题 2：投 放 方 式 8。240该 公 司 决 定 采 取 如 下 投

18、放 方 式：甲 街 区 每 1000人 投 放 a 辆“小 黄 车”，乙 街 区 每 1000人 投 放-辆“小 黄 车”，按 a照 这 种 投 放 方 式，甲 街 区 共 投 放 1500辆，乙 街 区 共 投 放 1200辆，如 果 两 个 街 区 共 有 1 5万 人，试 求 a 的 值.m 127.（12分）如 图，直 线 y=kx+b（后 0）与 双 曲 线 y=（m#0）交 于 点 A（-2）,B（n,-1）.求 直 线 与 双 曲 x 2线 的 解 析 式.点 P 在 X轴 上，如 果 求 点 P 的 坐 标.y 八参 考 答 案 一、选 择 题（本 大 题 共 12个 小 题，

19、每 小 题 4 分，共 4 8分.在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中，只 有 一 项 是 符 合 题 目 要 求 的.）1、A【解 析】根 据 每 三 人 乘 一 车，最 终 剩 余 2 辆 车，每 2 人 共 乘 一 车，最 终 剩 余 1个 人 无 车 可 乘，进 而 表 示 出 总 人 数 得 出 等 式 即 可.【详 解】设 有 x 辆 车，则 可 列 方 程：3（x-2）=2x+l.故 选：A.【点 睛】此 题 主 要 考 查 了 由 实 际 问 题 抽 象 出 一 元 一 次 方 程，正 确 表 示 总 人 数 是 解 题 关 键.2、D【解 析】根 据 垂 径 定 理

20、，圆 周 角 的 性 质 定 理 即 可 作 出 判 断.【详 解】T P 是 弦 的 中 点，C D是 过 点 P 的 直 径.：.A B L C D,弧 AD=弧 加，故 正 确，正 确；ZAOB=2ZAOD=4ZACD,故 正 确.P 是。0 上 的 任 意 一 点，因 而 不 一 定 正 确.故 正 确 的 是：.故 选：D.【点 睛】本 题 主 要 考 查 了 垂 径 定 理，圆 周 角 定 理，正 确 理 解 定 理 是 关 键.平 分 弦（不 是 直 径）的 直 径 垂 直 与 这 条 弦，并 且 平 分 这 条 弦 所 对 的 两 段 弧；同 圆 或 等 圆 中，圆 周 角 等

21、 于 它 所 对 的 弧 上 的 圆 心 角 的 一 半.3、D【解 析】直 接 利 用 众 数、中 位 数、平 均 数 的 求 法 分 别 分 析 得 出 答 案.【详 解】解：A、该 班 一 共 有 2+5+6+6+8+7+6=40名 同 学，故 此 选 项 正 确，不 合 题 意；B、该 班 考 试 成 绩 的 众 数 是 2 8分，此 选 项 正 确，不 合 题 意;C、该 班 考 试 成 绩 的 中 位 数 是：第 2 0和 2 1个 数 据 的 平 均 数，为 2 8分，此 选 项 正 确，不 合 题 意；D、该 班 考 试 成 绩 的 平 均 数 是：(24x2+25x5+26x

22、6+27x6+28x8+29x7+30 x6)440=27.45(分)，故 选 项 D 错 误，符 合 题 意.故 选 D.【点 睛】此 题 主 要 考 查 了 众 数、中 位 数、平 均 数 的 求 法，正 确 把 握 相 关 定 义 是 解 题 关 键.4、A【解 析】科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 axlOn的 形 式，其 中 K|a|V 10,n 为 整 数.确 定 n 的 值 时，要 看 把 原 数 变 成 a 时，小 数 点 移 动 了 多 少 位，n 的 绝 对 值 与 小 数 点 移 动 的 位 数 相 同.当 原 数 绝 对 值 1时，n 是 正 数；当 原 数

23、的 绝 对 值 V I时，n 是 负 数.【详 解】解：6 700 000=6.7xl0,故 选：A【点 睛】此 题 考 查 科 学 记 数 法 的 表 示 方 法.科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 axlOn的 形 式，其 中 10a|V lO,n 为 整 数，表 示 时 关 键 要 正 确 确 定 a 的 值 以 及 n 的 值.5、C【解 析】1 1代 入 y=0求 出 x 的 值，进 而 可 得 出 M N=-,将 其 代 入 凡+呵 心+叫 却 18中 即 可 求 出 结 论 a a+1【详 解】1 1解：当 y=0 时，有(X-)(x-)=0,a a+11 1解 得：x.

24、=-,x,=,1 a+1 f a1 1A M Na a a a+1.1 1 1 1 1 1 2018.M+M+.+M j g N l-+-+-+2oi8-2019 2019=2019,故 选 C.【点 睛】本 题 考 查 了 抛 物 线 与 X轴 的 交 点 坐 标、二 次 函 数 图 象 上 点 的 坐 标 特 征 以 及 规 律 型 中 数 字 的 变 化 类，利 用 二 次 函 数 图 象 上 点 的 坐 标 特 征 求 出 M a?的 值 是 解 题 的 关 键.6、A【解 析】根 据 方 差、算 术 平 均 数、中 位 数、众 数 的 概 念 进 行 分 析.【详 解】数 据 由 小

25、 到 大 排 列 为 1,2,6,6,10,1它 的 平 均 数 为 5(1+2+6+6+10)=5,数 据 的 中 位 数 为 6,众 数 为 6,1数 据 的 方 差=5(1-5)2+(2-5)2+(6-5)2+(6-5)2+(1 0-5)2=10.1.故 选 A.考 点：方 差；算 术 平 均 数；中 位 数；众 数.7、C【解 析】分 析：先 根 据 题 意 列 出 二 元 一 次 方 程，再 根 据 x,y 都 是 非 负 整 数 可 求 得 x,y 的 值.详 解：解：设 2 元 的 共 有 x 张，5 元 的 共 有 y 张，由 题 意，2x+5y=271.,x=y(27-5y)

26、x,y 是 非 负 整 数，x=l fx=l 1 fx=6.付 款 的 方 式 共 有 3 种.故 选 C.点 睛：本 题 考 查 二 元 一 次 方 程 的 应 用，解 题 关 键 是 要 读 懂 题 目 的 意 思，根 据 题 目 给 出 的 条 件，找 出 合 适 的 等 量 关 系,列 出 方 程，再 根 据 实 际 意 义 求 解.8、D【解 析】根 据 要 求 画 出 图 形，即 可 解 决 问 题.故 选：D.【点 睛】本 题 考 查 平 移 变 换，旋 转 变 换 等 知 识，解 题 的 关 键 是 正 确 画 出 图 象，属 于 中 考 常 考 题 型.9、B【解 析】分 析

27、：由 等 腰 直 角 三 角 形 的 性 质 和 平 行 线 的 性 质 求 出 NACD=60。，即 可 得 出 N 2的 度 数.详 解：如 图 所 示：A ZBAC=90,ZACB=45,Z l+ZBAC=30+90=120,b,:.ZACD=180-120=60,二 Z2=ZACD-ZACB=60o-45=15；故 选 B.点 睛：本 题 考 查 了 平 行 线 的 性 质、等 腰 直 角 三 角 形 的 性 质；熟 练 掌 握 等 腰 直 角 三 角 形 的 性 质，由 平 行 线 的 性 质 求 出 Z A C D的 度 数 是 解 决 问 题 的 关 键.10,B【解 析】连 接

28、 OA、O B,利 用 正 方 形 的 性 质 得 出 OA=ABcos45o=2 J I,根 据 阴 影 部 分 的 面 积=5。$正 方 形.D列 式 计 算 可 得.【详 解】解：连 接 OA、OB,o四 边 形 ABCD是 正 方 形，A ZAOB=90,ZOAB=45,:.OA=ABcos45=4x冬 2遮，所 以 阴 影 部 分 的 面 积=S o o 正 方 形 A B C D(2 7 2)2x4=8n-l.故 选 B.【点 睛】本 题 主 要 考 查 扇 形 的 面 积 计 算，解 题 的 关 键 是 熟 练 掌 握 正 方 形 的 性 质 和 圆 的 面 积 公 式.11、D

29、【解 析】由 于 圆 周 率 兀 是 一 个 无 限 不 循 环 的 小 数，由 此 即 可 求 解.【详 解】解：实 数 兀 是 一 个 无 限 不 循 环 的 小 数.所 以 是 无 理 数.故 选 D.【点 睛】本 题 主 要 考 查 无 理 数 的 概 念，兀 是 常 见 的 一 种 无 理 数 的 形 式，比 较 简 单.12、D【解 析】试 题 分 析：由 等 腰 三 角 形 的 两 边 长 分 别 是 5 和 6,可 以 分 情 况 讨 论 其 边 长 为 5,5,6 或 者 5,6,6,均 满 足 三 角 形 两 边 之 和 大 于 第 三 边，两 边 之 差 小 于 第 三

30、边 的 条 件，所 以 此 等 腰 三 角 形 的 周 长 为 5+5+6=16或 5+6+6=17.故 选 项 D 正 确.考 点：三 角 形 三 边 关 系；分 情 况 讨 论 的 数 学 思 想 二、填 空 题：(本 大 题 共 6 个 小 题，每 小 题 4 分，共 24分.)13、3:2【解 析】AD AE 3 CE CF 2 BF 3因 为 DE/J BG所 以=-=不,因 为 E F/4 B,所 以-=-二 不,所 以-不，故 答 案 为:3:2.DB EC 2 EA BF 3 FC 214、答 案 不 唯 一【解 析】分 析：把 y=3(x+2-1改 写 成 顶 点 式，进 而

31、 解 答 即 可.详 解：y=3(x+2 1-1先 向 右 平 移 2 个 单 位 长 度，再 向 上 平 移 3 个 单 位 得 到 抛 物 线 y=3x2+2.故 答 案 为 y=3G+21-1先 向 右 平 移 2 个 单 位 长 度，再 向 上 平 移 3 个 单 位 得 到 抛 物 线 y=3m+2.点 睛：本 题 考 查 了 二 次 函 数 图 象 与 几 何 变 换：先 把 二 次 函 数 的 解 析 式 配 成 顶 点 式 为 y=a(x-2 P+丑 U，然 后 把 抛 物 线 的 平 移 问 题 转 化 为 顶 点 的 平 移 问 题.15、-本【解 析】根 据 数 轴 上

32、点 的 特 点 和 相 关 线 段 的 长，利 用 勾 股 定 理 求 出 斜 边 的 长，即 知 表 示 0 的 点 和 A 之 间 的 线 段 的 长，进 而 可 推 出 A 的 坐 标.【详 解】直 角 三 角 形 的 两 直 角 边 为 1,2,.斜 边 长 为 J12+22=J5,那 么。的 值 是：-R故 答 案 为-君.【点 睛】此 题 主 要 考 查 了 实 数 与 数 轴 之 间 的 对 应 关 系，其 中 主 要 利 用 了：已 知 两 点 间 的 距 离，求 较 大 的 数，就 用 较 小 的 数 加 上 两 点 间 的 距 离.16、(-加)(，”+1)【解 析】inn

33、(n-m)-n(m-n)=mii(n-m)+n(n-m)=n(n-in)(m+l),故 答 案 为 n(n-m)(m+l).17、相 等 的 圆 心 角 所 对 的 弦 相 等，直 径 所 对 的 圆 周 角 是 直 角.【解 析】根 据 圆 内 接 正 四 边 形 的 定 义 即 可 得 到 答 案.【详 解】到 线 段 两 端 距 离 相 等 的 点 在 这 条 线 段 的 中 垂 线 上；两 点 确 定 一 条 直 线；互 相 垂 直 的 直 径 将 圆 四 等 分，从 而 得 到 答 案【点 睛】本 题 主 要 考 查 了 圆 内 接 正 四 边 形 的 定 义 以 及 基 本 性 质

34、，解 本 题 的 要 点 在 于 熟 知 相 关 基 本 知 识 点.18、0.1【解 析】试 题 解 析：原 式=2.05x10.3=0.1.【点 睛】本 题 考 查 了 科 学 记 数 法 原 数，用 科 学 记 数 法 表 示 的 数 还 原 成 原 数 时，0 时，”是 几，小 数 点 就 向 右 移 几 位;“0 时，”是 几，小 数 点 就 向 左 移 几 位.三、解 答 题：(本 大 题 共 9 个 小 题，共 78分，解 答 应 写 出 文 字 说 明、证 明 过 程 或 演 算 步 骤.1 1 1 5 3 3*/?3J519、(l)y=(x-5)2-2；(2)APOE 的 面

35、 积 为 玄 或 Q；(3)点 Q 的 坐 标 为(一,不)或(一 土，2)或(喽，2).【解 析】(1)将 点 B 坐 标 代 入 解 析 式 求 得 a 的 值 即 可 得；OP OE(2)由 NOPM=NMAF 知 OP A F,据 此 证 A O P E sZ F A E得 FA FE1 4 4=3=-,即 OP=；F A,设 点 P(t,列 出 关 于 t 的 方 程 解 之 可 得；4 3 3(3)分 点 Q 在 A B上 运 动、点 Q 在 B C上 运 动 且 Q 在 y 轴 左 侧、点 Q 在 B C上 运 动 且 点 Q 在 y 轴 右 侧 这 三 种 情 况 分 类 讨

36、论 即 可 得.【详 解】3 1解：(1)把 点 B(一，2)代 入 y=a(x-)2-2,解 得 a=l,二 抛 物 线 的 表 达 式 为 y=(x g)22,1 1(2)由 y=(x)22 知 A l,-2),设 直 线 A B表 达 式 为 丫=+1),代 入 点 A,B 的 坐 标 得-2=-k+b22=-，+b2解 得 k=-2b=-l，直 线 A B的 表 达 式 为 y=-2 x-l,7 1易 求 E(0,-1),F(0,M(-,0),若 N O PM=N M A F,.OP AF,.O PEA FAE,OP OE _ 1 _ 4A FA-FE-J-,4 4.,.O P=-F

37、A=-3 3设 点 P(t,-2 t-l),则 J t 2+(-2 t l=半 2由 对 称 性 知，当 与=一 百 时，也 满 足 N O PM=N M A F,2 2tj=,t=都 满 足 条 件，1 15 2 3 APOE 的 面 积=亍 OE-Itl,A P O E的 面 积 为 百 或 3；(3)如 图，若 点 Q 在 A B上 运 动，过 N，作 直 线 RS y 轴，交 Q R于 点 R,交 N E的 延 长 线 于 点 S,设 Q(a,-2 a-l),则 N E=-a,Q N=-2 a.由 翻 折 知 QN，=Q N=-2 a,N T E=N E=a,由 NQNTE=N N=9

38、 0。易 知 Q R N 2 N S E,QR RN QN QR-2 a-1:.-=-=-,B O-=-NS ES EN 1 ES.Q R=2,E S=-2 a-12-2 a-1由 N E+E S=N S=Q R 可 得 一 a+-=2,解 得 a=一 54,5 3 0（一 二 2），如 图，若 点 Q 在 B C上 运 动，且 Q 在 y 轴 左 侧，过 N，作 直 线 RS y 轴，交 B C于 点 R,交 N E的 延 长 线 于 点 S.易 知 RN，=2,SN，=1,QN，=Q N=3,.*.Q R=4,S E=V 5-a.在 RtZSEN中，（有 一 a）2+12=a2,解 得 Q

39、（-W，2）,如 图，若 点 Q 在 B C上 运 动，且 点 Q 在 y 轴 右 侧，过 N，作 直 线 RS y 轴，交 B C于 点 R,交 N E的 延 长 线 于 点 S.设 N E=a,则 NTE=a.易 知 RN，=2,SNr=l,QN，=Q N=3,：.Q R=j 5,S E=4 f在 RtziXSEN中，（J T-a）2+12=a2,解 得 a=垣，5综 上，点 Q 的 坐 标 为(一,，；)或(一*,2)或(3*,2).4 2 5 5【点 睛】本 题 主 要 考 查 二 次 函 数 的 综 合 问 题，解 题 的 关 键 是 掌 握 待 定 系 数 法 求 函 数 解 析

40、式、相 似 三 角 形 的 判 定 与 性 质、翻 折 变 换 的 性 质 及 勾 股 定 理 等 知 识 点.20、购 买 了 桂 花 树 苗 1棵【解 析】分 析：首 先 设 购 买 了 桂 花 树 苗 x 棵，然 后 根 据 题 意 列 出 一 元 一 次 方 程，从 而 得 出 答 案.详 解：设 购 买 了 桂 花 树 苗 x 棵，根 据 题 意，得：5(x+U-l)=6(x.l),解 得 x=L答：购 买 了 桂 花 树 苗 1棵.点 睛：本 题 主 要 考 查 的 是 一 元 一 次 方 程 的 应 用，属 于 基 础 题 型.解 决 这 个 问 题 的 关 键 就 是 找 出

41、等 量 关 系 以 及 路 的 长 度 与 树 的 棵 树 之 间 的 关 系.1 121、(1)线 段 AB与 线 段 CA的 长 度 之 比 为 w；(2)线 段 AB与 线 段 C A的 长 度 之 比 为(3)1.【解 析】试 题 分 析：(1)由 题 意 把 y=2代 入 两 个 反 比 例 函 数 的 解 析 式 即 可 求 得 点 B、C 的 横 坐 标，从 而 得 到 AB、A C的 长，即 可 得 到 线 段 AB与 A C的 比 值；(2)由 题 意 把 y=a代 入 两 个 反 比 例 函 数 的 解 析 式 即 可 求 得 用“a”表 示 的 点 B、C 的 横 坐 标

42、，从 而 可 得 到 AB、A C的 长,即 可 得 到 线 段 AB与 A C的 比 值；(3)由(1)可 知，AB:AC=1:3,由 此 可 得 AB:BC=1:4,利 用 OA=2和 平 行 线 分 线 段 成 比 例 定 理 即 可 求 得 CD的 长，从 而 可 由 梯 形 的 面 积 公 式 求 出 四 边 形 AODC的 面 积.试 题 解 析：(1)VA(0,2),BC x 轴，AB(-1,2),C(3,2),.,.AB=1,CA=3,1线 段 A B与 线 段 C A的 长 度 之 比 为 q；2 6(2)T B 是 函 数 y=-(x 0)的 一 点，x x2 6/B(-,

43、a),C(一,a),a a2 6/.AB=CA=，a a二 线 段 A B与 线 段 C A的 长 度 之 比 为:；AB 1*AB 1=一,BC 4又 OA=a,CD y 轴，OA AB 1,CO-BC-4.CD=4a,1 6二 四 边 形 A O D C的 面 积 为=彳(a+4a)x-=l.2 a22、(1)(900-300/3)n;(2)95m.【解 析】(1)过 点 M 作 MDJ_AB于 点 D,易 求 A D的 长，再 由 BD=M D可 得 B D的 长，即 M 到 A B的 距 离；(2)过 点 N 作 N E L A B于 点 E,易 证 四 边 形 M DEN为 平 行

44、四 边 形，所 以 M E的 长 可 求 出，再 根 据 MN=AB，AD-BE计 算 即 可.【详 解】解：(1)过 点 M 作 MD_LAB于 点 D,VM DXAB,:.ZMDA=ZMDB=90,V ZMAB=60,ZMBA=45,MD,.在 RtA ADM 中，=tan A=；ADMD在 RtABDM 中，=tan ZMBD=1,BD，B D=M D=9VAB=600m,AD+BD=600m,：.A D+A D=600m,/.A D=(300小-300)m,/.BD=MD=(900-30073)7 1，:.点 M 到 A B的 距 离(9 0 0 Q 0 0/)兀.(2)过 点 N 作

45、 NE_LAB于 点 E,V M D A B,N E A B,AMD/7 NE,VAB/7M N,四 边 形 M DEN为 平 行 四 边 形，ANE=MD=(900-3003)71,MN=DE,V ZNBA=53,BE _.在 RtZkNEB 中，=cot 53。a 0.75,NE；.BE a(675-225/兀 m,.,.MN=AB-AD-BE 225-7573 95m.【点 睛】考 查 了 解 直 角 三 角 形 的 应 用，通 过 解 直 角 三 角 形 能 解 决 实 际 问 题 中 的 很 多 有 关 测 量 问 题，根 据 题 目 已 知 特 点 选 用 适 当 锐 角 三 角

46、函 数 或 边 角 关 系 去 解 直 角 三 角 形，得 到 数 学 问 题 的 答 案，再 转 化 得 到 实 际 问 题 的 答 案 是 解 题 的 关 键.23、(1)y=80-3%；w=-1 6 x+5760；:4【解 析】(1)先 求 出 种 植 C种 树 苗 的 人 数，根 据 现 种 植 A、3、C 三 种 树 苗 一 共 480棵，可 以 列 出 等 量 关 系，解 出 y 与*之 间 的 关 系；(2)分 别 求 出 种 植 A,B,。三 种 树 苗 的 成 本，然 后 相 加 即 可；求 出 种 植 C种 树 苗 工 人 的 人 数，然 后 用 种 植 C 种 树 苗 工

47、 人 的 人 数+总 人 数 即 可 求 出 概 率.【详 解】解：(1)设 种 植 4 种 树 苗 的 工 人 为 x 名，种 植 5 种 树 苗 的 工 人 为 y 名，则 种 植。种 树 苗 的 人 数 为(80-x，y)人，根 据 题 意，得：8r+6y+5(80-x：y)=480,整 理，得：j=-3r+80；(2)w=15x8r+12x6y+8x5(80-x-j)=8te+32y+3200,把 y=-3r+80 代 入，得：w=-16r+5760,种 植 的 总 成 本 为 5600元 时，w=-16cc+5760=5600,解 得 x=10,j=-3xl0+80=50,即 种 植

48、 A 种 树 苗 的 工 人 为 1 0名，种 植 5 种 树 苗 的 工 人 为 5 0名，种 植 3 种 树 苗 的 工 人 为：80-10右 0=20名.20 1采 访 到 种 植 C 种 树 苗 工 人 的 概 率 为：而=4.【点 睛】本 题 主 要 考 查 了 一 次 函 数 的 实 际 问 题，以 及 概 率 的 求 法，能 够 将 实 际 问 题 转 化 成 数 学 模 型 是 解 答 此 题 的 关 键.75 24、甲 有 钱 亍，乙 有 钱 25.【解 析】设 甲 有 钱 x,乙 有 钱 y,根 据 相 等 关 系：甲 的 钱 数+乙 钱 数 的 一 半=5 0,甲 的 钱

49、 数 的 三 分 之 二+乙 的 钱 数=50列 出 二 元 一 次 方 程 组 求 解 即 可.【详 解】解：设 甲 有 钱 x,乙 有 钱 J由 题 意 得:1“x+y=502 y=50解 方 程 组 得：x=,y=25答：甲 有 钱;，乙 有 钱 25.【点 睛】本 题 考 查 了 二 元 一 次 方 程 组 的 应 用，读 懂 题 意 正 确 的 找 出 两 个 相 等 关 系 是 解 决 此 题 的 关 键.1225、20(1)y=2 x 5,y=；(2)n=-4 或 n=l【解 析】1）由 点 A 坐 标 知 O A=O B=5,可 得 点 B 的 坐 标，由 A 点 坐 标 可

50、得 反 比 例 函 数 解 析 式，由 A、B 两 点 坐 标 可 得 直 线 A B的 解 析 式；（2）由 k=2知 N（2,6）,根 据 NP=NM得 点 M 坐 标 为（2,0）或（2,12）,分 别 代 入 y=2x-n可 得 答 案.【详 解】解：（1）.点 A 的 坐 标 为（4,3）,/OA=5,VOA=OB,.O B=5,.,点 B 在 y 轴 的 负 半 轴 上，.点 B 的 坐 标 为（0,-5）,将 点 A（4,3）代 入 反 比 例 函 数 解 析 式 y=中，X12 反 比 例 函 数 解 析 式 为 y=,x将 点 A（4,3）、B（0,-5）代 入 y=kx+b