安徽省2022年中考数学真题.pdf

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1、 郑.O.氐.O.摒.O.氐.O.一 叩 即,-S:即 强 一 招 料.O.郑.O.O.盘.O.M.O.安 徽 省 2022年 中 考 数 学 真 题 姓 名：班 级：考 号：题 号 总 分 评 分 阅 卷 人 一-、单 选 题（共 10题；共 20分）得 分 1.（2分）下 列 为 负 数 的 是（）A.|-2|B.V3 C.0 D.-52.（2分）据 统 计，2021年 我 省 出 版 期 刊 杂 志 总 印 数 3400万 册，其 中 3400万 用 科 学 记 数 法 表 示 为（）A.3.4 x 108 B.0.34 x 108 C.3.4 x 107 D.34 x 1063.（2分

2、）一 个 由 长 方 体 截 去 一 部 分 后 得 到 的 几 何 体 如 图 水 平 放 置，其 俯 视 图 是（）18 4.（2分）下 列 各 式 中，计 算 结 果 等 于 的 是（A.a3+a6 B,a3-a6 C.5.（2分）甲、乙、丙、丁 四 个 人 步 行 的 路 程 和 所 用 的 时 间 如 图 所 示，按 平 均 速 度 计 算.走 得 最 快 的 是（）2D.J6.（2 分）两 个 矩 形 的 位 置 如 图 所 示，若 41=a,则 乙 2=（)a-4 5 C.1800-a D.270-a7.（2分）已 知。O 的 半 径 为 7,A B是。O 的 弦，点 P 在 弦

3、 A B上.若 PA=4,PB=6,贝!|O P=（）A.V14 B.4 C.V23 D.58.（2分）随 着 信 息 化 的 发 展，二 维 码 已 经 走 进 我 们 的 日 常 生 活，其 图 案 主 要 由 黑、白 两 种 小 正 方 形 组 成.现 对 由 三 个 小 正 方 形 组 成 的“匚 匚 口”进 行 涂 色，每 个 小 正 方 形 随 机 涂 成 黑 色 或 白 色，恰 好 是 两 个 黑 色 小 正 方 形 和 一 个 白 色 小 正 方 形 的 概 率 为（）A.：B.I C.J D.19.（2分）在 同 一 平 面 直 角 坐 标 系 中，一 次 函 数、=Q%+M

4、与 y=/%+a的 图 像 可 能 是（）A.2/2 7.O.郛.O.H.O.拨.O.g.O:噩 蒯 出#.o.郛.o.白.o.热.o.氐.o.:2 郑*.S 郑 10.（2 分）已 知 点 O 是 边 长 为 6 的 等 边 ABC的 中 心，点 P 在 ABC外，ABC,PAB,PBC,PCA 的 面 积 分 别 记 为 So,S i，S2,S 3.若 SI+S2+S 3=2S（）,则 线 段 O P长 的 最 小 值 是（）A.婴 B.乎 C.3V3 D.竽 阅 卷 人-二、填 空 题（共 4题；共 5分）得 分 1 1.（1分）不 等 式 与 2 1的 解 集 为.12.（1分）若 一

5、 元 二 次 方 程 2/4x+m=0有 两 个 相 等 的 实 数 根，则 1=.13.（1分）如 图，平 行 四 边 形 OABC的 顶 点 O 是 坐 标 原 点，A 在 x 轴 的 正 半 轴 上，B,C 在 第 一 象 限，反 比 例 函 数 y=的 图 象 经 过 点 C,丫=（上。0）的 图 象 经 过 点 8.若 抖.盘.2 2 14.（2分）如 图，四 边 形 ABCD是 正 方 形，点 E 在 边 A D上，ZkBEF是 以 E 为 直 角 顶 点 的 等 腰 直 角 三 角 形，EF,B F分 别 交 C D于 点 M,N,过 点 F 作 A D的 垂 线 交 A D的

6、延 长 线 于 点 G.连 接 D F,请 完 成 下 列 问 题：-K:氐：（1）（1 分）乙 FDG=；（2）（1 分）若 DE=1,DF=2&，则 MN=.阅 卷 入-三、解 答 题（共 9 题；共 7 4分）得 分 1 o1 5.（5 分）计 算：&）-V16+（-2）1 2.16.（1 0分）如 图，在 由 边 长 为 1个 单 位 长 度 的 小 正 方 形 组 成 的 网 格 中，A B C的 顶 点 均 为 格 点（网 格 线 的 交 点）.（1）（5 分）设 2020年 进 口 额 为 x 亿 元，出 口 额 为 y 亿 元，请 用 含 x,y 的 代 数 式 填 表：（2）

7、（5 分）已 知 2021年 进 出 口 总 额 比 2020年 增 加 了 140亿 元，求 2021年 进 口 额 和 出 口 额 度 分 别 是 多 少 亿 元？（1）（5 分）将 A B C向 上 平 移 6 个 单 位，再 向 右 平 移 2 个 单 位，得 到 A A iB iC i，请 画 出 A A1B1C1;（2）（5 分）以 边 A C 的 中 点 O 为 旋 转 中 心，将 A B C按 逆 时 针 方 向 旋 转 180。，得 到/B 2 c 2，请 画 出 a&鸟 2c2.17.（1 0分）某 地 区 2020年 进 出 口 总 额 为 520亿 元.2021年 进

8、出 口 总 额 比 2020年 有 所 增 加，其 中 进 口 额 增 加 了 2 5%,出 口 额 增 加 了 3 0%.注：进 出 口 总 额=进 口 额+出 口 额.年 份 进 口 额/亿 元 出 口 额/亿 元 进 出 口 总 额/亿 元 2020 Xy5202021 1.25x 1.3y 噩 蒯 出#4/2 7.O.那.O.H.O.期.O.宅.O:.O.郛.O.白.O.热.O.氐.O.o O18.（6分）观 察 以 下 等 式:熬 郛 第 1 个 等 式：(2 x 1+1)2=(2 X 2+1)2-(2 又 2尸,第 2 个 等 式：(2 X 2+1)2=(3 X 4+1)2-(3

9、X 4)1 2.（1）（5 分）如 图 1,若 COJ_AB,ZD=30,O A=1,求 AD 的 长；（2）（5 分）如 图 2,若 D C 与。O 相 切，E 为 O A 上 一 点，且 NACD=N A C E,求 证：CE1AB.20.（5分）如 图，为 了 测 量 河 对 岸 A,B 两 点 间 的 距 离，数 学 兴 趣 小 组 在 河 岸 南 侧 选 定 观 测 点 C,测 得 A,B 均 在 C 的 北 偏 东 37。方 向 上，沿 正 东 方 向 行 走 90米 至 观 测 点 D,测 得 A 在 D 的 正 北 方 向，B 在 D 的 北 偏 西 53。方 向 上.求 A,

10、B 两 点 间 的 距 离.参 考 数 据：sin37 0.60,cos37 0.80,tan37 0.75.第 3 个 等 式：(2 X 3+1)2=(4 X 6+1猿 一(4 X 6)2,第 4 个 等 式：(2 x 4+1)2=(5 x 8+1猿 一(5 x 8)2.oOn|p沏 按 照 以 上 规 律.解 决 下 列 问 题：（1）（1分）写 出 第 5 个 等 式：；（2）（5 分）写 出 你 猜 想 的 第 n 个 等 式（用 含 n 的 式 子 表 示），并 证 明.19.（10分）已 知 A B 为。0 的 直 径，C 为。0 上 一 点，D 为 B A 的 延 长 线 上 一

11、 点，连 接 CD.oO塌 期 料 o氐 oOO21.（8 分）第 2 4届 冬 奥 会 于 2022年 2 月 2 0日 在 北 京 胜 利 闭 幕.某 校 七、八 年 级 各 有 500名 学 生.为 了 解 这 两 个 年 级 学 生 对 本 次 冬 奥 会 的 关 注 程 度，现 从 这 两 个 年 级 各 随 机 抽 取 n 名 学 生 进 行 冬 奥 会 知 识 测 试，将 测 试 成 绩 按 以 下 六 组 进 行 整 理（得 分 用 x 表 示）:A：70%75,B：75 x 80,C：80%85,D：85%90,E：90 x 95,F：95x100,并 绘 制 七 年 级 测

12、 试 成 绩 频 数 直 方 图 和 八 年 级 测 试 成 绩 扇 形 统 计 图,部 分 信 息 如 下:七 年 级 测 试 成 绩 频 数 直 方 图 八 年 级 测 试 成 绩 扇 形 统 计 图 已 知 八 年 级 测 试 成 绩 D 组 的 全 部 数 据 如 下：86,85,87,86,85,89,88请 根 据 以 上 信 息，完 成 下 列 问 题:(1)(2 分)n=a=（2）（1分）八 年 级 测 试 成 绩 的 中 位 数 是.（3）（5 分）若 测 试 成 绩 不 低 于 9 0分，则 认 定 该 学 生 对 冬 奥 会 关 注 程 度 高.请 估 计 该 校 七、八

13、 两 个 年 级 对 冬 奥 会 关 注 程 度 高 的 学 生 一 共 有 多 少 人，并 说 明 理 由.6/2 7.O.郛.O.H.O.拨.O.g.O:噩 蒯 出#.O.郛.O.白.O.热.O.氐.O.o o22.（10分）己 知 四 边 形 A B C D 中，B C=C D.连 接 B D,过 点 C 作 B D 的 垂 线 交 A B 于 点 E,连 接 DE.郛（1）（5 分）如 图 1,若 DEII8C,求 证：四 边 形 BCDE是 菱 形;（2）（5 分）如 图 2,连 接 A C,设 BD,A C 相 交 于 点 E D E 垂 直 平 分 线 段 AC.（i）求/C E

14、 D 的 大 小;oo(ii)若 A F=A E,求 证：BE=CF.n|p沏 23.（10分）如 图 1,隧 道 截 面 由 抛 物 线 的 一 部 分 A E D 和 矩 形 A B C D 构 成，矩 形 的 一 边 B C 为 12米，另 一 边 A B 为 2 米.以 B C 所 在 的 直 线 为 x 轴，线 段 B C 的 垂 直 平 分 线 为 y轴，建 立 平 面 直 角 坐 标 系 xOy,规 定 一 个 单 位 长 度 代 表 1米.E（0,8）是 抛 物 线 的 顶 点.oo塌 o料 期 o（1）（5 分）求 此 抛 物 线 对 应 的 函 数 表 达 式；（2）（5

15、分）在 隧 道 截 面 内（含 边 界）修 建“E”型 或 型 栅 栏，如 图 2、图 3中 粗 线 段 所 示，点 Pi，P4在 x轴 上，M N 与 矩 形 PiP2P3P4的 一 边 平 行 且 相 等.栅 栏 总 长 1为 图 中 粗 线 段 P 2,P2P3,P3P4,M N 长 度 之 和.请 解 决 以 下 问 题：（1）修 建 一 个“E”型 栅 栏，如 图 2,点 P2,P3在 抛 物 线 A E D 上.设 点 P1的 横 坐 标 为 m（0 m 6）,求 栅 栏 总 长 1与 m 之 间 的 函 数 表 达 式 和 1的 最 大 值；（ii）现 修 建 一 个 总 长 为

16、 18的 栅 栏，有 如 图 3所 示 的 修 建“E”型 或“R”型 栅 型 两 种 设 计 方 案，请 你 从 中 选 择 一 种，求 出 该 方 案 下 矩 形 PJ2P3P4面 积 的 最 大 值，及 取 最 大 值 时 点 P1的 横 坐 标 的 取 值 范 围（Pi在 P4右 侧）氐 oMo答 案 解 析 部 分 L【答 案】D【解 析】【解 答】解：A、|一 2|=2是 正 数，故 该 选 项 不 符 合 题 意；B、6 是 正 数，故 该 选 项 不 符 合 题 意；C、0 不 是 负 数，故 该 选 项 不 符 合 题 意；D、-5 0是 负 数，故 该 选 项 符 合 题

17、意.故 答 案 为：D.【分 析】根 据 负 数 的 定 义 判 断 即 可。2.【答 案】C【解 析】【解 答】解：3400万=3 4 0 0 0 0 0 0,保 留 1位 整 数 为 3.4,小 数 点 向 左 移 动 7位,因 此 34000000=3.4 x 107,故 答 案 为：C.【分 析】根 据 科 学 记 数 法 一 般 式：a x 1 0%其 中 lW a 1 0,n 为 正 整 数。3.【答 案】A【解 析】【解 答】解：该 几 何 体 的 俯 视 图 为：故 答 案 为：A【分 析】找 到 从 上 面 看 所 得 到 的 图 形 即 可，看 见 的 棱 用 实 线 表

18、示。4.【答 案】B【解 析】【解 答】解：A.a3+a6,不 是 同 类 项，不 能 合 并 在 一 起，A 不 合 题 意；B.a3-a6=a3+6=a9,符 合 题 意；C.a1 0-a,不 是 同 类 项，不 能 合 并 在 一 起，C 不 合 题 意；D.a18+a2=凉 8-2=凉 6,不 符 合 题 意，故 答 案 为：B【分 析】根 据 整 式 的 相 关 运 算 法 则 逐 项 计 算 即 可。8/2 7.O.郛.O.H.O.拨.O.g.O:噩 蒯 出#.O.郛.O.白.O.热.O.氐.O.O O5.【答 案】A【解 析】【解 答】解：乙 在 所 用 时 间 为 3 0分 钟

19、 时，甲 走 的 路 程 大 于 乙 走 的 路 程，故 甲 的 速 度 较 快;丙 在 所 用 时 间 为 5 0分 钟 时，丁 走 的 路 程 大 于 丙 走 的 路 程，故 丁 的 速 度 较 快;郛 又 因 为 甲、丁 在 路 程 相 同 的 情 况 下，甲 用 的 时 间 较 少，故 甲 的 速 度 最 快,故 答 案 为：A【分 析】当 时 间 一 样 的 时 候，分 别 比 较 甲、乙 和 丙、丁 的 平 均 速 度；当 路 程 都 是 3 千 米 OO的 时 候，比 较 甲、乙 的 平 均 速 度 即 可 得 出 答 案。6.【答 案】COn|p沏【解 析】【解 答】解：如 图

20、,Z2=90-Z3=180-a.故 答 案 为：C.塌 期【分 析】先 利 用 三 角 形 的 外 角 的 性 质 求 出/3=/1-9 0。=3 90。，再 利 用 余 角 的 性 质 可 得 料 Z2=90-Z3=180-aoO7.【答 案】DO【解 析】【解 答】解：连 接 0 4,过 点 0 作 0 C 1 4 B于 点 C,如 图 所 示,氐 OO1则 AC=BC=OA=7,VPA=4,PB=6,：,AB=PA+PB=4+6=10,：.AC=BC=AB=5)：.PC=A C-P A=5-4=1,在 Rt/AOC 中，OC=0时，a2 0,一 次 函 数 y=ax+a2经 过 一、二、

21、三 象 限，一 次 函 数 y=a2x+a经 过 一、二、三 象 限，都 与 y 轴 正 半 轴 有 交 点，B 不 符 合 题 意；10/27.O.郛.O.H.O.拨.O.g.O:.O.郛.O.白.O.热.O.氐.O.O.邹.O.II-.O.媒.O.氐.O.O.郑.O.11-.O.盘.O.M.O.当 a VO时，a2 0,一 次 函 数 丫=QX+M经 过 一、二、四 象 限，与 y轴 正 半 轴 有 交 点,一 次 函 数 y=+Q经 过 一、三、四 象 限，与 y轴 负 半 轴 有 交 点，D符 合 题 意.故 答 案 为：D.【分 析】利 用 一 次 函 数 的 图 象 与 系 数 的

22、 关 系 逐 项 判 断 即 可。10.【答 案】B【解 析】【解 答】解：如 图，一 叩 即,-S:乐 强 一 招 料 s?=SDB+SRBDC，S3=S“DB+SA4DC，二 SI+S2+S3=SI+(S“DB+S2BDC)+(APD/I+ADC)=S1+(S NDB+S&PDG+(SBDC+S“oc)二 Si+SAB+SABC二 SI+SI+SO=2S+SQ=2SQ 9 Si=扛 0，设 ABC中 AB边 上 的 高 为 九 1，PAB中 AB边 上 的 高 为 后，则 So=3/8.九=2 x 6 厄=3九 1，11Si=坛=2 x 6 坛 二 3h2，I 3九 2=2 x 3/ij/

23、.=2九 2，VAABC是 等 边 三 角 形，一(务 2=3 百，h2=|V 3，.点 P 在 平 行 于 A B,且 到 A B的 距 离 等 于|国 的 直 线 上，当 点 P 在 C O的 延 长 线 上 时，O P取 得 最 小 值，过 O 作 O E L B C于 E,Q L*-CP=b+电=2 9V O 是 等 边 ABC的 中 心，OE1BCAZOCE=30o,CE=lfiC=3.OC=2OE：0E2+CE2=OC2,：.OE2+32=(2OE)2,解 得 OE=V5,/.OC=2V3.,.OP=CP-OC=V 3-2V 3=|V 3.故 答 案 为：B.【分 析】设 ABC中

24、 A B边 上 的 高 为 九 0 PAB中 A B边 上 的 高 为 九 2，先 求 出 八 2=：加=|V 3,当 点 P 在 C O的 延 长 线 上 时 O P取 得 最 小 值，过。作 O E L B C于 E,利 用 勾 股 定 理 列 出 方 程 0/2+32=(2 O E)2,求 出 O E的 长，再 利 用 线 段 的 和 差 求 出 OP=CP-OC=?V5_2V5=|心 即 可。11.【答 案】x 5【解 析】【解 答】解：亨 2 1去 分 母，得 X-3N2,移 项，得 让 2+3,合 并 同 类 项，系 数 化 1,得，x5,故 答 案 为：x5.1 2/2 7.O.

25、郛.O.H.O.拨.O.g.O:噩 蒯 出#.O.郛.O.白.O.热.O.氐.O.【分 析】利 用 不 等 式 的 性 质 及 不 等 式 的 解 法 求 出 解 集 即 可。12.【答 案】2【解 析】【解 答】解：由 题 意 可 知:Q=2,b=4,c=m=b2 4ac=0,/.16 4 x 2 x m=0,解 得：m=2.故 答 案 为：2.【分 析】利 用 一 元 二 次 方 程 根 的 判 别 式 列 出 方 程 1 6-4 x 2 X 7 n=0,求 出 m 的 值 即 Q|P泗 13.【答 案】3【解 析】【解 答】解：过 点 C 作 C D LO A于 D,过 点 B作 BE，

26、x 轴 于 E,O D A E x:.CD BE,N：报.：四 边 形 ABCO为 平 行 四 边 形,.CB O A,即 CB DE,OC=AB,四 边 形 CDEB为 平 行 四 边 形,VCD1OA,穿：料:四 边 形 CDEB为 矩 形,O，CD=BE,二 在 RtA COD 和 RtA BAE 中,(OC=ABlCD=EBRtA CODRtA BAE(HL),S A OCDS A ABE,VOC=AC,CDOA,.OD=AD,反 比 例 函 数 y=1的 图 象 经 过 点 C,1S A OCD=SA CAD=2，S 平 行 四 边 形 OCBA=4 S OCD 2,.1.S A O

27、BA=2 S 平)眼 胸 CB4=1 S A OBE=SA OB A+S A ABE=1+*=2 x 2=3.故 答 案 为 3.【分 析】过 点 C 作 CD_LOA于 D,过 点 B 作 BE_Lx轴 于 E,先 利 用“HL”证 明 RtA COD=RtA BAE 可 得 S AOCD=S A ABE,再 求 出 S 平 行 四 边 形 OCBA=4 S AOCD=2,可 得 S x O B/2 s 平 行 四 边 税 CBA=L 利 用 割 补 法 可 得 S A OBE=SA OB A+SA ABE=1+2=即 可 得 到/c=2 X 5=3,从 而 得 解。14.【答 案】(1)4

28、5(-2)1 5【解 析】【解 答 解：(1),四 边 形 ABCD是 正 方 形，ZA=90,AB=AD,AZABE+ZAEB=90,VFGAG,AZG=ZA=90,BEF是 等 腰 直 角 三 角 形，ABE=FE,ZBEF=90,ZAEB+ZFEG=90,AZFEG=ZEBA,在 ABE和 a G E F中，(Z.A=Z-GABE=AGEF,I BE=EF/.ABEAGEF(AAS),1 4/2 7.o.郛.o.n.o.拨.o.g.o:噩 蒯 出#.o.郛.o.白.o.热.o.氐.o.o，AE=FG,AB=GE,.邹.o.fa-.o.媒.o.氐.o.一 nimp.-s:乐 强 一 招 料

29、 o.郑.o.o.盘.o.M.o.,在 正 方 形 ABCD中，AB=ADVAD=AE+DE,EG=DE+DG,AE=DG=FG,J ZFDG=ZDFG=45.故 填：45.(2)如 图,作 FH_LCD于 H,AD=GE：.ZFHD=90 四 边 形 DGFH是 正 方 形，ADH=FH=DG=2,AAGHFH,.DE _ DM,丽=丽 ADM=|,MH=1,作 MP_LDF 于 P,ZMDP=ZDMP=45,.DP=MP,VDP2+MP2=DM2,DP二 MP，3APF=5 7 23.Z MFP+Z MFH=Z MFH+Z NFH=45,J ZMFP=ZNFH,ZMPF=ZNHF=90,.

30、*.M PFANHF,.M P _ PF 丽=麻 即 旻 NH542H，NH=|,/.M N=MH+NH=g+|q|.故 填：【分 析】（1）先 利 用“AAS”证 明 A B E G E F可 得 AE=FG,A B=G E,再 利 用 线 段 的 和 差 及 等 量 代 换 可 得 AE=DG=FG,即 可 得 到 NFDG=NDFG=45。；（2）作 FH L C D于 H,先 证 明 M P F s a N H F,可 得 需=祟，即 冬 _ 挈,求 出 NH H F 丽 一 丁 N H=|,再 利 用 线 段 的 和 差 可 得 MN=MH+NH+落|。1015.【答 案】解：（$-

31、V 1 6+（-2）2=1 4+4=1故 答 案 为：1【解 析】【分 析】先 利 用 0 指 数 幕、有 理 数 的 乘 方 和 二 次 根 式 的 性 质 化 简，再 计 算 即 可。16【答 案】解:如 图，&B1C1即 为 所 作；（2）解：如 图，2c2即 为 所 作;1 6/2 7.O.郛.O.H.O.拨.O.g.O:噩 蒯 出#.O.郛.O.白.O.热.O.氐.O.o.邹.o.区.o.媒.o.氐.o.17.【答 案】(1)解:年 份 进 口 额/亿 元 出 口 额/亿 元 进 出 口 总 额/亿 元 2020 Xy5202021 1.25x 1.3y 1.25x+L3y故 答 案

32、 为：1.25x+1.3y；(2)解：根 据 题 意 1.25x+1.3y=520+140,.(%+y=52071.25x+1.3y=520+140,解 得:(y：200-2021 年 进 口 额 1.25x=1.25 x 320=400亿 元，2021 年 出 口 额 是 1.3y=1.3 x 200=260亿 元.【解 析】【分 析】根 据 题 意 直 接 列 出 代 数 式 L25x+1.3y即 可;(2)根 据 题 意 列 出 方 程 组 1 皿:工 用 求 解 即 可。(1.25%+1.3y=520+14018.【答 案】(1)(2 x 5+1)2=(6 x 10+1)2-(6 x

33、10)2(2)解：第 n 个 等 式 为(2几+1)2=何+1)2兀+12一 伽+1).2可 2,证 明 如 下：等 式 左 边：(2n+l)2=4n2+4n+l，等 式 右 边：(n+1)-2n+l2-(n+1)-2n2=(n+1)-2n 4-1 4-(n+1)-2n(n 4-1)-2n+1(n+1)-2n=(n+1)-4n+1 x 1=4n2+47i+1,故 等 式(2n+l)2=(n+1)2n+I2-(n 4-1)-成 立.【解 析】【解 答 解：(1)观 察 第 1至 第 4 个 等 式 中 相 同 位 置 数 的 变 化 规 律，可 知 第 5 个 等 式 为：(2 x 5+1)2=

34、(6 x 10+I)2-(6 x 10)2,故 答 案 为：(2 x 5+I)2=(6 x 10+I)2-(6 x 10)2;【分 析】(1)根 据 题 意 列 出 代 数 式(2 x 5+i f=(6X 10+1猿 一(6 x 1 0)2即 可；(2)根 据 前 几 项 的 数 据 与 序 号 的 关 系 可 得(2n+I,=(n+l)-2 n+l 2-(n+l)-2 n 2.再 证 明 即 可。1 9.【答 案】(1)解:VOA=1=OC,CO1AB,ZD=30.CD=2-OC=2OD=y/CD2-O C2=V22-l2=V3.AD=OD-OA=y/3-1(2)证 明：D C与。O 相 切

35、 AOClCD即/ACD+NOCA=90VOC=OAZOCA=ZOACVZACD=ZACE.ZOAC+ZACE=90NAEC=90。ACElAB【解 析】【分 析】(1)先 利 用 勾 股 定 理 求 出 O D的 长，再 利 用 线 段 的 和 差 可 得 4。=O D-。力=遮 一 1;(2)先 证 明/O C A=N O A C,再 结 合 NACD=NACE 可 得 NOAC+NACE=90。，即 Z A E C=90,从 而 可 得 CE1AB。20.【答 案】解：A,B均 在 C 的 北 偏 东 37。方 向 上，A 在 D 的 正 北 方 向，且 点 D 在 点 C 的 正 东

36、方，1 8/2 7.O.郛.O.H.O.拨.O.g.O:噩 蒯 出#.O.郛.O.白.O.热.O.氐.O.ooo塌 o氐 o郛 on|p沏 料 o期 oM.4CD是 直 角 三 角 形，.zBCD=90-37=53,.Z A=90-Z BCD=90-53=37,在 R S A C D 中，%=sinN/,CD=90 米，AC=,4=150米，sin 乙 4 0.60VCDA=90,4804=53。，Az5DC=90o-53o=37,，乙 BCD+乙 BDC=37+53=90,:.乙 CBD=90,即 4BCD是 直 角 三 角 形，*=sinZ.BDC,：.BC=CD-sin乙 BDC 90

37、x 0.60=54米，：.AB=AC-BC=150-54=96米，答:A,B 两 点 间 的 距 离 为 96米.【解 析】【分 析】先 利 用 锐 角 三 角 函 数 求 出 AC 患=150,BC=CD-sinz/1 0.60sinzBDC z 90 x 0.60=54,再 利 用 线 段 的 和 差 可 得 AB=AC BC=150-54=96。21.【答 案】(1)20；4(2)86.5(3)解：八 年 级 E：90 x95,F：95WXW100 两 组 占 1-65%=35%,共 有 20 x35%=7人 七 年 级 E：90 x95,F：95W烂 100两 组 人 数 为 3+1=

38、4人,两 年 级 共 有 4+7=11人，占 样 本 1140,该 校 七、八 两 个 年 级 对 冬 奥 会 关 注 程 度 高 的 学 生 一 共 有 1140 x(500+500)=275(人).【解 析】【解 答 解：(1)八 年 级 测 试 成 绩 D 组：8 5 x oo故 答 案 为：20；4；（2）A、B、C 三 组 的 频 率 之 和 为 5%+5%+20%=30%50%,.中 位 数 在 D 组，将 D 组 数 据 从 小 到 大 排 序 为 85,85,86,86,87,88,89,V20 x30%=6,第 10与 第 6 两 个 数 据 为 86,87,，中 位 数 为

39、 8 6彳 87=86.5,故 答 案 为：86.5；【分 析】（1）根 据 八 年 级 D 组 人 数 及 所 占 的 百 分 比 即 可 得 出 n 的 值，用 n 的 值 分 别 减 去 其 它 各 组 的 频 数 即 可 得 出 a 的 值；（2）根 据 中 位 数 的 定 义 解 答 即 可；（3）用 样 本 估 计 总 体 即 可。22.【答 案】（1）证 明：VDC=BC,CE_LBD,r.DO=BO,：DE|BC,:.乙 ODE=A O B C,乙 OED=KOCB,：.AODE=AOBC(AAS),：.DE=BC,：.四 边 形 BCDE为 平 行 四 边 形，VCE1BD,

40、四 边 形 BCDE为 菱 形.(2)解：(i)根 据 解 析(1)可 知，BO=DO,2 0/2 7.O.郛.O.H.O.拨.O.g.O:噩 蒯 出#.O.郛.O.白.O.热.O.氐.O.o 线 o 订 o 装 o 外 o号 考 级 班 名 姓 校 学 o 线 o 订 o 装 o 内 o-CEBW书 今 BD.BEHDE-.BOUDO-.DEa?F6Ac.AEUCE-.EG1AC-.AEGUDEOUBEO-AEG+DEO+BEOU1801xooICEDso.aegfU90(ii)廨 盛 EF.,4EF4u90。卜 GE?.NEFu180OI4BEFTAEHAF-.REFu卜 AFP:-90。

41、IZ.GEFN6。+卜 GEF.:NGEFH15180。I卜 BECI卜 CEF18。I卜 BECIKCEGI卜 GEF)180。60。60。+卜 GEFH6。+卜 GEF:-40efHAEGIZGEFU60。I15。u45:(EOF=Z.EOB=90,C.Z.OFE=90-ZOFF=45,C.Z.OEF=/.OFE,：.OE=OF,-AE=CE,：.LEAC=/.EC A,Z,EAC+Z-ECA=乙 CEB=60,ECA=30,乙 EBO=90 一 乙 OEB=30,:,乙 OCF=乙 OBE=30,乙 BOE=Z.COF=90,：.ABOE ACOF(AAS),BE=CF.【解 析】【分

42、析】(1)利 用 AAS证 明 4。0 三 4。8。，得 出 DE=B C,从 而 得 出 四 边 形 BCDE为 平 行 四 边 形，再 根 据 C E 1 B D,即 可 得 出 结 论；(2)(i)根 据 线 段 垂 直 平 分 线 的 性 质 得 出 B E=D E,则 NBEO=N D E O,再 根 据 平 角 的 定 义 即 可 得 出 答 案；(近)利 用 AAS证 明 4B0E=ACOF,即 可 得 出 结 论。23.【答 案】(1)解：由 题 意 可 得：A(-6,2),D(6,2),又 YE(0,8)是 抛 物 线 的 顶 点，设 抛 物 线 对 应 的 函 数 表 达

43、式 为 丫=2乂 2+8,将 A(-6,2)代 入，(6)2a+8=2,解 得：a=_/抛 物 线 对 应 的 函 数 表 达 式 为 y=-1 x2+8；(2)解：(i):点 P i的 横 坐 标 为 m(0 m 6),且 四 边 形 Pi P2P3P4为 矩 形，点 P2,P3在 抛 物 线 AED上，P2 的 坐 标 为(m,-|m2+8),o.,.PiP2=P3P4=MN=-i m2+8,P2 P 3=2m,6.,.1=3(in2+8)+2 m=m2+2 m+2 4=(m 2)2+26,6 L L22/27.o.郛.o.n.o.拨.o.g.o:噩 蒯 出#.o.郛.o.白.o.热.o.

44、氐.o.V-10,.当 m=2 时，1有 最 大 值 为 26,即 栅 栏 总 长 1与 m 之 间 的 函 数 表 达 式 为 1=*m2+2m+24,1的 最 大 值 为 26；(ii)方 案 一:设 P2Pi=n，则 P2P3=183n,二 矩 形 PiP2P3P4面 积 为(18-3n)n=-3n2+18n=-3(n-3)2+27,V-30,.当 n=3 时，矩 形 面 积 有 最 大 值 为 27,此 时 P2Pl=3,P2P3=9,令 一 X2+8=3,oD|P沏 解 得：x=+V30.此 时 Pi的 横 坐 标 的 取 值 范 围 为-V5U+9wPi横 坐 标&/5U,方 案

45、二：设 P2PI=n,则 P2P3=9n,.矩 形 P1P2P3P4面 积 为(9-n)n=-n2+9 n=-(n-|)2+导,V-l此 时 Pi的 横 坐 标 的 取 值 范 围 为-+|9 1 横 坐 标【解 析】【分 析】(1)通 过 分 析 A 点 坐 标，利 用 待 定 系 数 法 求 出 函 数 解 析 式 即 可;(2)(i)结 合 矩 形 性 质 分 析 得 出 P2的 坐 标 为(m,-|m2+8),然 后 列 出 函 数 关 系 O式，利 用 二 次 函 数 的 性 质 分 析 最 值；(ii)设 P2Pi=n,则 P2P3=183n,分 别 表 示 出 方 案 一 和 方

46、 案 二 的 矩 形 面 积，利 用 二 次 函 数 的 性 质 分 析 最 值，从 而 利 用 数 形 结 合 思 想 确 定 取 值 范 围 即 可。.O.郛.O.白.O.堞.O.氐.O.出#.O.郛.O.H.O.期.O.g.O:24/27试 题 分 析 部 分 1、试 卷 总 体 分 布 分 析 总 分：9 9分 分 值 分 布 客 观 题（占 比）20.0(20.2%)主 观 题（占 比）79.0(79.8%)题 量 分 布 客 观 题（占 比）10(43.5%)主 观 题（占 比）13(56.5%)2、试 卷 题 量 分 布 分 析 大 题 题 型 题 目 量（占 比）分 值（占 比

47、）填 空 题 4(17.4%)5.0(5.1%)解 答 题 9(39.1%)74.0(74.7%)单 选 题 10(43.5%)20.0(20.2%)3、试 卷 难 度 结 构 分 析 序 号 难 易 度 占 比 1 普 通(73.9%)2 容 易(21.7%)3 困 难(4.3%)4、试 卷 知 识 点 分 析 序 号 知 识 点（认 知 水 平）分 值（占 比）对 应 题 号 1 实 数 的 运 算 5.0(5.1%)15o郛 o氐 o堞 o氐 on p恭 强 料 o郛 oo期 oo2 二 次 函 数 图 象 与 系 数 的 关 系 2.0(2.0%)93用 样 本 估 计 总 体 8.0

48、(8.1%)214 菱 形 的 判 定 与 性 质 10.0(10.1%)225 列 式 表 示 数 量 关 系 10.0(10.1%)176 作 图-平 移 10.0(10.1%)167 角 的 运 算 2.0(2.0%)68 一 元 二 次 方 程 根 的 判 别 式 及 应 用 1.0(1.0%)129 科 学 记 数 法 一 表 示 绝 对 值 较 大 的 数 2.0(2.0%)210 待 定 系 数 法 求 二 次 函 数 解 析 式 10.0(10.1%)231 1 等 腰 直 角 三 角 形 2.0(2.0%)1412 圆 的 综 合 题 10.0(10.1%)1913 频 数（

49、率）分 布 直 方 图 8.0(8.1%)2114 垂 径 定 理 2.0(2.0%)715 三 角 形 的 外 角 性 质 2.0(2.0%)616 概 率 公 式 2.0(2.0%)817 探 索 数 与 式 的 规 律 6.0(6.1%)1818 简 单 几 何 体 的 三 视 图 2.0(2.0%)319 同 底 数 幕 的 除 法 2.0(2.0%)4O郛 期 o东 出 20 合 并 同 类 项 法 则 及 应 用 2.0(2.0%)421 通 过 函 数 图 象 获 取 信 息 并 解 决 问 题 2.0(2.0%)522 切 线 的 性 质 10.0(10.1%)1923 二 次

50、 函 数 的 实 际 应 用-拱 桥 问 题 10.0(10.1%)2324 同 底 数 塞 的 乘 法 2.0(2.0%)425 平 行 四 边 形 的 性 质 1.0(1.0%)1326 等 边 三 角 形 的 性 质 2.0(2.0%)1027 相 似 三 角 形 的 判 定 与 性 质 2.0(2.0%)1428 解 直 角 三 角 形 的 应 用 一 方 向 角 问 题 5.0(5.1%)2029 中 位 数 8.0(8.1%)2130 线 段 垂 直 平 分 线 的 性 质 10.0(10.1%)2231 正 数 和 负 数 的 认 识 及 应 用 2.0(2.0%)132 二 元