江西省九江市2022年初中学业水平模拟试卷数学二模（含答案与解析）.pdf

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1、九 江 市 2022年 初 中 学 业 水 平 考 试 复 习 试 卷（二）九 年 级 数 学 考 生 须 知：1.本 试 卷 满 分 为 120分，考 试 时 间 为 120分 钟.2.答 题 前，考 生 先 将 自 己 的“姓 名”、“考 号”、“考 场”、“座 位 号”在 答 题 卡 上 填 写 清 楚，将“条 形 码”准 确 粘 贴 在 条 形 码 区 域 内.3.请 按 照 题 号 顺 序 在 答 题 卡 各 题 目 的 答 题 区 域 内 作 答，超 出 答 题 区 域 书 写 的 答 案 无 效；在 草 稿 纸、试 题 纸 上 答 题 无 效.4.选 择 题 必 须 使 用 25

2、铅 笔 填 涂；非 选 择 题 必 须 使 用 0.5毫 米 黑 色 字 迹 的 签 字 笔 书 写，字 体 工 整、笔 迹 清 楚.5.保 持 卡 面 整 洁，不 要 折 叠、不 要 弄 脏、不 要 弄 皱，不 准 使 用 涂 改 液、修 正 带、刮 纸 刀.一、选 择 题()1.实 数 2022的 相 反 数 是（）A.2022 B.-2022 C2.下 列 各 式 中 计 算 正 确 是（）A.BC.x-2 x5=x3 C3.如 图 所 示 几 何 体 的 左 视 图 是（）1/A.BC.-D4.甲、乙 两 人 一 周 中 每 天 制 作 工 艺 品 的 数 量 如 图 所 示,1 1.

3、-D.-2022 2022.（x 4）2=x*（灯 0）则 对 甲、乙 两 人 每 天 制 作 工 艺 品 数 量 描 述 正 确 的 是数 量(个)302520151050一 二 三 四 五 周 A.甲 比 乙 稳 定 B.乙 比 甲 稳 定 C 甲 与 乙 一 样 稳 定 D.无 法 确 定 5.在 同 一 坐 标 系 中，函 数 y=人 和 丁=依+3 图 像 大 致 是()6.如 图，在 一 单 位 为 1的 方 格 纸 上，A1A2A3,A A M 4A5，A5A6A7，都 是 斜 边 在 x 轴 上，斜 边 长 分 别 为 2,4,6,的 等 腰 直 角 三 角 形，若 4 4 汹

4、 3的 顶 点 坐 标 分 别 为 4(2,0),4(1,-1),仆(0,0),则 依 图 中 所 示 规 律，A2O22的 坐 标 为()A.(2,1010)二、填 空 题 B.(2,1011)C.(1,-1010)D.(1,-1011)7.因 式 分 解：X2-4=.8.截 至 2021年 10月 30日，电 影 长 津 湖 的 累 计 票 房 达 到 大 约 5500000000元，数 据 5500000000用 科 学 记 数 法 表 示 为.9.设 山、分 别 为 一 元 二 次 方 程/+2 1-13=0 的 两 个 实 数 根，则 根+加 的 值 为 _.10.某 品 牌 汽 车

5、 为 了 打 造 更 加 精 美 的 外 观，特 将 汽 车 倒 车 镜 设 计 为 整 个 车 身 黄 金 分 割 点 的 位 置（如 图，即 车 尾 到 倒 车 镜 的 距 离 与 车 长 之 比 为 0.618）,若 车 头 与 倒 车 镜 的 水 平 距 离 为 1.9m,则 该 车 车 身 总 长 约 为 m（保 留 整 数）.11.如 图，在 四 边 形 A B C D 中，E，F,G 分 别 是 AO,B C,A C 的 中 点，A B=CD,Z E G F=144,则 N G E F 的 度 数 为.12.如 图，直 线 式 立 x+G 与 坐 标 轴 分 别 交 于 A,B

6、两 点,在 平 面 直 角 坐 标 系 内 有 一 点 C,使 AABC与 3三、解 答 题2 113.(1)-+-a+2a a+2(2)如 图，已 知 在 A A B C 中，。是 B C 上 的 一 点，ZBAC=90,Z D A C=Z C.求 证：AD=BD.4 x-2 3(x-l)14.解 不 等 式 组 4%-5，并 把 解 集 在 数 轴 上 表 示 出 来-+1%-3I 215.北 京 冬 奥 会 的 胜 利 召 开，也 有 很 多 志 愿 者 的 一 份 功 劳.北 京 师 范 大 学 数 学 系 的 小 丽、小 王 和 三 个 同 学 共 五 个 志 愿 者 被 派 往 国

7、 家 体 育 馆，根 据 该 场 馆 人 事 安 排 而 要 先 抽 出 一 人 去 做 安 保 服 务，再 派 两 人 去 做 交 通 服 务，请 你 利 用 所 学 知 识 完 成 下 列 问 题.(1)小 丽 被 派 去 做 安 保 服 务 的 概 率 是;(2)若 定 了 一 位 同 学 去 做 安 保 服 务，请 你 利 用 画 树 状 图 或 列 表 的 方 法，求 出 小 丽 和 小 王 同 时 被 派 去 做 交 通 服 务 的 概 率.16.如 图，0。为 正 五 边 形 ABCDE的 外 接 圆，已 知 CF=g 8 C,请 用 无 刻 度 直 尺 完 成 下 列 作 图，

8、保 留 必 要 的 画 图 痕 迹.(1)在 图 1中 边。石 上 求 作 点 G,使 O G=C户；(2)在 图 2 中 的 边 O E 上 求 作 点，使 E H=C尸.217.如 图，一 次 函 数 产 齿+6的 图 象 与 反 比 例 函 数 尸-的 图 象 相 交 于 A(T,和 8(，T)两 点.X2（2）求 出 一 次 函 数 的 解 析 式，并 结 合 图 象 直 接 写 出 不 等 式 履+於 一 一 的 解 集.X18.2022年 北 京 冬 季 奥 运 会 吉 样 物 冰 墩 墩 大 受 欢 迎.某 商 店 第 一 次 用 4000元 购 进 某 款 冰 墩 墩 纪 念

9、章，很 快 卖 完.第 二 次 又 用 3000购 进 该 款 纪 念 章，但 这 次 每 个 纪 念 章 是 第 一 次 进 价 的 1.2倍，数 量 比 第 一 次 少 了 30个.（1）求 第 一 次 每 个 纪 念 章 的 进 价 是 多 少 元？（2）若 第 二 次 进 货 后 按 80元/个 的 价 格 出 售，恰 好 销 售 完 一 半 时，根 据 市 场 情 况，商 店 决 定 对 剩 余 的 纪 念 章 按 同 一 标 准 一 次 性 打 折 销 售，但 要 求 这 次 的 利 润 不 少 于 600元，问 最 低 可 打 几 折？19.某 校 八 年 级 学 生 全 部 参

10、 加“初 二 生 物 地 理 会 考，从 中 抽 取 了 部 分 学 生 的 生 物 考 试 成 绩，将 他 们 的 成 绩 进 行 统 计 后 分 为 A,B,C,。四 等，并 将 统 计 结 果 绘 制 成 如 下 的 统 计 图，请 结 合 图 中 所 给 的 信 息 解 答 下 列 问 题（说 明：测 试 总 人 数 的 前 30%考 生 为 A 等 级，前 30%至 前 70%为 8 等 级，前 70%至 前 90%为 C等 级，90%以 后 为。等 级）人 数（1）求 抽 取 了 多 少 名 学 生 成 绩；（2）学 生 成 绩 的 中 位 数 落 在 _ 组;（3）请 把 频 数

11、 分 布 直 方 图 补 充 完 整；(4)若 测 试 总 人 数 前 90%为 合 格，该 校 初 二 年 级 有 900名 学 生，求 全 年 级 生 物 合 格 学 生 共 约 多 少 人.2 0.如 图 1是 一 个 长 方 体 形 家 用 冰 箱，长、宽、高 分 别 为 0.5米、0.5米、1.7米，在 搬 运 上 楼 的 过 程 中，由 于 楼 梯 狭 窄，只 能 靠 一 名 搬 运 师 傅 背 上 楼.(1)如 图 2,为 便 于 搬 运 师 傅 起 身，冰 箱 通 常 与 地 面 成 60角，求 此 时 点。与 地 面 的 高 度；(2)如 图 3,在 搬 运 过 程 中，冰

12、箱 与 水 平 面 成 80夹 角，最 低 点 A 与 地 面 高 度 为 0.3米，门 的 高 度 为 2米，假 如 最 高 点 C 与 门 高 相 同 时，刚 好 可 以 搬 进 去，若 他 保 持 冰 箱 与 平 面 夹 角 不 变，他 要 下 蹲 几 厘 米 才 刚 好 进 门？(结 果 精 确 到 厘 米，sin80 0.98,cos80 0.16,tan80。-5.67)21.如 图，以 AA8C的 一 边 AB为 直 径 的 半 圆。与 边 AC,BC的 交 点 分 别 为 点 E,点。，且。是 台 后 的 中 点.(1)若 N 4=80。，求 NOBE的 度 数.(2)求 证：

13、AB=AC.(3)若。的 半 径 为 5cm,8 c=1 2 c m,求 线 段 BE的 长.22.如 图，抛 物 线 y=-一/+法+c 与 x 轴 交 于 点 A(4,0),与 轴 交 于 点 8(0,3),点”(见 0)为 线 段 4Q 4上 一 动 点，过 点 且 垂 直 于 x 轴 的 直 线 与 直 线 A 5及 抛 物 线 分 别 交 于 点 尸，N.备 用 图(1)求 抛 物 线 的 解 析 式，并 写 出 此 抛 物 线 的 对 称 轴；(2)如 果 以 点 P、N、B、。为 顶 点 的 四 边 形 为 平 行 四 边 形，求 加 的 值；(3)若 4 B P N 与 AO

14、PM面 积 相 等，直 接 写 出 点 M 的 坐 标.23.(1)问 题 发 现：如 图 1,点 A 为 平 面 内 一 动 点，且 5C=a,A B=c(ac),则 A C 的 最 小 值 为,A C 的 最 大 值 为；(2)轻 松 尝 试：如 图 2,在 矩 形 A8C。中，A3=10,4)=12，E 为 A3 边 的 中 点，F 是 8 C 边 上 的 动 点，将 EE8沿 E/所 在 直 线 折 叠 得 到 F8,连 接？),则 8。的 最 小 值 为；B D(3)方 法 运 用：在 四 边 形 ABCQ 中，Z A B D=90,=m,BC=4,CD=2.AB 如 图 3,当?=

15、1时，求 线 段 A C 的 最 大 值；如 图 4,当 机 时，用 含 加 的 式 子 表 示 线 段 A C 的 最 大 值.图 1图 2图 3图 4参 考 答 案 一、选 择 题 1.实 数 2022的 相 反 数 是（）A.2022 B.-2022 C.-D.20221一 2022【答 案】B【解 析】【分 析】将 2022前 面 加 上 负 号 即 是 它 的 相 反 数.【详 解】解：实 数 2022的 相 反 数 是 一 2022,故 选：B.【点 睛】本 题 考 查 相 反 数 的 定 义，绝 对 值 相 同、符 号 相 反 的 两 个 数 互 为 相 反 数.2.下 列 各

16、式 中 计 算 正 确 的 是（）A.x+x3：/B.（x-4）2=fC.X-2*J C5=X3 D.X8-X2=A4（炽 0）【答 案】C【解 析】【分 析】根 据 同 底 数 幕 的 乘 除 法 的 性 质，幕 的 乘 方 的 性 质，积 的 乘 方 的 性 质，合 并 同 类 项 的 法 则，对 各 选 项 分 析 判 断 后 利 用 排 除 法 求 解 即 可.【详 解】解：A、不 是 同 类 项，不 能 合 并，故 本 选 项 错 误，不 符 合 题 意；8、（%力 2=8,故 本 选 项 错 误，不 符 合 题 意；C、x-2.x5=x3,故 本 选 项 正 确，符 合 题 意；D

17、、尤 8+%2=/（4/0）,故 本 选 项 错 误，不 符 合 题 意；故 选：C.【点 评】本 题 考 查 了 同 底 数 哥 的 除 法，同 底 数 基 的 乘 法，暴 的 乘 方，积 的 乘 方，合 并 同 类 项，解 题 的 关 键 是 理 清 指 数 的 变 化.3.如 图 所 示 几 何 体 的 左 视 图 是（）B.A.【解 析】【分 析】根 据 从 左 面 看 得 到 的 图 形 是 左 视 图，可 得 答 案.【详 解】解：如 图 所 示，儿 何 体 的 左 视 图 是：故 选：C.【点 睛】本 题 考 查 了 简 单 组 合 体 的 三 视 图，从 左 面 看 得 到 的

18、 图 形 是 左 视 图.4.甲、乙 两 人 一 周 中 每 天 制 作 工 艺 品 的 数 量 如 图 所 示，则 对 甲、乙 两 人 每 天 制 作 工 艺 品 数 量 描 述 正 确 的 是（）C.甲 与 乙 一 样 稳 定 D.无 法 确 定【答 案】C【解 析】【分 析】先 根 据 折 线 统 计 图 得 出 甲、乙 每 天 制 作 的 个 数，从 而 得 出 两 组 数 据 之 间 的 关 系,继 而 得 出 方 差 关 系.【详 解】解：由 折 线 统 计 图 知，甲 5 天 制 作 的 个 数 分 别 为 15、20、15、25、20,乙 5 天 制 作 的 个 数 分 别 为

19、 10、15、10、20、15,，甲 从 周 一 至 周 五 每 天 制 作 的 个 数 分 别 比 乙 每 天 制 作 的 个 数 多 5个，甲、乙 制 作 的 个 数 稳 定 性 一 样，故 选：c.【点 睛】本 题 主 要 考 查 了 利 用 方 差 进 行 决 策，准 确 分 析 判 断 是 解 题 的 关 键.5.在 同 一 坐 标 系 中，函 数 y=&和 丁=履+3的 图 像 大 致 是（）【答 案】A【解 析】【分 析】根 据 一 次 函 数 和 反 比 例 函 数 的 特 点，2 0,所 以 分%0 和 0 时，产 质+3与 y轴 的 交 点 在 正 半 轴，过 一、二、三

20、象 限，反 比 例 函 数 的 图 象 在 第 一 三 象 限；当 上 V 0 时，产 依+3与 y轴 的 交 点 在 正 半 轴，过 一、二、四 象 限，反 比 例 函 数 的 图 象 在 第 二 四 象 限.故 选：A.【点 睛】本 题 主 要 考 查 了 反 比 例 函 数 的 图 象 性 质 和 一 次 函 数 的 图 象 性 质，关 键 是 由 左 的 取 值 确 定 函 数 所 在 的 象 限.6.如 图，在 一 单 位 为 1的 方 格 纸 上，AAIA2A3,A A W 5，AsAft/h，都 是 斜 边 在 X轴 上，斜 边 长 分 别 为 2,4,6,的 等 腰 直 角 三

21、 角 形，若 4A2A3的 顶 点 坐 标 分 别 为 4（2,0）,A2（l,-1）,Aj（0,0）,则 依 图 中 所 示 规 律，A2022的 坐 标 为（）A.(2,1010)B.(2,1011)C.(1,-1010)D.(1,-1011)【答 案】D【解 析】【分 析】根 据 下 标 确 定 出 下 标 为 偶 数 时 的 点 的 坐 标，得 到 规 律：当 下 标 是 2、6、10时，横 坐 标 为 1,纵 坐 标 为 下 标 的 一 半 的 相 反 数，当 下 标 是 4、8、12.时，横 坐 标 是 2,纵 坐 标 为 下 标 的 一 半，然 后 确 定 出 第 2022个 点

22、 的 坐 标 即 可.【详 解】解：观 察 点 的 坐 标 变 化 发 现：当 下 标 为 偶 数 时 的 点 的 坐 标，得 到 规 律：当 下 标 是 2、6、10时，横 坐 标 为 1,纵 坐 标 为 下 标 的 一 半 的 相 反 数，当 下 标 是 4、8、12.时，横 坐 标 是 2,纵 坐 标 为 下 标 的 一 半，因 为 2022+4=505 2,所 以 横 坐 标 1,纵 坐 标 为=-1011,故 选：D.【点 睛】本 题 是 对 点 的 坐 标 变 化 规 律 的 考 查，根 据 2022是 偶 数，求 出 点 的 下 标 是 偶 数 时 的 变 化 规 律 是 解 题

23、 的 关 键.二、填 空 题 7 因 式 分 解：%2-4=.【答 案】(x+2)(x-2)【解 析】【详 解】解：X2-4=X2-22=U+2)(X-2)：故 答 案 为(x+2)(x-2)8.截 至 2021年 10月 30日，电 影 长 津 湖 的 累 计 票 房 达 到 大 约 5500000000元，数 据 5500000000用 科 学 记 数 法 表 示 为.【答 案】5.5xlO9【解 析】【分 析】用 科 学 记 数 法 表 示 较 大 的 数 时，一 般 形 式 为 axlO,其 中 为 整 数.【详 解】解：5500000000=5.5xlO9.故 答 案 为：5.5xl

24、O9【点 睛】本 题 考 查 了 科 学 记 数 法，科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 axlO的 形 式，其 中 11110,为 整 数.确 定”的 值 时，要 看 把 原 来 的 数，变 成。时，小 数 点 移 动 了 多 少 位，的 绝 对 值 与 小 数 点 移 动 的 位 数 相 同.当 原 数 绝 对 值 2 1 0 时，九 是 正 数；当 原 数 的 绝 对 值 V I 时，”是 负 数，确 定。与 的 值 是 解 题 的 关 键.9.设 机、分 别 为 一 元 二 次 方 程/+2 X-13=0 的 两 个 实 数 根，则 皿 的 值 为【答 案】-15【解 析】【分

25、 析】根 据 一 元 二 次 方 程 根 与 系 数 关 系 即 可 得 出?+=-2,杨=-13,将 其 代 入 加+?中 即 可 求 出 结 论.【详 解】解：根，”分 别 为 一 元 二 次 方 程 x2+Zr-13=0的 两 个 实 数 根，加+=-2,mn=-13,则 m+n+mn=-2-13=-15.故 答 案 为：-15.【点 睛】本 题 考 查 了 根 与 系 数 的 关 系，根 据 一 元 二 次 方 程 根 与 系 数 的 关 系 得 出?+=-2,mn=-13是 解 题 的 关 键.10.某 品 牌 汽 车 为 了 打 造 更 加 精 美 的 外 观，特 将 汽 车 倒

26、车 镜 设 计 为 整 个 车 身 黄 金 分 割 点 的 位 置(如 图，即 车 尾 到 倒 车 镜 的 距 离 与 车 长 之 比 为 0.618),若 车 头 与 倒 车 镜 的 水 平 距 离 为 1.9m,则 该 车 车 身 总 长 约 为 m(保 留 整 数).【答 案】5【解 析】【分 析】设 该 车 车 身 总 长 为 X,“，利 用 黄 金 分 割 点 的 定 义 得 到 汽 车 倒 车 镜 到 车 尾 的 水 平 距 离 为 0.6 1 8 x,则 根 据 题 意 列 方 程 x-0.618_r=1.9,然 后 解 方 程 即 可.【详 解】解：设 该 车 车 身 总 长

27、为 x?，.汽 车 倒 车 镜 设 计 为 整 个 车 身 黄 金 分 割 点 的 位 置，汽 车 倒 车 镜 到 车 尾 的 水 平 距 离 为 0.618x,*.x-0,618x=1.9,解 得,5,即 该 车 车 身 总 长 约 为 5 米.故 答 案 为：5.【点 睛】本 题 考 查 了 黄 金 分 割：把 线 段 A 8分 成 两 条 线 段 A C和 8 c(A O B C),且 使 AC是 A B和 8 c 的 比 例 中 项(B P AB：AC=AC-.B C),叫 做 把 线 段 4 8 黄 金 分 割，点 C 叫 做 线 段 A B的 黄 金 分 割 点.1 1.如 图，在

28、 四 边 形 ABC。中，E，F,G 分 别 是 A。，B C,A C的 中 点，AB=C D,Z E G F=4 4,则 NGEb 的 度 数 为.【答 案】18【解 析】【分 析】根 据 中 位 线 可 得 等 腰 三 角 形.【详 解】：E，F，G 分 别 是 AT，B C,A C 的 中 点:.E G=-C D,G F=-A B2 2.AB=CD:.E G=GFv Z E G F=144/.Z G E F=1(1 8 0-l 44)=18故 答 案 为：18.【点 睛】本 题 考 查 了 中 位 线 的 性 质 与 判 定、等 腰 三 角 形 的 性 质 与 判 定，解 题 的 关 键

29、 在 于 证明 尸 是 等 腰 三 角 形.1 2.如 图，直 线 产-且 x+6 与 坐 标 轴 分 别 交 于 A,8 两 点，在 平 面 直 角 坐 标 系 内 有 一 点 3C,使 AABC与 AABO全 等，则 点 C 的 坐 标 为【解 析】【分 析】先 求 得 4 0,百)，8(3,0),再 利 用 特 殊 角 的 三 角 函 数 值 求 得/A 8O=30。，再 分 类 讨 论 即 可 求 解.【详 解】解：令 x=0,则 产 6，令)=0,则 m 3,.A(0,6)，B(3,0),：.0 A=6,08=3,八 A O 6tan Z A BO=BO 3ZABO=30,ZBAO=

30、60,当 O4B 4 G B A时，：.CiB=OA=6,CiA=OB=3,.Ct(3,V 3)；当 O A B g/A B 时，.2 8=0 8=3,C M=O A=G，Z CT AD=180o-60-60o=60,则 N OCM=30。,：.A D=-C,OC2=2,2 2 23 G(2空)当 AOA盛 小 B A 时,综 上，点 C 的 坐 标 为（3,6）或（之，迈）或（3,立）.2 2 2 2故 答 案 为：（3,百）或（之，地）或（之，一 耳.2 2 2 2【点 睛】本 题 考 查 了 一 次 函 数 与 坐 标 轴 的 交 点 坐 标，特 殊 角 的 三 角 函 数 值，勾 股

31、定 理，全 等 三 角 形 的 判 定 和 性 质，分 类 讨 论 是 解 题 的 关 键.三、解 答 题/+2。+2（2）如 图，已 知 在 ZkABC中，。是 3 c 上 的 一 点，ZBAC=90,Z D A C=Z C.求 证:AD=BD.【答 案】（1）g；（2）见 解 析【解 析】【分 析】（1）通 分 并 利 用 同 分 母 分 式 的 加 法 法 则 计 算，约 分 化 简 即 可；（2）根 据 直 角 三 角 形 的 两 个 锐 角 互 余 的 性 质 推 知/8+/C=90。；然 后 由 已 知 条 件 推 出 N B=N B A D,即 可 得 2 1【详 解】解：（1）

32、。+2。+22 a=-1-a(a+2)a(a+2)_ 2+。a(a+2)一 1.a(2)证 明：4c=90。，.ZB+ZC=90,ZB/1D+ZDAC=90,：ZDAC=ZC,：.NB=NBAD,：.AD=BD.【点 睛】本 题 考 查 了 分 式 的 加 减 运 算，等 腰 三 角 形 的 性 质 和 判 定，直 角 三 角 形 的 性 质.直 角 三 角 形 的 两 个 锐 角 互 余，熟 记 性 质 和 运 算 法 则 是 解 题 的 关 键.4x-2 3(x-l)14.解 不 等 式 组,x-5，并 把 解 集 在 数 轴 上 表 示 出 来-+1 x-3 2【答 案】-lx3(x-l

33、)由 得：x h l；由 得：x3；原 不 等 式 组 的 解 集 为-1夕-2-1 0 1 2 3 4【点 睛】此 题 主 要 考 查 了 解 一 元 一 次 不 等 式 组，以 及 在 数 轴 上 表 示 不 等 式 的 解 集，求 出 不 等 式 组 的 解 集 是 解 题 关 键，注 意 在 表 示 解 集 时“之”，“w”要 用 实 心 圆 点 表 示；“”，要 用 空 心 圆 点 表 示.15.北 京 冬 奥 会 的 胜 利 召 开，也 有 很 多 志 愿 者 的 一 份 功 劳.北 京 师 范 大 学 数 学 系 的 小 丽、小 王 和 三 个 同 学 共 五 个 志 愿 者 被

34、 派 往 国 家 体 育 馆，根 据 该 场 馆 人 事 安 排 而 要 先 抽 出 一 人 去做 安 保 服 务，再 派 两 人 去 做 交 通 服 务，请 你 利 用 所 学 知 识 完 成 下 列 问 题.（1）小 丽 被 派 去 做 安 保 服 务 的 概 率 是;（2）若 定 了 一 位 同 学 去 做 安 保 服 务，请 你 利 用 画 树 状 图 或 列 表 的 方 法，求 出 小 丽 和 小 王 同 时 被 派 去 做 交 通 服 务 的 概 率.【答 案】（1）g【解 析】【分 析】（1）直 接 根 据 概 率 公 式 计 算，即 可 求 解；（2）设 小 丽、小 王 和 两

35、 个 同 学 分 别 为 A,B,C,D,根 据 题 意，画 出 树 状 图，可 得 到 一 共 有 12种 等 可 能 情 况，小 丽 和 小 王 同 时 被 派 去 做 交 通 服 务 的 情 况 有 2种，再 根 据 概 率 公 式 计 算，即 可 求 解.【小 问 1详 解】解：根 据 题 意 得：小 丽 被 派 去 做 安 保 服 务 的 概 率 是:，故 答 案 为：【小 问 2 详 解】解：设 小 丽、小 王 和 两 个 同 学 分 别 为 A,B,C,D,根 据 题 意，画 出 树 状 图，如 下 图：一 共 有 12种 等 可 能 情 况，小 丽 和 小 王 同 时 被 派

36、去 做 交 通 服 务 的 情 况 有 2种：2 1/.小 丽 和 小 王 同 时 被 派 去 做 交 通 服 务 的 概 率 为 一=12 6【点 睛】本 题 主 要 考 查 了 求 概 率，明 确 题 意，准 确 画 出 树 状 图 或 列 出 表 格 是 解 题 的 关 键.16.如 图，。为 正 五 边 形 ABCDE的 外 接 圆，已 知 CF=：8 C,请 用 无 刻 度 直 尺 完 成 下 列 作 图，保 留 必 要 的 画 图 痕 迹.（1）在 图 1中 的 边 E上 求 作 点 G,使 D G=C F；（2）在 图 2 中 的 边 E上 求 作 点 H,使 七”=。/.【答

37、案】（1）见 解 析（2）见 解 析【解 析】【分 析】（1）连 接 A 0 并 延 长 与 8 相 交，连 接 EF交 A。延 长 线 于 M,连 接 8 M 与。E 的 交 点 即 为 所 求 作；（2）在（1）的 基 础 上，连 接 B0 并 延 长 与。E 相 交，连 接 A G 交 B。延 长 线 于 N,连 接 CW 并 延 长 即 可.【小 问 1详 解】连 接 A O 并 延 长 与 CZ）相 交，连 接 EF交 A。延 长 线 于 M,连 接 交。E 于 点 G,则 点 G为 所 求 作，如 图 1所 示；理 由：。为 正 五 边 形 的 外 接 圆，直 线 4。是 正 五

38、边 形 A8CDE的 一 条 对 称 轴，点 5 与 点 E、点 C 与 点。分 别 是 一 对 对 称 点.点 M 在 直 线 A。上，射 线 与 射 线 痔 关 于 直 线 A 0 对 称，从 而 点 F 与 点、G 关 于 直 线 A 0 对 称，：.CF与 D G 关 于 直 线 A 0 对 称.：.DG=CF.【小 问 2 详 解】图 1在（1）的 基 础 上，连 接 8 0 并 延 长 与 O E 相 交，连 接 4 G 交 8 0 延 长 线 于 M 连 接 C N,如 图 2所 示；【点 睛】本 题 考 查 了 作 图：无 刻 度 直 尺 作 图，考 查 了 正 五 边 形 的

39、 对 称 性 质，掌 握 正 五 边 形 的 性 质 是 解 题 的 关 键.217.如 图，一 次 函 数 产 依+b的 图 象 与 反 比 例 函 数 产 的 图 象 相 交 于 A（T,和 8（,-1）两 点.（2）求 出 一 次 函 数 的 解 析 式，并 结 合 图 象 直 接 写 出 不 等 式 依+匕-2 的 解 集.X2【答 案】（1）2,2（2）一 次 函 数 的 解 析 式 为 广-x+l,不 等 式 履+-的 解 集 是 x-lX或 0 x2.【解 析】【分 析】（1）先 把 A（-1,加），B（,-1）分 别 代 入 反 比 例 函 数 解 析 式 可 求 出 加、，于

40、 是 确 定 A 点 坐 标 为（-1,2）,8 点 坐 标 为（2,-1）,然 后 利 用 待 定 系 数 法 求 直 线 A 8 的 解 析 式；（2）根 据 A、B 的 坐 标，利 用 待 定 系 数 法 求 得 一 次 函 数 的 解 析 式，观 察 图 象 即 可 求 得 不 等 式 的 解 集.【小 问 1详 解】2 2解：把 A(-1,m),B(n,-1)分 别 代 入 产 得 z=2,-1=-一,x n解 得 m=2,n-2；故 答 案 为：2,2；【小 问 2 详 解】解:VA(-1,2),B(2,-1),-k+b=2：.,2k+h=解 得：Lk=-1,一 次 函 数 的 解

41、 析 式 为 尸-x+1,2观 察 图 象，不 等 式 fcx+6-的 解 集 是 x V-1或 0 x V 2.X【点 睛】本 题 是 反 比 例 函 数 与 一 次 函 数 的 交 点 问 题，考 查 了 待 定 系 数 法 求 函 数 解 析 式，函 数 与 不 等 式 的 关 系，数 形 结 合 是 解 题 的 关 键.18.2022年 北 京 冬 季 奥 运 会 吉 样 物 冰 墩 墩 大 受 欢 迎.某 商 店 第 一 次 用 4000元 购 进 某 款 冰 墩 墩 纪 念 章，很 快 卖 完.第 二 次 又 用 3000购 进 该 款 纪 念 章，但 这 次 每 个 纪 念 章

42、是 第 一 次 进 价 的 1.2倍，数 量 比 第 一 次 少 了 3 0个.(1)求 第 一 次 每 个 纪 念 章 的 进 价 是 多 少 元？(2)若 第 二 次 进 货 后 按 80元/个 的 价 格 出 售，恰 好 销 售 完 一 半 时，根 据 市 场 情 况，商 店 决 定 对 剩 余 的 纪 念 章 按 同 一 标 准 一 次 性 打 折 销 售，但 要 求 这 次 的 利 润 不 少 于 600元，问 最 低 可 打 几 折？【答 案】(1)第 一 次 纪 念 章 的 进 价 是 50元；(2)最 低 打 8折.【解 析】【分 析】(1)设 第 一 次 每 个 纪 念 章

43、的 进 价 是 x 元，则 第 二 次 每 个 纪 念 章 的 进 价 是 1.2x元，根 据 数 量 关 系：第 一 次 购 进 纪 念 章 的 数 量-30个=第 二 次 购 进 纪 念 章 的 数 量，可 得 分 式 方 程，然 后 求 解 即 可；(2)设 商 店 对 剩 余 的 纪 念 章 按 同 一 标 准 一 次 性 打 a折 销 售 时，可 使 利 润 不 少 于 600元.先 根 据(1)中 求 得 的 数 得 到 第 二 次 购 进 纪 念 章 的 数 量 和 价 格，再 根 据 数 量 关 系：第 一 次 销 售 完 一 半 纪 念 章 获 得 的 利 润+第 二 次 打

44、 折 销 售 完 另 一 半 纪 念 章 获 得 的 利 润 2600元，列 出 不 等 式，然 后 求 解 即 可 得 出 答 案.【小 问 1详 解】解：设 第 一 次 每 个 纪 念 章 的 进 价 是 x 元，根 据 题 意 得：4000、3000-30=-,x 1.2%解 得 4 50.经 检 验，户 5 0是 原 分 式 方 程 的 解，且 符 合 题 意，答：第 一 次 纪 念 章 的 进 价 是 5 0元；【小 问 2 详 解】解：第 二 次 购 进 纪 念 章 的 数 量：3000与(1.2x50)=50(个)，第 二 次 购 进 纪 念 章 的 价 格 是：1.2x50=6

45、0(元).设 商 店 对 剩 余 的 纪 念 章 按 同 一 标 准 一 次 性 打 a 折 销 售 时，可 使 利 润 不 少 于 600元，由 题 意 得：(80-60)x25+(80 x-60)x25600,10解 得：定 8,故 最 低 打 8折.答：最 低 打 8折.【点 睛】本 题 考 查 分 式 方 程 及 一 元 一 次 不 等 式 的 应 用，难 度 中 等.关 键 是 理 解 题 意，第 一 问 以 数 量 作 为 等 量 关 系 列 方 程 求 解，第 二 问 以 利 润 作 为 不 等 量 关 系 列 不 等 式 求 解.1 9.某 校 八 年 级 学 生 全 部 参

46、加“初 二 生 物 地 理 会 考”，从 中 抽 取 了 部 分 学 生 的 生 物 考 试 成 绩，将 他 们 的 成 绩 进 行 统 计 后 分 为 A,B,C,。四 等，并 将 统 计 结 果 绘 制 成 如 下 的 统 计 图，请 结 合 图 中 所 给 的 信 息 解 答 下 列 问 题(说 明：测 试 总 人 数 的 前 30%考 生 为 A 等 级，前 30%至 前 70%为 3 等 级，前 70%至 前 90%为。等 级，90%以 后 为。等 级)A B C D等 级(1)求 抽 取 了 多 少 名 学 生 成 绩；(2)学 生 成 绩 的 中 位 数 落 在 _组；(3)请

47、把 频 数 分 布 直 方 图 补 充 完 整；(4)若 测 试 总 人 数 前 90%为 合 格，该 校 初 二 年 级 有 900名 学 生，求 全 年 级 生 物 合 格 的 学 生 共 约 多 少 人.【答 案】(1)50名 B(3)见 详 解(4)810【解 析】【分 析】(1)根 据 B 等 级 的 人 数 除 以 占 的 百 分 比 确 定 出 学 生 总 数 即 可；(2)根 据 中 位 数 的 定 义 回 答 即 可；(3)求 出 D 等 级 的 人 数，补 全 频 数 分 布 直 方 图 即 可；(4)由 学 生 总 数 乘 以 90%即 可 得 到 结 果.【小 问 1详

48、 解】解：根 据 题 意 得：23-46%=50(名),答：抽 取 了 50名 学 生 成 绩；【小 问 2 详 解】解：因 为 是 中 位 数 是 第 25个 和 第 26个 数 的 平 均 数，第 25和 第 26个 数 都 在 3 组，所 以 学 生 成 绩 的 中 位 数 落 在 B 等 级 内，故 答 案 为：B；【小 问 3 详 解】解：D 等 级 的 学 生 有 50-(10+23+12)=5(名)，补 全 直 方 图，如 图 所 示：人 数【小 问 4 详 解】根 据 题 意 得：900X90%=810（人），则 全 年 级 生 物 合 格 的 学 生 共 约 810人.【点

49、睛】此 题 考 查 了 频 数 分 布 直 方 图，扇 形 统 计 图，以 及 用 样 本 估 计 总 体，弄 清 题 中 的 数 据 是 解 本 题 的 关 键.2 0.如 图 1是 一 个 长 方 体 形 家 用 冰 箱，长、宽、高 分 别 为 0.5米、0.5米、1.7米，在 搬 运 上 楼 的 过 程 中，由 于 楼 梯 狭 窄，只 能 靠 一 名 搬 运 师 傅 背 上 楼.图 3（1）如 图 2,为 便 于 搬 运 师 傅 起 身，冰 箱 通 常 与 地 面 成 60。角，求 此 时 点。与 地 面 的 高 度；（2）如 图 3,在 搬 运 过 程 中，冰 箱 与 水 平 面 成

50、80夹 角，最 低 点 A 与 地 面 高 度 为 0.3米，门 的 高 度 为 2 米，假 如 最 高 点。与 门 高 相 同 时，刚 好 可 以 搬 进 去，若 他 保 持 冰 箱 与 平 面 夹 角 不 变，他 要 下 蹲 几 厘 米 才 刚 好 进 门？（结 果 精 确 到 厘 米，sin80 0.98,cos 80 0.16 tan 80=.67）【答 案】（1）此 时 点。与 地 面 的 高 度 为 0.25米；（2）他 要 下 蹲 5 厘 米 才 刚 好 进 门.【解 析】【分 析】（1）过 点、D 作 DE_LMN于 点、E,求 得 ND4E=30。，利 用 含 30度 角 的