江苏省苏州市2022年中考数学模拟试题（二模）（含答案解析）.pdf

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1、【专 项 冲 刺】江 苏 省 苏 州 市 2022年 中 考 数 学 模 仿 试 题（二 模）试 卷 副 标 题 考 试 范 围：xxx；考 试 工 夫：100分 钟：命 题 人：xxx题 号 一 三 总 分 得 分 留 意 事 项：1.答 题 前 填 写 好 本 人 的 姓 名、班 级、考 号 等 信 息 2.请 将 答 案 正 确 填 写 在 答 题 卡 上 第 I 卷（选 一 选）岁 点 击 修 耳 第 I卷 文 字 阐 明 评 卷 人 得 分-一、单 选 题 1.下 列 四 个 数 中，的 数 是（）A.-2 B.C.0 D.62.计 算 卜 徐 丫 的 结 果 是（）A.B.xsyi

2、 C.x5y D.x2y3.若 一 个 三 角 形 的 两 边 长 分 别 为 5 和 8,则 第 三 边 长 可 能 是（）A.14 B.10 C.3 D.24.如 图 是 一 个 由 5 个 完 全 相 反 的 小 正 方 体 组 成 的 立 体 图 形，它 的 俯 视 图 是（）5.若 将 一 组 数 据 中 的 每 个 数 都 加 3,那 么 所 得 的 这 组 新 数 据（）A.平 均 数 不 变 B.中 位 数 不 变 C.众 数 不 变 D.方 差 不 变 第 1页/总 35页6.关 于 x 的 一 元 二 次 方 程 x?+4x+左=0 有 两 个 相 等 的 实 数 根，则

3、上 的 值 为（）A.k 4 B.%=-4 C.k-4 D.k47.我 国 古 代 数 学 名 著 孙 子 算 经 中 记 载：“今 有 木，不 知 长 短，引 绳 度 之，余 绳 四 尺 五 丁；屈 绳 量 之，不 足 一 尺，木 长 几 何？意 思 是：用 一 根 绳 子 去 量 一 根 木 条，绳 子 还 剩 余 4.5尺；将 绳 子 对 折 再 量 木 条，木 条 剩 余 1尺，问 木 条 长 多 少 尺？如 果 设 木 条 长 x 尺，绳 子 长 y 尺，承 么 可 列 方 程 组 为（）y=x+4.5y=2 x-y=x+4.5A,o.5y=x-lfy=x-4.5 y=x-4.5 0

4、.5j=x+l y=2 x-8.已 知 二 次 函 数 y=a（x-2+2a（x-2）为 常 数，a w O）当 x=l时，y 0,则 该 函 数 图 像 的 顶 点 位 于（）A.象 限 B.第 二 象 限 C.第 三 象 限 D.第 四 象 限 9.如 图，在 四 边 形”8 中，BC/AD,N/OC=90。，点 E 沿 着 的 路 径 以 2cm4 的 速 度 匀 速 运 动，到 达 点 C 中 止 运 动，防 一 直 与 直 线 N 8 保 持 垂 直，与 4 D 或 D C交 于 点 F,记 线 段 E F 的 长 度 为 Am,4 与 工 夫 f的 关 系 图 如 图 所 示，则

5、图 中 a 的 值 为（）10.如 图，在 AB/C中，Z5/C=90,AB=2AC,将 AB/C绕 点 A 顺 时 针 旋 转 至 DIE,点。刚 好 落 在 B C 直 线 上，贝 UABDE的 面 积 为（）试 卷 第 2页，共 8页 鼠 醺-邹 氐 黑 母 翩 长 磐:O.翔.O.宏.O.期.O.氐.ODBD27BCBD第 I I 卷（非 选 一 选）请 点 击 修 正 第 n 卷 的 文 字 阐 明 评 卷 人 二、填 空 题 11.4 的 相 反 数 是 _.12.分 解 因 式：X3-2 X2+X=.13.截 至 2022年 5 月 2 6日，全 国 累 计 报 告 接 种 新

6、冠 疫 苗 337500万 余 剂 次，请 将 数 据 337500用 科 学 记 数 法 表 示 为.14.如 果-个 正 多 边 形 的 每 一 个 外 角 都 是 3 6,那 么 这 个 多 边 形 的 边 数 是.15.扇 形 的 半 径 为 3,弧 长 为 2兀，则 扇 形 的 面 积 为（结 果 保 留 兀）.16.如 图，C O为。的 直 径，过 点。的 弦 O E平 行 于 半 径 0 4,若 4 的 度 数 是 25。，则 Z D 的 度 数 为.第 3页/总 35页V1 7.如 图，点 A,B是 双 曲 线 歹=一 上 两 点，且 A,B关 于 原 点 0 对 称，A/8

7、C是 等 腰 三 角 形,x底 边 4C x 轴，过 点 C作 CO _Lx轴 交 双 曲 线 于 点。，若 S.Q=2 4，则 k 的 值 是 1 8.如 图，在“8 C 中，AC=4,BC=6,a 4 c 8=30。，。是“8 C 内 一 动 点，O 为 A4CD的 外 接 圆，。交 直 线 3。于 点 P,交 边 5 c 于 点 E,若 NE=C P,则 4 D 的 最 小 值 为 评 卷 人 得 分 三、解 答 题 19.计 算:-5 a n 3 0-旧.20.5x-2 3(x+2)解 不 等 式 组：也 力 韵 曲-E 郢 一 一 照 祖 脚 磐 21.3先 化 简，再 求 值：岛-

8、署)+土，其+】2 2.核 酸 检 测 时 采 集 的 样 本 必 须 在 4 小 时 内 送 达 检 测，超 过 工 夫，样 本 就 会 失 效.4、8 两 八 采 样 点 到 检 测 的 路 程 分 别 为 3 0千 米、3 6千 米.A,8 两 个 采 样 点 的 送 检 车 有 如 下 信 息:信 息 一：B 采 样 点 送 检 车 的 平 均 速 度 是 A 采 样 点 送 检 车 的 1.2倍;试 卷 第 4页，共 8页 O.郛.O.I!.O.期.O.4.O信 息 二：4、8 两 个 采 样 点 送 检 车 行 驶 的 工 夫 之 和 为 2 小 时.若 B 采 样 点 从 开 始

9、 采 集 样 本 到 送 检 车 出 发 用 了 2.6小 时，则 B 采 样 点 采 集 的 样 本 会 不 会 失 效？23.2022年 3 月 2 3日 下 午，中 国 空 间 站“天 宫 课 堂 再 度 开 课，“太 空 教 师 翟 志 刚、王 亚 平、叶 光 富 演 示 了 太 空“冰 雪”实 验、液 桥 演 示 实 验、水 油 分 离 实 验、太 空 抛 物 实 验.某 校 先 生 全 员 观 看 了 太 空 授 课 直 播，为 了 了 解 先 生 心 中“最 受 启 发 的 实 验”的 情 况，随 机 抽 取 了 部 分 先 生(每 人 只 选 择 一 个 实 验)进 行 调 查

10、，以 下 是 根 据 调 查 结 果 绘 制 的 统 计 图 表 的 一 部 分.最 受 启 发 的 实 验 频 数(人)频 率 A.“冰 雪”实 验 6 0.15B.液 桥 演 示 实 验 c.水 油 分 离 实 验 D.太 空 抛 物 实 验 0.35根 据 以 上 信 息，回 答 下 列 成 绩：(1)本 次 调 查 的 样 本 容 量 为，样 本 中 认 为 最 受 启 发 的 实 验 是 C 的 先 生 人 数 为 人;(2)若 该 校 共 有 1200名 先 生，请 根 据 调 查 结 果 估 计 认 为 最 受 启 发 的 实 验 是 B 的 先 生 人 数；(3)某 班 的 班

11、 主 任 为 加 深 同 窗 们 的 印 象，让 每 位 同 窗 各 自 从 这 四 个 实 验 中 随 机 抽 取 一 个，制 造 手 抄 报 讲 解 实 验 景 象 背 后 的 科 学 原 理.小 明 和 小 丽 从 小 B、C、。四 个 实 验 中 随 机 选 取 一 个，请 第 5页/总 35页用 画 树 状 图 或 列 表 格 的 方 法，求 两 人 选 择 同 一 个 实 验 的 概 率.24.拓 展 小 组 研 制 的 智 能 操 作 机 器 人，如 图 1,程 度 操 作 台 为/,底 座 N 8固 定，高 4 5 为 50;加,连 杆 8 c 长 度 为 7 0 c w,手

12、臂 C O长 度 为 6 0 5 1.点 8,C 是 转 动 点，且 8 c 与 CD 一 直 在 同 一 平 面 内，图 1 图 2(1)转 动 连 杆 B C,手 臂 C。，使 Z/B C=143。，CD/1,如 图 2,求 手 臂 端 点。离 操 作 台/的 高 度 OE 的 长(到 I c/n,参 考 数 据：sin530.8,cos530.6).(2)物 品 在 操 作 台/上，距 离 底 座/端 110cm的 点 处，转 动 连 杆 8 C,手 臂 C,手 臂 端 点 D 能 否 碰 到 点 M?请 阐 明 理 由.2 5.如 图，在 A 8C中，N A B C=N A C B,以

13、 4 8 为 直 径 的。交 8 c 于 点。，点 P 在 8 c 的 延 鼠 醺-邹 氐 黑 母 翩 长 磐(1)求 证：直 线 Z P是。的 切 线；3(2)若 8 c=12,tan P=-,求。的 半 径 长 及 ta n/B 4 C的 值.试 卷 第 6页，共 8页:O.翔.O.宏.O.期.O.氐.O26.理 论 操 作：步：如 图 1,将 矩 形 纸 片 沿 过 点。的 直 线 折 叠，使 点/落 在 CO上 的 点 4处，得 到 折 痕 D E,然 后 把 纸 片 展 平.第 二 步：如 图 2,将 图 1中 的 矩 形 纸 片/8 C D沿 过 点 E的 直 线 折 叠，点 C

14、恰 好 落 在/上 的 点 C 处，点 B 落 在 点 处，得 到 折 痕 E F,B C交 4 B 于 点 M,C户 交 O E于 点 N,再 把 纸 片 展 平.成 绩 处 理：(1)如 图 1,填 空：四 边 形 4 E 4。的 外 形 是；(2)如 图 2,线 段 M C与 E 能 否 相 等？若 相 等，请 给 出 证 明；若 不 等，请 阐 明 理 由；(3)如 图 2,若 4C=2cm,LU=4 c m,求 ZW:EN 的 值.27.定 义：点 尸(。力)关 于 原 点 的 对 称 点 为 户，以 尸 尸 为 边 作 等 边 P C,则 称 点 C为 P 的“等 边(1)若 尸

15、求 点 P 的“等 边 对 称 点”的 坐 标；2(2)若 P 点 是 双 曲 线 y=1(x 0)上 动 点，当 点 P 的“等 边 对 称 点”点 C在 第 四 象 限 时,第 7页/总 35页 如 图(1),请 问 点 C 能 否 也 会 在 某 一 函 数 图 象 上 运 动？如 果 是，请 求 出 此 函 数 的 解 析 式；如 果 不 是，请 阐 明 理 由；如 图(2),已 知 点 4(1,2),8(2,1),点 G 是 线 段 上 的 动 点，点 厂 在 夕 轴 上，若 以 A、G、尸、C 这 四 个 点 为 顶 点 的 四 边 形 是 平 行 四 边 形 时，求 点 C 的

16、纵 坐 标 人 的 取 值 范 围.28.如 图，己 知 抛 物 线 y=x2+6x+c 与 x轴 交 于 点 力，8(点/在 点 8 的 左 侧)，与 V 轴 交 二 点(1)求 抛 物 线 的 函 数 表 达 式；(2)若 点 P 为 直 线 N C 下 方 抛 物 线 上 一 点，连 接 8P并 交/C 于 点 0,若 N C 分 尸 的 面 积 为 1：2 两 部 分，请 求 出 点 P 的 坐 标；(3)在 N 轴 上 能 否 存 在 一 点 N,使 得 N8CO+N8NO=45,若 存 在，请 求 出 点 N 的 坐 标；若 不 存 在，请 阐 明 理 由.鼠 醺-邹 氐 黑 母

17、翩 长 磐 试 卷 第 8页，共 8页 O.郛.O.空.O.期.O.4.O参 考 答 案:1.D【解 析】【详 解】解：根 据 负 数 都 大 于 0;负 数 都 小 于 0;负 数 大 于 一 切 负 数；两 个 负 数，值 大 的 其 值 反 而 小,可 得 6 g 0-2,所 以 这 四 个 数 中，的 数 是 6.故 答 案 选 D.2.A【解 析】【分 析】直 接 利 用 积 的 乘 方 运 算 法 则 化 简 求 出 答 案【详 解】解：卜 2y)3=工 6 y.故 选：A.【点 睛】此 题 考 查 基 的 乘 方 与 积 的 乘 方，掌 握 运 算 法 则 是 解 题 关 键.3

18、.B【解 析】【详 解】设 第 三 边 是 x,由 三 角 形 边 的 性 质 可 得：8-5x8+5,3x13.所 以 选 B.4.B【解 析】【分 析】找 到 从 上 面 看 所 得 到 的 图 形 即 可，留 意 一 切 的 看 到 的 棱 都 应 表 如 今 俯 视 图 中.【详 解】从 上 面 看 易 得：有 3 列 小 正 方 形 第 1列 有 2 个 正 方 形，第 2 列 有 1个 正 方 形，第 3 列 有 1个 正 方 形.答 案 第 1页，共 27页故 选 B.【点 睛】本 题 考 查 的 知 识 点 是 简 单 组 合 体 的 三 视 图，解 题 关 键 是 数 出 从

19、 上 方 看 每 一 列 各 有 几 个 正 方 形.5.D【解 析】【分 析】由 每 个 数 都 加 3,那 么 所 得 的 一 组 新 数 据 的 平 均 数、中 位 数、众 数 都 加 3,方 差 不 变，由 此 可 得 答 案.【详 解】解：将 一 组 数 据 中 的 每 个 数 都 加 3,那 么 所 得 的 这 组 新 数 据 平 均 数、中 位 数、众 数 都 加 3,而 方 差 不 变，故 选：D.【点 睛】此 题 考 查 平 均 数、众 数、中 位 数、方 差 的 定 义 及 变 化 规 律，数 据 定 义 是 解 题 的 关 键.6.A【解 析】【分 析】根 据 方 程 有

20、 两 个 相 等 的 实 数 根 根 的 判 别 式 即 可 得 出 关 于 k 的 一 元 方 程，解 之 即 可 得 出 结 论.【详 解】解：.关 于 x 的 一 元 二 次 方 程 x2+4x+k=0有 两 个 相 等 的 实 数 根，.*.=42-4k=16-4k=0.解 得：k=4.故 选：A.【点 睛】本 题 考 查 了 根 的 判 别 式 以 及 解 一 元 方 程，纯 熟 掌 握“当=()时，方 程 有 两 个 相 等 的 两 个 实 数 根”是 解 题 的 关 键.7.A【解 析】【分 析】根 据“一 根 绳 子 去 量 一 根 木 条，绳 子 剩 余 4.5尺”可 知：绳

21、 子=木 条+4.5,再 根 据“将 绳 子 对 折 答 案 第 2页，共 27页再 量 木 条，木 条 剩 余 1尺”可 知：3 绳 子=木 条-1,据 此 列 出 方 程 组 即 可.【详 解】解：设 木 条 长 x 尺，绳 子 长 y 尺，那 么 可 列 方 程 组 为:y=x+4.50.5y=x-l故 选：A.【点 睛】本 题 考 查 二 元 方 程 组 的 实 践 运 用，解 题 的 关 键 是 明 确 题 意，找 出 等 量 关 系，列 出 相 应 的 二 元 方 程 组.8.A【解 析】【分 析】根 据 二 次 函 数 的 解 析 式 可 求 得 该 函 数 的 对 称 轴 为

22、直 线 x=l,即 可 求 解.【详 解】解：y=a x-2 y+2a(x-2)=ax2-2 a x=a(x-)2-a,该 二 次 函 数 的 对 称 轴 为 直 线 x=,.当 x=l 时，y 0,该 函 数 图 象 的 顶 点 在 象 限，故 选：A.【点 睛】本 题 考 查 二 次 函 数 的 图 象 与 性 质，纯 熟 掌 握 二 次 函 数 的 性 质 以 及 函 数 图 象 上 点 的 坐 标 特 征 是 解 答 的 关 键.9.B【解 析】【分 析】由 图 象 可 知，点 E 从 点/运 动 到 点 8 用 了 4 s,可 得/8=8 c m,it匕 时 8M=尸=6 c m,根

23、 据 勾 股 定 理 可 得 10cm；当 f=6 时，E F=6,可 得 W=6 c m,根 据 类 似 三 角 形 的 性 质 可 得 C N=3.6 c m,进 而 得 出 a 的 值.【详 解】答 案 第 3页，共 27页解：如 图 所 示，作 8 M l 交/。于 点 M,DN/BM,交 8 c 于 点 N,=NAB-BM?=8、62=10(cm).:BC/AD,ZJ)C=90,，NC=90。.又,：DN/BM,：.N C N D=N A D N=NAMB.:.CDNsgAM.CN DNHnCN 6即=.6 10解 得 C N=3.6(cm).a=6+3.6+2=7.8.故 选：B.

24、【点 睛】本 题 考 查 了 动 点 成 绩 的 函 数 图 象，理 清 题 意，利 用 数 形 的 方 法 得 出 相 关 线 段 的 长 是 解 答 本 题 的 关 键.10.A【解 析】【分 析】由 将 加 C 绕 点/顺 时 针 旋 转 至 ZME,可 得 D E=B C=&,CA=AEa,4B=4D=2a,NADE=NABC,ND4E=N&4C=90,由 锐 角 三 角 函 数 可 求 8 D=次 5 a,C E=生 叵 a,5 5由 面 积 公 式 可 求。的 值，即 可 求 解.【详 解】解：如 图，连 接 C E,延 伸 E Z 交 B C 于 巴 答 案 第 4页，共 27页

25、DcV A B=2A Cf设 4 C=a,则 4 8=2 Q,，BC=ylAB2+AC2=国,将 历 IC绕 点 A 顺 时 针 旋 转 至 以,：.D E=B C=y5a,C A=AE=a,A B=AD=2a,N A D E=N A B C,Z D A E=ZBA C=90,.N ABC=/A D B=/A D E,：.NDEA=/D F A,/.D F=D E=yf5 a,又；/D A E=9 0,：.A F=A E=a=A C,A Z C F=90,sin z_ CB sm/CFE,EF BC 2a=C E*y/5a 2a，.。=述。，5CEtan Z A C B=tanZ CFE.=2

26、,CF.丁 _ 2 小 CF-a,54/s：.C D=D F-C F=a,5O R：.BD=BC+DC=a,5.8Z)E 的 面 积=；X/X 逑 a=；X 至 X 至 义；=亚.2 5 5 2 5 5 2 4故 选：A.答 案 第 5页，共 27页【点 睛】本 题 考 查 了 旋 转 的 性 质，锐 角 三 角 函 数，勾 股 定 理，等 腰 三 角 形 的 性 质 等 知 识，利 用 参 数 处 理 成 绩 是 本 题 的 关 键.11.-4【解 析】【分 析】根 据 符 号 相 反 且 值 相 等 的 两 个 数 互 为 相 反 数 进 行 解 答.【详 解】解：4 的 相 反 数 是-

27、4故 答 案 为：-4.【点 睛】本 题 考 查 相 反 数 的 概 念，掌 握 只 要 符 号 不 同 的 两 个 数 叫 做 互 为 相 反 数 是 本 题 的 解 题 关 键.12.x(x-l)2.【解 析】【分 析】要 将 一 个 多 项 式 分 解 因 式 的 普 通 步 骤 是 首 先 看 各 项 有 没 有 公 因 式，若 有 公 因 式，则 把 它 提 取 出 来，之 后 再 观 察 能 否 是 完 全 平 方 式 或 平 方 差 式，若 是 就 考 虑 用 公 式 法 继 续 分 解 因 式.因 此,直 接 提 取 公 因 式 x 再 运 用 完 全 平 方 公 式 继 续

28、分 解 即 可：【详 解】X3-2 X2+X=X(X2-2 X+1)=X(X-1)2故 答 案 为：x(x-l【点 睛】考 核 知 识 点：因 式 分 解.13.3.375xlO5【解 析】【分 析】科 学 记 数 法 的 表 现 方 式 为 ax 10”的 方 式，其 中 14同 10,为 整 数，确 定 的 值 时，要 看 把 原 数 变 成。时，小 数 点 挪 动 了 多 少 位，的 值 与 小 数 点 挪 动 的 位 数 相 反，当 原 数 值 大 于 等 于 答 案 第 6页，共 27页10时，”是 负 数，当 原 数 值 小 于 1时 是 负 数；由 此 进 行 求 解 即 可 得

29、 到 答 案.【详 解】解：337500=3.375 X105故 答 案 为：3.375 xlO5.【点 睛】本 题 次 要 考 查 了 科 学 记 数 法，解 题 的 关 键 在 于 能 够 纯 熟 掌 握 科 学 记 数 法 的 定 义.14.十#10【解 析】【分 析】根 据 多 边 形 的 外 角 和 为 360。，正 多 边 形 的 每 一 个 外 角 相 等，用 3 6 0除 以 3 6即 为 所 求.【详 解】解：由 于 多 边 形 的 外 角 和 是 360。，所 以 360+36=1 0,所 以 这 个 多 边 形 是 十 边 形，故 答 案 为：十.【点 睛】本 题 考 查

30、 了 正 多 边 形 的 外 角 度 数 与 边 数 之 间 的 关 系，先 生 应 该 掌 握 正 多 边 形 的 每 个 外 角 度 数 相 反，且 它 们 的 和 是 360。，即 可 利 用 公 式 求 出 边 数，因 此 解 题 的 关 键 是 理 解 相 关 概 念 与 性 质，牢 记 公 式 等.15.3万【解 析】【分 析】根 据 扇 形 面 积 公 式 可 直 接 进 行 求 解.【详 解】解：由 题 意 得：扇 形 的 面 积 为 l,r=-x2it,x3=37C；2 2故 答 案 为 34.【点 睛】本 题 次 要 考 查 扇 形 的 面 积 公 式，纯 熟 掌 握 扇

31、形 的 面 积 公 式 是 解 题 的 关 键.答 案 第 7页，共 27页16.50#50 度【解 析】【分 析】由 O/=O C,得 出 N4=N C,由 三 角 形 的 外 角 性 质 得 出 乙 1。，再 由 平 行 线 的 性 质 即 可 得 出 Z D 的 度 数.【详 解】解：OA=OC,AA=25,：.ZA=Z C=25,：.Z A O D=ZA+Z C=50,：OA/DE,NO=4 0 0=50故 答 案 为：50.【点 睛】此 题 考 查 了 等 腰 三 角 形 的 性 质、三 角 形 外 角 性 质 及 平 行 线 的 性 质，纯 熟 运 用 相 关 性 质 是 处 理

32、此 题 的 关 键.17.-9【解 析】【分 析】如 图 所 示，过 点 8 作 于，设 4 c 与 y 轴 交 于 点 E,先 证 明/C=2 4/,O E/D H,从 而 证 明/OS A48，推 出/8=2/0,设 4E=x,贝 U/=2x,AC=4x,则 点/的 坐 标 为 b（k 12（r,一 一），点。的 坐 标 为 3H-,4 8 的 面 积 为 2 4,且 C D _L x,求 出 8=一,X X）X求 出 点。的 坐 标 为（3,-：-目，把 点。的 坐 标 代 入 反 比 例 函 数 解 析 式 中 求 解 即 可.【详 解】解：如 图 所 示，过 点 8 作 5 4 _

33、L 4 C于 H,设 Z C与 y 轴 交 于 点 E,V Z C x轴，：.OEVAC,又.,/8 C 是 等 边 三 角 形，Z C为 底 边，BHLAC,；.AC=2AH,OE/D H,：./AOEsAABH,答 案 第 8页，共 27页.AE AO南 一 下 V J 8 关 于 原 点 对 称,点。是 5 的 中 点,：.AB=2AO,：.AH=2AE,设 力 E r,则 4=2x,AC=4xf点 A 的 坐 标 为,-）,x 点 C 的 坐 标 为（3元-：1,4。的 面 积 为 2 4,且 CZ）_Lr,.CD.LAC,4 c.。=2 4,即、4 x CQ=24,2 2.CD=X

34、点 D 的 坐 标 为（3%,一：一?）,点。在 反 比 例 函 数 图 象 上,3x._ k _ nX X.-3 k-3 6=k,.左=9,故 答 案 为：9.答 案 第 9页，共 27页本 题 次 要 考 查 了 反 比 例 函 数 与 几 何 综 合，类 似 三 角 形 的 性 质 与 判 定，等 腰 三 角 形 的 性 质，关 于 原 点 对 称 的 特 点 等 等，正 确 作 出 辅 助 线 是 解 题 的 关 键.18.2713-6【解 析】【分 析】先 求 出 N 4 C A/C O A 3 0。，得 到/BC=150。，则 点。在 以 8 c 为 弦，N8OC=150。的 圆

35、弧 上 运 动，如 图 所 示，设 点。运 动 的 圆 弧 所 在 圆 的 圆 心 为 取 优 弧 8 c 上 一 点 N,连 接 MB,MC,NC,AM,M D,则 N8NC=30。，当/、D、M 三 点 共 线 时，A D 有 最 小 值，再 证 明 BMC是 等 边 三 角 形，得 到/MC3=60。，MC=BC=6,推 出 N/CA/=90。，利 用 勾 股 定 理 求 出 4 W 的 长 即 可 求 出 的 长.【详 解】解：,:AE=CP,ZACB=ZCDP=30,：.ZBDC=50,.点。在 以 8 c 为 弦，N8DC=150。的 圆 弧 上 运 动，如 图 所 示，设 点。运

36、 动 的 圆 弧 所 在 圆 的 圆 心 为 取 优 弧 8 c 上 一 点 N,连 接 MB,MC,NC,AM,MD,：.ZBNC=30,当/、。、M 三 点 共 线 时，/）有 最 小 值，ZBMC=60,又,：MB=MC,/BMC是 等 边 三 角 形，:.NMCB=60,MC=BC=6,V ZACB=30,:.4 c M=90。，*-A M=lAC2+C M2=2岳/.AD=A M-M D=2V13-6,故 答 案 为：2岳-6.答 案 第 10页，共 27页OAN【点 睛】本 题 次 要 考 查 了 圆 周 角 定 理，圆 外 一 点 到 圆 上 一 点 的 距 离 最 值 成 绩，

37、等 边 三 角 形 的 性 质 与 判 定，勾 股 定 理 等 等，确 定 点。的 运 动 轨 迹 是 解 题 的 关 键.19.1-2/3【解 析】【分 析】先 计 算 负 整 数 指 数 塞 和 角 三 角 函 数 值 以 及 二 次 根 式 的 化 简，再 根 据 实 数 的 计 算 法 则 求 解 即 可.【详 解】解：(1)-/3tan30o-AT=2-Q x 立 一 2 63=2-1-2 6=1-2 6【点 睛】本 题 次 要 考 查 了 负 整 数 指 数 累，角 三 角 函 数 值，二 次 根 式 的 化 简，实 数 的 混 合 计 算，熟 知 相 关 计 算 法 则 是 解

38、题 的 关 键.20.lx4.【解 析】答 案 第 11页，共 27页【分 析】先 求 出 两 个 不 等 式 的 解 集，再 求 其 公 共 解.【详 解】5x-23(x+2)解：,x+5.不，-2xI 3由 可 得：xl,所 以 不 等 式 组 的 解 集 为：Bx4.【点 睛】本 题 次 要 考 查 了 解 一 元 不 等 式 组，求 不 等 式 组 解 集 的 口 诀：同 大 取 大，同 小 取 小，大 小 小 大 两 头 找，大 大 小 小 找 不 到(无 解)，也 可 以 利 用 数 轴 确 定 解 集.21.-a【解 析】【分 析】先 根 据 分 式 的 混 合 计 算 法 则

39、化 简，然 后 代 值 计 算 即 可.【详 解】_ a-a-3 1(Q+1)(4-1)+a+1=7-7，+1)2=-,a-2当。=V 2+1时，原 式=6+、=近【点 睛】本 题 次 要 考 查 了 分 式 的 化 简 求 值，熟 知 相 关 计 算 法 则 是 解 题 的 关 键.22.不 会 失 效【解 析】【分 析】设/采 样 点 送 检 车 的 平 均 速 度 为 x 千 米/小 时，则 8 采 样 点 送 检 车 的 平 均 速 度 为 1.2x千 米/答 案 第 12页，共 27页小 时，根 据 Z、8 两 个 采 样 点 送 检 车 行 驶 的 工 夫 之 和 为 2 小 时”

40、求 得 x 的 值，进 一 步 求 解 即 可.【详 解】解：设”采 样 点 送 检 车 的 平 均 速 度 为 x 千 米/小 时，则 8 采 样 点 送 检 车 的 平 均 速 度 为 1.2x千 米/小 时，/+力 上,口 30 36.依 题 总 得：一+-=2,x i.2x解 得 x=30,经 检 验，x=30是 原 方 程 的 解，且 符 合 题 意，8 采 样 点 送 检 车 的 平 均 速 度 为 1.2x=36(千 米 J、时)，:.B采 样 点 送 达 检 测 需 求 工 夫 为：36+36=1(小 时)，二 2.6+1=3.64,：.B采 样 点 采 集 的 样 本 不 会

41、 失 效.【点 睛】本 题 考 查 了 分 式 方 程 的 实 践 运 用，解 答 本 题 的 关 键 是 明 确 题 意，列 出 相 应 的 分 式 方 程.23.(1)40,12(2)240 人*【解 析】【分 析】(1)利 用/所 占 的 频 数 为：6,频 率 为：0.15,可 以 求 出 样 本 容 量，利 用 C 所 占 的 频 率 为：0.30,可 以 求 出 样 本 中 认 为 最 受 启 发 的 实 验 是 C 的 先 生 人 数；(2)利 用/、C、。各 自 所 占 的 频 数，求 出 8 所 占 的 频 数，进 一 步 估 计 出 全 校 认 为 最 受 启 发 的 实

42、验 是 8 的 先 生 人 数；(3)先 画 出 树 状 图 找 到 一 切 的 等 可 能 性 的 结 果 数，然 后 找 到 两 人 选 择 同 一 实 验 的 结 果 数，根 据 概 率 计 算 公 式 求 解 即 可.(1)解：所 占 的 频 数 为：6,频 率 为：0.15,.本 次 调 查 的 样 本 容 量 为 6+0.15=40,所 占 的 频 率 为：0.30,答 案 第 13页，共 27页.样 本 中 认 为 最 受 启 发 的 实 验 是 c 的 先 生 人 数 为 40 x0.30=12(人)；(2)解：所 占 的 频 数 为 6,C 所 占 的 频 数 为：1 2,。

43、所 占 的 频 数 为：40 x0.35=14,.8所 占 的 频 数 为：4 0-6-1 2-1 4=8,Q认 为 最 受 启 发 的 实 验 是 8 的 先 生 人 数 为：1 2 0 0 x=2 4 0(人)；40(3)解：画 树 状 图 如 下：由 树 状 图 可 知 一 共 有 16种 等 可 能 性 的 结 果 数，其 中 两 人 选 择 同 一 个 实 验 的 结 果 数 有 4 种，4 1，两 人 选 择 同 一 个 实 验 的 概 率 为 77=二.16 4【点 睛】本 题 次 要 考 查 了 频 数 与 频 率 分 布 表 和 扇 形 统 计 图，用 样 本 估 计 总 体

44、，树 状 图 或 列 表 法 求 解 概 率，正 确 理 解 题 意 读 懂 统 计 图 和 频 数 分 布 表 是 解 题 的 关 键.24.(1)106cm；(2)能 碰 到，见 解 析【解 析】【分 析】(1)经 过 作 辅 助 线 构 造 直 角 三 角 形，利 用 三 角 函 数 值 解 直 角 三 角 形 即 可 完 成 求 解；(2)求 出 端 点。能 够 到 的 最 远 距 离，进 行 比 较 即 可 得 出 结 论.【详 解】解：(1)过 点 C 作 于 点 尸，过 点 8 作 于 点。，如 图 1,N/BC=143,Z.CBQ=53,.在 RtzBCQ 中，CQ=SC-si

45、n 53 70 x 0.8=56(c/n),PQ=AB=5Q(cm).CD/I,答 案 第 14页，共 27页DE=CP=CQ+PQ=56+50=106（c/n）.手 臂 端 点。离 操 作 台/的 高 度 D E的 长 为 106cm.C D（2）能.理 由：当 点 B,C,。共 线 时，如 图 2,BD=60+70=130cm,AB=50cm,在 RtABD 中，AB2+AD2=BD2，/.AD=120cm 110cm.手 臂 端 点 D 能 碰 到 点 M.B【点 睛】本 题 考 查 了 直 角 三 角 形 的 运 用，涉 及 到 了 解 直 角 三 角 形 等 知 识，处 理 本 题

46、的 关 键 是 能 读 懂 题 意，并 经 过 作 辅 助 线 构 造 直 角 三 角 形，能 正 确 利 用 三 角 函 数 值 解 直 角 三 角 形 等，考 查 了 先 生 的 综 合 分 析 与 知 识 运 用 的 能 力.25.(1)证 明 见 解 析;答 案 第 15页，共 27页7 ta n/P/C=N【解 析】【分 析】(1)根 据 圆 周 角 定 理 以 及 等 腰 三 角 形 的 性 质 可 得/。是 角 平 分 线，进 而 得 出 N 5+/P=9 0。,由 三 角 形 的 内 角 和 定 理 得 出 N 8/P=90。即 可；(2)由 锐 角 三 角 函 数 可 求 出

47、 进 而 得 出 半 径 的 值，再 根 据 求 出 EC,AE,由 锐 角 三 角 函 数 的 定 义 求 出 答 案 即 可.(1)证 明：如 图，连 接,.1 8 是。的 直 径，.4 0 8=9 0。，B P ADVBC,:NABC=NACB,:AC=AB,4。平 分 N 8/G 即 NB4D=NC4D=g NB4C,ZBAC=2ZP,:.N B A D=/P,V ZBAD+ZB=90%：./P+N B=90。，：.ZBAP=S0-90=90,即 ABLAP,O 4是。的 半 径，必 是。的 切 线；答 案 第 16页，共 27页p(2)解：过 点 C 作 CEJ_处，垂 足 为 E,

48、则 CE/18,由(1)可 得 8 0=8=3 BC=6,3 BDV tanZP=tanZBJ)=，4 ADA D=Sf-AB=AD?+BD。=10.即。的 半 径 为 5；tan/P=,AB=10,4 AP40,为=，.，PB=Y IAB2+PA=y，：.PC=PB-B C=-12=,3 3：CE/AB,:A P C E s A P B A,14.PE _CE _ PC B|PE _ C E7 P 7B PB 艮 亚 一 布 一 西 3 3解 得：PE=|,CE=y,答 案 第 17页，共 27页【点 睛】本 题 考 查 切 线 的 判 定，锐 角 三 角 函 数，圆 周 角 定 理 以 及

49、 平 行 线 分 线 段 成 比 例，掌 握 切 线 的 判 定 方 法，锐 角 三 角 函 数 的 定 义 以 及 圆 周 角 定 理 是 正 确 解 答 的 前 提.226.(1)正 方 形；(2)M C=M E,见 解 析；(3)-【解 析】【分 析】(1)有 一 组 邻 边 相 等 且 一 个 角 为 直 角 的 平 行 四 边 形 是 正 方 形；(2)连 接 EC,由(1)问 的 结 论 可 知，AD=BC,NE/C=N8=90。，又 由 于 矩 形 纸 片 沿 过 点 E 的 直 线 折 叠，可 知 折 叠 前 后 对 应 角 以 及 对 应 边 相 等，有=BC=BC,AE=B

50、C,ZE AC=NB=90，可 以 证 明 RtECA 和 RtCEB全 等，得 到 NCEA=NECS,从 而 有 MC=M E：(3)由 RtECA 咨 RtACEB,有/C=8E；由 折 叠 知，AC=B E,可 以 计 算 出 48=8(cm)；用 勾 股 定 理 计 算 出。尸 的 长 度，再 证 明 AON/SAENG得 出 等 量 关 系，从 而 得 到。N:E N 的 值.【详 解】(1)解：./BCD是 平 行 四 边 形，/.AD/IBCIIEA,AE/DA二 四 边 形 4口。是 平 行 四 边 形.矩 形 纸 片 沿 过 点。的 直 线 折 叠，使 点/落 在 C O