对口升学考试数学冲刺模拟试卷（第五版）参考答案.pdf-淘文阁

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1、对口升学考试数学冲刺模拟试卷（第五版）参考答案基础知识部分单元检测题一：一、选择题：1.答案 D【解析】根据元素与集合，集合与集合的关系知 0e0,O e N.故选 D.2.答案 D【解析】并集是两个集合的所有元素组成的集合.故选 D.3.答案 B【解析】-3x+l75 1+xx2=5=2Wx4.故选 B.x 0=。-3）。+1）0=3-故选以 38.答案 A【解析】|4x-l|7=41-17=2 故选 A，9.答案 A【解析】由题知

2、三位数的个位只能为 0,十位数和百位从 1,2,3 中任选两个数进行排列,则有 8=3x2=6（个）.故选 A.10.答案 C【解析】第一种情形，恰有 1名女生当选，则有 C；C：=18（种）选法；第二种情形，恰有 2 名女生当选，则有 C；=3（种）选法.综上所述共有 18+3=21（种）不同的方法.故选 C.二、解答题：411.【答案】AAB=x|%1).由/+5%一 640 得(x+6)(x-l)0,解得一 6x4l,所以 A=x|-64x l；4 4由|3x

3、-l|5 得一 53x-l5,则一 43x6,解得一 x 2,所以 B=x 一 x2,4所以 AC|B=x|xl.12.【答案(1)4=-4；(2)=-4/1+29；(3)k=12.(1)由+3=/得 9+3d=3,解得 d=-4.(2)由(1)知=-1,所以 q=。5-44=9-4、(-4)=25,参考答案第 1 页由 an=4+(/?-1)J 得 an=25+(-1)x(-4)=-4n+29,所以该数列的通项公式是 4=-4+29.(3)由题知 Sk=36,由&=+-k 得 2弘+处 1=36,则 2,227次+36=0,3解得=二(舍

4、去)或攵=12,2所以攵=12.13.【答案】(1)4=1；(2)n=5.2=27 1(1)由题意得。直=。2,所以“一丁一，所以 04=693=27x()3=1.3 31 121(2)由题设 5=40=不-三得,1-V1-31 242即 1(一)=,解得=5.3 243基础知识部分单元检测题二：一、选择题：1.答案 C【解析】由题意符合条件的集合 A 有：1,2,3 或 1,2,4 或 1,2,3,4 故选 C2.答案 B【解析】交集是两个集合的相同元素组成的集合.故选 B.

5、3.答案 B【解析】2 的倍数的数是 0,2.4,；而 4 的倍数的数是 0,4.8,.故选 B.4.答案 C【解析】由用=仆+2 得。，牝=2,所以该数列为公差为 2 的等差数列，所以%=4+34=5+3x2=11.故选 C.5.答案 D【解析】由。3/=%得/=81，解得相=9,则%=%/=以 9=9 故选 D.6.答案 B【解析】|3-2 x|W 5=532x5=8 4 2x2=l x(x-2)(x-3)0=2 x 3.故选 A.8.答案 C 解析岫题知等差数列的首项 q=7,公差 d=

6、3,设/=2023，则 7+(-1)x3=2023,解之得 n-673-故选 C.参考答案第 2 页9.答案 D【解析】由题知每位学生可任选一个单位且允许在同一单位，则有(种)不同选法.故选 D.10.答案 A【解析】由题意知我们需在 8 盏灯中熄灭相间的 3盏灯，等价于在 5盏灯中插入相间的 3盏灯的方法数，所以共有域=20(种)选法.故选 A.二、解答题：11.【答案】ACB=xx5.由为 2一 3 一 4 0 得(x-4)(x+l)0,

7、解得 x 4,所以 A=x|x4；由七 2+14七 1 得 2*2)+643(一 1),即 2x4+6W3x-3,解得 x N 5,所以 3 2B=x|x5)所以 4 n 8=x|xN512.【答案】(1)4=1 6；(2)S=2-n+5-32.(1)因为%=4,由 2。“=得 2%=4，则=2x4=8,整理得 2a2=4，所以%=2a2=2x8=16,所以。1=16；a 1 I(2)由 24=1T(1且 e N)得工=力，所以数列 4是一个等比数列，且公比 q=.由-1 2 2(1)知=16,又由 S“=?匕 g 得 i-q1611-()q=

8、_23 一 1 1 2=32(1-2-,)=32-2-0+5所以 S“=3 2-2-M13.【答案】(1)4=-2+35；(2)当=17时，该数列的前 17项和最大是 289.(1)由题意得 4+34=4,所以 33+34=2 7,解得 d=2,由 an=q+(一 l)d 得 an=33+(-1)x(-2)=-2n+35,所以该数列的通项公式是 4=-2+35.(2)由(1)知 d=2,且 4=3 3,由 S”=+(21),得 5=33n+/7-Z2-=-n2+34n=-(2-34+172)+172=(-17-+289，所以当=17时，该

9、数列的前 17项和最大，最大值是 289.参考答案第 3 页基础知识部分单元检测题三：一、选择题：1.答案 B【解析】由补集的定义知 A=0.故选 B.3 x+y=5 x=2.答案 C【解析】由题意得 I.-八解得一,所以 4 0 6=(1,2).故选 C.2 x-y=j y=23.答案 A【解析】若 x e A f l B,则 x e A U 8 一定成立，但若 x e AUB,则元素 x 不一定在 4 口 8中.故选 A.4.答案 D【解析】因为 c e R 所以选

10、项 A和 B不一定成立，同理，,也不一定成立，选项 D是不 a b等式两边同乘以后 0,则不等号方向不变.故选 D.5.答案 C【解析】由 S,=心手。得号 0=理 2=240.故选 C.6.答案 C【解析】4|x 2 1 1 n|x 2 13=-3 v x-2 v 3=l v x v 5,故选 C 7.答案 B【解析】3%2-2 X-1(3+1)(X-1)0-1 X 1,又因为 x 为自然数，所以 x=0或 1.故选 B.8.答案 B【解析】由题意得卬+。2=$2,则 2+2q=l,解得 q

11、=_；,所以 a4-2x(g)，=；-故选 B.9.答案 C【解析】第一步，除玫瑰外从另 3种花苗中选 2 种花苗，则 C；=3(种)不同选法，第二步，把选出的 3种花苗分别种植在不同造形的花台中，共有 8=6(利 1)不同的方法.所以不同的种植方法共有 3X6=18(种).故选 C.10.答案 C【解析】第一步把 01、02看成一个元素与 05先排列共有用写=4(种)方法，第二步把 03、04分别插入 01、02与 05组成的三

12、个空位中|01/02 R 0 5 1 怛,则不同的着舰方法共有 4X6=24种.故选 C.二、解答题：11.【答案】4 n 5=x|-3 x 4 1 或 2W x4.由 f x 1 2 0得(x 4)(x+3)(),解得一 3 x 4,所以 A=x 3 x 4；参考答案第 4 页由|2xl|23得 2x 123或 2%一 1 3,解得 xN2嵌 W 1,所以 8=x|xN2或 c-l.所以 40 8=幻-334-1或 2%0(x22.答案 B【解析】由题意得八解得，所以 20 x5 参考答案第 5 页3.答案 A

13、【解析】函数 y=，在区间(-8,0)上单调递减，在区间(0,+8)上单调递减，函数 y=1.5*X在区间(8,+8)上单调递增，函数 V.1 在区间，+00)上单调递增，函数 y=10g7*在区间(0,+8)上单调递增.故选 A.4.答案 C【解析】函数/(x)=2T=g)x,此函数过点(0,1)且在区间(-8,+8)上单调递减，g(x)=log2 x,此函数过点(1,0)在区间上单调递增.故选 C.5.答案 B【解析】由 log,3=2 化为指数形式*2

14、=3,解得=百，因为%。母/1，所以工=省.故选 B.6.答案 C【解析】终边与一 140相同的角可表示为 4=*5=一 140+人 360,左 2,因为 220=-140+360 符合集合 A.故选 C.7.答案 D【解析】由于 sina0,则 a 可能在第一或第四象限内或 x 正半轴上.综上所述 a 在第四象限内.故选 D.197r 74 7T 71 I8.答案 B【解析】sin-=sin=sinQr+)=-sin=.故选 B.6 6 6 6 29.答案 B【解析】由题得 r=(_

15、1)2+(6)2=2,cosa=2=1.故选 B.v r 210.答案 D【解析】由 02=/+2az7cosc 得 c2=62+822x6x8cosl20，所以 c=A/62+82-2 X 6 X 8 COS120=7100+48=V148=2737 故选 D.二、解答题：11.【答案】(1)f(x)=0.3x；(2)(1)由题意得解得 a=0.3,所以/(x)=03.(2)由可得 f(m2-2加-1)=0.32MT,所以 0.3J-2i 0,09-即 0 3，-2吁 20 32,则利 2-2加一 1 4 2，m2-2m-3解之得 1W 区 3,所

16、以加的取值范围是 m x(-l)+c=0(1)设/(x)=ax?+bx+c(a声 0),则，+h%3+c=0,zx42+0 x4+c=5 参考答案第 6 页a-/7+c=O9Q+3Z?+C=0,解得,16。+4。+c=5即。二 1b=-2,所以/(x)=x2 2x-3.c=-3(2)由题得 2_2x_3 2 5，即九 2一 21一 8 2 0，解得 xN 4或 x 2 x 1-3=-4.JI 313.【答案】(1)尤|x W%乃+z/Z；(2)f(ex)=.7T(1)由题意得 sin2x1,结合正弦函数的图像可得 2%工一+2版

17、r Z,2TT n解得 X W+Z肛女 Z,所以函数的定义域是“次。左乃+一次 wZ.4 4/八 4、cos2a cos2-sin2 a(2)f(a)=-；-=-l-sin 2a sin a+cos a-2 sin a cos a-(-c-o-s-a-s-in-a-)-(-c-o-s-a-+-s-i-n-a-)-c-o-s-c-r-+-s-i-n-a-(s in a-c o s a f s in a-c o s a sin a 3因为 tana=-=5,所以 sina=5cosa,故/(a)=一二.cosa 2函数部分单元检测题二：一、选择题

18、：1.答案 C【解析】/(一 1)=27=g.故选 C.TT 47r2.答案 A【解析】-240=-240 x=.故选 A.180 33-x Q fx 3,i3.答案 C【解析】由题意得八，解得-，所以函数的定义域为(Y，2)U(2,3.故选 C.尢一 2。07T TT 7T 1 14.答案 D【解析】s in-+c o s()+sin=+1=2.故选 D.6 3 2 2 25.答案 C【解析】选项 B和选项 C中函数均为奇函数，函数丁=-工的定义域为 X H 0,它在区间 X(-8,0)上单调

19、递增，在区间(0,+8)上单调递增，它在定义域内不是连续单调递增，函数 y=Y 的参考答案第 7 页定义域是(-8,+8)且它在此区间上单调递增.故选 C.h-46.答案 A【解析】由题得二次函数的对称轴是 x=-,A、7，所以它的单调递增区间 1a 2x(-2)是(一 8,-1.故选 A.7.答案 D【解析】由题得因为 0。1,所以根 0.故选 D.,18.答案 C【解析】由题意得。2=一，9所以 4=I，所以/*)=针,则/(|)=

20、(孑=*故选 C.小-r E、，sin a-6cosa-3cosa 39.答案 C【解析】因为 tana=-=3,所以 sina=3cosa,原式=-=.cosa 3cosa+2cosa 5故选 C.TT rr10.答案 A【解析】因为 lsin(2x+二)Wl,所以 3W3sin(2x+m)W3,所以 6 6rr 27r-43sin(2x+-)-l 0,解之得 X 0,所以函数的定义域是(一 0 2)U(0,+8).参考答案第 8 页(2)由题意得 logzO?+2x)3,BP log2(x2+2x)log2 23,则*2+2%8,即

21、%2+2%一 80,所以(x+4)(x-2)0,解得一 4 V x 2,又由(1)知函数的定义域是(一网-2)U(0,+8),所以 x 的取值范围是(T,2)U(0,2).13.【答案】(1)y=-4x2+48x,x|0 x048-4x0，解得 0 x12,所以 y 与 X 的函数关系式是、=2+48%；X 的取值范围是 x|0 x12.(2)由(1)y=-4/+48x得 y=-4(x-6)2+144,所以当 A B 的长度为 6?时，矩形 ABC。的面积最大，最大面积是 144M2.函数部分单

22、元检测题三:一、选择题：1.答案 B【解析】由题得心(-2)+3=5,解得左=一 1,所以 f(x)=-x+3,所以/=一 2+3=1.故选 B.2.答案 B【解析】cos 1900 cos500-sin 1900 sin 500=cos(190+50)=cos2400=cos(18(F+60)=-cos60=-；.故选 B.x X X3.答案 A【解析】y 的定义域是 x#l,K/(-x)=-它是 Ix|-1|-x|-l|x|-l奇函数；y=(x+l)2的定义域是 xeR,K/(-x)=(-x+1)2=(x-1)2*-f(x)

24、=|一 sin x|=|sin x|=/(x),所以它为偶函数.6.答案 D【解析】由图像知。0,c 0,所以匕 0.故选 D.of V*%7.答案 B【解析】由题得 y=V2(sin2xcos+cos2xsin)=V2 sin(2x+),因为 4 4 4-lsin(2x+)l,所以一、历 4 y 4 J 5,所以函数的最大值是痣，最小正周期 7=夸=万.故选 B.8.答案 B【解析】当 cos%=g,4 e(0,g 时=2，又因为 cosa=-3(),所以角 a 为第 TT 7T 1 7T 7T I二象限

25、或第三象限的角，因为 cos（?r）=-cos=，cos（万+一）=-cos=-一所以 3 3 2 3 3 2a-或 a=-.故选 B.3 39.答案 D【解析】由题知/(1)=/(-1)=0,且/(处在区间(-8,0 上是单调递减，所以当 xW 1或 XN1时，/(幻之 0.故选 D.10.答案 C【解析】由题知 N8=18045105=30，由半;=手；得一二=7sin B sin A sm30 sin45n BC sin 45则一=-A C sin 30也=故选 C.2二、解答题：11.【答案】5.1 乃 IS

26、 I-1 1 1.原式=log7 72+log2 22+cos（万一 w）+log3彳+（彳）2 2=-+2-+log33+（-yJ I 乙乙乙乙 F2+1+2=5.2 212.【答案】（1）A3=8；（2）10V3.（1）解方程 7/+13彳一 2=0 得否=g，=-2,因为 N C 为锐角，所以 0cosCl,所以 cosC=,由余弦定理/=a2+b2-2abeosC得 AB=J72+52-2x7x5x=V64=8.7 V 7 参考答案第 io页(2)由(1)知 cosC=，所以 sinC=Jl cos2C=-=任,再由三角形面积

27、公式 7 V 49 7S=gx|AC|x|BC|sinC 得 58=g x 7 x 5 x 3 3=10百，所以 AABC 的面积为 10百._ 7 1 7 113.【答案】（1）7+Z巩二+人加（Z E Z）；（2）最大值是 2,最小值是 T.(1)化简函数得/(x)=-(cos2 x-sin2 J;)+V3 x2sinxcosx=-cos 2x 4-V3 s in 2x=V3sin2xcos2x 2sin(2x),即 f(x)=2sin(2x-),6 6因为 A=20,卬=20,TT TT IT所以当一+2k兀+兀,k s Z 时 2 6 2-

28、F kjr W x 4 F kjr、k c Z,6-3所以函数的单调递增区间是+kjr+左）（女 6 Z）.（2）因为所以 2x e,?,6 3 6 6 6如图所示，7 1 4故当 2工-二=一时，函数的值最大，即 6 2函数/（%）为增函数，解得 7max（x）=2sin5=2；Jr 77r 77r 1当 2x=时，函数的值最小，即工.。）=2$皿二=2 x（不）=1.6 6 6 2八 7i 27r所以/（X）在上的最大值是 2,最小值是-1.6 3平面解析几何单元检测题一：一、

29、选择题：1.答案 B【解析】由题得 A=tan45=l，由直线的点斜式方程得 y3=lx（x+2）,化简为 xy+5=0.故选 B.参考答案第 1 1页2.答案 C【解析】由题得 1,=上 y,-一 y?=1二 5：=_2,直线 2x y-2=0 化简为 y=2x-2,它斗-x2 0-(-2)1 7 1的斜率为 2；直线 x 2y-7=0化简为 y=它的斜率为 5；直线 2x+y+1=0 化简为 y 2.x 1,它的斜率为-2；直线 x+2y-5=()化简为 y=-万工+万，它的斜率为

30、一万.故选 C.3.答案 A【解析】设所求直线的方程为 2x+3y+C=0,则 2x0+3xl+C=0,解得 C=3,所以直线 2x+3y-3=0.故选 A.4.答案 C【解析】由题意知动点 P 的轨迹方程是以 M 为圆心，3 为半径的圆，所以它的方程是(x+l)2+0-2)2=9.故选 c.5.答案 D【解析】由题意知点 M 是 P Q 的中点，设。(根,)，则乙”=4,且上上=1解得 2 2m=6,=1.故选 D.m-3-2 1 76.答案 B【解析】由题意得=手一

31、，解得根=一.故选 B.1 3-3 37.答案 C【解析】由题意知动点的轨迹是焦点在 y 轴上的椭圆，且 c=2,2=10,所以。=5,f v2由-。2=62得 0 2=/一 02=25 一 4=21，所以该椭圆的标准方程是工+匕=1.故选 C.21 25.|1+1+C|c+2|C+2|rz8.答案 B【解析】由“=参量=得%=j2,则|c+2=2,解得 c=0或 c=-4.故选 B.9.答案 D【解析】由题意得=6,且抛物线的焦点在 y 负半轴上，所以抛物线的标准方程

32、是 x2=l2y.故选 D.10.答案 A【解析】由题意得 6-m 02。解得 m6，一 2所以“一(-3)=-1 X(X 2),即参考答案第 1 2页x+y+l=O.(2)由题意可设圆 C 的圆心坐标为(。,一 2。)，半径为 r,则圆 C 的方程为(x-a)2+(y+2a=r2,由题意得(3-a)2+(-2+2a)2=r2(l-)2+(-4+2tz)2=r2a=1，解得 cr=2所以圆 C 的标准方程为(x l+(y+2)2=4.12.【答案】(1)(x-1)2+(j-l)2=1；(2)%-2=0 或 3x

33、-4y+6=0.(1)由题知圆 C 的半径为两点间的距离，所以 r=J(l_2+(1 1)2=1，则圆 C 的方程为(x-l)2+(y-l)2=1.(2)由(1)知点(2,3)在圆外，故过该点与圆 C 相切的直线有两条，假设切线的斜率存在，则设切线方程为 y-3=攵(-2),即左 x-y+3-22=()因为点(2,3)到该直线的距离为 d=xl 1+3 2|12 Z:|#2+(_1)2 j F+i 2-k.由于直线与圆相切，所以 d=r,则有炉工=13解得女

34、=士，则直线方程为 3x-4y+6=0,4又当切线斜率不存在时，直线 x=2 也符合题意.所以过点(2,3)与圆 C 相切的直线方程是 2=0或 3x-4y+6=0.13.【答案】(1)3 叵；(2)碰.3 5(1)由知 c=2痣，2b=2,则 b=l,由一。？=廿得&=后而,贝 I=J(2 A/2)2+12=79=3-所以椭圆的离心率是 e=谑.a 3r2(2)由(1)得 a=3,b=l,且椭圆的焦点在 x 轴上，所以椭圆的标准方程是二+y=i.9*2人 _2 _ 1 1

35、o 27联立方程组，9)，代入消兀得 lOx?+36x+27=0，则有+尤 2=-，斗 2=y=x+25 1 0又因为|4?|=Jl+/.Ja+x2)2_4x/2，且左=1，所以|A3|=孚.参考答案第 1 3页平面解析几何单元检测题二：一、选择题：j y-必一 2一(4)1.答案 C【解析】由题得 k=7=-1,由直线的点斜式方程得 X-x2 3-5y(2)=lx(x 3),化简为 x+y 1=0.故选 C.2.答案 A【解析】由题得 y=5x 3,化为一般方程是 5xy 3=0

36、.故选 A.3.答案 B【解析】设所求直线的方程为 3x 2y+C=0,则 3x1 2x2+C=0,解得 C=l,所以直线 3x-2y+l=0.故选 B.4.答案 B【解析】由题知/=9 力 2=w,所以。=3 1=4,又因为。2_/=62,则 _ _ c 5c 7 a 2 4=,9+16=后=5,所以双曲线的离心率 e=故选 B.a 3.y,y9 2(-4).5.答案 C【解析】由题意得心。=1，所以 A 3 的垂直平分线的斜率是 1,x,-x2 3-53+5-2-4又 A 3 的中点的坐

37、标是(,-)=(4-3)，所以的垂直平分线方程是 2 2y(3)=1 x(x 4),即 x y 7=0.故选 C.6.答案 D【解析】由题意得 ax2+4x(-3)=0,解得。=6.故选 D.7.答案 C【解析】由题知/=2 5万=9,所以 a=5,=3,又因为一/=/，则 c=4a1-b1=V25-9=716=4,PFF2 的周长等于 2。+2。=10+8=18.故选 C.8.答案 D【解析】由题意知双曲线的焦点在 y轴上，且。=当，2b=2,所以匕=1由，一得 02=。2一从=5-1=4,所

38、以该双曲线的标准方程是 f 一/=1 故选口.49.答案 C【解析】由题意得无 2=8)，所以 2。=8,且抛物线的焦点在 y 正半轴上，则 p=4 抛物线的准线方程是 y=-2.故选 C.10.答案 C【解析】由题知圆的圆心(一 2,3),半径厂=1,则圆心到直线的距离,13x(2)+4x3+6|12 c,d=J 一/,1=玄=2.4,所以点 p 到直线/的最长距离是 d+厂=2.4+1=3.4.故选 V32+42 5 参考答案第 1 4页c.二、解

39、答题：11.【答案】(1)(-3,1)；(2)(x+3)2+(y l)2=20；(3)机=2 百+7.(1)联立方程组 x+2y+l=Qc-r c，解得 2x y+7=0 x=3,所以交点 C(-3,1).y=i(2)因为圆 C 与直线一 2丁一 5=0 相切，所以 r=|-3-2xl-5|10用+(-2=2行，故圆。的标准方程为(x+3)2+(y-1)2=20.(3)由(2)知圆心(3,1),半径 r=2石，又直线方程是 2x-y+机=0,如图所示，在直角三角形 A O C 中，|C4|=2后，A D=A B=4

40、,所以|。|=J(2后-42=返=2,由题意得。=1。1，则 12 x(-3)-1+m|#+(-1)2=2,即|机 7|=2后,解得机=2后+7 或机=一 2后+7.12.【答案】(1)2xy+2=0；(2)(x+；)2+(y-l)2=j.(1)由题知直线/与 x 轴和 y 轴的交点分别为(-1,0),(0,2),所以直线的斜率是 y y 0 2上=4=2,所以直线/的方程是 y_0=2x(x+l),即 2xy+2=0.x,-x2-1-0(2)由知 A(-LO),8(0,2),0(0,0),设圆的圆心(。,份,半径为

41、小则(1一“)2+(0。了=产(0-a)2+(2-/?)2=r2,(0-a)2+(0-/?)2=r2(l+a)2+b2=r2即/+(2。/=ra2+b2=r1,5程是(x+q)2+(yl)2=：.2 4413.【答案】(1)x+y-1=0；(2)2 2(1)椭圆方程是上+汇=1,则。2=5 1 2=4,所以 5 4解之得 b=l,所以圆的标准方 V5r=2 参考答案第 1 5页。=行力=2,又因为/_。2=从，则 0=行石=百=4=1，所以椭圆的焦点坐标分别是瓦(一 1,0),居(1,0),因为后”=-1,所以

42、直线尸尸 2的方程为 y-0=Tx(x-l),即 x+y-l=0.4x2+5y2=20,(2)设尸区，y),。(工 2，%)，联立，化简得 9y28y 16=0,x+y-1=08 4由韦达定理可得必+必=，所以 M 的纵坐标是 A，又因为 I片居 1=2,故 9 9S MtFM 2 M M B I=2023年高职分类考试模拟测试参考答案模拟试题一：一、选择题：1.答案 D【解析】由并集的定义知 A U B=-1,0,1.故选 D.2.答案 A【解析】由题得 6=3 且公差

43、 d=-5,则 S4=4x3+9 二詈二以=-18,也可根据通项公式求出前四项分别为 3,-2,-7,-12,再求和结果相同.故选 A.j r 7T 13.答案 D【解析】因为 1=(rad),所以 200=20()x=*.故选 D.180 180 94.答案 A【解析】因为数列%是等比数列，所以该数列的公比 4=：=:，则 O 2a-1-a3q4-4 x=；.故选 A.5.答案 B【解析】函数/(x)=2x 7 在定义域 R 内是增函数；函数/(x)=2 i 的定义域为

44、 R,且当 x 增大时，x 却变小，且 2 1 也在变小，所以该函数在定义域内为减函数；函数/(x)=logo,3(3-x)的定义域是 x|x3,当 x 增大时，3-x 却变小，但 bgo.3(3-x)却变大,所以该函数在定义域内是增函数；函数/(幻=-2/-3 彳为二次函数且定义域为 R,在区间 3 3(-8,-上为增函数，但在区间-,+8)上为减函数.故选 B.4 4 参考答案第 1 6页6.答案 C【解析】函数 y=gsinx cosx

45、化筒为 y=2sin(x 5)，所以该函数的最大值是 62.故选 C.7.答案 B【解析】与直线 x+3y-l=0 平行的直线可设为 x+3y+C=0,又直线经过点(2,-5),所以 2+3x(-5)+C=0,解得 C=13.故选 B.8.答案 B【解析】由周期函数的定义知/(14)=/(2x6+2)=7(2),又因为该函数为奇函数，所以/=一/(一 2)=1 故选 B.9.答案 C【解析】由题意知，第一类方法是任选 2 名男生和 1名女生参加，共有

46、C：C；=18种不同的方法；第二类方法是任选 1 名男生和 2 名女生，共有=12种不同的方法.所以总的方法共有 18+12=30种.故选 C.10.答案 B【解析】由三角形的面积公式得，x6x8sinC=12j5,解之得 sinC=,又因为 C 为 2 2锐角，所以 C=60，由余弦定理 c?=a 2+/-2 M c o s C 得=j62+822x6x8x；=2VU.故选 B.二、解答题：11.【答案】/lAB=x|3x。得(x+2)(x-3)0,解之得*3,所以 A=xx

47、3.由|2x-5区 3得一 3W2x5 W 3,解之得 1WX W4,所以 8=x|lWxW4.所以 A n 8=x3xW4.12.【答案(1)。=4；(2)x|2-2V2 x 2+272)-3.解(1)由题意得 l g：a=2,解之得 a=4.(2)由(1)知/(幻=峭(*+以+4),2所以要使函数有意义，必须满足 V+4 X+4。，即 4x4 0，解之得 2-2也工 2+2行，参考答案第 1 7页所以该函数的定义域是 x|2 2后 x 2+2痣.设=_/+41+4,则 f=(x-2)2+8,所以当 x=2时，的

48、值最大且为 8,I所以当 X=2 时，/(X)的值最小，且/(X)min=bg|8=10g|6)=一 3.2 5 2所以函数/(x)的定义域是 x|2-2J5X 0,即（一 30幻 2 4 x（2+3/）x 69 2 0,化简得 9k2 69，解之得&2(%-2)3(x+l)-6=2x-43x+3-63 2=x 1；参考答案第 1 8页|2x+3|-72x+3-102x-5x2,所以原不等式组的解集为故选 D.3.答案 A【解析】偶函数有选项 A 和 B,选项 A 的对称轴是 y轴，且在区间

49、(0,+8)上单调递增，选项 B 是周期函数，其增区间是乃+2Z万,2乃+2kr),ZeZ.故选 A.4.答案 C【解析】因为数列。“为等差数列，则+4。=4+4=45,由公式 510=10(3+即 1()x 4 5得 So=气上=225.故选 C.C5.答案 C【解析】如图所示，由 6=a2+c2_2accosB得 1 2 6 X6(277)2=6?+2?2x6x2cos8,所以 24cos3=12,即 cos3=一,又因 2 J _ BA o为 0 且 X H 3.故选 C.2 1 0 28.答案 D【解析】x2-

50、5JC+6 0=(x2)(x3)0 n x 3，原不式的解集是 x|x 3.故选 D.9.答案 B【解析】由题知椭圆的焦点在 y 轴上，且 c=3,2a=8,则 a=4,由得 2 2b=7a2-c2=V42-32=J 7，所以椭圆的标准方程是工+二=1.故选 B.7 1610.答案 C【解析】由符合题意的有以下两种情形：第一种“1+1+1”情形，即三人去各不相同的实习基地，则有 C：C；C；=24(种)不同的安排方法；第二种“2+1”情形，即有两人去

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