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1、第 十 一 章 三 角 形 1 1.1 与 三 角 形 有 关 的 线 段 1 1.1.1 三 角 形 的 边 一、选 择 题（本 题 包 括 6小 题，每 小 题 只 有 1个 选 项 符 合 题 意）1.已 知 三 条 线 段 的 比 是:1:3:4;1:2:3;1:4:6;3:3:6;6:6:10;3:4:5.其 中 可 构 成 三 角 形 的 有（）A.1个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 2.如 果 三 角 形 的 两 边 长 分 别 为 3 和 5,那 么 周 长 L 的 取 值 范 围 是（）A.6L15 B.6L16 C.11L13 D.10L163.现 有 两 根 木 棒
2、,它 们 的 长 度 分 别 为 20cm和 30cm,若 不 改 变 木 棒 的 长 度，要 钉 成 一 个 三 角 形 木 架，应 在 下 列 四 根 木 棒 中 选 取（）A.10cm的 木 棒 B.20cm的 木 棒 C.50cm的 木 棒 D.60cm的 木 棒 4.已 知 等 腰 三 角 形 的 两 边 长 分 别 为 3 和 6,则 它 的 周 长 为（）A.9 B.12 C.15 D.12 或 155.已 知 三 角 形 的 三 边 长 为 连 续 整 数,且 周 长 为 12cm,则 它 的 最 短 边 长 为（）A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm6.已 知 三
3、角 形 的 周 长 为 9,且 三 边 长 都 是 整 数,则 满 足 条 件 的 三 角 形 共 有（）A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个 二、填 空 题（本 题 包 括 6小 题）7.（6 分）若 三 角 形 的 两 边 长 分 别 是 2 和 7,则 第 三 边 长 c 的 取 值 范 围 是;当 周 长 为 奇 数 时，第 三 边 长 为;当 周 长 是 5 的 倍 数 时,第 三 边 长 为.8.（4 分）若 等 腰 三 角 形 的 两 边 长 分 别 为 3 和 7,则 它 的 周 长 为;若 等 腰 三 角 形 的 两 边 长 分 别 是 3和 4,则 它 的 周 长
4、 为 _.9.（4 分）若 等 腰 三 角 形 的 腰 长 为 6,则 它 的 底 边 长 a 的 取 值 范 围 是;若 等 腰 三 角 形 的 底 边 长 为 4,则 它 的 腰 长 b 的 取 值 范 围 是.10.（2 分）若 五 条 线 段 的 长 分 别 是 1cm,2cm,3cm,4cm,5cm,则 以 其 中 三 条 线 段 为 边 可 构 成 个 三 角 形.11.（2 分）在 等 腰 三 角 形 ABC中，AB=AC=10cm,D 为 AC边 上 一 点，且 BD=AD,BCD的 周 长 为 15cm,则 底 边 BC的 长 为.12.（2 分）已 知 等 腰 三 角 形
5、的 两 边 长 分 别 为 4cm和 7cm,且 它 的 周 长 大 于 16cm,则 第 三 边 长 为.三、解 答 题 13.（5 分）已 知 等 腰 三 角 形 的 两 边 长 分 别 为 4,9,求 它 的 周 长.参 考 答 案 一、选 择 题 1.B 2.D 3.B 4.C 5.B 6.B二、填 空 题 7.5c9 6 或 8 68.17 10 或 119.0a210.311.5cm12.7cm三、计 算 题 13.解：当 等 腰 三 角 形 的 腰 长 为 4,底 边 长 为 9 时，4+49,不 符 合 三 角 形 的 三 边 关 系；当 等 腰 三 角 形 的 腰 长 为 9
6、,底 边 长 为 4 时，符 合 三 角 形 的 三 边 关 系，它 的 周 长 为 9+9+4=22.1 1.1 与 三 角 形 有 关 的 线 段 1 1.1.2三 角 形 的 高、中 线 与 角 平 分 线（总 分：37分 时 间：20分 钟）一、选 择 题（本 题 包 括 5 小 题，每 小 题 3 分，共 15分。每 小 题 只 有 1个 选 项 符 合 题 意）1.如 图，在 aABC中，ZACB=90,把 4ABC沿 直 线 AC翻 折 180,使 点 B 落 在 点 B 的 位 置，则 线 段 AC具 有 性 质（）A.是 边 BB上 的 中 线 B.是 边 BB上 的 高 C
7、.是 NBAB的 角 平 分 线 D.以 上 三 种 性 质 合 一 第 1题 图 第 2题 图 第 3题 图 2.如 图,D,E 分 别 是 4ABC的 边 AC,BC的 中 点，则 下 列 说 法 不 正 确 的 是（）A.DE是 4BCD的 中 线 B.BD是 aABC的 中 线 C.AD=DC,BD=EC D.ZC 的 对 边 是 DE3.如 图,在 ZkABC中，已 知 点 D,E,F 分 别 为 边 BC,AD,C E 的 中 点,且 S*4cm则 加 影 等 于（）A.2cm2 B.1cm-C.cm2 D.cm2 44.在 aABC中，NA=90,角 平 分 线 AE、中 线 A
8、D、高 AH的 大 小 关 系 为（）A.AHAEAD B.AHADAE C.AHWADWAE D.AHWAEWAD5.在 AABC中，D 是 BC上 的 点，且 BD:DC=2:1,SC D=12,那 么 S 物 等 于（）A.30 B.36 C.72 D.24二、填 空 题（本 题 包 括 4 小 题，每 空 2 分，共 12分）6.（2 分）直 角 三 角 形 两 锐 角 的 平 分 线 所 夹 的 钝 角 为.7.（2 分）等 腰 三 角 形 的 高 线、角 平 分 线、中 线 的 总 条 数 为.8.（2 分）在 A A B C 中,ZB=80,ZC=40,AD,A E分 别 是 4
9、 A B C 的 高 线 和 角 平 分 线，则 N D A E 的 度 数 为.9.（6 分）三 角 形 的 三 条 中 线 交 于 一 点，这 一 点 在,三 角 形 的 三 条 角 平 分 线 交 于 一 点,这 一 点 在,三 角 形 的 三 条 高 线 所 在 直 线 交 于 一 点,这 一 点 在 _.三、解 答 题（本 题 包 括 2 小 题，共 10分）10.（5 分）如 图 所 示，在 4 A B C 中，NC-NB=90,AE是 N B A C 的 平 分 线，求 NAEC的 度 数.A（第 10题 图）11.（5 分）在 ABC中,AB=AC,A D是 中 线,a A B
10、 C 的 周 长 为 34cm,4 A B D 的 周 长 为 30cm,求 A D 的 长.参 考 答 案 一、选 择 题（本 题 包 括 5 小 题，每 小 题 3 分，共 15分。每 小 题 只 有 1个 选 项 符 合 题 意）1.D 2.D 3.B 4.D 5.B二、填 空 题（本 题 包 括 4 小 题，每 空 2分，共 12分）6.（2 分）1357.（2 分）3 条 或 7条 8.（2 分）20。9.（6 分）三 角 形 内 部 三 角 形 内 部 三 角 形 内 部、边 上 或 外 部 三、解 答 题（本 题 包 括 2 小 题，共 10分）10.（5 分）ZAEC=4511
11、.（5 分）AD=13cm1 1.1 与 三 角 形 有 关 的 线 段 1 1.1.3三 角 形 的 稳 定 性（总 分：18分 时 间：20分 钟）一、选 择 题（本 题 包 括 1小 题，每 小 题 3 分，共 3 分。每 小 题 只 有 1个 选 项 符 合 题 意）1.在 建 筑 工 地 我 们 常 可 看 见 如 图 所 示，用 木 条 EF固 定 矩 形 门 框 ABCD的 情 形.这 种 做 法 根 据（）A.两 点 之 间 线 段 最 短 B.两 点 确 定 一 条 直 线 C.三 角 形 的 稳 定 性 D.矩 形 的 四 个 角 一 都 是 直 角 二、填 空 题（本 题
12、 包 括 5 小 题，每 空 2 分，共 10分）2.（2 分）起 重 机 的 底 座、人 字 架、输 电 线 路 支 架 等，在 日 常 生 产 生 活 中，很 多 物 体 都 采 用 三 角 形 结 构，是 利 用 三 角 形 的.3.（2 分）有 下 列 图 形：正 方 形；长 方 形；直 角 三 角 形；平 行 四 边 形.其 中 具 有 稳 定 性 的 是.（填 序 号）.4.（2分）如 图，一 扇 窗 户 打 开 后，用 窗 钩 BC可 将 其 固 定，这 里 所 运 用 的 几（第 3题 图）5.（2 分）要 使 五 边 形 木 架（用 5 根 木 条 钉 成）不 变 形，至 少
13、 要 钉 上 根 木 条.6.（2 分）铁 栅 门 和 多 功 能 挂 衣 架 能 够 伸 缩 自 如，是 利 用 四 边 形 的.三、计 算 题（本 题 包 括 1小 题，共 5分）7.（5 分）探 究:如 图，用 钉 子 把 木 棒 AB,BC和 CD分 别 在 端 点 B,C 处 连 接 起 来，用 橡 皮 筋 把 AD连 接 起 来，设 橡 皮 筋 AD的 长 是 x.若 AB=5,CD=3,BC=11,试 求 x 的 最 大 值 和 最 小 值.（2）在（1）的 条 件 下 要 围 成 一 个 四 边 形，你 能 求 出 x 的 取 值 范 围 吗？参 考 答 案一、选 择 题（本
14、题 包 括 1小 题，每 小 题 3 分，共 3 分。每 小 题 只 有 1个 选 项 符 合 题 意）1.C二、填 空 题（本 题 包 括 5 小 题，每 空 2 分，共 10分）2.（2 分）稳 定 性 3.（2 分）4.（2 分）三 角 形 具 有 稳 定 性 5.（2 分）26.（2 分）不 稳 定 性 三、计 算 题（本 题 包 括 1小 题，共 5 分）7.（5 分）（l）x 的 最 大 值 为 19,最 小 值 为 3.（2）3x19.第 十 一 章 三 角 形 1 1.2 与 三 角 形 有 关 的 角 一、选 择 题（本 题 包 括 15小 题，每 小 题 只 有 1个 选
15、项 符 合 题 意）1.如 图，.48|CD,Z D=13./R=28.那 么/E 等 于（）（第 1题 图）A.16 B.15 C.14 D.132.如 图，在 中，、方 平 分/n c 且 与 A C 相 交 于 点 方，ZB=40.则/0 的 度 数 是（）（第 2题 图）A.70。B.80 C.100 D.1103.在 三 角 形 的 三 个 外 角 中，钝 角 个 数 最 多 可 能 有（）A.。个 B.1个 C.2个 D.3个 4.如 图,在 八 J月 中,/=3 8,点 D为 AB延 长 线 上 一 点，且/C 7?O=115,则)（第 4题 图）A.570 B.3 7 C.77
16、 D,975.如 图,在 A4RC中,匕 4=50,ZC=7 0,则 外 角/?八 的 度 数 是（）（第 5题 图）A.140 B.130 c.120 D,1106.将 一 副 直 角 三 角 板 如 图 放 置，使 含 3/角 的 三 角 板 的 短 直 角 边 和 含 45角 的 三 角 板 的 一 条 直 角 边 重 合，则/I 的 度 数 为（）A.750 B.60 C.45 D.307.在 八 47?中，：:/C=3:4:5,贝 等 于（）A.9（1 B.75 C.60 D.458.下 列 说 法 错 误 的 是（）A.直 角 三 角 形 两 锐 角 互 余 B.三 角 形 按 角
17、 可 分 为 锐 角 三 角 形、直 角 三 角 形 和 等 腰 三 角 形 C.任 意 三 角 形 内 角 和 都 是 180D.三 角 形 的 中 线、高、角 平 分 线 都 是 线 段 9 如 图,在 八 中,/C=9 0,点 D,E分 别 在 边 4 7,AB上,若/B=/A D E,则 下 列 结 论 正 确 的 是（）c h（第 9题 图）A./曰 5 力 和/O E H互 为 余 角 B./和 互 为 余 角 C./?和 互 为 补 角 D./和/?互 为 补 角10.已 知/)/?=30,从/4O月 的 顶 点。引 射 线。(7,若/A O C:N A O B=4:3，那 么/
18、?”=()A.10或 7。B.70 C.40 D.10H.如 图，B 山 和 分 别 是 八.17?的 内 角 平 分 线 和 外 角 平 分 线，Bzb是/160 的 平 分 线，。是 N.41C。的 平 分 线，3：尾/由 8。的 平 分 线，。.也 是/山 C N 的 平 分 线，若 Z.41=a,则 为()xC/120182018 22018 2017 2201712.一 个 三 角 形 三 个 内 角 的 度 数 之 比 为 2：3：7,这 个 三 角 形 一 定 是()A.等 腰 三 角 形 B.直 角 三 角 形 C.锐 角 三 角 形 D.钝 角 三 角 形 13.在 八.4
19、中，/.4=50,/?=60,则=()A.50 B.60 C.70 D.8014.在 八.4 Q U 中，Z.4+Z B=120,则/=()A.60 B.450 C.30 D.5015.如 图，,4Q是/V4QC的 外 角 平 分 线，交 公 门 的 延 长 线 于 点 Q,若=/D4/?=55,则/.“Q等 于().EBAD（第 15题 图）A.100 B.HO0 C.80。D.120二、填 空 题 16.（2 分）在 八 F C 中，已 知/、=/C,则 八 4 Q C 是 三 角 形.3 417.（2 分）在 八/?中，与/相 邻 的 外 角 是 100,要 使 A.4BC是 等 腰 三
20、 角 形,则/的 度 数 是.18.（4 分）如 图，已 知/d=70,/1RE=35./.4CD=25,则/R D C-/R E C=.（第 18题 图）三、计 算 题 19.（5 分）如 图,在 四 边 形 7 7 U D 中，乙 1=45,直 线/与 边 7?.分 别 相 交 于 点 M,N,求 N1+N2的 度 数.（第 19题 图）20.（5 分）如 图 所 示，在 八 中，已 知/2=/?./A R C=/A C R,求/A R C 的 度 数2 1.（5 分）如 图，求：/，+/8+/。+/0+/七+/尸 的 度 数.（第 21题 图）参 考 答 案 一、选 择 题 1.B 2.
21、B 3.D 4.C 5.C 6.A 7.B 8.B 9.B 10.A13.C 14.A 15.A二、填 空 题 16.（2 分）直 角 17.（2 分）X。减 或 5018.（4 分）95 105三、计 算 题 19.（5 分）解：由 三 角 形 的 内 角+ZXA/J V=1800-ZAZ A=45ZANM+NAMN=180-45=135由 邻 补 角 的 性 质 Z1=180-Z A N MZ2=180-NAA/N/.Z 1+Z 2=（180-ZANM）+（180-Z.AMN）=360-（/.ANNI+A A M N）=360-135=225.20.（5 分）解 设 匕 4=Nl=r,Z2
22、11.D 12.D定 理，得 得 ZA+Zl=2i*/Z2=Z.B、/ARC=/AC H：.Z.2=Z.B=A A C B=2 i在 A B C 中,ZA+Z B+Z A C B=180即 r+2.r 4-2.r=180c解 得；r=36：./A C n=2.T=72.即/ABC=72。.21.（5 分）解：:，B P O 是 K P D C 的 外 角:B P O=NC+NOA P O A 是 NOF.F 的 外 角/.0 4=NE+N尸/Z A+NB+N B P O+A P O A=360/.ZA+NB+NC+NO+NE+=360.备 方 向 总 第 十 一 章 三 角 形 1 1.3 多
23、 边 形 及 其 内 角 和 一、选 择 题（本 题 包 括 1 5小 题，每 小 题 只 有 1 个 选 项 符 合 题 意）1.若 一 个 多 边 形 的 内 角 和 小 于 其 外 角 和，则 这 个 多 边 形 的 边 数 是（A.3 B.4 C.5 D.62.一 个 正 多 边 形 的 每 个 外 角 都 等 于 36,那 么 它 是（）A.正 六 边 形 B.正 八 边 形 C.正 十 边 形 D.正 十 二 边 形 3.一 个 多 边 形 截 去 一 个 角 后，形 成 另 一 个 多 边 形 的 内 角 和 为 720,那 么 原 多 边 形 的 边 数 为（）A.5 B.5
24、或 6 C.5 或 7 D.5 或 6 或 74.如 图，小 林 从 点 P 向 西 直 走 12米 后，向 左 转，转 动 的 角 度 为 a,再 走 12米，如 此 重 复，小 林 共 走 了 108米 回 到 点 P,则&=A.30 B.40 C.80)D.不 存 在 5.若 从 一 个 多 边 形 的 一 个 顶 点 出 发,最 多 可 以 引 9 条 对 角 线，则 它 是（）A.十 三 边 形 B.十 二 边 形 C.边 形 D.十 边 形 6.若 一 个 多 边 形 共 有 20条 对 角 线,则 它 是（）A.六 边 形 B.七 边 形 C.八 边 形 D.九 边 形 7.内
25、角 和 等 于 外 角 和 2 倍 的 多 边 形 是（）A.五 边 形 B.六 边 形 C.七 边 形 D.八 边 形精 品 文 档 精 心 整 理 8.一 个 多 边 形 的 外 角 中，钝 角 的 个 数 不 可 能 是（）A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 9.一 个 多 边 形 的 内 角 中,锐 角 的 个 数 最 多 有（）A.3 个 B.4 个 C.5 个 D.6 个 10.若 一 个 多 边 形 除 了 一 个 内 角 外，其 余 各 内 角 之 和 为 2570。，则 这 个 内 角 的 度 数 为（）A.90 B.105 C.130 D.12011.一 个 多
26、 边 形 截 去 一 个 角 后，所 形 成 的 一 个 多 边 形 的 内 角 和 是 2520,那 么 原 多 边 形 的 边 数 是（）A.15 B.16 C.17 D.15 或 16 或 1712.下 列 说 法 正 确 的 是（）A.每 条 边 相 等 的 多 边 形 是 正 多 边 形 B.每 个 内 角 相 等 的 多 边 形 是 正 多 边 形 C.每 条 边 相 等 且 每 个 内 角 相 等 的 多 边 形 是 正 多 边 形 D.以 上 说 法 都 对 13.正 多 边 形 的 一 个 内 角 的 度 数 不 可 能 是（）A.80 B.135 C.144 D,15014
27、.多 边 形 的 边 数 增 加 1,则 它 的 内 角 和（）A.不 变 B.增 加 180 C.增 加 360 D.无 法 确 定 15.在 四 边 形 A8C0中，N A、/B、NC、Z D 的 度 数 之 比 为 2：3：4：3,则 的 外 角 等 于（）A.60 B.75 C.90 D.120二、填 空 题 16.（2 分）每 个 内 角 都 为 135。的 多 边 形 为 边 形.17.（2 分）一 个 多 边 形 的 每 一 个 外 角 都 等 于 15。，这 个 多 边 形 是 _边 形.精 品 文 档 可 编 辑 的 精 品 文 档精 品 文 档 精 心 整 理 18.（2
28、分）已 知 一 个 多 边 形 的 每 一 个 外 角 都 相 等,一 个 内 角 与 一 个 外 角 的 度 数 之 比 为 9:2,则 这 个 多 边 形 的 边 数 为.19.（2 分）多 边 形 的 内 角 和 与 其 一 个 外 角 的 度 数 总 和 为 1300,则 这 个 外 角 的 度 数 为.20.（2 分）如 图,小 明 从 A点 出 发，沿 直 线 前 进 1 0米 后 向 左 转 30,再 沿 直 线 前 进 1 0米，又 向 左 转 30,照 这 样 走 下 去，他 第 一 次 回 到 出 发 地 点 A时，一 共 走 了 米.（第 2 0题 图）21.（2 分）如
29、 图，N A+N B+N C+N D+N E+/F+/G 的 度 数 是.（第 2 1题 图）22.（4 分）如 图，在 六 边 形 ABCDEF 中，AF I I CD,AB I I D E,且 Z A=120,ZB=80,则 NC 的 度 数 是,N。的 度 数 是.精 品 文 档 可 编 辑 的 精 品 文 档 方 向 县（第 22题 图）23.（2 分）如 果 一 个 多 边 形 的 每 一 个 内 角 都 相 等,且 每 一 个 内 角 都 大 于 135,那 么 这 个 多 边 形 的 边 数 最 少 为.24.（2 分）如 果 一 个 多 边 形 的 每 一 个 外 角 都 是
30、锐 角，那 么 这 个 多 边 形 的 边 数 最 小 是 _ 三、解 答 题 25.（5 分）一 个 正 多 边 形 的 一 个 内 角 的 度 数 比 相 邻 外 角 的 6 倍 还 多 12,求 这 个 正 多 边 形 的 内 角 和.26.（5 分）如 果 两 个 多 边 形 的 边 数 之 比 为 1：2,那 么 这 两 个 多 边 形 的 内 角 之 和 为 1440,请 你 确 定 这 两 个 多 边 形 的 边 数.27.（5 分）用 几 何 画 板 工 具 可 以 很 方 便 地 画 出 正 五 角 星（如 图 1所 示）.（1）图 中 NC4O+N3+NC+.（2）拖 动
31、点 4 到 图 2 和 图 3 的 位 置 时，N C 4 O+N B+N C+N D+N E 的 值 是 否 发 生 变 化?说 明 你 的 理 由.精 品 文 档 精 心 整 理 28.（5 分）如 图，在 四 边 形 ABDE中，ZB,N D 的 平 分 线 交 于 点 C,试 探 究 ZA,ZE,N C之 间 的 关 系.（第 2 8题 图）参 考 答 案 一、选 择 题 1.A 2.C 3.D 4.B 5.B 6.C 7.B 8.D 9.A 10.C 11.D12.C 13.A14.B 15.C二、填 空 题 16.（2 分）八 17.（2 分）二 十 四 18.（2 分）11 19
32、.（2 分）40精 品 文 档 可 编 辑 的 精 品 文 档精 品 文 档 精 心 整 理 20.（2 分）120 21.（2 分）540 22.（4 分）160 120 23.（2分）9 24.（2 分）5三、解 答 题 25.（5 分）解：设 这 个 正 多 边 形 的 一 个 外 角 的 度 数 为 x.根 据 题 意，得 x+6x+12=180,解 得 x=24,所 以 这 个 正 多 边 形 的 边 数 为 翳=15,其 内 角 和 为（15-2）X 180=2340.26.（5 分）解：设 其 中 一 个 多 边 形 的 边 数 为 n,则 另 一 个 多 边 形 的 边 数 为
33、 2n.根 据 题 意 得：（n-2）-180+（2n-2）-180=1440,解 得 n=4.2n=8.故 这 两 个 多 边 形 的 边 数 分 别 为 4,8.27.（5 分）解：180.（2）不 变，理 由 略.28.（5 分）解：因 为 ZABD+ZBDE=360-（ZA+ZE）,所 以 ZDBC+ZBDC=180-（ZA+ZE）.2因 为 NC=180-（NDBC+NBDC）,所 以 NC=，（ZA+ZE）.2精 品 文 档 可 编 辑 的 精 品 文 档精 品 文 档 精 心 整 理 第 十 二 章 全 等 三 角 形 1 2.1 全 等 三 角 形 一、选 择 题（本 题 包
34、括 6 小 题，每 小 题 只 有 1个 选 项 符 合 题 意）1.下 列 说 法 不 正 确 的 是（）.A.形 状 相 同 的 两 个 图 形 是 全 等 形 B.大 小 不 同 的 两 个 图 形 不 是 全 等 形 C.形 状、大 小 都 相 同 的 两 个 三 角 形 是 全 等 三 角 形 D.能 够 完 全 重 合 的 两 个 图 形 是 全 等 形 2.如 图 所 示，ABD/ZkBAC,B,C 和 A,D 分 别 是 对 应 顶 点，如 果 AB=4cm,BD=3 cm,AD=5 cm,那 么 BC 的 长 是（）.A.5 cm.B.4 cmC.3 cm D.无 法 确 定
35、 3.如 图 所 示，ABC/4ADC,4 ABC=70。，则 乙 ADC的 度 数 是（）.（第 3 题 图）A.70 B.45C.30 D.35精 品 文 档 可 编 辑 的 精 品 文 档精 品 文 档 精 心 整 理 4.如 图 所 示，AABC与 4DBE是 全 等 三 角 形，即 ABC/ZWBE,那 么 图 中 相 等 的 角 有（）.（第 4 题 图）A.1对 C.3 对 5.如 图 所 示，AABC与 4DEF是 全 等 三 角 形，的 线 段 有（）.TB.2 对 D.4 对 BPAABCADEF,那 么 图 中 相 等 z-、D（第 5题 图）A.1组 C.3 组 6.如
36、 图，小 强 利 用 全 等 三 角 形 的 知 识 测 量 池 塘 两 端 M,二 NMO,则 只 需 测 出.其 长 度 的 线 段 是（）.V（第 6 题 图）A.PO B.PQ C.MO精 品 文 档 可 编 辑 的 精 品 文 档 B.2 组 D.4 组 N 的 距 离，如 果 4PQ。D.MQ精 品 文 档 精 心 整 理 二、解 答 题 7.(1)已 知：如 图，ABE/4ACD,乙 1 二 4 2,乙 B=4 C,指 出 其 他 的 对 应 边 和 对 应 角.(2)由 对 应 边 找 对 应 角，由 对 应 角 找 对 应 边 有 什 么 规 律？8.如 图 所 示，ADF/
37、4CBE,且 点 E,B,D,F 在 一 条 直 线 上.判 断 AD与 BC的 位 置 关 系，并 加 以 说 明.题 图)9.某 人 想 把 大 小 为 4x4的 正 方 形 方 格 图 形 分 割 成 两 个 全 等 图 形，例 如 图 1.请 你 在 下 图 中，帮 他 沿 着 虚 线 画 出 四 种 不 同 的 分 法.精 品 文 档 可 编 辑 的 精 品 文 档精 品 文 档 精 心 整 理 图 1 画 法 1 画 法 2画 法 3 画 法 4（第 9 题 图）精 品 文 档 可 编 辑 的 精 品 文 档精 品 文 档 精 心 整 理 参 考 答 案 一、选 择 题 1.A 分
38、 析：选 项 A 中，形 状 相 同 的 两 个 图 形，大 小 不 一 定 相 同，所 以 不 一 定 是 全 等 形.选 项 B,C,D 均 正 确，只 要 两 个 图 形 形 状、大 小 相 同，放 在 一 起 能 够 完 全 重 合，它 们 一 定 是 全 等 形.全 等 三 角 形 是 全 等 形 的 特 殊 情 形.2.A 分 析：因 为 ABD/4BAC,所 以 BC=AD=5 cm.3.A 分 析：因 为 ABC/4ADC,所 以 乙 ADC=4ABC=70.4.D 分 析：因 为 ABC/4DBE,所 以 根 据 全 等 三 角 形 的 对 应 角 相 等，得 乙 A=A D
39、,乙 C=4E,乙 ABC=4DBE.又 由 乙 ABC=zlDBE,得/ABC-乙 DBC=4DBE-4 DBC,即 乙 ABD=Z.CBE.5.D 分 析：由 全 等 三 角 形 的 对 应 边 相 等 得 三 组 对 应 边 相 等，即 AB=DE,AC=DF,BC=EF.又 由 BC=EF,得 BC-CF=EF-CF,即 BF=EC.6.B 分 析：因 为 PQ0/4NM0,根 据“全 等 三 角 形 对 应 边 相 等”得 PQ=NM,所 以 测 出 其 长 度 的 线 段 是 PQ.二、解 答 题 7.解：（1）A B 与 AC,A E 与 AD,B E 与 C D 是 对 应 边
40、，Z B A E 与 乙 CAD是 对 应 角.对 应 边 所 对 的 角 是 对 应 角，对 应 边 所 夹 的 角 是 对 应 角，对 应 角 所 对 的 边 是 对 应 边，对 应 角 所 夹 的 边 是 对 应 边.8.解：AD与 BC的 位 置 关 系 是：AD BC.精 品 文 档 可 编 辑 的 精 品 文 档精 品 文 档 精 心 整 理（第 8 题 答 图）理 由 如 下：如 图，因 为 ADF/4CBE,所 以 乙 1=乙 2,乙 F=4E.又 点 E,B,D,F 在 一 条 直 线 上,所 以 乙 3=41+2 F,乙 4=4 2+乙 E,即 乙 3=44.所 以 AD
41、BC.9.解：如 图 所 示（答 案 不 唯 一）.画 法 1 画 法 2 画 法 3 画 法 4（第 9 题 答 图）精 品 文 档 可 编 辑 的 精 品 文 档精 品 文 档 精 心 整 理 第 十 二 章 全 等 三 角 形 12.2 三 角 形 全 等 的 判 定 一、选 择 题（本 题 包 括 4 小 题，每 小 题 只 有 1个 选 项 符 合 题 意）1.如 图,在 ABC中,AB=AC,BE=CE,则 直 接 利 用 SSS可 判 定（）.A.AABDAACD B.ABDEACDEC.AABEAACE D.以 上 都 不 对 2.如 图，在 AABC和 4DEF中，AB=DE
42、,ZB=ZDEF,请 你 再 补 充 一 个 条 件,能 直 接 运 用 SAS判 定 ABC/DEF,则 这 个 条 件 是（）.（第 2 题 图）A.乙 ACB二 乙 DEF B.BE=CFC.AC=DF D.ZA=ZF3.如 图，请 看 以 下 两 个 推 理 过 程：（第 3 题 图）（3）v ZD=ZB,ZE=ZC,DE=BC,精 品 文 档 可 编 辑 的 精 品 文 档精 品 文 档 精 心 整 理 AADEAABC（AAS）；.乙 DAE=4BAC,乙 E=4C,DE=BC,AADEAABC（AAS）.则 以 下 判 断 正 确 的（包 括 判 定 三 角 形 全 等 的 依
43、据）是（）.A.对 错 B.错 对 C.都 对 D.都 错 4.如 图 是 跷 跷 板 的 示 意 图，支 柱 0C与 地 面 垂 直，点 0 是 横 板 AB的 中 点，AB可 以 绕 着 点 0 上 下 转 动，当 A 端 落 地 时，4 0AC=20。，横 板 上 下 可 转 动 的 最 大 角（即 乙 八 0人）是（）.4、0（第 4 题 图）A.80 B.60 C.40 D.20二、填 空 题（本 题 包 括 4 小 题）5.（条 件 开 放 题）如 图，在 AABC和 4EFD中，当 BD=FC,AB=EF时，添 加 条 件 _就 可 得 到 ABC/4EFD（只 需 填 写 一
44、个 你 认 为 正 确 的 条 件）./c田 玲、/（第 5题 图）6.（实 际 应 用 题）如 图 是 一 个 三 角 形 测 平 架，已 知 AB=AC,在 BC的 中 点 D 挂 一 个 重 锤 DE,让 其 自 然 下 垂，调 整 架 身，使 点 A 恰 好 在 重 锤 线 上，这 时 AD和 BC的 位 置 关 系 为.精 品 文 档 可 编 辑 的 精 品 文 档精 品 文 档 精 心 整 理 第 十 二 章 如 图，AC1BD,垂 足 为 点 B,点 E 为 BD上 一 点，BC=BE,Z C=ZAEB,AB=6 cm,则 图 中 长 度 为 6 cm的 线 段 还 有.8.如
45、图，为 了 固 定 门 框，木 匠 师 傅 把 两 根 同 样 长 的 木 条 BE,CF两 端 分 别 固 定 在 门 框 上，且 AB=C D,则 木 条 与 门 框 围 成 的 两 个 三 角 形（图 中 阴 影 部 分）_ 全 等（填“一 定”“不 一 定”或“一 定 不”）.（第 8 题 图）三、解 答 题（本 题 包 括 3 小 题）9.如 图 是 小 华 用 半 透 明 的 纸 制 作 的 四 边 形 风 筝.制 好 后 用 量 角 器 测 量 发 现，无 论 支 架 AB与 CD有 多 长，只 要 满 足 DA=DB,CA=CB,则 乙 CAD与 Z.CBD始 终 相 等.请
46、你 帮 他 说 明 其 中 的 道 理.精 品 文 档 可 编 辑 的 精 品 文 档精 品 文 档 精 心 整 理（第 9 题 图）10.如 图 是 一 块 三 角 形 模 具，阴 影 部 分 已 破 损.L（第 10题 图）（1）只 要 从 残 留 的 模 具 片 中 度 量 出 哪 些 边、角，就 可 以 不 带 残 留 的 模 具 片 到 店 铺 加 工 一 块 与 原 来 的 模 具 ABC的 形 状 和 大 小 完 全 相 同 的 模 具 A B C?请 简 要 说 明 理 由.（2）作 出 模 具 ABC的 图 形（要 求：尺 规 作 图，保 留 作 图 痕 迹，不 写 作 法
47、和 证 明）,11.（一 题 多 变 题）如 图，在 A ABC中，AB=AC,D E 是 过 点 A 的 直 线，BD1DE于 点 D,CELDE 于 点 E,AD-CE.若 B,C 在 DE的 同 侧（如 图）且 AD=CE,求 证：AB _L AC.（2）若 B,C 在 DE的 两 根 IJ（如 图），其 他 条 件 不 变，（1）中 的 结 论 还 成 立 吗？若 成 立，请 给 出 证 明；若 不 成 立，请 说 明 理 由.精 品 文 档 可 编 辑 的 精 品 文 档精 品 文 档 精 心 整 理 参 考 答 案 一、选 择 题 1.c 分 析：因 为 AB=AC,BE=CE,由
48、 图 形 知 AE=AE,则 直 接 利 用“SSS”可 判 定 ABEAACE.故 选 C.2.B 分 析：若 添 加 BE=CF,可 得 BE+EC=CF+EC,即 BC=EF.又 因 为 AB=DE,ZB=ZDEF,所 以 能 直 接 运 用“SAS”判 定 AABCaDEF.故 选 B.3.B 分 析：中 的 判 定 根 据 为 ASA,不 是 AAS,错 误；是 正 确 的.故 选 B.4.C 分 析：因 为 点 0 是 横 板 AB的 中 点，AB可 以 绕 着 点 0 上 下 转 动，所 以 OB=OA,OC=OC.由 HL 得 RtaOAC/RtZXOBC,所 以 4 OBC=
49、4OAC=20。.所 以 乙 AOA=40。.故 选 C.二、填 空 题 5.4 B=4 F（或 CA=DE）分 析：用“SAS”证 全 等 可 添 加 乙 B 二 乙 F；用 SSS证 全 等 可 添 加 CA=DE.6.垂 直 分 析：由“边 边 边”可 得 ADB/4ADC,得 乙 ADB=4ADC.又 因 为 乙 ADB+ZADC=180,所 以 4 ADB=乙 ADC=90。.因 此 AD 和 BC 垂 直.7.BD 分 析：由 ACLBD,垂 足 为 点 B,BC=BE,ZC=ZAEB,得 ABE/4DBC,所 以 BD=AB=6 cm.8.一 定 分 析：由“HL”可 证 得 A
50、BE/DCF.三、解 答 题 DA=DB,9.解：在 ACAD 和 4CBD 中，/CA=CB,CD=CD,精 品 文 档 可 编 辑 的 精 品 文 档精 品 文 档 精 心 整 理 ACADACBD(SSS).乙 CAD=ZCBD.10.解：(1)只 要 度 量 残 留 的 三 角 形 模 具 片 的 乙 B,乙 C 的 度 数 和 边 B C 的 长 即 可.根 据 ASA可 证 明 ABC/aABC.(2)图 略.11.证 明：-.-BD1DE,CE1DE,ZADB=ACEA=90,乙 BAD+乙 ABD=90._ 一 ABCA,在 RtaADB 和 RtaCEA 中，AD-CE/.R