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1、已布置作业习题解答月已布置作业习题解答月日日第一章第一章 绪论绪论1-1 用平板法测量导热系数的装置，已知在稳态情况下试件沿厚度方向测得两表面温度分别为40和30，用热流计测得加热的热流密度为15W/m2。试件厚度为10mm，试求该试件的导热系数。1-1 解：根据傅里叶定律有 :代入数据得：1-3 在一次测定空气横向流过单根圆管的对流换热系数试验中，得到以下数据：管壁平均温度 Tw=69，空气温度Tf=20，管子外径d=14mm，加热段长80mm，输入加热段的功率为8.5W。如全部热量通过对流传热传给空气，试求此时的对流传热表面的对流传热表面的传热系数多大。1-3 解：1-6 一金属板背面完全
2、绝热。其正面接受太阳辐射的热流密度为800W/m2。金属板与周围空气之间的对流换热系数为12W/(m2K）。（1）假定周围空气温度为20，且不计金属板与包围面之间的辐射换热，试求平板在稳态下的表面温度。（2）若空气温度保持不变，平板发射率为0.8，大包围面的温度页数20，试求平板在稳态下的表面温度。1-6 解：（1）根据牛顿冷却公式 代入数据得：（2）根据题意有：代入数据得1-8 提高燃气进口温度是提高航空发动机推重比的有效方法。为了使发动机的叶片能承受更高的温度而不至于损坏，叶片均用耐高温的合金制成，同时还采用了在叶片表面涂以陶瓷材料薄层和内部冷却措施。若陶瓷层的导热系数为1.3W/(mK)
3、，厚度0.2mm，耐高温合金能承受的最高温度为1250K，其导热系数为25W/(mK)，厚度1.5mm。如果燃气的平均温度为1700K，与陶瓷层间的对流换热系数为1000W/(m2K)，冷却空气的平均温度为400K，与内壁面的对流换热系数为500W/(m2K)，试分析在忽略辐射换热的前提下，耐高温合金是否可以安全工作。1-8解：根据题意得 热流密度：代入数据得又代入数据得：故耐高温合金可以安全工作 2-2 已知：w=20mm，=1.3W/(m.K)；外表保温层=0.12W/(m.K),=1500W，tw1=750，tw2=55求：保温层厚度=？第二章第二章 导热基本定律及稳态导热导热基本定律及
4、稳态导热解：按 有由此得=0.0538m2-10 已知：外径d=50mm的蒸气管道，tw1=400，其外包裹有=40mm、=0.11W/(mK)矿渣棉，矿渣棉外包有=45mm、=0.099+0.0002 的煤灰泡沫砖，外壁温度tw2=50，若煤灰泡沫砖最高耐温为300。求:检查矿渣棉与煤灰泡沫砖交界处的温度是否超过允许值?并求通过每米长该保温层的热损失？解：设界面温度为tw。则煤灰泡沫砖的平均温度 为对两保温层分别应用圆筒体导热公式有 由此解得，tw=167.5小于煤灰泡沫砖的允许使用温度每米的热损为2-12 燃气温度Tg=1800K，冷却气流温度Tc=800K。空心叶片厚度为1mm，叶片材料
5、导热系数为19W/（mK），叶片外侧燃气对流换热系数8000W/（m2K），内部冷却气流对流换热系数为400W/（m2K）计算叶片外表面温度。如果在叶片外表面涂上陶瓷涂层，其厚度为0.1mm，导热系数为1.04W/（mK），此时叶片外表面温度为多少。解：（1）设叶片表面温度为Twh1=8000W/(m2k)h2=400W/(m2k)Tg=1800k Tc=800k由题意可知1=19W/(mk),1=1mm将数据代入上式可得（2）设叶片表面温度为则代入数据可得 2-23 一实心燃气轮机叶片，高度为6.25cm，横 截面积为4.65cm，周长为12.2cm，导热系数为22W/(mK)。燃气有效温度
6、为755K，燃气对叶片的对流换热系数为390W/(mK)。假定叶片断面绝热，求叶片的温度分布和通过叶根的热流。解：h=390W/(m2K)，P=12.210-2m，=22W/(mK)，A=4.6510-4m2，Tf=1140K，T0=755K，l=6.2510-2m 引入过余温度=T-Tf 微分方程边界条件：解得：温度分布为：通过叶根的热流为：2-26 一个高为0.3m的铝制锥台，导热系数为 顶面直径为0.08m，底面直径为0.14m。顶面温度均匀为540，底面温度均匀为90，侧面绝热。假设热流是一维的，求：（1）温度分布表达式。（2）通过锥台的导热量。解：由于导热面积有限，且沿热流矢量方向是
7、变化的，故不能使用面积为无限大的一维平壁导热方程 进行计算。由傅里叶定理得将上式代入傅里叶公式可得 .(1)由于 （0，540）；（0.3，90）将代入式（1）中作定积分可得 ()3-2 空气流过球表面的对流换热系数，可采用观 察一个纯铜制成的球的温度随时间的变化求得，球的直径为12.7mm，初始温度为66，把它放在温度为27的气流中，在球被放进气流中69s之后，球外表面上热电偶的指示温度是55，试确定对流换热系数.铜的物性：=380W/（mK),=8940kg/m,c=385J/(kgK)第三章第三章 非稳态导热非稳态导热解：假定Bi0.1,采用集总参数法计算。符合要求 3-5 初温为25的
8、热电偶被置于温度为250的 气流中，设热电偶接点可近似看成球形，要使其 时间常数为1s，问热电偶的直径应为多大？忽略 热电偶引线的影响，且热电偶接点与气流间的对流换热系数为300W/(mK),热电偶材料的物性：=20W/(mK)，=8500kg/m，c=400J/(kgK)。如果气流与热接点间存在着辐射换热，且保持热电偶时间常数不变，则对所需热接点直径之值有何影响？解：由 得 校核符合要求 3-11 有两直径均为20mm的银球，加热到650后 分别置于20的静止水容器和20的循环水容器 中冷却。当两个银球温度均有650变化到450时，用热电偶分别测得两种情况下降温速率分别为180/S，360/
9、S。在上述温度范围内银的物性参数：试求两种情况下银球与水之间的对流换热系数。解：先假定 则有 验算 对于循环水情形，中心温度下降200时，则验算因而更精确的值要查图计算则3-16 设有五块厚30mm的无限大平板，各用银，铜，钢，玻璃 和软木制成，初始温度均匀为20，两个侧面突然上升到60试计算使中心温度上升到56时各板所需的时间。五种材料的热扩散系数依次为由此计算你可以得出什么结论？解：则4-1 己知:流体外掠平板的流动。求:利用数量级分析的方法，从动量方程引出边界层厚度的如下变化关系式:解:外掠平板流动的动量方程与连续方程及其中各项的数量级为:第四章第四章 对流换热的理论分析对流换热的理论分
10、析由连续性方程的数量级分析知 即动量方程等号前两项具有相同的数量级。于是由动量方程的数量级分析可知:即所以4-5 在一个标准大气压下温度为20的空气，以10m/s的速度流过一平壁。试求离平壁前缘x1=150mm，x2=250mm处速度边界层的厚度，以及在x1和x2之间单位宽度上从主流进入边界层的质量流量。解：气=15.8910-6 m2/s设=4-9 设圆管内强迫对流处于均匀壁温Tw的条件，流动和换热达到充分发展，流体进口温度为Tf，流体质量流量为qm。试证明下列关系式成立：式中：x为距进口的轴向距离；P为管横截面周长；表示流体在x截面处的平均温度。证明：对于常物性流体，流动和换热达到充分发展
11、且是常壁温的情况，符合公式4-71公式左边 =公式右边 =h，由于是常物性流体，h=常数得证。4-10 在飞艇底盘距前缘0.1m处安装了一根毕托管，用来监测飞艇的速度，速度的变化范围为32130km/h。底盘可近似看作平面，所以压力梯度可忽略。空气的温度为4，气压为8.398104 Pa，试确定毕托管安装在距底盘多远处才可处于边界层之外？解：由状态方程求得4度空气1.057Kg/m3,按空气4度一个大气压查表空气的=173.110-7m2/s，32Km/h=8.89m/s 则边界层厚：即至少要放在距底盘1.99mm处。5-3 在一次模拟试验中，特征长度为l1=0.15m的涡轮叶片在温度T=35
12、，流速u1=100m/s的气流条件下的散热量为1=1500W，其表面平均温度为TW1=300。另一个特征长度为l2=0.3m且与叶片l1相似的叶片，表面温度TW2=400，空气温度T =35，气流速度u2=50m/s。假定叶片表面积与叶片特征长度成正比例。是确定另一叶片表面的散热量。解：5-8 空气的压力为1x105Pa,温度为50，平行流过一块平板的上表面。平板的表面温度维持在100,沿流动方向的长度为0.2m、宽度为0.1m，按平板长度计算的雷诺数为40000.(1)平板对空气的放热率为多大?(2)如果空气的流速增加1倍，压力增大到1x106Pa，问平板对空气的放热率为多大?解：（1）（2
13、）5-10 直径为14mm，长度为1.5m的管状电加热器垂直地放在速度为3m/s的水流中，水流过管子周围的平均温度为55.设加热管表面允许的最高温度为95，试求管状电加热器允许的最大电功率为多少?解：5-12 为增强散热，把一根直径为15mm、长度为200mm的铜棒水平地插到一个电器设备的两个表面之间，铜棒两端的温度均为80，温度为20的空气以20m/s的速度横向掠过此棒。试确定：(1)该棒中间截面处的温度。(2)棒的散热量。解：查表Cu的=398W/（mK）20空气物性：求得：由Re查圆管外绕流n=0.618，c=0.193按照肋片的算法5-20 已知:如图，有人通过实验测得了下列数据:求:
14、对于形状相似但l=1m的柱体试确定当空气流速为l5m/s及20m/s时的平均表面传热系数。四种情形下定性温度之值均相同。设解（1）（2）（3）（4）由（1）式与（2）相比式可得（四种情形下C、Pr、m均相同）故有由（3）式与（1）式相比可得由（4）式与（1）式相比可得5-22 在两块安装有电子器件的等温平板之间安装了2525根散热圆柱，圆柱直径为2mm、长度为100mm，顺排布置，相邻圆柱之间的间距s1=s2=4mm。设圆柱表面的平均温度为340K，进入圆柱束的空气温度为300K，进入圆柱束前的流速为10m/s，试确定圆柱束所传递的对流换热量。解：Tf=300K,Tw=340K,查物性表得：P
15、rf=0.707,Prw=0.701,v=15.8910-6m2/s,=26.310-3W/(m2K)解：管排校正系数为n=1,所以h不变单根散热圆柱的对流换热量：则2525跟散热圆柱的对流换热量为：6-4 有一立式换热器，管内流体温度为70，对流换热系数为3200W/(mK），管外为110的饱和蒸汽，管长为1.5m，管外径为32mm，厚度为2mm，管壁导热系数为52W/(mK），求蒸气侧管壁的温度。解：管内侧的传热量：Tw为蒸汽侧管壁的温度，Ti为液体温度，di为管内径，d0为管外径，hi为对流换热系数，为管壁导热系数。将110时蒸汽的潜热r=2230000J/kg，l=1.5m，d0=0.
16、032代入式，得Tw/K369371372373375i/(Wm2)9841105981097611355121120/(Wm2)137971229111514107209068 校核:6-7 100的饱和水在直径为2.5mm水平铂丝加热面上进行沸腾，试计算加热面的温度为118及450时沸腾表面的对流换热系数。解：对核态沸腾换热，有以下关系式：100时，饱和水及饱和蒸汽的物性为 由式求出qmax=1.1065106W/m2，代入式，得临界过热温度：当加热壁温为450，过热壁温为350远大于上述计算的tmax，可认为沸腾处于膜态区，其对流换热系数为：查表得：v=0.0578W/(mK),v=18
17、.510-6kg/(ms)6-11 有一铜水热管，外径为25mm，内径为21mm；蒸发段长0.4m，外壁温度为200，冷凝段长0.4m，外壁温度199.5，绝热段长0.5m。设蒸发段与凝结段的管外表面对流换热系数均为90W/(mK），蒸发与凝结的对流换热系数分别为5000 W/(mK）和6000 W/(mK），试计算该热管的内部热阻在传递过程热阻中的比例。6-11 解：7-9 一直径为20mm的黑体辐射孔，其辐射力为3.72 105W/m，用来标定光敏面积为1.610-5m的热流计。试确定：(1）为接受1000W/m的热流密度，沿小孔法线方向上热流计与小孔之间的距离为多少？（2）若热流计偏离小孔法线方向20角，此时热流计上的热流密度是多少？解:(1)小孔的面积为由公式:根据立体角的定义：得:(2)根据立体角的定义：7-11 已知：如图一漫反射表面的光谱吸收率无为、光谱辐射率为E及外界投入辐射G随波长的分布曲线。在某一瞬间测得其表面温度为1100K。求：(1)此时该表面的辐射力E以及辐射率；(2)定向辐射强度；(3)单位表面积吸收的外界投人辐射z；(4)此条件下的物体温度T随时间推移是增加还是减少，或者不变。假设物体无内热源，除辐射换热之外也没有任何其他形式的热量传递。解:(1)