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1、2021比的基本性质教学设计3篇 中学数学教学参考20212023比的基本性质教学设计1 教材分析 比的基本性质属于数学概念教学。它是在学生学习了商不变的性质、分数的基本性质及理解比的意义，能正确求比值的基础上进行教学的。它既是对前面所学知识的巩固应用，也为学生今后学习比例打下坚实的基础。本节课的知识目标是：使学生理解和掌握比的基本性质，并会应用这个性质把比化成最简单的整数比。能力目标是：通过学习，培养学生的迁移类推能力和抽象概括能力。情感态度价值观目标：教学中，鼓励学生在教师创设的情境中主动地建构概念，应用概念，从而培养学生的探究意识，在活动中体验成功的快乐。本课的教学重点是理解比的的基本性
2、质，教学难点是应用比的基本性质化简比。 学情分析 学生在以前的学习中，已经掌握了商不变的性质和分数基本性质，六年级的学生有一定的推理概括能力，他们完全可以根据比与分数、除法的关系，推导出比的基本性质，这节课通过让学生猜想-验证-应用，让学生理解比的基本性质，应用性质化简比。 教学目标 1、使学生理解和掌握比的基本性质，能应用比的基本性质化简比。 2、培养学生的抽象概括能力。 3、渗透转化的数学思想。 教学重点和难点 教学重点：理解比的基本性质，掌握化简比的方法。 教学难点：掌握化简比的方法。 教学过程 教学过程 活动一 1、出示例1，出示例1，让学生解答。 2、教学比例的基本性质 (1)、猜想
3、：我们学过除法中商不变的性质和分数的基本性质，根据比同除法、分数之间的联系，你有什么联想和猜测呢? 生：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。 (2)、验证：大家敢于猜想值得表扬，许多发明创造都来自于猜想。不过，猜想毕竟是猜想，它还有待于证明。你们能想办法对自己的猜想进行验证吗?(让几个小组的代表说一说验证过程并板书在黑板上。) 根据分数、比、除法的关系验证。 根据比值验证。 . 教师小结：大家的验证都说明了以上的猜想是正确的，这个规律(指板书)就叫做比的基本性质(板书课题)。 总结比的基本性质，为什么强调0除外呢? 活动二 1、教学比的基本性质的应用，请同学们想一想，比的基
4、本性质有什么样的用途? 比的基本性质主要用来化简比，一般把比化成最简单的整数比(板书：最简单的整数比。) 2、根据你自己的理解，能说一说什么是最简单的整数比吗? (前项和后项是互质数。) 3、请同学们解答的例1(1)，这两个比是最简比吗?让学生试着化简比。 让学生试做后，总结方法。 4、出示例1(2)1/6：2/90.75：2 学生先讨论方法，再试做。 5、小结方法：化简时比的前项和后项都是整数时，可以把比写成分数的形式再化简;是小数先转化为整数;是分数可以用求比值的方法化简。但要注意，这个结果必须是一个比。 6、化简比与求比值有什么不同? 7、质疑 活动三 1、做一做46页化简比。 2、48
5、页第4题 教学反思 比的基本性质这一课，我充分利用学生的已有知识，从把握新旧知识的相互联系开始，从分析它们的相似之处入手，通过让学生联想、猜测、观察、类比、对比、类推、验证等方法探讨“比的基本性质”这一规律。由于在推导比的基本性质时要用到比与除法、分数的联系，除法的商不变性质，分数的基本性质等知识，因此教学新课时对这些知识做了一些复习，引导学生回忆并运用这两条性质，为下一步的猜想和类推做好了知识上的准备。事实也证明，成功的铺垫有利于新课的开展。学生通过比与除法、分数的联系，通过类比，很快地类推出比的基本性质。这样一来节省了很多的时间，二来也让学生初步感知了新知识。整节课无处不体现了学生是学习的
6、主人，无时不渗透着学生主动探索的过程，不论是学生对比的基本性质的语言描述，还是对化简比的方法的总结，都留下了学生成功的脚印。同时采用讲练结合、说议感悟、对比总结、质疑探索、概括归纳的方法，掌握知识、应用知识、深化知识，形成清晰的知识体系，培养学生的创新能力和探索精神。学生学的轻松，教师教的愉快! 注重练习题的设计，使学生积极主动的学习。练习题的设计应强调数学教学中培养学生学习数学的能力。在教学中我能抓住学生的心理特点，设计一些学生容易进入陷阱的题目，在这些小陷阱中，让学生愉快地掌握知识，突破重点和难点。 “兴趣是的老师。”小学生对数学的迷恋往往是从兴趣开始的，由兴趣到探索，由探索到成功，在成功
7、的愉快中产生新的兴趣，推动数学学习不断取得成功。但是数学的抽象性、严密性和应用的广泛性又常使学生难以理解，甚至望而却步。因此本节课教师从激发学生的学习兴趣入手，引导学生用一系列的猜想来提高兴趣，增强数学的趣味性，从而引发学生探求新知的欲望。有了兴趣做支撑，后面的新课学习就积极主动。 教学中我着力体现“以学生发展为本”的教学理念，充分发挥学生的主体作用，使学生成为学习的主人，力求使学生在创新精神、实践能力及情感态度方面得到均衡发展，但课中也存在遗憾，在以后教学中力求让学生在知识点和概念上表述更准确。 2023比的基本性质教学设计2 教学目标： 1、使学生认识比例的“项”以及“内项”和“外项”。
8、2、理解并掌握比例的基本性质，会应用比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。 3、通过自主学习，让学生经历探究的过程，体验成功的快乐。 教学重点： 理解并掌握比例的基本性质。 教学难点： 引导观察，自主探究发现比例的基本性质 设计理念： 本课时设计，在“项”以及“内项”和“外项”的认识的设计上，以学生在老师的引导下逐步理解比例的有关知识，是以教师讲授为主。而在本课时第二大块内容，理解并掌握比例的基本性质，本课时设计中，为学生提供开放真实的问题，通过学生自主收集信息，尝试探索规律，引导学生写出不同比例，在此基础上放手让学生在观察中发现、思考，引导学生主动探索比例的基本性质。 教学过程： 一、从
9、知识的矛盾冲突中导入并引入。 3：8=9：( ) 0.5：( )=5：17 制造冲突，也为后面的思考题做理论铺垫，顺便起到引入课题，探索性质后回应开头的知识，也起到一定的教育作用。(请勇敢的同学配合老师) 师：某某你出生的时间哪一年哪一月哪一日?(根据学生的回报板书两次分子分母上下易位,同为比例的外项) 你还想知道教师内谁的生日，请他告诉你.(板书一次，做一个内项，那么括号应该怎样填呢)今天学习了比例的基本性质我们就可以迅速的填出了。(板书：比例的基本性质) 二、探索发现新知。 1、引用练习中的3：8=9：24为例子，比例中的四个数叫什么名字呢?两端的两项叫做什么，中间的两项叫做什么?(自学课
10、本) 学生回报，师完成板书： (注意板书的时候教师的手势要指明确到位) 2、练习:请指出下列比例的两个外项和内项各是多少? 80：2=200：5 6：10=9：15 1/2：1/3=6：4 0.2：2.5=4：50 2.4：1.6=60：40 3、这么多的比例，每个比例的两个外项和两个内项之间存在有什么共同的特点么?可以说的具体一些。 带着问题小组内展开讨论。(教师可以参与当中若干组的活动)时间2分钟。 4、小组汇报初步形成共识：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。(多找几个小组发表意见) 回到板书例题验证：两个外项的积是：324=72 两个内项的积是：89=72 5
11、、拿出自己任意找的5个比例，验证是否存在相同的特点。(请学生在展台展示自己的5个比例，并说明外项和内项的积情况)2明，如果出现不相等的，要观察反例，说明两个比组不成比例。 6、完成板书：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积 如果把比例写成分数的形式呢，以板书的例子，写成分数的形式，引入等号两边的分子和分母交叉相乘，所得的积相等。 三、基本练习。 1、应用比例的基本性质，判断下面两个比是否能组成比例。 (1)6：3和8：5 (2)15和0.84 (3)1/3:1/4和129 (4)1.2:3/和4/5：5 (注意学生语言叙述的规范性：如1)两个外项的积是63=18，两个内项的积是38=24，1
12、824，所以不能组成比例) 2、在括号里填上适当的数 (1)12：3=( )：5 (2)( )：1/3=1/4：1/6 (3)0.2：0.6=6：( ) (4)4：3=80：( ) 3、用5、3、4、8这四个数组比例，看看你能组几个?为什么? 4、把5、3、4、8这四个数换掉其中的一个，组成比例。 5、在例一个比中，两个外项的积互为倒数，其中的一个内项是4/5，另一个内项是( )。 6、回顾矛盾冲突题目：9解决因为两个外项乘积是1，所以两个外项乘积是1，另一个数就是那个已知数据的倒数。 四、全课总结： 谈一谈通过这节课的学习你有哪些收获?(质疑，并完成课题总结)，提出预习任务，(那么利用比的基
13、本性质如和求比例中的未知数呢，请自觉预习课本35页的例题2和3) 2023比的基本性质教学设计3 教学目标： 1、使学生理解并掌握比例的基本性质，学会应用比例的基本性质判断两个比能否组成比例，并能正确组成比例。 2、培养学生的观察能力、判断能力 教学重点：引导学生观察、讨论、试算，探究比例的基本性质。 教学难点：应用比例基本性质判断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例。 教学过程： 一、激趣导入 1、今天老师给大家带来了一件东西，放在口袋里呢，这东西大家平时都玩过，还挺熟悉的，四四方方的，猜猜看是什么?(学生猜) 2、还是让老师给你点提示吧! 课件逐句出示：买来方方一小盒，用时却有几十张，红
14、黑兄弟各一半，还有一对“双胞胎”。 3、现在知道是什么了吧!课件出示：扑 克牌 (设计说明：通过一则小小的谜语导入新课，与之后的新授的比赛巧妙衔接，以扑 克牌激发学生的兴趣。) 二、探究新知 (一)我们今天这堂课研究的数学问题就跟扑 克牌有关。你们都知道扑 克牌有四种花色，而每一种花色都有13张。(课件出示)A，2，3，4，5，6，7，8，9，10，J，Q，K 1、同学们你们都学过比例，请同学们用最快的速度从这13个数字中选择你所需要的数字来写出一个比例。 2、学生汇报写出的比例并说明理由。 3、们都是选择4个数字来组成比例。那你们想知道组成比例的4个数叫什么名字呢?(想)那就请同学们自己预习
15、课本43页最后两段(师出示课件预习提纲)。(板书：组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项。中间的两项叫做比例的内项。) 4、就学生汇报的比例，找出内项与外项。 (设计说明：通过一个写比例的小活动，一是复习了比例的意义，二是教学了内项与外项。) (二)在刚才同学们写比例的过程中，老师发现同学们的脑子转得可真快，王老师想跟你们比一比，比谁能更快地按要求写出比例。怎样?敢接受老师的挑战吗?(生：敢) 1、那我们就开始吧，请同学们先看“冠军攻略”(比赛规则) 课件出示： 冠军攻略 参赛者：王老师，全班同学 规则：迅速判断由电脑随机抽取出来的4张牌面上的数学能否组成比例，如果能，请写下
16、来。(至少写两个)(完成的可先举手示意) 2、第一轮：6、8、9、12 (老师比学生提前写完，并由学生验证，得出老师胜) 第二轮：3、5、4、8 (老师比学生提前判断出不能组成比例，并由学生验证，老师胜)第三轮：4、8、6、3 (老师比学生提前写完比例，并由学生验证，老师胜) (设计说明：由扑 克牌引出三轮比赛，设计都由老师胜出，学生由此产生疑问，为什么老师能这么厉害，这么快地写出8个比例，借此激发学生探究。) 3、同学们一定很好奇，老师为什么能这么快地判断出这4个数能否组成比例，并能很快地写出比例，其中有什么奥秘?其实老师是有冠军秘籍的，而秘密就藏在这些比例中。请同学们仔细观察老师所写的比例
17、的内项与外项，小组交流讨论，看看有什么发现? 4、学生汇报，验证，课件出示“比例的基本性质以及字母公式” 5、师讲解如何很快的判断4个数能否组成比例。 (设计说明：给学生提供大量的事例，要求他们多方面验证，从个别推广到一般，让学生学会科学地、实事求是地研究问题。) 看样子，同学们对新知掌握的不错，愿意接受挑战吗? (三)练习运用。 1、应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例 63和85022.5和450 2、如果把2.4：1.6=60：40，改写成分数的形式，你会写吗?等号两边的分子和分母分别交叉相乘，所得的积有什么关系? 指出：2.4与40的乘积等于1.6与60的乘积。 三、
18、课堂巩固，练习提升 1、用你喜欢的方法来判断哪组中的两个比能否组成比例。 (1)14：21和6：9(2)3/4：1/10和15/2：1 (3)9：12和12：15 (4)1.4：2和7：10 2、把图A按比例放大得到图B，按比例缩小得到图C。根据图中的数据组成比例。(课本46页第3题) 3、根据比例的基本性质，在括号里填上合适的数。 8：2=24：()()/15=4/51.5：3=()：3.448：()=3.6：9 四、实践活动题 8：A=B：1.5，那么A和B可能是()和() 如果A是小数，那么A可能是()，B可能是()。 如果A-B=1，那么A可能是()，B可能是() 如果A+B=7，那么A可能是()，B可能是() (设计说明：习题的安排旨在对比例的意义和基本性质进行进一步的巩固和应用，最后一道开放题答案不，意在进一步让学生体验和感悟数学的“变”与“不变”的美妙与统一) 五、全课总结 通过这节课的学习，你有哪些收获? 12