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1、绝对值知识导航一、绝对值的基本概念（1）非负性：（补充：）对应题型：绝对值的化简方法：判断“”里面整体的正负性易错点：求一个多项式的相反数对应策略：求一个多项式的相反数即求多项式中每个单项式的相反数的相反数是；的相反数是；的相反数（2）双解性：，则（3）绝对值的代数意义：（常用）或变式结论：若，则；若，则二、绝对值的几何意义的几何意义：数轴上表示数的点与原点的距离；的几何意义：数轴上表示数x的点与数a的点之间的距离；的几何意义：数轴上表示数x的点与数a、b两点的距离之和举例：表示x到的距离表示x到和x到的距离之和表示x到和x到的距离之差三、零点分段法（无范围限定的去绝对值）零点：使绝对值为0的
2、未知数值即为零点方法：寻找所有零点，并在数轴上表示；依据零点将数轴进行分段；分别根据每段未知数的范围去绝对值易错点：分类不明确，不会去绝对值化简：零点为1，2，故将数轴分为3个部分，即，当时，原式；当时，原式；当时，原式题型讲练（一） 绝对值的意义及化简例1-1、若，求的取值范围例1-2、练1-1 下列各组判断中，正确的是( )A若，则一定有 B若，则一定有C. 若，则一定有 D若，则一定有练1-2 如果，则( )A B C D （二） 绝对值的非负性例2-1、已知为实数，且满足，求的值例2-2 若与互为相反数，求的值练2-1 已知，且，求的值； 已知 ，求的值练2-2解方程（三） 零点分段法例3-1、化简例3-2、解方程 练3-1 练3-2 解不等式x+1+x24巩固练习8. 9. 解不等式 2x4+1x510. 的几何意义是数轴上某一点到 和 的距离之和，则的最小值为 。学科网（北京）股份有限公司