《圆锥的体积教学设计12篇 人教版圆锥的体积教案设计.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《圆锥的体积教学设计12篇 人教版圆锥的体积教案设计.docx（51页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、圆锥的体积教学设计12篇 人教版圆锥的体积教案设计圆锥的体积教学设计1 一、教学内容： 六年制小学数学教材第十二册第25-26页 二、教学目标： 1、知识技能目标： 使学生探索并初步掌握圆锥体积的计算方法和推导过程； 使学生会应用公式计算圆锥的体积并解决一些实际问题。 2、思维能力目标： 提高学生实践操作、观察比较、抽象概括及逻辑推断的能力，发展空间观念。 3、情感态度目标： 培养学生的合作意识和探究意识； 使学生获得成功的体验，体验数学与生活的联系。 三、教学重点、难点： 重点：使学生初步掌握圆锥体积的计算方法并解决一些实际问题 难点：探索圆锥体积方法和推导过程。 教学过程： 一、质疑引入
2、1 圆锥有什么特征?指名学生回答。 2 说一说圆柱体积的计算公式。 (1)已知 s、h 求 v (2)已知 r、h 求 v (3)已知 d、h 求 v 3 我们已经认识了圆锥又学过圆柱体积的计算公式，那么圆锥的体积又该如何计算呢?今天我们就来学习圆锥体积的计算。 板书课题：圆锥的体积 二、新课 （一） 教学圆锥体积的计算公式 1、师：请大家回忆一下，我们是怎样得到圆柱体积的计算公式的? 指名学生叙述圆柱体积的计算公式的推导过程：（学生：圆柱-转化长方体- 长方体的体积公式-推导圆柱体公式） 2、 教师：那么圆锥的体积该怎样求呢?能不能也通过学过的图形来求呢? 先让学生讨论，然后指出：我们可以通
3、过实验的方法，得到计算圆锥体积的公式 1学生独立操作 让两名学生到讲台上做实验其他学生观察，拿出等底等高的圆柱和圆锥各1个，比圆柱体积多的水。先在圆锥里装满水，然后倒入圆柱。看几次正好把圆柱装满? 2教师教具演示巩固学生的操作效果，cai课件演示 a 屏幕上出示等底、等高 b 等底、不等高 c 等高、不等底 实验报告单 实验器材 实验结果 等底不等高的圆锥、圆柱 等高不等底的圆锥、圆柱 等底等高的圆锥、圆柱 3引导学生发现： 圆柱体的体积等于和它等底等高的圆锥体体积的3倍或圆锥的体积等于和它等底等高圆柱体积的 1/3 (板书 ) 用字母表示圆锥的体积公式v锥=1/3sh 做一做： 填空： 等底
4、等高的圆锥和圆柱，圆柱的体积是圆锥的体积的（ ），圆锥的体积是圆柱的体积的（ ）已知圆锥的体积是9立方分米，圆柱的体积是（ ）；如果圆柱的体积是12立方分米，那么圆锥的体积是（ ）。 （二）运用公式，尝试练习 1、要求圆锥的体积，必须知道哪两个条件？为什么要乘 1/3 ? 试一试： 一个圆锥体，底面积是平方米， 高是分米。这个圆锥的体积是多少?圆锥的体积教学设计 相关内容:第四单元 圆 全单元教案六下第一单元 负数 教材分析圆锥的认识说课分数乘分数教后反思纳税教案 人教版第十一册教案百分数（五）折 扣圆柱的表面积第三单元分数除法：分数除法的意义和整数除以分数查看更多 小学六年级数学教案 2、思
5、考：求圆锥的体积，还可能出现那些情况？ （如果已知圆锥的高和底面半径如果已知圆锥的高和底面半径（或直径、周长），怎样求圆锥的体积呢？） 练一练 3、求下面的体积。（只列式不计算） (1)底面半径是2 厘米，高3厘米。 3.14223 (2)底面直径是6分米，高6分米 。 3.14（6 2）2 6 (3)底面周长是12.56厘米，高是6厘米 3.14（12.56 6.28)2 6 2、求下面各圆锥的体积如图（单位厘米） （1）底面直径是8分米，高9分米 （2）底面半径3分米和高7分米 通过公式我们发现计算圆锥的体积所必须的条件可以是底面积和高 a、底面积和高 b、底面半径和高 c、底面直径和高
6、d、底面周长和高 三、巩固练习 1、判断： 、圆锥的体积等于圆住体积的1/3。（ ） 把一个圆柱切成一个圆锥，这个圆锥的体积是圆柱体积的1/3 （ ） 圆柱的体积比和它等底等高圆锥的体积大2倍。（ ） 一个圆柱与一个圆锥的底面积和体积相等，那么圆锥的高是圆柱高的 2、填空 一个圆锥与一个圆柱等底等高，已知圆锥的体积是 18 立方米，圆柱的体积是（ ）。 一个圆锥与一个圆柱等底等体积，已知圆柱的高是 12 厘米， 圆锥的高是（ ）。 一个圆锥与一个圆柱等高等体积，已知圆柱的底面积是 314 平方米，圆锥的底面积是（ ）。 3、拓展练习 工地上有一些沙子，堆起来近似于一个圆锥，通过测量它的直径是4
7、厘米高是1.2厘米，这堆沙子大约多少立方米？(得数保留两位小数) （引导学生说出怎样测量沙堆的底面的周长、直径、和高。） 用两根竹竿平行地放在沙堆两侧，测得两根竹竿间的距离，就是直径。将一根竹竿过沙堆的顶部水平位置，另一根竹竿竖直与水平竹竿成直角即可量得高。 圆锥的体积教学设计2 教学内容：教材第31-32页，练习八第4一10题。 教学目标： 使学生进步掌握圆锥的体积计算方法，能根据不同的条件计算圆锥的体积，能应用圆锥体积解决些简单的实际问题； 教学重点：进步掌握圆锥的体积计算方法。 教学难点：根据不同的条件计算圆锥的体积。 预习作业： 1、一个圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的（）；，；
8、2、圆柱的体积是它等底等高的圆锥体积的（）； 3、练习八第4题、第6题、第7题和第8题 教学过程： 预习效果检测 1、一个圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的（）； 2、圆柱的体积是它等底等高的圆锥体积的（）； 3、把一个圆柱削成最大的圆锥，削去部分的体积相当于圆柱的相当于圆锥的（）倍。 二、基本练习 1、提问：1）同学们想一想：圆锥的体积怎样计算？ 2)口答下列各圆锥的体积。 底面积3平方分米，高2分米。 底面积4平方厘米，高45厘米。 2、完成练习八的第4题。 让学生仔细读题，并独立完成习题。 引导同学相互讨论，并说出解题思路。 3、完成练习八的第5题。 引导学生仔细观察题中的图形，并凭自
9、己的感觉猜想哪个圆柱的体积与圆锥的体积相等。 教师提醒学生：底面直径之间的倍数关系并不等于底面面积之间的倍数关系。请学生起来回答猜想的答案，给学生几分钟的时间，让学生利用已知的条件进行计算验证。 老师和学生一起找出正确的答案是:底面直径9厘米,高4厘米的圆柱。 4、完成练习八的第6题。 让学生仔细读题，并完成第一小题。请学生起来说出解题的经过和步骤。老师根据学生的发言总结：能削成最大的圆锥应是与这个圆形状的木料等底等高。 让学生在小组内讨论第（2）小题。 让学生自由发言，并板书讨论出的有关数学问题再让大家起进行解决，比如：削去的木料体积是多少？ 削去的木料体积是圆锥体积的几倍？ 削去的木料体积
10、是整个木料的几分之几？ 5、完成练习八的第7、8、9题。个别板演，全班齐练，小组讨论，集体评讲与小结。 6、完成练习八的第10题。引导学生合作学习，并在小组内对测量和计算的方法进行讨论，选择最优方法，让学生在课后进行实验。 7、完成思考题。 让学生仔细读题并在小组内讨论解题的方法。请学生起来说出小组讨论的结果，老师对学生的发言进行总结，并引导学生进行如下的推想：当圆锥的高是4.2厘米时,如果圆柱的高也是4.2厘米时,那么圆锥与圆柱的体积比是1:3;因此圆柱的高必须是4.2厘米的2倍,也就是8.4厘米。同理，圆柱的高是4.2厘米时，圆锥的高必须是4.2厘米的一半,也就是2.1厘米。 课堂小结 通
11、过刚才的练习，想必大家对于圆锥体积公式的运用有了一定的了解，对于一些细节问题都能够很好的注意，你能告诉大家你学习的收获吗？让学生自由发言，老师补充总结。 三、当堂达标检测 1、补充习题相关练习；2、反馈纠正。 教学反思： 圆锥的体积教学设计3 第一课时 教学目标： 1、使学生理解求圆锥体积的计算公式 2、会运用公式计算圆锥的体积 3、培养学生初步的空间观念和思维能力；让学生认识“转化”的思考方法。 教学重点 圆锥体体积计算公式的推导过程 教学难点 正确理解圆锥体积计算公式 教学过程： 一、铺垫孕伏 1、提问： （1）圆柱的体积公式是什么？ （2）投影出示圆锥体的图形，学生指图说出圆锥的底面、侧
12、面和高 2、导入：同学们，前面我们已经认识了圆锥，掌握了它的特征，那么圆锥的体积怎样计算呢？这节课我们就来研究这个问题（板书：圆锥的体积） 二、探究新知 （一）指导探究圆锥体积的计算公式 1、教师谈话： 下面我们利用实验的方法来探究圆锥体积的计算方法老师给每组同学都准备了两个圆锥体容器，两个圆柱体容器和一些沙土实验时，先往圆柱体（或圆锥体）容器里装满沙土（用直尺将多余的沙土刮掉），倒人圆锥体（或圆柱体）容器里倒的时候要注意，把两个容器比一比、量一量，看它们之间有什么关系，并想一想，通过实验你发现了什么？ 2、学生分组实验 学生汇报实验结果 圆柱和圆锥的底面积相等，高不相等，圆锥体容器装满沙土往
13、圆柱体容器里倒，倒了一次，又倒了一些，才装满 圆柱和圆锥的底面积不相等，高相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了两次，又倒了一些，才装满 圆柱和圆锥的底面积相等，高相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了三次，正好装满 4、引导学生发现： 圆柱体的体积等于和它等底等高的圆锥体体积的3倍或圆锥的体积是和它等底等高圆柱体积的 板书： 5、推导圆锥的体积公式：用字母表示圆锥的体积公式板书： 6、思考：要求圆锥的体积，必须知道哪两个条件？ 7、反馈练习 圆锥的底面积是5，高是3，体积是（） 圆锥的底面积是10，高是9，体积是（） （二）算一算 学生独立计算，集体订正 说说解题方法 三、全
14、课小结 通过本节的学习，你学到了什么知识？（从两个方面谈：圆锥体体积公式的推导方法和公式的应用） 四、课后反思 第二课时 教学目标： 1、进一步掌握圆柱和圆锥体积的计算方法，能正确熟练地运用公式计算圆锥的体积。 2、进一步培养学生运用所学知识解决实际问题的能力和动手操作的能力。 3、进一步熟悉圆锥的体积计算 教学难点： 圆锥的体积计算 教学重点： 圆锥的体积计算 教学过程： 一、基本练习 圆锥体积计算公式 相邻两个面积单位之间的进率是多少？ 相邻两个体积单位之间的进率是多少？ 二、实际应用 占地面积是求得什么？ 三、实践活动 四、课后反思 圆锥的体积教学设计4 教学过程： 一、复习导入。 1、
15、怎样计算圆柱的体积？（板书公式） 2、一个圆柱的底面积是60平方米,高15米,它的体积是多少立方米? 3、出示一个圆锥，请学生说说圆锥的特征。 4、导入：前面我们已经认识了圆锥，掌握了它的特征，那么圆锥的体积应怎样计算呢？今天这节课我们就来研究这个问题。（板书课题） 二、动手测量，大胆猜想。 1、动手测量，找圆锥和圆柱的底和高的关系。 师：为了我们研究圆锥体积的方便，每个小组都准备了一个圆柱和一个圆锥。下面请同学们以小组为单位，动手测量一下，你们手中的圆柱和圆锥，看看你能发现什么？ 2、学生动手测量，教师巡视。给予指导。 3、交流得出结论：圆柱和圆锥等底等高。 4、猜想等底等高的圆柱和圆锥的体
16、积之间有什么关系？ 三、实验操作，推导出圆锥体积计算公式。 1、实验操作。 师：圆锥的体积到底与等底等高的圆柱的体积之间有什么关系呢？我们就用实验来验证我们的猜想。每个小组都准备了米或沙，打算怎么实验，商量好办法后再操作。 2、学生分组实验，教师巡视。 3、汇报交流，你们组是怎么做实验的？通过实验你发现了什么？ 4、强调等底等高。 5小结：不是任何一个圆锥的体积都是任何一个圆柱体积的1/3，必须有前提条件。（板书结论） 6、练习（出示） （）一个圆柱的体积是.立方分米，与它等底等高的圆锥的体积是（）立方分米。 （）一个圆锥的体积是.立方分米，与它等底等高的圆柱的体积是（）立方分米。 7、得出圆
17、锥的体积计算公式。 8、用字母表示圆锥的体积计算公式。 三、巩固练习。 1、计算下面圆锥的体积。（只列式不计算） 底面积是6.28平方分米，高是9分米。 底面半径是6厘米，高是4.5厘米。 底面直径是4厘米，高是4.8厘米。 底面周长是12.56厘米，高是6厘米。 2、填空。 a圆锥的体积=（），用字母表示是（）。 b圆柱体积的与和它（）的圆锥的体积相等。 c一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是3立方分米，圆锥的体积是（）立方分米。 d一个圆锥的底面积是12平方厘米，高是6厘米，体积是（）立方厘米。 3、判断。（用手势表示） a圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大（） b圆锥的体积等于和它等底
18、等高的圆柱体的（） c正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积高。（） d等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱体的体积是27立方米，那么圆锥的体积是9立方米。（） 四、全课小结。 师：今天这结课学习了什么？通过今天的学习研究你有什么收获？ 五、解决实际问题。 在建筑工地上，有一个近似圆锥形状的沙堆，测得底面直径是米，高.米。每立方米沙大约重.吨，这堆沙约重多少吨？（得数保留整吨数） 圆锥的体积教学设计5 教学内容： 九年义务教育六年制小学数学第十二册P32页。 教学目标： 1、通过练习，使学生进一步理解和掌握圆锥体积公式，能运用公式正确迅速地计算圆锥的体积。 2、通过练习，使学生进一步深刻理解圆柱和
19、圆锥体积之间的关系。 3、进一步培养学生将所学知识运用和服务于生活的能力。 教学重点： 灵活运用圆柱圆锥的有关知识解决实际问题。 教学难点： 同教学难点。 设计理念： 练习的过程是学生将所学知识内化、升华的过程，练习过程中既有基础知识的合理铺垫，又有不同程度的提高，练习的内容有明显的阶梯性。力求使不同层次的学生都学有收获。 教学步骤、教师活动、学生活动 一、复习铺垫、内化知识。1. 圆锥体的体积公式是什么？我们是如何推导的? 2.圆柱和圆锥体积相互关系填空，加深对圆柱和圆锥相互关系的理解。 （1）一个圆柱体积是18立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是（）立方厘米。 （2）一个圆锥的体积是18立
20、方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是（）立方厘米。 （3）一个圆柱与和它等底等高的圆锥的体积和是144立方厘米。圆柱的体积是（）立方厘米，圆锥的体积是（）立方厘米。 3.求下列圆锥体的体积。 （1）底面半径4厘米，高6厘米。 （2）底面直径6分米，高8厘米。 （3）底面周长31.4厘米.高12厘米。 4、教师根据学生练习中存在的问题，集体评讲。同座位的同学先说一说圆锥体积公式的推导过程。 学生独立练习,互相批改,指出问题。 学生交流一下这几题在解题时要注意什么？ 二、丰富拓展、延伸练习。1.拓展练习： (1)把一个圆柱体木料削成一个最大的圆锥体木料，圆锥的体积占圆柱体的几分之几？削去的部分占圆柱
21、体的几分之几？ （2）一个圆柱体比它等底等高的圆锥体积大48立方厘米，圆柱体和圆锥体的体积各是多少？ 2.完成31页第5题。讨论下列问题： （1）圆柱和圆锥体积相等、底面积也相等，圆柱的高和圆锥的高有什么关系？ （2）圆柱和圆锥体积相等、高也相等，圆柱的底面积和圆锥的底面积有什么关系？ 3.分组讨论：圆柱的底面半径是圆锥的2倍，圆锥的高是圆柱的高的2倍，圆柱和圆锥的体积之间有什么倍数关系？ 学生分组讨论，教师参与其中，以有疑问的方式参与讨论。 三、充分提高，全面升华。 1.展示一个圆锥形的沙堆，小组讨论一下用什么方法可以测量出它的体积。 2.教师给每一组一小袋米。让学生在桌子上堆成一个近似的圆
22、锥体，通过合作测量的形式求出它的体积。 3.讨论练习八蒙古包所占空间的大小的方法。 （1）蒙古包是由哪几个部分组成的？ （2）上部的圆锥和下部的圆柱有哪些相同的地方，有哪些不同的地方？ （3）同学们能独立地求出蒙古包所占的空间的大小吗？请试一试。 4.交流一下本节课的收获。 学生分组讨论后动手实践并计算。 学生先交流。 四、全课总结，内化知识。 1.提问: (1)同学们掌握了圆锥体的哪些知识？ (2)你用圆锥体的体积的有关知识解决现实生活中的哪些问题？ 2.学有余力的同学思考38页思考题。 3.作业：练习八6、7、8 学生独立练习 圆锥的体积教学设计6 教学内容：人教版九年义务教育小学数学教科
23、书第十二册。 整体感知：这部分知识是学生在有了圆锥的认识和圆柱体积相关知识的基础上进行教学的。在知识与技能上，通过对圆锥体的研究，经历并理解圆锥体积公式的推导过程，会计算圆锥的体积；在方法的选择上，抓住新旧知识间的联系，通过猜想、课件演示、实践操作，从经历和体验中验证，让学生在自主探索与合作交流过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能，数学思想和方法，使学生真正成为学习的主人。 教学目的： 1、使学生掌握圆锥体积的计算公式，会用公式计算圆锥的体积，解决日常生活中有关简单的实际问题。 2、让学生经历猜想验证，合作探究的教学过程，理解圆锥体积公式的推导过程，体验转化的思想。 3、培养学生动手操作、
24、观察、分析、推理能力，发展空间观念，渗透事物是普遍联系的唯物辩证思想。 点评：知识与技能目标的设计全面、具体、有针对性。不但使学生掌握圆锥体积的计算公式，而且培养了学生运用圆锥体积公式解决生活中的实际问题的能力，使学生体会到数学与生活的密切联系注。并注重对学生“猜想验证”、“合作探究”等学习方式的培养及“转化”数学思想方法的渗透；同时关注学生空间观念的培养及唯物辩证思想的渗透。 教学重点：掌握圆锥体积的计算公式，并能灵活利用公式求圆锥的体积。 教学难点：理解圆锥体积公式的推导过程及解决生活中的实际问题。 教学过程： 一、 创设情境导入新课。 1、出示圆锥体容器组织学生谈一谈通过前几课的学习，你
25、对圆锥有哪些了解？然后想一想关于圆锥你还有哪些问题？ 2、引导学生自己想办法用多种方法来求这个圆锥体容器的体积，有困难的同学可以同桌交流，共同研究。（组织学生先独立思考，然后同桌讨论交流，最后汇报自己的想法。） 3、教师出示一个圆锥体的木块引导学生明确前面所想的方法太麻繁、不实用。并鼓励学生研究出一种简便快捷的方法来求圆锥的体积。 点评：本环节通过一系列的问题情境，激发学生学习新知识的兴趣。首先让学生结合前面所学的知识来谈谈自己对圆锥的认识，进而提出自己对圆锥还存在的问题。这样不仅巩固了前面所学的知识，而且培养了学生的问题意识。然后放手让学生自己想办法用不同的方法求它的体积，拓展了学生的思维，
26、培养了学生的创新能力，真正体现了学生的主体地位。最后让学生从具体的问题中体会到自己方法的太麻繁、不实用，从而让学生有思索出一种更简洁、广泛的求圆锥体积的方法需要。 二、经历体验，探究新知 （一）渗透转化，帮助猜想 1、先组织学生自由畅谈圆锥的体积可能会与谁有关（圆柱）。先给学生独立思考的时间，然后汇报。汇报时要阐述自己的理由。教师引导学生回忆圆柱体积公式的推导过程。 2、组织学生拿出准备好的圆柱体铅笔和转笔刀来削铅笔，同时教师也随着学生一起来做。教师做好后要及时巡视，直到学生将铅笔削得尖尖的为止。然后引导学生认真观察削好后的铅笔是什么形体的？（此时的铅笔是由圆柱和圆锥两部分组成的）并组织学生通
27、过观察比较、讨论交流得出两种形体的底与高及体积之间的关系。（削好后的圆柱与圆锥等底不等高，体积无关。）此时，教师要参与到小组讨论中，及时引导学生发现削好后的圆锥的体积与未削之前的这部分圆柱等底等高，并且体积也有关。组织学生自己的话来总结。最后，将自己的发现进行汇报。 3、课件出示：等底等高的圆柱和圆锥。组织学生认真观察，大胆猜想他们体积之间可能存在怎样的关系后说说理由。教师此时要引导学生展开想象的翅膀大胆去猜想 点评：本环节教师先引导学生回忆圆柱体积的推导过程，向学生渗透“转化”的思想。使学生感受到新知也可通过“转化”的方法变成已学过的知识来解决。然后留给学生充分的时间亲自动手去削铅笔，感受到
28、圆锥是怎样转化成圆柱的。通过观察比较、讨论交流一步一步得出圆锥的体积和它等底等高的圆柱有关。同时运用学生已有的知识和经验让学生进行猜想它们之间有怎样的关系，发展了学生的想象空间，培养了学生的创新思维。 （二）小组合作，实验验证。 1、教师发给每组学生一个准备好的等底等高的圆柱和圆锥、沙了，组织学生拿出等底等高的圆柱和圆锥进行实验。实验前小组成员进行组内分工，有的进行操作，有的记录实验中教师要及时巡视指导并参与到小组实验中去及时了解学生实验的进展情况。并指导帮助学生顺利完成实验。 2、实验后组内成员进行交流。交流的过程中，要引导学生注重倾听别人的想法，并说出自己不同的见解。 3、首先各小组派代表
29、进行汇报，其它小组可以补充。然后全班进行交流实验结果：得出等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的1/3，圆柱的体积是圆锥体积的3倍。由圆柱体的体积公式推导出圆锥的体积公式。预设板书如下： 概括板书： 等底到高 V圆柱=Sh V圆锥= 1/3sh 4、深化公式。组织学生讨论给出不同的条件求圆锥的体积，如：半径、直径、周长。预设板书如下： V =1/3r2h V =1/3（c/2）2h V =1/3（d/2）2h 5、教师组织学生独立完成书中例题后集体订正。 点评：俗话说：“实践是检验真理的唯一标准。”学生在前面猜想的基础上通过小组合作动手实验、具体操作，验证得出等底等高的圆锥与圆柱体积间的关系，使自己
30、的猜想在这里得到了验证。这一过程的设计潜移默化地向学生渗透了“猜想验证”这一完整的学习数学的方法。从而也培养了学生合作的意识、发展了学生的思维、培养了学生的创新意识和实践能力。最后从等底等高的圆柱与圆锥体积间的关系及圆柱的体积公式中，得出了圆锥体的体积公式。这个过程，让学生充分经历了知识的形成过程，体现了“动态生成”，为抽象的理论提供了感性材料。 （三）看书质疑：你还有哪些不懂的问题或不同的见解可以提出来我们共同研究。 点评：伟大的科学家爱因斯坦曾说过：“提出一个问题比解决一个问题更重要。”学生经历了问题的探索过程后，再将他们引加到书本上。这时学生的可能提的更有价值、有深度。 三、巩固新知，拓
31、展应用。 1、判断并说明理由 （1）圆柱体积是圆锥体积的3倍（ ） （2）一个圆锥的高不变，底面积越大，体积越大。（ ） （3）一个圆锥体的高是3分米，底面积10平方分米，它的体积是30立方分米。（ ） 组织学生打手势判断后说明理由，并强调圆锥的体积是圆柱体积的1/3是以等底等高为前提的。 2、求下列圆锥的体积（口答，只列式，不计算） s=4平方米，h=2平方米 r=2分米，h=3分米 d=6厘米，h=5厘米 组织学生根据圆锥体积公式解答。 3、实践与应用： 学校操场有一堆圆锥沙子，求它的体积需要什么条件，你有什么好办法？ 组织学生进行讨论，求圆锥体的沙堆的体积需要什么条件后并谈如何来测量这些
32、所需条件，有条件的可领学生实地操作一下。再求体积。 点评：练习设计由浅入深，由例题到实践应用，层次鲜明，并注重培养学生解决实际问题的能力，达到学以致用的目的 四、课后总结，感情升华。 这节课你有什么收获？你是怎样获得的？ 不仅关注学生知识技能的掌握，更注重数学方法的提炼及学生的情感、态度、学习数学的信心等，促进了学生的可持续发展。 总评： 1、钻研教材，创造性地使用教材。 教师在充分了解学生、把握课程标准、教学目标、教材编写意图的基础上，根据学生生活实际和学习实际，有目的地对教材内容进行改编和加工。如学生削铅笔这一活动的设计，学生从“削”的过程中体验到圆柱与圆锥的联系；再如动手实验这一环节的设
33、计，使学生在观察、比较、动手操作，合作交流中理解掌握新知。创造性地融入一些生活素材，加强了数学与生活的密切联系。 2、注重数学思想方法的渗透。 数学思想方法是数学知识的精髓，又是知识转化为能力的桥梁。新课伊始，便让学生自己想办法求圆锥的体积，此时学生便想办法将圆锥体的容器装满水后倒入圆柱或长（正）方体的容器中，从而求出圆锥的体积。这一过程潜移默化地渗透“转化”的数学思想方法。再如：让学生将圆柱体的铅笔削成圆锥体的这一活动，也同样渗透了转化的思想方法。 3、猜想验证、合作交流等学习方式体现了学生的主体地位。 本节课在探究新知的过程中，借助削铅笔这一学生熟知的活动帮助学生猜想圆锥的体积可能会与谁有
34、关，再进一步猜想又会有怎样的关系。紧接着让学生在具体的实验操作中去验证自己的猜想是否正确，从而得出结论。整个过程是在教师的引导下，学生自主探索，发现问题，在合作交流中解决问题。教师留出了充足的时间，让学生去思考、讨论、探索、争辩和交流。真正体现了人人学有价值的数学，不同的人在数学上得到不同的发展 圆锥的体积教学设计7 教学内容： 圆锥的体积是九年义务教育六年制小学数学第十一册第三单元的内容。 教学目标： 1、通过让学生小组合作探究，利用不同的方法测量出圆锥的体积。体验到计算圆锥体积的计算公式v=1/3sh是最简便的方法。 2、锻炼学生的操作能力，估算能力，评价能力，更好的发展他们的创新能力。
35、3、培养学生的合作意识及主动探索知识的精神。 教学重点： 让学生自己亲身体验到计算圆锥体积的不同方法。从而理解计算公式v=1/3sh，并感受到计算公式的简便。 教学难点：能利用不同方法计算不同物体的体积。知识的活学活用。 教学准备： 1、个学生一组，每组各有量杯；量桶；一升的容器；等底等高的圆柱与圆锥器皿；大米，沙子或水；1立方厘米的小方块若干。 2、教学软件。 教学流程： 一、创设情景，激趣引新。 1、首先教师手中拿一圆柱体问：“同学们，老师想知道这个圆柱体的体积你们能帮助我吗？” （学生踊跃举手说明。可以先测量出圆柱的半径与高。再用圆周率乘半径的平方得到底面积，最后乘以高就可以了。） 2、
36、教师表示赞同，并抓住这一契机拿出于刚才圆柱等底等高的圆锥，问：“那老师这里还有一个圆锥体，它的体积应该怎样计算呢？你们知道吗？”（学生齐答不）那你们想不想研究呢？（学生齐答想）好，下面我们就一起来研究圆锥的体积该怎样计算。 设计意图：通过以旧引新，不仅让学生感受到圆锥与圆柱的联系，而且还能体验得到新知的亲切。从而产生学习新知的欲望。 二、小组合作，探究学习。 1、动手操作，测量圆锥体的体积。 要求：每组同学，利用桌面上的工具（量杯，量桶，与圆锥等底等高圆柱容器，大米，沙子，水，1立方分米小方块）测量出自己组内的圆锥体的体积。测量物体是容器的厚度不计。 全体学生在动手操作，互相商量解决问题的办法
37、。教师巡回指导。课堂呈现小组探究学习的热烈场面。 3、分组汇报不同的方法。 学生在汇报时可边讲解边示范 方法一：可以利用量杯。首先把圆锥体容器内装满水，然后把它倒入量杯内，我们看到水面的刻度就是水的体积也就是圆锥体的体积。 方法二：利用手中的一立方厘米的小木块进行估算。 方法三：受曹冲称象的启示。利用一生的容器。把它装满水后将圆锥体放入，溢出水后拿出圆锥体。这时看容器空出来的地方为长方体，用一立方分米减去长方体的体积就可以得到圆锥体的体积了。 方法四：把圆锥体内装满大米、沙子或水，然后将它到入与它等底等高的圆柱体容器里。发现到了3次正好到慢。也就是说，圆锥体的体积等于与它等底等高的圆柱体的三分
38、之一。用字母表示为：v=1/3sh 设计意图：通过讨论研究和动手操作，发展学生的创新能力，和解决实际问题的能力。 （1）在讲解第四个方法时，教师可以向学生质疑，在操作此过程时有一个非常重要的前提条件是什么？为什么圆锥体的体积等于与它等底等高圆柱体体积的三分之一？ （2）学生再次在小组内操作探究。 （3）汇报结论。 （4）微机演示。 当等底不等高时，当等高不等底时，当底和高都不相等时，出现的结果是怎样的。 设计意图：通过学生探究与微机演示，使学生直观的感受圆锥体与圆柱体之间关系。加深对圆锥体体积计算公式的理解。 4、评价以上各种办法 同学们的结论是用公式计算比较方便。 三、解决实际问题 （问题一
39、） 1、各小组量一量，算一算自己组内的圆锥体的体积。（测量，计算时都要保留整数） 2、汇报结果。 先测量出圆锥体的直径，算出底面积。再测量出高，算出它的体积。算式：1/3x3.14x(10/2)x10262立方厘米（忽略厚度，即把溶剂可看作体积） （问题二） 1、现知道手中的圆锥体每立方厘米约装0.9克大米，计算这个圆锥体容器可装多少克大米？ 2、汇报结果。 用每立方厘米装大米的克数乘圆锥的体积。算式：0.9x262236克 3、验证计算结果 用称称一称，比较一下结果。 4、讨论两次结果为什么不同。 由于测量时厚度不计，计算时是近似值。都存在误差。 设计意图：通过测量，计算等环节，发展学生的应
40、用意识及估算的能力。 （问题三） 利用圆锥体积公式计算。 （1）r=2cm h=6cm v=?（2）d=6m h=5mv=? (问题四) 计算不规则物体体积或容积。（直说出计算的方法即可） 1、用什么方法计算出葫芦能装多少水？ 2、胡萝卜的体积怎样计算？ 3、不规则的零件体积计算？ 设计意图：结合生活实际让学生感受到数学与生活的联系。及解决实际问题的不同方法及策略，培养创新能力。 四、总结全课 说说你的收获，鼓励学生学习知识要活学活用，大胆动脑，勇于创新。 圆锥的体积教学设计8 教学目标: 1、通过实验发现等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系，从而得出体积的计算公式，能运用公式解答有关实际问题。
41、 2、通过动手操作参与实验，发现等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系，并通过猜想、探索和发现的过程，推导出圆锥的体积公式。 3、通过实验，引导学生探索知识的内在联系，渗透转化思想，感受数学方法的内在魅力，激发学生参加探索的兴趣。 教学重点: 通过实验的方法，得到计算圆锥的体积。 教学难点：运用圆锥的体积公式进行正确地计算。 教学准备：等底等高的圆柱和圆锥容器模型各一个。 教学过程: 一、复习导入 师:同学们,请看大屏幕(课件出示圆柱削成最大圆锥)。 1、圆柱体积的计算公式是什么? （指名学生回答） 2、圆锥有什么特征? 同学们，圆柱的体积我们已经知道怎么求，那与它等底等高的圆锥的体积同学们知道怎么求吗？让我们一同走进圆锥的体积与等底等高的圆柱体体积有什么关系的知识课堂吧！（板书：