《等差数列说课稿10篇(说课稿高中数学等差数列).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《等差数列说课稿10篇(说课稿高中数学等差数列).docx（45页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、等差数列说课稿10篇(说课稿高中数学等差数列)等差数列说课稿1 一、教材分析 1、教材的地位和作用： 数列是高中数学重要内容之一，它不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用。一方面, 数列作为一种特殊的函数与函数思想密不可分;另一方面,学习数列也为进一步学习数列的极限等内容做好准备。而等差数列是在学生学习了数列的有关概念和给出数列的两种方法通项公式和递推公式的基础上，对数列的知识进一步深入和拓广。同时等差数列也为今后学习等比数列提供了学习对比的依据。 2、教学目标 根据教学大纲的要求和学生的实际水平，确定了本次课的教学目标 a在知识上：理解并掌握等差数列的概念;了解等差数列的通项公式的推
2、导过程及思想;初步引入数学建模的思想方法并能运用。 b在能力上：培养学生观察、分析、归纳、推理的能力;在领会函数与数列关系的前提下，把研究函数的方法迁移来研究数列，培养学生的知识、方法迁移能力;通过阶梯性练习，提高学生分析问题和解决问题的能力。 c在情感上：通过对等差数列的研究，培养学生主动探索、勇于发现的求知精神;养成细心观察、认真分析、善于总结的良好思维习惯。 3、教学重点和难点 根据教学大纲的要求我确定本节课的教学重点为: 等差数列的概念。 等差数列的通项公式的推导过程及应用。 由于学生第一次接触不完全归纳法,对此并不熟悉因此用不完全归纳法推导等差数列的同项公式是这节课的一个难点。同时，
3、学生对数学建模的思想方法较为陌生，因此用数学思想解决实际问题是本节课的另一个难点。 二、学情分析 对于三中的高一学生，知识经验已较为丰富，他们的智力发展已到了形式运演阶段，具备了教强的抽象思维能力和演绎推理能力，所以我在授课时注重引导、启发、研究和探讨以符合这类学生的心理发展特点，从而促进思维能力的进一步发展。 二、教法分析 针对高中生这一思维特点和心理特征，本节课我采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法，通过问题激发学生求知欲，使学生主动参与数学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师的指导下发现、分析和解决问题。 三、学法指导在引导分析时，留出学生的思考空间，让学生去联想、探索，同时
4、鼓励学生大胆质疑，围绕中心各抒己见，把思路方法和需要解决的问题弄清。 四、教学程序 本节课的教学过程由(一)复习引入(二)新课探究(三)应用例解(四)反馈练习(五)归纳小结(六)布置作业，六个教学环节构成。 (一)复习引入： 1.从函数观点看,数列可看作是定义域为_对应的一列函数值，从而数列的通项公式也就是相应函数的_ 。(N;解析式) 通过练习1复习上节内容，为本节课用函数思想研究数列问题作准备。 2. 小明目前会100个单词，他她打算从今天起不再背单词了，结果不知不觉地每天忘掉2个单词，那么在今后的五天内他的单词量逐日依次递减为： 100，98，96，94，92 3. 小芳只会5个单词，他
5、决定从今天起每天背记10个单词，那么在今后的五天内他的单词量逐日依次递增为 5，10，15，20，25 通过练习2和3 引出两个具体的等差数列，初步认识等差数列的特征，为后面的概念学习建立基础，为学习新知识创设问题情境，激发学生的求知欲。由学生观察两个数列特点，引出等差数列的概念，对问题的总结又培养学生由具体到抽象、由特殊到一般的认知能力。 (二) 新课探究 1、由引入自然的给出等差数列的概念： 如果一个数列,从第二项开始它的每一项与前一项之差都等于同一常数，这个数列就叫等差数列, 这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d来表示。强调： 从第二项起满足条件; 公差d一定是由后项减前项所得; 每
6、一项与它的前一项的差必须是同一个常数(强调同一个常数 在理解概念的基础上，由学生将等差数列的文字语言转化为数学语言，归纳出数学表达式： an+1-an=d (n1) 同时为了配合概念的理解，我找了5组数列，由学生判断是否为等差数列，是等差数列的找出公差。 1. 9 ，8，7，6，5，4， d=-1 2. 0.70，0.71，0.72，0.73，0.74 d=0.01 3. 0，0，0，0，0，0， d=0 4. 1，2，3，2，3，4， 5. 1，0，1，0，1， 其中第一个数列公差0, 第二个数列公差0,第三个数列公差=0 由此强调：公差可以是正数、负数，也可以是0 2、第二个重点部分为等差
7、数列的通项公式 在归纳等差数列通项公式中，我采用讨论式的教学方法。给出等差数列的首项 ，公差d，由学生研究分组讨论a4 的通项公式。通过总结a4的通项公式由学生猜想a40的通项公式，进而归纳an的通项公式。整个过程由学生完成，通过互相讨论的方式既培养了学生的协作意识又化解了教学难点。 若一等差数列an 的首项是a1,公差是d, 则据其定义可得： a2 - a1 =d 即： a2 =a1 +d a3 a2 =d 即： a3 =a2 +d = a1 +2d a4 a3 =d 即： a4 =a3 +d = a1 +3d 等差数列说课稿2 一、教材分析 1、教材的地位和作用： 等差数列是人教版新课标教
8、材数学必修5第二章第二节的内容。数列是高中数学重要内容之一，它不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用。一方面,数列作为一种特殊的函数与函数思想密不可分；另一方面,学习数列也为进一步学习数列的极限等内容做好准备。而等差数列是在学生学习了数列的有关概念和给出数列的两种方法通项公式和递推公式的基础上，对数列的知识进一步深入和拓广。同时等差数列也为今后学习等比数列提供了学习对比的依据。 2、教学目标 根据教学大纲的要求和学生的实际水平，确定了本次课的教学目标 a知识与技能：理解并掌握等差数列的概念；了解等差数列的通项公式的推导过程及思想；初步引入“数学建模”的思想方法并能运用。培养学生观察、分
9、析、归纳、推理的能力；在领会函数与数列关系的前提下，把研究函数的方法迁移来研究数列，培养学生的知识、方法迁移能力；通过阶梯性练习，提高学生分析问题和解决问题的能力。 b.过程与方法：在教学过程中我采用讨论式、启发式的方法使学生深刻的理解不完全归纳法。 c.情感态度与价值观：通过对等差数列的研究，培养学生主动探索、勇于发现的求知精神；养成细心观察、认真分析、善于总结的良好思维习惯。 3、教学重点和难点 重点：等差数列的概念。 等差数列的通项公式的推导过程及应用。 难点：等差数列的通项公式的推导 用数学思想解决实际问题 二、学情教法分析： 对于高一学生，知识经验已较为丰富，具备了一定的抽象思维能力
10、和演绎推理能力，所以我本节课我采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法，通过问题激发学生求知欲，使学生主动参与数学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师的指导下发现、分析和解决问题。学生在初中时只是简单的接触过等差数列，具体的公式还不会用，因些在公式应用上加强学生的理解 三、学法分析： 在引导分析时，留出学生的思考空间，让学生去联想、探索，同时鼓励学生大胆质疑，围绕中心各抒己见，把思路方法和需要解决的问题弄清。 四、教学过程 1.创设情景 提出问题 首先要学生回忆数列的有关概念，数列的两种方法通项公式和递推公式 等差数列说课稿3 一、说教材 等差数列为人教版必修5第二章第二节的内容。数列
11、是高中数学重要内容之一，它不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用。一方面,数列作为一种特殊的函数与函数思想密不可分;另一方面,学习数列也为进一步学习数列的性质与应用等内容做好准备。而等差数列是在学生学习了数列的有关概念和给出数列的两种方法通项公式和递推公式的基础上，对数列的知识进一步深入和拓广。同时等差数列也为今后学习等比数列提供了学习对比的依据。 二、说学情 对于我校的高中学生，知识经验比较贫乏，虽然他们的智力发展已到了形式运演阶段，但并不具备教强的抽象思维能力和演绎推理能力，所以我在授课时注重引导、启发、研究和探讨以符合这类学生的心理发展特点，从而促进思维能力的进一步发展。本节课我
12、采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法，通过问题激发学生求知欲，使学生主动参与数学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师的指导下发现、分析和解决问题。 三、说教学目标 能够准确的说出等差数列的特点;能够推导出等差数列的通项公式，并可以利用等差数列解决些简单的实际问题。 在领会函数与数列关系的前提下，把研究函数的方法迁移来研究数列，锻炼知识、方法迁移能力;通过阶梯性练习，提高分析问题和解决问题的能力。 通过对等差数列的研究，激发主动探索、勇于发现的求知精神;养成细心观察、认真分析、善于总结的良好思维习惯。 四、说教学重难点 等差数列的概念，等差数列的通项公式的推导过程及应用。 等差数列通
13、项公式的推导，用“数学建模”的思想解决实际问题。 五、说教法与学法 数学教学是师生之间交往活动共同发展的课程，结合本节课的特点，我采取指导自主学习方法，并在引导分析时，留出学生的思考空间，让学生去联想、探索，同时鼓励学生大胆质疑，围绕中心各抒己见，把思路方法和需要解决的问题弄清。 六、说教学过程 (一)复习导入 类比函数，复习提问数列的函数意义，即数列可看作是定义域为正整数对应的一列函数值，从而数列的通项公式也就是相应函数的解析式。 设计意图：通过复习，为本节课用函数思想研究数列问题作准备，将课堂设置成为阶梯型教学，消除学生的畏难情绪。 (二)新课教学 教师创设具体情境，从具体事例中抽象出数学
14、概念。 1.小明目前会100个单词，他打算从今天起不再背单词了，结果不知不觉地每天忘掉2个单词，那么在今后的五天内他的单词量逐日依次递减为：100，98，96，94，92 2.小芳只会5个单词，他决定从今天起每天背记10个单词，那么在今后的五天内他的单词量逐日依次递增为5，10，15，20，25 通过练习1和2引出两个具体的等差数列，初步认识等差数列的特征，为后面的概念学习建立基础，为学习新知识创设问题情境，激发学生的求知欲。由学生观察两个数列特点，引出等差数列的概念，对问题的总结又培养学生由具体到抽象、由特殊到一般的认知能力。 接下来由学生尝试总结归纳等差数列的定义： 如果一个数列,从第二项
15、开始它的每一项与前一项之差都等于同一常数，这个数列就叫等差数列, 这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d来表示。 (三)深化概念 教师请学生深度剖析等差数列的概念，进一步强调 “从第二项起”满足条件; 公差d一定是由后项减前项所得; 每一项与它的前一项的差必须是同一个常数(强调“同一个常数”); 在理解概念的基础上，由学生将等差数列的文字语言转化为数学语言，归纳出数学表达式：an+1-an=d(n1) 同时为配合概念的理解，我找了5组数列，由学生判断是否为等差数列，是等差数列的找出公差。其中第一个数列公差小于0,第二个数列公差大于0,第三个数列公差等于0。由此强调：公差可以是正数、负数，也可
16、以是0。 (四)归纳通项公式 在归纳等差数列通项公式中，我采用讨论式的教学方法。由学生研究，分组讨论上述四个等差数列的通项公式。通过总结对比找出共同点猜想一般等差数列的通向公式应为怎样的形式整个过程由学生完成，通过互相讨论的方式既培养了学生的协作意识又化解了教学难点。 猜想等差数列的通项公式：an=a1+(n-1)d 此时指出：这种求通项公式的办法叫不完全归纳法，这种导出公式的方法不够严密，为了培养学生严谨的学习态度，在这里向学生介绍另外一种求数列通项公式的办法-迭加法： 在迭加法的证明过程中，我采用启发式教学方法。 利用等差数列概念启发学生写出n-1个等式。 对照已归纳出的通项公式启发学生想
17、出将n-1个等式相加。证出通项公式。 在这里通过该知识点引入迭加法这一数学思想，逐步达到“注重方法，凸现思想” 的教学要求 接着举例说明：若一个等差数列an的首项是1，公差是2，得出这个数列的通项公式是：an=1+(n-1)2， 即an=2n-1,以此来巩固等差数列通项公式的运用。 同时要求画出该数列图象，由此说明等差数列是关于正整数n一次函数，其图像是均匀排开的无穷多个孤立点。用函数的思想来研究数列，使数列的性质显现得更加清楚。 (五)应用举例 这一环节是使学生通过例题和练习，增强对通项公式含义的理解以及对通项公式的运用，提高解决实际问题的能力。 先让学生求等差数列的第20项、30项等。向学
18、生表明：要用运动变化的观点看等差数列通项公式中的a1、d、n、an这4个量之间的关系。当其中的部分量已知时，可根据该公式求出另一部分量。 此外还可以联系实际建模问题，如建造房屋时要设计楼梯，已知某大楼第2层的楼底离地面的高度为3米，第三层离地面5.8米，若楼梯设计为等高的16级台阶，问每级台阶高为多少米? 这道题我采用启发式和讨论式相结合的教学方法。启发学生注意每级台阶“等高”使学生想到每级台阶离地面的高度构成等差数列，引导学生将该实际问题转化为数学模型-等差数列。 设置此题的目的： 1.加强同学们对应用题的综合分析能力; 2.通过数学实际问题引出等差数列问题，激发了学生的兴趣; 3.再者通过
19、数学实例展示了“从实际问题出发经抽象概括建立数学模型，最后还原说明实际问题的“数学建模”的数学思想方法。 (六)小结作业 小结：(由学生总结这节课的收获) 1.等差数列的概念及数学表达式。 强调关键字：从第二项开始它的每一项与前一项之差都等于同一常数。 2.等差数列的通项公式：an=a1+(n-1)，会知三求一。 3.用“数学建模”思想方法解决实际问题 作业：现实生活中还有哪些等差数列的实际应用呢?根据实际问题自己编写两道等差数列的题目并进行求解。 激发学生学习数学的兴趣，以及认识到学习数学的重要性，将数学知识应用于实际问题的解决不仅回顾加深了本堂课的教学内容，开阔学生思维，还锻炼了学生学以致
20、用、观察分析问题解决问题的能力。 七、说板书设计 在板书中突出本节重点，将强调的地方如定义中，“从第二项起”及“同一常数”等几个字用红色粉笔标注，同时给学生留有作题的地方，整个板书充分体现了精讲多练的教学方法。 等差数列说课稿4 一、教材分析。 1、教学目标： （1）理解并掌握等差数列的概念；了解等差数列的通项公式的推导过程及思想； （2）培养学生观察、分析、归纳、推理的能力；在领会函数与数列关系的前提下，把研究函数的方法迁移来研究数列，培养学生的知识、方法迁移能力；通过阶梯性练习，提高学生分析问题和解决问题的能力。 （3）通过对等差数列的研究，培养学生主动探索、勇于发现的求知精神；养成细心观
21、察、认真分析、善于总结的良好思维习惯。 2、教学重点和难点： （1）等差数列的概念。 （2）等差数列的通项公式的推导过程及应用。用不完全归纳法推导等差数列的通项公式。 二、教法分析。 采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法，通过问题激发学生求知欲，使学生主动参与数学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师的指导下发现、分析和解决问题。 三、教学程序。 本节课的教学过程由：（一）复习引入；（二）新课探究；（三）应用例解；（四）反馈练习；（五）归纳小结；（六）布置作业，六个教学环节构成。 （一）复习引入： 1、全国统一鞋号中成年女鞋的各种尺码（表示鞋底长，单位是cm）分别是21，22，23，
22、24，25。 2、某剧场前10排的座位数分别是：38，40，42，44，46，48，50，52，54，56。 3、某长跑运动员7天里每天的训练量（单位：m）是：7500，8000，8500，9000，9500，10000，10500。 共同特点：从第2项起，每一项与前一项的差都等于同一个常数。 （二） 新课探究。 1、给出等差数列的概念： 如果一个数列，从第二项开始它的每一项与前一项之差都等于同一常数，这个数列就叫等差数列， 这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d来表示。强调： （1）“从第二项起”满足条件； （2）公差d一定是由后项减前项所得； （3）公差可以是正数、负数，也可以是0。 2
23、、推导等差数列的通项公式：若等差数列an 的首项是 ，公差是d， 则据其定义可得： =d 即： = +d； =d 即： = +d = +2d； =d 即： = +d = +3d进而归纳出等差数列的通项公式：= +（n1）d 此时指出： 这种求通项公式的办法叫不完全归纳法，这种导出公式的方法不够严密，为了培养学生严谨的学习态度，在这里向学生介绍另外一种求数列通项公式的办法迭加法： =d； =d； =d =d。 将这（n1）个等式左右两边分别相加，就可以得到 = （n1） d即 = +（n1） d 当n=1时，上面等式两边均为 ，即等式也是成立的，这表明当n 时上面公式都成立，因此它就是等差数列a
24、n 的通项公式。 接着举例说明：若一个等差数列 的首项是1，公差是2，得出这个数列的通项公式是： =1+（n1）2 ， 即 =2n1 以此来巩固等差数列通项公式运用 （三）应用举例。 这一环节是使学生通过例题和练习，增强对通项公式含义的理解以及对通项公式的运用，提高解决实际问题的能力。通过例1和例2向学生表明：要用运动变化的观点看等差数列通项公式中的 、d、n、 这4个量之间的关系。当其中的部分量已知时，可根据该公式求出另一部分量。 例1 ： （1）求等差数列8，5，2，的第20项； （2）401是不是等差数列5，9，13，的项？如果是，是第几项？ 第二问实际上是求正整数解的问题，而关键是求出
25、数列的通项公式。 例2： 在等差数列an中，已知 =10， =31，求首项 与公差d。 在前面例1的基础上将例2当作练习作为对通项公式的巩固。 例3： 梯子的最高一级宽33cm，最低一级宽110cm，中间还有10级，各级的宽度成等差数列。计算中间各级的宽度。 （四）反馈练习。 1、小节后的练习中的第1题和第2题（要求学生在规定时间内完成）。目的：使学生熟悉通项公式，对学生进行基本技能训练。 2、若数列 是等差数列，若 = k ，（k为常数）试证明：数列 是等差数列。 此题是对学生进行数列问题提高训练，学习如何用定义证明数列问题同时强化了等差数列的概念。 （五）归纳小结 。（由学生总结这节课的收
26、获） 1、等差数列的概念及数学表达式。 强调关键字：从第二项开始它的每一项与前一项之差都等于同一常数 2、等差数列的通项公式 = +（n1） d会知三求一 （六） 布置作业。 1、必做题：课本P114 习题3。2第2，6 题。 2、选做题：已知等差数列 的首项 = 24，从第10项开始为正数，求公差d的取值范围。（目的：通过分层作业，提高同学们的求知欲和满足不同层次的学生需求） 四、板书设计。 在板书中突出本节重点，将强调的地方如定义中，“从第二项起”及“同一常数”等几个字用红色粉笔标注，同时给学生留有作题的地方，整个板书充分体现了精讲多练的教学方法。 等差数列说课稿5 本节课讲述的是人教版高
27、一数学（上）3.2等差数列（第一课时）的内容。 一、教材分析 1、教材的地位和作用： 数列是高中数学重要内容之一，它不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用。一方面， 数列作为一种特殊的函数与函数思想密不可分；另一方面，学习数列也为进一步学习数列的极限等内容做好准备。而等差数列是在学生学习了数列的有关概念和给出数列的两种方法通项公式和递推公式的基础上，对数列的知识进一步深入和拓广。同时等差数列也为今后学习等比数列提供了学习对比的依据。 2、教学目标 根据教学大纲的要求和学生的实际水平，确定了本次课的教学目标 a在知识上：理解并掌握等差数列的概念；了解等差数列的通项公式的推导过程及思想；初
28、步引入数学建模的思想方法并能运用。 b在能力上：培养学生观察、分析、归纳、推理的能力；在领会函数与数列关系的前提下，把研究函数的方法迁移来研究数列，培养学生的知识、方法迁移能力；通过阶梯性练习，提高学生分析问题和解决问题的能力。 c在情感上：通过对等差数列的研究，培养学生主动探索、勇于发现的求知精神；养成细心观察、认真分析、善于总结的良好思维习惯。 3、教学重点和难点 根据教学大纲的要求我确定本节课的教学重点为： 等差数列的概念。 等差数列的通项公式的推导过程及应用。 由于学生第一次接触不完全归纳法，对此并不熟悉因此用不完全归纳法推导等差数列的同项公式是这节课的一个难点。同时，学生对数学建模的
29、思想方法较为陌生，因此用数学思想解决实际问题是本节课的另一个难点。 二、学情分析对于三中的高一学生，知识经验已较为丰富，他们的智力发展已到了形式运演阶段，具备了教强的抽象思维能力和演绎推理能力，所以我在授课时注重引导、启发、研究和探讨以符合这类学生的心理发展特点，从而促进思维能力的进一步发展。 二、教法分析 针对高中生这一思维特点和心理特征，本节课我采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法，通过问题激发学生求知欲，使学生主动参与数学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师的指导下发现、分析和解决问题。 三、学法指导在引导分析时，留出学生的思考空间，让学生去联想、探索，同时鼓励学生大胆质疑，
30、围绕中心各抒己见，把思路方法和需要解决的问题弄清。 四、教学程序 本节课的教学过程由（一）复习引入（二）新课探究（三）应用举例（四）反馈练习（五）归纳小结（六）布置作业，六个教学环节构成。 （一）复习引入： 1.从函数观点看，数列可看作是定义域为_对应的一列函数值，从而数列的通项公式也就是相应函数的_ .（N；解析式） 通过练习1复习上节内容，为本节课用函数思想研究数列问题作准备。 2. 小明目前会100个单词，他她打算从今天起不再背单词了，结果不知不觉地每天忘掉2个单词，那么在今后的五天内他的单词量逐日依次递减为： 100,98,96,94,92 3. 小芳只会5个单词，他决定从今天起每天背
31、记10个单词，那么在今后的五天内他的单词量逐日依次递增为 5,10,15,20,25 通过练习2和3 引出两个具体的等差数列，初步认识等差数列的特征，为后面的概念学习建立基础，为学习新知识创设问题情境，激发学生的求知欲。由学生观察两个数列特点，引出等差数列的概念，对问题的总结又培养学生由具体到抽象、由特殊到一般的认知能力。 （二） 新课探究 1、由引入自然的给出等差数列的概念： 如果一个数列，从第二项开始它的每一项与前一项之差都等于同一常数，这个数列就叫等差数列， 这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d来表示。强调： 从第二项起满足条件； 公差d一定是由后项减前项所得； 每一项与它的前一项的
32、差必须是同一个常数（强调同一个常数 ）； 在理解概念的基础上，由学生将等差数列的文字语言转化为数学语言，归纳出数学表达式： an+1-an=d （n1） 同时为了配合概念的理解，我找了5组数列，由学生判断是否为等差数列，是等差数列的找出公差。 1. 9 ,8,7,6,5,4,； 2. 0.70,0.71,0.72,0.73,0.74； 3. 0,0,0,0,0,0,； 4. 1,2,3,2,3,4,； 5. 1,0,1,0,1, 其中第一个数列公差第一方面：教材分析 本节知识的学习既能加深对数列概念的理解，又为后面学习数列有关知识提供研究的方法，具有承上启下的重要作用。而且等差数列求和在现实中
33、有着广泛的应用，同时本节课的学习还蕴涵着倒序相加、数形结合、方程思想等深刻的数学思想方法。 第二方面：学情分析 知识基础：学生已掌握了函数、数列等有关基础知识，并且在小学和初中已了解特殊的数列求和。 能力基础：高二学生已初步具备逻辑思维能力，能在教师的引导下解决问题，但处理抽象问题的能力还有待进一步提高。 第三方面：学习目标 依据课标，以及学生现有知识和本节教学内容，制定教学目标如下： 1.教学目标： （1）知识与技能目标：（） 初步掌握等差数列的前项和公式及推导方法； （） 当以下5个量（a1，d，n，an，Sn）中已知三个量时，能熟练运用通项公式、前n项和公式求其余两个量。 （2）过程与方
34、法目标：通过公式的推导和公式的应用，使学生体会数形结合的思想方法，体验从特殊到一般，再从一般到特殊的思维规律。 （3）情感态度与价值观：通过经历等差数列的前项和公式的探究活动，培养学生探索精神和创新意识，提高学生解决实际问题的观念，激发学生的学习热情。 2.教学重、难点 等差数列前项和公式的推导有助于培养学生的发散思维，而且在应用公式的过程中体现了方程（组）思想，所以等差数列前项和公式的推导和简单应用是本节课的重点。但由于高二学生推理能力有待提高，所以难点在于一般等差数列前项和公式的推导方法上。 第四方面：教法学法 毕达哥拉斯说过：“在数学的天地里，重要的不是我们知道什幺，而是我们怎幺知道什幺
35、。” 针对本节课的特点，教师采用问题探究式教学法，学生的学法以发现式学习法为主。 教学手段上通过多媒体辅助教学，可以帮助学生直观理解，提高课堂效率。 第五方面：教学过程 建构主义理论认为教师应以问题为载体，以学生活动为主线开展教学。为此，我设计如下（情境引入、公式探索、公式推导、公式应用、归纳总结和发展作业）六个环节 1.情境引入 上课伊始，先给同学们看一段视频，回顾学校建校60年的光辉历史，然后跟同学们共同欣赏照片，提出 问题1：学校为了庆祝建校60年，在校园里摆放了一些鲜花，最前面一行摆了4盆，后面每行比前一行多一盆，共八行，一共摆放了多少盆鲜花？ 这样设计帮助学生了解学校历史，渗透德育教
36、育，激发学习热情。 有的学生会选择直接相加，教师提出问题：有没有简单的方法呢？自然进入第二环节。 2.公式探索 发现公式的推导方法是本节课的难点，我先引导学生明确上述问题的本质是等差数列求和问题，引出课题并板书，提出： 问题2：如果每行的花都一样多，则花的总数易于求得，我们怎样能把这些花补成每行都一样多呢？ 此时，学生会想到如下几种拼凑形式，我们选择最易于解决原问题的第1种 教师及时引导学生小结： 对于求等差数列的前n项和在已知a1，an，n时，可选择公式（1）；已知a1，d，n时可选择公式（2）； 设计意图：例1是等差数列前项和两个公式的直接应用，对于不同的已知条件选择不同的公式，帮助学生完
37、成对公式的记忆和巩固，例1的第（2）问由教师板书解题步骤，起到了示范教学的效果。 例2由学生板书，师生共同完善给予评价，变式由学生互评，教师及时引导学生进行小结： 已知等差数列如下a1，d，n，an，Sn五个量中三个可求其余两个，即等差数列“知三求二”。 设计上述题目，实现对公式的简单应用这一教学目标。 5.归纳总结 教师引导学生总结本节课的知识要点和思想方法，师生共同完善，对本节内容整体把握。 6.布置作业 我根据学情分层布置作业，基础性作业的安排是为巩固课堂内容，发展性作业可以帮助学生进一步体会等差数列前项和公式的结构，通过开放性作业，帮助学生关注课堂，拓展知识面，提高学生自主学习能力。
38、（课件打出（1）课本第41页练习B 1，2题 （2） 思考与讨论：自主探讨公式（2）并思考：如果一个数列的前n项和Sn=an2+bn+c（a，b，c为常数），那幺这个数列一定是等差数列吗？请同学们给予证明。 六、设计说明 1.设计特色 （1）在探求公式推导思路的过程中，渗透德育教育，培养学生良好道德情操； （2）公式推导和应用阶段，借助问题台阶，创造性使用教材，符合认知规律，体现教学科学性。 2.是板书设计。 等差数列说课稿7 各位领导、各位专家： 你们好！我说课的课题是等差数列。我将从以下五个方面来分析本课题： 一、教材分析 1、教材的地位和作用： 等差数列是北师大版新课标教材数学必修5第一
39、章第二节的内容，是学生在学习了数列的有关概念和学习了给出数列的两种方法通项公式和递推公式的基础上，对数列知识的进一步深入和拓展。同时等差数列也为今后学习等比数列提供了学习对比的依据。另一方面，等差数列作为一种特殊的函数与函数思想密不可分，有着广泛的实际应用。 2、教学目标： a、在知识上，要求学生理解并掌握等差数列的概念，了解等差数列通项公式的推导及思想，初步引入“数学建模”的思想方法并能简单运用。 b、在能力上，注重培养学生观察、分析、归纳、推理的能力；在领会了函数与数列关系的前提下，把研究函数的方法迁移到研究数列上来，培养学生的知识、方法迁移能力，提高学生分析和解决问题的能力。 c、在情感
40、上，通过对等差数列的研究，让学生体验从特殊到一般，又到特殊的认识事物的规律，培养学生勇于创新的科学精神。 3、教学重、难点： 重点： 等差数列的概念。 等差数列通项公式的推导过程及应用。 难点： 等差数列的通项公式的推导。 用数学思想解决实际问题。 二、学情分析 对于高二的学生，知识经验已经比较丰富，他们的智力发展已经到了形式运演阶段，具备了较强的抽象思维能力和演绎推理能力。 三、教法、学法分析 教法：本节课我采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法，通过提问题激发学生的求知欲，使学生主动参与数学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师的指导下发现、分析并解决问题。 学法：在引导学生分析问
41、题时，留出学生思考的余地，让学生去联想、探索，鼓励学生大胆质疑，围绕等差数列这个中心各抒己见，把需要解决的问题弄清楚。 四、教学过程 我把本节课的教学过程分为六个环节： （一）创设情境，提出问题 问题情境（通过多媒体给出现实生活中的四个特殊的数列） 1、我们经常这样数数，从0开始，每隔5数一次，可以得到数列：0，5，10，15，20， 2、2000年，在澳大利亚悉尼举行的奥运会上，女子举重被正式列为比赛项目，该项目共设置了7个级别，其中较轻的4个级别体重组成数列（单位：Kg）：48，53，58，63 3、水库的管理人员为了保证优质鱼类有良好的生活环境，用定期放水清库的办法清理水库中的杂鱼。如果
42、一个水库的水位为18m，自然放水每天水位降低2.5，最低降至5那么从开始放水算起，到可以进行清理工作的那天，水库每天的水位组成数列（单位：m）：18，15、5，13，10、5，8，5、5 4、按照我国现行储蓄制度（单利），某人按活期存入10000元钱，5年内各年末的本利和（单位：元）组成了数列：10072，10144，10216，10288，10360 教师活动：引导学生观察以上数列，提出问题： 问题1、请说出这四个数列的后面一项是多少？ 问题2、说出这四个数列有什么共同特点？ （二）新课探究 学生活动：对于问题1，学生容易给出答案。而问题2对学生来说较为抽象，不易回答准确。 教师活动：为引导
43、学生得出等差数列的概念，我对学生的表述进行归类，引导学生得出关键词“从第2项起”、“每一项与前一项的差”、“同一个常数”告诉他们把满足这些条件的数列叫做等差数列，之后由他们集体给出等差数列的概念以及其数学表达式。 同时为了配合概念的理解，用多媒体给出三个数列，由学生进行判断： 判断下面的数列是否为等差数列，是等差数列的找出公差 1、1，2，3，4，5，6，；（，d = 1） 2、0、9，0、7，0、5，0、3，0、1；（，d = 0、2） 3、0，0，0，0，0，0，、；（，d = 0） 其中第一个数列公差0，第二个数列公差 由此强调：公差可以是正数、负数，也可以是0 在理解等差数列概念的基础上提出： 问题3、如果等差数列的首项是a1，公差是d，如何用首项和公差