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1、人教版七年级数学下册第九章 不等式与不等式组 单元自测题一、单选题1如果，那么下列不等式一定成立的是（）ABCD2不等式的解集，下列表示正确的是（）ABCD3不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（）ABC D4已知，下列变形一定正确的是（）ABCD5下列说法错误的是（）A由，得 B由得C不等式的解一定是不等式的解 D若，则（c为有理数）6某班人去科技馆参观，科技馆票价是每人10元，但若购团体票（不低于50张），则可享受八五折优惠班长算了算，购买50张票反而更合算，则m至少为（）A42B43C44D457已知、为常数，若的解集为，则的解集是()ABCD8运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x”
2、到“结果是否95”为一次程序操作，如果程序操作进行了三次才停止，那么x的取值范围是（）ABCD9不等式组的负整数解的个数为（）A1B2C3D410若关于的不等式组至多有4个整数解，则的取值范围是（）ABCD二、填空题11无理数的小数部分是 12在“五四”青年节前，班长李琳在准备爱心捐助活动中，发现班级同学捐赠的一个书包成本为60元，定价为90元，为使得利润率不低于5%，在实际售卖时，该书包最多可以打 折13在平面直角坐标系中，点 在第三象限内，则x，y的取值范围分别为： 14解方程组得到的x、y的值都不大于1，则m的取值范围是 三、计算题15解一元一次不等式： . 16解不等式组：四、解答题1
3、7由于小于6的每一个数都是不等式 x16的解，所以这个不等式的解集是x6.这种说法对不对？ 18在一次智力测验中有20道选择题，评分标准为：对1题给5分，错1题扣2分，不答题不给分也不扣分，小明有两道题未答，至少答对几道题，总分才不会低于60分？19在平面直角坐标系中，点P的坐标为，若点P在第二象限，求m的取值范围五、综合题20如图，在数轴上，点A、B分别表示数1、-2x+3（1）求x的取值范围；（2）试判断数轴上表示数-x+2的点落在“点A的左边”21伴随年北京冬奥会的进行，冬奥会吉祥物“冰墩墩”和冬残奥会吉祥物“雪容融”深受广大人民的喜爱某单位准备购进吉祥物系列商品冰墩墩毛绒玩具和雪容融钥
4、匙扣共个在某官方旗舰店看到冰墩墩毛绒玩具每个元，雪容融钥匙扣每个元（1）该单位准备用不超过元的资金购进冰墩墩毛绒玩具和雪容融钥匙扣，问最多可以购进冰墩墩毛绒玩具多少个？（2）若购进雪容融钥匙扣的数量不超过冰墩墩毛绒玩具数量的倍，求此时所用的最少资金22若关于x，y的方程组（m为常数）（1）解这个方程组（用含m的代数式表示）；（2）是否存在整数m，使方程组的解满足x为负数，y为非正数？若存在，请求出m的值；若不存在，请说明理由答案解析部分1【答案】D【解析】【解答】解：A、，令，则，故不成立，不符合题意；B、，根据不等式的性质1得，故不成立，不符合题意；C、，根据不等式的性质2得，故不成立，不符
5、合题意；D、，根据不等式的性质3得，故成立，符合题意；故答案为：D【分析】利用不等式的性质对每个选项一一判断即可。2【答案】C【解析】【解答】解： ，在数轴上表示其解集如下：故答案为：C.【分析】由题意根据“移项”可求得不等式的解；在数轴上表示解集时，再根据“”空心向右即并结合各选项可判断求解.3【答案】C【解析】【解答】解：不等式组 的解集是2x3，在数轴上表示正确的是： .故答案为：C.【分析】先解不等式组，求出不等组的解集，并将其解集在数轴上表示出来即可.4【答案】A【解析】【解答】解：A，故本选项符合题意；B.，不能推出，故本选项不符合题意；C.当时，由推出，故本选项不符合题意；D.，
6、不能判断和的大小，本选项不符合题意；故答案为：A【分析】利用不等式的性质逐项判断即可。5【答案】D【解析】【解答】A由，得，不符合题意；B由得，不符合题意；C不等式的解一定是不等式的解，不符合题意；D若，当c=0时，（c为有理数），故D符合题意，故答案为：D【分析】利用不等式的性质对每个选项一一判断即可。6【答案】B【解析】【解答】解：根据题意得：，解得，是正整数，最小取43，故m至少为43.故答案为：B.【分析】由题意可得m张票共10m元，若买团体票，则50张票价为50100.85，根据购买50张团体票更合算可得关于m的不等式，求出m的范围，进而可得m的最小整数值.7【答案】B【解析】【解答
7、】解：ax+b0的解集为x，a0，b0，=，即=-5，bx-a0，x，x-5.故答案为：B.【分析】根据ax+b0的解集为x，可得到a、b的正负号及=-5，再解不等式bx-a0，即可求解.8【答案】A【解析】【解答】解：由题意得：，解不等式得，x48， 解不等式得，解不等式得，所以，x的取值范围是 故答案为：A【分析】根据题意先求出，再求解即可。9【答案】A【解析】【解答】解：由不等式组解得，不等式组的解集为，不等式组的负整数解只有-1，故答案为：A【分析】利用不等式的性质求出不等式组的解集为，再求解即可。10【答案】B【解析】【解答】解：解不等式得：，当不等式组有解集时，不等式组的解集为，关
8、于的不等式组至多有4个整数解，解得，当不等式组无解时，即，综上所述，故答案为：B【分析】先求出，再分类讨论求解即可。11【答案】【解析】【解答】解：，的小数部分是，故答案为：【分析】根据估算无理数大小的方法可得56，然后计算出-2的范围，进而可得其小数部分.12【答案】7【解析】【解答】解：设该书包打x折时，其利润率不低于5%根据题意可得解得所以该书包最低可以打7折故答案为：7【分析】根据题意先求出，再求解即可。13【答案】 ， 【解析】【解答】解：在平面直角坐标系中，第三象限内坐标符号：横坐标为负，纵坐标为负，则 ， 解得 ， ，故答案为： ， .【分析】第三象限内的点：横纵坐标均为负，据此
9、可得x-30，y+60，求解可得x、y的范围.14【答案】-3m1【解析】【解答】解方程组得因为x、y的值都不大于1所以，解得-3m1.【分析】先利用加减消元法求出，再根据“ x、y的值都不大于1”列出不等式组，再求解即可。15【答案】解： ， ， ， .【解析】【分析】去括号，移项并合并同类项，系数化为1，进而求解.16【答案】解：由不等式，得， ，.由不等式，得，.原不等式组的解集是.【解析】【分析】分别求出不等式组中的每一个不等式的解集，再利用大于小，小于大，中间找，确定出不等式组的解集.17【答案】解：当 时， ， 10是不等式 的一个解，10不在 的范围内，不等式 的解集是 的说法是
10、错误的.【解析】【分析】使 x6 的值并不都能使 x16 成立，例如x=10时， ，不等式的解集是使不等式成立的所有未知数的值。据此作出判断即可。18【答案】解：设小明答对x道题，根据题意可得5x2（202x）60解得：x因为x是整数，所以x所取最小值为14，答：小明至少答对14道题，总分才不会低于60分.【解析】【分析】 设小明答对x道题，根据：小明的得分不低于60分，列出不等式并求解即可.19【答案】解：点P在第二象限， 解得：，m的取值范围是【解析】【分析】根据第二象限点的符号特征，得，解之即可求得m的取值范围.20【答案】（1）解：由数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，得-2x+31
11、， 解得x1（2）解：由x1，得-x-1 -x+2-1+2，解得-x+21数轴上表示数-x+2的点在A点的右边；作差，得-2x+3-（-x+2）=-x+1，由x1，得-x-1，-x+10，-2x+3-（-x+2）0，-2x+3-x+2，数轴上表示数-x+2的点在B点的左边【解析】【分析】（1）根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得不等式，根据解不等式，可得答案；（2）根据不等式的性质，可得点在A点的右边，根据作差法，可得点在B点的左边21【答案】（1）解：设购进冰墩墩毛绒玩具个，则购进雪容融钥匙扣个，根据题意得：，解得，为整数，最大取，答：最多可以购进冰墩墩毛绒玩具个；（2）解：购进雪
12、容融钥匙扣的数量不超过冰墩墩毛绒玩具数量的倍，故，解得，由题意可知，购买冰墩墩毛绒玩具和雪容融钥匙扣共20个时，所需资金为，故当时，所用的资金最少为（元），答：此时所用的最少资金是1950元【解析】【分析】（1）根据题意先求出 ， 再求解即可；（2）根据 购进雪容融钥匙扣的数量不超过冰墩墩毛绒玩具数量的倍， 求出 ， 再求解即可。22【答案】（1）解：， +，得，解得，将代入，得，解得，所以，原方程组的解为；（2）解：存在，理由如下： 方程组的解满足x为负数，y为非正数，即，解得，m是整数，【解析】【分析】（1）观察方程组中未知数y的系数互为相反数，所以用方程+可消去未知数y，解关于x的方程可将x用含m的代数式表示出来，把x的值代入其中一个方程可将y用含m的代数式表示出来，再写出结论即可；（2）存在，理由如下：根据方程组的解满足x为负数，y为非正数并结合（1）的结论可得关于m的不等式组，解不等式组并结合“m是整数”即可求解. 11 / 11学科网（北京）股份有限公司