新人教版九年级全册教案.pdf

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1、第 二 H 一 章 二 次 根 式 教 材 内 容 i.本 单 元 教 学 的 主 要 内 容：二 次 根 式 的 概 念；二 次 根 式 的 加 减；二 次 根 式 的 乘 除；最 简 二 次 根 式.2.本 单 元 在 教 材 中 的 地 位 和 作 用：二 次 根 式 是 在 学 完 了 八 年 级 下 册 第 十 七 章 反 比 例 正 函 数、第 十 八 章 勾 股 定 理 及 其 应 用 等 内 容 的 基 础 之 上 继 续 学 习 的，它 也 是 今 后 学 习 其 他 数 学 知 识 的 基 础.教 学 目 标 1.知 识 与 技 能(1)理 解 二 次 根 式 的 概 念.

2、(2)理 解(a20)是 一 个 非 负 数，(&)2=a(a20),=a(a20).(3)掌 握 4,Jj)=yfab(a20,b0)_yab=ya-Jh；y/a la,、,1 a d a,、,-j=.(a20,b0),J=-r=-(a20,b0).(4)了 减 简 士 乞 根 式 的 概 念 并 灵，盛 用 油 门 对 二 次 根 式 进 行 加 减.2.过 程 与 方 法(1)先 提 出 问 题，让 学 生 探 讨、分 析 问 题，师 生 共 同 归 纳，得 出 概 念.再 对 概 念 的 内 涵 进 行 分 析，得 出 几 个 重 要 结 论，并 运 用 这 些 重 要 结 论 进 行

3、 二 次 根 式 的 计 算 和 化 简.(2)用 具 体 数 据 探 究 规 律，用 不 完 全 归 纳 法 得 出 二 次 根 式 的 乘(除)法 规 定，并 运 用 规 定 进 行 计 算.(3)利 用 逆 向 思 维，得 出 二 次 根 式 的 乘(除)法 规 定 的 逆 向 等 式 并 运 用 它 进 行 化 简.(4)通 过 分 析 前 面 的 计 算 和 化 简 结 果，抓 住 它 们 的 共 同 特 点，给 出 最 简 二 次 根 式 的 概 念.利 用 最 简 二 次 根 式 的 概 念，来 对 相 同 的 二 次 根 式 进 行 合 并，达 到 对 二 次 根 式 进 行

4、计 算 和 化 简 的 目 的.3.情 感、态 度 与 价 值 观 通 过 本 单 元 的 学 习 培 养 学 生：利 用 规 定 准 确 计 算 和 化 简 的 严 谨 的 科 学 精 神，经 过 探 索 二 次 根 式 的 重 要 结 论，二 次 根 式 的 乘 除 规 定，发 展 学 生 观 察、分 析、发 现 问 题 的 能 力.教 学 重 点 _ 1.二 次 根 式 G(aO)的 内 涵.4a(aNO)是 一 个 非 负 数；(8)，=a(a20)；4=a(a20)及 其 运 用.2.二 次 根 式 乘 除 法 的 规 定 及 其 运 用.3.最 简 二 次 根 式 的 概 念.4.

5、二 次 根 式 的 加 减 运 算.教 学 难 点 _1.对（a 0）是 一 个 非 负 数 的 理 解；对 等 式（&）2=a（a20）及 必=a（a20）的 理 解 及 应 用.2.二 次 根 式 的 乘 法、除 法 的 条 件 限 制.3.利 用 最 简 二 次 根 式 的 概 念 把 一 个 二 次 根 式 化 成 最 简 二 次 根 式.教 学 关 键 1.潜 移 默 化 地 培 养 学 生 从 具 体 到 一 般 的 推 理 能 力，突 出 重 点，突 破 难 点.2.培 养 学 生 利 用 二 次 根 式 的 规 定 和 重 要 结 论 进 行 准 确 计 算 的 能 力，培 养

6、 学 生 一 丝 不 苟 的 科 学 精 神.单 元 课 时 划 分 本 单 元 教 学 时 间 约 需 11课 时，具 体 分 配 如 下:21.1 二 次 根 式 3课 时 21.2 二 次 根 式 的 乘 法 3课 时 21.3 二 次 根 式 的 加 减 3课 时 教 学 活 动、习 题 课、小 结 2 课 时 21.1 二 次 根 式 第 一 课 时 教 学 内 容 二 次 根 式 的 概 念 及 其 运 用 教 学 目 标 理 解 二 次 根 式 的 概 念，并 利 用 6（a20）的 意 义 解 答 具 体 题 目.提 出 问 题，根 据 问 题 给 出 概 念，应 用 概 念

7、解 决 实 际 问 题.教 学 重 难 点 关 键 1.重 点：形 如（a20）的 式 子 叫 做 二 次 根 式 的 概 念；2.难 点 与 关 键：利 用“JZ（a20）”解 决 具 体 问 题.教 学 过 程 一、复 习 引 入（学 生 活 动）请 同 学 们 独 立 完 成 下 列 三 个 问 题：3问 题 1：已 知 反 比 例 函 数 产 一，那 么 它 的 图 象 在 第 一 象 限 横、纵 坐 标 相 等 的 点 的 坐 x标 是.问 题 2：如 图，在 直 角 三 角 形 A B C 中，AC=3,BC=L ZC=90,那 么 A B 边 的 长 是B C问 题 3：甲 射

8、击 6 次，各 次 击 中 的 环 数 如 下：8、7、9、9、7、8,那 么 甲 这 次 射 击 的 方 差 是 S2,那 么 S=.老 师 点 评：问 题 1：横、纵 坐 标 相 等，即*=丫，所 以 X2=3.因 为 点 在 第 一 象 限，所 以 x=G，所 以 所 求 点 的 坐 标（百，V3）.问 题 2：由 勾 股 定 理 得 AB=JIp-问 题 3：由 方 差 的 概 念 得 5=J-.二、探 索 新 知 厂 很 明 显 百、V10 J-,都 是-些 正 数 的 算 术 平 方 根.像 这 样 一 些 正 数 的 算 术 平 方 根 的 式 子，我 们 就 把 它 称 工 队

9、 根 式.因 此，般 地，我 们 把 形 如、石（a20）的 式 子 叫 做 二 次 根 式，“、厂”称 为 二 次 根 号.（学 生 活 动）议 一 议：L-1有 算 术 平 方 根 吗？2.0 的 算 术 平 方 根 是 多 少？3.当 a0）、VO,蚯、-亚、i、y/x+y（x20,y M）.分 析：二 次 根 式 融 靓 两 个 条 件：第 一，有 二 次 根 号“一”；第 二，被 开 方 数 是 正 数 或 0.解：二 次 根 式 有：痣、Vx（x0）VO-V2,Jx+y（x20,y20）；不 是 二 次 根 式 的 有：孙、!、/3 工/实 数 范 围 内 有 意 义?分 析：由

10、二 次 根 式 的 定 义 可 知，被 开 方 数 一 定 要 大 于 或 等 于 0,所 以 3x-l 20,V3x-1才 能 有 意 义.解：由 3x-l N 0,得：x 当 X 2，时，J3x-1在 羲 范 围 内 有 意 义.三、巩 备 练 习 教 材 P 练 习 1、2、3.四、应 用 拓 展 例 3.当 x 是 多 少 时，,2x+3+在 实 数 范 围 内 有 意 义?X+1分 析：要 使 岳 工 5+一 在 实 数 范 围 内 有 意 义，必 须 同 时 满 足 j2 x+3 中 的 2 0 和 1 x+1-中 的 x+l#0.0 3 x+lw O由 得：X，1_ 2由 得：x

11、W-1当 x 2-3 且 xW-1时，j2 x+3+一 在 实 数 范 围 内 有 意 义.例 4（1）3 知 产+曦 乜 的 值.（答 案:2）（2）若 占 T+E T=O,求 a?。叫 加 04的 值.（答 案:工）五、归 纳 小 结（学 生 活 动，老 师 点 评）本 节 课 要 掌 握：1.形 如 J Z（a 2 0）的 式 子 叫 做 二 次 根 式，“、厂”称 为 二 次 根 号.2.要 使 二 次 根 式 在 实 数 范 围 内 有 意 义，必 须 满 足 被 开 方 数 是 非 负 数.六、布 置 作 业 1.教 材 Px复 习 巩 固 1、综 合 应 用 5.2.选 用 课

12、时 作 业 设 计.3.课 后 作 业：同 步 训 练 第 一 课 时 作 业 设 计 一、选 择 题 1.下 列 式 子 中，是 二 次 根 式 的 是（）A.-V?B.V7 C.x D.X2.下 列 式 子 中，不 是 二 次 根 式 的 是（）A.V4 B.V16 C.V8 D.-X3.已 知 一 个 正 方 形 的 面 积 是 5,那 么 它 的 边 长 是（）A.5 B.V5 C.-D.以 上 皆 不 对 5二、填 空 题 1.形 如 的 式 子 叫 做 二 次 根 式.2.面 积 为 a 的 正 方 形 的 边 长 为.3.负 数 平 方 根.三、综 合 提 高 题 1.某 工 厂

13、 要 制 作 一 批 体 积 为 In?的 产 品 包 装 盒，其 高 为 0.2m,按 设 计 需 要，底 面 应 做 成 正 方 形，试 问 底 面 边 衿 是 多 少？2.当 x 是 多 少 时，+x2在 实 数 范 围 内 有 意 义?X3.若 y/3 X+Jx-3 有 意 义，则 X=.4.使 式 子 J-（x 5）2有 意 义 的 未 知 数*有（）个.A.0 B.1 C.2 D.无 数 5.已 知 a、b 为 实 数，且 Ja-5+2,10-2a=b+4,求 a、b 的 值.第 一 课 时 作 业 设 计 答 案:一、1.A 2.D 3.B二、1.y/a(aNO)2./a 3.没

14、 有 Me三、1.设 底 面 边 长 为 X,则 呼 x2=l，3解 答：X=V5.2.依 题 意 得：4-）r-4 2/.当 x-月 一 寸,8x2在 实 数 范 围 内 没 有 意 义.3.134.B2 x5.a=5,b=-42 1.1 二 次 根 式（2）第 二 课 时 教 学 内 容 1.8（a20）是 一 个 非 负 数；2.（ya）2=a（a20）.教 学 目 标 理 解。（a20）是 个 非 负 数 和（&）2=a（a20）,并 利 用 它 们 进 行 计 算 和 化 简.通 过 复 习 二 次 根 式 的 概 念，用 逻 辑 推 理 的 方 法 推 出 五（a20）是 一 个

15、非 负 数，用 具 体 数 据 结 合 算 术 平 方 根 的 意 义 导 出（&）2=a（a20）；最 后 运 用 结 论 严 谨 解 题.教 学 重 难 点 关 键 1.重 点：&（a20）是 一 个 非 负 数；（&）2=a（a20）及 其 运 用.2.难 点、关 键：用 分 类 思 想 的 方 法 导 出 夜（a0）是 一 个 非 负 数；用 探 究 的 方 法 导 出（）2=a（a 0）.教 学 过 程 一、复 习 引 入（学 生 活 动）口 答 1.什 么 叫 二 次 根 式？2.当 a20时，&叫 什 么？当 a0)是 一 个 什 么 数 呢？老 师 点 评：根 里 学 生 讨

16、论 和 上 面 的 练 习，我 们 可?得 出 4a(a 2 0)是 一 个 非 负 数.做 一 做：根 据 算 术 平 方 根 的 意 义 填 空：()2=_；()2=_;(5/9)2=_;(y/3)2=_；(J i)2=_;(J i)2=_;(#)2=老 让 专 评：是 4 曲 静 术 平 方 根，根 据 算 术 平 方 根 的 意 义，是 个 平 方 等 于 4的 非 负 数，因 此 有()2=4.同 理 可 得：(72)2=2,(V9)2=9,(G)2=3,(I-)2=-,(I-)2=2,(Vo),V3 3 V2 22=0,所 以(0)2=a(a 0)例 1 产 算 厂 厂 1.(J-

17、)2 2.(375)2 3.()2 4.()2分 析 了 余 们 可 以 直 接 利 用(JZ)2=a()的 结 论 解 题 2 弯 3，-二、匚 2=327=45,.(口 2=(近)2=坐 上 6 2 22 4三、巩 固 练 习 计 算 下 列 各 式 的 值:厂(V18)2(J-)2()2(3 2 _(5 扬 2,3 4四、应 用 拓 展 例 2 计 算 _1.(Vx+T)2(x0)2.(Ta7)24.(A/12x+9)(V o)2(4 J)2V83.(Jq-+2a+1)-分 析：(1)因 为 x20,所 以 x+l0；(2)a20；(3)a2+2a+l=(a+1)20；(4)4X2-12

18、X+9=(2X)2-2 2x-3+32=(2x-3)20.所 以 上 面 的 4 题 都 可 以 运 用(&)2=a(a o)的 重 要 结 论 解 题.解：(1)因 为 xNO,所 以 x+l0(Jx+1)2=x+l(2)Va20,(Vo7)2=a2(3)Va2+2a+l=(a+1)2又(a+1)2 0,a2+2a+10,/.Ja2+2a+=a2+2a+l(4)V4X2-12X+9=(2X)2-2 2x 3+32=(2x-3)2又：(2x-3)22。4x2-12x+920,.(74X2-12X+9)2=4x2-12x+9例 3在 实 数 范 围 内 分 解 下 列 因 式：(1)X2-3(2

19、)X4-4(3)2X2-3分 析：(略)五、归 纳 小 结 本 节 课 应 掌 握：1.4a(a20)是 一 个 非 负 数；2.(4a)%(a 0);反 之:a=(yja)2(a20).六、布 置 作 业 1.教 材 P s 复 习 巩 固 2.(1)、(2)P9 7.2.选 用 课 时 作 业 设 计.3.课 后 作 业：同 步 训 练 第 二 课 时 作 业 设 计 一、选 择 题 1.下 列 各 式 中 后、耳、扬 一 1、荷+丁、J/+2 0、J 144,二 次 根 式 的 个 数 是().A.4 B.3 C.2 D.12.数 a没 有 算 术 平 方 根，则 a 的 取 值 范 围

20、 是().A.a0 B.a20 C.a0 D.a=0二、填 空 题 1.(V3)2=.2.已 知 而 T有 意 义，那 么 是 一 个 数.三、综 合 提 高 题 1.计 算 厂(1)(V9)2(2)-(V3)2(3)(-V6)2(4)(-3J-)2(5)(273+372)(273-372)2 32.把 下 列 非 负 数 写 成 一 个 数 的 平 方 的 形 式：(1)5(2)3.4(3)-(4)x(x20)63.已 知-x y+1+Jx-3=0 求 x 的 值.4.在 实 数 范 围 内 分 解 下 列 因 式：(1)X2-2(2)X4-9 3X2-5第 二 课 时 作 业 设 计 答

21、案:二、三、1.B 2.C1.3 2.非 负 数 1.(1)(V9)2=92?(4)(-3-)2=9X=6(5)-62.(1)5=(V5 V(2)3.4=(V 3 4)21 1 o(3)()2=-X 6=2 4 2(2)-(百)2=3隹 有 4祜 1 33.0)教 学 目 标 理 解 必=a(a20)并 利 用 它 进 行 计 算 和 化 简.通 过 具 体 数 据 的 解 答，探 究 J/=a(a20),并 利 用 这 个 结 论 解 决 具 体 问 题.教 学 重 难 点 关 键 1.重 点：=a(a20).2.难 点：探 究 结 论.3.关 键：讲 清 a20时，成 立.教 学 过 程

22、一、复 习 引 入 老 师 口 述 并 板 收 上 两 节 课 的 重 要 内 容；1.形 如&(a 0)的 式 子 叫 做 二 次 根 式；2.4a(a 0)是 一 个 非 负 数；3.(&)2=a(aZO).那 么，我 们 猜 想 当 a20时，1/=2 是 否 也 成 立 呢？下 面 我 们 就 来 探 究 这 个 问 题.二、探 究 新 知(学 生 活 动)填 空：,谆 二 二 降 二 师 点 评)：根 据 算 术 平 干 胆 的 意 义,年 皿 以 得 到：V?=2；Jo.F=0.01；、J(G)2=上；J(-)2=|-：A/O=O；因 此，一 般 地：|7=a(L 粉 例 化 简

23、_ _(1)79(2)J(-4)2(3)V25(4),(-3)2分 析：因 为(1)9=-32,(2)(-4)2=42,(3)25=52,(4)(-3)2=32,所 以 都 可 运 用 J/=a(a 2 0)去 化 简.解：(1)A/9=-/?=3(2)J(_4=4(3)V25=15=5(4)J(-3)2=A/=3三、巩 固 练 习#=|教 材 P7练 习 2.四、应 用 拓 展 _ _例 2 填 空：当 a20 时，=_；当 a a,则 a可 以 是 什 么 数？分 析：J7=a(a20),.要 填 第 一 个 空 格 可 以 根 据 这 个 结 也 多 二 空 格 就 不 行，应 变 形，

24、使 气)2”中 的 数 是 正 数，因 为，当 aWO时，疹=，(-4,那 么-a20.(1)根 据 结 论 求 条 件；(2)根 据 第 二 个 填 空 的 分 析，逆 向 思 想；(3)根 据(1)、(2)可 知 而=|a|,而|a|要 大 于 a,只 有 什 么 时 候 才 能 保 证 呢？aa,即 使 a a所 以 a不 存 在;当 aa,即 使-aa,a 0综 上，a0例 3 当 x2,化 简 J(x 2)2 _J(l_2x)2.分 析：(略)五、归 纳 小 结 本 节 课 应 掌 握：J/=a(a20)及 其 运 用，同 时 理 解 当 a0时，J=-a 的 应 用 拓 展.六、布

25、 置 作 业 1.教 材 Pg 习 题 21.1 3、4、6、8.2.选 作 课 时 作 业 设 计.3.课 后 作 业：同 步 训 练 第 三 课 时 作 业 设 计-、-L J&A+J/9 的 值).AV 0 B.-C.4-D.以 上 都 不 对 2.a 2 0 时，序、7(-)2 3-C，比 较 它 们 的 结 果，下 面 四 个 选 项 中 正 确 的 是 二、填 空 题 1.-Jo.0004=.2.若 J 而 是 一 个 正 整 数，则 正 整 数 m 的 最 小 值 是.三、综 合 提 高 题 1.先 化 简 再 求 值：当 a=9时，求 a+Jl 2-+/的 值,甲 乙 两 人

26、的 解 答 如 下:甲 的 解 答 为：原 式=a+包 三=2+(1-a)=1；乙 的 解 答 为：原 式=a+J(l-a)2=a+(a-1)=2a-l=17.两 种 解 答 中，的 解 答 是 错 误 的，错 误 的 原 因 是.2.若|1995-a|+Ja 2000=a,求 aT9952的 值.(提 示：先 由 a-200020,判 断 1995-a 的 值 是 正 数 还 是 负 数，去 掉 绝 对 值)3.若-3Wx+J f-10 x+2 5。答 案：一、1.C 2.A二、1.-0.02 2.5三、1.甲 甲 没 有 先 判 定 a 是 正 数 还 是 负 数2.由 已 知 得 a-2

27、000 0,a 22000所 以 a-1 9 9 5+J 2 0 0 0=a,J 2 0 0 0=1995,a-2000=19952,所 以 a T 9952=2000.3.10-x21.2 二 次 根 式 的 乘 除 第 一 课 时 教 学 内 容 4 a 4 b=4 a b(a 2 0,b 2 0),反 之 4而=&,yjb(a 2 0,b 2 0)及 其 运 用.教 学 目 标 理 解、5,4 h=ah(aN O,b 2 0),ah=y/a、历(aNO,b 2 0),并 利 用 它 们 进 行 计 算 利 化 简 由 具 体 数 据，发 现 规 律，导 出 G-4 b=4 a b(aNO

28、,b 2 0)并 运 用 它 进 行 计 算；利 用 逆 向 思 维，得 出，拓=&-4 b(a 2 0,b 2 0)并 运 用 它 进 行 解 题 和 化 简.教 学 重 难 点 关 键 重 点：4 a,4 b 4 a b(a 2 0,b 2 0),-fab=4 a,4 b(a 0,b 2 0)及 它 们 的 运 用.难 点：发 现 规 律，导 出,b yfab(a 2 0,b?0).关 键：要 讲 清 疝(a0,b、或=填 空.V4 X V9 V 479,V16 X V25/6 x 2 5,V100 XV36 7100 x362.利 用 计 算 器 计 算 填 空(1)-J T,X A/3

29、 _y6,(2)V2 X y/5_J10,(3)V5 X V 6 _ 底,(4)V4 X/5_V20,(5)V?X Vio_ V70.老 师 点 评(纠 正 学 生 练 习 中 的 错 误)二、探 索 新 知(学 生 活 动)让 3、4 个 同 学 上 台 总 结 规 律.老 师 点 评：(1)被 开 方 数 都 是 正 数；(2)两 个 二 次 根 式 的 乘 除 等 于 一 个 二 次 根 式，并 且 把 这 两 个 二 次 根 式 中 的 数 相 乘,作 为 等 号 另 一 边 二 次 根 式 中 的 被 开 方 数.一 般 地，对 二 个 根 式 的 乘 法 规 定 为&=.(a 0,

30、b 2 0)反 过 来：4ab=4a Jb(a 0,b 2 0)例 L 计 算(1)75 x V7(2)J-x V9(3)V9 x V27(4)J-X V6分 析：直 接 利 用 G-yb=4h(aO,b20)计 算 即 可.一 解：.x 7 7 产 行 卜 回 任 勺 一(3)A-X V 2 7=J 2 7=V 92X 3=9 V 3 J；X#=J；X 6=G例 2 除(1)79x16(2)716x81(3)481x100(4)J9尤 2y2(5)V54分 析：利 用 疝=五 4b(aNO,bNO)直 接 化 简 即 可.解：(1)V 9 X 1 6=A/9 X 716=3X4=12(2)7

31、16x81=716 X V81=4X9=36(3)781x100=781 X Vioo=9X 10=90(4)9x2y2=V?X Jx2 y2=x X=3xy(5)V54=/9 X 6=4 X V6=3 A/6三、巩 固 练 习(1)计 算(学 生 练 习，老 师 点 评)J16 X/8 3 V6 X 2 J10 J5a,1(2)化 简：V20；V18;V24;V54;J12a”教 材 Pu练 习 全 部 四、应 用 拓 展 例 3.判 断 下 列 各 式 是 否 正 确，不 正 确 的 请 予 以 改 正:（1）=H J&X 后=4X、解：（J）秣 确.改 正：7（-4）x（-9）=V4x9

32、=V4 X 79=2X3=6（2）不 产 缸.-改 正：（4 x V25=J1-x V 2 5=J 1-X 2 5=V T T 2=V 1 6 7=4/7五、归 纳 小 结 本 节 课 应 掌 握：（1）/a,4b=yab=（a20,b20）,yjab=ya,4b（aNO,b20）及 其 运 用.六、布 置 作 业 1.课 本 PG 1，4,5,6.（1）（2）.2.选 用 课 时 作 业 设 计.3.课 后 作 业：同 步 训 练 第 一 课 时 作 业 设 计 一、选 择 题 1.若 直 角 三 角 形 两 条 直 角 边 的 边 长 分 别 为 A cm和 屈 cm,那 么 此 直 角

33、三 角 形 斜 边 长 是（）.A.3722.化 简 A.Jacm-B.3 y/3 cm C.9cm D.27cm一 的 结 果 是（）.-a B.Va C.-V-a D.3.等 式 j r n j r 万=j j i成 立 的 条 件 是（-ya）A.x l B.x2T4.下 列 各 等 式 成 立 的 是（A.4后 X 2 A/?=8 V5C.4也 X3V2=775二、填 空 题 1.7 1 0 1 4=.2.自 由 落 体 的 公 式 为 S=1gt2（g 为 重 力 加 速 度，它 的 值 为 lOm/s2）,若 物 体 下 落 的 C.TWxWl D.x l 或 x W T）.B.5

34、 G X4贬=20石 D.573 X 4 A/2=2076高 度 为 7 2 0 m,则 下 落 的 时 间 是.三、综 合 提 高 题 1.一 个 底 面 为 30cmX 30cm长 方 体 玻 璃 容 器 中 装 满 水，现 将 一 部 分 水 例 入 一 个 底 面 为 正 方 形、高 为 10cm铁 桶 中，当 铁 桶 装 满 水 时，容 器 中 的 水 面 下 降 了 2 0 c m,铁 桶 的 底 面 边 长 是 多 少 厘 米？2.探 究 过 程：观 察 下 列 各 式 及 其 验 证 过 程.(1)2验 出 22X 2 _D*二(23-2)+23 V 2 38 夕 32+;，+

35、|通 号 t 述 冬 究 温 绵 测 出 答 案：(a 0)，并 验 证 你 的 结 论.一、1.B 2.C 3.A 4.D二、1.1376 2.12s三、1.设：底 面 正 方 形 铁 桶 的 底 面 边 长 为 X,则 x?X 10=30X30X20,x2=30X 30X 2,x=中 Q x 3 0 x J2.-3.o V 2.:蚌 E：I-V a2-l-V a2-l+a2-l-V a2-l+a2-l V+a2-l21.2 二 次 根 式 的 乘 除 第 二 课 时 型=匕(a 0,b 0),反 过 来(a o,b 0)及 利 用 它 们 进 行 计 算 和 化简.教 学 目 标 理 解

36、利 用?(a20,b 0)和“（a20,b0）及 利 用 它 们 进 行 运 算.据，通 过 学 生 练 习 活 劫，发 飒 律，归 纳 出 除 法 规 定，并 用 逆 向 思 维 写 出 逆 向 等 式 及 利 用 它 们 进 行 计 算 和 化 简.教 学 重 难 点 关 键 厂 厂 1.重 点：理 解 半=J（a0,b0）,算 和 化 简.扬 b同=坐（a0,b0）及 利 用 它 们 进 行 计 b y/b2.难 点 关 键：发 现 规 律，归 纳 出 二 次 根 式 的 除 法 规 定.教 学 过 程 一、复 习 引 入（学 生 活 动）请 同 学 们 完 成 下 列 各 题：1.写

37、出 二 次 根 式 的 乘 法 规 定 及 逆 向 等 式.2.填 空 L(1)(2)(3)VB6-T T-习 8遮 16；V3616 立 36；V1623闻 所 十 算 器 填 空：L一 也=3 V273 且 规 津 隼 一,一 每 组 推 成 勺 名 学 生 工 告 阐 堪 运 算 结 果.V 2 V 7；45 V 5：V8（老 师 点 评）二、探 索 新 知 刚 才 同 学 们 都 练 习 都 很 好，上 台 的 同 学 也 回 答 得 十 分 准 确，根 据 大 家 的 练 习 和 回 答,我 们 可 以 得 到：一 般 地，,际 次 根 式 的 除 法 规 定:反 过 来,逆?(aN

38、O,b0),L(a0,b0)下 面 我 们 焉 九 这 枷 定 来 计 算 和 华 输 一 产 题 H.例 1.计 算：（1）（2）（3分 析：上 面 性 小 题 研 军=7瞬=2，(aO,b0)便 可 直 接 得 出 答 案.3(3)2 81(4)例 2.=4 3 x 4=6 X=2A/3；xl6=4=2(1)3分 析 领 利 同 64b2解：(2)39x/、?(4)“64 乂 2 一 一 20,b0)“源 前 以 达 到 化 简 之 目 的 1(3)5xI69y,2(3)(4)三、巩 固 164/后 加 正 8万,6领 2 口 64g教 材 P 1 4 练 习 1.四、应 用 拓.例 3.

39、已 知,分 析：式 子._._因 此 得 至 I J 9-丫 3。N?-60,即,6 x 0时 才 能 成 立.X2-5 X+4x2-l的 值.解：由 题 意 得，6vxW9x为 偶 数 9-x 0，即 x-6 0 x 6，x=8.,.原 式=(1.=(1+x)J(x-4)(x-l)x-4y(x+l)(x-l)=(1+x)-/=J(1+x)(x-4)当 x=8 口 汐 施 些 的 值=百=6.五、归 纳 小 结 本 节 课 要 掌 握 六、布 置 作 业 1.教 材 P|54a _忑=(a0,b0)-f P(a 2 0,b0)及 其 运 用.习 题 21.2 2、7、8、9.2.选 用 课 时

40、 作 业 设 计.3.课 后 作 业：同 步 训 练 第 二 课 时 作 业 设 计 一、选 择 题-r-1 L 计 嗝+得 A.V 5 B.1 的 结 果 是（）.C.7 72.阅 读 下 列 运 算 过 程：厂 厂 V3 2 2V5 20)(a0)二、1.2.A 2.U3(局 T 小 Vio V2xV5 V 2275-2三、1.3设：矩 形 房 梁 的 宽 为 x（cm）,则 长 为 G x c m,依 题 意,得：(百 x)2+x2=oV15)2,4x=9X15,x=-V15(cm),3(c：22.(1)n n(2)原 式=-2加 油 2 mn n n痴 i m2n n4 2M2n?Xi

41、r3（麻+）一）普 32a2机+x-=-2m-n9-八2 1.2二 次 根 式 的 乘 除（3）第 三 课 时 教 学 内 容 最 简 二 次 根 式 的 概 念 及 利 用 最 简 二 次 根 式 的 概 念 进 行 二 次 根 式 的 化 简 运 算.教 学 目 标 理 解 最 简 二 次 根 式 的 概 念，并 运 用 它 把 不 是 最 简 二 次 根 式 的 化 成 最 简 二 次 根 式.通 过 计 算 或 化 简 的 结 果 来 提 炼 出 最 简 二 次 根 式 的 概 念，并 根 据 它 的 特 点 来 检 验 最 后 结 果 是 否 满 足 最 简 二 次 根 式 的 要

42、求.重 难 点 关 键 1.重 点：最 简 二 次 根 式 的 运 用.2.难 点 关 键：会 判 断 这 个 二 次 根 式 是 否 是 最 简 二 次 根 式.教 学 过 程 一、复 习 引 入（学 生 活 动）请 同 学 们 完 成 下 列 各 题（请 三 位 同 学 上 台 板 书）1.计 算（1老 师 点 评：2.现 在 我 们 来 看 本 章 引 言 中 的 问 题：它 们 的 传 播 半 径 的 必 皋.hikm,h2k m,那 么 它 们 的 比 是,2Rh二、探 索 新 观 察 上 面 计 算 题 1 的 最 后 结 果，可 以 发 现 这 些 式 子 中 的 二 次 根 式

43、 有 如 下 两 个 特 点:1.被 开 方 数 不 含 分 母；2.被 开 方 数 中 不 含 能 开 得 尽 方 的 因 数 或 因 式.我 们 把 满 足 上 述 两 个 条 件 的 二 次 根 式，叫 做 最 简 二 次 根 式.那 么 上 题 中 的 比 是 否 是 最 简 二 次 根 式 呢？如 果 不 是，把 它 们 化 成 最 简 二 次 根 式.学 生 分 组 讨 论，推 荐 3 4 个 人 到 黑 板 上 板 书.J 2 秋 2助 丽 晦 例 2.如 图，RtAABC中,.acm,BC=6cm,求 A B 的 长.解：因 为 A B 2=A C 2+B所 以。-,.AB=V

44、 2.52+62=J(|+3 6=y=6.5(cm)因 此 AB的 长 为 6.5cm.三、巩 固 练 习 教 材 PK 练 习 2、3四、应 用 拓 展 例 3.观 察 下 列 备 式，通 过 分 带 有 理 数，把 不 是 最 简 二 次 根 式 的 化 成 最 简 二 次 根 式：二 1x（啦 1）_ 二 0&,（加+快 匹 碣 2-_飞 二 右 _ 历 函 诬-辔 卢 旗 例 二 尸-，从 计 算 结 果 吊 翱 而 律，并 利 用 这 一 规 律 计 算（-TJ+1-r-+-广 I 厂+1）（V2002+1）的 值.分 谎 帛 题 媒 翻?本 踪 超 就 是 一 组 燔 增 表 腕%

45、子，因 此，分 母 有 理 化 后 就 可 以 达 到 化 简 的 目 的.解：原 式=（夜 T+石-血+口 6+V2002-V2001）x（V2002+1）=（V2002-1）（V2002+1）=2002-1=2001五、归 纳 小 结 本 节 课 应 掌 握：最 简 二 次 根 式 的 概 念 及 其 运 用.六、布 置 作 业 1.教 材 习 题 21.2 3、7、10.2.选 用 课 时 作 业 设 计.3.课 后 作 业：同 步 训 练 第 三 课 时 作 业 设 计 一、选 择 梏 1.如%/土（yo）是 二 次 根 式，那 么，化 为 最 简 芦 根 式 是（）.A.i（y0J-

46、B.yxy（y0）C.工（y0）D.以 上 都 不 对 2.把 J-一 彳 中 根 号 外 的（a T）移 入 根 域 内 得（）.A.yja _ 1 B.Cl C._y/Cl 1 D.-Jl a3.在 下 科 各 式 中，化 简 正 确 的 是 A.J-=3715C.y/aba2 b4.化 简 出 3 的 结 果 是(V27 2A.-B.尸 3 出 B.D.)V6c.3D.-V2二、填 空 题 1.化 华 2.a J-7 x4+x2y2=_（x 2 0）号 化 简 二 次 根 式 号 后 的 结 果 是 a合 提 高 题 1.已 知 a 为 实 数，化 简：/丁-a若 不 正 确，请 写 出

47、 卢 确 的 解 答 过 程：解：J-苏-a./-a V i2.若 x、y 为 实 城 且 y二 答 案：阅 读 下 面 的 解 答 过 程，请 判 断 是 否 正 确？1)yj C lL 求 J x+y y jx-y 的 值.一、1.C 2.D 3.C 4.C.、1.xjx 2+y2 2.-yj c i 1三、1.5 被 碘 0 正 确 解 答:=-aVa=(l-a).x=92，y=14y-a21.3二 次 根 式 的 加 减（1）第 一 课 时 教 学 内 容 二 次 根 式 的 加 减 教 学 目 标 理 解 和 掌 握 二 次 根 式 加 减 的 方 法.先 提 出 问 题，分 析 问

48、 题，在 分 析 问 题 中，渗 透 对 二 次 根 式 进 行 加 减 的 方 法 的 理 解.再 总 结 经 验，用 它 来 指 导 根 式 的 计 算 和 化 简.重 难 点 关 键 1.重 点：二 次 根 式 化 简 为 最 简 根 式.2.难 点 关 键：会 判 定 是 否 是 最 简 二 次 根 式.教 学 过 程 一、复 习 引 入 学 生 活 动：计 算 下 列 各 式.(1)2x+3x；(2)2X2-3X2+5X2；(3)x+2x+3y；(4)3a2-2a2+a教 师 点 评：上 面 题 目 的 结 果,字 母 不 变，系 数 相 加 减.二、探 索 新 知 学 生 活 动：

49、计 算 下 列 各 式.(1)2/2+372(3)币+2币+3-9x7老 师 点 评：(1)如 果 我 们 把 血 当 成 x,实 际 上 是 我 们 以 前 所 学 的 同 类 项 合 并.同 类 项 合 并 就 是(2)2亚-3a+5亚(4)3V3-2V3+V2不 就 转 化 为 上 面 的 问 题 吗？2 V 2+372=(2+3)V2=5A/2(2)把 血 当 成 y；278-378+578=(2-3+5)瓜=4恋=86(3)把 J 7 当 成 z；币+2币+亚 币=2y/l+2 Vv+3j7=(1+2+3)7(4)J i 看 为 x,、回 看 为 y.3 y/3 2 y/3+V2=(

50、3-2)V3+V2-x/3+V2因 此，二 次 根 式 的 被 开 方 数 相 同 是 可 以 合 并 的，如 2 8 与 正 表 面 上 看 是 不 相 同 的，但 它 们 可 以 合 并 吗？可 以 的.(板 书)3 V2+/8=3 V2+2 V2=5 V23 A/3+J27=3 5/3+3-/3=6 5/3所 以，二 次 根 式 加 减 时，可 以 先 将 二 次 根 式 化 成 最 简 二 次 根 式，再 将 被 开 方 数 相 同 的 二 次 根 式 进 行 合 并.例 L 计 算(1)V8+V18(2)V16x+V64x分 析：第 一 步，将 不 是 最 简 二 次 根 式 的 项