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1、 条件分布律 条件分布函数 条件概率密度第三章 随机变量及其分布3 条件分布返回主目录一、离散型随机变量的条件分布律 设(X,Y)是二维离散型随机变量，其分布律为 P X=xi,Y=yj=pi j,i,j=1,2,.(X,Y)关于 X 和关于 Y 的边缘分布律分别为：第三章 随机变量及其分布3条件分布返回主目录 由条件概率公式自然地引出如下定义：定义：设(X,Y)是二维离散型随机变量，对于固定的 j,若PY=yj 0,则称为在Y=yj 条件下随机变量 X 的条件分布律。第三章 随机变量及其分布3条件分布条件分布律具有分布律的以下特性：10 P X=xi|Y=yj 0；返回主目录同样对于固定的
2、i,若PX=xi0,则称为在 X=xi 条件下随机变量Y 的条件分布律。第三章 随机变量及其分布3条件分布一射手进行射击，击中目标的概率为 p，射击到击中目标两次为止。设以 X 表示首次击 中目标所进行的射击次数，以 Y 表示总共进行 的射击次数，试求 X 和 Y 的联合分布律以及条件分布律。例 1解：返回主目录第三章 随机变量及其分布3条件分布在Y=n 条件下随机变量 X 的条件分布律为当 n=2,3,时，第三章 随机变量及其分布3条件分布返回主目录在 X=m 条件下随机变量Y 的条件分布律为当m=1,2,3,时，第三章 随机变量及其分布3条件分布返回主目录二、条件分布函数设(X,Y)是二维
3、连续型随机变量，由于 PX=xi=0,PY=yj=0,不能直接代入条件概率公式，我们利用极限的方法来引入条件分布函数的概念。定义：给定 y，设对于任意固定的正数，Py-0,若对于任意实数 x，极限存在，则称为在条件Y=y下X的条件分布函数，写成 P X x|Y=y，或记为 FX|Y(x|y).第三章 随机变量及其分布3条件分布返回主目录第三章 随机变量及其分布3条件分布返回主目录第三章 随机变量及其分布3条件分布称为在条件Y=y下X的条件分布函数，三、连续型随机变量的条件密度函数第三章 随机变量及其分布3条件分布返回主目录第三章 随机变量及其分布3条件分布返回主目录条件密度函数的性质第三章 随
4、机变量及其分布3条件分布返回主目录例 2第三章 随机变量及其分布3条件分布返回主目录例 2（续）第三章 随机变量及其分布3条件分布返回主目录例 2（续）第三章 随机变量及其分布3条件分布返回主目录例 3第三章 随机变量及其分布3条件分布返回主目录例 3（续）第三章 随机变量及其分布3条件分布返回主目录例 3（续）第三章 随机变量及其分布3条件分布返回主目录例 4第三章 随机变量及其分布3条件分布返回主目录例 4（续）第三章 随机变量及其分布3条件分布返回主目录第三章 随机变量及其分布3条件分布例 4（续）返回主目录第三章 随机变量及其分布3条件分布例 5解：返回主目录第三章 随机变量及其分布3条件分布例 5（续）返回主目录第三章 随机变量及其分布3条件分布例 5（续）返回主目录