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1、2.5 平面向量应用举例 2.5.1 平面几何中的向量方法高一数学必修4第二章 2、已知，且，求.复习巩固 3、已知向量a(，2)，b(3，5)，若向量a 与b的夹角为钝角，求的取值范围.复习巩固复习巩固新课引入 由于向量的线性运算和数量积运算具有鲜明的几何背景，平面几何图形的许多性质，如平行、垂直、全等、长度、夹角等都可以由向量的线性运算及数量积表示出来，因此，可用向量方法解决平面几何中的一些问题.例题讲解例1、试探究平行四边形的两条对角线的长度与两条邻边长度之间的关系.AB CD用向量方法解决平面几何问题的基本思路：解题回顾几何问题向量化 向量运算关系化向量关系几何化AB CDEFP例2、
2、求证：ABC的三条高交于一点.例题讲解AB CMN例3、如图，在ABC中，点M为边BC的中点，点N在边AC上，且AN=2NC，AM与BN相交于点P，求AP：PM的值。例题讲解P例4、如图，在等腰ABC中，D、E分别是两条腰AB、AC的中点，若CDBE，你认为A的大小是否为定值？AB CD E例题讲解例5、如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别是AD、DC的中点，BE、BF分别与AC相交于点M、N，试推断AM、MN、NC的长度具有什么关系，并证明你的结论.ABCDEFMN 结论:AM=MN=NC 例题讲解1.用向量方法证明几何问题时,首先选取恰当的基底,用来表示待研究的向量,在此基础上进行运算,进而解决问题.2.要掌握向量的常用知识共线 垂直模 夹角 向量相等.知识小结作业：P113习题2.5A组：1，2，3.B组：3.课后作业