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1、一、概念及作用 1、基本概念 所谓系统仿真，就是根据系统分析的目的，在分析系统各要素性质及其相互关系的基础上，建立能描述系统结构或行为过程的、且具有一定逻辑关系或数学方程的仿真模型，据此进行试验或定量分析，以获得正确决策所需的各种信息。第1节系统仿真概述2、系统仿真的实质(1)它是一种对系统问题求数值解的计算技术。尤其当系统无法建立数学模型求解时，仿真技术却能有效地来处理这类问题。(2)仿真是一种人为的试验手段，进行类似于物理实验、化学实验那样的实验。它和现实系统实验的差别在于，仿真实验不是依据实际环境，而是作为实际系统映象的系统模型以及相应的“人造”环境下进行的。这是仿真的主要功能。(3)在
2、系统仿真时，尽管要研究的是某些特定时刻的系统状态或行为，但仿真过程也恰恰是对系统状态或行为在时间序列内全过程进行描述。换句话说，仿真可以比较真实地描述系统的运行、演变及其发展过程。(4)电子计算机是系统仿真的主要工具。3、系统仿真的作用(1)仿真的过程也是实验的过程，而且还是系统地收集和积累信息的过程。尤其是对一些复杂的随机问题，应用仿真技术是提供所需信息的唯一令人满意的方法。(2)对一些难以建立物理模型和数学模型的对象系统，可通过仿真模型来顺利地解决预测、分析和评价等系统问题。(3)通过系统仿真，可以把一个复杂系统降阶成若干子系统以便于分析。(4)通过系统仿真，能启发新的思想或产生新的策略，
3、还能暴露出原系统中隐藏着的一些问题，以便及时解决。4、系统仿真的不足之处（1）系统仿真的每次运行只能提供系统在某些条件下的特殊解，而不是通解。（2）仿真模型的建立是以对实际系统的精确理解为前提的，但是为简单起见，在建模过程中往往需要对某些条件进行简化处理，这容易忽略某些看似不重要的细节问题。（3）一般来说，确定仿真问题的初始条件比较困难，仿真精度比较难控制与测定。5、系统仿真的分类（1）、确定性仿真和随机性仿真。确定性仿真：系统在某一时刻的状态完全由系统的以前状态所决定，因而其输出结果完全由输入来确定。随机性仿真：指相同的输入经过系统转移后得到不同的输出结果，这些结果虽然不确定，但是服从一定的
4、概率分布。（2）连续系统仿真和离散系统仿真连续系统仿真：指系统状态随时间呈连续性变化。离散系统仿真：指系统状态随时间呈间断性变化。o系统仿真本质上是由三要素构成的，即系统、系统模型与实验。如将实验置于计算机上进行就是计算机仿真。系统模型计算机建立系统模型建立仿真模型仿真实验图1系统仿真原理图二、系统仿真的建模过程（一)、模型的图解结构系统仿真的模型结构系统仿真的模型包含的系统信息：组成要素变量参数函数关系约束条件目标（二）系统仿真过程构建系统仿真试验的模型前，需要建立仿真的逻辑结构模型，即分析系统要素的构成、子系统的组成、并考察系统要素间以及子系统间的动态特性。三、系统仿真方法 系统仿真的基本
5、方法是建立系统的结构模型和数学模型，并将其转换为适合在计算机上编程的仿真模型，然后对模型进行仿真实验。由于连续系统和离散(事件)系统的数学模型有很大差别，所以系统仿真方法基本上分为两大类，即连续系统仿真方法和离散系统仿真方法。在以上两类基本方法的基础上，还有一些用于系统(特别是社会经济和管理系统)仿真的特殊而有效的方法，如系统动力学方法、蒙特卡洛法等。系统动力学方法系统动力学方法通过建立系统动力学模型(流图等)、利用DYNAMO仿真语言在计算机上实现对真实系统的仿真实验，从而研究系统结构、功能和行为之间的动态关系。系统动力学是研究系统动态行为的一种计算机仿真技术。是一门综合了反馈控制理论、信息
6、论、系统论、决策论、计算机仿真和系统分析的试验方法而发展起来的，定性与定量相结合，研究复杂系统动态行为的应用学科，属于系统科学与管理科学的一个分支。以系统思考的观点、方法来界定系统的组织边界、运作及信息传递流程，以因果反馈关系环路定性描述系统的动态复杂性，在此基础上构建系统动力学流图模型而形成“策略试验空间”，管理决策者可在其中尝试不同的情境、构想和策略，并通过计算机仿真来定量模拟不同策略下现实系统的行为模式，以了解系统动态行为的结构性原因，最后通过改变系统模型结构或相关变量参数，分析并设计出良好的系统结构及解决动态复杂问题和改善系统绩效的高杠杆解决方案。第二节、系统动力学模型化原理一、系统动
7、力学的发展及特点 第二节、系统动力学模型化原理一、系统动力学的发展及特点 1、由来和发展 80年代以来1956年至60年代初60年代初至70年代初70年代初至80年代SD的出现始于1956年，主要应用于工业企业管理，并创立了“Industrial Dynamics”(1959)SD思想和方法的应用范围日益扩大。“Principles of Systems”(1968)，“Urban Dynamics”(1969)的出现.1972年美国MIT的J.W.Forrester正式提出“Systems Dynamics”。经历了两次严峻的挑战。SD成为一种重要的系统工程方法论和重要的模型方法。尤其是随着
8、国内外管理界对学习型组织的关注,SD思想和方法的生命力更为强劲。20世纪70年代以来，SD经历的两次严峻挑战 第一次挑战(70年代中前期)：70年代初，来自26个国家的75名科学家的罗马俱乐部困惑于世界面临人口增长与资源日渐枯竭的前景。鉴于当时一些惯用的工具难以胜任对此复杂问题的研究，于是他们寄希望于刚刚兴起的系统动力学方法。其主要的标志是两个世界模型(WORLD）(WORLD“World Dynamics,1971,Forester”;WORLD-“The Limits to Growth,D.Meadows,1972”,“Toward Global Equilibrium D.Meadow
9、s,1974”)。这些成果引起了一场令人瞩目、旷日持久的论战。系统动力学正是在这一番论战中，加速壮大成熟起来。第二次挑战(70年代初到80年代中)：Forrester 教授在多方资助之下开始研究美国全国模型，解开了一些在经济方面长期存在、令经济学家困惑不解的疑团，诸如，70年代以来的通货膨胀、失业率和实际利率同时增长等问题。其最有价值的研究成果还在于揭示了美国与西方国家经济长波(Long Wave)形成的内在奥秘。由于在全国模型与长波理论研究方面取得成就，使系统动力学这一门学科在理论和应用研究两方面都取得了飞跃性进展。从此，系统动力学进入了蓬勃发展时期。美彼得圣吉（Peter MSenge）著
10、，第五项修炼学习型组织的艺术与实务。作者简介：1970年从斯坦福大学获工学学士后进入MIT攻读管理硕士学位，在此期间被Forrester教授的SD整体动态搭配的管理新理念所吸引。1978年获得博士学位后，一直和MIT的工作伙伴及企业界人士一道，孜孜不倦地致力于将SD与组织学习、创造原理、认知科学等融合，发展出一种人类梦寐以求的组织蓝图学习型组织。2、系统动力学的基本观点（1）研究对象的前提。系统动力学所研究的系统必须是远离平衡的有序的耗散结构。（2）复杂系统及特性。o 结构特点o 抉择性具有决策环节（人、信息）o 自律性具有反馈环节o 非线性具有延迟环节（3）系统结构与功能 系统结构由若干相互
11、作用的反馈环路组成，反馈环路的交叉、相互作用形成系统的总功能。（4）内生的观点（5）主导动态结构/变量作用原理（6）系统的历史性与进化规律3、对系统的描述1）利用状态变量来描述多变量系统2）将描述系统的高阶非线性随机偏微分方程简化为确定性的非线性微分方程。3）利用专用噪声函数来研究系统中存在的某些随机的不确定因素的影响。4）涉及人类活动的社会经济等复杂系统中，难以用明显的数学描述的结构称为“不良结构”5）一般把步伐不良结构相对地“良化”，或者用近似的良结构来代替，或定性与定量结合把一部分定性问题定量化。6）SD以定量描述为主，辅以半定量、半定性或定性描述，是定量模型与概念模型的结合与统一。4、
12、SD的特点及作用系统思考。闭环、动态、结构性思考。行为内生。动态发展。因果关系。政策试验。善于处理周期性/长期性问题。强调预测的条件。可处理数据不充分或难量化的情况。二、系统动力学建模与仿真（一）建模步骤1、问题的系统动力学模型第一步：弄清系统的目标第二步：应该对被研究对象进行系统动力学分析。2、系统动力学实验设计数式模型的建立；数据准备；3、仿真实施DYNAMO方程式的建立与计算；将数式模型按DYNAMO语言规则写成方程式 确定适当的仿真步长 确定各类变量的初始值 确定模型输入内容及输出的形式 确定仿真时间仿真的实行。4、仿真结果分析4、工作程序 认识问题界定系统要素及其因果关系分析建立结构
13、模型建立数学模型仿真分析比较与评价政策分析图5-2系统动力学的工作程序（二）SD建模方法1、框图法2、因果关系环路法3、流图法1、框图法非能源生产部门国民收入及分配投资比例科技教育传统能源生产部门新能源生产部门人口、劳动力及消费国家能源模型框图因果关系的意义：o2、因果关系环路法 基本概念(1)因果箭：连接因果要素的有向线段。箭尾始于原因，箭头终于结果。因果关系有正负极性之分。正(+)为加强，负(-)为削弱。因果链：因果关系具有传递性。用因果箭对具有递推性质的因素关系加以描绘即得到因果链。因果链极性的判别标准：因果链的符号与所含因果箭符号的乘积符号相同。(2)因果(反馈)回路（环）原因和结果的
14、相互作用形成因果关系回路(因果反馈回路、环)。它是一种特殊的(即封闭的、首尾相接的)因果链。社会系统中的因果反馈环是社会系统中各要素的因果关系本身所固有的。正反馈回路，起到自我强化的作用，负反馈回路具有“内部稳定器”的作用。多重因果(反馈)回路：社会系统的动态行为是由系统本身存在着的许多正反馈和负反馈回路决定的，从而形成多重反馈回路。正反馈环（增强型）：具有自我强化的变动效果负反馈环（平衡型）：具有自我调节的变动效果 SD认为，系统的性质和行为主要取决于系统中存在的反馈回路，系统的结构主要就是指系统中反馈回路的结构。其中包含了因果箭、因果链、因果反馈回路和多重因果反馈回路等。利息(元/年)银行
15、货币利率+(+)(a)库存量订货量 库存差额+-（-）(b)期望库存出生人口人口总量死亡人口（平均）出生率（平均）死亡率（-）-+（+）+(c)投资(元/年)工业资本折旧(元/年)平均资本投资率 平均资本折旧率（-）-+（+）+(d)对服务质量的重视程度有效的读者意见读者意见+-（-）(e)偏见人口分配生产消费流通消费水平资源消耗或占用量资源存量+-+-(-)(-)(f)社会经济系统因果关系例图基本反馈环类型（1）一阶正反馈环概念：阶反馈环中的积累变量的个数（2）一阶负反馈环（3）二阶负反馈环（4）正负反馈环因果反馈关系环路法的局限：不能区分系统中的不同性质的变量；仅能反映出变量的增加或减少，
16、而不能描述变化的比例；不能描述积累效应的动态变化过程；只能定性描述，还需要进一步量化。二、SD的基本工作原理（流图法）决策系统状态决策汇流图的意义：为量化模型而收集数据的依据，是设计系统动态仿真实验的依据，是提供系统动力学量化模型、进行系统仿真的基础，为系统分析提供数学模型蓝图及分析依据。源流（行动）决择信息 行动系统状态速率变量水准变量信息（决策函数）（系统状态）系统动力学原理图观察分析采取作用变化二、SD的基本工作原理流图揭示了任何系统本质变量主要是两类：一是积累变量，对应积分二是积累变量的对应速度变量，对应微分。二、SD的基本工作原理四个基本要素状态或水准或积累、信息、决策或速率或流率、
17、行动或实物流 两个基本变量水准变量(LEVEL)速率变量(RATE)一个基本思想反馈控制 通过反馈，使系统结构、变量之间形成回路，以一个整体发挥作用。状态或水准或积累决策或速率或流率流信息系统动力学变量1）、积累变量2）、流率变量或速度率变量（Rate、Flow)3）辅助变量5）派生变量包括为更好地描述某些过程或活动或便于仿真而专门设计的变量，以及仿真软件设计的衍生结构。4）常数6）内生变量。包括流位、流率、辅助及常量等7）外生变量。制约着内生变量，但又不受其制约的变量。8）信息的取出9）源与汇2、流(程)图要素其他常用的不同要素图示 流 实物流信息流 速率变量 水准变量 L1 辅助变量A1。
18、R1。参数（量）（常量）（初值）源与汇 信息的取出L1。A1。o 确定一个系统流程图的重点，就是找出反馈回路中的流位和流速即状态变量和决策变量。1 状态变量：一般是积累量，是能表征系统某种属性的量，如人口数、库存量，这些量表达了一种积分过程。2 决策变量：是状态变量的变化速度，在系统中描述的是物质的实际运动。o 设状态变量集合为X=x1,xnT，变化率R=r1,rmTo 据以上分析得：dX/dt=R 或o 数值解法：o 假定R在t,t+t内不变o X(t+t)=X(t)+tRo Level(现在)=level(过去)+DT*(Rin-Rout)弄清系统边界，即明确问题及其构成要素；弄清构成系统
19、的反馈环。绘制要素间相互作用关系的因果关系图。注意一定要形成回路；确定变量类型（L变量、R变量和A变量）。将要素转化为变量，是建模的关键一步。在此，应考虑以下几个具体原则：a.水准（L）变量是积累变量，可定义在任何时点；而速率（R)变量只在一个时段才有意义。三、流图绘制程序和方法（流图设计b.决策者最为关注和需要输出的要素一般被处理成L变量。c.在反馈控制回路中，两个L变量或两个R变量不能直接相连。d.为降低系统的阶次，应尽可能减少回路中L变量的个数。故在实际系统描述中，辅助（A）变量在数量上一般是较多的。在绘制流图时，应特别注意形成正确的回路和用好信息连接线，并注意不要把不同的实物流直连在一
20、起。e.在同一流中的L与R变量总是同时存在。确定L与R的构造WFSXFS（分到新房户数）YMS（已买家俱新房户数）WMSFFL(分房数量)XSL(家俱数量)（未分到新房户数）（未买家俱户数）错误 XFSYMSWFSWMS正确举例L1R1（利息1）C1(利率)PR1 R2(出生人口)(人口总量)(死亡人口)C1（出生率）C2（死亡率）组织改善组 织绩效组织缺陷。IR1(订货量)库存量DY(期望库存)（库存差额）SD结构模型建模举例商店库存模型订货商店 工厂销售 产品商店库存问题的对象系统界定商店订货工厂生产商店销售商店库存工厂未供订货生产能力预定产量R1R2A1A2L1L2R3+()+()商店库
21、存问题的因果关系图及变量类型D1D3D23YL1L2S2A1S1A2R1 R3R2D1:期望的完成未供订货时间 D2:调整生产时间D3:商店订货平滑化时间S1:平均销售量S2:库存差额Y:期望库存商店库存问题的流(程)图一、DYNAMO语言基本规则1、从第一个非空字符开始，前5个字符位为语句名称，从第6个字符位开始至少要有一个空格位，接下来是方程式或命令信息，其后又是一个空格位，按在空格位以后的是注释，一行总长度限制在72个字符以内。第3节 基本反馈回路的DYNAMO仿真分析2、其他o为处理各种变量在各个时刻的计算问题，DYN采用在变量后加“”，再加表示时刻的时间标注的方法，表示变量在不同时刻
22、的值。以此描述仿真的时间推进。o以正在计算的时刻为基准，记为：o J K Lo 现在时刻o时间长度JK、KL等于步长DTo变量与时间标注的对应关系视变量的性质、在何种方程中而定。o DYNAMO方程中系统变量的时间概念图JK KLJK KLDTDT DTKJ LJKL前一时刻 现在时刻下一时刻二、DYNAMO方程1、初始条件方程2、常数方程3、LEVEL方程4、RATE方程5、辅助方程o方程中各种变量的时间表示方程类型 左侧变量的时间标注右侧变量的时间标注记号 含 义流位 辅助 速率 增补 常 初变量 变量 变量 变量 量 值LARSCN流位方程辅助方程速率方程增补方程常量方程初值方程KKKL
23、K无无J J JK K K K JK KK K JK KK K JK K 四、几种典型反馈回路及其仿真计算1、一阶正反馈回路+PR年人口增加人口数（+）PC1（人口年自然增长率0.02）PRP。L PK=PJ+DT*（PRJK0）N P=100R PRKL=C1*RKC C1=0.02 P PR（）0 100 21 102 2.042 104.04 2.0808 p1000一阶正反馈（简单人口问题）系统输出特性曲线+2、一级负反馈回路 库存量库存差额订货量+()R1DI+期望库存YX(1000)Z（订货调整时间，5）IR1DY（6000）。L IK=IJ+DT*R1JKN I=1000R R1
24、KL=DK/ZA DK=Y-IKC Z=5C Y=6000 I D R10 1000 5000 10001 2000 4000 8002 2800 3200 640 It10000一阶负反馈（简单 库存控制）系统输 出特性曲线3、简单库存控制系统的扩展库存量R2途中存货量库存差额I（）+（）G+R1+。Z（5）Y（6000）I GV（10000）X（1000）R1 R2DW（10）入库速率订货速率L GK=GJ+DT*(R1KL-R2JK)L IK=IJ+DTR2JKR R1KL=D/ZA D=Y-IKC Y=6000C W=10,Z=5C I=1000C G=1000060001000t二阶负反馈系统输出特性曲线I4、企业成长的系统动力学模拟仿真结果模型解释:方案三方案一方案二结论:从减少库存波动的角度出发，方案二较优。