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1、第二章第二章 液态金属的流动与传热液态金属的流动与传热导入案例 美国、德国和日本等国家的先进铸造企业较早将工艺过程的模拟技术广泛应用于铸造生产实际，以实现优化设计及缩短生产周期。目前国内也有越来越多的企业利用模拟技术来实现生产工艺的设计及优化。2.1 液态成型过程的传热研究方法实测法数学解析法物理模拟法数值模拟法2.1.1 导热的基本方程及求解基本思路热传导是其热量传递的主要形式。通常若需考虑凝固过程中的对流换热及辐射换热时，可将这两种传热形式以边界条件的形式在导热方程中进行求解；铸件在铸型中的凝固和冷却过程是非常复杂的简化2.1.1 导热的基本方程及求解导热基本方程的建立2.1.1 导热的基
2、本方程及求解 当不考虑内热源，并采用立方坐标系时，傅里叶定律可表示为：2.1.1 导热的基本方程及求解 形式可改写为：2.1.1 导热的基本方程及求解导热微分方程的单值条件2.1.1 导热的基本方程及求解第一类边界条件（也称Dirichlet条件），即给出物体边界上各点的温度值，数学表达如下。实际上，已知边界处的温度值或温度分布函数可归于此类边界条件。2.1.1 导热的基本方程及求解第二类边界条件（也称Neumann条件），即给出物体边界上各点温度沿边界法向的导数，数学表达式2.1.1 导热的基本方程及求解2.1.1 导热的基本方程及求解第三类边界条件（也称Robin条件），即给出物体边界上各
3、点的温度与温度沿边界法向导数的组合：2.1.1 导热的基本方程及求解2.1.1 导热的基本方程及求解一维半无限大铸件温度场的解析解 假设：具有一个平面的半无限大铸件在半无限大的铸型；铸件和铸型的材料是均质的，其热扩散率 为定值；铸型、铸件的初始温度；将坐标的原点设在铸件与铸型的接触面上。2.1.1 导热的基本方程及求解2.1.1 导热的基本方程及求解2.1.1 导热的基本方程及求解2.1.1 导热的基本方程及求解2.1.1 导热的基本方程及求解 即得一维半无限大条件下铸型和铸件的温度场的数学解析解2.1.1 导热的基本方程及求解2.1.1 导热的基本方程及求解凝固潜热的处理2.1.1 导热的基
4、本方程及求解2.1.2 温度场的数值计算有限差分法（Finite Difference Method，简称FDM）建立途径它可直接从已有的导热方程及其边界条件来得到差分方程；也可以在物体内部任取一单元，通过建立该单元的能量平衡来得到差分方程。基本思想求解物体内温度随空间、时间连续分布的问题，转化为空间领域与时间领域的有限个离散点上求温度值的问题，并进而用这些离散点上的温度值去逼近连续的温度分布2.1.2 温度场的数值计算差商有限差分法的数学基础是用差商代替微商2.1.2 温度场的数值计算差商与微商之间的偏差就是截去了泰勒级数高阶项所引起的，一般称此泰勒级数高阶项为“截断误差”。2.1.2 温度
5、场的数值计算二阶差商偏微商也可用相应的差商来替代2.1.2 温度场的数值计算差分格式 利用差分原理，傅立叶导热偏微分方程及其单值条件转化成的线性方程组称为差分格式2.1.2 温度场的数值计算第一步第一步：需要划分单元，即将求解域进行离散化2.1.2 温度场的数值计算第二步第二步：将基本方程差分化2.1.2 温度场的数值计算第三步第三步：再将边界条件及初始条件进行差分2.1.2 温度场的数值计算2.1.3不同界面热阻条件下温度场的特点铸件在绝热铸型中凝固砂型、石膏型、陶瓷型、熔模铸造等铸型材料在凝固传热中，金属铸件的温度梯度比铸型中的温度梯度小得多;绝热铸型本身的热物理性质是决定整个系统传热过程
6、的主要因素;2.1.3不同界面热阻条件下温度场的特点金属-铸型界面热阻为主的金属型中凝固较薄的铸件在工作表面涂有涂料的金属型中铸造;传热过程取决于涂料层的热物理性质2.1.3不同界面热阻条件下温度场的特点厚壁金属型中的凝固较薄的铸件在工作表面涂有涂料的金属型中铸造时;金属-铸型界面的热阻相对很小，可忽略不计;可以认为，厚壁金属型中的凝固传热为两个相连接的半无限大物体的传热，整个系统的传热过程取决于铸件和铸型的热物理性质2.1.3不同界面热阻条件下温度场的特点水冷金属型中的凝固凝固传热的主要热阻是凝固金属的热阻，铸件中有较大的温度梯度2.1.4 动态凝固曲线温度场测定2.1.4 动态凝固曲线温度
7、场曲线绘制2.1.4 动态凝固曲线动态凝固曲线绘制液相边界固相边界2.1.5 金属的凝固特性凝固区域及其结构模型3个区域4个边界2.1.5 金属的凝固特性铸件的凝固方式凝固方式取决于凝固区域的宽度；3种凝固方式/凝固特征；逐层凝固方式体积凝固方式（或称糊状凝固方式）中间凝固方式2.1.5 金属的凝固特性2.1.5 金属的凝固特性铸件的凝固方式的影响因素合金的结晶温度范围t温度梯度tt/t依据 t/t 1 趋于逐层凝固方式；t/t 1 趋于逐层体积方式；2.1.6 凝固时间理论推导2.1.6 凝固时间2.1.6 凝固时间平方根定律2.1.6 凝固时间折算厚度法则2.2 液态金属的充型能力充型能力
8、的基本概念流动性的测定液态金属停止流动的机理液态充型能力的理论计算影响充型能力的因素2.2.1 充型能力的基本概念与流动性的测定充型能力的基本概念液态金属充满铸型型腔，获得形状完整、轮廓清晰的铸件的能力，称为液态金属的充型能力；液态金属本身的流动能力，称为“流动性”；液态金属的充型能力首先取决于金属本身的流动能力，同时又受外界条件，如铸型性质、浇注条件，铸件结构等因素的影响；2.2.1 充型能力的基本概念与流动性的测定流动性的测定流动性试样种类；螺旋形试样真空试样2.2.1 充型能力的基本概念与流动性的测定2.2.2 液态金属停止流动的机理纯金属或窄结晶温度范围合金2.2.2 液态金属停止流动
9、的机理宽结晶温度范围合金2.2.3 液态充型能力的理论计算模型假设用某合金浇注一水平圆棒形试样，在一定的浇注条件下，合金的充型能力以其能流过的长度 来表示；2.2.3 液态充型能力的理论计算基本公式2.2.4 影响充型能力的因素2.2.4 影响充型能力的因素金属性质合金成分 对多元合金体系中，对应着纯金属、共晶成分和金属间化合物的成分点的流动性最好；并随结晶温度范围的扩大而降低，在结晶温度范围最大点出现极小值2.2.4 影响充型能力的因素2.2.4 影响充型能力的因素结晶潜热 对纯金属和共晶成分的合金在固定温度下凝固，释放的结晶潜热越多，则凝固越缓慢，流动性越好。对于结晶范围较大金属2.2.4
10、 影响充型能力的因素2.2.4 影响充型能力的因素合金材料的比热容、密度和导热系数等比热容、密度 较大的合金因其自身含有较多的热量，在相同的过热度的情况下，保持液态的时间长，流动性好；导热系数小的合金，热量散失慢；导热系数小，在凝固期间液固并存的两相区小，流动阻力小，故流动性较好；粘度对紊流的影响较小，对流动性影响不大；只在充型的最后很短时间内，由于通道截面缩小，或液流中出现液固混合物，在温度下降时对流动性才表现出较大的负面影响；2.2.4 影响充型能力的因素铸型性质方面的因素铸型的蓄热系数 蓄热系数含义：表示铸型从其中的金属中吸取并储存于本身中热量的能力；蓄热系数 越大，铸型的激冷能力就越强
11、；2.2.4 影响充型能力的因素铸型的温度 预热铸型能减小金属与铸型的温差，从而提高其充型能力。例如，在金属型中浇注铝合金铸件，将铸型温度由340提高到520，在相同的浇注温度（760）下，螺旋线长度则由525mm增加到950mm。在熔模铸造中，为得到清晰的铸件轮廓，可将型壳焙烧到800以上进行浇注。2.2.4 影响充型能力的因素铸型中的气体 铸型有一定的发气能力，能在金属液与铸型之间形成气膜，可减小流动的摩擦阻力，有利于充型。2.2.4 影响充型能力的因素浇注条件方面的因素浇注温度 浇注温度越高，充型能力越好；但随着浇注温度的提高，铸件一次结晶组织粗大，容易产生缩孔、缩松、粘砂、裂纹等缺陷；
12、2.2.4 影响充型能力的因素充型压头 液态金属在流动方向上所受的压力越大，充型能力就越好；在生产中，用增加金属液静压头的方法提高充型能力，也是经常采取的工艺措施；用其它方式外加压力，如压铸、低压铸造、真空吸铸等；但是充型时压力过高，充型速度过快，也会导致液态金属进入型腔时呈喷射或飞溅状态，极易造成金属的氧化、吸气等现象；2.2.4 影响充型能力的因素浇注系统的结构 浇注系统越复杂，流动阻力越大，在静压头相同的情况下，充型能力就越差。对于砂型铸造来讲，灰铸铁由于其流动性好，其浇注系统往往结构较复杂，能起到较好的缓流作用，从而有利于阻渣、去气；而对于铸钢，特别对于某些薄壁复杂件，其浇注系统结构尽
13、可能简单且流程短，以保证其充型能力。2.2.4 影响充型能力的因素铸件结构方面的因素 衡量铸件结构特点的因素是铸件的折算厚度（也称为当量厚度、模数）和复杂程度；铸件的壁越薄，折算厚度就越小，就越不容易被充满；另一方面，铸件结构复杂、厚薄部分过渡面多，则型腔结构复杂，流动阻力大，铸型的充填就困难；2.3 液态成型中金属的流动凝固过程中的液体流动主要包括自然对流、强迫对流及亚传输过程中引起的流动。自然对流是由密度差或凝固收缩引起的流动，其中由密度差引起的称之为浮力流。强迫对流是由液态受到各种外力场（如机械搅拌、电磁场、超声波作用场等）的作用而产生的流动液体。2.3.1 浮力流一维简化模型 左边为一
14、温度 的无限大热板，右边为一温度 的无限大冷板，两板中的液体由于温差而产生对流2.3.1 浮力流2.3.1 浮力流2.3.1 浮力流称之为格拉索夫（称之为格拉索夫（GrashofGrashof）数，为一无量纲常）数，为一无量纲常数，其数值大小表示由于温度差引起的对流的数，其数值大小表示由于温度差引起的对流的强弱强弱 2.3.2 枝晶间中液体的流动模型将其作为多孔介质处理，假设凝固过程中枝晶的间隙不变，且枝晶间隙为平直光滑的通道；设在一个长度为 的圆柱体内，有很多个半径为 的微小孔道，因此引用圆管中液体的流动规律，即在每个圆管中，横断面上任一点的轴向切应力 可以表示为2.3.2 枝晶间中液体的流动 一维空间流动速度与压力场之间的关系 三维空间流动速度与压力场之间的关系-达西（Darcy）定律2.3.3 界面张力引起的流动在一特定的系统中，界面张力受温度 与溶质浓度 的影响Marangoni数数）当温度或浓度梯度垂直于凹曲的液面，此时势必产生一个界面张力梯度，当达到Marangoni数的临界值时，将引起流动，这种流动也称之为Marangoni对流2.3.3 界面张力引起的流动