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1、中考复习之之 尺规作图第一辑平面图形复习目标和要求：复习目标和要求：了解尺规作图的步骤；能作一条了解尺规作图的步骤；能作一条线段等于已知线段；作一个角等于已线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作角的平分线；线段的垂直平知角；作角的平分线；线段的垂直平分线；会利用基本图形作三角形。分线；会利用基本图形作三角形。对尺规作图题，对尺规作图题，能写出已知，求能写出已知，求作和作法作和作法（不要求写出证明过程）并（不要求写出证明过程）并能给出合情推理。能给出合情推理。基本作图归纳：基本作图归纳：1 1、作一条线段等于已知线段；、作一条线段等于已知线段；2 2、作一个角等于已知角；、作一个角等于已知角；
2、3 3、作角的平分线；、作角的平分线；4 4、作线段的中垂线；、作线段的中垂线；5 5、已知三边、已知三边,两边和其夹角或两角和其夹边作三角形两边和其夹角或两角和其夹边作三角形;6 6、已知底边和底边上的高作等腰三角形；、已知底边和底边上的高作等腰三角形；7 7、过直线上一点作直线的垂线；、过直线上一点作直线的垂线；8 8、过直线外一点作直线的垂线、过直线外一点作直线的垂线.要点、考点聚焦要点、考点聚焦1本课时重点是利用五个基本作图解决一些实本课时重点是利用五个基本作图解决一些实际问题，将几何作图与几何设计综合在一起，考际问题，将几何作图与几何设计综合在一起，考查解决实际问题的动手作图能力查解
3、决实际问题的动手作图能力.2五种基本作图五种基本作图(1)作一条线段等于已知线段作一条线段等于已知线段(2)作一个角等于已知角作一个角等于已知角(3)作一个角的平分线作一个角的平分线(4)作已知线段的中垂线作已知线段的中垂线(5)过一点作已知直线的垂线过一点作已知直线的垂线1如图，如图，AB、AC分别是菱形分别是菱形ABEF的一条边和的一条边和一条对角线所在的直线，请用尺规把这个菱形补一条对角线所在的直线，请用尺规把这个菱形补充完整充完整(保留作图痕迹，不要求写作法和证明保留作图痕迹，不要求写作法和证明)典型例题：典型例题：分析分析:尺规作图题规范要求：尺规作图题规范要求：写出已知，写出已知，
4、求作和作法求作和作法。如图如图,已知三角形的两边及其夹角已知三角形的两边及其夹角,求作求作这个三角形这个三角形.ac已知已知:线段线段a，c，求作求作:ABC,使使 BC=a,AB=c,ABC=作法作法:1)作一条线段作一条线段BC=a2)以以B为顶点为顶点,BC为一边为一边,作作,DBC=3)在射线在射线BD上截取线段上截取线段BA=c4)连接连接AC,ABC就是就是所求作的三角形所求作的三角形2已知：如图是两个同心圆被两条半径截得的已知：如图是两个同心圆被两条半径截得的一个扇形图，请你画出一个以一个扇形图，请你画出一个以O为对称中心的扇为对称中心的扇形的对称图形形的对称图形(保留画图痕迹不
5、写画法保留画图痕迹不写画法)3如图，国道如图，国道107和国道和国道320相交于相交于O点，在点，在 AOB的内部有工厂的内部有工厂C和和D，现在修建一个货站，现在修建一个货站P，使，使P到到OA、OB的距离相等，且使的距离相等，且使PC=PD，用，用尺规作出货站尺规作出货站P的位置的位置(不写作法，保留作图痕迹，不写作法，保留作图痕迹，写出结论写出结论).4如图，已知点如图，已知点O是正六边形的中心，现要用一是正六边形的中心，现要用一条直线把它的面积分成面积相等的两部分，请分条直线把它的面积分成面积相等的两部分，请分别用两种不同的方法画出这条直线别用两种不同的方法画出这条直线.5如图，已知点
6、如图，已知点O和直线和直线l，以点，以点O为圆心画一个为圆心画一个与直线与直线l相切的圆相切的圆.【例例1】如图，田村有一口呈四边形的池塘，在它如图，田村有一口呈四边形的池塘，在它的四个角的四个角A、B、C、D处均种有一棵大核桃树，处均种有一棵大核桃树，田村准备开挖池塘建养鱼池，想使池塘面积扩大田村准备开挖池塘建养鱼池，想使池塘面积扩大一倍，又想保持核桃树不动，并要求扩建后的池一倍，又想保持核桃树不动，并要求扩建后的池塘成平行四边形形状，请问田村能否实现这一设塘成平行四边形形状，请问田村能否实现这一设想想?若能，请你设计并画出图形，若不能，请说若能，请你设计并画出图形，若不能，请说明理由明理由
7、(画图要保留痕迹，不写画法画图要保留痕迹，不写画法)【解析解析】这是一道考查动手作图能力的设计题，这是一道考查动手作图能力的设计题，本题实际上用三角形奠基法作平行四边形，这是本题实际上用三角形奠基法作平行四边形，这是基本作图基本作图.作图步骤如下：连结作图步骤如下：连结AC、BD交于点交于点O1分别以分别以AB、BC、CD、DA为对角线，向外作为对角线，向外作AEBO，BFCO，CGDO，DHAO，则可得，则可得EFGH，这就，这就是所求作图的图形是所求作图的图形.例例2、如图、如图8-7-13，某汽车队要从，某汽车队要从A城穿越沙漠去城穿越沙漠去B城，途中需要到河流城，途中需要到河流L边为汽
8、车加水，汽车在河边为汽车加水，汽车在河边哪一点加水，才能使行驶的总路程最短边哪一点加水，才能使行驶的总路程最短?请你请你用尺、规作出这一点用尺、规作出这一点(不写作法，但要保留作图痕不写作法，但要保留作图痕迹迹).【例例3】在一服装厂里有大量形状为等腰直角三角在一服装厂里有大量形状为等腰直角三角形的边角布料，现找出其中的一种，测得形的边角布料，现找出其中的一种，测得 C=90，AC=BC=4，今要从这种三角形中剪出一种扇，今要从这种三角形中剪出一种扇形，做成不同形状的玩具，使扇形的边缘半径恰形，做成不同形状的玩具，使扇形的边缘半径恰好都在好都在 ABC的边上，且扇形的弧与的边上，且扇形的弧与
9、ABC的其的其他边都相切，请设计出所有可能符合题意的方案他边都相切，请设计出所有可能符合题意的方案示意图，并求出半径示意图，并求出半径(只要求画出图形，并直接写只要求画出图形，并直接写出扇形半径出扇形半径.)【解析解析】这是一道应用性作图题，只要满足它们这是一道应用性作图题，只要满足它们要求就行，这样可以画出四种方案，如上要求就行，这样可以画出四种方案，如上.熟知所作的图形的性质，才能由基本尺规作图，熟知所作的图形的性质，才能由基本尺规作图，作出图形来或设计出图案来作出图形来或设计出图案来.一、课堂反馈一、课堂反馈1如图，如图，ABC是不等边三角形，是不等边三角形，DE=BC，以，以D、E为两
10、个顶点作位置不同的三角形，使所作三为两个顶点作位置不同的三角形，使所作三角形与角形与 ABC全等，这样的三角形最多可以画出全等，这样的三角形最多可以画出()A2个个 B4个个C6个个 D8个个答案：选（答案：选（B）2如图，已知：如图，已知：AB，求作：，求作：(1)确定确定AB的圆心的圆心O(2)过点过点A且与且与O相切的直线相切的直线(注：作图要求利用直尺和圆规，不写作法，但要注：作图要求利用直尺和圆规，不写作法，但要求保留作图痕迹求保留作图痕迹)4某地板厂要制作一批正六边形形状的地板砖，某地板厂要制作一批正六边形形状的地板砖，为适应市场多样化需求要求在地板砖上设计的图为适应市场多样化需求
11、要求在地板砖上设计的图案能够把正六边形案能够把正六边形6等分，请你帮他们设计等分图等分，请你帮他们设计等分图案案(至少设计两种至少设计两种).答案：略答案：略 5.如图，正方形网络中的每个小正方形边长都是如图，正方形网络中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形：别按下列要求画三角形：(1)使三角形的三边长分别为使三角形的三边长分别为3，2，(在图在图(1)中画中画一个即可一个即可)(2)使三角形为钝角三角形且面积为使三角形为钝角三角形且面积为4(在图在图(2)中画中画一个即可一个即可).答案：略答案：略.6.
12、某村为合理使用土地，规划将住宅集中于某村为合理使用土地，规划将住宅集中于A、B、C三个小区如图，为此需修建一座净化河水的自三个小区如图，为此需修建一座净化河水的自来水设施，来水设施，(1)用尺、规作图，说明自来水设施建用尺、规作图，说明自来水设施建于何处，与三个小区等距离于何处，与三个小区等距离?(2)若直线若直线l为河岸，为河岸，作图说明水泵站建在何处才能使得向自来水设施作图说明水泵站建在何处才能使得向自来水设施铺设的管路最短铺设的管路最短?(保留作图痕迹，不写作法保留作图痕迹，不写作法)答案：略答案：略 探索研究探索研究:三条公路两两相交，交点分别为三条公路两两相交，交点分别为A，B，C，
13、现计划建一个加油站，要求到现计划建一个加油站，要求到三条公路的距离相等，问满足要求的三条公路的距离相等，问满足要求的加油站地址有几种情况？加油站地址有几种情况？ABC怎样过点怎样过点C作一条线平行于作一条线平行于AB呢？呢？BAC只利用一把有刻度的直尺只利用一把有刻度的直尺,用度量的方用度量的方法法,按下列要求画图按下列要求画图:2)在图中画在图中画AOB的对称轴的对称轴BAO几何画图几何画图画法画法：1 利用有刻度的直尺利用有刻度的直尺,在在AOB的边的边OA、OB上分别截取上分别截取OC、OD,使使OC=OD;2 连接连接CD,量出量出CD的长的长,将线段将线段CD二等二等分分,画出线段画
14、出线段CD的中点的中点E;3 画直线画直线OE,直线直线OE即为即为AOB的对的对称轴称轴;BAO几何画图几何画图2.某校有一个正方形的花坛，现要将它分某校有一个正方形的花坛，现要将它分成形状和面积都相同的四块种上不同颜色成形状和面积都相同的四块种上不同颜色的花卉，请你帮助设计至少三种不同的方的花卉，请你帮助设计至少三种不同的方案，分别画在下面正方形图形上（用尺规案，分别画在下面正方形图形上（用尺规作图或画图均可，但要尽可能准确些、美作图或画图均可，但要尽可能准确些、美观些）观些）2.某校有一个正方形的花坛，现要将它分某校有一个正方形的花坛，现要将它分成形状和面积都相同的四块种上不同颜色成形状
15、和面积都相同的四块种上不同颜色的花卉，请你帮助设计至少三种不同的方的花卉，请你帮助设计至少三种不同的方案，分别画在下面正方形图形上（用尺规案，分别画在下面正方形图形上（用尺规作图或画图均可，但要尽可能准确些、美作图或画图均可，但要尽可能准确些、美观些）观些）3.如图，如图，ABC是某村一块若干亩土地的是某村一块若干亩土地的示意图，现决定把这块土地平均分给四位示意图，现决定把这块土地平均分给四位“花农花农”种植，请你帮他们分一分，提供种植，请你帮他们分一分，提供至少两种分法。要求：画出图形，并简要至少两种分法。要求：画出图形，并简要说明分法。说明分法。ABCABC3.如图，如图，ABC是某村一块
16、若干亩土地的是某村一块若干亩土地的示意图，现决定把这块土地平均分给四位示意图，现决定把这块土地平均分给四位“花农花农”种植，请你帮他们分一分，提供种植，请你帮他们分一分，提供至少两种分法。要求：画出图形，并简要至少两种分法。要求：画出图形，并简要说明分法。说明分法。ABCABC4.已知已知ABC(如图如图)，B=C=30。请设计三。请设计三种不同的分法，将种不同的分法，将ABC分割成四个三角形，分割成四个三角形，使得其中使得其中两个是全等三角形两个是全等三角形，而另外两个是，而另外两个是相相似但不全等的直角三角形似但不全等的直角三角形请画出分割线段，请画出分割线段，标出能够说明分法的所得三角形
17、的顶点和内角标出能够说明分法的所得三角形的顶点和内角度数度数(或记号或记号)，并在各种分法的空格线上填空。，并在各种分法的空格线上填空。分法一：分割后所得的四个三角形中分法一：分割后所得的四个三角形中_，Rt_ Rt_ 4.已知已知ABC(如图如图)，B=C=30。请设计三。请设计三种不同的分法，将种不同的分法，将ABC分割成四个三角形，分割成四个三角形，使得其中使得其中两个是全等三角形两个是全等三角形，而另外两个是，而另外两个是相相似但不全等的直角三角形似但不全等的直角三角形请画出分割线段，请画出分割线段，标出能够说明分法的所得三角形的顶点和内角标出能够说明分法的所得三角形的顶点和内角度数度
18、数(或记号或记号)，并在各种分法的空格线上填空。，并在各种分法的空格线上填空。分法二：分割后所得的四个三角形中分法二：分割后所得的四个三角形中_，Rt_ Rt_ 4.已知已知ABC(如图如图)，B=C=30。请设计三。请设计三种不同的分法，将种不同的分法，将ABC分割成四个三角形，分割成四个三角形，使得其中使得其中两个是全等三角形两个是全等三角形，而另外两个是，而另外两个是相相似但不全等的直角三角形似但不全等的直角三角形请画出分割线段，请画出分割线段，标出能够说明分法的所得三角形的顶点和内角标出能够说明分法的所得三角形的顶点和内角度数度数(或记号或记号)，并在各种分法的空格线上填空。，并在各种
19、分法的空格线上填空。分法三：分割后所得的四个三角形中分法三：分割后所得的四个三角形中_，Rt_ Rt_ 5.（1）四年一度的国际数学家大会于）四年一度的国际数学家大会于2002年年8月月20日在北京召开大会会标如图甲它是由日在北京召开大会会标如图甲它是由四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形若大正方形的面积为的一个大正方形若大正方形的面积为13，每，每个直角三角形两直角边的和是个直角三角形两直角边的和是5求中间小正求中间小正方形的面积方形的面积5.（2）现有一张长为）现有一张长为6.5cm、宽为、宽为2cm的纸片，的纸片，如图，请你将它分
20、割成如图，请你将它分割成6块，再拼合成一个正块，再拼合成一个正方形（要求：先在图乙中画出分割线，再画方形（要求：先在图乙中画出分割线，再画出拼成的正方形并标明相应数据）出拼成的正方形并标明相应数据）新型作图问题问题情境 某学习小组在设计一个长方形时钟钟面时某学习小组在设计一个长方形时钟钟面时,使使钟的中心在长方形对角线的交点上钟的中心在长方形对角线的交点上,数字数字2在长方在长方形的顶点上形的顶点上,数字数字3、6、9、12标在所在边的中标在所在边的中点上点上,如图所示如图所示.请你在长方形框中标出数字请你在长方形框中标出数字1所在位置所在位置,说出你的方法说出你的方法.1239621OABP
21、NM1.1.如果给你一把如果给你一把带有刻度带有刻度的直尺，你能画的直尺，你能画出出AOB的平分线吗的平分线吗?并并说明理由。说明理由。问题探究OABPNSMR(1)小明是这样做的小明是这样做的:.分别在OA,OB上量取OM=ON,MR=NS.连接MS,NR交于P.作射线OP那么那么OP是是AOB的平分线吗的平分线吗?说明理由。说明理由。OABPNM(2)小颖是这样做的:.在OB上任取一点M.过M作MNOA,在MN上量取MP=OM那么OP是AOB的平分线吗的平分线吗?说明理由。说明理由。.作射线OP2.如图，已知方格纸中的每个小方格都是如图，已知方格纸中的每个小方格都是全等的正方形，全等的正方
22、形，AOB画在方格纸上，请作出画在方格纸上，请作出AOB的平分线。的平分线。ABP1MNP2P31.有一个未知圆心的圆形工件有一个未知圆心的圆形工件.现只允许用一块三现只允许用一块三角板（注：不允许用三角板上的刻度）画出该工角板（注：不允许用三角板上的刻度）画出该工件表面上的一条直径并定出圆心件表面上的一条直径并定出圆心.要求在图上保要求在图上保留画图痕迹，写出画法留画图痕迹，写出画法.操作实践ABC2.小芸在班级办黑板报时遇到一个难题小芸在班级办黑板报时遇到一个难题,在版在版面设计过程中需将一个半圆面三等分面设计过程中需将一个半圆面三等分,请你帮请你帮助他设计一个合理的等分方案助他设计一个合
23、理的等分方案(要求用尺规作要求用尺规作图图,保留作图痕迹保留作图痕迹)3.3.如如图图，正正方方形形网网格格中中的的每每个个小小正正方方形形边边长长都都是是1 1，每每个个小小格格的的顶顶点点叫叫做做格格点点，以以格格点点为为顶顶点分别按下列要求画三角形：点分别按下列要求画三角形：（1 1）使三角形的三边长分别为）使三角形的三边长分别为3 3、（在（在图中画一个即可）；图中画一个即可）；CBADFE 如图所示，已知如图所示，已知RtABC与与RtDEF不相不相似，其中似，其中C，F为直角，能否分别将这两个为直角，能否分别将这两个三角形各分割成两个三角形，使三角形各分割成两个三角形，使ABC所分
24、成所分成的两个三角形与的两个三角形与DEF所分成的两个三角形分所分成的两个三角形分别对应相似？若能，请你设计出一种分割方案，别对应相似？若能，请你设计出一种分割方案，并予以说明。并予以说明。方案设计画法:1.作BCC1=E交AB于C1，ABCEDFC1F1理由:由画法得由画法得BCC1EFF12.作EFF1=B交DE于F1ACC1+BCC1=900，D+E=900，ACC1=D同理同理:A=DFF1ACC1DFF1 李大爷有一个边长为李大爷有一个边长为a的正方形鱼塘的正方形鱼塘,鱼塘的四鱼塘的四个顶点上各有一棵大树个顶点上各有一棵大树.现决定把原来的鱼塘扩现决定把原来的鱼塘扩建成一个圆形或正方
25、形鱼塘建成一个圆形或正方形鱼塘(原鱼塘周围的面积原鱼塘周围的面积足够大足够大),要求四棵大树不能移动要求四棵大树不能移动,且四棵大树要且四棵大树要在新建鱼塘的边沿上在新建鱼塘的边沿上.(以上设计画图工具不限以上设计画图工具不限)作图探究 (1)若按圆形设计若按圆形设计,画出圆形鱼塘示意图画出圆形鱼塘示意图,并求出并求出鱼塘的面积鱼塘的面积S圆=1/2a2 (2)若按正方形设计若按正方形设计,画出正方形鱼塘示意图画出正方形鱼塘示意图;(3)你在你在(2)所设计的正方形鱼塘中所设计的正方形鱼塘中,有无最大面积有无最大面积?为什么为什么?(4)李大爷想使新建的鱼塘面积最大李大爷想使新建的鱼塘面积最大
26、,你认为鱼塘你认为鱼塘的最大面积是多少的最大面积是多少?由由(3)设计的正方形最大面积是设计的正方形最大面积是2a21/2a2 2a2最大面积是最大面积是2a2,它是一个正方形它是一个正方形聆聆听听六六月月的的召召唤唤 插插上上腾腾飞飞的的翅翅膀膀 我我们们一一直直在在 努努力力奋奋斗斗 成成就就明明天天的的梦梦想想中考复习中考复习之之 尺规作图尺规作图第二辑平面图形(7)尺规作图尺规作图 完完成成以以下下基基本本作作图图：作作一一条条线线段段等等于于已已知知线线段段，作作一一个个角角等等于于已已知知角角，作作角角的的平平分分线，作线段的垂直平分线。线，作线段的垂直平分线。利利用用基基本本作作
27、图图作作三三角角形形：已已知知三三边边作作三三角角形形；已已知知两两边边及及其其夹夹角角作作三三角角形形；已已知知两两角角及及其其夹夹边边作作三三角角形形；已已知知底底边边及及底底边边上上的的高作等腰三角形。高作等腰三角形。探探索索如如何何过过一一点点、两两点点和和不不在在同同一一直直线线上的三点作圆。上的三点作圆。了了解解尺尺规规作作图图的的步步骤骤，对对于于尺尺规规作作图图题题，会写已知、求作和作法会写已知、求作和作法(不要求证明不要求证明)。(8)(8)视图与投影视图与投影 会会画画基基本本几几何何体体(直直棱棱柱柱、圆圆柱柱、圆圆锥锥、球球)的的三三视视图图(主主视视图图、左左视视图图
28、、俯俯视视图图)，会会判判断断简简单单物物体体的的三三视视图图，能能根根据三视图描述基本几何体或实物原型。据三视图描述基本几何体或实物原型。了了解解直直棱棱柱柱、圆圆锥锥的的侧侧面面展展开开图图，能根据展开图判断和制作立体模型。能根据展开图判断和制作立体模型。了了解解基基本本几几何何体体与与其其三三视视图图、展展开开图图(球球除除外外)之之间间的的关关系系；通通过过典典型型实实例例，知知道道这这种种关关系系在在现现实实生生活活中中的的应应用用(如如物物体的包装体的包装)。观观察察与与现现实实生生活活有有关关的的图图片片(如如照照片片、简简单单的的模模型型图图、平平面面图图、地地图图等等)，了了
29、解解并并欣欣赏赏一一些些有有趣趣的的图图形形(如如雪雪花花曲曲线线、莫莫比比乌乌斯带斯带)。通通过过背背景景丰丰富富的的实实例例，知知道道物物体体的的阴阴影影是是怎怎么么形形成成的的，并并能能根根据据光光线线的的方方向向辨辨认认实实物物的的阴阴影影(如如在在阳阳光光或或灯灯光光下下，观观察察手手的的阴阴影或人的身影影或人的身影)。了了解解视视点点、视视角角及及盲盲区区的的涵涵义义，并并能能在在简单的平面图和立体图中表示。简单的平面图和立体图中表示。通通过实过实例了解中心投影和平行投影。例了解中心投影和平行投影。w一、基本作图及其数学语言一、基本作图及其数学语言w1.1.尺规作图限定尺规作图限定
30、作图工具作图工具只有只有圆规圆规和和没有没有刻度的直尺刻度的直尺.w2.2.基本作图基本作图w作一条线段等于已知线段作一条线段等于已知线段;w作线段作线段AB=a.AB=a.w作一个角等于已知角作一个角等于已知角;w作作ABC=.ABC=.w作已知角的平分线作已知角的平分线;w作作ABCABC的平分线的平分线BP.BP.w作线段的垂直平分线作线段的垂直平分线;w作线段作线段ABAB的垂直平分线的垂直平分线CD.CD.w已知三边已知三边,两边夹角两边夹角,两角夹边两角夹边,斜边直角斜边直角边作三角形边作三角形,底边和底边上的高作等腰三角底边和底边上的高作等腰三角形形.w作作ABC,ABC,使使A
31、B=c,BC=a,AC=b.AB=c,BC=a,AC=b.w作作ABC,ABC,使使AB=c,BC=a,AB=c,BC=a,ABC=ABC=.w作作ABC,ABC,使使AB=c,AB=c,CAB=CBA=CAB=CBA=.w作作ABC,ABC,使使AB=c,BC=a,AB=c,BC=a,ACB=90ACB=900 0.w作作ABC,ABC,使使AB=AC,BC=a,ADBCAB=AC,BC=a,ADBC于于D,D,且且AD=h.AD=h.w3.3.作图题的一般步骤作图题的一般步骤:w已知已知,求作求作,分析分析,作法作法,证明证明,讨论讨论.w二、二、视图与投影视图与投影w1.1.三视图三视图
32、w主视图主视图w从正面看到的图从正面看到的图w左视图左视图w从左面看到的图从左面看到的图w俯视图俯视图w从上面看到的图从上面看到的图主视图主视图从正面看到的图从正面看到的图左视图左视图从左面看到的图从左面看到的图俯俯视视图图从从上上面面看看到到的的图图2.画“三视图”的原则左视图左视图俯视图俯视图n位置：位置：n主视图主视图 左视图左视图n俯视图俯视图n大小：大小：n长对正长对正,高平齐高平齐,宽宽相等相等.n虚实虚实:n在画图时在画图时,看的见看的见部分的轮廓通常画成部分的轮廓通常画成实线实线,看不见看不见部分的部分的轮廓线通常画成轮廓线通常画成虚线虚线.w长对正长对正w宽相等宽相等长高宽主
33、视图主视图w高高平平齐齐3.3.投影投影n物体在光线的照射下物体在光线的照射下,会在地面或墙会在地面或墙壁上留下它的影子壁上留下它的影子,这就是这就是投影投影现象现象.n太阳光线可以看成平行光线太阳光线可以看成平行光线,像这样像这样的光线所形成的投影称为的光线所形成的投影称为平行投影平行投影.n在同一时刻在同一时刻,物体高度与影子长度成物体高度与影子长度成比例比例n物体的物体的三视图三视图实际上就是该物体在实际上就是该物体在某一平行光线某一平行光线(垂直于投影面的平行光垂直于投影面的平行光线线)下的下的平行投影平行投影.n探照灯探照灯,手电筒手电筒,路灯路灯,和台灯的和台灯的光线可以看成是从一
34、点出发的光线光线可以看成是从一点出发的光线,像这样的光线所形成的投影称为像这样的光线所形成的投影称为中中心投影心投影.n皮影皮影和和手影手影都是在灯光照射下形都是在灯光照射下形成的影子成的影子.n像眼睛的位置称为像眼睛的位置称为视点视点.n由视点出发的线称为由视点出发的线称为视线视线.n两条视线的夹角称为两条视线的夹角称为视角视角.n看不到的地方称为看不到的地方称为盲区盲区.复习题1.1.画出下列几何体的三种视图画出下列几何体的三种视图:2.2.画出下列几何体的三种视图画出下列几何体的三种视图:做一做做一做1212复习题3.(1)3.(1)确定图确定图(1)(1)中路灯灯泡的位置中路灯灯泡的位
35、置,并画出此时小并画出此时小赵在路灯下的影子赵在路灯下的影子;(2)画出图画出图(2)中旗杆在阳光下的影子中旗杆在阳光下的影子.做一做做一做1313灯泡小赵的影子旗杆的影子复习题4.4.如图如图(1),(1),小明站在残墙前小明站在残墙前,小亮在残墙后面活动小亮在残墙后面活动,双不被小明看见双不被小明看见.请在图请在图(1)(1)的俯视图的俯视图(2)(2)中画出小亮中画出小亮的活动区域的活动区域.5.5.分组活动分组活动:设计并实施一个应用影子或盲区的活设计并实施一个应用影子或盲区的活动动,撰写一份活动报告撰写一份活动报告,阐明活动的目的阐明活动的目的,要求要求,过过程程,结论及相关思考结论
36、及相关思考.做一做做一做1414盲区盲区w6.6.画出下列几何体的三种视图：画出下列几何体的三种视图：做一做做一做1515空心四棱柱正三棱柱复习题六棱柱正三棱锥驶向胜利彼岸复习题7.7.补补全全下列几何体的三视图：下列几何体的三视图：做一做做一做1616ABCDEFMN驶向胜利彼岸复习题8.8.确定图中光源的类型确定图中光源的类型,位置和第三物体的影子位置和第三物体的影子.做一做做一做1717复习题w9.9.如如图图,光光源源O O踞踞墙墙10m,10m,木木棒棒ABAB长长2m,2m,当当ABAB在在光光源源与与墙墙壁壁正正中中间间时时,AB,AB在在墙墙壁壁上上的的投投影影是是多多?当当A
37、BAB向向光光源源移移动动2.5m(CD2.5m(CD的的位位置置)时时,它它在在墙墙壁壁上上的的投投影影又又是是多少多少?w分分别别求求出出木木棒棒在在AB,CDAB,CD位置时盲区的面积位置时盲区的面积.做一做做一做1818ABOCDEFMNP复习题10.10.如图所示，电视台的摄像机如图所示，电视台的摄像机1 1、2 2、3 3、4 4在在不同位置拍摄了四幅画面，则不同位置拍摄了四幅画面，则A A图象是图象是_号号摄像机所拍，摄像机所拍，B B图象是图象是_号号摄像机所拍，摄像机所拍，C C图象是图象是_号号摄像机所拍，摄像机所拍，D D图象是图象是_号号摄像机所拍摄像机所拍.做一做做一
38、做1919复习题w11.11.与一盏路灯相对与一盏路灯相对,有一玻璃幕墙有一玻璃幕墙,幕墙前面的地面幕墙前面的地面上有一盆花和一棵树上有一盆花和一棵树.晚上晚上,幕墙反射路灯灯光形成幕墙反射路灯灯光形成了那盆花的影子了那盆花的影子(如图所示如图所示),),树影是路灯灯光形成的。树影是路灯灯光形成的。你能确定此时路灯光源的位置吗？你能确定此时路灯光源的位置吗？做一做做一做2020P复习题w12.12.如如图图所所示示：一一只只猫猫蹲蹲在在墙墙前前,老老鼠鼠躲躲在在墙墙后后.请请你你画出老鼠活命的活动区域画出老鼠活命的活动区域做一做做一做2121猫墙墙复习题w13.13.如如图图，某某同同学学想想
39、测测量量旗旗杆杆的的高高度度，他他在在某某一一时时刻刻测测得得1 1米米长长的的竹竹竿竿竖竖直直放放置置时时影影长长1.51.5米米，在在同同时时刻刻测测量量旗旗杆杆的的影影长长时时，因因旗旗杆杆靠靠近近一一楼楼房房，影影子子不不全全落落在在地地面面上上，有有一一部部分分落落在在墙墙上上，他他测测得得落落在在地地面面上上影影长长为为2121米米，留留在在墙墙上上的的应应高高为为2 2米米，求旗杆的高度求旗杆的高度.做一做做一做2222212E E复习题14.14.某地夏季中午，当太阳移到屋顶上方偏南时，光线与地面某地夏季中午，当太阳移到屋顶上方偏南时，光线与地面成成6060角，房屋向南的窗户角，房屋向南的窗户ABAB高高1.61.6米，现要在窗子外面的上方米，现要在窗子外面的上方安装一个水平遮阳蓬安装一个水平遮阳蓬AC(AC(如图所示如图所示).).(1)(1)当遮阳蓬当遮阳蓬ACAC的宽度在什么范围时，太阳光线直接射入室内？的宽度在什么范围时，太阳光线直接射入室内？(2)(2)当遮阳蓬当遮阳蓬ACAC的宽度在什么范围时，太阳光线不能直接射入室的宽度在什么范围时，太阳光线不能直接射入室内？内？A AB BC C30 做一做做一做2323祝同学们：祝同学们：金榜题名！金榜题名！愿我们：愿我们：心想事成！心想事成！