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1、第一章 半导体中的电子状态思考题与练习题1.比较说明孤立原子中的电子、自由电子、晶体中的电子的运动状态？2.定性比较说明导体、绝缘体、半导体导电能力差异物理机制。3.说明描述晶体中的电子的有效质量的物理含义，与自由电子的惯性质量有何区别，其引入有何好处？1第三章 半导体中载流子的统计分布思考题4.空穴的物理含义？5.简述半导体的导电机构，与金属比较。6.解释等能面，简述回旋共振测量有效质量的原理7.简述Si、Ge 的能带结构特征8.简述GaAs 的能带结构特征9.比较CdTe、HgTe 的 能带结构210.族或族或族半导体中，那些可以形成混合晶体，其能带结构随组分的变化而如何变化？这些混合晶体
2、有何应用？11.晶格常数为0.25nm 的一维晶格，当外加102V/m、107V/m 的电场时，分别计算出电子从能带底运动到能带顶的时间312、设晶格常数为a 的一维晶格，导带极小值Ec（k）和价带极大值附近能量分别为：413.原子中的电子和晶体中电子受势场作用情况以及运动情况有何不同？原子中内层电子和外层电子参与共有化运动有何不同？14.在N 个原子组成的晶体中，若由原来的一个原宇能缀分裂的能级狱大于刃或小于N，是否与泡利不相容原理矛盾？15.如何理解能级“分裂”成能带？试以NaCl 和C6 为例，说明孤立原予的能级和能带的对应憎况。16.晶体体积的大小对能级和能带有什么影响？17.描述半导
3、体中电子运动为什么要引入“有效质量“的概念？用电子的惯性质量m0 描述能带中电子运动有何局限性？518.一般来说，对应于高能级的能带较宽，而禁带较窄，是否如此？为什么？19.通常，晶格势场对电子作用力FL是不客易直接测定的，但可以通过它与外力场Fe的关系；去求得。式中、m0表示电子质量，mn*表示电子有效质量，试推导上述关系20.有两种晶体其能量与波矢的关系如图1 1 所示。试问，哪一种晶体电子的有效质量大一些？为什么？620.一维晶格能量E 与波矢k 的关系如图l2 所示分别讨论下面几个间题：（1）如电子能谱和自由电子一样，写出与简约波矢k=1/4a 对应的A（第I能带）、B（第2 能带）、
4、C（第3 能带）三点处的能量E；（2）图中，哪个能带上的电子有效质量最小？（3）图中能带上是否有某些位置，外力对这些位置上的电子没有影响？721.一维晶格能量E 与波矢k 的关系如图l 2 所示分别讨论下面几个间题：（4）若能带1、2 完全填满，而能带3是完全空着的，此时稍稍加热晶体，把少数电于从第2 能带激发到第3 能带，问空穴数是否等于电子数？（5）第2 能带上空穴的有效质量|mp*|比第3 能带上的电子有效质量|mn*|是大还是小？（6）比较能带2 上空穴占据的能量间隔E2和能带3 上电于占据的能量间隔E 哪一个大？（7）当k 为何值时，能带I 和能带2 之间，能带2 和能带3 之间发生
5、跃迁需要的能量最小？822.有效质量对能带的宽度有什么影响？有人说。“有效质量愈大，能态密度度也愈大，因而能带愈窄。”是否如此？为什么？23.简述有效质量与能带结构的关系？24.对于自由电子，加速度方向与外力作用方向一致，这个结论是否适用于布洛赫电子？25.从能带底到能带顶，晶体中电子的有效质量将如何变化？外场对电子的作用效果有什么不同？26.试述在周期性势场中运动的电子具有哪些一般属性？27.为什么说，通常有效质量是一个张量？何时出现负值？其物理意义如何？有什么比较直接的方法可以研究半导体中电子的有效质量？简要说明卖验原理928.以硅的本征激发为例，说明半导体能带图的物理意义及其与硅晶格结构
6、的联系？为什么电子从其价键上挣脱出来所需的最小能量就是半导体的禁带宽度？29.为什么半导体满带中的少量空状态可以用具有正电荷和一定质量的空穴来描述？30.试论证空穴具有下述的主要特征：（1）空穴浓度等于价带中空状态浓度；（2）空穴所带的正电荷等于电子电荷；（3）空穴的有效质量mp*等于原空状态内电子有效质量的负值，即mp*=-mn*。（4）空穴的波矢kp等于原状态内电子波矢kn的负值，kpkn；（5）空穴的能量等于原空穴状态内电子能量的负值，即EpEn。1031.讨沦晶体中电子在能带极值点速度v 与波矢k 的关系。32.有两块硅单晶，其中一块的重量是另一块重量的二倍。这两块晶体价带中的能级数是
7、否相等？彼此有何联系？33.解释布里渊区边界方程Kn*（k-Kn/2a)的几何意义和物理意义。（与布里渊区边界平行且垂直于Kn 的晶面族对波矢为k 的电子具有强烈的散射作用。此时,电子的波矢很大，波矢的末端落在了布里渊区边界上，k 垂直于布里渊区边界的分量的模等于Kn/2a）34.对三维晶体来说，布里渊区边界面上发生能量的不连续，过种界面上能量的不连续是否意味着一定有禁带存在？1135.如果能量极值井不在k 空间间的原点。而是位于kx轴上某点处，则对应干同一能量极值有多少个状态？如果能量极值是位于体对角线上的一点。情况又如何。36.说明布里渊区和k 空间等能面这两个物理概念的不同。37.二维平
8、面晶体如图1 3 所示。晶格常数已注于图上。画出第一、第二布里渊区的边界并简耍说明画法的根据。1238.简述Ge、Si 和GaAs 能带结构的主要特征分别画出k 空间100 和111 方向的一维能带图，标出导带极小值和价带极大值在k 空间中的位置。分别给出能带极值附近电子和空穴等能面形状。39.置于均匀磁场中的半导体中的电子受到的洛仑兹力FLqvB，式中速度v是由什么决定的？为什么说回旋共振实质上也是一种光吸收现象？40.为什么极值附近的等能面是球面的半导体，当改变磁场方向时只能观测到一个共振吸收峰？1341.如何理解“回旋共振有效质量m*”不仅通过mx*、my*和mz*而与能带给构有关，而且还与磁场和等能面主轴之间的相对方位有关”。42.布洛赫函数中的波矢k 有什么物理意义？什么是电子的难动量？它是否就是布洛赫电子的动量？为什么在运动方程中外力等于电子准动量的变化率F h(dk/df)，而不等于电子真实动量的变化率14