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1、第 1页（共 8页）2018-2019 学年第二学期南京学年第二学期南京树人学校树人学校八年级第一次八年级第一次月考月考卷卷一选择题（共一选择题（共 6 小题）小题）2019.03.20 2019.03.20 1下列是电视台的台标，属于中心对称图形的是()ABCD2“抛一枚均匀硬币，落地后正面朝上”这一事件是()A随机事件B确定事件C必然事件D不可能事件3如图，四边形ABCD是平行四边形，下列说法不正确的是()A当ACBD时，四边形ABCD是矩形B当=AB BC时，四边形ABCD是菱形C当AC平分BAD时，四边形ABCD是菱形D当90DAB时，四边形ABCD是正方形4小敏不慎将一块平行四边形玻
2、璃打碎成如图的四块，为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃，他带了两块碎玻璃，其编号应该是()ABCD5甲、乙两位同学在一次用频率估计概率的实验中统计了某一结果出现的频率给出的统计图如图所示，则符合这一结果的实验可能是()A掷一枚正六面体的骰子，出现 5 点的概率B掷一枚硬币，出现正面朝上的概率C任意写出一个整数，能被 2 整除的概率D一个袋子中装着只有颜色不同，其他都相同的两个红球和一个黄球，从中任意取出一个是黄球的概率第 2页（共 8页）6如图，四边形ABCD中，若ABAD，CBCD，四边形ABCD称为筝形根据我们已经知道四边形、平行四边形、矩形、菱形、正方形的关系如图所示，则在图
3、中用圆形阴影画出筝形的大致区域正确的是()ABCD二填空题（共二填空题（共 10 小题）小题）7下面的扑克牌中，牌面是中心对称图形的是（填序号）8平行四边形ABCD中，100AC，则B度9一个袋中装有 6 个红球，5 个黄球，3 个白球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一球，摸到球的可能性最大10如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，已知120AOD，1AB，则BC的长为11已知菱形ABCD的两条对角线AC，BD长分别为6cm、8cm，且AEBC，这个菱形的面积S 2cm，AE cm（第 10 题）（第 11 题）第 3页（共 8页）12如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形AB
4、 C D 的位置，旋转角为(090)若1112，则度13在平面直角坐标系中，已知三点(0,0)O，(1,2)A，(3,1)B，若以A、B、C、O为顶点的四边形是平行四边形，则C点不可能在第象限14如图，四边形ABCD中，E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点若四边形EFGH为矩形，则对角线AC与BD的位置关系是15如图，在ABC中，3AB，4AC，5BC，P为边BC上一动点，PEAB于E，PFAC于F，M为EF中点，则AM的最小值为16在ABCD中，ABBC，已知30B，2 3AB，将ABC沿AC翻折至AB C，使点B落在ABCD所在的平面内，连接B D若AB D是直角三角形，则B
5、C的长为第 4页（共 8页）三解答题（共三解答题（共 11 小题）小题）17如图是规格为8 8的正方形网格，请在所给网格中按下列要求操作：（1）在第二象限内的格点上画一点C，使点C与线段AB组成一个以AB为底的等腰三角形，且腰长是无理数，则C点坐标是，ABC的面积是（2）画出ABC，以点C为旋转中心、旋转180后的A BC，连结AB和A B，则四边形ABA B 的形状是何特殊四边形？（3）在坐标轴上是否存在P点，使得PAB与CAB的面积相等？若存在，请直接写出点P的坐标18袋中有除颜色外都相同的 4 个球，其中 2 个白球、1 个红球、1 个蓝球每次从袋中摸出 1 个球，记下颜色后放回搅匀再摸
6、，在摸球试验中得到下列表中部分数据：摸球次数306090120150180210240270300出现红球的频数625314043556065出现红球的频率0.3000.2780.2580.267 0.2620.2500.2410.240（1）请将数据补充完整；（保留三位小数）（2）根据上表完成折线统计图；（3）摸出红球的概率估计值是多少？（4）如果按此方法再摸 300 次，并将这 300 次试验获得的数据也绘制成折线统计图，那么这两幅图会一模一样吗？为什么？第 5页（共 8页）19 如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，且AECF 求证：/BEDF20用反证法证明“只有一
7、条对角线被平分的四边形不是平行四边形”已知：如图，四边形 ABCD 中，OA=OC，求证：四边形 ABCD证明：假设，那么，这与矛盾，所以21补充完整三角形中位线定理，并加以证明：（1）三角形中位线定理：三角形的中位线；（2）已知：如图，DE是ABC的中位线，求证：22请用直尺和圆规在所给的两个矩形中各作一个不为正方形的菱形，且菱形的四个顶点都在矩形的边上，面积相同的图形视为同一种（保留作图痕迹）第 6页（共 8页）23D、E分别是不等边三角形ABC（即)ABBCAC的边AB、AC的中点O是ABC所在平面上的动点，连接OB、OC，点G、F分别是OB、OC的中点，顺次连接点D、G、F、E（1）如
8、图，当点O在ABC的内部时，求证：四边形DGFE是平行四边形；（2）若四边形DGFE是菱形，点 O 所在位置应满足什么条件？（直接写出答案，不需要说明理由）（3）在图 2 中作出点 O，使得四边形 DGFE 是正方形.（保留作图痕迹，不写作法）.24如图，在四边形ABCD中，ABBC，对角线BD平分ABC，P是BD上一点，过点P作PMAD，PNCD，垂足分别为M，N（1）求证：ADBCDB；（2）若90ADC，求证：四边形MPND是正方形第 7页（共 8页）25 如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，/ABOC，点B，C的坐标分别为(15,8)，(21,0)，动点M从点A沿AB以每秒 1
9、个单位的速度运动；动点N从点C沿CO以每秒 2 个单位的速度运动M，N同时出发，设运动时间为t秒（1）在3t 时，M点坐标，N点坐标；（2）当t为何值时，四边形OAMN是矩形？（3）运动过程中，四边形MNCB能否为菱形？若能，求出t的值；若不能，说明理由第 8页（共 8页）26已知正方形ABCD，点P是边AD上一点（不与点A、D重合）（1）在图中用直尺和圆规求作一点P，使得60APB（保留作图痕迹，不写作法）（2）如图，CEBP，交AB于点E，垂足为O、M、N分别是BE、CP的中点，MN交BP、CE于点H、G求证：OGOH（3）如图，若正方形ABCD的边长为 4，点P为AD中点，连接BP并延长
10、，与CD的延长线交于点F，在线段CF上找一点Q，使得PFQ为等腰三角形，求DQ的长，直接写出结论期：2019/3/20 10:15:01；用户：南京卓石教育 5；邮箱：njzsjj5com；学号：1976562018-2019学年南京市树人学校2018-2019学年南京市树人学校八八年级（年级（下下）第一次月考试卷答案第一次月考试卷答案 一、一、选择题选择题 题号题号 1 2 3 4 5 6 答案答案 D A D C D D 二、二、填空题填空题 题号题号 7 8 9 10 11 答案答案 130 红 324；245题号题号 12 13 14 15 16 答案答案 22二 ACBD654 或
11、6 三、三、解答题解答题 17.解：（1）如图点C即为所求(1,1)C ABC的面积12 22 242，故答案为(1,1)，4（2）如图所示，四边形ABA B 是矩形 故答案为矩形（3）过点C作AB的平行线可得(0,2)P或(2,0)18.解：（1）60.20030；600.30018；430.239180；3000.2472（2）如图所示：（3）摸出红球的概率估计值是 0.250；（4）不一样，试验次数太少，偶然性太大，每次都会不同19.证明：四边形ABCD是平行四边形ADBC，/ADBC，AECF，DEBF，又/DEBF，四边形BEDF是平行四边形，/BEDF 20.已知：如图，四边形 A
12、BCD 中，OAOC，OBOD求证：四边形 ABCD 不是平行四边形证明：假设四边形 ABCD 是平行四边形，那么OAOC，=OB OD，这与题中OBOD矛盾，所以只有一条对角线被平分的四边形不是平行四边形.21.（1）平行于第三边，且等于第三边的一半；（2）证明：如图，延长DE到F，使FEDE，连接CF，在ADE和CFE中，AEECAEDCEFDEEF，()ADECFE SAS，AECF，ADCF，/CFAB，又ADBD，CFBD，四边形BCFD是平行四边形，/DFBC，DFBC，/DEBC，12DEBC 22.解：所作菱形如图，图所示说明：作法相同的图形视为同一种 例如：类似图，的图形视为
13、与图是同一种23.（1）证明：D、E分别是AB、AC边的中点，/DEBC，且12DEBC，同理，/GFBC，且12GFBC，/DEGF且DEGF，四边形DEFG是平行四边形；（2）解：当点 O 在三角形内部时，当OABC时，平行四边形DEFG是菱形当点 O 在三角形外部时，点O的位置满足两个要求：AOBC，且点O不在射线CD、射线BE上（3）24.证明：（1）对角线BD平分ABC，ABDCBD，在ABD和CBD中，ABCBABDCBDBDBD，()ABDCBD SAS，ADBCDB；（2）PMAD，PNCD，90PMDPND，90ADC，四边形MPND是矩形，ADBCDB，45ADBPMMD，
14、四边形MPND是正方形 25.解：（1）(15,8)B，(21,0)C，15AB，8OA，21OC，当3t 时，1 33AM ，236CN，21615ONOCCN，点(3,8)M，(15,0)N；（2）当四边形OAMN是矩形时，AMON，212tt，解得7t 秒，故7t 秒时，四边形OAMN是矩形；（3）存在5t 秒时，四边形MNCB能否为菱形理由如下：四边形MNCB是平行四边形时，BMCN，152tt，解得：5t 秒，此时5210CN，过点B作BDOC于D，则四边形OABD是矩形，15ODAB，8BDOA，21 156CDOCOD，在Rt BCD中，2210BCBDCD，BCCN，平行四边形
15、MNCB是菱形，故，存在5t 秒时，四边形MNCB能否为菱形 26.解：（1）分别以B、C为圆心，BC长为半径画弧，两弧交于点E，直线直线BE交AD于点P，点P即为所求；（2）如图中，取PE的中点Q，连接QM，QN四边形ABCD是正方形，90AABC，ABBC，BPCE，90BOC，90ABPCBO，90CBOECB，ABPBCE，ABPBCE，BPEC，EMMB，EQPQ，/MQPB，12MQBP，同理可证：/QNCE，12QNCE，QMQN，QMNQNM，OHGQMN，QNMOGH=，OHGH OG，OHOG（3）如图中，由题意2 5PBPF，4ABDF，当FPFQ时，可得142 5DQ（不符合题意舍弃），22 54DQ，当QFQP时，设33Q PQ Fx，在3Rt PDQ中，2222(4)xx，52x，332DQ 当PFPQ时，44DQ 综上所述，满足推荐的DQ的值为2 54或32或 4