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1、 第第2 2课时课时 鸽巢问题（鸽巢问题（2 2）5.数学广角数学广角鸽巢问题鸽巢问题鸽巢巢问题是怎么解决的？是怎么解决的？鸽子数子数鸽巢数巢数=商商余数余数至少数至少数=商商1和余数无关和余数无关一副除去一副除去两张王两张王的扑克牌中，的扑克牌中，从从中中取出取出一对，至一对，至少要取几张牌？少要取几张牌？猜一猜：猜一猜：探究点探究点 用鸽巢原理解决生活中的实际问题用鸽巢原理解决生活中的实际问题盒子里有同样大小的红球和蓝球各盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸出个，要想摸出的球一定有的球一定有2个同色的，至少要摸出几个球？个同色的，至少要摸出几个球？讨论交流至少要摸几个能交流至少要摸几
2、个能满足条件。足条件。盒子里有同样大小的红球和蓝球各盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸出的球一定有个，要想摸出的球一定有2 个同色的，至少要摸出几个球？个同色的，至少要摸出几个球？摸出摸出5个球，肯定有个球，肯定有2 个同色的，因为每种个同色的，因为每种颜色都有颜色都有4个。个。只摸只摸2个球就能保个球就能保证是同色的。证是同色的。有两种颜色。那摸有两种颜色。那摸3 个个球就能保证两个球同色。球就能保证两个球同色。谁说的对呢谁说的对呢?说说说你的看法。说你的看法。想法想法1：只摸：只摸2个球就能保证是同色的个球就能保证是同色的验证验证第一种情况：第一种情况：第二种情况：第二种情况：第三
3、种情况：第三种情况：不能满足条件不能满足条件盒子里有同样大小的红球和蓝球各盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸出的球一定有个，要想摸出的球一定有2 个同色的，至少要摸出几个球？个同色的，至少要摸出几个球？盒子里有同样大小的红球和蓝球各盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸出的球一定有个，要想摸出的球一定有2 个同色的，至少要摸出几个球？个同色的，至少要摸出几个球？想法想法2：摸出：摸出5个球，肯定有个球，肯定有2个是同色的。个是同色的。验证：把红、蓝两种颜验证：把红、蓝两种颜色看成色看成 2个个“鸽巢鸽巢”，因为因为5221，所以，所以摸出摸出5个球时，至少有个球时，至少有3个球是同
4、色的，显然，个球是同色的，显然，摸出摸出5个球不是最少的。个球不是最少的。第一种情况：第一种情况：第二种情况：第二种情况：第三种情况：第三种情况：第四种情况：第四种情况：验证验证第一种情况：第一种情况：第二种情况：第二种情况：第三种情况：第三种情况：第四种情况：第四种情况：盒子里有同样大小的红球和蓝球各盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸出的球一定有个，要想摸出的球一定有2 个同色的，至少要摸出几个球？个同色的，至少要摸出几个球？想法想法3：有两种颜色。那摸：有两种颜色。那摸3个球个球就能保证有就能保证有2个同色的球。个同色的球。符合要求符合要求验证验证总结：你发现了什么总结：你发现了什
5、么规律规律?摸出的球数摸出的球数=颜色颜色种种数数1只要摸出的球数比它们的颜色种只要摸出的球数比它们的颜色种数数多多1，就能，就能保证保证有两个球同色。有两个球同色。一副除去一副除去两张王两张王的扑克牌中，的扑克牌中，从从中中取出取出一对，至少要取几一对，至少要取几张牌？张牌？这道题你会解答了吗？这道题你会解答了吗？一共一共13种牌，要取出一对，至少要种牌，要取出一对，至少要取取13114（张张）牌。）牌。1填空。填空。(1)箱子里有只有颜色不同的红球和白球各箱子里有只有颜色不同的红球和白球各10个，至少个，至少摸出摸出()个球，就能保证有个球，就能保证有2个球同色。个球同色。(2)书包里有且
6、只有六年级数学课本上、下册各书包里有且只有六年级数学课本上、下册各5本，至本，至少摸出少摸出()本，才能保证一定有一本下册书；至少摸出本，才能保证一定有一本下册书；至少摸出()本，才能保证有本，才能保证有2本同册的书。本同册的书。3632选择。选择。(将正确答案的字母填在括号里将正确答案的字母填在括号里)(1)小明掷骰子，要保证掷出的点数至少有两次相同小明掷骰子，要保证掷出的点数至少有两次相同，他至少应掷，他至少应掷()次。次。A5B6C7D8(2)李老师给学生发奖品，有甲、乙、丙三类奖品，李老师给学生发奖品，有甲、乙、丙三类奖品，但结果总是至少有两个学生的奖品是相同的。李但结果总是至少有两个
7、学生的奖品是相同的。李老师至少要给老师至少要给()个学生发奖品。个学生发奖品。A3 B4 C2 D5CB3向东小学六年级共有向东小学六年级共有367名学生，其中六（名学生，其中六（2）班有）班有49名学名学生。生。（选题源于教材选题源于教材P70做一做）做一做）六年级里至少六年级里至少有两人的生日有两人的生日是同一天。是同一天。六（六（2）班中至少）班中至少有有5人的生日在同人的生日在同一个月。一个月。他们说得对吗？为什么他们说得对吗？为什么？3673661(名名)1(名名)112(名名)49124(名名)1(名名)415(名名)鸽子数鸽子数是多少是多少？367名名学生。学生。鸽巢数鸽巢数是多
8、少是多少？366，一年，一年最多最多366天。天。鸽子数是鸽子数是多少？多少？49名学生。名学生。鸽巢数鸽巢数是多少是多少？12，一年，一年12个月。个月。至少数至少数=商商14把红、黄、蓝、把红、黄、蓝、白四白四种种颜色颜色的球各的球各10个放到一个袋个放到一个袋子里。至少取多少个球，可以保证取到两个颜色相子里。至少取多少个球，可以保证取到两个颜色相同的同的球球?至少取至少取5个球，可以保证取到两个颜色相同的球。个球，可以保证取到两个颜色相同的球。（选题源于教材选题源于教材P70做一做）做一做）摸出的球数摸出的球数=颜色颜色种种数数1鸽巢巢问题（2）：）：运用运用“鸽巢原理鸽巢原理”解决简单的实际问题的方法：解决简单的实际问题的方法：1.分析题意，把实际问题转化成分析题意，把实际问题转化成“鸽巢问题鸽巢问题”，即，即什么什么看作看作“鸽巢鸽巢”，什么看作，什么看作“分放的物体分放的物体”。2.摸出的球数摸出的球数=颜色颜色种数种数1。请完成请完成教材第教材第71页页练习十三练习十三第第3题、第题、第4题、第题、第5题。题。