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1、第3单元 分数除法1 分数除以整数学习目标2.经历探究分数除以整数的计算过程，掌握分数除以整数的计算方法。1.根据需要解决的问题，理解“把一个数平均分成几份，求每份是多少”用除法计算的算理。1.量杯里有2升果汁，平均分给2个小朋友喝，每人可以喝多少升？221（升）答：每人可以喝1升。复习导入2.量杯里有1升果汁，平均分给2个 小朋友喝，每人可以喝多少升？12（升）答：每人可以喝 升。情景导入1量杯里有 升果汁，平均分给2个小朋友喝，每人可以喝多少升？2=（升）答：每人可以喝升。探究新知 答：每人喝了 升。情景导入2如果把 升果汁平均分给3个小朋友喝，每人喝多少升？5413415 答：每人喝 升
2、。典题精讲分数除以整数，可以怎样计算？分数除以整数，可以转化成乘法计算。分数除以整数，等于分数乘这个整数的倒数。典题精讲先在下图中涂 色表示，再按除法算式分一分，并填空。3=（）3就是求 的 是多少。典题精讲易错提醒9=9=错误解答错解分析：易错提醒分数除以整数，等于分数乘这个整数的倒数。计算时要注意两个变化：除号变成乘号，整数变成倒数。这道题只改变了运算符号，没有变倒数。易错提醒9=9=9=错误解答正确解答学以致用 6个苹果重 千克，平均每个苹果 重多少千克？6=（千克）答：平均每个苹果重千克。学以致用（1）平均每次运走这堆苹果 的几分之几？（2）照这样计算，7次一共运走这堆苹果的几分之几？
3、4=7=课堂小结2.分数除以整数，等于分数乘这个整数的倒数。1.今天，我们学习了什么内容？如何计算分数除以整数？分数除以整数，可以转化成分数乘法来计算。谢谢2 整数除以分数第3单元 分数除法学习目标2.进一步理解分数除法的意义，体会数学知识之间的内在联系。1.理解并掌握整数除以分数的计算方法，能正确计算整数除以分数。口算。复习导入3462情景导入1把4个同样大的橙子分给小朋友。（1）每人分2个，可以分给几人？每人分1个呢？求平均分给几人，用什么方法计算？42=2（人）41=4（人）答：每人分2个，可以分给2人；每人分1个，可以分给4人。探究新知 每人分个，可以分给几人？4=（）观察左图，你能想
4、到什么？探究新知 1个橙子分给2人，4个可以分给8人。4=8（人）42=8（人）从上面的结果可以看出，4=42 情景导入2每人吃 个，可以分给几人？每人分 个呢？典题精讲从上面的计算结果可以看出：4=4（3）4=4（4）想一想：括号里的数与除数有什么关系？典题精讲4米长的彩带，每 米剪一段，可以剪成多少段？先在下图中分一分，再写出结果。典题精讲4=（米）根据上面的结果想一想，下面的等式成立吗？4=4 典题精讲比较例2、例3的等式，你有什么发现？整数除以分数都可以转化成乘法计算。整数除以分数，等于整数乘这个分数的倒数。易错提醒8=错误解答错解分析：易错提醒整数除以分数，等于整数乘这个分数的倒数。
5、在这里，需要变倒数的是这个分数，与被除数没有关系。易错提醒8=8=8=12错误解答正确解答学以致用 12=12 9=9108312学以致用 先看图想想商是几，再计算。13342=23=63=3=4学以致用不同的交通工具行驶30千米所用时间如下表。求它们的速度。15千米/时60千米/时45千米/时课堂小结2.整数除以分数，等于整数乘这个分数的倒数。1.今天，我们学习了什么内容？如何计算整数除以分数？整数除以分数都可以转化成乘法计算。谢谢第3单元 分数除法3 分数除以分数学习目标2.培养分析、推理和归纳、总结等思维能力。1.理解并掌握分数除以分数的计算方法，能正确计算整分数除以分数。口算。复习导入
6、=情景导入1量杯里有 升果汁，玻璃杯的容量是 升。量杯里的果汁倒入玻璃杯，能倒满几杯？=？探究新知（）分数除以分数也可以用被除数乘除数的倒数来计算吗？先试着算一算，再在图中分一分，看结果是否相同。升=答：能倒满 杯。探究新知=3（杯）答：能倒满3杯。探究新知 联系前面所学的分数除以整数、整数除以分数的计算，你能说一说怎样计算分数除法吗？甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数。先在长方形中涂色表 示，看看 里有几个，有几个，再计算。情景导入2典题精讲先计算，再分别把商与被除数比一比，你能发现什么？典题精讲当除数大于1，除得的商比被除数小；当除数等于1，除得的商等于被除数；当除数小于1，除
7、得的商大于被除数。典题精讲用这盒毛线能织几副手套？能织几条围巾？=10=5（副）=答：用这盒毛线能织5副手套，能织2条围巾。4=2（条）易错提醒错误解答错解分析：易错提醒分数除以分数，转化成乘法计算时，过于重视倒数的变化，忘记改除号为乘号了，计算结果没错，但形式上有误。易错提醒错误解答正确解答学以致用 在里填“”“”或“=”号。7431X7474X 27474317474274学以致用一辆汽车行 千米用汽油 升。行1千米用汽油多少升？1升汽油可供这辆汽车行多少千米？=（升）答：行1千米用汽油 升。=（升）答：行1千米用汽油 升。课堂小结2.甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。1.分数
8、除以分数可以转化成分数乘法计算。今天，我们学习了什么内容？如何计算分数数除以分数？谢谢第3单元 分数除法4 分数除法应用题学习目标2.进一步体会分数乘、除法的内在联系，加深对分数表示的数量关系的理解。1.联系已有认识，学会列方程解答“已知一个数的几分之几是多少求这个数”的简单实际问题。小红家买来一袋大米，重40千克。吃了，吃了多少千克？复习导入 5 840 5 8=25（千克）答：吃了25千克。情景导入1小瓶的果汁是大瓶的，一大瓶果汁有多少毫升？大瓶和小瓶的果汁量有什么关系？探究新知大瓶的果汁量=小瓶的果汁量解：设一大瓶果汁有x毫升。x=600答：一大瓶果汁有900毫升。情景导入2李刚早上喝了
9、一盒牛奶的，正好是 升。这盒牛奶有多少升？（先把数量关系式补充完整，再解答）（）=（）典题精讲解：设这盒牛奶有x升。x=x=x=x=答：这盒牛奶有 升。一盒牛奶的量 喝了 升典题精讲一种裤子的单价是45元/条，是上衣单价的。求上衣的单价。解：设上衣的单价是x元。x=45 x=45 x=45=x答：上衣的单价是72元。上衣价格 裤子价格典题精讲西林果园有桃树360棵，占果树总棵树的。西林果园有果树多少棵？解：设西林果园有果树x棵。x=360 x=360 x=360 x=600答：西林果园有果树600棵。易错提醒一个数的 是，求这个数。x=解：设这个数是x。x=x=4x=错误解答错解分析：易错提醒
10、本题的单位“1”是这个数，正确的数量关系式为：一个数=本题错误在于把两个分数的意义混淆了，错误地理解为一个数=易错提醒一个数的 是，求这个数。解：设这个数是x。x=x=x=4 x=错误解答解：设这个数是x。x=x x=x=正确解答学以致用先把数量关系式补充完整，再列方程解答。（1）一桶油用去，正好用去12千克。这桶油重多少千克？（）的千克数=（）的千克数（2）学校饲养组养黑兔12只，是白兔只数的。饲养组养白兔多少只？（）的只数=（）的千克数学以致用 解：设这桶油重x千克。x=12x=12x=12x=20解：设白兔有x只。x=12x=12x=12x=18答：这桶油重20千克。答：白兔有18只。学
11、以致用解：设原来水稻产量大约是每公顷x吨。我国科学家培育的杂交水稻，每公顷的产量大约12吨，相当于原来水稻产量的。原来水稻产量大约是每公顷多少吨？x=12x=12x=12 x=9答：原来水稻产量大约是每公顷9吨。课堂小结2.审题时，搞清数量间的等量关系后才能列出方程。单位“1”未知时，我们可以根据题意列出方程解答。1.今天我们学习了什么内容？已知一个数的几分之几是多少，求这个数可以用方程解答。谢谢第3单元 分数除法5 分数连除和乘除 混合运算学习目标2.能正确解答分数连除或分数乘除混合运算的试题。1.结合具体的情境经历探索分数乘除混合运算的计算方法的过程。复习导入每盒果汁4升，每杯可装2升。3
12、盒果汁可以倒满几杯？423=6（杯）432=6（杯）答：3盒果汁可以倒满6杯。或情景导入1每盒果汁 升，每杯可盛 升。3盒果汁可以倒满几杯？先算3盒果汁一共有多少升。先算1盒果汁可以倒几杯。3=（升）=8（杯）=（杯）3=8（杯）探究新知也可以列综合算式计算。3=3=8（杯）3=3=8（杯）答：3盒果汁可以倒满8杯。情景导入2=分数连除或乘除混合运算可以怎样计算？典题精讲典题精讲 一块地有 公顷，用2台拖拉机耕，小时可以耕完。平均每台拖拉机每小时耕地多少公顷？2=（公顷）答：平均每台拖拉机每小时耕地 公顷。典题精讲永新面粉厂 小时可以磨面粉 吨。照这样计算，小时可以磨面粉多少吨？=（吨）答：小
13、时可以磨面粉 吨。错误解答易错提醒 5=1=错解分析：易错提醒在没有括号的情况下，运算顺序应该是从左到右，依次计算。这题的错误先算了乘法，无形中改变了运算顺序，引起了错误。易错提醒 5=1=5=55=错误解答正确解答学以致用学以致用 爸爸的年龄是爷爷的，是小明的。如果爷爷75岁，小明多少岁？75=12（岁）答：小明12岁。学以致用 一根铁丝长 米，若用这根铁丝围成一个正方形，正方形的面积是多少平方米？4=（米）=（平方米）答：正方形的面积是 平方米。课堂小结2.甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。1.今天我们学习了什么内容？如何计算分数除以分数？分数除以分数可以转化成乘法计算。谢谢第
14、3单元 分数除法6 认识比新知讲解72杯果汁和3杯牛奶，可以怎样表示果汁和牛奶之间的关系？23果汁的杯数是牛奶的新知讲解72杯果汁和3杯牛奶，可以怎样表示果汁和牛奶之间的关系？32牛奶的杯数是果汁的新知讲解72杯果汁和3杯牛奶，可以怎样表示果汁和牛奶之间的关系？牛奶的杯数是果汁的果汁的杯数是牛奶的新知讲解72杯果汁和3杯牛奶，可以怎样表示果汁和牛奶之间的关系？果汁的杯数是牛奶的果汁与牛奶杯数的比是2比3。果汁有2份牛奶有3份新知讲解72杯果汁和3杯牛奶，可以怎样表示果汁和牛奶之间的关系？牛奶的杯数是果汁的牛奶与果汁杯数的比是3比2。牛奶有3份果汁有2份后项新知讲解72杯果汁和3杯牛奶，可以怎样
15、表示果汁和牛奶之间的关系？2比3 记作2：33比2 记作3：2顺数不同，是两个不同的比比号前项新知讲解8走一段900米长的山路，小军用了15分钟，小伟用了20分钟。你能分别算出他们的速度吗？速度路程时间小军：9001560（米/分）小伟：9002045（米/分）新知讲解8走一段900米长的山路，小军用了15分钟，小伟用了20分钟。你能分别算出他们的速度吗？速度路程时间小军走的路程与时间的比是900：15小伟走的路程与时间的比是900：20新知讲解8两个数相除的关系可以怎样表示？分数 比牛奶的杯数是果汁的果汁的杯数是牛奶的小军：9001560（米/分）小伟：9002045（米/分）新知讲解8两个
16、数相除又可以叫作两个数的比。比的前项除以后项所得的商叫作比值。比和比值的区别在哪里？比表示两个数相除的一种关系；比值表示前项除以后项得到的商。新知讲解8探索比与分数、除法的关系3 535完成下表：除法 被除数 除数 商分数比分子前项：分母后项分数值比值比的后项能是0吗？比的后项不能是0。新知讲解8比的后项不能是02014巴西世界杯，一场比赛中，德国、阿根廷比赛结果是1:0。这样说对吗？在这里表示比赛结果的记录，不是一个比。新知讲解8探索比与分数、除法的关系果汁与牛奶杯数的比是果汁与牛奶杯数的比是2：3。仍然读作2比3。2比的前项，3是比的后项练一练1、小华家养了10只鸡，9只鸭。（1）鸡和鸭只
17、数的比是（）：（），比值是（）。（2）鸭和鸡只数的比是（）：（），比值是（）。10 99 10练一练2、张祥买3本笔记本用了10.5元，笔记本的总价和数量的比是（）：（），比值是（）。10.5 33.53、11 6116谢谢第3单元 分数除法7 比的基本性质旧知回顾什么叫作比？什么叫作比值？它们有什么区别？两个数相除又可以叫作两个数的比。比的前项除以后项所得的商叫作比值。比表示两个数相除的一种关系；比值表示前项除以后项得到的商。旧知回顾分数的基本性质是什么？分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。绿色圃小学教育网http:/www.L 绿色圃中学资源网http:/cz.
18、L新知讲解9求出下面每个比的比值，并把比值相等的比填入等式。4:5 16:20 50:40 40:504 5 16 20 40 50观察上面的等式，联系分数的基本性质想一想，比会有什么性质？新知讲解9求出下面每个比的比值，并把比值相等的比填入等式。4:516:2040:50前项除以4 后项除以4前项乘2.5 后项乘2.5比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。这是比的基本性质。新知讲解10把下面各比化成最简单的整数比。（1）12:1812:18（12）：18）（）：（）6 6除以前项和后项的最大公因数。2 3化简整数比时：前项和后项同时除以它们的最大公因数。新知讲解10把下面各
19、比化成最简单的整数比。（2）:（）:（）将前项和后项化成整数。12 12（）：（）10 9化简分数比时：先将前项和后项化成整数比，然后再进行化简。新知讲解10把下面各比化成最简单的整数比。（3）1.8:0.091.8:0.09（1.8）：（0.09）（）：（）100 100将前项和后项化成整数。180 9化简小数比时：先将前项和后项化成整数比，然后再进行化简。（）：（）20 1练一练1、在括号里填合适的数。8:532:（）25:15（）：32051.8练一练2、把下面各比化成最简单的整数比。21:35 1.25:2 6.3:0.9:21:35（217）：（357）3：5:（18）:（18）15
20、：8练一练2、把下面各比化成最简单的整数比。21:35 1.25:2 6.3:0.9:1.25:2（1.25100）：（2100）5：86.3:0.9（6.310）：（0.910）7：1谢谢第3单元 分数除法 8 整理与练习学习目标2.培养知识迁移能力，并体会数学知识间的内在联系。1.梳理分数除法单元的知识体系，形成知识脉络。复习导入 小组讨论：1.怎样计算分数除法？2.举例说明比的意义和比的基本性质，以及比、分数、除法之间的联系和区别。3.解决有关分数、比的实际问题时，应怎样分析数量关系？练习与应用 1直接写出得数。练习与应用 2.典题精讲3六年级二班有男生24人，女生25人；三班有男生26
21、人，女生24人。根据上面的条件，你能写出哪些比？24:25 24:4925:24 25:4926:24 26:5024:26 24:50 典题精讲（1）王师傅 小时织 米长的毯子，1小时织多少米？（2）李师傅每小时织 米长的毯子，小时织多少米？（3）张师傅每小时织 米长的毯子，织 米长的毯子需要几小时？=（米）=（米）=（米）典题精讲 花果林场有桃园 公顷，占果园总面积的。果园的总面积有多少公顷？=4=（公顷）答：果园的总面积有 公顷。典题精讲常青湖小学修建一条塑胶跑道，实际造价27万元，是原计划的。原计划造价多少万元？答：原计划造价30万元。易错提醒小明买的水果重 千克，是小华所买水果的，是
22、小军所买水果的。小军买了多少千克水果？=（千克）答：小军买了 千克水果。错误解答错解分析：易错提醒本题中“是小军所买水果的”这句话的理解很重要，究竟谁是小军所买水果的？经过分析，小明是小军所买水果的，而不是小华。易错提醒=（千克）=（千克）答：小军买了 千克。答：小军买了 千克。错误解答正确解答学以致用1、解方程。学以致用 2、（1）甲农场在一块36公顷的土地上种植大豆和玉米，大豆和玉米种植面积的比是4:5。分别求大豆和玉米的种植面积。36 36=16（公顷）=20（公顷）答：大豆的种植面积是16公顷，玉米的种植面积是20公顷。学以致用（2）乙农场大豆种植面积是36公顷大豆和玉米种植面积的比是
23、4:5。求玉米的种植面积。364545（公顷）答：玉米的种植面积是45公顷。课堂小结2.两个数相除又叫作两个数的比。运用比的知识和性质，可以解决很多生活实际问题。如何计算分数除法？1.甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数。今天，我们复习了哪些内容?谢谢第3单元 分数除法9 树叶中的比学习目标2.初步感受自然现象中蕴含的简单规律，培养用数学眼光观察生活的意识和能力，增强对数学学习的兴趣。1.通过观察、测量、计算、比较、分析等活动，初步发现虽然树叶的大小各不相同，但长和宽的比值比较接近。提出问题你认识这些树叶吗？观察下面的树叶，你有什么想法？柳树叶 枇杷树叶 桃树叶 香樟树叶桑树叶 银杏
24、树叶槐树叶枫树叶提出问题你认识这些树叶吗？观察下面的树叶，你有什么想法？树叶有大有小，有长长的，有圆圆的 不同的树，树叶的形状一般是不同的。相同的树，树叶虽然大小不同，但形状相似。提出问题你认识这些树叶吗？观察下面的树叶，你有什么想法？还可以怎样比较这些树叶的形状？和同学说说你的想法？提出问题你认识这些树叶吗？观察下面的树叶，你有什么想法？可以测量每片树叶的长和宽，再比较。可以算出同一种树叶长与宽的比值，再比较。可以算出不同树的树叶长与宽的比值，再比较。探索实践每人采集一种树叶（10片），像下面这样量出每一片树叶的长和宽，算出长与宽的比值（得数保留一位小数），填入下表。探索实践在小组里交流各自测量的10片树叶长与宽比值的平均数，并填写下表。探索实践将测量和计算的结果与树叶的形状对照，你还有什么发现？同一种树叶，长与宽的比值都比较接近。比值接近的不同树叶，形状也相似。树叶长与宽的比值越大，树叶就越狭长。回顾反思通过这次活动，你有什么收获？自然界中隐藏很多有趣的规律。通过测量、计算和比较，可以帮助我们分析问题、解决问题。善于观察和思考，才能发现和提出生活中的数学问题。谢谢