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1、高三数学第二章必修五知识要点2023(一)一、函数的定义域的常用求法：1、分式的分母不等于零;2、偶次方根的被开方数大于等于零;3、对数的真数大于零;4、指数函数和对数函数的底数大于零且不等于1;5、三角函数正切函数y=tanx中xk+/2;6、如果函数是由实际意义确定的解析式，应依据自变量的实际意义确定其取值范围。二、函数的解析式的常用求法：1、定义法;2、换元法;3、待定系数法;4、函数方程法;5、参数法;6、配方法三、函数的值域的常用求法：1、换元法;2、配方法;3、判别式法;4、几何法;5、不等式法;6、单调性法;7、直接法四、函数的最值的常用求法：1、配方法;2、换元法;3、不等式法
2、;4、几何法;5、单调性法五、函数单调性的常用结论：1、若f(x),g(x)均为某区间上的增(减)函数，则f(x)+g(x)在这个区间上也为增(减)函数。2、若f(x)为增(减)函数，则-f(x)为减(增)函数。3、若f(x)与g(x)的单调性相同，则fg(x)是增函数;若f(x)与g(x)的单调性不同，则fg(x)是减函数。4、奇函数在对称区间上的单调性相同，偶函数在对称区间上的单调性相反。5、常用函数的单调性解答：比较大小、求值域、求最值、解不等式、证不等式、作函数图象。六、函数奇偶性的常用结论：1、如果一个奇函数在x=0处有定义，则f(0)=0，如果一个函数y=f(x)既是奇函数又是偶函
3、数，则f(x)=0(反之不成立)。2、两个奇(偶)函数之和(差)为奇(偶)函数;之积(商)为偶函数。3、一个奇函数与一个偶函数的积(商)为奇函数。4、两个函数y=f(u)和u=g(x)复合而成的函数，只要其中有一个是偶函数，那么该复合函数就是偶函数;当两个函数都是奇函数时，该复合函数是奇函数。5、若函数f(x)的定义域关于原点对称，则f(x)可以表示为f(x)=1/2f(x)+f(-x)+1/2f(x)+f(-x)，该式的特点是：右端为一个奇函数和一个偶函数的和。(二)一个推导利用错位相减法推导等比数列的前n项和：Sn=a1+a1q+a1q2+a1qn-1，同乘q得：qSn=a1q+a1q2+a1q3+a1qn，两式相减得(1-q)Sn=a1-a1qn，Sn=(q1).两个防范(1)由an+1=qan，q0并不能立即断言an为等比数列，还要验证a10.(2)在运用等比数列的前n项和公式时，必须注意对q=1与q1分类讨论，防止因忽略q=1这一特殊情形导致解题失误.三种方法等比数列的判断方法有：(1)定义法：若an+1/an=q(q为非零常数)或an/an-1=q(q为非零常数且n2且nN_)，则an是等比数列.(2)中项公式法：在数列an中，an0且a=anan+2(nN_)，则数列an是等比数列.