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1、高职微积分教学与文化素质教育研究 思想分别为：数学是客观存在的一种先验真理、数学是人类大脑直觉的自由创建、数学是可以用一种周密的符号体系精确表述的真理体系。由于每一派的观点都有合理成分，也同样存在不行克服的弱点，所以争辩并没有得出结论。但一样的相识是，有史以来，数学真理从来就没有一种肯定牢靠的推断标准。真理的标准把握在不同时代的数学家群体“数学共同体”之中。在上世纪80年头，美国数学家怀尔德从数学人类学的角度提出了“数学一种文化体系”的观点，很快得到广泛赞同。 在现代意义下，数学作为一种基本的文化形态，处于科学文化与人文文化的重叠范畴中。数学文化可以表述为以数学科学为核心，以数学的思想、精神、
2、方法、技术、理论等所辐射的相关文化领域为有机组成部分的一个具有强大功能的动态系统。数学以及与数学有关的各种文化对象间相互作用、相互影响、协同发展，数学以其内在力气推动文化进步的同时，也从相关文化中吸取动力和养分。数学文化具有思想的高度统一性，其准确性、抽象性、严格性、应用的广泛性等都能以一种完整的形式辐射到数学文化的各个层面，数学文化涉及的基本文化领域包括哲学、艺术、历史、经济、教化、思维科学、政治及各门自然科学。 M.克莱因给出了数学文化的经典论述：“数学不仅是一种方法、一门艺术、或一种语言，数学还是一门有着丰富内容的学问体系，从最广泛的意义上说，数学是一种精神，一种理性的精神。” 一些专家
3、学者对数学文化的内涵开展了较为深化的理论探讨，但关于在数学教学实践中如何普及数学文化的实践探讨还不多见，笔者拟在这一方面进行初步探讨。 试验探讨 （一）探讨方法 试验假设重视数学文化对学生素养的培育，老师有意识地实行有效手段，提高高职生的数学素养。 被试在前期关于数学观问卷调查的基础上，选取调查结果相像的天津师范高校高职学院物业管理专业2022级5班和2022级6班学生作为试验对象。其中试验班为2022级5班学生，人数38人；限制班为2022级6班学生，人数36人，两个班的学生年龄相同，文理科分布相同，学习成果相当，学生运用的教材均为上海交通高校出版社出版的高等数学教材。 试验类型采纳相等试验
4、组与限制组前后测准试验设计。 自变量试验的自变量为渗透数学文化而设计的教学。 因变量加强对数学文化的教化，在解决实际问题时映射出的数学素养是因变量。 对无关变量的限制（1）试验班与限制班均由同一老师任教；（2）试验班与限制班的学生作业量一样，教学时数相同；（3）为了避开“霍桑效应”对试验的影响，未向试验班告知他们是试验对象；（4）试验班与限制班同时进行前、后测；（5）对试验班采纳新的教学内容和教学方法，对限制班则沿用传统式教学。 试验程序本试验采纳自然试验法，在试验班有针对性地开展数学文化学问的渗透。试验从2022年2月起先，到2022年6月止，大约有5个月时间，其中前测于2022年2月初完成
5、，后测于2022年6月完成。 （二）试验中的详细措施 教学试验正处于以微积分为主要授课内容的阶段，试验班以数学素养的提升为教化目的，以微积分学问为教学载体，通过微积分理论的教学，使高职生学会用微积分的观点看问题，学会用微积分的方法解决实际问题，通过对微积分中蕴涵的数学文化的学习，达到高职生数学素养教化的培育目标。 备课老师要备“微积分史”及“数学思想、方法”，每一单元、每一课时须要渗透哪些数学思想和方法，每肯定义、定理发觉创立的历史背景，要做到心中有数。在教学中注意围绕概念进行讲解，从概念产生的历史背景和思想方法的概括形成过程中，提炼出有助于全面了解和深化理解概念的过程学问。 运用“双重角色”
6、探讨教材老师在备课过程中，要以老师和学生的双重角色面对教学内容，特殊是要侧重从学生的视角看待其所要学习的学问，从发觉的角度支配教学内容，不局限于数学的严谨性要求，留意揭示数学与外部各种学问之间的广泛联系，在讲授中力求使学生体会理论探究的历程。另外，授课不能局限于形式逻辑的范畴，而是要将逻辑的推导演绎与非逻辑的合情推理分析相结合，将演绎与归纳相结合，使教学过程呈现“学问发生”的全景，使其中充溢审美情趣。融数学文化于课堂教学之中不仅是一个理论问题，更是一个实践问题，由于目前还没有相应的教材，只能以现行教材的内容和体系为基础进行“数学发觉”，这就要求老师用较多的精力和时间找寻与“数学发觉”有关的资料
7、，思索与“数学发觉”有关的问题，打算与“数学发觉”有关的授课程序。 利用多媒体供应丰富的感性材料直观教学是使学生通过视察激发思索、促进其数学文化性认知的重要方法。仅仅在课堂上讲授微积分史是很难使学生感受到数学文化的熏陶的，课堂教学也难以充溢文化气息。以数学美为例，数学与艺术、建筑、绘画、现代生活相融合，数学美的表达除了数学自身的美之外，与其他领域的结合产物唯有直观形象地呈现在学生面前，才能变更学生对数学的感受。依据教学资源的状况，可以开掘信息技术，依靠其快捷的计算功能、丰富的图形呈现与制作功能、大量数据的处理功能、交互式学习和探讨环境等优势，为数学文化走进课堂供应便利，然后进一步整合体现数学文
8、化的书刊、影视、网络等，最终将以上内容围绕微积分教学内容加以系统化、系列化。当然，这是一个课题，须要时间进行不断开发。 开展形式多样的教学活动可以组织以培育合作精神为目的的学习小组，激励学生开展学习探讨，加强师生间、学生间的数学沟通。探讨的作用是在学问传授的同时发展学生的思辨实力和数学语言表达实力，此外，还有助于学生人际交往实力的提高。探讨的开展一般在解决实际问题的过程中，是学生创建性的体现，老师要细心选择教学内容，细心设计探讨过程，在探讨过程中要把握探讨的进程和方向，以保证探讨达到预期的效果。在课堂教学的基础上，要激励学生踊跃调研、阅读关于微积分的参考资料，有爱好的学生还可以依据自己的爱好，
9、完成数学专题报告或数学作文。 （三）试验前后测及相关分析 因样本大于30，所以推断试验班与限制班认知实力水平差异均采纳Z检验的方法。试验前测和后测学生数学认知实力的改变如表1所示。 表1说明，在实施数学文化教学试验前，试验班与限制班的学生数学认知水平无差异。试验后，试验班学生的数学认知水平高于限制班，具有极其显著性差异，这说明引入数学文化的微积分教学能有效地提高学生的认知实力和解决实际问题的实力。数学文化是数学中的深层学问，其中的数学思想方法更是只可意会、难以言传且不易测量的，通过学生做作业写出解题思路、回答问题、与学生探讨沟通等环节得到的反馈信息是，试验班学生或多或少地均可领悟或驾驭一些数学
10、思想方法，或多或少地懂得观赏、感悟数学美，从而反映出数学文化教化的确有助于优化学生的认知结构，提高学生的数学素养。 伴随科学技术的迅猛发展和社会经济全球化的影响，高职教化已不再是“终结性教化”，而是伴随学生一生的终身教化，因此，数学教学的目标要立足于学生终身教化和终身学习的须要，发展学生的学习实力，加速学生正确的世界观、人生观的形成，促进学生个人素养、职业道德的养成，提高学生的创新精神与创新实力。现代人须要多维的视野和辐射性学问，须要以全方位态势接受并了解现代科学，将数学文化融入高职数学微积分教学的始终，切实贯彻数学的科学精神与人文精神的结合，符合时代发展的须要。因此，高职数学教学应通过渗透数
11、学文化教化，使学生渐渐相识到高度理性思维来源于数学，使高职生懂得拥有较高的数学素养才能顺当将个体融入社会中，才能成为将来具备较高数学素养的、有较宽视野和较强创新实力的职业人，这是把握职业机遇的关键，也是自我实现的必由之路。 参考文献： 1黄秦安.数学哲学与数学文化M.西安：陕西师范高校出版社，11019：181. 2M 克莱因.西方文化中的数学M.张祖贵，译.上海：复旦高校出版社，2022. 3徐沥泉.源于数学高于数学我的数学教学观J.数学教化学报，2022，18（1）：11-13. 4张顺燕.数学的思想、方法和应用（修订版）M.北京：北京高校出版社，2003：159. 5李经文.数学分析纵横谈M.北京：气象出版社，2003：55-57. 6朱懿心.高职高专老师必读M.上海：上海交通高校出版社，2004：196. 7骆洪才，等.数学观的层面分析J.数学教化学报，2004，13（3）：27. 作者简介： 孙颖（11018），女，天津市人，硕士，天津师范高校高职学院讲师，探讨方向为高职高等数学教化。 第7页 共7页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页