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1、七年级数学相交线与平行线练习题及答案 相交线与平行线 练习题 温故而知新:相交线 对顶角的性质:对顶角(相等)。垂直的性质:过一点有且只有(一条)直线与已知直线垂直。垂线段的性质:连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段(最短)。简单说成:垂线段最短、例 1 如图 1-2,直线 AB、CD相交于点 O,且 DOE=BOD,OF平分 AOE,若 AOC=28,则EOF=_ _62 _、运用对顶角相等;互为邻补角的两个角的与等于 180;解析:分析图中角之间的关系,综合运用对顶角、邻补角、角平分线的有关知识、答案:解析:因为 AOC 与 BOD 就是对顶角,所以 BOD=AOC=28,又 D
2、OE=BOD=28,且 AOE与 BOE互为邻补角,所以 AOE+BOE=180,所以 AOE=180-2 28 124,所以 EOF=12 AOE=12 124 62、平行线及其判定 定义:在同一平面内,(不相交)的两条直线叫做平行线。七年级数学相交线与平行线练习题及答案 平行公理:经过直线外一点,(有且只有)一条直线与这条直线平行。判定:(1)(同位角)相等,两直线平行。(2)(内错角)相等,两直线平行。(3)(同旁内角)互补,两直线平行。性质:(1)两直线平行,(同位角)相等(2)两直线平行,(内错角)相等(3)两直线平行,(同旁内角)互补 命题、定理 命题:判断一件事情的语句叫做命题,
3、命题由题设与结论两部分组成,命题有真命题与假命题、定理:正确性就是经过推理证实的,这样得到的真命题叫做定理、例 2 如图 1-3,AB CD,那么图中共有同位角()、A.4 对 B、8 对 C、16 对 D、32 对 解析:两条直线被第三条直线所截,出现 4 对同位角,即每一组“三线八角”的基本图形中都有 4 对同位角,而图形中共有八组“三线八角”的基本图形、答案:原题上出示(D)短简单说成垂线段最短例如图直线相交于点且平分若则运用对顶角相等互为邻补角的两个角的与等于解析分析图中角 以所以平行线及其判定定义在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线七年级数学相交线与平行线练习题及答案平行 角互补两
4、直线平行性质两直线平行同位角相等两直线平行内错角相等两直线平行同旁内角互补命题定理命题判断一件七年级数学相交线与平行线练习题及答案 解析:为了便于确定那两条直线被哪一条直线所截,应当将复杂的组合图形分解成若干个基本图形,这样才能保证不重不漏地准确辨别同位角、内错角、同旁内角、分解时一般要瞧图中共有多少条直线,哪两条直线可能被第三条直线所截,由其位置关系得到基本图形、例 3 如图 1-4,直线 l m,将含有 45的三角板 ABC的直角顶点 C 放在直线 m 上,若1=25,则 2 的度数为(A)A、20 B、25 C、30 D、35 解析:过点 B 作直线 n l,如图所示 直线 l m,n
5、l m,4=1=25,ABC=45,3=ABC-4=45-25=20,2=3=20、答案:原题上出示 A、例 4 如图 1-5,下列条件中能判定直线 l1 l2 的就是(C)短简单说成垂线段最短例如图直线相交于点且平分若则运用对顶角相等互为邻补角的两个角的与等于解析分析图中角 以所以平行线及其判定定义在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线七年级数学相交线与平行线练习题及答案平行 角互补两直线平行性质两直线平行同位角相等两直线平行内错角相等两直线平行同旁内角互补命题定理命题判断一件七年级数学相交线与平行线练习题及答案 A、1=2 B、1=5 C、1+3=180 D、3=5(点击选项在图上出示对应
6、角度)解析:平行线的判定定理:(下一步)1.同位角相等,两直线平行;2.内错角相等,两直线平行;3.同旁内角互补,两直线平行、举一反三:1、如图 1-8,AB CD,AC BC,AC BC,则图中与 BAC 互余的角有()A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个 解析:与 BAC 互余的角有 ABC,BCD,NBG 答案:C、2、如图 1-9,l m,1=115,2=95,则 3=()A、120 B、130 C、140 D、150 解析:如图,过点 A 作 n l,由两直线平行,同旁内角互补得 1+2+3 360,3 360-1-2 360-115-95 150、答案:D、短简单说成垂线
7、段最短例如图直线相交于点且平分若则运用对顶角相等互为邻补角的两个角的与等于解析分析图中角 以所以平行线及其判定定义在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线七年级数学相交线与平行线练习题及答案平行 角互补两直线平行性质两直线平行同位角相等两直线平行内错角相等两直线平行同旁内角互补命题定理命题判断一件七年级数学相交线与平行线练习题及答案 平移 定义:把一个图形整体沿着(某一个方向)移动,会得到一个新图形,新图形与原图形的形状与大小完全相同。图形的这种移动,叫做平移变换,简称平移。性质:新图形中的每一点,都就是由原图形中的某一点移动后得到的,若两个点就是对应点,连接各组对应点的线段(平行且相等)。例
8、5 2013、岳阳 夏季荷花盛开,为了便于游客领略“人从桥上过,如在河中行”的美好意境,某景点拟在如图 1-6 所示的长方形荷塘上架设小桥、若荷塘周长为 280m,且桥宽忽略不计,则小桥总长为 _140_m、解析:小桥可以平移到长方形的边上,(下一步)(动画:图中小桥平移到长方形的长与宽)得出小桥的长等于长方形的长与宽的与,故小桥总长为 280 2=140(m)答案:原题出示 140 例 6 2013、绍兴 如图 1-7,如图,长方形 ABCD 中,AB=6,第 1次平移将长方形 ABCD沿 AB 的方向向右平移 5 个单位,得到长方形A1B1C1D1,第 2次平移将长方形 A1B1C1D1
9、沿 A1B1的方向向右平移 5 个单位,得到长方形 A2B2C2D2,第 n次平移将长方形An-1Bn-1Cn-1Dn-1 沿 An-1Bn-1 的方向平移 5 个单位,得到长方形 AnBnCnDn(n 2).短简单说成垂线段最短例如图直线相交于点且平分若则运用对顶角相等互为邻补角的两个角的与等于解析分析图中角 以所以平行线及其判定定义在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线七年级数学相交线与平行线练习题及答案平行 角互补两直线平行性质两直线平行同位角相等两直线平行内错角相等两直线平行同旁内角互补命题定理命题判断一件七年级数学相交线与平行线练习题及答案 短简单说成垂线段最短例如图直线相交于点且平分若则运用对顶角相等互为邻补角的两个角的与等于解析分析图中角 以所以平行线及其判定定义在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线七年级数学相交线与平行线练习题及答案平行 角互补两直线平行性质两直线平行同位角相等两直线平行内错角相等两直线平行同旁内角互补命题定理命题判断一件