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1、-1-七年级下册知识点总结 第一章 整式的乘除 1、单项式的概念:由数与字母的乘积构成的代数式叫做单项式。单独的一个数或一个字母也是单项式。单项式的数字因数叫做单项式的系数,字母指数和叫单项式的次数。如:bc a22 的系数为2,次数为 4,单独的一个非零数的次数是 0。2、多项式:几个单项式的和叫做多项式。多项式中每个单项式叫多项式的项,次数最高项的次数叫多项式的次数。如:1 22 x ab a,项有2a、ab 2、x、1,二次项为2a、ab 2,一次项为x,常数项为 1,各项次数分别为 2,2,1,0,系数分别为 1,-2,1,1,叫二次四项式。3、整式:单项式和多项式统称整式。注意:凡分
2、母含有字母代数式都不是整式。也不是单项式和多项式。4、同底数幂的乘法法则:n m n ma a a(n m,都是正整数)同底数幂相乘,底数不变,指数相加。注意:底数可以是多项式或单项式。如:5 3 2)()()(b a b a b a 5、幂的乘方法则:mn n ma a)((n m,都是正整数)幂的乘方,底数不变,指数相乘。如:10 2 53)3(幂的乘方法则可以逆用:即m n n m mna a a)()(如:2 3 3 2 6)4()4(4 6、积的乘方法则:n n nb a ab)((n是正整数)积的乘方,等于各因数乘方的积。如:(5 2 3)2 z y x=5 10 15 5 5 2
3、 5 3 532)()()2(z y x z y x 7、同底数幂的除法法则:n m n ma a a(n m a,0 都是正整数,且)n m 同底数幂相除,底数不变,指数相减。如:3 3 3 4)()()(b a ab ab ab 8、零指数和负指数;10 a,即任何不等于零的数的零次方等于 1。ppaa1(p a,0 是正整数),即一个不等于零的数的p 次方等于这个数的p次方的倒数。如:81)21(23 3-2-9、科学记数法:如:0.00000721=7.21610(第一个非零数字前零的个数)10、单项式的乘法法则:单项式与单项式相乘,把他们的系数,相同字母的幂分别相乘,其余字母连同它的
4、指数不变,作为积的因式。注意:积的系数等于各因式系数的积,先确定符号,再计算绝对值。相同字母相乘,运用同底数幂的乘法法则。只在一个单项式里含有的字母,则连同它的指数作为积的一个因式 单项式乘法法则对于三个以上的单项式相乘同样适用。单项式乘以单项式,结果仍是一个单项式。如:xy z y x 3 23 2 11、单项式乘以多项式,就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加,即mc mb ma c b a m)(c b a m,都是单项式)注意:积是一个多项式,其项数与多项式的项数相同。运算时要注意积的符号,多项式的每一项都包括它前面的符号。在混合运算时,要注意运算顺序,结果有同类项
5、的要合并同类项。如:)(3)3 2(2 y x y y x x 12、多项式与多项式相乘的法则;多项式与多项式相乘,先用多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所的的积相加。如:)6)(5()3)(2 3(x xb a b a 13、平方差公式:2 2)(b a b a b a 注意:平方差公式展开只有两项(应用与解释)公式特征:左边是两个二项式相乘,并且这两个二项式中有一项完全相同,另一项互为相反数。右边是相同项的平方减去相反项的平方。如:)(z y x z y x 14、完全平方公式:2 2 22)(b ab a b a(应用与解释)15、单项式的除法法则:单项式相除,把系数、同底数幂分
6、别相除,作为商的因式,对于只在被除式里含有的字母,则连同它的指数一起作为商的一个因式。注意:首先确定结果的系数(即系数相除),然后同底数幂相除,如果只在被除式里含有的字母,则连同它的指数作为商的一个因式 如:b a m b a2 4 249 7 16、多项式除以单项式的法则:多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项除以这个单项式,在把所的的商相加。即:c b a m cm m bm m am m cm bm am)(-3-第二章相交线与平行线 一、两直线的位置关系 1、两条直线的位置关系 在同一平面内,两条直线的位置关系只有两种:相交;平行(表示符号“”)因此当我们得知在同一平面内两直线不相交
7、时,就可以肯定它们平行;反过来也一样(这里,我们把重合的两直线看成一条直线)判断同一平面内两直线的位置关系时,可以根据它们的公共点的个数来确定:有且只有一个公共点,两直线相交;无公共点,则两直线平行;两个或两个以上公共点,则两直线重合(因为两点确定一条直线)2、对顶角:我们把两条直线相交所构成的四个角中,有公共顶点且角的两边互为反向延长线的两个角叫做对顶角。对顶角的性质:对顶角相等。3、余角:定义:如果两个角的和是 900,那么称这两个角互为余角。性质:同角或等角的余角相等。4、补角:定义:如果两个角的和是 1800,那么称这两个角互为补角。性质:同角或等角的补角相等。(了解邻补角)5、垂线
8、定义:当两条直线相交所成的四个角中,有一个角是直角时,就说这两条直线互相垂直,其中的一条直线叫做另一条直线的垂线,它们的交点叫做垂足表示符号“”。符号语言记作:如图所示:AB CD,垂足为 O:性质 1:过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 性质 2:直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短。简称:垂线段最短。7、垂线的画法:过直线上一点画已知直线的垂线;过直线外一点画已知直线的垂线。注意:画一条线段或射线的垂线,就是画它们所在直线的垂线;过一点作线段的垂线,垂足可在线段上,也可以在线段的延长线上。垂线的画法(以线段外过一点做线段的垂线,垂足不在线段上为例)用直角三角板画垂线,可简单
9、地说成:“一落”、“二过”、“三画”、“四标”如图 1,线段 BC,过点 A 作线段 BC 的垂线,垂足为点 D.图 1“一落”:将三角板一条直角边紧贴已知直线上.我们要过点 A 作线段 BC 的垂线,获得垂线段 AD,可先用三角板的一条直角边与 BC 重合在一起,另一条直角边落在点 A 的同一侧;不盖住点 A(如图 2)“二过”:使三角板的另一直角边经过已知点 用铅笔尖点住 A 点,使三角板保持与 BC 重合,沿线段 BC 慢慢移动,到三角板的另一直角边刚好靠近点 A(铅笔尖)时停下来。(如图 3)图 2 图 3 图 4“三画”:沿已知点所在直角边画直线 A B C D O P A B O-
10、4-按紧平移后的三角板,用铅笔从 A 点开始沿这条直角边画直线,很明显这条直线不与线段 BC 相交,于是我们只需把 BC 延长(或反向延长)与这条直线相交(如图 4)“四标”:标出直角标号“”由画出的延长线与作的直线相交而获得了垂足,我们可在交点处标上垂直符号“”,并标上字母符号“D“(如图 4)到此,垂线段 AD 便作出了 8、点到直线的距离 直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做 点到直线的距离 如图,PO AB,同 P 到直线 AB的距离是 PO的长。PO是垂线段。PO是点 P 到直线 AB所有线段中最短的一条。注意:距离是线段的长度,是一个量;线段是一种图形,它们之间不能等同。现实生
11、活中开沟引水,牵牛喝水都是“垂线段最短”性质的应用。二、两只线平行的条件 1、同位角、内错角、同旁内角:同位角是“A”型;内错角是“Z”型;同旁内角是“U”型 两条直线被第三条直线所截,形成了 8 个角。(三线八角)同位角:两个角都在两条直线的同侧,并且在第三条直线(截线)的同旁,这样的一对角叫做同位角。内错角:两个角都在两条直线之间,并且在第三条直线(截线)的两旁,这样的一对角叫做内错角。同旁内角:两个角都在两条直线之间,并且在第三条直线(截线)的同旁,这样的一对角叫同旁内角。2、平行线的判定:注意:几何中,图形之间的“位置关系”一般都与某种“数量关系”有着内在的联系 两条直线被第三条直线所
12、截,如果同位角相等,那么两直线平行。简称:同位角相等,两直线平行。两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么两直线平行。简称:内错角相等,两直线平行。两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么两直线平行。简称:同旁内角互补,两直线平行。补充平行线的判定方法:(1)平行线的定义:如果两条直线没有交点(不相交),那么两直线平行(2)平行于同一条直线的两直线平行。几何符号语言:3 2 AB CD(同位角相等,两直线平行)1 2 AB CD(内错角相等,两直线平行)4 2 180 AB CD(同旁内角互补,两直线平行)请同学们注意书写的顺序以及前因后果,平行线的判定是由角相等,然后得出平行。
13、平行线的判定是写角相等,然后写平行。3、平行线的画法:利用三角板的平移画平行线,其画法可以总结为:“一落”、“二靠”、“三移”、“四画”.一落:三角板的一边落在已知直线;二靠:靠紧三角板的另一边放上另一块三角板;三移:使第一块三角板沿着第二块三角板移动,使其经过原直线的一边经过已知点;四画:沿三角板过已知点的一边画出直线.这时所画直线就一定与已知直线平行.4、平行公理平行线的存在性与惟一性 经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行(与垂直公理相比较记)5、平行线的性质:A B C D E F 1 2 3 4-5-(1)两直线平行,同位角相等。(2)两直线平行,内错角相等。(3)两直线平行
14、,同旁内角互补。6、平行公理的推论:如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行 如右图所示,ba,ca bc 注意符号语言书写,前提条件是两直线都平行于第三条直线,才会有结论:这两条直线都平行。7、用尺规作角(利用尺规作图比较角的大小)尺规作图:在几何里,只用 没有刻度的直尺 和圆规作图称为尺规作图。尺规作图是最基本、最常见的作图方法,通常叫基本作图。即:1、作一条线段等于已知线段。2、作一个角等于已知角 如上如图所示,求作一个角等于已知角 AOB 作法:(1)作射线O A;(2)以 O为圆心,以任意长为半径作弧,交 OA于点 C,交 OB于点 D;(3)以 O 为圆心,以 OC
15、为半径作弧,交 O B于点 D;(4)以点 D 为圆心,以 CD为半径作弧,交前面的弧于点 C;(5)过 C作射线 O A A O B就是所求作的角 第三章 变量之间的关系 1、变量、自变量、因变量、常量 变量:在某一变化过程中,不断变化的量叫做变量。自变量、因变量:如果一个变量 y 随另一个变量 x 的变化而变化,则把 x 叫做自变量,y 叫做因变量。注意:变量:在某一过程中发生变化的量,其中包括自变量与因变量。自变量是最初变动的量,它在研究对象反应形式、特征、目的上是独立的;因变量是由于自变量变动而引起变动的量,它“依赖于”自变量的改变。常量:一个变化过程中数值始终保持不变的量叫做常量.2
16、、函数的三种表示方法:(1)列表法(用表格)上自下因 采用数表相结合的形式,运用表格可以表示两个变量之间的关系。列表时要选取能代表自变量的一些数据,并按从小到大的顺序列出,再分别求出因变量的对应值。列表法最大的特点是直观,可以直接从表中找出自变量与因变量的对应值,但缺点是具有局限性,只能表示因变量的一部分。(2)解析法(关系式)后自前因 关系式是利用数学式子来表示变量之间关系的等式,利用关系式,可以根据任何一个自变量的值求出相应的因变量的值,也可以已知因变量的值求出相应的自变量的值(3)图像法(用图象)横自纵因 对于在某一变化过程中的两个变量,把自变量 x 与因变量 y 的每对对应值分别作为点
17、的横坐标与纵坐标,在坐标平面内描出这些点,这些点所组成的图形就是它们的图象(这个图象就叫做平面直角坐标系)。它是我们所表示两个变量之间关系的另一种方法,它的显著特点是非常直观。不足之处是所画的图象是近似的、局部的,通过观察或由图象所确定的因变量的值往往是不准确的。表示的步骤是:列表:列表给出自变量与因变量的一些特殊的对应值。一般给出的数越多,画出的图象越精确。描点:在用图象表示变量之间的关系时,通常用水平方向的数轴(横轴或 x 轴)上的点来表示自变量,用竖直方向的数轴(纵轴或 y 轴)上的点来表示因变量。连线:按照自变量从小到大的顺序,用平滑的曲线把所描的各点连结起来。3、理解图像:a.认真理
18、解图象的含义,注意选择一个能反映题意的图象;b.从横轴和纵轴的实际意义理解图象上特殊点的含义(坐标),特别是图像的起点、拐点、交点 4、事物变化趋势的描述 对事物变化趋势的描述一般有两种:a b c-6-(1)随着自变量 x 的逐渐增加(大),因变量 y 逐渐增加(大)(或者用 函数语言 描述也可:因变量 y 随着自变量 x 的增加(大)而增加(大);(2)随着自变量 x 的逐渐增加(大),因变量 y 逐渐减小(或者用 函数语言 描述也可:因变量 y 随着自变量 x 的增加(大)而减小).注意:如果在整个过程中事物的变化趋势不一样,可以采用分段描述.例如在什么范围内随着自变量 x 的逐渐增加(
19、大),因变量 y 逐渐增加(大)等等.5、估计(或者估算)对事物的估计(或者估算)有三种:1.利用事物的变化规律进行估计(或者估算).例如:自变量 x 每增加一定量,因变量 y 的变化情况;平均每次(年)的变化情况(平均每次的变化量=(尾数首数)/次数或相差年数)等等;2.利用图象:首先根据若干个对应组值,作出相应的图象,再在图象上找到对应的点对应的因变量 y 的值;3.利用关系式:首先求出关系式,然后直接代入求值即可.-7-优缺点比较。优 点 缺 点 备 注 列表法 对于表中自变量的每一个值可以不通过计算,直接把因变量的值找到,查询时很方便 只能列出部分自变量与因变量的对应值,难以反映变量间
20、的变化全貌,而且从表中看不出变量间的对应规律 通常自变量表示在表格的上方,因变量表示在表格的下方 解析法 简明扼要,规范准确 有些变量之间的关系很难或不能用关系式表示,求对应值也需要逐个计算,比较麻烦 通常自变量表示在式子的右边,因变量表示在式子的左边 图象法 形象直观,可以很形象地反映事物变化的全过程,变化的趋势和某些性质(因变量的增减性,点的对称,最大值或最小值)等 图象是近似的,局部的,观察或由图象确定的因变量的值往往是不准确的 通常自变量用水平方向的数轴(横轴)上的点来表示,因变量用竖直方向的数轴(纵轴)上的点来表示 第四章 三角形 一、三角形及其有关概念 1、三角形:由不在同一直线上
21、的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。组成三角形的线段叫做三角形的边;相邻两边的公共端点叫做三角形的顶点;相邻两边所组成的角叫做三角形的内角,简称三角形的角。2、三角形的表示:三角形用符号“”表示,顶点是 A、B、C 的三角形记作“ABC”,读作“三角形 ABC”。3、三角形的三边关系:(1)三角形的两边之和大于第三边。(2)三角形的两边之差小于第三边。(三角形的第三边大于两边之差小于两边之和)(3)作用:判断三条已知线段能否组成三角形当已知两边时,可确定第三边的范围。证明线段不等关系。4、三角形的内角的关系:(1)三角形三个内角和等于 180(2)直角三角形的两个锐角互余。5、三角形
22、的稳定性:三角形的形状是固定的,三角形的这个性质叫做三角形的稳定性。四边形具有不稳定性。6、三角形的分类:(1)三角形按边分类:不等边三角形 三角形 底和腰不相等的等腰三角形 等腰三角形 等边三角形(2)三角形按角分类:直角三角形(有一个角为直角的三角形)三角形 锐角三角形(三个角都是锐角的三角形)斜三角形 钝角三角形(有一个角为钝角的三角形)-8-把边和角联系在一起,我们又有一种特殊的三角形:等腰直角三角形。它是两条直角边相等的直角三角形。7、三角形的三种重要线段:(1)三角形的角平分线:定义:在三角形中,一个内角的平分线与它的对边相交,这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。性质
23、:三角形的三条角平分线交于一点(内心)。交点在三角形的内部。(2)三角形的中线:定义:在三角形中,连接一个顶点和它对边的中点的线段叫做三角形的中线。性质:三角形的三条中线交于一点(重心),交点在三角形的内部。(3)三角形的高线:定义:从三角形一个顶点向它的对边所在直线作垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线(简称三角形的高)。性质:三角形的三条高所在的直线交于一点(垂心)。锐角三角形的三条高线的交点在它的内部;直角三角形的三条高线的交点是它的斜边的中点;钝角三角形的三条高所在的直线的交点在它的外部;区别 相同 中线 平分对边 三条中线交于三角形内部(1)都是线段(2)都从顶点画出(3)所在
24、直线相交于一点 角平分线 平分内角 三条角平分线交于三角表内部 高线 垂直于对边(或其延长线)锐角三角形:三条高线都在三角形内部 直角三角形:其中两条恰好是直角边 二、图形的全等 全等图形:定义:能够完全重合的两个图形叫做全等图形。性质:全等图形的形状和大小都相同。全等三角形 1、全等三角形及有关概念:能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。两个三角形全等时,互相重合的顶点叫做对应顶点,互相重合的边叫做对应边,互相重合的角叫做对应角。2、全等三角形的表示:全等用符号“”表示,读作“全等于”。如 ABC DEF,读作“三角形 ABC 全等于三角形 DEF”。注意:记两个全等三角形时,通常把表示对
25、应顶点的字母写在对应的位置上。3、全等三角形的性质:全等三角形的对应边相等,对应角相等。4、三角形全等的判定:(1)边边边:有三边对应相等 的两个三角形全等(可简写成“边边边”或“SSS”)。(2)角边角:两角和它们的夹边对应相等 的两个三角形全等(可简写成“角边角”或“ASA”)(3)角角边:两角和其中一角的对边对应相等 的两个三角形全等(可简写成“角角边”或“AAS”)(4)边角边:两边和它们的夹角对应相等 的两个三角形全等(可简写成“边角边”或“SAS”)直角三角形全等的判定:对于特殊的直角三角形,判定它们全等时,还有“HL”定理(斜边、直角边定理):斜边和一条直角边对应相等的两个直角三
26、角形 5证题的思路:注意:判定两个三角形全等必须有一组边对应相等;全等三角形面积相等)找任意一边()找两角的夹边(已知两角)找夹已知边的另一角()找已知边的对角()找已知角的另一边(边为角的邻边)任意角(若边为角的对边,则找已知一边一角)找第三边()找直角()找夹角(已知两边AASASAASAAASSASAASSSSHLSAS-9-6、用尺规做三角形(依据判定)“SAS”“ASA”“SSS”题目一:已知三边作三角形。已知:如图,线段 a,b,c.求作:ABC,使 AB=c,AC=b,BC=a.作法:(1)作线段 AB=c;(2)以 A为圆心 b 为半径作弧,(3)以 B 为圆心 a 为半径作弧
27、与 前弧相交于 C;(4)连接 AC,BC。则 ABC 就是所求作的三角形。题目二:已知两边及夹角作三角形。已知:如图,线段 m,n,.求作:ABC,使 A=,AB=m,AC=n.作法:(1)作 A=;(2)在 AB上截取 AB=m,AC=n;(3)连接 BC。则 ABC 就是所求作的三角形。题目三:已知两角及夹边作三角形。已知:如图,线段 m.求作:ABC,使 A=,B=,AB=m.作法:(1)作线段 AB=m;(2)在 AB的同旁 作 A=,作 B=,A与 B 的另一边相交于 C。则 ABC 就是所求作的图形(三角形)。7、利用三角形全等测距离 第五章 生活中的轴对称 一、轴对称 1、轴对
28、称图形:如果一个图形沿一条直线折叠后,直线两旁的部分能够互相重合,那么这个图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴。2、轴对称:如果两个平面图形沿一条直线对折后,能够完全重合,那么称这两个图形成轴对称,这条直线叫做这两个图形的对称轴。3、性质:在轴对称图形或两个成轴对称的图形中,对应点所连的线段被对称轴垂直平分,对应线段相等,对应角相等。二、等腰三角形 1、等腰三角形:有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。2、等腰三角形的性质:(1)等腰三角形的两个底角相等,简写成“等边对等角”-10-(2)等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高重合(也称“三线合一”)(3)等腰三角形是轴对称图形,等腰
29、三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高它们所在的直线都是等腰三角形的对称轴。3、等腰三角形的判定:(1)有两条边相等的三角形是等腰三角形。(2)如果一个三角形有两个角相等,那么它们所对的边也相等 三、线段的垂直平分线(简称中垂线):定义:垂直于一条线段并且平分这条线段的直线是这条线段的垂直平分线。性质:线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。作法:作已知线段的垂直平分线。已知:线段 AB 求作:AB的垂直平分线。作法:()分别以 A、B 为圆心,大于 AB/2 的长为半径作弧两弧相交于点 C 和 D;()作直线 CD 则直线 CD就是线段 AB的垂直平分线。四、角平分线的性质:
30、1、角是轴对称图形,角平分线所在的直线是它的对称轴。2、性质:角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。3、作已知角的角平分线。已知:如图,AOB,求作:射线 OP,使 AOP BOP(即 OP平分 AOB)。作法:(1)在 OA和 OB分别截取 OM,ON使 OM=ON(2)分别以 M、为圆心,大于 的长为半径作弧,两 弧交 AOB 内于;(3)作射线 OP。射线 OP就是 AOB 的角平分线。3、作法:五、等边三角形:了解 1、等边三角形:三边都相等的三角形叫做等边三角形。2、等边三角形的性质:(1)具有等腰三角形的所有性质。(2)等边三角形的各个角都相等,并且每个角都等于 60。3、等边三
31、角形的判定(1)三边都相等的三角形是等边三角形。(2):三个角都相等的三角形是等边三角形(3):有一个角是 60的等腰三角形是等边三角形。六、轴对称的性质、运用(两线段之和最小)1、两个图形沿一条直线对折后,能够重合的点称为对应点(对称点),能够重合的线段称为对应线段,能够重合的角称为对应角。2、关于某条直线对称的两个图形是全等图形。3、如果两个图形关于某条直线对称,那么对应点所连的线段被对称轴垂直平分。4、如果两个图形关于某条直线对称,那么对应线段、对应角都相等。七、镜面对称 1.当物体正对镜面摆放时,镜面会改变它的左右方向;-11-2.当垂直于镜面摆放时,镜面会改变它的上下方向;3.如果是
32、轴对称图形,当对称轴与镜面平行时,其镜子中影像与原图一样;学生通过讨论,可能会找出以下解决物体与像之间相互转化问题的办法:(1)利用镜子照(注意镜子的位置摆放);(2)利用轴对称性质;(3)可以把数字左右颠倒,或做简单的轴对称图形;(4)可以看像的背面;(5)根据前面的结论在头脑中想象。尺规作图 尺规作图的定义:尺规作图是指用没有刻度的直尺和圆规作图。最基本,最常用的尺规作图,通常称 基本作图。一些复杂的尺规作图都是由基本作图组成的。五种基本作图:1.作一条线段等于已知线段;2.作一个角等于已知角;3.作已知线段的垂直平分线;4.作已知角的角平分线;5.过一点作已知直线的垂线;第六章 概率初步
33、 1.在一定条件下一定发生的事件,叫做 必然事件;在一定条件下一定不会发生的事件,叫做 不可能事件;必然事件和不可能事件统称为 确定事件。有些事情事先无法肯定它会不会发生,这些事情称为 不确定事件,也称为 随机事件。2.在 试验次数很大 时,不确定事件发生的频率都会在一个 常数 附近摆动,这就是 频率的稳定性。一般地,把刻画事件 A发生的可能性大小的数值,称为事件 A发生的 概率,记为 P(A).3.注意:在大量重复试验中,我们常用不确定事件发生的频率来估计事件发生的概率 说明 概率是个定值,而 频率随不同试验次数而有所不同,是概率的近似值,二者不能简单地等同.4.事件 A发生的概率记作 P(
34、A)则:0 P(A)1。必然事件发生的概率为 1,不可能事件发生的概率为 0,不确定事件发生的概率 P(A)为 0 与 1 之间的一个常数。5.等可能事件概率(1)一次试验中,可能出现的结果有限多个.(2)一次试验中,各种结果发生的可能性相等.设一个实验的所有可能的结果有 n 种,每次试验有且只有其中的一种结果出现,如果每种结果出现的可能性相同,那么我们就称这个实验的结果是 等可能的。一般地,如果一个试验有 n 种等可能的结果,事件 A包含其中的 m种结果,那么事件 A发生的 概率为:P(A)=nm注意:0 P(A)1-12-一共有 n 种结果,每种结果出现的可能性都相同,事件 A出现的结果有 m种,所以事件 A发生的概率为 P(A)=nm 6.游戏是否公平:游戏对双方公平是指双方获胜的可能性相同,即获胜概率相同。7.摸到红球的概率:P(摸到红球)=果数 摸出一球可能出现的结果数 摸到红球可能出现的结 8.游戏的设计: