《2023年七年级数学下册82消元—二元一次方程组的解法代入消元法精品讲义新人教版.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023年七年级数学下册82消元—二元一次方程组的解法代入消元法精品讲义新人教版.pdf（5页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、初一数学教学设计 消元二元一次方程组的解法（代入消元法）教学设计思路 在前面已经学过一元一次方程的解法，求二元一次方程组的解关键是化二元 方程为一元方程，故在求解过程中始终应抓住消元的思想方法。讲解时以学生为 主体，创设恰当的问题情境和铺设合适的台阶，尽可能激发学生通过自己的观察、比较、思考和归纳概括，发现和总结出消元化归的思想方法。知识目标 通过探索，领会并总结解二元一次方程组的方法。根据方程组的情况，能恰 当地应用“代入消元法”解方程组；会借助二元一次方程组解简单的实际问题；提高逻辑思维能力、计算能力、解决实际问题的能力。能力目标 通过大量练习来学习和巩固这种解二元一次方程组的方法。情感目
2、标 体会解二元一次方程组中的“消元”思想，即通过消元把解二元一次方程组转化成解两个一元一次方程。由此感受“划归”思想的广泛应用。教学重点难点疑点及解决办法重点是用代入法解二元一次方程组。难点是代入法的灵活运用，并能正确地选择恰当方法（代入法）解二元一次方程组。疑点是如何“消元”，把“二元”转化为“一元”。解决办法是一方面复习用一个未知量表示另一个未知量的方法，另一方面学会选择用一个系数较简单的方程进行变形。教学方法：引导发现法，谈话讨论法，练习法，尝试指导法课时安排：1 课时。教具学具准备：电脑或投影仪。教学过程教 师 活 动 学生活动 设 计 意 图（一）创设情境，激趣导入 在 8.1 中我
3、们已经看到，直接设两个未知数(设胜 x 场，负 y场)，可以列方程组 x y 222x y 40表示本章引言中 问题的数量关系。如果只设一个未知数(设胜 x 场)，这个问题也可以用一元一次方程 _1 来解。分析：12x(22 x)=40。观察 x 上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系?2 2 通过观察对照，可以发现，把方程组中第一个方程变 形后代入第二个方程，二元一次方程组就转化为一元一次方 程。这正是下面要讨论的内容。看图，分 析已知条 件 思考 师生互动 列式解答 思考，同 桌交流 总结 从 生 活 中 的 实 际问题引入，激 发 了 学 生 的 学 习兴趣，对新课 起着过渡作用。
4、培 养 学 生 的 合 作交流能力，分 析能力及表达。设 计 意 图（二）概念教学 可以发现，二元一次方程组中第 1 个方程 x y=22 说明 y 22 x，将第 2 个方程 2x y 40 的 y 换为 22 x，这个方程就化为一元一次方程 2x(22 x)40。解这个方程，得 x 18。把 x 18 代入 y=22 x，得 y 4。从而得到这个方程组的解。（教师在课件中一步步导出过程）二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，将二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程，我们就可以先解出一个未知数，然后再设法求另一未知数。这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的想法，叫做消元思
5、想。3 3 通过对上面具体方程组的讨论，归纳出“将未知数的个数由多化少、逐一解决”的消元思想，这是从具体到抽象，从特殊到一般的认识过程。所谓“消元”就是减少未知数的个数，使多元方程最终转化为一元方程再解它。归纳上面的解法，是由二元一次方程组中一个方程，将一个未知数用含另一未知数的式子表示出来，再代入另一方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解。这种方法叫做 代入消元法，简称 代入法 4 4 这是对代入法的基本步骤的概括，代入法通过“把一个方程(必要时先做适当变形)代入另一个方程”进行等量替换，用含一个未知数的式子表示另一个未知数，从而实现消元。倾听，理解，师生互动，学生边听边练倾听，理解
6、全班齐读记忆同桌交流学习学生归纳展示交流成果其他同学倾听，理解教师总结学生倾听和理解概念为概念的引出做好铺垫理 解 消 元 思 想是 本 节 课 的 重难点，要分析透彻。由浅入深，精辟总结消元思想。对 概 念 进 行 深入的了解及 时 强 调 让 学生 对 新 知 识 掌握得更加完整。（三）例题教学 例 1 用代入法解方程组 分析：方程中 x 的系数是 1，用含 y 的式子表示 x，比 较简便。解：由，得 x y 3。把代入，得(5 把代入可以吗?试试看。)3(y 十 3)一 8y=14。解这个方程，得 y一 1。把 y=l 代入，得(6 把 y 1 代入或可以吗?)x 2 所以这个方程组的解
7、是 5 由于方程是由方程得到的，所以它只能代入方程，而不能代入。为使学生认识到这一点，可以让其试试把 代入会出现什么结果。6 得到一个未知数的值后，把它代入方程都能得 到另一个未知数的值。其中代入方程最简捷。为使学生认识 到这一点，可以让其试试各种代入法。例 2 根据市场调查，某种消毒液的大瓶装(500g)和小瓶装(250 g)两种产品的销售数量比(按瓶计算)为 2:5。7 某厂每 天生产这种消毒液 22.5 吨，这些消毒液应该分装大、小瓶装 两种产品各多少瓶?7 两种产品的销售数量比为 2:5，即销售的大瓶数目与小 瓶数目的比为 2:5。这里的数目以瓶为单位。分析：问题中包含两个条件：大瓶数
8、：小瓶数 2：5，大瓶所装消毒液小瓶所装消毒液=总生产量。解：设这些消毒液应分装 x 大瓶和 y 小瓶。根据大、小瓶数的比以及消毒液分装量与总生产量的相等 关系，得 思考 独立完成 老师与个 别学生互 动适时指 导 同桌交流 选同学分 析和回答 解题过程 同学回答 正确适当 表扬后提 问 5 6 学 生 尝试并给 出回答 学生自由 读 题,分 析 条 件,列出方程 组并解答 用展台展 示几个具 有典型性 培 养 学 生 思 考 及 解 决 问 题 的 能力 检 验 学 生 对 知 识的掌握程度。通过总结，再次 加 深 学 生 对 知 识的掌握程度，给 学 生 充 分 发 挥的空间。在 学 生
9、形 成 解 题思维之后，放 手让学生完成，给 学 生 自 我 展 示的空间。揭 露 学 生 可 能 出 现 的 问 题 和 遇到的障碍，并由，得 把代入，得 解这个方程，得 x=20 000。把 x=20 000 代入，得 y=50 000，这个方程组的解是 答：这个工厂一天应生产 20 000 大瓶和 50 000 小瓶消毒 液。(四)代入法解题步骤 上面解方程组的过程可以用下面的框图表示：这个框图以用代入法解一个具体的二元一次方程组的过 程为例，展示了代入法的解题步骤，以及各步骤的作用。它可 以作为代入法解二元一次方程组的一般步骤的典型。讨论 解这个方程时，可以先消去 x 吗？试试看。（五
10、）巩固练习 课本 P98-99 1、3（六）小结 1解二元一次方程组的思想：的同学的 解 答 过 程,讲 解 时注重思 路 和 格 式.注意代入 原方程组 检验 教师用课 件展示思 维和解题 流 程,学 生注意观 察 和 理 解.学生观察 集全评议 动手实践 独立完成 交流答案 谈谈本节 课的收获 及时更正，使学 生少走弯路。通过总结，再次 加 深 学 生 对 知 识的掌握程度。培 养 学 生 思 考 及 解 决 问 题 的 能力。巩 固 检 验 对 知 识的理解 体 现 本 节 课 的 主 要 内 容 和 思（八）板书设计 消元（一）代入消元法的概念 例题 解题步骤 点评 本教案的设计，符合学生的年龄特点，有利于学生探索重在让学生参与知识 产生、发展，应用的全过程。让学生充分感知多项式及相关概念的形成过程，很 大的发挥了学生的主体地位，但学生独立提出问题较少。2引导学生总结出用代入法解二元一次方程组的解题步 骤。3用代入法解二元一次方程组的技巧：变形的技巧;代入的技巧 通过这节课的学习，我们要熟练运用代入法解二元一次方 程组，并能检验结果是否正确（七）拓展提高 作业精编 P55 学生独立 完成，下 课 后 交 上，老师 当 天 批 改，学生 当 天 订 正。想方法 对 已 学 知 识 进 行实际的运用，真 正 达 到 熟 能 生巧。