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1、义务教育教科书六年级下册人民教育出版社课程教材研究所编装小学数学课程教材研究开发中心与者氏球*庆泓；M.北京-主 编：卢江杨刚 副主编：王永春陶方鹤主要编写人员：梁秋莲彭晓玫 斯苗儿高枝国 熊华周小川潘 陶雪鹤 刘丽胡涛周锡华李晓梅 王永春丁国忠张华 刘福林责任编辑：丁国忠 美术编辑：郑文娟 封面设计：吕旻郑文蛆 版式设计：北京吴勇设计工作室插图：北京吴勇设计工作室（含封面）义务教育教科书 数学 六年级 下册 人民教育出版社课程教材研究所编 小学数学课程教材研究开发中心* 出 版夙社（北京市海淀区中关村南大街17号院1号楼 邮编：100081）网址http:/www.p叩经销全国新华书店印刷X
2、XX印刷厂版次2014年10月第】版印次年 月第次印刷开本787毫米x 1092毫米1/16印张7.5字数150干字书号ISBN 978-7-107-29103-6定价元版权所右未经许可不得采用任何方式擅复制或使用本产品任何部分违者必究如发现内容质假问题.清登录中小学教材意见反馈平台：jcyjfk.M如发现印、装质量问题,影响阅读.请与XXX联系调换电话：XXX- XXXXXXXX编者的话亲爱的同学们：这是你们在小学阶段的最后一个学期。一方面，我们仍然为你们准备了许 多有趣的新知识；另一方面，我们还将和你们共同整理六年以来所学的数学知 识，分享你们在数学学习中的收获与快乐:，上学期你们学习了百
3、分数的知识，在本册书里，有许多实际生活中的百分 数问题等着你们去探索与解决 你们还将学习比例的知识，这也是以上学期所 学的比的知识为基础的除此之外，圆柱与圆锥将带领你们走进丰富多彩的图 形世界。推理是一种重要的数学思想与方法通过对本册书中数学广角和数学思考 的学习，你们会对推理的思想有初步的认识，并对数学的严密性、科学性有更 深的体会。通过六年的数学学习，你们获得了大量数学知识，具备了扎实的数学技能, 领悟了许多数学思想，积累了丰富的数学活动经验有了这些本领，你们就可 以在更广阔的数学天地里自由驰骋rm圆柱与圆锥17比例 自行车里的数学5数学广角 鸽巢问题68）整理和复习721.数与代数722
4、 .图形与几何863.统计与概率964.数学思考1005.综合与实践1051 1负数1 i下面是中央气象台2012年1月21日下午发布的六个城市的气温预报 ” （2012 年 1 月 21 0 20 时一2012 年 1 月 22 0 20 时）。0 C表示淡水开始结冰的温度-比0 C低的温度叫零下温度，通常在数 字前加（负号）。如，-3 C表示零下3摄氏度，读作负=摄氏度 比 0 C高的温度叫零上温度，在数字前加+” （正号）,一般情况下可省略不写。 如，+3 C表示零上3摄氏度，读作正三摄氏度，也可以写成3 C,读作:摄氏度。根据上图中的信息填写下表，并说一说各数表示的意思。城市 北京 哈
5、尔滨 上海 武汉 长沙 海口 最髙气温/七 最低气温/七为了表示两种相反意义的量，如零上温度和零下温度、收入与支出等，需 要用两种数，利是我们以前学过的数，如3、500、4.7、音，这些数是正数； 另一种是在这些数的前面添上负号的数，如-3、-500、-4.7、-言等, 这些数是负数。负数的读法是：先读“负”,再读数，如-3读作负土-音读作负八分之三。 正数前面的“+”可以省略不写如果为了与负数对比，也可以加上正号，如 +3,读作正三。0既不是正数，也不是负数:I.温度越低就越冷,-3 C与-18 C哪个温度低?2.读出下列各数，并指出哪些是正数,哪些是负数-72.5-5.2+41中国人很早就
6、开始使用负数。 在古代商业活动中.以收入为正，支 出为负；以盈余为正，亏损为负。.d你知道吗？ =fli 23 MIMI &我国古代数学家刘徽给出了用 算筹区分正、负数的方法，即“正 算赤.负算黑”，就是用红色算筹 表示正数，黑色的表示负数。. .IIII-II4.12*-1| 三丁136O0II M 麻-248由于记录时换色不方便，到r 13世纪，数学家还创造了在数字上 面画斜杠来表示负数的方法。 国外对负数的认识经历了 -个 曲折的过程，并且也出现了各种表示 负数的形式。直到20世纪初，才逐 渐形成现在的形戒：y我向东走4我向东走2 m小红（我向西走2 m我向西走4m ） 上图中的四个同学
7、以大树为起点，分别向东、西两个相反的方向走。 如何在一条直线上表示他们行走的距离和方向呢？移,与理所他们两人向东，两人向 西，走的方向正好相反数与负数正好可以 示相E意义的量丿|厂以大树为起点，向 I东为正.向西用有正教和负数的直炎可以 表示距离和相反的方向在直线上表示出-1.5。如果你想从起点到-1.5处，应如何运动?板二在宜线上表示下列各数，-41-22.5-0.51.5 -号IIIIIIII0月球表面户I天的平均温度是零上126 C，记作 夜间的平均温度为零下150 C,记作 C悉尼时间： 伦敦时间： 与北京时间相比，东京时间早1小时，记为 +1时；巴黎时冋晚7个小时，记为-7时，以 北
8、京时间为标准，表示出其他时区的时间，3. ( I |如果规定向东为正，那么向东走5m记作 m,向西走8m记 作mo (2：如果河水的警戒水位记为0 m,正数表示水面高于警戒水位，那么汛 期水位高于警戒水位1.5 m,记为 m,旱季水位低于警戒水 位3 m,记为 m。4.写出点A、B、C、D、E表示的数。ABCD EI11I1 II1 1IIi1I11L-8( )-6 ( )-2()02()4( )85.通常，我们规定海平面的 海拔高度为0 m,高于海 平面的为正。珠穆朗玛峰 的海拔高度为 m, 吐鲁番盆地的海拔高度为 m。珠穆朗玛峰吐鲁番盆地海平面(3 ) 一种袋装食品标准净重为200 g,质
9、监工作人员为了解该种食品每 袋的净重与标准的误差，把食品净重205 g记为+5g,那么食品 净重197g就记为 go6.春节快要到了，小雪要做-个2月份的家庭收支计划 爸妈I.资收入为 5200元，春节补贴2000元：,春节给爷爷、外婆各1000元，给小雪100元, 交上个月的水电等费用400元，购买800元食品，3 口人买新衣服需要 1000元，出去旅游需要2000元匸清根据以上信息填写卜.表收支金额/元爸妈工资收入爸妈春节补贴你能算出这个 月的余额吗？春节给爷爷、外婆给小雪压岁钱杯K上个月水电等费用购买食品买新衣服春节旅游7.如果把一个人先向东走5 m记作+5 m,那么这个人又走-4 m是
10、什么意思? 这时他距离出发点有多远？在直线上表示出来.-4 -3 -2 -1 0疽 某商店1月份营业额为100万元，2月份营业额为130万元，比1月份 增长（）。3月份营业额为90万元，比1月份减少（）%,称为负增长, 也可以记为增长-10%o 4月份营业额为95万元，比1月份增长（）%o 5月份营业额为100万元，与1月份持平，增长率为（）%,也称为零增长一本单元结束了，你有什么收获?负数在生活中有 很多应用我会用标有正、 负数的直线解决 实际问题了2；百分数（二）爸爸，什么叫 做“八五折”？W八五折就是原 价的 85 %.eeen_aH180x = （元）（2）爸爸买了一个随身听，原价16
11、0元,现在 只花了九折的钱，比原价便宜了多少钱？160x（1-90 %） = = （元）（I）爸爸给小雨买了 辆自行车，原价180元, 现在商店打八五折岀售。买这辆车用r多 少钱？买这辆车少花 了（）元。商店有时降价出售商品，叫做 打折扣销售，俗称“打折” 0几折 就表示十分之儿，也就是百分之儿 十。例如，打九折出售，就是按原 价的90 %出售:，算出下面各物品打折后出售的价钱。（单位：元）六五折原价：80.00现价： 原价:105.00现价： 现价： 农业收成，经常用“成数” 来表示，例如，报纸上写道：“今年我省油菜籽比去年增 产二成”成数表示-个数是另个数的十分之几，通称“几成”例如，“一
12、成” 就是十分之一，改写成百分数是10 %； “二成”就是十分之二，改写成百分数 是（）；“三成五”是十分之三点五，改写成百分数就是35 %.现在，“成数”已经广泛应用于表示各行各业的发展变化情况 例如：出 口汽车总量比去年增加三成，北京出游人数比去年增加两成某工厂去年用电350万千瓦时，今年比去年节电二成互，今年用电多 少万千瓦时？350x（1-25%） = （万千瓦时）答： 点二薇切某市2012年出境旅游人数为15000人次，比上一年增K两成-该市 2011年出境旅游人数为多少人次？rl纳税是根据国家税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一 部分缴纳给国家.税收是国家收入的主要来
13、源之一。国家用收来的税款发展经 济、科技、教育、文化和国防等事业因此，每个公民都有依法纳税的义务,税收主要分为消费税、增值税和个人所得税等几类,缴纳的税款叫做成纳 秩額，应纳税额与各种收入（销售额、营业额）中应纳税部分的比率叫做 税轧:.3 J 一家饭店10月份的营业额中应纳税的部分是30万元:如果按应纳税 部分的3 %缴纳增值税，这家饭店10月份应缴纳增值税多少万元？30x3 %=0.9 （万元）答：这家饭店10月份应缴纳增值税0.9万元,， 展二竇涉李阿姨的月工资是7500元，扣除5000元个税免征额后的部分需要按 3%的税率缴纳个人所得税。她应缴个人所得税多少元？人们常常把暂时不用的钱存
14、入银行储蓄起来储蓄不仅口 J以支援国家建设， 也使得个人钱财更安全，还可以增加一些收入。在银行存款的方式有多种，如活期、整存整取、零存整取等。存入银行的 钱叫做本舍；取款时银行多支付的钱叫做利息；单位时间(如1年、1月、1日等) 内的利息与本金的比率叫做利率。利息的计算公式是：利息二本金X利率X存期根据国家经济的发展变化，银行存款的利率有时会有所调整：2015年 10月中国人民银行公布的存款利率如卜-表：2015年11月，王奶奶把5000元钱存入银行我存两年，到期时可以取回多少钱呢？映列期时除本糸,还成加上利虬底珞王奶始可收回的锐存期活期三个月六个月整存整取一年二年三年年利率(%)0.351.
15、101.301.502.102.75小明的解法：5000x2.10%x2=210(je)5000+210=5210 (元)小丽的解法：5000x(1+2.10%x2) =5000x(1+0.042 ) = 5000x1.042 =5210 (元)答：到期时下奶奶可以取回5210元一籟二彼切2015年11月，张爷爷把儿子寄来的8000元钱存入银行，存期为3年， 年利率为2.75 %。到期支取时，张爷爷可得到多少利息？到期时张爷爷一共 能取冋多少钱？:5 !某品牌的裙子搞促销活动，在A商场打五折销售，在B商场按“每满 100元减50元”的方式销售。妈妈要买一条标价230元的这种品牌 的裙子。（I
16、）在A、B两个商场买，各应付多少钱？（2 ）选择哪个商场更省钱？Q每滿100元减500”是什么意思？i在A商场买.直接用总价乘50%就能算出实际花費丿在B商场买，先看总价中有几个100, 230里有2个100；然后破总价中减去2个50元在A商场买的实际花费:230x50 %= 115 （元）115130在B商场买的实际花费: 230-50x2= 130 （元）是在总价中取整/ 7元部分.每个100元 I威去50元不满100 I元的零头部分不优惠 丿看起来每满100元减50不如打五折实惠如果总 价能凑成終百多一点就相 整不多了答：在A商场买应付115元，在B商场买 应付130元；选择A商场更省钱
17、,做一薇二某品牌的旅游鞋搞促销活动，在A商场按“每满100元减40元”的方式销售, 在B商场打六折销售 妈妈准备给小丽买一双标价120元的这种品牌的旅游鞋。（1 ）在A、B两个商场买，各应付多少钱？（2 ）选择哪个商场更省钱？练习二（2）晚8： 0 0以后，玲玲拿了 3元钱去买面包，她可以怎样买?少万吨?2.晓风的爸爸妈妈去买新家 具，他们选中了图中的家 具，打完折后，分别应付 多少钱？书店的图书凭优惠卡可打八折，小明用优惠卡买了一套书，省了 9.6元: 这套汚原价多少钱？ 某县前年秋粮产量为2.8万吨，去年比前年増产三成:，去年秋粮产量是多某汽车出口公司二月份出口汽车1.3万辆，比上月增长三
18、成。 一月份出口汽车多少万辆？6.李老师为某杂志审稿，得到300元审稿费.为此她需要按照3 %的税率 缴纳个人所得税，她应缴纳个人所得税多少元？7.妈妈买了 瓶售价为100元的化妆品，其中消费税大约占售价的25 %。 妈妈为此支付消费税大约多少元？s.妈妈在邮局给奶奶汇2000元钱，需要交1 %的汇费 汇费是多少元?9.卜-面是张叔叔2015年11月1日到银行存款时填写的存款凭证,到期时张 叔叔可以取回多少钱？10.小明的爸爸得到一笔3000元的劳务费用，其中800元是免税的，其余 部分要按20 %的税率缴税 这笔劳务费用一共要缴税多少元？II小丽家买了套标价为32万元的普通商品房，他们选择了
19、一次付清房款, 按九六折优惠价付款口! I)打折后房子的总价是多 少元？(2买这套房子还要按照实 际房价的1.5 %缴纳契 税，契税是多少元？12. 妈妈有1万元钱，有两种理财方式：种是买3年期国债，年利率3.8%； 另一种是买银行1年期理财产品，年收益率4%,每年到期后连本带息继 续购买下一年的理财产品:3年后，两种理财方式收益相差多少？13. 百货大楼搞促销活动，甲品牌鞋每满200元减100元，乙品牌鞋“折 上折”，就是先打六折，在此基础上再打九五折。如果两个品牌都有 双标价260元的畦，哪个品牌的更便宜？我能帮妈妈计 算怎么购物更 优惠了我会用百分数解决 理财的问题了I4.爸爸想在网上书
20、店买书，A店打七折销售，B店每满69元减19元。如 果爸爸想买的书标价为80元(I)在A、B两个书店买，各应付多少元？，2 在哪个书店买更省钱？ A、B两店的价格相差多少钱？15*截至2011年年末，上海市户籍人口总数为1419.36万人，比上一年年 末增长-0.068 %0 2010年年末上海市的户籍人口总数是多少万人？本单元结束了， 你有什么收获? 叫去附近的银行调查最新的利率，并与第11页的利率表进行对比， 了解国家调整利率的原因。李阿姨准备给儿子存2万元，供他六年后上大学，银行给李阿 姨提供了三种类型的理财方式：普通储蓄存款、购买国债和购买理 财产品:I普通储蓄存款利率（2015年10
21、月24日）如下：存期年利率/ %一年1.10三年1.300.35存本取息 整存零虬 零存整取年利率/ %整存整取1.101.301.502.102.75 活期利率2 |国债有年期、三年期和五年期等，理财产品种类繁多，利率 不一。请你先调査一下国债和理财产品的利率，然后帮李阿姨 设计一个合理的存款方案，使六年后的收益最大。（血蛔? 0千分數表示一个数是另一个数的千分之几的数，叫做千分数。 千分数也叫千分率。与百分数一样，千分数也有千分号，千分号写作。例如：某市2012年人口总数是3500000 A,这一年出生 婴儿28000人，该市的人口出生率是8%眼，2011年我国全年岀生 人口 1604万人
22、，出生率为11.93 死亡人口 960万人，死亡率 为7.14 %,自然增长率为4.79%0。万分数 表示一个数是另一个数的万分之几的数，叫做万分数: 万分数也叫万分率。与百分数一样，万分数也有万分号，万分号写 作“。 例如：一本书有10万字，差错率不能超过1%oo,即该 本书的差错数不能超过10个3，圆柱与圆锥1.圆柱圆柱的认识 丄我们学过的正方体和长方体都是由平面围成的立体图形，一现在我们再来研 究一种立体图形圆柱。上面这些物休的形状有什么共同特点?:1 :观察一个圆柱形的物体，看一看它是由哪几部分组成的，有什么特征: *斗“W圆柱是由3个面围成的顶柱的上、卜-两个面叫做底面,圆柱周围的面
23、（上、 下底面除外）叫做侧面-圆柱的两个底面之间的距离叫做蔼圆柱的底面都是圆，并且大 小一样!做一彳故二I.指出下面圆柱的底面、侧面和高圆柱的侧面 是曲面如右图所示，把一张长方形的 硬纸贴在木棒上，快速转动木棒， 看看转出来的是什么形状-转动起釆像 一个圆柱底面半径和高分别是多少人D(2)2.转动长方形ABCD,生成右面的两个圆柱。说说它们分别是以长方形的哪 条边为轴旋转而成的，2(I)圆柱的侧面展开后是什么形状？把罐头盒的商标纸如下图所示那样沿高剪开，再展开a圆柱侧面展开后得到一个氏方形C(2)这个长方形的长、宽与圆柱有什么关系？把这个长方形重新包在 圆柱上，你能发现什么？我们发现，氏方形的
24、长等于圆柱底面的周宽等于圆柱的高.:做一澈切、一 1.下面是同一个圆柱的展开图，说一说每个图是怎样展开的2. 一个圆柱形茶叶筒的侧面贴着商标纸，圆柱底面半径是5 cm,高是20 cm。这张商标纸展开后是一个长方形，它的长和宽各是多少厘米？练习三3.下面哪个图形是圆柱的展开图（单位：cm ） ?5-把一张长方形的纸横着或竖着卷起来，可以卷成什么形状?:圆柱的表面积&: J 在前面的学习中，我们已经知道圆柱的展开图圆柱的表面积二圆柱的侧面积+两个底面的面积 圆柱的侧面积你会计算吗？ 、圆柱的底面积呢？计算圆柱的侧面积，实际上就是求上图中长方形的面积圆柱的侧面积二 X 液二薇口-个圆柱形茶叶筒的侧面
25、贴着商标纸，圆柱底面半径是5 cm,高是20 cm。 这张商标纸的面积是多少？一顶圆柱形厨师帽，高30 cm,帽顶直径20 cnr.做这样一顶帽至 少要用多少平方厘米的面料？(得数保留整十数/)(1 )帽子的侧面积:3.14x20x30=1884 (cm，)(2) 帽顶的面积:3.14x(20 9 2)2=314 (cm2)(3) 需要用的面料:1884+314=2198 = 2200 (cm2)实际使用的面料要比计算的结果多一些, 所以这类问题往往用“进一法”取近似数答：做这样一顶帽子至少要用 cnf的面料、做一澈二:I-求下面各圆柱的侧面积。(I)底面周长是1.6 m，高是0,7 m. (
26、2)底面半径是3.2 dm,高5 dm。2.小亚做了-个笔筒，她想给笔筒的侧面和底面贴上彩纸，至少需要用多少 彩纸？8 cm1.求下面各圆柱的表面积c （单位：cm ）-6一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽2 m,直径1.2 m- 前轮转动一周，压路的面积是多少平方米？3.广告公司制作了一个底面直径是1.5 m、高2.5 m的圆柱 形灯箱可以张贴多大面积的海报？4.修建一个圆柱形的沼气池，底面直径是3 m,深2 m:1在 池的侧面与下底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平 方米？5.某种饮料罐的形状为圆柱形，底面直径为6 cm, 高为12 cm,将24罐这种饮料按如图所示的方式 放入箱内，这个箱*
27、的长、寛、高至少是多少厘米？6.求下面各图形的表面积。一顶帽户.上面是圆柱形，用黑布做；帽檐部 分是个圆环，用红布做做这顶帽子，哪种 颜色的布用得多？王阿姨做了 -个圆柱形的抱枕，长80 cm, 底面直径18 cm.如果侧面用花布，底面用 黄色的布，两种布各需要多少？9.林叔叔做了一个圆柱形的灯笼（如右图）o 上下底面的中冋分别留出J78.5cm，的口， 他用了多少彩纸？水桶大约要用多少铁皮?S -个圆柱形铁皮水桶（无盖），高12 dm,底面直径是高的|。做这个II : I）要将路灯柱（如右图，圆柱的下底 面不刷漆）漆上白色的油漆，要漆 多少平方米？丨2）街心花园有30个这样的灯柱，如 果油漆
28、灯柱每平方米人工费5元， 一共需要人工费多少元？12 cmI3-根圆柱形木料的底面半径是0.3m,长是2 m 如图所示，将它截成4段,这些木料的表面积比原木料增加r多少平方米？I2 一个圆柱的侧面积是188.4dm底面半径是2 dm它的高是多少?i圆柱的体积ft.j我们会计算长方体和正方体的体积，圆柱的体积怎样计算呢？能不能将 圆柱转化成我们学过的立体图形，计算出它的体积呢？分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体 把拼成的长方体与原来的I圆柱比较，你能发现什么？丿4这个长方体的底面积等于圆柱的 ,高等于圆柱的 由氐方体的体积等于底面积乘高可以得到：圆柱的体积=底面积X高V=Sh圆柱的体
29、积计算公式是: 令果知道圆柱的底 面半径厂和高h,你能写出圆柱的体I积公式吗？1-根圆柱形木料，底面积为75 cm:,长90 cm.它的体积是多少？2.李家庄挖了 口圆柱形水井，地面 以下的井深10 m,底面直径为1 m: 挖出的土有多少立方米？i 6 !下图中的杯子能不能装下这袋牛奶？（数据是从杯子里面测量得到的，）也；耍雎这个何野 先am算出林子的容积杯子的底面积:3.14x（8 小 2）2 =3.14x4?=3.14x16=50.24 （cm2）杯子的容积:50.24x10=502.4 ( cm)=502.4 ( mL )答：因为502.4大于498,所以杯子能装下这袋牛奶:做一做；I.
30、小明和妈妈出去游玩，带了一个圆柱形保温杯， 从里面量底面直径是8 cm,高是15 cmo如果两 人游玩期间要喝1L水，带这杯水够喝吗？2.-根圆柱形木料底面直径是0.4 m,长5 m ,如果做-张课桌用去木料0.02 m这根木料最多能做多少张课桌？18 cm这个瓶子的容积是多少?一个内直径是8 cm的瓶广里，水的高度是7 cm, 把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是能不能转化 成圓柱呢？析与解；也就是把瓶子的 容积转化成了两 个圆柱的律积 瓶子里的水倒置后，体积没 变.水的体积加上18 cm高 理柱的体枳就.是瓶子的容积 丿瓶子的容积=3.14x(8+2)x7+3.14x(82jx18
31、=3.14x16x(7 + 18) =3.14x16x25 =1256 (cm4)= 1256 ( mL)在五年级计算梨的 体积时也是用了转 化的方法一答：瓶子的容积是1256 mL:做一薇；一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，把 瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高10 cm, 内直径是6 cm。小明喝了多少水？练习五I 计算下面各圖柱的体积。（单位：cm）2-如图，这个圆柱形水桶可以装多少水?3.学校建了两个同样大小的圆柱形 花坛。花坛的底面内直径为3 m, 高为0.8如果里面填上的高度是0.5 m,两个花坛中共需要 填上多少立方米？4. -个圆柱的体积是80 cm底面积是16 cm、它的高是多少厘
32、米?5. 一个圆柱形粮囤，从里面量得底面半径是1.5 m, 高2 m如果每、/：方米玉米约重750 kg,这个粮 囤能装多少吨玉米？7.学校要在教学区和操场之间修一道围墙，原计 划用土石35 m%后来多开了一个厚度为25 cm 的月亮门，减少了土石的用量。现在用了多少 立方米土石？8.明明家里来了两位小客人，妈妈冲了 1L果 汁 如果用右图中的玻璃杯喝果汁，够明明 和客人每人-杯吗？9.两个底面积相等的圆柱，一个高为4.5 dm,体积为81 dm另一个高为3 dm,它的体积是多少？10. 一个圆柱形玻璃容器的底面直径是10cm,把一块 完全浸在这个容器的水中的铁块取出后，水面下 降2 cm ：
33、、这块铁块的体积是多少？11 种电热水炉的水龙头的内直径是1.2 cm,打 开水龙头后水的流速是20厘米/秒一 一个容积 为1 L的保温壶，50秒能装满水吗？I2.下面是一根钢管，求它所用钢材的体积.（单位：cm）0小雨家有6个从里面虽得底面积是30 cm，、高10 cm的圆柱形水杯，沏 一壶茶水能倒满4杯。有一天来了 6位客人，如果让6位客人都能喝上 这壶茶水，平均每杯倒多少毫升？20 cmEUOb14*右面这个长方形的长是20 cm,宽是10 cm 分别以K和宽为轴旋转一周，得到两个圆柱 体：它们的体积各是多少？I5*下面4个图形的面积都是36dmL用这些图形分别卷成圆柱，哪个圆柱的体积最
34、小？哪个圆柱的体积最大？你有什么发现？(单位：dm) 18 12 I&你知道吗？圆柱容球古希腊著名的数学家阿基米德(Archimedes )是历史上最杰出的数 学家之按照他生前的遗愿，人们在他的墓碑上刻了-个“圆柱容球” 的几何图形。为什么阿基米徳希望在自己的墓碑上刻圆柱容球的图形 呢？这是因为在他众多的科学发现当中，以圆柱容球定理最为满意如图，圆柱容球就是把个球放 在-个圆柱形容器中，盖上容器上盖 后，球恰好与圆柱的上、下底面及侧 面紧密接触如图，当圆柱容球时，球的直径 与圆柱的高和底面直径相等假设圆 柱的底面半径为厂，那么圆柱的体积 Vr=Jir2x2r=27ir,阿基米德发现并证 明了球
35、的体积公式是四=音如 所以 卩球=音卩住，即当圆柱容球时，球的体 积正好是圆柱体积的三分之二。阿基米德还发现，当圆柱容球时，球的表面积也是圆柱表面积的三分之二.你能求出球的表面积吗？ 2.圆锥圆锥的认识上图中这些物体的形状有什么共同的特点?上图中这些物体的形状都是圆锥体，简称08建:从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。怎样测量圆锥的高？拿一个圆锥形物体，试着测量它的高。 如下图所示，可以测量出圆锥的高：如下图所示，把一张直角三角形的硬纸贴在木棒上，快速转动木棒，看看 转出来的是什么形状:指出下面圆锥的底面、侧面和高。商靠白勺丘反击我们已经会计算圆柱的体积，如何计算圆锥的体积呢?2圆锥的体积
36、和圆柱的 体积有没有关系呢？下面通过试验，探究一下圆锥和圆柱体积之间的关系（1）各组准备好等底、等高的圆柱、圆锥形容器，（2）用倒沙子或水的方法试一试。三次正好倒满我把圆柱装满水, 再往圆锥里倒正好倒了三次）（3 ）通过试验，你发现圖锥的休积与同它等底、等高的圆柱的体积之 间的关系了吗？，网推二v拥柱二工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如下图）:这堆沙子的体积大 约是多少？如果每立方米沙子重1.51,这堆沙子大约重多少吨？(1)沙堆底面积：3.14x(3=3.14x4=12.56 (nV)(2 )沙堆的体积：*x12.56x1.5=6.28 ( m)(3)沙堆重:6.28x1.5=9.42(
37、t)答： 做一彳故二I- 一个圆锥形的零件，底面积是19cmJ高是12cm这个零件的体积是多少?2. 个用钢铸造成的圆锥形铅锤，底面直径是4 cm, 高5 cm ：,每立方厘米钢大约重7.8 g这个铅锤重多 少克？（得数保留整数。）练习六1. 下列物体的形状是由哪些图形组成的?2.下面图形以红色线为轴快速旋转后会形成什么图形？连一连,3. 找个圆锥形的物体，你能想办法算出它的体积吗？说说测量和计算的方法.4- U ) 一个圆柱的体积是75.36 m与它等底等高的圆锥的体积是()m(2)一个圆锥的体积是141.3 m与它等底等高的圆柱的体积是()m5.判断对错，对的画“”，错的画“X” o(1
38、)圆锥的体积等于圆柱体积的y 3()(2 )圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥的体积。()(3 |圆锥的高是圆柱的高的3倍，它们的体积一定相等。()6. 一个圆锥的底面周&是31.4 cm,高是9 cm一它的体积是多少?7.堆煤成圆锥形，高2 m,底面周长为18,84 m .这堆煤的体积大约是多少？已 知每立方米的煤约重1.4 t,这堆煤大约 重多少吨？(得数保留整数。)X.小明家去年秋季收 获的稻谷堆成r圆 锥形，高2 m,底 面直径是3 m（I 这堆稻谷的体积是多少？；2）如果每立方米稻谷重650 kg,这堆稻谷重多少千克？3）小明家有0.4公顷稻田，平均每公顷产稻谷多少千克?如果每千克稻谷
39、售价为2.8元，这些稻谷能卖多少钱?9. 一个圆柱与个圆锥的底面积和体积分别相等。已知圆柱的高是4 dm. 圆锥的高是多少？10. 一个圆柱与一个圆锥的体积和高分别相等，已知圆锥的底面积是28.26 cm，圆柱的底面积是多少？承水器承雷。滿斗储水筒简盖级别小雨中雨大雨暴雨大暴雨特大暴雨降水*/ mni10以下1024.925-49.95099.9100599.9200以上储水瓶雨董器和量简 一II 一定时间内，降落在水平地面上的水, 在未经蒸发、渗漏、流失情况下所积 的深度，称为降水量（通常以毫米为 单位）。测定降水量常用的仪器包括 雨量器和量筒我国气象上规定，按 24小时的降水量为标准，降水
40、级别 如下表。某区的土地面积为1000 km 2012年7月23日平均降水量 为220 mm,该Fl该区总降水为多少亿立方米？该区一年绿化用水 为0.4亿立方米，这些雨水的20%能满足绿化用水吗？整理和复习I.将下面图形分类，晚说每类图形的名称和特征18柱的底面 侧面展开后2. 想-想：圆柱的側面积、表面积怎样计算？圆柱.圆锥的体积公式 是怎样导出的？再填写下表-名称半径直径高表面积体积圆柱5 dm4 dm2 m0.7 m20 cm5 cm圆锥4 dm2.4 dm0.5 ni4.5 m3. 妈妈给小雨的塑料水壶做了一个布套（如图）， 小雨每天上学带一壶水。（I ）至少用了多少布料？（2 ）小雨
41、在学校一天喝1.5 L水.这壶水够喝吗?（水壶的厚度忽略不计）4. 种水稻磨米机的漏斗是由圆柱和圆排两部分组成 底面直径是4 dm.圆柱高2 dm,圆锥高4.2 dm 每 立方分米稻谷E0.65 kg（I ）这个漏斗最多能装多少千克稻谷？（2 ）如果稻谷的出米率是70%. 一漏斗稻谷能 磨多少大米？练习七I把一块长方体钢坯铸造成一根直径为4 dm的圆柱形钢材，求钢材的氏度一12.56 dm2.-个圆锥形沙堆，底面积是28.26高是2.5 m ,用这堆沙在10 m宽的公路上铺2 cm厚的路面，能铺多少米？一块蜂窝煤如图所示。做一 块蜂窝煤大约需要用煤多少 立方分米？有块正方体的木料，它的棱长:
42、成一个最大的圆柱（如右图）5. 一支120 mL的牙膏管口的直径为5mm，李叔叔 每天刷2次牙，每次挤出的牙膏长度是2 cm。这支 牙膏大约能用多少天？（得数保留整数,:）像例7这样求体枳的 策略非常好用实脸的方法推出了回 锥的体积计算公式，实 脸也是好的方法6* 一个圆柱形木桶（如图，木桶平置），底面内直径 为4 dm,桶I距底面最小高度为5 dm,最大高度 为7 dm该桶最多能装多少升水？本单元结束了， 你有什么收获?成长小档 数学游戏你能在一张作业纸上剪出-个大洞，比两个同学钻过去吗？也许你认为只有魔术师才可能做到.其实你也能做到 不信，清先按下 面步骤试着阴一个洞把作业纸对折起来 从折痕上的A点向对 面剪，不要剪到头再从对面向折痕方向 剪，不要剪到头像这样来回募.最后从折痕上的B点向 对面剪，也不要剪到头从人到把折痕翦开把剪好的纸展开, 就形成一个洞想一想：怎样驹就能使这个洞大得可以让两个同学钻过去?4 ；比例i.比例的意义和基本性质比例的意义員国旗长5 m,宽哗m一国旗长2.4m，宽1.6m”国旗长60cm,宽40 cmO上图中操场上和教