2022年江苏省南京市中考数学考前模拟冲刺试题(含答案).pdf

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1、2022年 江 苏 省 南 京 市 中 考 数 学 考 前 模 拟 冲 刺 试 题 一.选 择 题（共 6 小 题，满 分 12分，每 小 题 2 分）1.（2 分）来 自 北 京 市 文 旅 局 的 统 计 信 息 显 示，2019年 国 庆 假 日 期 间，北 京 接 待 游 客 920.7万 人 次，旅 游 总 收 入 111.7亿 元，人 均 花 费 达 1213.7元.将 数 据 9207000用 科 学 记 数 法 表 示 应 为（）A.920.7X104 B.92.07X 105 C.9.207X106 D.0.9207XI072.（2 分）计 算：/5.（7）3=（）A.1 B

2、.x C.x2 D.%33.（2 分）已 知 三 角 形 两 边 的 长 分 别 是 1和 5,则 此 三 角 形 第 三 边 的 长 可 能 是（）A.4 B.5 C.6 D.74.（2 分）某 种 食 品 保 存 的 温 度 是-22,以 下 几 个 温 度 中，适 合 储 存 这 种 食 品 的 是（）A.rc B.-8 C.4 D.-rc5.（2 分）一 般 地，如 果/=（为 正 整 数，且 1）,那 么 x 叫 做 a 的 次 方 根，下 列 结 论 中 正 确 的 是（）A.16的 4 次 方 根 是 2B.32的 5 次 方 根 是 2C.当 为 奇 数 时，2 的 次 方 根

3、 随 的 增 大 而 减 小 D.当 为 偶 数 时，2 的 次 方 根 有 个 6.（2 分）晚 上 小 亮 在 路 灯 下 散 步，在 小 亮 从 远 处 走 到 灯 下，再 远 离 路 灯 这 一 过 程 中，他 在 地 上 的 影 子（）A.逐 渐 变 短 B.先 变 短 后 变 长 C.先 变 长 后 变 短 D.逐 渐 变 长 二.填 空 题（共 10小 题，满 分 20分，每 小 题 2 分）7.（2 分）-2 的 绝 对 值 是,|-图 的 相 反 数 是.8.（2 分）当 x 时，二 次 根 式 V F T T 在 实 数 范 围 内 有 意 义.9.（2 分）计 算：J（2

4、-夕 尸-夕=.10.（2 分）设 xi，%2是 关 于 x 的 方 程 x2-kx+k-2=0 的 两 个 根，xi+x2=1,则 x i x 2=.11.（2 分）在 平 面 直 角 坐 标 系 中，点 A（-3,2）,B（3,4）,C（x,y）,若 轴，则 线 段 B C 的 最 小 值 及 此 时 点 C 的 坐 标 分 别 为12.（2 分）如 图，在。中，半 径 为 5,ZAOH=ZAOC,0_L4c 与 点 O.A8=8,贝 U 0。13.（2 分）如 图，直 线/与 反 比 例 函 数）=1（ZW0）的 图 象 在 第 二 象 限 交 于 8、C 两 点，与 x 轴 交 于 点

5、 A,连 接 0C,N A C 0 的 角 平 分 线 交 x轴 于 点 D 若 48：BC：C O=1：2：2,COO的 面 积 为 6,则 的 值 为 14.（2 分）如 图，已 知 AC、B C 分 别 切。于 A、B,/C=76,则/=度.15.（2 分）在 平 面 内 有 个 点，其 中 每 三 个 点 都 能 构 成 等 腰 三 角 形，人 们 将 具 有 这 样 性 质 的 个 点 构 成 的 点 集 称 为 爱 尔 特 希 点 集.如 图，是 由 五 个 点 A、B、C、D、0 构 成 的 爱 尔 特 希 点 集（它 们 为 正 五 边 形 的 任 意 四 个 顶 点 及 正

6、五 边 形 的 中 心 构 成），则 N A O O 的 度 数 16.（2 分）回 A8CD 中，CD=2,BC=4,B D=2 g 对 角 线 AC,8。交 于 点。，将 C0绕 点 0 顺 时 针 旋 转，使 点。落 在 4。上。处，点 C 落 在。处，C。交 A D 于 点 P,则 0P。的 面 积 是D,AO三.解 答 题（共 H 小 题，满 分 88分）17.（7 分）解 下 列 不 等 式，并 把 解 集 在 数 轴 上 表 示 出 来.(1)5x-92x-3；(2)2(4x-1)25x-8.18.19.2x Y 1(7 分)解 方 程：-y=1.2x+l 4X2-1+7 Q 3

7、 Q+4(7 分)分 式 化 简：(-)+a2-9 a+32a+3a-3.20.（8 分）如 图，D,E 为 GCF中 G尸 边 上 两 点，过。作 AB C尸 交 C E 的 延 长 线 于 点 A,AE=CE.(1)求 证：ADE丝 CFE；(2)若 GB=4,BC=6,BD=2,求 AB 的 长.21.（8 分）垃 圾 的 分 类 回 收 不 仅 能 够 减 少 环 境 污 染、美 化 家 园，甚 至 能 够 变 废 为 宝、节 约 资 源.为 增 强 学 生 垃 圾 分 类 意 识，推 动 垃 圾 分 类 进 校 园，某 中 学 组 织 全 校 1565名 学 生 参 加 了“垃 圾

8、分 类 知 识 竞 赛”（满 分 为 100分）.该 校 数 学 兴 趣 小 组 为 了 解 全 校 学 生 竞 赛 分 数 情 况，采 用 简 单 随 机 抽 样 的 方 法（即 每 名 学 生 的 竞 赛 分 数 被 抽 到 的 可 能 性 相 等 的 抽 样 方 法）抽 取 部 分 学 生 的 竞 赛 分 数 进 行 调 查 分 析.（1）以 下 三 种 抽 样 调 查 方 案：方 案 一：从 七 年 级、八 年 级、九 年 级 中 指 定 部 分 学 生 的 竞 赛 分 数 作 为 样 本；方 案 二：从 七 年 级、八 年 级 中 随 机 抽 取 部 分 男 生 的 竞 赛 分 数

9、以 及 在 九 年 级 中 随 机 抽 取 部 分 女 生 的 竞 赛 分 数 作 为 样 本；方 案 三：从 全 校 1565名 学 生 的 竞 赛 分 数 中 随 机 抽 取 部 分 学 生 的 竞 赛 分 数 作 为 样 本.其 中 抽 取 的 样 本 最 具 有 代 表 性 和 广 泛 性 的 一 种 抽 样 调 查 方 案 是（填 写“方 案 一”、“方 案 二”或“方 案 三”）；（2）该 校 数 学 兴 趣 小 组 根 据 简 单 随 机 抽 样 方 法 获 得 的 样 本，绘 制 出 如 下 统 计 表（9 0分 及 以 上 为“优 秀”，6 0分 及 以 上 为“及 格”，学

10、 生 竞 赛 分 数 记 为 x 分）样 本 容 量 平 均 分 及 格 率 优 秀 率 最 高 分 最 低 分 100 83.59 95%40%100 52分 数 段 5 0 6 0 60W x70 7 0 8 0 8 0 9 0 9 0 启 100频 数 5 7 18 30 40结 合 上 述 信 息 解 答 下 列 问 题：样 本 数 据 的 中 位 数 所 在 分 数 段 为;全 校 1565名 学 生，估 计 竞 赛 分 数 达 到“优 秀”的 学 生 有 人.22.（8 分）为 参 加 我 市 开 展“国 家 安 全 教 育 日”活 动 的 知 识 竞 赛，某 校 准 备 选 出

11、一 个 班 代 表 学 校 参 赛，甲 班 与 乙 班 是 学 校 两 个 实 力 相 当 的 班 级，让 他 们 连 续 进 行 三 场 比 赛，每 场 比 赛 都 分 出 胜 负 后，获 胜 两 场 的 班 级 将 代 表 学 校 参 赛，若 甲 班 已 经 胜 了 第 一 场，请 用 列 表 或 画 树 状 图 的 方 法，求 出 甲 班 能 代 表 学 校 参 赛 的 概 率.23.（8 分）某 型 号 飞 机 的 机 翼 形 状 如 图 所 示，已 知 D G、8 E 所 在 直 线 互 相 平 行 且 都 与 CE 所 在 直 线 垂 直，AB/CE,CD=6m,BE=5m,ZB

12、D G=31,/A C尸=58,求 AB的 长 度（参 考 数 据 sin58 一 0.84,cos58-0.5 3,tan58 F.6,sin31 0.52,cos31比 0.86,tan31)24.（8 分）某 公 司 到 果 园 基 地 去 购 买 苹 果，果 园 基 地 对 购 买 数 量 在 3000千 克 以 上（含 3000千 克）的 有 两 种 销 售 方 案，甲 方 案：每 千 克 9 元，由 基 地 送 货 上 门；乙 方 案：每 千 克 8 元，由 顾 客 自 己 租 车 运 回.已 知 租 车 从 基 地 到 公 司 的 运 输 费 为 5000元.设 所 购 买 的

13、苹 果 数 量 为 x 千 克（XN3000）,甲 方 案 的 付 款 为 元，乙 方 案 的 付 款 为”元.（1）分 别 写 出 该 公 司 两 种 购 买 方 案 中 付 款 数 额 与 所 购 买 苹 果 数 量 之 间 的 函 数 关 系 式;（2）当 购 买 数 量 在 什 么 范 围 内 时 选 择 哪 种 购 买 方 案 所 付 款 最 少？说 明 理 由.25.（8 分）如 图，已 知 RtZXABC,ZB=90.（1）作 O O,使 得 圆 心 O 在 线 段 A C 上，。经 过 点 C,且 与 A3 相 切 于 点。；（2）若 4。=3,。的 半 径 为 4,求 8 C

14、 的 长.5C26.（10分）二 次 函 数 丫=层-（2 什 1）5 的 图 象 与 x 轴 有 两 个 公 共 点.（1）求 的 取 值 范 围；（2）若 m 取 满 足 条 件 的 最 小 的 整 数，当 WxWl时，函 数 值 y 的 取 值 范 围 是-6WyW24,求 的 值.27.（9 分）如 图，M,N 是 以 A8 为 直 径 的。0 上 的 点，且 弧 4=弧 8%,B M 平 分 NABD,MC BD 于 点 C.（1）求 证：M C 是。0 的 切 线：（2）若 BC=2,M C=4,求。的 直 径：（3）在（2）的 条 件 下，求 阴 影 部 分 的 周 长.2022

15、年 江 苏 省 南 京 市 中 考 数 学 考 前 模 拟 冲 刺 试 题 参 考 答 案 与 试 题 解 析 选 择 题(共 6 小 题，满 分 12分，每 小 题 2 分)1.【解 答】解：9207000=9.207X106,故 选：C.2.【解 答】解：3=x-5*JC6=X.故 选:B.3.【解 答】解：设 三 角 形 的 第 三 边 为 人 由 题 意：5-1!5+1,即 4/n6,故 选：B.4.【解 答】解：；-2+2=0(),-2-2=-4(),适 合 储 存 这 种 食 品 的 温 度 范 围 是：-4 至 0,只 有 选 项。符 合 题 意；A、B、C 均 不 符 合 题

16、意；故 选：D.5.【解 答】解：；16的 4 次 方 根 是 2,A选 项 的 结 论 不 正 确；32的 5 次 方 根 是 2,选 项 的 结 论 不 正 确；.当 为 奇 数 时，2 的 次 方 根 随 的 增 大 而 减 小，.C选 项 的 结 论 正 确；.当 为 偶 数 时，2 的 次 方 根 有 2 个，二。选 项 的 结 论 不 正 确.故 选：C.6.【解 答】解：晚 上 小 亮 在 路 灯 下 散 步，当 小 亮 从 远 处 走 到 灯 下 的 时 候，他 在 地 上 的 影 子 由 长 变 短，当 他 再 远 离 路 灯 的 时 候，他 在 地 上 的 影 子 由 短

17、变 长.故 选:B.二.填 空 题(共 10小 题，满 分 20分，每 小 题 2 分)7.【解 答】解：-2 的 绝 对 值 是 2,I 2,_21-3 1-3JA I-j I的 相 反 数 是-1，故 答 案 为：2；8.【解 答】解：由 题 意，得 x+1O.贝!x 2-1.故 答 案 是：导-1.9.【解 答】W：V A/4V7,：.2 7,.2-V7 v1 2 3 4 5：AC x 轴，；.)，=2,根 据 垂 线 段 最 短，当 8CLAC 于 点 C 时，点 B 到 A C 的 距 离 最 短，即 B C 的 最 小 值=4-2=2,此 时 点 C 的 坐 标 为(3,2),故

18、答 案 为：2,(3,2).12.【解 答】解：V ZAOB=ZAOC,.AB=AC=S,VOD1AC,：.AD=CD=1AC=4,在 RtZXAO。中，：AD=4,OA=5,：.OD=V52-42=3.故 答 案 为 3.13.【解 答 解：AB：BC：CO=1：2：2,.设 AB=x,BC=C0=2x,图 1ZACD=ZCDE,平 分/AC O,NACD=NDCE,:.NDCE=NCDE,：.DE=CE,设 D E=a,则 CE=a,0E=2x-a,DE/AC,:.DOES/AOC,DE OE 口 日 a 2x-a：.=,即 一=-,AC C O 3x 2xAx（6x-5。）=0,W O,

19、A6x-5a=0,a=6.DE OD/2*AC AO 3x 5.SCOD 2=S“oc 5V A C O D的 面 积 为 6,A O C的 面 积 为 15,如 图 2,过 B 作 3G_Lx轴 于 G,过 C作 CH_Lx轴 于”,:BG CH,：.A B G sX A C H,.BG ABCH ACV A B：B C=1：2,.BG _ 1=,CH 3设 BG=b,CH=3b,；直 线/与 反 比 例 函 数)=5(0)的 图 象 在 第 二 象 限 交 于 8、C 两 点,k k:B(丁，b),C(,3b),G H=kb_J2-=-3k-bk-劝 tAG AB 1*GH BC 21 L

20、,-A G=2G H=-L b 4/z,-O A=A G+O G=-3 b-b=-3 bSA Co=Y AO-CH=15,1 4k.()-3b=15,2 1 3bJk=15F故 答 案 为：-学14.【解 答】解：连 接 0 4,0BAC,BC 分 别 切。于 A、B,Z C=7 6,A ZAOB=104,A Z D=1ZA O B=52.15.【解 答】解：由 题 意 知 点 A、B、C、。为 正 五 边 形 任 意 四 个 顶 点，且。为 正 五 边 形 中 心,ZA 0B=ZB 0C=ZC0D=72,；./A O Z)=360-3/A O B=1 4 4,又 Y。化。，/人 八 c 18

21、0-AOD 180-144 1Q0 Z.ADO=-=-2-=X故 答 案 为：18.16.【解 答】解：过 点。作 0 E L A Q,作 C F L A。，D G 0C,E,G,F 为 垂 足：CD=2,B C=4,BD=2也；.C)2+B2=4+12=168 c 2=16：.CD2+BD2=BC2.ZBDC=90C D IV sin Z D C=无=于 N D 3C=30 A 8C O是 平 行 四 边 形:.D 0=6=B 0,C0=A0,AD/BC：.Z A D B=Z D C B=30在 RtADCO 中，CO=VCD 2+DO 2=小:旋 转：.DO=DO=V3,CD 2,。=90

22、,CO=CO=V7A ZD DO=ZDDO=30,OEAD/.Z C Z）D=60,O E=纱。=亨，V CFLAD,ZCDD=60：.ZDCF=30/.DF=|CD=1,CF=V3DF=V3：S ACDC 尸|x CD x 0。另 x CO x GD：.G D=VOE1AD,CF1.AD：.O E/C F百.OE OP 1 CF C P y3 2且 OP+CP=OC=V7：.O P=：.SA OPD=X OPX GD=1X X=当 V3故 答 案 为 3三.解 答 题（共 11小 题，满 分 88分）17.【解 答】解：（1）5 x-9 2 r-3,5 x-2 x-3+9,3x6,x 2；在

23、 数 轴 上 表 示 为：(2)2(4x-1)25x-8,8x-225x-8,8x-5x2-8+2,3x2-6,-2,在 数 轴 上 表 示 为：.-4-3-2-1 0 1 2 3 4 518.【解 答】解：方 程 两 边 同 乘(2x+l)(2x-1),得 2x(2x-1)-(x-1)=4x2-1,解 这 个 方 程，得 x=|,经 检 验 x=|是 原 方 程 的 根.19【解 答】解：原 式=g2+7a 3(a+4)(g 3),a3(a+3)(a 3)2a+33(2a+3).Q-3(a+3)(a-3)2 a+33a+3,20.【解 答】（1）证 明：AB C凡 二 N A=/E C/，在

24、?!和 CFE 中，NA=/E C F.AE=CF V/-AED=乙 CEF：.(ASA)；(2)解:：DB/CF,:.GBDS GCF,.GB DB 1-,G C FCV G B=49 BC=6,BD=2,：.GC=GB+BC=0,_4 2，10 CF；.CF=5,：.A D=C F=5,：.AB=AD+BD=5+2=1.21【解 答】解：（1）根 据 抽 样 的 代 表 性、普 遍 性 和 可 操 作 性 可 得，方 案 三：从 全 校 1565名 学 生 的 竞 赛 分 数 中 随 机 抽 取 部 分 学 生 的 竞 赛 分 数 作 为 样 本 进 行 调 查 分 析，是 最 符 合 题

25、 意 的.故 答 案 为：方 案 三；（2）样 本 总 数 为：5+7+18+30+40=100（人）,成 绩 从 小 到 大 排 列 后，处 在 中 间 位 置 的 两 个 数 都 在 8 0 W x 9 0,因 此 中 位 数 在 80W x90组 中：由 题 意 得，1565X盖=626（人），故 答 案 为：80W xE=tan31=0.6 0 X 5=3,在 RtZAPC 中，A DV tan Z A C P=第，AP=tan58 PC=1.65=8m,：.AB=BP-AP=3+6-8=Im,答：A B的 长 度 为 1加.24.【解 答】解:(1)依 题 意 得 y i=9 x,J

26、2=8 X+5000(XN 3000)；(2)由 巾=”得 9 x=8 x+5 0 0 0,解 得 x=5000；由 yy2 得 9 x=8 x+5 0 0 0,解 得 x 5000；由 yi 2 得 9x=8x+5OOO,解 得 x 5 0 0 0千 克 时，选 择 乙 方 案 付 款，当 所 购 买 的 苹 果 数 量 300 0 x 5 0 0 0千 克 时，选 择 甲 方 案 付 款.25【解 答】解：(1)如 图，。0 即 为 所 求 作.(2)是 0 0 的 切 线，J.ODA.AB,：.ZADO=90a,；A O=3,0 D=0 C=4,：.0A=y/AD2+OD2=V32+42

27、=5,AC=AO+OC=5+4=9,V ZADO=ZB=90,:.OD/BC,_OD AO,BC AC._ 5 1=一,BC 926.【解 答】解：(1).二 次 函 数 旷=版-(2加+1)X+L 5 的 图 象 与 龙 轴 有 两 个 公 共 点,二 关 于 x 的 方 程 32-(2?+1)X+L 5=0有 两 个 不 相 等 的 实 数 根，cm 0*(2m+I)2 4m(m 5)0,i解 得：机 一 数 且 加#0.(2)；机 一 克 且 机 0,机 取 其 内 的 最 小 整 数，7=1,，二 次 函 数 的 解 析 式 为？=/-3x-4.抛 物 线 的 对 称 轴 为=一 三=

28、参 V a=l 0,当 xW|时，y 随 x 的 增 大 而 减 小.又：W xW l时，函 数 值 y 的 取 值 范 围 是-6WyW24,An2-3 z?-4=2 4,解 得：=-4 或=7(舍 去)，故 n 的 值 为-4.27.【解 答】解：(1)如 图 1,连 接 OM,；N O M B=N O B M,;刚/平 分/4鸟。，/O B M=NDBM,；N O M B=/D B M,：.OM/BC,：MC A-BD,：.ZMCB=90,./OM C=180-ZMCB=90,J.MCLOM,；.M C是。的 切 线；(2)在 RtZMC3 中,MB=y/MC2+BC2=V42+22=2 瓜 为 O O 的 直 径,.NAMB=90=NMCB,A A B M sM B C,AB MB MB CB AB 2V5即 r=275 2.8=1 0,二。的 直 径 为 10；(3)如 图 2,连 接 AM ON,：AN=BN,:.AN=BN,又 为 O O 的 直 径，/.ZANB=90,.4VB是 等 腰 直 角 三 角 形，.NA8N=45,:.NAON=90,BN=mAB=5五,T KT nzrr 907rx5 5 7 rM N=180=180=T,：.AB+BN+AN=10+5a+竽，阴 影 部 分 的 周 长 为 10+5立+苧.