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1、 黄冈市 2019 年初中毕业生学业水平和高中阶段学校招生考试 数学试题（考试时间 120 分钟 满分 120 分）注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2.选择题每小题选出答案后，用 2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答在试题卷上无效。3.非选择题的作答：用 0.5 毫米黑色墨水签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。答在试题卷上无效。4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第 I 卷（选择题 共 24 分）一、选择题（本题共
2、 8 小题，每小题 3 分，共 24 分，每小题给出的 4 个选项中，有且只有一个答案是正确的）1.的绝对值是 A.B.C.D.2.为纪念中华人民共和国成立 70 周年，我市各中小学积极开展了以“祖国在我心中”为主题的各类教育活动，全市约有 550000 名中小学生参加，其中数据 550000 用科学记数法表示为 A.B.C.D.3.下列运算正确的是 A.B.C.D.4.若 1，2 是一元一次方程 的两根，则 1 2 的值为 A.-5 B.5 C.-4 D.4 5.已知点 A的坐标为（2，1），将点 A向下平移 4 个单位长度，得到的点 A的坐标是 A.（6，1）B.（-2，1）C.（2，5）
3、D.（2，-3）6.如图，是有棱长都相等的四个小正方体组成的几何体。该几何体的左视图是 7.如图，一条公路的转弯处是一段圆弧（AB），点 O是这段弧所在圆的圆心，AB=40m，点 C是 AB的中点，且 CD=10m，则这段弯路所在圆的半径为 A.25m B.24m C.30m D.60m 8.已知林茂的家、体育场、文具店在同一直线上，图中的信息反映的过程是林茂从家跑步去体育场，在体育场锻炼了一阵后又走到文具店买笔，然后再走回家，图中 表示时间，表示林茂离家的距离。依据图中的信息，下列说法错误的是 A.体育场离林茂家 2.5km B.体育场离文具店 1km C.林茂从体育场出发到文具店的平均速度
4、是 50m/min D.林茂从文具店回家的平均速度是 60m/min 第 II 卷（非选择题 共 96 分）二、填空题（本题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）9.计算 的结果是_.10.是_次单项式.11.分解因式 _.12.一组数据 1，7，8，5，4 的中位数是，则 的值是 _.13.如图，直线 AB CD，直线 EC分别与 AB，CD相交于点 A、点 C，AD平分BAC，已知ACD=80，则DAC的度数为 _.14.用一个圆心角为 120，半径为 6 的扇形做一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的面积为 _.15.如图，一直线经过原点0，且与反比例函数 （）相交于点 A、点 B，
5、过点 A作 AC y 轴，垂足为C，连接 BC。若 ABC面积为 8，则 _.16.如图，AC，BD在 AB的同侧，AC=2，BD=8，AB=8，点 M为 AB的中点，若CMD=120，则 CD的最大值是_.三、解答题（本题共 9 题，满分 72 分）17.（本题满分 6 分）先化简，再求值.其中 ，18.（本题满分 6 分）解不等式组 .19.（本题满分 6 分）如图，ABCD 是正方形，E是 CD边上任意一点，连接 AE，作 BFAE，DG垂直 AE，垂足分别为 F,G.求证：BF-DG=FG.20.（本题满分 7 分）为了对学生进行革命传统教育，红旗中学开展了“清明节祭扫”活动。全校学生
6、从学校同时出发，步行 4000 米到达烈士纪念馆。学校要求九（1）班提前到达目的地，做好活动的准备工作。行走过程中，九（1）班步行的平均速度是其他班的 1.25 倍，结果比其他班提前 10 分钟到达。分别求九（1）班、其他班步行的平均速度.21.（本题满分 8 分）某校开发了“书画、器乐、戏曲、棋类”四大类兴趣课程。为了解全校学生对每类课程的选择情况，随机抽取了若干名学生进行调查（每人必选且只能选一类），先将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图：（1）本次随机调查了多少名学生？（2）补全条形统计图中“书画”、“戏曲”的空缺部分；（3）若该校共有 1200 名学生，请 估计全校学生选择“戏曲”类
7、的人数；（4）学校从这四类课程中随机 抽取两类参加“全市青少年才艺展 示活动”，用树形图或列表法求处恰好抽到“器乐”和“戏曲”类的概率（书画、器乐、戏曲、棋类可分别用字幕 A，B，C，D表示）22.（本题满分 7 分）如图，两座建筑物的水平距离 BC为 40m，从 A点测得 D 点的俯角为 45，测得 C点的俯角为 60。求这两座建筑物 AB,CD的高度。（结果保留小数点后一位，）23.（本题满分 8 分）如图，在 Rt 中，ACB=90，以 AC为直径的0 交AB于点 D，过点 D作0 的切线交 BC于点 E，连接 OE.（1）求证：是等腰三角形；（2）求证：24.（本题满分 10 分）某县
8、积极响应市政府加大产业扶贫力度的号召，决定成立草莓产销合作社，负责扶贫对象户种植草莓的技术指导和统一销售，所获利润年底分红。经市场调研发现，草莓销售单价 y（万元）与产量 x（吨）之间的关系如图所示（0 x100），已知草莓的产销投入总成本 p（万元）与产量 x（吨）之间满足 p=x+1.（1）直接写出草莓销售单价 y（万元）与产量 x（吨）之间的函数关系式；（2）求该合作社所获利润 w（万元）与产量 x（吨）之间的函数关系式；（3）为提高农民种植草莓的积极性，合作社决定按 0.3万元/吨的标准奖励扶贫对象种植户，为确保合作社所获利润w（万元）不低于 55 万元，产量至少要达到多少吨？25.（
9、本题满分 14 分）如图 1 在平面直角坐标系 xoy 中，已知 A（-2，2），B（-2，0），C（0，2），D（2，0）四点，动点 M以每秒 个单位长度的速度沿 BCD运动（M不与点 B、点 D重合），设运动时间为 t（秒）.（1）求经过 A、C、D三点的抛物线的解析式；（2）点 P在（1）中的抛物线上，当 M为 BC的中点时，若 ，求点 P的坐标；（3）当M在CD上运动时，如图2，过点M作MF x 轴，垂足为F，ME 垂直AB，垂足为E.设矩形MEBF 与 重叠部分的面积为 S，求 S 与 t 的函数关系式，并求出 S 的最大值；（4）点 Q为 x 轴上一点，直线 AQ与直线 BC交于点 H，与 y 轴交于点 K.是否存在点 Q，使得 为等腰三角形？若存在，直接写出符合条件的所有 Q点的坐标；若不存在，请说明理由.