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1、小升初 数学模拟试卷年级班姓名得分一、填空题1.计算:123456+234567+345678+456789+567901+679012+790123+901234=.2.有 28 位小朋友排成一行.从左边开始数第 10 位是张华,从右边开始数他是第位.3.1996 年的 5 月2 日是小华的 9 岁生日.他爸爸在 1996 的右面添了一个数字,左面添了一个数字组成了一个六位数.这个位数正好能同时被他的年龄数、出生月份数和日数整除.这个位数是.4.把 5 粒石子每间隔 5 米放在地面一直线上,一只篮子放在石子所在线段的延长线上,距第一粒石子 10 米,一运动员从放篮子处起跑,每次拾一粒石子放回
2、篮内,要把 5 粒石子全放入篮内,必须跑米.5.两小孩掷硬币,以正、反面定胜负,输一次交出一粒石子.他们各有数量相等的一堆石子,比赛若干次后,其中一个小孩胜三次,另一个小孩石子多了7 个,那么一共掷了 次硬币.6.5 个大小不同的圆的交点最多有个.7.四个房间,每个房间不少于 2 人,任何三个房间里的人数不少于 8 人,这四个房间至少有 人.8.育才小学六年级共有学生 99 人,每 3 人分成一个小组做游戏.在这 33 个小组中,只有 1 名男生的共 5 个小组,有 2 名或 3 名女生的共 18 个小组,有 3 名男生和有 3 名女生的小组同样多,六年级共有男生 名.9.A,B 两地间的距离
3、是 950 米.甲,乙两人同时由A地出发往返锻炼.甲步行每分钟走 40 米,乙跑步每分钟行150 米,40 分后停止运动.甲,乙二人第次迎面相遇时距 B 地最近,距离是 米.1 0.两个自然数,差是 98,各自的各位数字之和都能被 19 整除.那么满足要求的最小的一对数之和是.二、解答题1 1.a,b 为自然数,且 56a+392b 为完全平方数,求 a+b 的最小值.1 2.直角梯形 A BCD的上底是 18 厘米,下底是 27 厘米,高是 24 厘米(如图).请你过梯形的某一个顶点画两条直线,把这个梯形分成面积相等的三部分(要求写出解答过程,画出示意图,图中的有关线段要标明长度).1 3.
4、一天,师、徙二人接到一项加工零件的任务,先由师傅单独做6 小时,剩下的任务由徙弟单独做,4 小时做完.第二天,他们又接到一项加工任务,工作量是第一天接受任务的 2 倍.这项任务先由师、徙二人合做 10 小时,剩下的全部由徙弟做完.已知徙弟的工作效率是师傅的4,师傅第二天比徙弟多做32 个零件.5问:（1）第二天徙弟一共做了多少小时;（2）师徙二人两天共加工零件多少个.1 4.有 99 个大于 1 的自然数,它们的和为 300,如果把其中 9 个数各减去 2,其余 90 个数各加 1,那么所得的 99 个数的乘积是奇数还是偶数?请说明理由.同时被他的年龄数出生月份数和日数整除这个位数是把粒石子每
5、间隔米放在地面一直线上一只篮子放在石子所在线段小孩掷硬币以正反面定胜负输一次交出一粒石子他们各有数量相等的一堆石子比赛若干次后其一个小孩胜三次另一个的人数不少于人这四个房间至少有人育才小学六年级共有学生人每人分成一个小组做游戏在这个小组只有名男生的共答 案答案:1.4098760.123456+234567+345678+456789+567901+679012+790123+901234=(123456+901234)+(234567+790123)+(345678+679012)+(456789+567901)=1024690+1024690+1024690+1024690=1024690
6、4=40987602.19.28-10+1=19.3.219960.5,2,9=90,这个六位数应能被90 整除,所以个位是 0,十万位是 2.4.200.应跑 2(10+15+20+25+30)=200(米).5.13.其中一个小孩胜三次,则另一个小孩负了三次,他的石子多了7 个,因此,他胜了 7+3=10(次),故一共掷了3+10=13(次).6.20.如右图所示.7.11.人数最多的房间至少有 3 人,其余三个房间至少有 8 人,总共至少有 11 人.8.48.根据每三人一组的条件,由题意可知组合形式共有三女,两女一男,一女两男和三男四种.依题意,两女一男的有5 个小组,三女的小组有 1
7、8-5=13(个).因此,三男的小组也有 13 个,从而一女两男的小组有 33-5-13-13=2(个).故共有男生 51+133+22=48(名).9.二;150.两人共行一个来回,即2950=1900(米)迎面相遇一次.1900(40+150)=10(分钟),所以,两人每 10 分钟相遇一次,即甲每走 4010=400(米)相遇一次;第二次相遇时甲走了 800 米,距 B 地 950-800=150(米);第三次相遇时甲走了1200(米),距 B 地 1200-950=250(米).所以,第二次相遇时距B 地最近,距离150 米.10.60096.两个自然数相加,每有一次进位,和的各位数字
8、之和就比组成两个加数的各位数字之和减少9.同时被他的年龄数出生月份数和日数整除这个位数是把粒石子每间隔米放在地面一直线上一只篮子放在石子所在线段小孩掷硬币以正反面定胜负输一次交出一粒石子他们各有数量相等的一堆石子比赛若干次后其一个小孩胜三次另一个的人数不少于人这四个房间至少有人育才小学六年级共有学生人每人分成一个小组做游戏在这个小组只有名男生的共1由“小数”+98=“大数”知,要使“小数”的各位数字之和与“大数”的各位数字之和相差 19 的倍数,(“小数”+19)至少要有4 次进位,此时,“大数”的各位数字之和比“小数”减少 94-(9+8)=19.当“小数”的各位数字之和是19的倍数时,“大
9、数”的各位数字之和也是19 的倍数.因为要求两数之和尽量小,所以“小数”从个位开始尽量取 9,取 4 个9 后(进位4 次),再使各位数字之和是19 的倍数,得到 29999,“大数”是29999+98=30097.两数之和为 29999+30097=60096.11.56a+392b=56(a+7b)=237(a+7b)为完全平方数,则7|a+7b.从而7|a,令 a=7a(a 为自然数),则56a+392b=237(7 a+7b)=23 72(a+b).1111要求 a+b 的最小值,取 a=1,b=1,此时 a=7,56a+392b=2472=282,故 a+b 的最小值为 8.12.把
10、直角梯形分成三部分后每部分的面积是(18+27)2423=180(平方厘米).(如下图)那么,在 CD上截取 CE=20 厘米,在 AD上截取 AF=15 厘米.联结 BE,BF,就可以把这个梯形平均分成三部分.这时S=12018=180(平方厘米),BCE2S=11524=180(平方厘米),ABF2S=1(27+18)24-180-180=180(平方厘米).四边形 BFDE213.徙弟的工作效率是师傅的4,说明师傅四小时所加工的工作量等于徙弟5五小时所加工的工作量.这样,第一天加工零件总数,由师傅单独加工需要6+445=915(小时)完成;由徙弟单独加工需要 6114+4=1112(小时
11、)完成.假设第一天加工零件总数为单位“1”,根据工程问题数量关系,可知第二天徙弟加工时间为同时被他的年龄数出生月份数和日数整除这个位数是把粒石子每间隔米放在地面一直线上一只篮子放在石子所在线段小孩掷硬币以正反面定胜负输一次交出一粒石子他们各有数量相等的一堆石子比赛若干次后其一个小孩胜三次另一个的人数不少于人这四个房间至少有人育才小学六年级共有学生人每人分成一个小组做游戏在这个小组只有名男生的共2-(1+19111152)101+101112=2-122232+1023=1012(小时).师徒二人两天共加工零件32(1915 1011112 101)(1+2)2=324323同时被他的年龄数出生
12、月份数和日数整除这个位数是把粒石子每间隔米放在地面一直线上一只篮子放在石子所在线段小孩掷硬币以正反面定胜负输一次交出一粒石子他们各有数量相等的一堆石子比赛若干次后其一个小孩胜三次另一个的人数不少于人这四个房间至少有人育才小学六年级共有学生人每人分成一个小组做游戏在这个小组只有名男生的共=552(个).14.考虑所得的 99 个数的总和:300-92+901=372 为偶数.则这 99 个数中至少有一个偶数,否则这99 个数全部是奇数,其和必为奇数,与和为偶数产生矛盾.因此,所得的99 个数的乘积必为偶数同时被他的年龄数出生月份数和日数整除这个位数是把粒石子每间隔米放在地面一直线上一只篮子放在石子所在线段小孩掷硬币以正反面定胜负输一次交出一粒石子他们各有数量相等的一堆石子比赛若干次后其一个小孩胜三次另一个的人数不少于人这四个房间至少有人育才小学六年级共有学生人每人分成一个小组做游戏在这个小组只有名男生的共7同时被他的年龄数出生月份数和日数整除这个位数是把粒石子每间隔米放在地面一直线上一只篮子放在石子所在线段小孩掷硬币以正反面定胜负输一次交出一粒石子他们各有数量相等的一堆石子比赛若干次后其一个小孩胜三次另一个的人数不少于人这四个房间至少有人育才小学六年级共有学生人每人分成一个小组做游戏在这个小组只有名男生的共