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1、2019-2020 学年新教材高中数学 课时素养评价七 对数函数的性质与图像的应用 新人教 B版必修 2 -1-2019-2020学年新教材高中数学 课时素养评价七 对数函数的性质与图像的应用 新人教 B 版必修 2 编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2019-2020学年新教材高中数学 课时素养评价七 对数函数的性质与图像的应用 新人教 B 版必修 2）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动
2、力。本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快 业绩进步，以下为 2019-2020学年新教材高中数学 课时素养评价七 对数函数的性质与图像的应用 新人教 B版必修 2 的全部内容。2019-2020 学年新教材高中数学 课时素养评价七 对数函数的性质与图像的应用 新人教 B版必修 2 -2-课时素养评价 七 对数函数的性质与图像的应用 (25 分钟50 分）一、选择题(每小题 4 分,共 16 分,多选题全部选对的得 4 分，选对但不全的得 2 分,有选错的得 0 分）1.已知函数 f（x）=loga(x-m）的图像过点（4,0）和（7,1）,则 f（x）在定义
3、域上是()A。增函数 B.减函数 C。奇函数 D.偶函数【解析】选 A.由题意,解得所以 f（x)=log4(x 3），所以 f（x)是增函数，因为 f(x）的定义域是（3，+)，不关于原点对称.所以 f（x）为非奇非偶函数。【加练固】已知函数 f(x）=loga（x2）,若图像过点（11,2)，则 f(5)的值为（)A.-1 B.1 C。-2 D.2【解析】选 B。由函数图像过点（11，2),则 loga（11-2)=2,解得 a=3。故 f(5）=log3（5-2）=1。2。（2019重庆高一检测）已知 a=21。1，b=log23，c=,则 a,b，c 的大小关系为(）由我和我的同事精心
4、编辑整理后发布的发布之前我们对文中内容进行仔细校对但是难免会有疏漏的地方但是任然希望来便利同时也真诚的希望收到您的建议和反馈这将是我们进步的源泉前进的动力本文可编辑可修改如果觉得对您有帮像的应用新人教版必修的全部内容学年新教材高中数学课时素养评价七对数函数的性质与图像的应用新人教版必修课2019-2020 学年新教材高中数学 课时素养评价七 对数函数的性质与图像的应用 新人教 B版必修 2 -3-A.abc B。acb C.bac D。bca【解析】选 A。21。12,=。又 2log23log2=log2=,所以 abc。3。(2019 临安高一检测)函数 f(x）=2+log6(6x+1）
5、,x R的值域为（)A。(0,1 B。（0，+）C。1,+）D.(2，+)【解析】选 D.因为 6x+11，所以 log6(6x+1）0，故 f(x)=2+log6（6x+1）2。4.(多选题)已知 f(x)=lg(10+x)+lg（10 x），则(）A。f（x)是奇函数 B.f(x)是偶函数 C。f（x）在（0,10)上单调递增 D.f（x）在(0，10）上单调递减【解析】选 B、D.由得 x（-10,10),故函数 f（x)的定义域为（-10，10)，关于原点对称，又由 f(x)=lg（10-x）+lg(10+x）=f（x)，故函数 f（x）为偶函数,而 f（x）=lg(10+x）+lg(
6、10-x）=lg(100 x2），y=100-x2在(0,10）上递减，y=lg x在(0,10）上递增，故函数 f(x)在(0，10)上递减。二、填空题（每小题 4 分，共 8 分)由我和我的同事精心编辑整理后发布的发布之前我们对文中内容进行仔细校对但是难免会有疏漏的地方但是任然希望来便利同时也真诚的希望收到您的建议和反馈这将是我们进步的源泉前进的动力本文可编辑可修改如果觉得对您有帮像的应用新人教版必修的全部内容学年新教材高中数学课时素养评价七对数函数的性质与图像的应用新人教版必修课2019-2020 学年新教材高中数学 课时素养评价七 对数函数的性质与图像的应用 新人教 B版必修 2 -4
7、-5。已知 f(x)=lg，x（1，1),则函数 f(x）是_ 函数(填奇或偶或非奇非偶)。若 f(a）=2，则 f（a)=_。【解析】因为 lg=lg，所以 x（-1，1），且 f(x)=lg=lg=lg=f（x)，所以 f(x)为奇函数，所以 f(-a）=-f（a)=2.答案：奇 2 6。（2019徐州高一检测)函数 f(x）=loga(3 ax）(a0 且 a1)在区间（a2,a)上单调递减,则 a 的取值范围为_。【解析】因为函数在区间(a 2,a)上单调递减,所以解得 1a。答案：a1a 三、解答题(共 26 分）7.（12 分)(2019 静海高一检测）已知函数 f=loga（x+
8、2)-1(a 0 且 a1).（1）若 f=2,求函数 f(x)的零点.(2)若 f（x)在1,2 上的最大值与最小值互为相反数，求 a 的值。【解析】（1)因为 f(6)=2,所以 loga8-1=2，所以 loga8=3，即 a3=8，所以 a=2。所以 f(x)=log2（x+2)1，令 f（x）=0，即 log2（x+2)-1=0,由我和我的同事精心编辑整理后发布的发布之前我们对文中内容进行仔细校对但是难免会有疏漏的地方但是任然希望来便利同时也真诚的希望收到您的建议和反馈这将是我们进步的源泉前进的动力本文可编辑可修改如果觉得对您有帮像的应用新人教版必修的全部内容学年新教材高中数学课时素
9、养评价七对数函数的性质与图像的应用新人教版必修课2019-2020 学年新教材高中数学 课时素养评价七 对数函数的性质与图像的应用 新人教 B版必修 2 -5-所以 log2(x+2）=1,所以 x+2=2，所以 x=0.即 f（x)的零点为 0。(2）因为无论 a1 或 0a1，f(x）均为单调函数 所以最值均在区间端点取得 因为 f(x）在 x1,2 上的最大值与最小值互为相反数,所以 f(1)+f（2）=0，即 loga3-1+loga4-1=0，所以 loga3+loga4=2,所以 loga12=2,所以 a2=12,所以 a=2,又因为 a0 且 a1,所以 a=2.8.（14 分
10、)已知 1x4,求函数 f(x）=log2log2的最大值与最小值。【解析】因为 f（x）=log2log2=（log2x-2）（log2x-1)=,又因为 1x4,所以 0log2x2，所以当 log2x=,即 x=2时,f(x)取最小值;当 log2x=0,由我和我的同事精心编辑整理后发布的发布之前我们对文中内容进行仔细校对但是难免会有疏漏的地方但是任然希望来便利同时也真诚的希望收到您的建议和反馈这将是我们进步的源泉前进的动力本文可编辑可修改如果觉得对您有帮像的应用新人教版必修的全部内容学年新教材高中数学课时素养评价七对数函数的性质与图像的应用新人教版必修课2019-2020 学年新教材高
11、中数学 课时素养评价七 对数函数的性质与图像的应用 新人教 B版必修 2 -6-即 x=1 时,f(x)取最大值 2,所以函数 f(x）的最大值是 2，最小值是-。【加练固】设函数 f（x）=(log2x+log24）(log2x+log22）的定义域为。（1)若 t=log2x，求 t 的取值范围.(2）求 y=f（x）的最大值与最小值，并求出取最值时对应的 x 的值。【解析】(1）因为 t=log2x 为单调递增函数，而 x,所以 t 的取值范围为,即 t 2,2。（2)记 t=log2x，则 y=f（x)=（log2x+2)(log2x+1）=(t+2)(t+1)=(2t 2)。因为 y
12、=-在上递减，在上递增，所以当 t=log2x=-,即 x=时,y=f（x）有最小值 f=；当 t=log2x=2,即 x=22=4 时,y=f(x)有最大值 f(4)=12。由我和我的同事精心编辑整理后发布的发布之前我们对文中内容进行仔细校对但是难免会有疏漏的地方但是任然希望来便利同时也真诚的希望收到您的建议和反馈这将是我们进步的源泉前进的动力本文可编辑可修改如果觉得对您有帮像的应用新人教版必修的全部内容学年新教材高中数学课时素养评价七对数函数的性质与图像的应用新人教版必修课2019-2020 学年新教材高中数学 课时素养评价七 对数函数的性质与图像的应用 新人教 B版必修 2 -7-（15
13、 分钟30 分)1。(4 分)已知 ab,函数 f(x）=(x-a）（xb)的图像如图所示，则函数 g（x）=logb（x+a）的图像可能是（)【解析】选 B.由题图可知 0a1b，故函数 g（x）单调递增，排除 A、D,结合 a 的范围可知选B。2.(4 分）已知函数 y=logx的定义域为,值域为0,1，则 m的取值范围为（）A。B。C。1,2 D.1，+）【解析】选 C。作出 y=logx|的图像(如图）,可知 f=f（2)=1,由题意结合图像知:1 m 2。由我和我的同事精心编辑整理后发布的发布之前我们对文中内容进行仔细校对但是难免会有疏漏的地方但是任然希望来便利同时也真诚的希望收到您
14、的建议和反馈这将是我们进步的源泉前进的动力本文可编辑可修改如果觉得对您有帮像的应用新人教版必修的全部内容学年新教材高中数学课时素养评价七对数函数的性质与图像的应用新人教版必修课2019-2020 学年新教材高中数学 课时素养评价七 对数函数的性质与图像的应用 新人教 B版必修 2 -8-3.(4 分)(2019 蚌埠高一检测）已知函数 f(x）=lg（+ax）图像关于原点对称。则实数 a 的值为_。【解析】函数图像关于原点对称，通过表达式可知函数的定义域是 R，故得到函数是奇函数，故-f（1）=f(1），lg(a+）=lg（-a）,a+=，解得 a=2。答案：2 4。（4 分）已知定义域为 R
15、的偶函数 f（x)在 0,+）上是增加的,且 f=0，则不等式 f(log4x）0 的解集是_。【解析】由题意可知，由 f(log4x)0，得-log4x，即 log4log4xlog4，得 x2.答案：5.(7 分）已知 f（x）=log2（x+1）,当点(x，y）在函数 y=f(x)的图像上时,点在函数y=g（x)的图像上.（1）写出 y=g（x）的解析式.（2）求方程 f（x）-g（x)=0 的根。【解析】(1)依题意，得 由我和我的同事精心编辑整理后发布的发布之前我们对文中内容进行仔细校对但是难免会有疏漏的地方但是任然希望来便利同时也真诚的希望收到您的建议和反馈这将是我们进步的源泉前进
16、的动力本文可编辑可修改如果觉得对您有帮像的应用新人教版必修的全部内容学年新教材高中数学课时素养评价七对数函数的性质与图像的应用新人教版必修课2019-2020 学年新教材高中数学 课时素养评价七 对数函数的性质与图像的应用 新人教 B版必修 2 -9-则 g=log2(x+1），故 g(x）=log2(3x+1).(2）由 f(x)g(x）=0,得 log2(x+1）=log2(3x+1),所以解得 x=0 或 x=1。6。(7 分)设 f(x）=loga(3+x)+loga(3-x)(a 0，a1)，且 f（0）=2。(1)求实数 a 的值及函数 f(x）的定义域。(2)求函数 f（x）在区
17、间0，上的最小值.【解析】（1）由题意,f（0）=loga3+loga3=2loga3=2，所以 a=3，所以 f(x）=log3(3+x）+log3（3x）,所以解得3x3,所以 f（x)的定义域是（-3,3）.（2)因为 f(x)=log3（3+x)+log3（3x）=log3(3+x)（3x）=log3(9-x2)且 x（-3,3)，所以当 x=时，f(x)在区间0，上取得最小值,f（x)min=log33=1.1。（2019 郑州高一检测）若函数 f（x）=loga（x2-ax+1)有最小值,则 a 的取值范围是_.由我和我的同事精心编辑整理后发布的发布之前我们对文中内容进行仔细校对但
18、是难免会有疏漏的地方但是任然希望来便利同时也真诚的希望收到您的建议和反馈这将是我们进步的源泉前进的动力本文可编辑可修改如果觉得对您有帮像的应用新人教版必修的全部内容学年新教材高中数学课时素养评价七对数函数的性质与图像的应用新人教版必修课2019-2020 学年新教材高中数学 课时素养评价七 对数函数的性质与图像的应用 新人教 B版必修 2 -10-【解析】令 t=x2-ax+1,y=logat,(1）当 0a1 时，函数 y=logat 单调递减,而函数 t=x2ax+1 没有最大值,则函数 f（x）没有最小值。（2）当 a1 时,函数 y=logat 单调递增,当且仅当=a2-40时函数 t
19、=x2ax+1 有最小值，因此，可得：1a2.综上,1 a2.答案:1a2 2。已知函数 f（x)=lg(2+x)+lg（2x)。（1）求函数 f（x)的定义域.(2）若不等式 f（x）m有解，求实数 m的取值范围.【解析】(1)要使函数的解析式有意义,自变量 x 须满足可得-2x2.故函数 f（x）=lg（2+x）+lg（2x）的定义域为（2，2)。（2)因为不等式 f(x)m有解,所以 m f(x)max，f(x)=lg(2+x）+lg（2x）=lg(4-x2）,令 t=4-x2,因为-2x2,所以 0t 4,因为 y=lg x为增函数,所以 f(x）的最大值为 lg 4，所以 m的取值范
20、围为 mlg 4。由我和我的同事精心编辑整理后发布的发布之前我们对文中内容进行仔细校对但是难免会有疏漏的地方但是任然希望来便利同时也真诚的希望收到您的建议和反馈这将是我们进步的源泉前进的动力本文可编辑可修改如果觉得对您有帮像的应用新人教版必修的全部内容学年新教材高中数学课时素养评价七对数函数的性质与图像的应用新人教版必修课2019-2020 学年新教材高中数学 课时素养评价七 对数函数的性质与图像的应用 新人教 B版必修 2 -11-由我和我的同事精心编辑整理后发布的发布之前我们对文中内容进行仔细校对但是难免会有疏漏的地方但是任然希望来便利同时也真诚的希望收到您的建议和反馈这将是我们进步的源泉前进的动力本文可编辑可修改如果觉得对您有帮像的应用新人教版必修的全部内容学年新教材高中数学课时素养评价七对数函数的性质与图像的应用新人教版必修课