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1、数学思考检测卷(1)一、填空题。1.在一个三位数中,个位、十位、百位都是一个数的平方的共有()个。2.已知三位数的各位数字之积等于 10,则这样的三位数共有()个。3.某个自然数被 187 除余 52,被 188 除也余 52,那么这个自然数被 22 除的余数是()。4.在1,2,1997 这 1997 个数中，选出一些数，使得这些数中的每两个数的和都能被 22 整除,那么,这样的数最多能选出()个。二、解决问题。1.22 名家长(爸爸或妈妈,他们都不是老师)和老师陪同一些小学生参加某次数学竞赛,已知家 长比老师多,妈妈比爸爸多,女老师比妈妈多 2 人,至少有一名男老师,那么在这 22 人中,
2、爸爸 有多少人?2.某小学即将开运动会,一共有十项比赛,每位同学可以任报两项,那么要有多少人报名参加 运动会,才能保证有两名或两名以上的同学报名参加的比赛项目相同?3.甲、乙两地相距 60 千米,自行车和摩托车同时从甲地驶向乙地。摩托车比自行车早到 4 小 时,已知摩托车的速度是自行车的 3 倍,摩托车的速度是多少?4.一项工程,甲单独做 50 天可以完成,乙单独做 75 天可以完成,现在两人合作,但中途乙因事 离开了几天,开工后 40 天把这项工程做完,乙中途离开了几天?数中的每两个数的和都能被整除那么这样的数最多能选出个二解决问题名家长爸爸或妈妈他们都不是老师和老师陪同爸爸有多少人某小学即
3、将开运动会一共有十项比赛每位同学可以任报两项那么要有多少人报名参加运动会才能保证有自行车早到小时已知摩托车的速度是自行车的摩托车的速度是多少一项工程甲单独做天可以完成乙单独做天可以完成参考答案 一、1.48 提示:百位有 1、4、9 三种选择，十位、个位有 0、1、4、9 四种选择。满足题意的三位数共有 3X 4X 4=4 阶）。2.6 提示：因为 10=2 X5,所以这些三位数只能由 1、2、5 组成，于是共有 6 个。3.8 提示:这个自然数减去 52 后,就能被 187 和 188 整除,为了说明方便，这个自然数减去 52 后所得的数用 M表示,因 187=17 X11,故M能被 11
4、整除；因M能被 188 整除，故M也能被 2 整除,所以，M也能被 11 2=22 整除，原来的自然数是 M+52,因为M能被 22 整除，当考虑M+52 被 22 除后的余数时，只需要考虑 52 被 22 除后的余数。52=22 X2+8,所以这个自然数被 22 除余 8。4.91 提示:有两种选法:（1）选出所有 22 的整数倍的数，即 22,22X2,22X3,22 X 90=1980,共 90 个数。（2）选出所有 11 的奇数倍的数，即 11,11+22X 1,11+22X2,11+22X 90=1991,共 91 个,所以，这样的数最多能选 出 91 个。二、1.提示:家长和老师共
5、 22 人,家长比老师多，家长就不少于 12 人，老师不多于 10 人，妈妈和爸爸不少于 12 人,妈妈比爸爸多，妈妈不少于 7 人。女老师比妈妈多 2 人,女老师不少于 7+2=9（人）。女老师不少于 9 人，老 师不多于10 人，就得出男老师至多 1 人，但题中指出，至少有 1 名男老师，因此,男老师是 1 人女老师就不多于 9 人,前面已有结论，女老师不少于 9 人，因此,女老师有 9 人，而妈妈有 7 人那么爸爸的人数是 22-9-1-7=5（人）。在这 22 人中，爸爸有 5 人。2.十项比赛，每位同学可以任报两项，那么有 45 种不同的报名方法。由鸽巢原理知有 45+1=46（人）
6、报名时满 足题意。3.记摩托车到达乙地所需时间为“1”，则自行车所需时间为“3”,又 4 小时对应“3”1”2”所以摩托车到乙地所 需时间为 4-2=2 时）。摩托车的速度为 60-2=30（千米/时）1 4 4.乙中途离开，但是甲从始至终工作了 40 天,完成的工程量为整个工程的 40厂三。那么剩下的 1-=-由乙完成，乙需-一=15（天）完成，所以中途乙离开了 M3 N/R 40-15=25（天）。数中的每两个数的和都能被整除那么这样的数最多能选出个二解决问题名家长爸爸或妈妈他们都不是老师和老师陪同爸爸有多少人某小学即将开运动会一共有十项比赛每位同学可以任报两项那么要有多少人报名参加运动会才能保证有自行车早到小时已知摩托车的速度是自行车的摩托车的速度是多少一项工程甲单独做天可以完成乙单独做天可以完成