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1、2019-2020 学年新教材高中数学 第 7 章 复数单元质量测评 新人教 A版必修第二册 -1-2019-2020学年新教材高中数学 第7 章 复数单元质量测评 新人教A 版必修第二册 编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2019-2020学年新教材高中数学 第7 章 复数单元质量测评 新人教A 版必修第二册）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收
2、藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快 业绩进步，以下为 2019-2020学年新教材高中数学 第 7 章 复数单元质量测评 新人教 A 版必修第二册的全部内容。2019-2020 学年新教材高中数学 第 7 章 复数单元质量测评 新人教 A版必修第二册 -2-第七章 单元质量测评 本试卷分第卷(选择题）和第卷(非选择题）两部分满分 150 分,考试时间 120 分钟 第卷(选择题，共 60 分）一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1设a，bR,i 是虚数单位，则“ab0”是“复数a错误!为纯虚数”的()A充分不必要条件
3、B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 答案 B 解析 由ab0，得a0,b0 或a0,b0 或a0,b0，则a错误!abi 不一定为纯虚数；若a错误!abi 为纯虚数，则有a0 且b0，这时有ab0。综上,可知选 B 2若复数zi（32i）（i 是虚数单位),则错误!（)A23i B23i C32i D32i 答案 A 解析 因为zi(3 2i）3i 2i223i,所以错误!23i。3若a为实数,且(2 ai）（a2i）4i,则a（)A1 B0 C1 D2 答案 B 解析（2ai)(a2i)4a(a24）i 4i，错误!解得a0。4如果复数z错误!，则()Az2 Bz的实部为
4、1 Cz的虚部为1 Dz的共轭复数为 1i 答案 C 解析 因为z错误!错误!1i，所以|z错误!，z的实部为1，虚部为1，共发布的发布之前我们对文中内容进行仔细校对但是难免会有疏漏的地方但是任然希望学年新教材高中数学第章复数单将是我们进步的源泉前进的动力本文可编辑可修改如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅最后祝您生活愉快绩进步单元质量测评新人教版必修第二册第七章单元质量测评本试卷分第卷选择题和第卷非选择题两部分满分分考试时间分2019-2020 学年新教材高中数学 第 7 章 复数单元质量测评 新人教 A版必修第二册 -3-轭复数为1i，因此选 C 5设复数z1，z2在复平面内的对应点关于虚
5、轴对称，z12i,则z1z2(）A5 B5 C4i D4i 答案 A 解析 由题意知z22i，所以z1z2(2 i)（2i）i245.6对于下列四个命题:任何复数的模都是非负数;如果复数z1错误!i，z2错误!错误!i，z3错误!i，z42i，那么这些复数的对应点共圆；cosisin的最大值是 2,最小值为 0;x轴是复平面的实轴,y轴是虚轴 其中正确的有（）A0 个 B1 个 C2 个 D3 个 答案 D 解析 正确因为若zR,则|z0，若zabi(b0,a,bR），则z|错误!0；正确因为z15，|z2|错误!错误!，z3错误!，z4|错误!,这些复数的对应点均在以原点为圆心，错误!为半径
6、的圆上；错误 因为cosisin|错误!1 为定值,最大、最小值相等，都是 1;正确故选 D 7复数z错误!(i 为虚数单位）的共轭复数在复平面内对应的点在（)A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 答案 B 解析 z错误!错误!错误!错误!错误!i，则错误!错误!错误!i，在复平面内对应的点在第二象限故选 B 8 复数z1错误!2，z22i3分别对应复平面内的点P,Q，则向量P错误!对应的复数是()A错误!B3i C1i D3i 答案 D 发布的发布之前我们对文中内容进行仔细校对但是难免会有疏漏的地方但是任然希望学年新教材高中数学第章复数单将是我们进步的源泉前进的动力本文可编辑可修改
7、如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅最后祝您生活愉快绩进步单元质量测评新人教版必修第二册第七章单元质量测评本试卷分第卷选择题和第卷非选择题两部分满分分考试时间分2019-2020 学年新教材高中数学 第 7 章 复数单元质量测评 新人教 A版必修第二册 -4-解析 z1（i)21，z22i，PQ，对应的复数是z2z12i(1）3i.故选 D 9若复数z满足 2z错误!32i，其中 i 为虚数单位，则z()A12i B12i C12i D12i 答案 B 解析 设zabi(a,bR），则错误!abi.故 2z错误!2(abi)abi 3abi32i，所以错误!解得错误!所以z12i.故选 B 1
8、0若复数z满足z22z|30,则复数z对应点的轨迹是（）A一个圆 B线段 C两个点 D两个圆 答案 A 解析 由|z22z30,得（z3）（|z|1)0。z|10，z30,即|z|3。复数z对应点的轨迹是以原点为圆心，以 3 为半径的圆故选 A 11复数z11icos,z2sini,则z1z2|的最大值为（)A32 2 B错误!1 C32错误!D错误!1 答案 D 解析|z1z2|(1 icos）(sini)|1sin21cos2 32sincos 错误!错误!1。12若复数z1z20，则z1z2z1z2|是z2错误!1成立的()A充要条件 B既不充分又不必要条件 C充分不必要条件 D必要不充
9、分条件 答案 D 解析 z1，z2都是复数，复数z1z20 成立，则z1,z2是非零复数,此时当z2错误!1时,表明两复数z1，z2是一对共轭复数,故z1z2z12，|z1z2|z12，能得出z1z2|z1z2成立；反发布的发布之前我们对文中内容进行仔细校对但是难免会有疏漏的地方但是任然希望学年新教材高中数学第章复数单将是我们进步的源泉前进的动力本文可编辑可修改如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅最后祝您生活愉快绩进步单元质量测评新人教版必修第二册第七章单元质量测评本试卷分第卷选择题和第卷非选择题两部分满分分考试时间分2019-2020 学年新教材高中数学 第 7 章 复数单元质量测评 新人教
10、 A版必修第二册 -5-之，若z1z2|z1z2成立，当z1z2是正实数时，不一定能得出z2错误!1。故可得出z1z2z1z2是z2错误!1成立的必要不充分条件故选D 第卷(非选择题，共 90 分）二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分,共 20 分把答案填在题中的横线上）13 已知z，为复数，（13i)z为纯虚数，错误!,且5错误!，则_.答案（7i）解析 由题意，设（13i）zki（k0 且kR），则错误!错误!.|5错误!，k50，故(7 i)14在复平面上正方形的顶点对应的复数中有三个是 12i，2i,12i，那么第四个复数是_ 答案 2i 解析 设正方形四个顶点A，B，C，D
11、对应的复数分别为 12i，2i，12i,abi,O为复平面的原点,则错误!（1,2),错误!(2，1），错误!（1，2），错误!(a,b），错误!错误!错误!(3，1）BC，(1，3），则错误!错误!0，ABBC，又四边形ABCD为正方形，错误!错误!，即(3，1)错误!错误!(1a，2b)，错误!错误!错误!（2，1)即第四个复数是2i。15若错误!1bi，其中a，b都是实数，i 是虚数单位,则abi|_。答案 错误!解析 a，bR，且错误!1bi，则a（1bi）（1i)（1b）（1b)i,错误!错误!|abi|2i|错误!错误!。16 已知复数z满足z错误!2(i 为虚数单位)，其中错误!
12、是z的共轭复数，|z错误!，则复数z的虚部为_ 答案 1 解析 设zabi(a，bR)，则错误!abi,由z错误!2 可得 2a2,解得a1,由z1bi，|z错误!错误!，解得b1.发布的发布之前我们对文中内容进行仔细校对但是难免会有疏漏的地方但是任然希望学年新教材高中数学第章复数单将是我们进步的源泉前进的动力本文可编辑可修改如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅最后祝您生活愉快绩进步单元质量测评新人教版必修第二册第七章单元质量测评本试卷分第卷选择题和第卷非选择题两部分满分分考试时间分2019-2020 学年新教材高中数学 第 7 章 复数单元质量测评 新人教 A版必修第二册 -6-三、解答题（
13、本大题共 6 小题,共 70 分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17(本小题满分 10 分)已知复数z（m25m6）（m22m15)i，求满足下列条件的实数m的值或取值范围（1）复数z与复数 212i 相等；(2)复数z与复数 1216i 互为共轭复数;(3)复数z在复平面内对应的点在x轴上方 解（1)根据复数相等的充要条件，得 错误!解得m1。(2)根据共轭复数的定义，得错误!解得m1。（3）由题意，知m22m150，解得m3 或m5，故实数m的取值范围为（，3）（5，)18(本小题满分 12 分)设复数z(a2a2)（a27a6)i，其中aR,当a取何值时，(1）zR；(2)
14、z是纯虚数；(3)z是零 解(1）zR，只需a27a60，所以a1 或a6。（2)z是纯虚数,只需错误!所以a2.（3）因为z0,所以错误!所以a1。19（本小题满分 12 分)已知复数z满足z|13i z，求错误!的值 解 设zabi（a,bR）z13i z，错误!13i abi 0，即错误!解得错误!z43i，错误!错误!错误!34i。20（本小题满分 12 分)已知z1i，若错误!1i，求实数a，b的值 解 z2azb（1i）2a(1 i)bab（2a)i，发布的发布之前我们对文中内容进行仔细校对但是难免会有疏漏的地方但是任然希望学年新教材高中数学第章复数单将是我们进步的源泉前进的动力本
15、文可编辑可修改如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅最后祝您生活愉快绩进步单元质量测评新人教版必修第二册第七章单元质量测评本试卷分第卷选择题和第卷非选择题两部分满分分考试时间分2019-2020 学年新教材高中数学 第 7 章 复数单元质量测评 新人教 A版必修第二册 -7-z2z1（1i)2（1i)1i,错误!(2 a）（ab）i 1i。错误!解得错误!21（本小题满分 12 分)已知x2(3 2i）x6i 0。（1）若xR,求x的值；(2）若xC，求x的值 解（1)xR时，由方程得（x23x）（2x6)i 0。则错误!得x3。（2)xC 时,设xabi（a，bR)，代入方程整理，得(a2b2
16、3a2b)(2ab3b2a6)i 0。则错误!得错误!或错误!故x3 或x2i.22（本小题满分 12 分）已知复数z1a2i，z234i(aR,i 为虚数单位）（1)若z1z2是纯虚数，求实数a的值；（2)若复数z1z2在复平面上对应的点在第二象限，且z1|4,求实数a的取值范围 解(1）z1z2（a2i）(34i）(3a8）（4a6）i，因为z1z2是纯虚数，故 3a80，且4a60,故a错误!.(2）|z1|4 a2416a2122错误!a2错误!，根据题意z1z2在复平面上对应的点在第二象限，可得 错误!即a错误!,综上，实数a的取值范围为错误!2错误!a错误!.发布的发布之前我们对文
17、中内容进行仔细校对但是难免会有疏漏的地方但是任然希望学年新教材高中数学第章复数单将是我们进步的源泉前进的动力本文可编辑可修改如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅最后祝您生活愉快绩进步单元质量测评新人教版必修第二册第七章单元质量测评本试卷分第卷选择题和第卷非选择题两部分满分分考试时间分2019-2020 学年新教材高中数学 第 7 章 复数单元质量测评 新人教 A版必修第二册 -8-发布的发布之前我们对文中内容进行仔细校对但是难免会有疏漏的地方但是任然希望学年新教材高中数学第章复数单将是我们进步的源泉前进的动力本文可编辑可修改如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅最后祝您生活愉快绩进步单元质量测评新人教版必修第二册第七章单元质量测评本试卷分第卷选择题和第卷非选择题两部分满分分考试时间分