《新北师大版八年级上册数学6.4-数据的离散程度(2课时)课件.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新北师大版八年级上册数学6.4-数据的离散程度(2课时)课件.pptx（65页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、6.4 数据的离散程度（第1课时）北师大版 数学 八年级 上册导入新知现要从甲，乙两名射击选手中挑选一名射击选手参加比赛.若你是教练，你认为挑选哪一位比较合适？教练的烦恼导入新知甲，乙两名射击选手的测试成绩统计如下：第一次第二次第三次第四次第五次甲命中环数7 8 8 8 9乙命中环数10 6 10 6 81.理解极差、方差、标准差的概念、意义并掌握其计算方法.2.会计算一组数据的方差.素养目标3.能利用极差、方差、标准差分析数据，做出决策.探究 为了提高农副产品的国际竞争力，一些行业协会对农副产品的规格进行了划分.某外贸公司要出口一批规格为75 g的鸡腿，现有2个厂家提供货源，它们的价格相同，
2、鸡腿品质也相近.探究新知知识点 极差、方差、标准差的概念质检员分别从甲、乙两厂的产品中抽样调查了20只鸡腿，质量（单位：g）如下：甲厂：75 74 74 76 73 76 75 77 77 74 74 75 75 76 73 76 73 78 77 72乙厂：75 78 72 77 74 75 73 79 72 75 80 71 76 77 73 78 71 76 73 75 把这些数据表示成下图：探究新知（1）你能从图中估计出甲、乙两厂被抽取鸡腿的平均质量吗？探究新知（2）求甲、乙两厂被抽取鸡腿的平均质量，并在图上画出表示平均质量的直线.甲、乙两厂被抽鸡腿的平均质量约为75g.探究新知(3)
3、从甲厂抽取的这20只鸡腿质量的最大值是多少？最小值又是多少？它们相差几克？乙厂呢？(4)如果只考虑鸡腿的规格，你认为外贸公司应购买哪个厂家的鸡腿？解：甲厂：最大值78g，最小值72g，相差6g；乙厂：最大值80g，最小值71g，相差9g；解：平均质量只能反映总体的集中趋势,并不能反映个体的变化情况.从图中看,甲厂的产品更符合要求.探究新知 现实生活中，除了关心数据的“平均水平”外，人们还关注数据的离散程度，即它们相对于平均水平的偏离情况.极差就是刻画数据离散程度的一个统计量.极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差.极差越大,偏离平均数越大,产品的质量(性能)越不稳定.探究新知 如果丙厂也参与
4、了竞争，从该厂抽样调查了20只鸡腿，它们的质量数据如图：(1)丙厂这20只鸡腿质量的平均数和极差分别是多少？丙厂这20只鸡腿质量的平均数为75.1克，极差是7克.探究新知（2）如何刻画丙厂这20只鸡腿的质量与其平均数的差距？可分别用这20只鸡腿的质量与其平均数差的绝对值刻画.探究新知（3）分别求出甲、丙两厂的20只鸡腿质量与其相应平均数的差距甲厂的差距依次是：0 1 1 1 2 1 0 2 2 1 1 0 0 1 2 1 2 3 2 3丙厂的差距依次是：0.1 1.1 2.1 2.9 3.1 0.9 1.1 0.9 1.1 0.1 1.1 3.1 2.1 3.1 2.9 0.9 1.9 1.9
5、 1.9 3.9甲厂丙厂探究新知（4）在甲、丙两厂中，你认为哪个厂的鸡腿质量更符合要求？为什么？差距和较小甲厂的差距依次是：0 1 1 1 2 1 0 2 2 1 1 0 0 1 2 1 2 3 2 3丙厂的差距依次是：0.1 1.1 2.1 2.9 3.1 0.9 1.1 0.9 1.1 0.1 1.1 3.1 2.1 3.1 2.9 0.9 1.9 1.9 1.9 3.9甲厂丙厂差距和较大探究新知 数学上，数据的离散程度还可以用方差或标准差来刻画.方差是各个数据与平均数之差的平方的平均数,即 一般而言,一组数据的极差、方差或标准差越小,这组数据就越稳定.其中 是x1,x2,，xn的平均数，
6、s2是方差，而标准差就是方差的算术平方根.探究新知 计算出从甲厂抽取的20只鸡腿质量的方差？甲厂20只鸡腿质量的方差:2.5.解：甲厂20只鸡腿的平均质量:=2.5.或 探究新知=75（g）.甲厂：75 74 74 76 73 76 75 77 77 74 74 75 75 76 73 76 73 78 77 72例（1）计算出从丙厂抽取的20只鸡腿质量的方差？（2）根据计算的结果，你认为甲、丙两厂的产品哪个更符合规格？丙厂:解：(1)(2)因为S2甲 S2丙，所以甲厂更符合规定.探究新知做一做4.2.S2丙=甲团163 164 164 165 165 166 166 167乙团163 165
7、 165 166 166 167 168 168哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐？例 在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧天鹅湖，参加表演的女演员的身高（单位：cm）分别是：探究新知素 养考 点 利用加权平均数方差解答实际问题解:甲、乙两团演员的平均身高分别是探究新知方法一：方差分别是方法二：解:取 a=165 甲芭蕾舞团数据为：-2，-1，-1，0，0，1，1，2乙芭蕾舞团数据为：-2，0，0，1，1，2，3，3求两组新数据方差.探究新知探究新知 方法点拨求一组较大数据的方差，有如下简便计算方法：1.任取一个基准数a；2.将原数据减去a，得到一组新数据；3.求新数据的方差.甲、乙两台编织机纺织一种毛衣，在5天中两台编织机每天出的合格品数如下（单位：件）：甲：7 10 8 8 7；乙：8 9 7 9 7.计算在这5天中，哪台编织机出合格品的波动较小？乙台编织机出的产品的波动性较小.巩固练习解:变式训练1.打开计算器，依次按以下键进入统计状态.2.按键输入数据2,3,4；3.进入统计计算指令：按 则显示改组数据的平均数；按 则显示改组数据的标准差.使用计算器说明：探究新知