《北师版九年级数学上册第1章特殊平行四边形课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师版九年级数学上册第1章特殊平行四边形课件.ppt（114页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、第一章 特殊平行四边形 1.1 菱形的性质与判定第1课时 菱形及其性质1 课堂讲解2 课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升菱形的定义菱形边的性质菱形对角线的性质下面几幅图片中都含有一些平行四边形.观察这些平行四边形，你能发现它们有什么样的共同特征？1知识点 菱形的定义菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形要点精析：(1)菱形必须满足两个条件：一是平行四边形；二是一组邻边相等二者必须同时具备，缺一不可(2)菱形的定义既是菱形的基本性质，也是菱形的基本判定方法知1讲1 如图，若要使平行四边形ABCD成为菱形，则需要添加的条件是()AABCD 1BADBCCABBCDACBD知1练C2 如图，
2、在ABC中，ABAC，D是BC上一点，DE AC交AB于点E，DF AB交AC于点F，要使四边形AEDF是菱形，只需添加的条件是2()3AAD BCBBADCAD2CBDDC3DADBD知1练B2 知识点 菱形边的性质知2导菱形具有平行四边形的所有性质此外，菱形还具有哪些特殊性质呢?根据菱形的轴对称性，你发现菱形的四条边具有什么大小关系?问 题菱形的四条边都相等.知2讲例1如图所示，菱形ABCD中，B60，AB2，E、F分别是BC、CD的中点，连接AE、EF、AF，则AEF的周长为()ABCD3在菱形ABCD中，因为B60，连接AC，则ABC是等边三角形，又因为E分别是BC的中点，所以AE垂直
3、于BC，因此AE，所以AEF的周长为，故选B.B分析：总 结知2讲在菱形中作辅助线经常连接对角线，构造三角形来做题，能够迎刃而解.1边长为3cm的菱形的周长是()A6cmB9cmC12cmD15cm知2练C知2练2 如图，在菱形ABCD中，AB4，B60，AE BC，AF CD，垂足分别为E，F，连接2EF，则AEF的面积是()3A44B35C26D.B3 知识点 菱形对角线的性质知3导因为菱形是平行四边形，所以它具有平行四边形的所有性质.由于它的一组邻边相等，它是否具有一般平行四边形不具有的一些特殊性质呢？思考菱形的两条对角线AC与BD之间具有什么位置关系?知3导已知：如图，在菱形ABCD中
4、，ABAD，对角线AC与BD相交于点O.求证（1）ABBCCDAD，（2）AC BD.证明：(1)四边形ABCD是菱形，ABCD，ADBC(菱形的对边相等)又ABAD，ABBCCDAD.(2)ABAD，ABD是等腰三角形又四边形ABCD是菱形，OBOD(菱形的对角线互相平分)在等腰三角形ABD中，OBOD，AO BD，即AC BD.归 纳知3导定理菱形的对角线互相垂直知3导问 题菱形的面积如何计算呢？菱形的面积有两种计算方法：一种是底乘以高的积；另一种是对角线乘积的一半.所以在求菱形的面积时，要灵活运用使计算简单.由于菱形的四条边都相等，所以要求其周长就要先求出其边长由菱形的性质可知，其对角线
5、互相垂直平分，因此可以在直角三角形中利用勾股定理来进行计算知3讲例2如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，BD12cm，AC6cm.求菱形的周长导引：四边形ABCD是菱形，AC BD，AOAC，BOBD.AC6cm，BD12cm，AO3cm，BO6cm.在Rt ABO中，由勾股定理，得AB菱形的周长4AB知3讲解：总 结知3讲菱形的对角线将菱形分成四个全等的直角三角形，我们通常将菱形问题中求相关线段的长转化为求直角三角形中相关线段的长，再利用勾股定理来计算1如图，四边形ABCD是菱形，BE AD，BF CD，垂足分别为E，F.(1)求证：BEBF；(2)当菱形ABCD的对角线AC
6、8，BD6时，求BE的长知3练知3练(1)证明：四边形ABCD是菱形，ABCB，BADBCD.BE AD,BF CD，AEBCFB90.知3练(2)解：对角线AC8，BD8，AO4，OD3.易求得AD5.又菱形ABCD的面积ADBEACBD，5BE2 如图，四边形ABCD是菱形，AC8，DB6，DHAB于H，则DH等于()2A.B.C5D4知3练A定义 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形性质对称性 菱形是轴对称图形，对称轴是两条对角线所在的直线边定理1：菱形的四条边相等对角线定理2：菱形的对角线互相垂直，每一条对角线平分一组对角周长L=4a面积(1)S=ah(2)菱形的面积等于对角线乘积的一半
7、1.1菱形的性质与判定第1课时菱形及其性质第一章特殊平行四边形1 2 3 4 56 7 8 9 1011 12 13 14 1516 171有一组_相等的平行四边形叫做菱形因此有:平行四边形+_ 菱形2菱形是轴对称图形其对称轴的条数为()A2条 B4条 C6条 D8条邻边邻边相等A返回1 知识点 菱形的定义3(中考聊城)如图，在ABC中，DE BC，EF AB，要判定四边形DBFE是菱形，还需要添加的条件是()AABAC BADBD CBE AC DBE平分ABC D返回4菱形的_相等边长为3cm的菱形周长为_5(中考菏泽)在菱形ABCD中，A60，其周长为24cm，则菱形的面积为_cm2四条边12cm182 知识点 菱形边的性质返回