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1、图形与几何1.图形的认识2.图形与测量3.图形的运动4.图形与位置图形的认识等边三角形等腰三角形三角形正方形长方形平行四边形长方体正方体圆柱圆锥立体图形图形锐角三角形直角三角形钝角三角形平行四边形梯形三角形四边形五边形多边形圆平面图形立体图形正方形 长方形 结合具体的物体或图形，说说立体图形与平面图形之间的联系。画两条直线，想一想，在什么情况下两条直线互相垂直？在什么情况下两条直线互相平行？1.垂直的意义：两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫作另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫作垂足。2.平行的意义：在同一平面内，不相交的两条直线叫作平行线。同一平面内的两条直线不是相交，
2、就是平行。两条平行线之间的距离处处相等。写出下面各角的名称，并说出你的理由。大于0，小于90的角叫作锐角。等于90的角叫作直角。大于90，小于180的角叫作钝角。等于180的角叫作平角。等于360的角叫作周角。我们学过哪些平面图形？分别说出这些平面图形的特点，并尝试验证。举例说明平面图形的特点在生活中的应用。三角形的房梁架利用三角形的稳定性。拉闸门利用平行四边形易变形的特点。圆形的车轮、井盖等利用圆的圆心到圆上的距离处处相等的特点。一个三角形可能有两个直角吗？与同伴交流你的理由。三角形不可能有两个直角，因为一个三角形有3个角，3个角的和是180，如果有两个直角，即9090180，那么第3个角就
3、不存在，没有3个角就不能叫作三角形，因此一个三角形不可能有两个直角。分别说出已学过的立体图形的特点，并尝试验证。观察下面用4个正方体搭成的图形，并填一填。和互相平行。、和俩俩互相平行。互相垂直：、和俩俩互相平行。互相垂直：、和俩俩互相平行。互相垂直：和、和 和、和。和、和和、和。和、和和。cm答：点A 到直线BC 的距离是1.5cm。长方形平行四边形梯形1800400800=6006001800900300=6006001800600600=600600900300=600或：或：等边三角形的三个内角都是600。6 cm3 cm4 cm3 cm6 cm4 cm6 cm4 cmcmcm答：是正方
4、体的展开图。号正方体的前面、后面和下面是红色。号正方体的前面、后面、下面和右面是红色。号正方体的前面、后面、上面和右面是红色。号正方体的前面、后面、上面和左面是红色。号正方体的前面、后面、上面、下面和左面是红色。13 157B A 盲区盲区点B 比点A 看到的范围大。越高看到的范围大。图形与测量结合实例，说一说你对长度、面积、体积的认识。1.长度的意义：长度指的是线段的长短。如：给草坪围上篱笆，要测量出篱笆的长度。2.面积的意义：面积指物体所占的平面的大小。如：给地面铺上草坪，要测量并计算出草坪占多大的面积；给柱子刷漆，要测量并计算出所要刷漆的面积。3.体积的意义：体积是指物体所占的空间的大小
5、。如给水池注满水，要测量并计算出所需水的体积。看一看，说一说。单位的产生：在生产与生活中，人们经常要量物体的长度，测量土地的面积，计量物体的体积等，这些量不能直接数出来，必须要用一定的量作单位来计量，然后用数表示出来，因此产生了长度单位、面积单位、体积单位、角度单位等计量单位。常见的计量单位：长度单位:毫米（mm）厘米（cm）分米（dm）米（m）千米（km）面积单位：平方毫米（mm2）平方厘米（cm2）平方分米（dm2）平方米（m2）体积单位：立方毫米（mm3）立方厘米（cm3）立方分米（dm3）立方米（m3）容积单位：升（L）毫升（mL）角的单位：度（）填一填。借助实例说一说1 m，1 dm
6、，1 cm分别有多长；1 m2，1 dm2，1 cm2，1 m3，1 L，1 mL分别有多大。1 m：如小学生两臂伸长的长度；米尺的长度。1 dm：如水芯笔的长度；粉笔盒的棱长。1 cm：如手指甲盖的宽；数学书的厚度。1 m2：边长是1 m的正方形，面积是1 m2。如：教室里铺的大理石砖的面积；家用小方桌的面积。1 dm2：边长是1 dm的正方形，面积是1 dm2。如：墙壁上灯的开关盒面的面积；吃饭用的碗的碗口的面积。1 cm2：边长是1 cm的正方形，面积是1 cm2。如：衣服的纽扣的面积；指甲盖的面积。1 m3：棱长是1 m的正方体，体积是1 m3。如：一台滚筒洗衣机的体积；讲桌的体积。1
7、 L：1 L1 dm3，棱长是1 dm的正方体，体积是 1 dm3，即1L。如：粉笔盒的容积；一瓶可乐的容积。1 mL：1 mL1 cm3，棱长是1 cm的正方体，体积是1 cm3，即1mL。如：骰子；咖啡方糖。与同伴交流，你是如何量角的。在估计角的大小时，你有什么好的办法。度量角的方法：（1）中心对顶点（量角器的中心与角的顶点对齐重合）；（2）零线对一边（量角器0刻度线与一条起始边对齐重合）；（3）它边看度数（角的另一条边所对的是角的度数）；（4）内外要分辨（量角器上有两条0刻度线，一条是内圈的，一条是外圈的；0刻度线在内圈，度数就读内圈；0刻度线在外圈，度数就读外圈）。估计角的方法：以直角
8、为标准，先观察比直角大还是比直角小，如果比直角小，就看要估计的角大约占直角的几分之几，从而估出度数；如果比直角大，就看要估计的角大约比直角大几分之几，从而估出度数。想办法求出下面图形的周长，并说说什么是周长。周长的意义：围成图形一周的长度叫作这个图形的周长。知识点一：平面图形的周长与面积的概念1、周长的概念：2、面积的概念：围成一个图形的所有边长的总和叫作这个图形的周长。物体的表面或围成的平面图形的大小，叫作它的面积。知识点二：平面图形的周长与面积的计算公式。想一想圆的面积计算公式的探索过程，并说一说圆的面积公式。圆的面积计算公式：已知半径：Sr2；已知直径：S（d2）2；已知周长：S（C2）
9、2。举例说明什么是立体图形的表面积。说一说长方体、正方体、圆柱的表面积的计算方法。立体图形的表面积计算方法：长方体的表面积（长宽长高宽高）2S2（abahbh）正方体的表面积棱长棱长6S6a2圆柱的侧面积底面周长高 S侧Ch圆柱的表面积侧面积两个底面的面积 S表Ch2r2分别说出已学过的立体图形的体积计算公式，并说说公式之间的联系。dmmcm cm2mLcm3407.541.67.25 0.0622800320240000320500 8750 0.06412001200400400300600A=5cm2B=6cm2C=2cm2D9cm262.83.144=80（cm）答：正方形的周长是80
10、cm。（60+80）302 1500（dm2）（1）60202=（2）方法74 61（dm2）（15 4）（7 4）=方法44 61（dm2）15（7 4）=方法157 61（dm2）（15 4）4=（1）做上面两个无盖鱼缸，至少各需要多少平方厘米玻璃？（2）哪个鱼缸盛水多？先猜一猜，再计算多了多少升？长方体：6040 6050 2 4050 2=12400（cm2）正方体：5050 5=12500（cm2）长方体：604050=120000（mL）=正方体：505050=125000（mL）=120（L）125（L）125 120=5（L）答:正方体鱼缸盛水多，多5L。3.146 22608
11、（cm2）=12100=226.08（dm2）答:至少共需要226.08 平方分米的广告纸。9.一圆锥形小麦堆的地面周长为15.7m，高1.5m。如果每立方米小麦的质量为700kg，这堆小麦的质量约为多少千克？15.73.142=2.5（m）9.8125700=6868.75（kg）答:这堆小麦的质量约为6868.75 千克。3.142.521.5=9.8125（m2）31484=12（dm）12 8=4（dm）284 22=68（dm2）答:至少需要68 平方分米的纸。4=2（dm）1+113 2 33 6 19 2 1425458cm cm cm cm2图形的运动1.观察下面的图形，并解答
12、下面问题。（1）图A 是轴对称图形吗？（2）图1中图A 经过怎样的运动可以得到图2？（3）图1中图A 经过怎样的运动可以得到图3？要得到图4呢？试一试。图1 图2 图3 图4 A A A A 在学过的图形中，哪些图形是轴对称图形？它们分别有多少条对称轴？是轴对称图形是轴对称图形不是轴对称图形不是轴对称图形1234567891011123.淘气的枕席是用竹篾（mi）编织成的，如图是枕席的一部分图案，它可以 看成是由一个长方形经过怎样的变换得到的？A5.把一张长方形白纸连续对折2 次，然后用针在上面扎出“田”字，展开后，共可得到多少个“田”字？4 个田字图形与位置 奇思去动物园游玩，在大门口看到了
13、动物园的示意图。他想先去百鸟园，你能帮他确定百鸟园相对大门的位置吗？我是这样做的：1.方向：在地图或平面图上，通常用上北、下南、左西、右 东来表示方向。2.用方向描述物体位置的三要素：方向；角度；距离。3.描述路线图：按行走路线确定观测点及行走方向；根据比例尺和图上距离计算出相应的实际距离；用恰当的词语按顺序叙述。4.画路线图：确定方向；根据实际距离和图纸大小确定比例尺；根据比例尺和实际距离求出图上距离；确定起点，根据方向和图上距离确定下一目的地的位置，再以下一地点为起点继续画，依次进行。我是这样做的：1.行与列：竖排叫作列，横排叫作行，确定第几 列一般是从左往右数，确定第几行一般是 从前往后
14、数。2.用数对表示位置的方法：用数对表示位置时，一般先表示第几列，再表示第几行。用括 号把列数与行数括起来，并在列数与行数 之间用逗号把两个数隔开。3cm1cm3cm答：他从东大门向西走300m 到圆形花坛，再向北走100m 到综合楼，最后向西走300m 到活动场。3cm1cm3cm答：他从东大门向西走300m 到圆形花坛，再向北走100m 到综合楼，最后向西走300m 到活动场。2cm答：排球场在圆形花坛的东南方向200m 处。2cm羽毛球场在圆形花坛的西南方向200m 处。3.5cm教学楼在圆形花坛的正南方向350m 处。2 15 45 44 63 52 63 72cm1002=200（海
15、里）答：失事的船只P 的位置在搜救船只东偏北300，离中心200 海里处。或：北偏东600，离中心200 海里处。（2,2）（3,2）（4,2）（4,3）（4,4）（2,2）（3,2）（4,2）（4,3）（4,4）（2,2）（3,2）（3,3）（4,3）（4,4）（2,2）（3,2）（4,2）（4,3）（4,4）（2,2）（3,2）（3,3）（4,3）（4,4）（2,2）（3,2）（3,3）（3,4）（4,4）（2,2）（3,2）（4,2）（4,3）（4,4）（2,2）（3,2）（3,3）（4,3）（4,4）（2,2）（3,2）（3,3）（3,4）（4,4）（2,2）（2,3）（3,3）（4,3）（4,4）（2,2）（3,2）（4,2）（4,3）（4,4）（2,2）（3,2）（3,3）（4,3）（4,4）（2,2）（3,2）（3,3）（3,4）（4,4）（2,2）（2,3）（3,3）（4,3）（4,4）（2,2）（2,3）（3,3）（3,4）（4,4）北2东3北偏东45016.实践活动。小组合作，带上相应的工具到操场上找一个位置作中心，并找 到如下的位置。A：在中心北偏西300，距离中心10m；B：在中心南偏 西450，距离中心5m；C 在中心正东，距离中心20m。0 515m 10300A450BC头等舱经济舱