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1、用代入消元法解二元一次方程组X 义马市一中 郭光华一目标：会用代入法解二元一次方程组 体会解二元一次方程组的“消元思想”和“化未知为已知”的化归思想二重点：熟练用代入法解二元一次方程组三难点：探索怎样用代入法化二元为一元的消元过程根据篮球比赛规则:赢一场得2 分,输一场得1 分.在某次篮球联赛中,一支球队,打完12场比赛后积20 分,问该球队赢了多少场?输了多少场?创设情境 提出问题若只设一个未知数 比如设胜x场 可列方程2x+12-x=20 x+y=122x+y=20如何解这个方程组呢？如果设该队赢了x 场，输了y 场，那么请你填写下表：场 数 得 分 积 分 赢 输x 22xy1y这些量存
2、在什么样的相等关系?可以用什么式子表达问题中的相等的量?2x+y=20X+y=12若只设一个未知数 比如设胜x场 可列方程2x+12-x=20把代入，得：2x+12-x=20解这个方程得：x=8把x=8 代入得：y=4所以原方程组的解是x=8y=4代入，让“二元”化成“一元”解一元一次方程，求出x 值。再代入，求出y 的值。总结写出方程组解。由得，y=12-x 变形，用含x 的代数表示y解方程组x+y=122x+y=20探索新知解决问题解：一变，二代入消元，三解，四再代，五总结解方程组x+y=122x+y=20探索新知解决问题你能通过消去x 的方法解这个方程组吗？思路：“消元”把“二元”变为一
3、元。上面解二元一次方程组的思路和步 骤是什么？二元一次方程组怎么解？请同学们想一想，然后将自己的想法和周围同讨论一下，并回答下面问题：解二元一次方程组的主要步骤将其中一个方程中的某个未知数用含有另一个未 知数的代数式表示出来.将表示出来的未知数代入另一个方程中化简，得到一元一次方程，解一元一次方程，并代入任意一个 方程求得另一 个未知数。写出方程组的解（2）（3）课堂练习：用代入消元法解下列方程组x=1y=3x=2y=116 3 2 13=+=+y x4y 3x累死我了你还累?这么大的个才比我多驮两个.哼,我从你背上拿来一个,我的包裹数就是你的2倍!真的?!他们各驮多少包裹?解：设牛驮x 袋
4、马驮y袋 根据题意可列方程组 解这个方程组得 答：牛驮 7袋 马驮5 袋X-y=2x+1=2(y-1)x=7y=5把求出的解代入原方程组，看是否保证每一个方程左右两边的值相等。解的对不对？怎么可以知道你课堂小结将方程组的一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示，并代入另一个方程，从而消去一个未知数，把解二元一次方程组转化为解一元一次方程。这种解方程组的方法称为代入消元法，简称为代入法。2。代入法的基本思想：消元(化二元为一元)。3。代入法解二元一次方程组主要步骤：一变，二代入消元，三解，四再代，五总结1。代入消元法应注意的问题用代入法解二元一次方程组时，常选用系数较为用代入法解二元
5、一次方程组时，常选用系数较为简单的方程变形这样有利于正确简洁的消元简单的方程变形这样有利于正确简洁的消元由一个方程变形得到的一个含有一个未知数的代由一个方程变形得到的一个含有一个未知数的代数式必须带入另一个方程中去，否则会出现一个数式必须带入另一个方程中去，否则会出现一个衡等式衡等式方程组解的表示方法，应用大括号将一对未知数方程组解的表示方法，应用大括号将一对未知数的值连在一起，表示同时成立。切记不可写成的值连在一起，表示同时成立。切记不可写成“x=?”“y=?”x=?”“y=?”达标测评 1 把方程2x-y-5=0化成用x的代数式表示y的形式 2解方程组 有18支球队520名运动员参加蓝、排球比赛，其中每支篮球队10人，每支排球队12人，每名运动员只参加一项比赛，蓝、排球队各有多少支参赛？X-y=12x+y=5用x的代数式表示y的形式我能行 谈谈通过本节课的学习你又学到了什么？课堂作业：课本103页1、2题