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1、4.14.1 函数函数第四章第四章 一次函数一次函数学习目标1.掌握函数的概念以及表示方法（重点）2.会求函数的值，并确定自变量的取值范围（难点）导入新课游戏：数青蛙一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿；两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿；三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿.1、青蛙的眼睛数和只数有关系吗？能用数学式表达吗？2、青蛙的腿数和只数有关系吗？能用数学式表达吗？这里有变化的量吗？如果有,是什么？它们之间有关系吗？讲授新课函数的概念及表示方法想一想，如果你坐在摩天轮上，随着时间的变化，你离开地面的高度是如何变化的？情景一下图反映了摩天轮上的一点的高度h(m)与旋转时间t(min)之间的关系.T/分
2、012345 h/米(1)根据左图填表：(2)对于给定的时间t，相应的高度h确定吗？1137 45 373 10 瓶子或罐头盒等圆柱形的物体，常常如下图那样堆放。随着层数的增加，物体的总数是如何变化的？填写下表：12345 1361015层数 n物体总数y唯一一个y值情景二对于给定任一层数n，相应的物体总数y确定吗？有几个y值和它对应？一定质量的气体在体积不变时，假若温度降低到-273，则气体的压强为零.因此，物理学把-273作为热力学温度的零度.热力学温度T(K)与摄氏温度t()之间有如下数量关系：T=t+273,T0.(1)当t分别等于-43，-27，0，18时，相应的热力学温度T是多少？
3、（2）给定任一个大于-273 的摄氏温度t值，相应的热力学温度T确定吗？有几个T值和它对应？230K、246K、273K、291K唯一一个T值解：当t=-43时，T=-43+273=230（K）情景三上面的三个问题中，有什么共同特点？时间 t、相应的高度 h；层数n、物体总数y；摄氏温度t、热力学温度T.共同特点：都有两个变量，给定其中某一个变量的值，相应地就确定了另一个变量的值.一般地，如果在一个变化过程中有两个变量x和y，并且对于变量x的每一个值，变量y都有唯一的值与它对应，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量.函数注意：函数不是数，它是指某一变化过程中两个变量之间的关系.表示函数的一般
4、方法列表法图象法关系式法(解析式法、表达式法)说一说三个情景分别用了什么方法？情景一情景二情景三图象法、列表法.列表法.关系式法(解析式法、表达式法)自变量的取值范围问题：上述的三个问题中，要使函数有意义，自变量能取哪些值？下图反映了摩天轮上的一点的高度h(m)与旋转时间t(min)之间的关系.自变量t的取值范围:_t0情景一 12345 1361015层数 n物体总数y情景二 罐头盒等圆柱形的物体常常如下图那样堆放.随着层数的增加，物体的总数是如何变化的？自变量n的取值范围：_.n取正整数 一定质量的气体在体积不变时，假若温度降低到-273，则气体的压强为零.因此，物理学把-273作为热力学
5、温度的零度.热力学温度T(K)与摄氏温度t()之间有如下数量关系：T=t+273,T0.情景三自变量t的取值范围：_.t-273函数值T(K)与 t()的函数关系：T=t+273（T 0），当t=1时，T=1+273 =274（K）.那么，274就是当t=1时的函数值情景三t/分 012345h/米31145373711 由图象或表格可知：当t=0时，h=3，那么，3就是当t=0时的函数值.情景一函数值 对于自变量在可取值范围内的一个确定的值a，函数有唯一确定的对应值，这个对应值称为当自变量等于a 时的函数值 即：如果y是x的函数，当x=a时，y=b，那么b叫做当x=a时的函数值注意：函数不是
6、数，它是指某一变化过程中两个变量之间的关系而函数值是一个数，它是自变量确定时对应的因变量的值当堂练习1.设路程为s，时间为t，速度为v，当v=60时，路程和时间的关系式为 ，这个关系式中，是常量，是变量，是 的函数.60s=60t t和sst2.油箱中有油30kg,油从管道中匀速流出，1h流完，则油箱中剩余油量Q（kg）与流出时间t（min）之间的函数关系式是 ，自变量t的取值范围是 .3.下列各表达式不是表示y是x的函数的是()A.B.C.D.C4.（哈尔滨中考）小明的爸爸早晨出去散步，从家走了20 min到达距离家800 m的公园，他在公园休息了10 min，然后用30 min原路返回家中
7、，那么小明的爸爸离家的距离s（单位：m）与离家的时间t（单位：min）之间的函数关系图象大致是（）D 5.已知函数(1)求当x=2,3,-3时，函数的值；(2)求当x取什么值时，函数的值为0.解：（1）当x=2时，y=2;当x=3时，y=;当x=-3时，y=7;（2）当x=时，y=0.函数定义：自变量、因变量、常量课堂小结函数的关系式：三种表示方法函数值自变量的取值范围4.2 一次函数与正比例函数第四章 一次函数学习目标1.掌握一次函数、正比例函数的概念.（重点）2.能根据条件求出一次函数的关系式（难点）导入新课问题：在古代，许多民族与地区使用水钟来计时，如图所示当时的人们通过容器泄水的流量来
8、判断时间的多少那么你知道为什么可以用水流量来判断时间吗？假设漏水量是均匀的，受水壶中的浮子就会均匀升高，也就是说，浮子升高高度h=kt(k为常数）讲授新课一次函数与正比例函数 在现实生活当中有许多问题都可以归结为函数问题,大家能不能举一些例子?(2)(2)你能写出你能写出y y与与x x之间的关系吗？之间的关系吗？y=3+0.5x 情景一：某弹簧的自然长度为3 cm，在弹性限度内，所挂物体的质量x每增加1千克，弹簧长度y增加0.5 cm.(1)计算所挂物体的质量分别为 1 kg，2 kg，3 kg，4 kg，5 kg时的长度，并填入下表：x/kg012345y/cm33.544.555.5 情
9、景二：某辆汽车油箱中原有油100 L,汽车每行驶50 km耗油9 L.(1)完成下表：汽车行使路程x/km050100150200300油箱剩余油量y/L1009182736446(2)你能写出y与x的关系吗?y=1000.18x上面的两个函数关系式:(1)y y=3+0.5=3+0.5x x(2)(2)y y=100=1000.180.18x x 若两个变量 x、y之间的关系可以表示成y=kx+b(k,b为常数，k不等于0）的形式，则称 y是x的一次函数.（x为自变量，y为因变量.）当b=0时，称y是x的正比例函数.一次函数：大家讨论一下,这两个函数关系式有什么关系?例1：写出下列各题中y与
10、 x之间的关系式，并判断：y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？（1）汽车以60km/h的速度匀速行驶,行驶路程为y(km)与行驶时间x(h)之间的关系;解：由路程=速度时间，得y=60 x,y是x的 一次函数,也是x的正比例函数.解：由圆的面积公式，得y=x2,y不是x的正比例函数，也不是x的一次函数.（2）圆的面积y(cm2)与它的半径x(cm)之间的关系.例2：我国现行个人工资、薪金所得税征收办法规定：月收入低于3500元的部分不收税；月收入超过3500元但低于5000元的部分征收3%的所得税如某人月收入3860元,他应缴个人工资、薪金所得税为:（3860-3500）3%=10.8元.
11、(1)当月收入大于3500元而又小于5000元时,写出应缴所得税y(元)与收入x(元)之间的关系式.解:y=0.03(x-3 500)(3500 x5000)(2)某人月收入为4160元，他应缴所得税多少元？解:当x=4160时，y=0.03(4160-3500)=19.8（元）.解:设此人本月工资是x元，则 19.2=0.03(x-3500),x=4140.答:此人本月工资是4140元.(3)如果某人本月应缴所得税19.2元，那么此人本月工资是多少元？当堂练习1.判断:(1)y=2.2x，y是x的一次函数，也是x的正比例函数.（）(2)y=80 x+100，y是x的一次函数.（）2.在函数y
12、=(m-2)x+(m2-4)中，当m 时，y是x的一次函数；当m 时，y时x的正比例函数.2=-23.某书店开设两种租书方式：一种是零星租书，每本收费1元，另一种是会员卡收费，卡费每月12元，租书每本0.4元，小彬经常来该店租书，若每月租书数量为x本.(1)写出零星租书方式应付金额y1（元）与租书数量x（本）之间的函数关系式.(2)写出会员卡租书方式应付金额y2（元）与租书数量x（本）之间的函数关系式.(3)小彬选择哪种租书方式更合算？为什么?(2)y2=0.4x+12.(3)由x=0.4x+12知,当x20时,会员卡租书方式合算.解:(1)y1=x.4（邵阳中考）为了增强居民的节约用水意识，
13、某市制定了新的水费标准：每户每月用水量不超过5 t的部分，自来水公司按每吨2元收费；超过5 t的部分，按每吨2.6元收费.设某用户月用水量x吨，自来水公司应收的水费为y元.（1）试写出y（元）与x（t）之间的函数关系式.（2）该户今年5月份的用水量为8 t，自来水公司应收水费多少元？解:（1）当x5时，y2x；当x5时，y10（x5）2.62.6x3;（2）因为x85 所以y2.683=17.8（元）.一次函数一次函数的概念课堂小结正比例函数的概念函数关系式的确定4.34.3 一次函数的图象一次函数的图象第四章第四章 一次函数一次函数第第1 1课时课时 正比例函数的图象和性质正比例函数的图象和
14、性质学习目标1.理解函数图象的概念，掌握作函数图象的一般步骤（重点）2.掌握正比例函数的图象与性质，并能灵活运用解答有关问题（难点）导入新课 一天，小明以80米/分的速度去上学，请问小明离家的距离S（米）与小明出发的时间t（分）之间的函数关系式是怎样的？它是一次函数吗？它是正比例函数吗？函数有哪些表示方法?S=80t（t0）；图象法、列表法、关系式法.是一次函数、是正比例函数；讲授新课正比例函数的图象的画法 在本章第一课的学习中，我们知道函数的表示形式分为三种：图象法，列表法，关系式法 那么如果已知一个正比例函数，该的如何制作它图象呢？例1：画出下面正比例函数的图象y=2x.解：xy100-1
15、2-224-2-4关系式法列表法列表y=2x描点以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点连线画函数图象的一般步骤：列表描点连线根据这个步骤画出函数y=-3x的图象这两个函数图象有什么共同特征？y1245-1-2-3-4-5-1-2-3-41430y=-3x32x125-1-2-3-4-5-1-2-3-41430-32xy=2x 正比例函数 y=kx(k0)的图象是一条经过原点（0,0）的直线.正比例函数因此，画正比例函数图象时，只要再确定一个点，过这点与原点画直线就可以了讲授新课正比例函数图象的性质问题：在同一直角坐标系内画出正比例函数 y=x,y=3x,y=-x和 y=-4x
16、 的图象 这四个函数中,随着x的增大,y的值分别如何变化?在正比例函数y=kx中，当k0时，y的值随着x值的增大而增大;当k0时，直线经过 一、二、四象限；b0时，直线经过一、二、三象限；b0时，直线经过一、三、四象限.1.一次函数y=x-2的大致图象为（）C当堂当堂练习练习 2.下列函数中，y的值随x值的增大而增大的函数是().A.y=-2x B.y=-2x+1 C.y=x-2 D.y=-x-2C 3.直线y=3x-2可由直线y=3x向 平移 单位得到.4.直线y=x+2可由直线y=x-1向 平移 单位得到.下2上35.点A(-1,y1),B(3,y2)是直线y=kx+b(k”或“一次函数的
17、图象和性质一次函数的性质课堂小结一次函数的图象一次函数的平移4.4 一次函数的应用第四章 一次函数第1课时 确定一次函数的表达式学习目标1.会确定正比例函数的表达式（重点）2.会确定一次函数的表达式（重点）导入导入新课新课判断：下列函数关系式中的 y 是不是 x 的一次函数.（1）y=-x.（）（2）y=2x-1.（）（3）y=3(x-1).（）（4）y-x=2.（）（5）y=x2.（）例1：某物体沿一个斜坡下滑，它的速度v（m/s）与其下滑时间t（s）的关系如右图所示：(1)请写出v与t的关系式.(2)下滑3 s时物体的速度是多少？v(m/s)t(s)O解：（1）v=2.5t;（2）v=2.
18、53=7.5(m/s).52讲授新课确定正比例函数的表达式想一想：确定正比例函数的表达式需要几个条件？确定一次函数的表达式呢？一个两个讲授新课确定一次函数的表达式例2：在弹性限度内，弹簧的长度y（厘米）是所挂物体质量x（千克）的一次函数.一根弹簧不挂物体时长14.5厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米.请写出y与x之间的关系式，并求当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度.解：设y=kx+b(k0)由题意得：14.5=b,16=3k+b,解得：b=14.5;k=0.5.所以在弹性限度内，y=0.5x+14.5.当x=4时，y0.5414.5=16.5（厘米）.即物体的质量为4千克时，弹
19、簧长度为16.5厘米.怎样求一次函数的表达式？1.设一次函数表达式；2.根据已知条件列出有关方程;3.解方程；4.把求出的k，b代回表达式即可.这种求函数解析式的方法叫做待定系数法当堂练习1.已知正比例函数y=kx(k0)的图象经过点（1.-2），则这个正比例函数的解析式为()Ay=2x By=-2x C DA 2.已知函数y=kx+b(k0)的图象与y轴交点的纵坐标为-2，且当x=2时，y=1，那么此函数的解析式为 .3.已知一次函数y=kx+b(k0)的图象过点（0,2），且与两坐标轴围成的三角形的面积为2，求此一次函数的解析式.解：一次函数y=kx+b(k0)的图象过点（0,2），交点到
20、x轴的距离是2，b=2,设一次函数的图象与x轴的交点是(a,0),则 解得，a=2或-2.故y=x+2或y=-x+2.确定一次函数表达式一次函数y=kx+b(k0)课堂小结正比例函数y=kx(k0)4.44.4 一次函数的应用一次函数的应用第四章第四章 一次函数一次函数第第2 2课时课时 单个一次函数图象的应用单个一次函数图象的应用学习目标1.掌握单个一次函数图象的应用（重点）2.了解一次函数与一元一次方程的关系（难点）导入新课1、由一次函数的图象可确定k 和 b 的符号；2、由一次函数的图象可估计函数的变化趋势；3、可直接观察出:x与y 的对应值；4、由一次函数的图象与y 轴的交点的坐标可确
21、定b值，从而由待定系数法确定一次函数的图象的解析式.从一次函数图象可获得哪些信息?讲授新课一次函数图象的应用 我们前面学习了有关一次函数的一些知识及如何确定解析式，如何利用一次函数知识解决相关的实际问题呢？例如下面这个实例 例1:由于持续高温和连日无雨,某水库的蓄水量随着时间的增加而减少.蓄水量V(万m3)与干旱持续时间 t(天)的关系如图所示,0 10 20 30 40 50 t/天V/回答下列问题:(2)干旱持续10天,蓄水量为多少?连续干旱23天呢?1000(1)水库干旱前的蓄水量是多少?120012001000800600400200(4).按照这个规律,预计持续干旱多少天水库将干涸?
22、0 10 20 30 40 50 t/天V/(23,？)回答下列问题:(3).蓄水量小于400时,将发生严重的干旱 警报.干旱多少天后将发出干旱警报?401200100800600400 20060天1.一般地，当一次函数y=kx+b的函数值为0时，相应的自变量的值就是方程 的解从图象上看，一次函数y=kx+b的图象与x轴的交点的横坐标就是方程 的解一次函数与一元一次方程2.一次函数的图象能直观地反映两个变量之间的关系，利用图象提供的信息，我们可以对两个变量之间的关系作出判断或预测，以此来指导我们的实际生活与工作生产等例2：某种摩托车加满油后，油箱中的剩余油量y(升)与摩托车行驶路程x(千米)
23、之间的关系如图所示：0 100 200 300 400 500 x/千米y/升108642(1)油箱最多可储油多少升？解:当 x=0时，y=10.因此，油箱最多可储油10L.根据图象回答下列问题：(2)一箱汽油可供摩托车行驶多少千米？解:当 y=0时,x=500,因此一箱汽油可供摩托车行驶500km.(3)摩托车每行驶100千米消耗多少升?解:x从100增加到200时,y从8减少到6,减少了2,因此摩托车每行驶100千米消耗2升汽油.(4)油箱中的剩余油量小于1升时将自动报警.行驶多少千米后,摩托车 将自动报警?解:当y=1时,x=450,因此行驶了450千米后,摩托车将自动报警.如何解答实际
24、情景函数图象的信息？1.理解横纵坐标分别表示的的实际意义 3.利用数形结合的思想：将“数”转化为“形”由“形”定“数”2.分析已知（看已知的是自变量还是因变量），通过作x轴或y轴的垂线，在图象上找到对应的点，由点的横坐标或者纵坐标的值读出要求的值4.方法：（1）直接观察法;（2）利用表达式求解法.当堂练习9631215182124y/cml2 468 10 1214t/天1.某植物t天后的高度为ycm,图中的l反映了y与t之间的关系，根据图象回答下列问题：（1）植物刚栽的时候多高？（2）3天后该植物多高？（3）几天后该植物高度为21cm9cm12cm12天（4）先写出y与t的关系式，再计算长
25、到100cm需几天？y=t+9 91天2.某地长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票，行李票费用y元与行李质量x千克的关系如图：(1)旅客最多可免费携带多少千克行李？超过30千克后，每千克需付多少元？3030千克0.2元一次函数的应用一次函数与一元一次方程的关系课堂小结单个一次函数图象的应用4.4 一次函数的应用第四章一次函数第3课时 两个一次函数图象的应用学习目标1.掌握两个一次函数图象的应用（重点）2.能利用函数图象解决数学问题（难点）导入新课200406080100单位:cm观察下图，你能发现它们三条函数直线之间的差别吗？讲授新课两个一次函数的应
26、用x/吨y/元O123456100040005000200030006000l1 反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系，根据图意填空：l1 当销售量为2吨时，销售收入元，2000销售收入x/吨吨y/元元O123456100040005000200030006000 l1 反映了公司产品的销售收入与销售量的关系.销售收入销售收入 l1对应的函数表达式是，y=1000 xl1x/吨y/元O123456100040005000200030006000 l2 反映了公司产品的销售成本与销售量的关系销售成本l2对应的函数表达式是.y=500 x+2000l2x/吨y/元O12345610004000
27、5000200030006000l2 当销售成本为4500元时，销售量吨；5 销售成本x/吨y/元O123456100040005000200030006000销售成本销售收入l1 反映了公司产品的销售收入与销售量的关系l2 反映了公司产品的销售成本与销售量的关系l2l1x/吨y/元O123456100040005000200030006000l1l2（1）当销售量为6吨时，销售收入元，销售成本元，利润元.60005000（2）当销售量为 时，销售收入等于销售成本.4吨销售收入销售成本1000销售收入和销售成本都是4000元.x/吨y/元O123456100040005000200030006
28、000l1l2（3）当销售量时，该公司赢利(收入大于成本)；当销售量时，该公司亏损(收入小于成本)；大于4吨小于4吨销售收入销售成本5 56 61 12 23 3P 你还有什么发现？你还有什么发现？7 78 8我边防局接到情报，近海处有一可疑船只A正向公海方向行驶，边防局迅速派出快艇B追赶（如下图）.海岸公海BA 下图中 l1，l2 分别表示两船相对于海岸的距离S与追赶时间t之间的关系.根据图象回答下列问题：（1）哪条线表示 B 到海岸的距离与追赶时间之间的关系？解：观察图象，得当t0时，B距海岸0海里，即S0，故 l1 表示 B 到海岸的距离与追赶时间之间的关系；2 24 46 68 810
29、O O2 24 46 68 8t/分s/海里l1l2（2）A、B 哪个速度快？t从0增加到10时，l2的纵坐标增加了2，l1的纵坐标增加了52 24 46 68 810O O2 24 46 68 8t/分s/海里l1l2即10分内，A 行驶了2海里，B 行驶了5海里，所以 B 的速度快7 75 5可以看出，当t15时，l1上对应点在l2上对应点的下方 这表明，15分钟时 B尚未追上 A.2 24 46 68 810O O2 24 46 68 8t/分s/海里l1l21214（3）15分钟内B能否追上 A？152 24 46 68 810O O2 24 46 68 8t/分s/海里l1l2121
30、4（4）如果一直追下去，那么 B 能否追上 A？如图延伸l1、l2 相交于点P.因此，如果一直追下去，那么 B 一定能追上 A.P P2 24 46 68 810O O2 24 46 68 8t/分s/海里l1l21214P P（5）当 A 逃到离海岸12海里的公海时,B将无法对其进行检查.照此速度，B能否在A逃入公海前将其拦截？从图中可以看出，l1 与 l2 交点P的纵坐标小于12，这说明在A逃入公海前，我边防快艇 B能够追上 A.10 k1表示快艇B的速度，k2表示可疑船只A的速度.可疑船只A的速度是0.2海里/分，快艇B的速度是0.5海里/分.2 24 46 68 810O O2 24
31、46 68 8t/分s/海里l1l21214（6）l1与l2 对应的两个一次函数y=k1x+b1与y=k2x+b2中，k1，k2的实际意义各是什么？可疑船只A与快艇B的速度各是多少？当堂练习1.如图，射线OA、BA分别表示甲、乙两人骑自行车运动过程的一次函数的图象，图中s、t分别表示行驶距离和时间，则这两人骑自行车的速度相差 km/h 解析：根据图象可得出：甲的速度为1205=24（km/h），乙的速度为(1204)5=23.2（km/h），速度差为2423.2=0.8（km/h），0.8B解析：设小明的速度为a米/秒，小刚的速度为b米/秒，由题意得 1600+100a=1400+100b,1
32、600+300a=1400+200b,解得a=2,b=4.故这次越野跑的全程为1600+3002=220米 2.一次越野跑中，当小明跑了1600米时，小刚跑了1400米，小明、小刚所跑的路程y（米）与时间t（秒）之间的函数关系如图，则这次越野跑的全程为 米2200 3.小亮和小明周六到距学校24km的滨湖湿地公园春游，小亮8：00从学校出发，骑自行车去湿地公园，小明8：30从学校出发，乘车沿相同路线去滨湖湿地公园，在同一直角坐标系中，小亮和小明的行进路程S（km）与时间t（时）的函数图象如图所示根据图象得到结论，其中错误的是（）A小亮骑自行车的平均速度是12km/hB小明比小亮提前0.5小时到
33、达滨湖湿地公园C小明在距学校12km处追上小亮D9：30小明与小亮相距4km解：A.根据函数图象小亮去滨湖湿地公园所用时间为108=2小时，小亮骑自行车的平均速度为：242=12（km/h），故正确；B.由图象可得，小明到滨湖湿地公园对应的时间t=9.5，小亮到滨湖湿地公园对应的时间t=10，109.5=0.5（小时），小明比小亮提前0.5小时到达滨湖湿地公园，故正确；C.由图象可知，当t=9时，小明追上小亮，此时小亮离开学校的时间为98=1小时，小亮走的路程为：112=12km，小明在距学校12km出追上小亮，故正确；D.由图象可知，当t=9.5时，小明的路程为24km，小亮的路程为12（9
34、.58）=18km，此时小明与小亮相距2418=6km，故错误；故选：D两个一次函数的应用方案选择问题课堂小结实际生活中的问题小结与复习第四章 一次函数丰富的现实背景函数一次函数函数表达式图象函数表达式的确定图象的应用知识结构知识结构函数1.叫变量，叫常量.2.函数定义：数值发生变化的量数值始终不变的量 在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数.知识梳理知识梳理 (所用方法:描点法)3.函数的图象：对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横坐标和纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，
35、就是这个函数的图象.列表法解析式法图象法5.函数的三种表示方法：4.描点法画图象的步骤：列表、描点、连线一次函数与正比例函数的概念一次函数一般地，如果y k xb(k、b是常数，k0)，那么y叫做x的一次函数正比例函数特别地，当b_时，一次函数 yk xb变为y _(k为常数，k0)，这时y叫做x的正比例函数注意：一次函数与正比例函数的关系0kx一次函数的图象与性质函数字母取值（k0）图象经过的象限函数性质ykx+b(k0)b0y随x增大而增大 b=0 b0一、三象限 一、二、三象限 一、三、四象限 函数函数字母取值字母取值（k0_y随随x增增大而大而减小减小b0_b0_一、二、四象限 二、四
36、象限 二、三、四象限 由待定系数法求一次函数的表达式求一次函数表达式一般步骤：（1）先设出函数表达式；（2）根据条件列关于待定系数的方程（组）；（3）解方程（组）求出表达式中未知的系数；（4）把求出的系数代入设的解析式，从而具体写出这个解析式,这种求表达式的方法叫待定系数法.1.填空题：有下列函数：,.其中过原点的直线是_；函数y随x的增大而增大的是_；函数y随x的增大而减小的是_；图象在第一、二、三象限的是_.、xy2=当堂练习当堂练习k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_02.根据下列一次函数y=kx+b(k 0)的草图回答出各图中k、b的符号：3、在下列函数中，x是
37、自变量，y是x的函数，哪些是一次函数？哪些是正比例函数？y=2x y=-3x+1 y=x24、某函数具有下列两条性质（1）它的图像是经过原点（0，0）的一条直线；（2）y的值随x值的增大而增大.请你举出一个满足上述条件的函数（用关系式表示）.y=3x解：(1)(2)是一次函数，其中(1)是正比例函数.5.函数 的图象与x轴交点的坐标为_,与y轴的交点坐标为_.(-6,0)(0,4)6.已知函数y=-x+2.当-1x1时,y的取值范围是_.1y37.已知一次函数y=kx+b,y随着x的增大而减小,且kb0)在同一坐标系中的图象可能是（）xyoxyoxyoxyoABCDA 9.小星以2米/秒的速度
38、起跑后，先匀速跑5秒，然后突然把速度提高4米/秒，又匀速跑5秒.试写出这段时间里他的跑步路程s（单位：米）随跑步时间x（单位：秒）变化的函数关系式，并画出函数图象.解:依题意得s=2x(0 x5)s=10+6(x-5)(5x10)100s(米)50 x(秒)4010s(米)105x(秒)x(x(秒）秒）s(s(米米)o o5 5101010104040s=2x(0 x5)s=2x(0 x5)s=10+6(x-5)(5x10)s=10+6(x-5)(5x10)10.李老师开车从甲地到相距240千米的乙地，如果油箱剩余油量y(升)与行驶里程x(千米)之间是一次函数关系，其图象如图所示，那么到达乙地时油箱剩余油量是多少升？解：设一次函数的解析式为ykx35，将(160,25)代入，得160k3525，解得k ，所以一次函数的解析式为y x35.再将x240代入 y x35，得y 2403520，即到达乙地时油箱剩余油量是20升